APALANCAMIENTO: Operativo, Financiero y Total
Mgtr. CESAR WILBERT RONCAL DIAZ CIENCIAS EMPRESARIALES-ESCUELA CONTABILIDAD
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y FINANCIERO Apalancamiento operativo Análisis de equilibrio Grado de apalancamiento operativo (GAO) (GAO) y punto de equilibrio (GAO) y riesgo financiero Apalancamiento financiero Análisis de equilibrio, o de indiferencia, de las UAII – UPA Grado de apalancamiento financiero (GAF) GAF y riesgo financiero Apalancamiento total Grado de apalancamiento total (GAT) GAT y riesgo total de las empresas Capacidad de flujo de efectivo para el pago de efectivo deuda Razones de cobertura Probabilidad de insolvencia de efectivo Métodos de análisis Comparación de razones de estructura de capital Entrevistas con analistas de inversión y acreedores Clasificación de activos RESUMEN PREGUNTAS
Apalancamiento.
PROBLEMAS DE AUTOEVALUACIÓN PROBLEMAS SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE AUTOEVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Aplicación de los costos fijos en un intento por aumentar (o apalancar) la rentabilidad. Apalancamiento operativo. Utilización de los costos No convencer excluir nuestros cálculos a un dragón, si vivimos operativos fijos pro parte junto de aCuando él. una palanca se usa correctamente, la fuerza aplicada en la empresa. uno de sus extremos se incrementa, o se transforma en una Apalancamiento forma o movimiento mayor en otro punto. Es más fácil imaginar J.R.R TOLKIEN, EL HOBBIT financiero. Aplicación de este fenómeno cuando se considera un apalancamiento los costos fijos de mecánico, como el que ocurre cuando se usa una alzaprima o financiamiento por parte de palanca. Sin embrago, en un contexto empresarial la compañía.
apalancamiento se refiere al uso de costos fijos en un intento por incrementar (apalancar) la rentabilidad. Este capítulo analizamos los principios del apalancamiento operativo y del apalancamiento financiero. El primero se deriva de los costos operativos fijos asociados con la producción de bienes y servicios, mientras que el segundo se debe a la existencia de costos fijos de financiamiento (en especial, intereses de deuda). Ambos tipos de apalancamiento influyen en el nivel y variabilidad de las utilidades de las empresas después de impuestos y, por lo tanto, en su rendimiento y riesgo generales.
APALANCAMIENTO OPERATIVO El apalancamiento ocurre cuando las empresas tienen costos operativos fijos, sin importar el volumen. Evidentemente, a la larga, todos los costos son variables. Por lo tanto, nuestro análisis forzosamente implica el corto plazo. Se incurre en costos operativos fijos con la esperanza de que el volumen de ventas genere rendimiento más que suficiente para cubrir todos los costos operativos fijos y variables. El ejemplo más contundente de uno de los efectos de apalancamiento operativo es la industria área, donde una importante proporción de los costos operativos totales es fija. Más allá de cierto factor de carga de equilibrio, cada pasajero adicional esencialmente representa un rendimiento operativo normal (utilidades) antes de intereses e impuestos (UAII) para las aerolíneas. Es esencial observar que los costos operativos fijos no varían con los cambios en el volumen. Estos costos incluyen aspectos tales como la depreciación de los edificios y el equipo seguro, parte del pago de los servicios en general y parte de los costos de administración. Por otro lado, los costos operativos variables fluctúan directamente de acuerdo con el nivel de producción. Entre ellos están las materias primas, los costos de mano de obra directa, parte de pago de servicios en general, las comisiones directas de venta y cierta proporción de los gastos generales y de administración.
