APALANCAMIEN TO:
Mgr. Mgr. CESAR WILBERT RONCAL DIAZ CIENCIAS EMPRESARIALESEMPRESARIALESESCUELA CONTABILIDAD CONTABILIDAD
DEFINICION DE PALANCA En la empresa hay dos negocios: a) El negocio del giro propio de la empresa (productos, químicos, alimentos, actividad comercial, turismo, etc ), que es posible medir en cuanto a rendimiento, rendimiento, con la llamada utilidad de operación (uo) o utilidad antes de intereses e impuestos(UAI)! "ue es medido mediante el palanqueo operativo! b) El negocio del apalancamiento #inanciero que gracias a que los pasivos suelen costar menos que el rendimiento neto de los accionistas esperan de la empresa, este rendimiento se multiplica a medida que se #inancia la inversión en activo mediante mas pasivos y menos recursos propios del capital! El laverage o e#ecto de palanca, puede ser de#inido como el resultado neto de emplear un activo o una suma de dinero por cuyo uso la #irma paga un costo #i$o o un rendimiento #i$o %el costo #i$o puede ser comparado al punto de apoyo de un palanca! APALANCAMIENTO OPERATIVO DEFINICION El apalancamiento operativo resulta de la e&istencia de costos #i$os (') de operación en el #lu$o de ingresos de la empresa, estos costos #i$os no varían con las ventas y deben pagarse sin tener en cuenta el monto de los ingresos disponibles! iene hacer la capacidad de la empresa en el empleo de sus costos #i$os de operación, para ma&imi*ar el e#ecto de las #luctuaciones, cambios o variaciones, en los ingresos por las ventas sobre las utilidades antes de intereses e impuestos (UAI), es decir la sensibilidad de las UAI a los aumentos o disminuciones en el volumen de ventas! En otros t+rminos, es la capacidad de la empresa en la utili*ación de los c# de operación para incrementar al m&imo los e#ectos de las #luctuaciones en las ventas sobre las UAI!
-recio & volumen (&) . E/A0 'vu & volumen . (')
DEFINICION DE PALANCA En la empresa hay dos negocios: a) El negocio del giro propio de la empresa (productos, químicos, alimentos, actividad comercial, turismo, etc ), que es posible medir en cuanto a rendimiento, rendimiento, con la llamada utilidad de operación (uo) o utilidad antes de intereses e impuestos(UAI)! "ue es medido mediante el palanqueo operativo! b) El negocio del apalancamiento #inanciero que gracias a que los pasivos suelen costar menos que el rendimiento neto de los accionistas esperan de la empresa, este rendimiento se multiplica a medida que se #inancia la inversión en activo mediante mas pasivos y menos recursos propios del capital! El laverage o e#ecto de palanca, puede ser de#inido como el resultado neto de emplear un activo o una suma de dinero por cuyo uso la #irma paga un costo #i$o o un rendimiento #i$o %el costo #i$o puede ser comparado al punto de apoyo de un palanca! APALANCAMIENTO OPERATIVO DEFINICION El apalancamiento operativo resulta de la e&istencia de costos #i$os (') de operación en el #lu$o de ingresos de la empresa, estos costos #i$os no varían con las ventas y deben pagarse sin tener en cuenta el monto de los ingresos disponibles! iene hacer la capacidad de la empresa en el empleo de sus costos #i$os de operación, para ma&imi*ar el e#ecto de las #luctuaciones, cambios o variaciones, en los ingresos por las ventas sobre las utilidades antes de intereses e impuestos (UAI), es decir la sensibilidad de las UAI a los aumentos o disminuciones en el volumen de ventas! En otros t+rminos, es la capacidad de la empresa en la utili*ación de los c# de operación para incrementar al m&imo los e#ectos de las #luctuaciones en las ventas sobre las UAI!
-recio & volumen (&) . E/A0 'vu & volumen . (')
1' (')
UAI En otras palabras, cuando e&isten ', el cambio relativo de UAI, derivado de un cambio de volumen (&), es mayor que la variación relativa de este(es decir, decir, del cambio relativo de ventas)! DETERMINACION DE LA SENSIBILIDAD AL EFECTO MULTIPLICADOR MULTIPLICADOR DEL APALANCAMIENTO. 0e decía que el apalancamiento operativo se presenta cuando ante un aumento o disminución en las ventas, se produce un aumento o disminución mayor en la UAI! Ahora, la pregunta es 2En cuanto variar, en cuanto se multiplicara la UAI, UAI, en cada caso3
Variara en la siguiente razón 1'
.
UAI
1U4I-4I'A567 1U4I-4I'A567 6-E7AI6
eamos como se llega esto: UAI
. " (p 8 v) 8
9UAI
. 9 " (p 8 v) 8
5onde: p v "
. . . .
precio por unidad costo variable unitario costo #i$o total cantidad en unidades
Es decir, como varía la UAI, cuando varían las ventas! -ero las ventas, suponiendo el precio #i$o varían nicamente en la cantidad (") 9" (p;v) < 9 UAI
9UAI.
" (p;v); 9" "
< 9 tas
( 9" (p;v) ) ( " )
9UAI.
( " (p;v) 8 ) ( 9" )
"(p8v)
1'
9UAI.
. "(p8v)8
UAI
Este multiplicador , siempre es = > 0e le conoce tambi+n como elasticidad operativa, para nosotros ser elasticidad sub! uno: 1'
e> .
=
UAI
>
5ebe tenerse presente que e! es di#erente (variable) par di#erentes niveles de ventas previstas!en general, mientras las ventas estan mas cerca del -E, mas #uerte es el e#ecto multiplicador o e!! EL APALANCAMIENTO OERATIVO COMO PORCENTA"E DE VARIACION #El$ 6tra manera de de#inir el apalancamiento operativo es: < 9 UAI
=>
< 9 E/A0 Es decir, e&iste el apalancamiento operativo, cuando el % & UAIT es ' (ue el % & VENTAS y cuando mas alto es el resultado obtenido, mas alto ser el palanqueo operativo! E"EMPLO O! Una empresa vende sus productos a ra*ón de ?>@ la unidad, tiene ' de operación de ? por unidad, y sus ' de operación son de ? B,@@ anules! 4a venta ms probable es de >,@@@ unidades, esta se utili*ara como base de comparación! 2"ue pasara con la UAI si las ventas #ueran de >,@@ unidades en el primer caso y de @@ unidades en el segundo caso3
E/A0 '
E0A56 A'UA4 >@,@@@
'A06 > increm!