Un posible efecto interesante causado por la presencia de costos operativos fijos (apalancamiento operativo) es el que la variación en el volumen de ventas se traduce en un cambio más que proporcional en las utilidades (o pérdidas) operativas. Entonces, al igual que la barra que se utiliza para hacer esquema A: tres compañías antes de los cambios de ventas empresa F empresa V empresa 2F ventas $10,000 $11,000 $19,500 costos operativos fijos (CF) 7,000 2,000 14,000 variables (CV) 2,000 7,000 3,000 utilidades operativas (UAII) $1,000 $2,000 $2,500 razones de apalancamiento operativo CF/ costos totales 0.78 0.22 0.82 Cf/ ventas 0.7 0.18 0.72 esquema B: tres compañías después de incremento de 50% en las ventas durante el año siguiente
empresa F ventas costos operativos fijos (CF) variables (CV) utilidades operativas (UAII) cambio porcentual en las (UAII) (UAIIt – UAIIt-1)/ UAIIt-1
empresa V $16,500
$15,000 7,000 3,000 $5,000
400%
empresa 2F $29,250 2,000 10,500
$4,000
14,000 4,500 $10,750
100%
que la fuerza aplicada en un punto se incremente en otro, la presencia de costos operativos fijos hace que una parte del cambio porcentual en el volumen de ventas produzca un cambio porcentual mayor en las utilidades (o pérdidas). [Nota: cuidado, recuerde que el apalancamiento es una navaja de dos filos, y que como las ganancias de una campaña se pueden incrementar, puede suceder lo mismo con las pérdidas].
En la tabla 16-1 muestra este efecto magnificador. En el esquemas a se incluyen tres diferentes campañas que recurren a distintos grados de apalancamiento operativo. La campaña F tiene un nivel elevado de costo operativo fijo (CF) en comparación con los costos variables (CV). La empresa V tiene un mayor volumen de costos operativos variables que de costos operativos fijos. Finalmente, la campaña 2F tiene dos veces más costos operativos fijos que la campaña F. Es importante observar que de las tres empresas del esquema, la campaña 2F tiene (1) el mayor volumen absoluto de costos fijos y (2) la mayor cantidad relativa de costos fijos en términos de las razones (CF/ costos totales) y (CF/ ventas).
330%
Posteriormente, a cada una de las empresas se le somete a un aumento anticipado del 50% en las ventas durante el siguiente año. Antes de continuar, ¿Cuál compañía piensa usted que será más sensible al cambio en las ventas; es decir, ante determinada variación porcentual de las ventas?, ¿Cuál de las campañas presentara la mayor variación porcentual en las utilidades operativas (UAII)? (la mayoría de la gente optaría por la empresa 2F – porque tiene el mayor nivel absoluto relativo de costos fijos -, pero estarían equivocados). En el esquema B de la tabla 16 -1 se muestran los resultados. Las ventas y los costos variables aumentan 50% para cada una de las campañas. Los costos fijos se mantienen constante. Todas las empresas muestran los efectos del apalancamiento operativo (es decir, los cambios en las ventas se traducen en variaciones más que proporcionales en las utilidades operativas). Sin embrago, la empresa F es la más sensible con un aumento de 50% de las ventas que se traducen en el incremento de 400% de las utilidades operativas. Como acabamos de ver, sería incorrecto suponer que la campaña con el mayor nivel absoluto de costos fijos relativos automáticamente tibiera los efectos más obvios del apalancamiento operativo. Más adelante veremos una forma sencilla de identificar a la campaña más sensible a la presencia de apalancamiento operativo. Pero antes es necesario aprender a estudiar el apalancamiento operativo mediante el análisis de equilibrio.
Análisis de equilibrio Análisis de equilibrio. Técnica para estudiar relación entre los costos fijos, los costos variables, las utilidades y el volumen de ventas. Grafica de equilibrio. Representación que existe entre los ingresos totales y los costos totales para diferentes niveles de producción y ventas, en la que se señalan las áreas de ganancias y pérdidas.
FIGURA 16 – 1 Grafica de equilibrio en la que el punto de equilibrio se expresa unitario y en las que las ventas en dólares.
Para ilustrar como el análisis de equilibrio se aplica el estudio de apalancamiento operativo, pensemos en una empresa que se dedica a fabricar un casco infantil de alta calidad para bicicleta, con un costo unitario de $50. Los costos operativos de esta empresa son de $100,000 y los costos operativos variables son de $25 por unidad, independientemente del volumen vendido. Deseamos estudiar la relación que hay entre los costos operativos totales y los rendimientos totales. Una forma de hacerlo es con la gráfica de equilibrio de la figura 16 – 1 en la que se muestra la relación entre rendimientos totales, costos operativos totales y utilidades para los diferentes niveles de producción y ventas. Debido a que solo nos interesan los costos operativos en este momento, aquí las utilidades se refiere a las utilidades operativas antes de impuestos. Esta definición a propósito excluye los intereses de la deuda y los
Punto de equilibrio. Volumen de ventas necesario para que los ingresos totales y los costos totales sean iguales; se puede expresar unitario o en dólares derivados de las ventas.
Dividendos de las acciones preferentes. Estos costos no forman parte de los costos fijos operativos totales de las empresas y son irrelevantes para el análisis del apalancamiento operativo. Sin embargo, en la siguiente sección los tomamos en cuenta cuando hablamos del apalancamiento financiero. Punto (cantidad de equilibrio). La intersección de la línea de costos totales con la línea de ingresos totales determina el punto de equilibrio. El punto de equilibrio es el volumen de ventas requerido para que los ingresos totales sean iguales que los costos operativos totales o para que las utilidades operativas sean iguales a cero. En la figura 16 – 1 este punto de equilibrio es igual a 4,000 unidades de producción (o$200,000 de ventas). Matemáticamente, encontramos este punto (unitario) observando primero que las utilidades operativas (UAII) son iguales a los ingresos totales menos los costos operativos variables y fijos. UAII = P (Q) – CF = Q (P – V) – CF (16-1) Donde UAII = utilidades antes de intereses e impuestos (utilidades
operativas) P = precio unitario V = costo variables unitarios (P – V) = margen de contribución unitario Q = cantidad producida y vendida (unidades) CF= costos fijos En el punto de equilibrio (QBE) las UAII son iguales a cero. Por lo tanto, 0 = QBE (P – V) – CF
(16-2)
Al desarrollar la ecuación 16 – 2, el punto de equilibrio es el siguiente; QBE = CF (P – V)
(16-3)
Entonces, el punto (cantidad) de equilibrio es igual a los costos fijos divididos entre el margen de contribución unitario (P – V). En nuestro ejemplo, QBE = $100,000 ($50 – 25) = 4,000unidades En el caso de los incrementos adicionales del volumen por encima del punto de equilibrio, se observan incrementos en las utilidades, los cuales son representantes por el área más oscura de la Figura 16-1. Asimismo, cuando el volumen disminuye por abajo del punto de equilibrio, las pérdidas se incrementan, lo cual se representa con el área más clara. Punto de equilibrio (ventas): muchas veces ayuda a calcular el punto de equilibrio con base en las ventas en efectivo, no unitario. En ocasiones, como sucede con las compañías que venden diferentes
productos, es una necesidad. Por ejemplo, resultaría imposible establecer un punto de equilibrio práctico unitario total para una empresa como General Electric, pero sería fácil imaginar un punto de equilibrio basado en los ingresos. Cuando se establece un punto de equilibrio para una empresa que vende diferentes productos, se supone que las ventas de cada uno de ellos representan una proporción constante de las ventas totales de la compañía. Al reconocer eso en el punto de equilibrio (ventas), las empresas pueden cubrir sus costos fijos y variables, y se aplica la siguiente formula: SBE = CF+CVBE
(16-4)
Donde SBE = ingresos de ventas de equilibrio CF = costos fijos CVBE = costos variables totales en el punto de equilibrio Por desgracia, ahora nos encontramos con una sola ecuación integrada por dos incógnitas – SBE Y CVBE -, la cual es imposible resolver. Por suerte, existe un truco del que podemos echar mano para que la ecuación 16-4 tenga solo una incógnita. Por principio de cuentas, es necesario desarrollar de la siguiente manera: SBE = CF + (CVBE /SBE) SBE
(16-5)
Debido a que se supone que, en el análisis de equilibrio lineal, la relación entre los costos totales variables y las ventas es constante, se puede sustituir la razón (CVBE /SBE) con la razón de costos variables totales de ventas (CV/S) para cualquier nivel de ventas. Por ejemplo, se pueden tomar las cifras de los costos variables totales y las ventas del estado de resultados más reciente de la compañía para tener una razón adecuada (CV/S). En suma, después de sustituir la razón (CV BE /SBE) con la razón “genérica” (CV/S) en la ecuación 16-5, tenemos que: SBE = CF + (CVBE /SBE) SBE SBE [CV/S]=CF SBE = CF/ [1- (CV/S)]
(16-6)
En el ejemplo de la fábrica de cascos para montar bicicleta, la relación entre los costos variables totales y las ventas es de .50, sin importar el volumen de ventas. Entonces, al aplicar la ecuación 16-6 para determinar el punto de equilibrio (ventas), tenemos que: SBE = $100,000/ [1 - .50] =$200,000 A $50 por unidad de fábrica de cascos de equilibrio (ventas) de $200,000 es congruente con el punto de equilibrio de 4,000 unidades (cantidad) que se calculó anteriormente [es decir, (4,000) ($50) = $200,000].