'A06 B increm!
1' ' UAI
< de variación de ventas < de variación de UAI C)n*lusión +el *as) !: Un aumento del!!!!!!C! < en las ventas (de >,@@@ a >,@@ unidades) produce unCCCCCCCCCCCCCCCCC!! CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC! CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCC C)n*lusión +el *as) ,: Una disminución del! !!!!!!!< en las ventas (de >,@@@ a @@ unidades) produce unaCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCC!! CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
Conclusiones generales: 1. Estos dos casos ilustran el hecho de que el apalancamiento operativo opera
Pregunta s)-re el ee/0l) ! 1En *uant) 2ariara la UAIT3 4rente a una 2aria*ión +e las 2entas5 Pri/era 4)r/a +e *6l*ul) 0e puede calcular mediante la #ormula del e#ecto multiplicador: 1'
e> .
UAI
.
.CCCC eces
Es decir:4)r/a +e *6l*ul) Segun+a 4a otra #orma de calcular el apalancamiento operativo, es por el porcenta$e de variación:
< 9 UAI < 9 E/A0 Cal*ule 0ara el *as) !
Cal*ule 0ara el *as) ,
Nótese que: 1. como el cociente es ma or
ue 1
En el ee/0l) !3 a (ue nu/er) +e uni+a+es se l)gra el PE 5 PE 7 888.uni+a+es A9)ra 1:u; 0asa si n)s alea/)s +el PE5 En lugar de ventas de >,@@@ unidades que sean >,B@@ unidades, con el mismo < de variación de ventas (D @< y 8 @<) >@@<
D @<
; @<
entas ' 1' ' UAI <A7IA'! 5E UAI Pregunta :ue 0as) *)n el e4e*t) /ulti0li*a+)r CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC 4a e&plicación es por que el punto de partida de la proyección de ventas esta mas ale$ado del -E!
De esto desprenden 2 conclusiones importantes: 1. mientras más cerca este el nivel ase de
ventas que se utilice como !unto de re"encia al #E, hay más a!alancamiento o!erativo.
Pregunta 1Cu6l es el % +e 2aria*ión +e UAIT3 en la segun+a si/ula*ión5 #En*uentre 0)r a/-as 4)r/as$ Es decir, si las ventas varían en >, la UAI variara >!> veces ! 'omo las ventas varían positiva y negativamente @<, se tiene: < varia UAI . (@!@) (>!>) . F G!>< COMPARACION DE RA=ON DE APALANCAMIENTO OPERATIVO EN >n > EMPRESAS. 4a comparación de la ra*ón de apalancamiento operativo de dos o mas empresas, es valido solamente cuando el nivel base de ventas que se utilice sea el mismo para cada empresa! eamos elCC Ee/0l) ,: tenemos los datos de las siguientes empresas: Empresas: -recio de venta unitario 'osto variable unitario 'osto #i$o total
A J @,@@@
H K >B@,@@@
' B B@@,@@@
'on esta in#ormación, simule en base al siguiente cuadro, di#erentes niveles de producción y venta (pues un supuesto bsico del -E es que todo lo que se produce se vende): Unidad endida
En miles de unidades monetarias entas A H (unid!monet) UAIT UAIT otal otal costos costos
' otal costos
!?3??? ,?3??? @?3??? ?3??? ?3??? ?3??? ?3??? ?3??? ?3??? 0i se toma como nivel de comparación, entre las K empresas, @,@@@ unidades de venta, elabore el estado de resultados: E1-7E0A A H ' entas
UAIT
' 1' ' UAI Lrado de apalanc!operativo a @,@@@ unid!(1'MUAI) 0i encuentra y gra#ica el -E, el grado de visuali*ación ser mayor: -unto de equilibrio en unidades A H
'
' M 1cu
O-s;r2ese (ue al ni2el +e ?3??? uni+a+es, la empresa NcO esta mas cerca al -E, por esto, el apalancamiento operativo es mayor y por tanto su riesgo es mayor! RIES
Empresa NAO >@@< D@< E/A0 ' 1'
Empresa NHO >@@< D@<
Empresa N'O >@@< D@<
' UAI
Intereses Utilidad antes de impuestos
UA ()
Impuestos Utilidad neta
U/ (5ividendos por acciones pre#erentes) UI4I5A5E0 A 5I0-60I'I6/ 5E A''I6/I0A0 675I/A7I60 4os cargos #inancieros normales son: >) Intereses de la deuda y, B) 5ividendos para acciones pre#erentes! El apalancamiento #inanciero mide cules son los cambios que su#ren las utilidades disponibles para accionistas ordinarios (representados por las ganancias por acción (L-A), #rente a un cambio de la UAI! 4os impuestos no intervienen en el clculo del apalancamiento #inanciero! DETERMINACIHN DEL PALAN:UEO FINANCIERO
En los te&tos clsicos de #inan*as, se indica como #órmula para calcular el palanqueo #inanciero: ariación < en L-A' - .
ariación < en UAI
0in embargo, en nuestro medio es muy di#ícil hablar de Lanancia por Acción 'omn (L-A'), por cuanto nuestra Nbolsa de valoresO es muy pequeQa, de allí que en lugar de L-A', pre#erimos traba$ar con UA, y le llamaremos la elasticidad B: (') 1' (')
%'
UAI (I) UA
Es decir, como cambia la UA, cuando cambia UAI!
Vea/)s *)/) se 9alla la elasti*i+a+ 4inan*iera #e,): < 9 UA eB. < 9 UAI 9 UA UAI e,.
-ero la variación de UA es igual a la variación de UAI! (9 UA . 9 UAI): por ser los intereses #i$os, por e$emplo:
9 UAI UAI
UAI (I)
@ (B@)
UA
K@
D>@
@ (B@) J@
D>@ 'omo vemos , ambos su#ren los mismos incrementos absolutos, no relativos, entonces: 9 UA UAI e,.
(9 UA) (UAI)
UA
9 UAI
.