COSEJO .CONSEJO. CONSEJO. CONSEJO Usted puede modificar fácilmente el punto de equilibrio (cantidad) en la ecuación 16-3 y punto de equilibrio (ventas) en la ecuación 16-6 para calcular el volumen de ventas (unitario o en dólares) que se necesita para generar un ingreso operativo “pretendido” o mínimo deseado a los costos fijos (CF) en cada una de las ecuaciones, respectivamente – necesario para generar el ingreso operativo que tenga como meta.
Grado de apalancamiento operativo (GAO)
Grado de apalancamiento operativo (GAO). Cambio porcentual en las utilidades operativas de una empresa (UAII) derivado del cambio del 1% en la producción (ventas)
Anteriormente señalamos que un posible efecto del apalancamiento operativo era que las variaciones en el volumen de las ventas se traducen en un cambio más que proporcional en las utilidades operativas (o pérdidas). A la medida cuantitativa de esta sensibilidad de las utilidades operativas de las compañías a las fluctuaciones en las ventas de las empresas se le conoce como grado de apalancamiento operativo (GAO). El grado de apalancamiento operativo de una empresa a determinado punto de producción (o ventas) simplemente es el cambio porcentual de las utilidades operativas con respecto a las variaciones porcentuales en la producción (o ventas) que genera el cambio de las utilidades. Entonces,
La sensibilidad de las compañías a un cambio en las ventas medido con el GAO será diferente en cada nivel de producción (o ventas). Así, siempre es necesario mencionar el nivel de producción (o ventas) en el que mide el GAO, como en el caso del caso del GAO en Q unidades.
COSEJO .CONSEJO. CONSEJO. CONSEJO mu
Cuando se utiliza la ecuación 16-7 para describir el GAO al nivel corriente de ventas de una empresa, es necesario recordar que se habla de cambios porcentuales futuros en las UAII y las ventas no de fluctuaciones porcentuales pasadas si se usaran los cambios porcentuales del periodo anterior se conocería el GAO pasado de la compañía, en contraposición en el actual. Muchas veces es difícil trabajar directamente con la ecuación 16-7 para determinar el GAO en cierto nivel de ventas porque el cambio porcentual anticipado en las UAII (el numerador en la ecuación) no sería observable a partir de información histórica entonces, aunque la ecuación 16-7 es crucial para definir y entender el GAO, algunas
fórmulas alternativas derivadas de la ecuación 16-7 son más útiles para calcular realmente los valores del GAO:
(16-8)
= (16-8) La ecuación 16-8 especialmente útiles para calcular el grado de apalancamiento operativo de un solo producto o de una empresa de un solo producto.1 solo se requieren dos datos, Q 1
En el cuarto problema de autoevaluación de este capítulo el lector debe derivar matemáticamente que la ecuación 16-8 a partir de la ecuación 16-7.