. (UA) (9 UAI)
UAI /ota: @. Ee/0l) ! +e a0alan*a/ient) 4inan*ier) Una empresa espera UAI de ? >@!@@@ en el aQo actual! iene una deuda de ? J@!@@@ al < de inter+s y una emisión vigente de @@ acciones pre#erentes con dividendos de ? J por acción! iene asimismo >!@@@ accionistas ordinarios vigentes! 'alcule el grado de apalancamiento #inanciero, #rente a un aumento y disminución del J@< de las UAI: LA- a di#erentes niveles de UAI >@@< DJ@< UAI ;J@< UAI UAI >@!@@@ (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) Utilidades a 5isposición Acc! 6rdin! L-A. U5A6 M /R A''I6/E0
< variac! L-A . CASO !: Un aumento del J@< en UAI (de ?>@,@@@ a ?>J,@@@) produce un AU1E/6 del >@@< en L-A (de ?B a ?!!!!!!!) CASO ,: Una disminución del J@< en UAI (de ?>@,@@@ a ?,@@@) produce una 5I01I/U'I6/ del >@@< en L-A (de ?B a ?!!!!!!!) $omo se oserva, el a!alancamiento
%'
A0li(ue en a/-)s *as)s +el ee/0l) !
Es decir, si la UAI cambia en >, L-A lo hace en B! veces! 6os
"rados
más
altos
a!alancamiento (inanciero
de
im!lican
. Ee/0l) , +e a0alan*a/ient) 4inan*ier) 0uponiendo que la estructura de capitali*ación (pasivo D patrimonio) de una empresa sea de ?,@@@ en total, enteramente proveniente de patrimonio neto, y que desea obtener otros ? ,@@@ para dedicarlos a una e&pansión, disponiendo de J posibles alternativas #inancieras, a saber: a!
Emitir acciones
b!
Emitir ? B,@@ en acciones, y tomar pr+stamos por el resto, al < anual de inter+s
c!
omar cr+dito por el total, al < de inter+s
d!
Emitir ? B,@@ acciones ordinarias, y ? B,@@ en acciones pre#erentes con un dividendo del < 4a UAI es de ? ,@@, la tasa del impuesto a la renta es del @<, e&isten @@
acciones en circulación, cada acción coti*ada en ? >@, el cual se mantendr invariable en cualquier de las J alternativas! -ara la solución, seguir el siguiente procedimiento: a!
5eterminar la estructura de #inanciamiento
b!
5eterminar el estado de resultado, para las J alternativas
c!
Establecer las ganancias por acción(L-A)
d!
Lra#icar las alternativas
/ota: $UA+- /A
Plan A a ESTU$TUA +E I2A2$IA3IE2T- 45
'apital en acciones ordinarias a ? >@cMu 'apital en acciones pre#erentes -asivo TOTAL ESTA+- +E ESU6TA+- 45
Plan B
Plan C
Plan D
UAI (I) UA () U/ 5ividendos pre#erentes Lanancia distribuible a los acc! 6rdinarios c *A2A2$IAS #- A$$I-2 4*#A
Acciones en circulación (U/I5A5E0) Lanancia por acción (L-A'M/R Acciones ) EGtraiga sus *)n*lusi)nes88888 +$
recomienda el UAI original ( en este caso ? @@) para hallar las L-A!
-ara hallar los puntos en la parte in#erior de la gr#ica, la pregunta es 1Cu6nt) +e-e ser la UAIT +e *a+a alternati2)3 0ara (ue la
Uniendo el punto superior y el in#erior de cada alternativa, se construye el gr#ico de I/5IE7E/'IA!
El lugar en que se cru*an dos líneas, es el punto de indi#erencia!
CONSTRUJA SU
?UAI
CUADRO @KAF UAIT3 0ara 9allar l)s 0unt)s en la 0arte in4eri)r +e la gr64i*a
7
$
+
UAI (I) UA () U/ 5ividendos pre#erentes Lanancias distribuibles a los acc! 6rdinarios +$
! 'omo se puede observar, lo mínimo que se debe generar de UAI es para cubrir los costos #i$os #inancieros, que en este caso estn representados por los intereses y los dividendos pre#erenciales! B! El caso 5 es el que di#iere, por cuanto los dividendos pre#erenciales, no tienen cr+dito tributario como los intereses que si intervienen como gastos deducibles de impuestos! 5e allí que se tiene que generar UAI, que cubra el pago de los dividendos pre#erentes y el impuesto a la renta, esto se logra: 5ividendos pre#erentes
>B .
>8t
. B@ > ; @!@ UAI a
generar
EPLICACIHN
>! 4a UAI necesaria para equilibrio (-E), corresponde a una Lanancia /ula por Acción: -E . L-A . @ 4a UAI necesaria para alcan*ar el -E es mayor a medida que los ' inancieros son mayores, por e$emplo, el -E del plan ' requiere ? K@@ de UAI y el plan H nicamente ? >B, y el plan A ? @! B! 4os puntos de intersección de las líneas se llaman -U/60 5E I/5IE7E/'IA, entre las diversas alternativas #inancieras, porque a ese nivel
resultan iguales las L-a y es indi#erente escoger una u otra alternativa, esto ocurre con las alternativas A y ' a un nivel de ? @@ de UAI, que ambas producen ? @!K@ L-A! K! 4o que es muy importante en este anlisis, es la revelación de /IE4E0 5E A'II5A5 (ms que de un punto)! Es decir, si e&iste mucha probabilidad de obtener utilidades por deba$o de ? @@ de UAI, la alternativa A es la que proporciona la mayor L-A! 5e ? @@ a ? @ de UAI, el me$or plan es H, y por sobre los ? @ el plan ' es el ms adecuado! J! 4a gr#ica tambi+n ayuda a ver cual alternativa tiene el mayor o menor apalancamiento o laverage #inanciero! 4a alternativa que tiene una inclinación ms aguda (parada), posee el mayor laverage (la alternativa ')! El menor laverage lo tiene la alternativaCC El mayor laverage indica que las L-A variarn a una proporción mayor cuando varía la UAI! ! 4a variación porcentual de la L-A es mayor cuando dicha ganancia est cerca del -U/6 5E I/5IE7E/'IA! . ee/0l) @ +e a0alan*a/ient) 4inan*ier) 4as ventas son ?>@,@@@ y los costos de ventas (') es de ?,@@@!se requiere una inversión de ?BB,@@, para lo cual se plantean K alternativas: A: sin deuda H: con deuda de ?>@,@@@ al B@< ': con deuda de ?>@,@@@ al B< $UA+- 8 / A:
PLAN A
PLAN B
PLAN C
E07U'U7A 5E I/A/'IA1IE/6 (?) -asivo 'apital 6A4 E0A56 5E 7E0U4A56 (?) entas 'osto de ventas(') UAI Inter+s por deuda UA 7E/AHI4I5A5 M 'A-IA4 UA M 'A-IA4 Elasticidad B : UAI M UA EG0li*a*ión a 0artir +el *ua+r) AF >! El #inanciamiento e&terno (pasivo), genera un '606 ET-4I'I6 e&presado en intereses (plan H y ')!Estos di#erentes planes de #inanciamiento generan di#erentes UA, a pesar que la UAI es igual!
B! si no e&isten costos #i$os de #inanciamiento (intereses), el Ngrado de elasticidad #inancieraO es la unidad (>) (plan A), lo que implica que ante un cambio de la UAI, en la misma proporción cambiara la UA! esto e&plica tambi+n por que el apalancamiento #inanciero no puede ser menor que uno, sino = >! 0I /6 VA E/5EU5A1IE/6 (plan A), simplemente /6 VA -A4A/"UE6 I/A/'IE76! K! A medida que los intereses son mayores, el grado de apalancamiento #inanciero es mayor! A H ' Intereses ; B@@@ B@@ Elasticidad > >! B -or tanto a = ra*ón de apalancamiento, mayor riesgo para cumplir con pagarlo! J! E&iste 4AE7ALE -60I6, cuando el rendimiento de la empresa, es mayor que el costo de endeudamiento! esto esta e&presado en el plan H, donde la rentabilidadMcapital de BJ< es mayor que el costo de la deuda de B@
Plan D >B,@@ >@,@@@
otal
BB,@@
UA 7entabMcapital
B,@@ @!B
-or tanto, conocido el costo de la deuda, la rentabilidad esta en #unción al rendimiento operativo y al endeudamiento! RIES
7endimiento operativo = costo de endeudamiento . -A4A/"UE6 -60II6 7endimiento operativo W costo de endeudamiento . -A4A/"UE6 /ELAI6 0i no hay endeudamiento . -A4A/"UE6 /U46 Ademas se tiene: 7endimiento operativo = costo de deuda
endeudamiento
rentabilidad
CONCLUSIONES DEL E"ERCICIO ,3 CUADRO , AF >! A un nivel de ? @@ de UAI, el plan H, que implica una estructura de #inanciamiento integrada en un < por capital ordinario y en un B< de pasivo, es el me$or desde el punto de vista de L-A! B! En los planes H y 5, la proporción de acciones ordinarias es la misma (<), pero las L-A resultantes son muy di#erentes! Esta di#erencia se debe a los dividendos pagados a los accionistas pre#erentes, que no son deducibles para impuestos, mientras los intereses sobre el pasivo si lo son! -or lo tanto, cuando se toma en cuenta el @< de impuesto a la renta, el costo e&plícito de las acciones pre#erentes es doble que el del pasivo!
APALANCAMIENTO TRIBUTARIO (') 1' (')
% ' U2
UAI (I) UA () U/ (5iv) U despu+s de 5iv DETERMINACIHN DEL PALAN:UEO TRIBUTARIO < 9 U/ eK. < 9 UA
e,.
9 U/
U/. (>;t) UA
UA
(9 U/ . (>;tX) 9 UA):
9 UA
t. asa promedio de impuestos tX.asa marginal de impuestos
UA X se presenta porque al subir la renta imponible (UA) ambi+n se incrementa la tasa del impuesto (tX), en cierta legislación tributaria (>;tX) 9 UA (>;t) UA e,.
(>;tX) (9 UA) (UA) 9 UA UA
.
.
41/
(>;t) (UA) (9 UA)
Es menor que uno 0646 'UA/56 la 7IHUA'I6/ es progresiva, es decir, que a mayores utilidades generadas, la tasa impositiva es mayor! En el -er, esta modalidad tributaria sobre el impuesto a la renta, era impuesta en la d+cada del G@! En los Y@, la tributación es uni#orme para cualquier renta imponible!
5e manera general, e&isten K tipos de impuesto a la renta:
-rogresiva
7egresiva
Uni#orme
7IHUA'I6/ -76L7E0IA asa UA J@< K@@@@ K@< B@@@@ B< >@@@@
7IHUA'I6/ 7EL7E0IA asa UA B< K@@@@ K@< B@@@@ J@< >@@@@
7IHUA'I6/ U/I671E asa UA K@< >@@@@ K@< >@@@@ K@< >@@@@
Elasti*i+a+ +e i/0uest)s *uan+) la tri-uta*ión es 0r)gresi2a Así, por e$emplo, si la utilidad (UA) es de ? B@@@@ y la tasa impositiva pasa de K@< a J@< entonces eK ser: .@!K@ .@!J@
Es decir, variando la tasa impositiva (aspecto que sucede de ve* en cuando) y permaneciendo constante la UA, la U/ ser el G,< de la anterior: B@@@@
UA () U/
K@<
@@@ >J@@@
B@@@@ J@< G@@@ >B@@@
0i varía la UA y tambi+n la tasa impositiva, entonces se debe utili*ar la #ormula de variación porcentual! Así por e$emplo, si la UA pasa de B@@@@ a K@@@@ y consecuentemente la tasa impositiva de K@< a J@< K@@@@ J@< K@< @@@ () >B@@@ U/ >J@@@ >G@@@ aría BG,< Entonces, encuentre el grado de palanqueo tributario: UA
B@@@@
< 9 U/ eK. < 9 UA Es decir, si la UA, se incrementa en la >, la U/ lo hace en @!>J% esto implica que el e#ecto es ms bien un 5E0-A4A/"UE6 6 -A4A/"UE6 7IHUA7I6 /ELAI6!
En el e$emplo anterior, la UA, se incrementa en @<, entonces la U/ se incrementara en: (increm! UA) (eK). incremento U/ Es decir: ? >J@@@ Z >!BG . Si la tri-uta*ión 4uese uni4)r/e 0i la tasa impositiva no varía (t.tX), entonces /6 ETI0E -A4A/"UE 7IHUA7I6 . tX [e; 1 0i la tributación es -76L7E0IA 7EL7E0IA U/I671E
eK es W> => >
-alanqueo ributario /ELAI6 -60II6 /6 ETI0E
APALANCAMIENTO TOTAL DEFINCION Integrando la elasticidad operativa, #inanciera y tributaria, se obtiene la elasticidad total! 4a ei sirve para cuanti#icar que es lo que sucede con la utilidad neta (U/), #rente a una variación de las ventas!5ebe tener presente que E/A0 . p & q, donde se supone que el precio (p) permanece constante, por tanto la variación de ventas est dada por la variación de la cantidad (") -67 A/6: ariac U/MU/ Et.e> & eB & eK . aric "M" El palanqueo total, relacionado con la L-A', es la capacidad de la empresa para utili*ar sus costos #i$os totales (de operación y #inanciamiento) para ma&imi*ar el e#ecto de las #luctuaciones, en cambios, o variaciones en los ingresos por ventas sobre las ganancias por acción comn (L-A'), la ordinaria! En este caso, se utili*a, la siguiente #órmula: ariación < en L-A' - . ariación < de las ventas -. -" & - Es decir, mide el e#ecto de la variación en los ingresos por ventas sobre L-A'! RIES, costo variable unitario . ? @!J@, costo # i$o total .? K@@, producción >@@@@ unidades, intereses . ? Y@@, t.tX @< a) 2'ul es la elasticidad o palanqueo total3 b) 2"u+ pasa con la elasticidad total, si las ventas se incrementaran en B@<3
"ue sucede con la UAI UA
5esarrollo del e$ercicio > sobre apalancamiento total: Estado de resultados y sus variaciones:
>er Escenario
Incremento del B@<
(') 1' (') UAI (I) UA () U/ 4a U/ se incremento enCCCCCC En primer escenario 2'ul es la elasticidad total3 Et. e> T eB TeK E>. 1'MUAI EB. UAIMUA EK. (>;tX) M(>;t) Et.CCCCC! TCCCC TCCCC!! .CCC! 2"u+ pasa si las ventas se incrementan en B@<3 4o que pasara es que la U/, se incrementar en: (@!B@)(
).CCCC óCCC!!<
Es decir: (?G@@) (>!).?!!!!!!!!!!!!!!!! 2 qu+ es lo que sucede con la UAI UA3 ariaciones del UAI, #rente a las variaciones de las ventas: 0i las ventas se incrementan en B@<, entonces la UAI se incrementar en: (@!B@) (e>) . !TCCC .CCC< 'omprobando: B@@ TCCC!!. ?!!!!!!!!!!! ariaciones de la UA, #rente a las variaciones de la UAI 0i la UAI, se incrementa enCC!!@@ TCC. ?!!!!!!!!
En resu/en3 si las ventas se incrementan en B@<, entonces la UAI se incrementar enCC< y la UA enC! < 4a elasticidad operativa, #inanciera y tributaria, se puede reali*ar mediante variación porcentual! E>. var< UAIM var < vtas . EB. var< UAM var < UAI . EK. var< U/M var < UA . 7esumen de palanqueo total: (') 1' (') UAI (I) UA U/ 5I Uti 5esp 5ivid!
BIBLIO
E1; 3$ UAIT < 1 UAIT =
; var %
E ; UAIT
; var %
var %
A/ V67/E, Pames! N Administración inanciera N! Und+cima Edición! Editorial -rentice 8 Vall Vispanoamericana, 0!A! B@@J!
7600, 0E-VE/, \E0E7IE45! Nundamentos de inan*as 'orporativasO! ta edición! Editorial 1cLra] 8 Vill 'ompanies, Inc, B@@>!
H7EA4E,7ichard ! 1E70,0te]art! N -rincipios de inan*as 'orporativasO!ta edición! Editorial 1cLra] 8 Vill 'ompanies, Inc,B@@B!
H7EA4E, ! 1E70, 1A7'U0! N undamentos de inan*as 'orporativasO!Jta edición! Editorial 1cLra] 8 Vill 'ompanies, Inc,B@@J!
\E06/, red! '6-E4A/5, homas! N inan*as en AdministraciónO! Yna edición! Editorial 1cLra] 8 Vill 'ompanies, Inc >YYB!
AH6^^I, ran_! 165IL4IA/I, ranco! N 1ercados e Instituciones inancieras N! Kera edición! Editorial 1cLra] 8 Vill 'ompanies, Inc >YY
LINO
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tecnicas`del`presupuesto`del`capitalM>K>K;>K http:MM]]]!]i_ilearning!comMcurso`gratisMadministracion`#inanciera;
tecnicas`del`presupuesto`del`capitalM>K>K;>K http:MM]]]!]i_ilearning!comMcurso`gratisMadministracion`#inanciera; tecnicas`del`presupuesto`del`capitalM>K>K;>K E"ERCICIOS DE APALANCAMIENTO
!. PROBLEMA !
Andrea 0!ault0eismomenter es una empresa #inanciada completamente con capital! 0us ganancias mensuales, despu+s de impuestos, son de ?BJ,@@@ sobre ventas de ?GG@,@@@! 0u tasa impositiva es de ?J@ su nico producto, el Ndes_top seismometerO tiene un precio de ?B@@, delos cuales ?>@ representan al costo variable! a) 2'ul es el costo operativo mensual de la compaQía3 b) 2'ul es el punto de equilibrio mensual operativo unitario y en dólares3 c) 'alcule y gra#ique el grado de apalancamiento #inanciero control la cantidad producida y vendida para los siguientes niveles de ventas mensuales: J@@@% JJ@@% JG@@% B@@% @@ y @@@ unidades! E1-7E0A entas ' 1' ' UAI I7 U/
ANDREA 0M! GG@,@@@!@@ 0M! @,@@@!@@ S. ,,?3???.?? S. !?3???.?? S. ?3???.?? 0M! >,@@@!@@ 0M! BJ,@@@!@@
A! El costo operativo #i$o mensual es 0!M >G@,@@@ H! -!E! .'M (-;') . >G@,@@@M @ . K,@@ '! -U/6 5E E"UI4IH7I6 U! .K,@@ 5! -! 5E E/A B@@ E! 16/EA7IA0 0M B@,@@@ ! '!! >@ Uni+a+ Ventas Ven+i+a #uni+. M)net$ 3??? 0M! G@@,@@@!@@
A CF 0M! >G@,@@@!@@
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CV 0M! @@,@@@!@@ 0M! @,@@@!@@ 0M! B@,@@@!@@ 0M! G@,@@@!@@ 0M! GJ@,@@@!@@ 0M! Y@@,@@@!@@
T)tal *)st)s 0M! G@,@@@!@@
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0M! >,@B@,@@@!@@ 0M! >@@,@@@!@@ 0M! >,@G@,@@@!@@ 0M! >B@,@@@!@@
U!! 3??? 3?? 3?? 3,?? 3?? 3??? entas 0M!G@@,@@@!@@ 0M!GG@,@@@!@@ 0M!Y@,@@@!@@ 0M!>,@J@,@@@!@@ 0M!>,>B@,@@@!@@ 0M!>,B@@,@@@!@@ ' 0M!@@,@@@!@@ 0M!@,@@@!@@ 0M!B@,@@@!@@ 0M!G@,@@@!@@ 0M!GJ@,@@@!@@ 0M!Y@@,@@@!@@ MC S.,??3???.?? S.,,?3???.?? S.,?3???.?? S.,?3???.?? S.,?3???.?? S.@??3???.??
' UAIT I7 U/ LA6 LA
0M!>G@,@@@!@@ 0M!>G@,@@@!@@ 0M!>G@,@@@!@@ S.,?3???.?? S.?3???.?? S.?3???.?? 0M!G,@@@!@@ 0M!>,@@@!@@ 0M!BJ,@@@!@@ S.!,3???.?? S.,3???.?? S.@3???.?? >@!@@ >!@@
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J!@@ >!@@
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0M!>G@,@@@!@@ S.?3???.?? 0M!KB,@@@!@@ S.3???.??
0M!>G@,@@@!@@ S.!??3???.?? 0M! J@,@@@!@@ S.?3???.??
0M!>G@,@@@!@@ S.!,?3???.?? 0M! JG,@@@!@@ S. ,3???.??
B!@ >!@@
B! -76H4E1A B 2'ul podría ser el e#ecto del siguiente punto de equilibrio en Andrea ault0eismomenter3
0!
a) Un momento de precio de venta de ?@ por unidad (suponga usted que el volumen de ventas se mantiene constante! b) Una reducción de los costos operativos #i$os de ?B@,@@@ al mes! c) 5isminución de los costos variables de ?>@ por unidad y un incremento en los cotos #i$os de ?@,@@@ mensuales! A! El precio de venta se aumenta en @ < EMPRESA entas ' MC ' UAIT I7 U/ -!E! .
0M! 0M! S. S. S. 0M! 0M!
ANDREA >,>@@,@@@!@@ @,@@@!@@ ?3???.?? !?3???.?? ,?3???.?? >@J,@@@!@@ >,@@@!@@
'M (-;')
0M! >G@,@@@!@@ 0M! >@@!@@ 16/EA7IA0 0M! J@,@@@!@@
H! 4os costos operativos disminuyen en 0M B@, @@@
E1-7E0A
ANDREA
.
0M! ,G@@!@@
entas 0M! >,>@@,@@@!@@ ' -!E! . ' 0M! @,@@@!@@ >@,@@@ 1' S. ?3???.?? (-;') @ ' S. !?3???.?? J@@,@@@!@@ UAI S. ,?3???.?? 16/EA7IA0 I7 0M! >>B,@@@!@@ U/ 0M! >G,@@@!@@
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'! +isminuye costo variale en 10 y costos (i?os aumentan en S@. &0,000 E1-7E0A entas ' 1' ' UAI I7 U/
0M! 0M! S. S. S. 0M! 0M!
ANDREA >,>@@,@@@!@@ >,@@@!@@ 3???.?? ,?3???.?? ,3???.?? Y,@@!@@ >J,J@@!@@
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16/EA7IA0
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J,JJ!
K! -76H4E1A K El cra*yhorse hotel tiene una capacidad para albergar @ caballos! 4a tari#a por animal es de ?>@@ mensuales! 4os costos de mantenimiento, depreciación y otros costos operativos totales son de ?>B@@ al mes! 4os costos operativos variables por caballo son de ?>B al mes por caballeri*a y alimento y ?G mensuales por los granos! a) 5etermina el punto de equilibrio mensual ( en caballos albergados) b) 'alcule la utilidad operativa mensual si se albergara un promedio de J@ animales A4HE7LA -7E'I6 '6060 IP60 '!! 'AHA44E7I^A '! A4I1E/6 E1-7E0A
@ >@@ >B@@ >B G ANDREA
entas ' 1' ' UAI
0M! 0M! S. S. S.
I7 U/
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H! A4HE7LA -7E'I6 '6060 IP60 '!! 'AHA44E7I^A '! A4I1E/6 E1-7E0A entas ' 1' ' UAI I7 U/
J@ >@@ >B@@ >B G
0M! 0M! S. S. S. 0M! 0M!
ANDREA J,@@@!@@ G@@!@@ @3,??.?? !3,??.?? ,3???.?? @@!@@ >,J@@!@@
4a utilidad operativa disminuyo en G@@ soles J! -76H4E1A J 'ybernauts, Inc!, es una compaQía de reciente creación que desea determinar una estructura adecuada de capital! -uede emitir > < de deuda o >< de acciones pre#erentes! 0u capitali*ación total ser de ? millones y las acciones ordinarias se pueden vender a ? B@ cada una! 0e espera que la compaQía tenga una tasa impositiva (estatal y #ederal) de @ B K J
5EU5A -7EE7E/E 'A-IA4 @< @< >@@< K@ @ @ @ @ @ @ B@ K@
a) Elabore una gr#ica de las UAII;U-A para los cuatro planes! (0e espera que las UAII sean de > millón)! Asegrese de identi#icar los puntos relativosde indi#erencia determine los puntos de intersección en el e$e hori*ontal! b) 'on base en la ecuación (>;>B), veri#ique el punto de indi#erencia en su gra#ica entre los planes > y K y los planes Ky J! c) 'alcule el grado de apalancamiento #inanciero (LA) para cada una de las alternativas al nivel esperado de las UAII de ?> millón! 'A-IA4 7E"UE7I56 ESTRUCTURA DE CAPITAL CAPITAL
@@@,@@@ PLAN ! 0M! ,@@@,@@@!@@
DEUDA ACCIONES PREFERENTES 6A4
UAIT (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) /umero de Acciones 6rdinarias Utilidades a 5isposición Acc! 6rdin!
PLAN , 0M! K,@@,@@@!@@ 0M! >,@@,@@@!@@
0M! B,@@,@@@!@@ 0M! B,@@,@@@!@@
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PLAN ! 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M! ; 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M! @@,@@@!@@ 0M! @@,@@@!@@
PLAN , 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M! BJ@,@@@!@@ 0M! @,@@@!@@ 0M! KG@,@@@!@@ 0M! KG@,@@@!@@
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PLAN 0M! >,@@,@@@!@@ 0M! B,@@,@@@!@@ 0M! >,@@@,@@@!@@ 0M! ,@@@,@@@!@@ PLAN 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M! J@@,@@@!@@ 0M! @@,@@@!@@ 0M! K@@,@@@!@@ 0M! K@@,@@@!@@ >@@@@
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B@!@<
! -76H4E1A 4a empresa Vi; Lrade 7egulador actualmente tiene >@@@@@ acciones ordinarias en circulación con un precio de mercado de ?@ cada una! ambi+n posee ?B millones en bono al ), bonos normales al G? de inter+s (opción B), acciones pre#erentes al < (opción K) y la mitad de las acciones ordinarias a ?@ por acción y la mitad de los bonos al G< (opción J)! ESTRUCTURA DE CAPITAL ACTUAL
'A-IA4 5EU5A H6/60(<) A''I6/E0 -7EE7E/E0 6A4 E07U'U7A 5E 'A-IA4 E0I1A5A 'A-IA4 H6/60 (G<) A''I6/E0 -7EE7E/E0 (<)
0M! ,@@@,@@@!@@
0M!,@@@,@@@!@@ 0M!,@@@,@@@!@@
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0M! B,@@@,@@@!@@
0M!B,@@@,@@@!@@ 0M!B,@@@,@@@!@@
0M!B,@@@,@@@!@@
0M! G,@@@,@@@!@@
0M!G,@@@,@@@!@@ 0M!G,@@@,@@@!@@
0M!G,@@@,@@@!@@
ACCIONES ORDINARIAS
BONOS
ACCIONES PREFERENTES
0M!K,@@@,@@@!@@
BONOS J ACCIONES 0M!>,@@,@@@!@@ 0M!>,@@,@@@!@@
0M!K,@@@,@@@!@@ 0M!K,@@@,@@@!@@
TOTAL
0M! K,@@@,@@@!@@
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0M!K,@@@,@@@!@@
E07U'U7A 5E 'A-IA4 6A4
0M! >>,@@@,@@@!@@
0M! >>,@@@,@@@!@@
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UAI (I) UA () U/
ACCIONES ORDINARIAS 0M! >,@@@,@@@!@@ 0M! >B@,@@@!@@ 0M! GG@,@@@!@@ 0M! JJ@,@@@!@@ 0M! JJ@,@@@!@@
0M! K,@@@,@@@!@@
ACCIONES BONOS J PREFERENTES ACCIONES 0M! >,@@@,@@@!@@ 0M! >,@@@,@@@!@@ 0M!>,@@@,@@@!@@ -)n)s
0M! K@,@@@!@@
0M!
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(5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 JJ@@@@ KB@@@@ /umero de Acciones >@@@@ >@@@@@ 6rdinarias UI4I5A5 -67 B!YKKKKKKKK K!B A''I6/ '! LA >!>KKKK >!B LA >!>KKKK
B>@@@@!@@ BK@@@@!@@ >@@@@@
KG@@@@ >B@@@
B!K
K!@J
! -76H4E1A Vi 8Lrade 7egulator 'ompany (veas el problema anterior) espera que el nivel de UAII despu+s del programa de e&pansión sea de ?> millón, con una probabilidad de dos tercios de que sea de entre ?@@@@@ y ?>J@@@@@ millones! a) 2"u+ alternativa de #inanciamiento pre#iere usted3 2-or qu+3 b) 0uponga que el nivel esperado de UAII es de ?>! millones y que e&iste una probabilidad de dos tercios de que sea entre ?>!K y ?>! millones! 2"u+ alternativa de #inanciamiento pre#iere usted3 2-or qu+3 ESTRUCTURA DE CAPITAL ACTUAL 0M! ,@@@,@@@!@@
0M! ,@@@,@@@!@@ 0M!,@@@,@@@!@@
0M!,@@@,@@@!@@
0M! B,@@@,@@@!@@
0M!B,@@@,@@@!@@
0M!B,@@@,@@@!@@
0M!B,@@@,@@@!@@
TOTAL
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ESTRUCTURA DE CAPITAL ESTIMADA
ACCIONES ORDINARIAS
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'A-IA4 H6/60(G<) A''I6/E0 -7EE7E/E0 (<)
0M!K,@@@,@@@!@@
6A4
0M!K,@@@,@@@!@@ 0M!K,@@@,@@@!@@
E07U'U7A 5E 'A-IA4 6A4
0M! >>,@@@,@@@!@@
'A-IA4 5EU5A H6/60(<) A''I6/E0 -7EE7E/E0
UAI (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 /umero de Acciones 6rdinarias
0M!>,@@,@@@!@@ 0M!>,@@,@@@!@@
0M!K,@@@,@@@!@@ 0M!K,@@@,@@@!@@
ACCIONES ORDINARIAS 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M!>B@,@@@!@@ 0M!GG@,@@@!@@ 0M!JJ@,@@@!@@ 0M!JJ@,@@@!@@
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0M!>>,@@@,@@@!@@ 0M!>>,@@@,@@@!@@ 0M!>>,@@@,@@@!@@ BONOS 0M! >,@@@,@@@!@@ 0M! K@,@@@!@@ 0M! J@,@@@!@@ 0M! KB@,@@@!@@ 0M! KB@,@@@!@@
ACCIONES PREFERENTES 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M!>B@,@@@!@@ 0M!GG@,@@@!@@ 0M!JJ@,@@@!@@ 0M!JJ@,@@@!@@ B>@@@@!@@
BONOS J ACCIONES 0M!>,@@@,@@@!@@ 0M! BJ@,@@@!@@ 0M!@,@@@!@@ 0M!KG@,@@@!@@ 0M!KG@,@@@!@@
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UI4I5A5 -67 A''I6/ '! LA LA
B!YKKKKKKKK
>!>KKKK
K!B
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>!B
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. #-76E3A
E07U'U7A 5E 'A-IA4 A'UA4 'A-IA4
0M! >,>@@,@@@!@@
5EU5A (>@<)
0M!G,@@@,@@@!@@
TOTAL
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ESTRUCTURA DE CAPITAL ESTIMADA 'A-IA4 5EU5A (>><) A''I6/E0 -7E7E/E0 (>@<) TOTAL
0M!,@@@,@@@!@@
0M!
ESTRUCTURA DE CAPITAL TOTAL
0M!>J,>@@,@@@!@@
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UAI (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes)
OPCION !
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OPCION @
0M!,@@@,@@@!@@ 0M! ,@@@,@@@!@@
0M! 0M! 0M! 0M! 0M!
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/umero de Acciones 6rdinarias
K@@@@
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UI4I5A5 -67 A''I6/ H! 0I UE7A UAII K@@@@@@ UAI (I) UA
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() U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 /umero de Acciones 6rdinarias UI4I5A5 -67 A''I6/
0M! 0M!
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0I UE7A UAII J@@@@@@ UAI (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 /umero de Acciones 6rdinarias UI4I5A5 -67 A''I6/
0M! 0M! 0M! 0M! 0M!
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0I UE7A UAII G@@@@@@ UAI (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 /umero de Acciones 6rdinarias UI4I5A5 -67 A''I6/ '! ESTRUCTURA DE CAPITAL ACTUAL 'A-IA4 5EU5A (>@<) TOTAL ESTRUCTURA DE CAPITAL ESTIMADA 'A-IA4 5EU5A (G<) A''I6/E0 -7E7E/E0 (<)
0M! 0M! 0M! 0M! 0M!
OPCION ! G,@@@,@@@!@@ G@@,@@@!@@ ,B@@,@@@!@@ B,B@,@@@!@@ J,G@,@@@!@@ JG@@@@ K@@@@ >!KJ
0M! >,>@@,@@@!@@ 0M! G,@@@,@@@!@@ 0M! Y,>@@,@@@!@@ OPCION !
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ESTRUCTURA DE CAPITAL TOTAL
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UAI (I) UA () U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 /umero de Acciones 6rdinarias UI4I5A5 -67 A''I6/
0M! 0M! 0M! 0M! 0M!
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UAII E0-E7A5A0 I/E7E0 A/UA4E0 -AL60 A/UA4E0 5E 'A-IA4 06H7E 4A 5EU5A E07U'U7A 5E 'A-IA4 E0I1A5A 'A-IA4
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(5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 B,@J@,@@@
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/umero de Acciones 6rdinarias UI4I5A5 -67 A''I6/
Y! -76H4E1A Y
UAII E0-E7A5A0 I/E7E0 A/UA4E0 -AL60 A/UA4E0 5E 'A-IA4 06H7E 4A 5EU5A E07U'U7A 5E 'A-IA4 E0I1A5A 'A-IA4
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OPCION , 0M! ;
5EU5A (>><) A''I6/E0 -7E7E/E0 (>@<) 6A4
EMPRESA , 0M! >@@,@@@,@@@!@@ 0M! J,@@@,@@@!@@ 0M! K,@@,@@@!@@
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EMPRESA ! 0M! ,@@@,@@@!@@ 0M! >,@@,@@@!@@ 0M! K,J@@,@@@!@@
EMPRESA , 0M! >@@,@@@,@@@!@@ 0M! J,@@@,@@@!@@ 0M! ,@@@,@@@!@@
() U/ (5ividendos Acciones pre#erentes) U5-A6 /umero de Acciones 6rdinarias UI4I5A5 -67 A''I6/
0M! >,K@,@@@!@@ 0M! B,@J@,@@@!@@
0M! >Y,G@@,@@@!@@ 0M! K,B@@,@@@!@@
B,@J@,@@@
K,B@@,@@@
PROBLEMAS DE COSTO DE CAPITAL >) ^apata enterprice recurre a B #uentes de #inanciamiento bonos y acciones ordinarias, el costo de capital de los #ondos derivados es _($) y _ ( e) es el costo del capital para #ondos de capital! Estructura de capital est integrada con dólares B equivalentes a los Honos y dólares S corres!ondientes a las Acciones, donde los montos re!resentan los valores de mercado. $alcule usted el modelo !onderado "loal del costo de ca!ital, B40
1+todo del '--' I!
7enta
K@<
Fuentes +e Finan*ia/ient) B)n)s A**i)nes TOTAL
Dólares H 0 HD0
C)st) +e Ca0ital
(HM(HD0))Z>@@@@
% TASA (HM(HD0))Z>@@< _p (0M(HD0))Z>@@< e >@@<
T.D.I pZ@<
B) 0uponga que B (en el problema anterior) es de K millones de dólares y S es de millones de dólares! 4os bonos generan un rendimiento de >J< al vencimiento y este aQo se espera que las acciones producirn @@ mil dólares en dividendos! 4a tasa de crecimiento de los dividendos #ue de >>< y se espera que se mantenga en el mismo nivel! 5etermine el costo del capital si la tasa del impuesto sobre la renta de la empresa es de J@
0olución Fuentes +e Finan*ia/ient )
M)ne+a
PORCENTA"E
TASA
T.D.I
K@<
>J<
G!J@@<
@<
>G!YK<
0M! K,@@@,@@@!@@ 0M! ,@@@,@@@!@@ 0M! >@,@@@,@@@!@@
B)n)s A**i)nes TOTAL
>@@<
0i el valor nominal de los bonos es igual al valor del mercado, por lo tanto la tasa de rendimiento es equivalente a la tasa cupón libre de riesgo I!
7enta
J@<
Tasa +e las a**i)nes e e
(@@@@@Z(>D>><)M@@@@@@)D>>< >G!YK<
Qallan+) el C)st) +e Ca0ital 'osto de 'apital. >!< K) El > de enero de B@&>, el precio de las acciones de internationalcopi machines (I'61), una de las mas importantes en los mercados burstiles era de ?K@@ por acción! dicho premio se basaba en un dividendo esperado al #inal del aQo de ?K por acción y un crecimiento esperado anual en dividendos de B@< en el #uturo! En enero de B@&B, se desplomaron los indicadores económicos y los inversionistas determinaron que el crecimiento #uturo de los dividendos de I'61 disminuir en >
Pasi2) A.Prerentes A.Or+inarias TOTAL
0M! ,@@@,@@@!@@ 0M! B,@@@,@@@!@@ 0M! G,@@@,@@@!@@ 0M! >,@@@,@@@!@@
PORCENTA"E
TASA
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