Y QBE ambos expresados en unidades por otra parte, la ecuación 16-9 es muy útil para mirar el grado de apalancamiento operativo de una empresa que venden diversos productos también solo hacen falta dos datos, UAII y CF, que se expresan en dólares supongamos que deseamos calcular el grado de apalancamiento operativo a 5,000 unidades de producción, así como las ventas de la empresa hipotética. Con base en la ecuación 16-8, tenemos: 5 Para 6,000 unidades de producción y ventas, se tiene lo siguiente:
Tome nota
Es importante subrayar que cuando la producción se incrementó de 5,000 a 6,000 unidades, el grado de apalancamiento operativo disminuyo de 5 a 3 puntos entonces más se aleje el nivel de producción de su punto de equilibrio, menor será el grado de apalancamiento operativo. El nivel en que las empresas se aproximen a su punto de equilibrio – no la cantidad absoluta o relativa de los costos operativos fijos – determinara la sensibilidad de sus utilidades operativas a las fluctuaciones en la producción o las
Pregunta. Respuesta. Pregunta. Respuesta ¿Qué significa en verdad “GAO5, 000 unidades = 5”? Significa que un cambio del 1% de las ventas de la posición de ventas de 5,000 unidades se traduce en un cambio de 5% en la UAII. En realidad, cualquier cambio porcentual en las ventas de la posición de 5,000 unidades provoca un cambio porcentual en las UAII cinco veces igual de considerable por ejemplo el decremento de 3% en las ventas genera un decremento del 15% en las UAII, mientras que el incremento de 4% en las ventas provoca un incremento de 20 en las UAII.
GAO en el punto de equilibrio En la tabla 16-2 se muestra las utilidades operativas y el grado de apalancamiento operativo para diferentes niveles de producción (ventas) observamos que cuanto más nos alejamos del punto de equilibrio, mayor es el valor absoluto de las pérdidas o utilidades operativas y menor la sensibilidad relativa de estas últimas a los cambios en la producción (ventas), según el GAO en la gráfica del punto de equilibrio de la figura 16-1 se muestra la relación lineal entre las utilidades operativas y la producción (ventas). En la figura 16-2 se observa claramente la relación no lineal entre el GAO y la producción (ventas). Considerando las funciones de costo y ganancias estables y lineales de nuestro ejemplo, podemos observar que el GAO se aproxima al infinito positivo (o negativo) conforme las ventas se acercan al punto de equilibrio por encima (o por debajo) de ese punto. El GAO llega a 1 a medida que las ventas incrementan por encima del punto de equilibrio. Esto implica que el
CANTIDAD PRODUCIDA UTILIDAD Y VENDIDA (Q) (UAII)
TABLA 16-2 Utilidad operativa y grado de apalancamiento operativo a diferentes niveles de producción (ventas) para la empresa del ejemplo
OPERATIVA GRADO APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO)
0
$ - 100,000
.00
1,000
-75,000
-0.33
2,000
-50,000
-1.00
3,000
-25,000
-3.00
0
Infinito
5,000
25,000
5.00
6,000
50,000
3.00
7,000
75,000
2.33
8,000
100,000
2.00
DE
Efecto de magnificación sobre las utilidades operativas provocado por la presencia de costos fijos se reduce a una simple relación de 1 a 1 conforme a las ventas mantienen su crecimiento por encima del punto de equilibrio. En la figura 16- 2 se demuestra que hasta las empresas con elevados costos fijos tendrán un GAO bajo si operan por encima de su
2
La grafica de la figura 16-2 es una hipérbola rectangular cuyas asíntotas Q =Q BE y GAO = 1. Las gráficas de todas las compañías con estructuras de costos lineales y estables tendrán una apariencia semejante, pero la gráfica de cada una de ellas se centrara por encima del punto de equilibrio correspondiente. Si se graficara el GAO contra las ventas en dólares, en lugar de ventas unitarias, se obtendrían resultados con la misma apariencia.
FIGURA 16-2 Grafica del GAO contra la cantidad producida y vendida en la que se muestra que la cercanía al punto de equilibrio significa una mayor sensibilidad de las utilidades operativas a los cambios en cantidad producida y vendida.
Riesgo empresarial. Incertidumbre inherente a las operaciones físicas a la firma. Su impacto conserva en la variabilidad de los ingresos operativos de la firma (UAII)
Curiosamente, se puede trazar una gráfica estandarizada que podría utilizar para todas las empresas si se grafica el GAO contra Q/Q BE o S/SBE es decir, el GAO contra la cercanía relativa al punto de equilibrio (los autores agradecen al profesor James Gahlon sus comentarios y otras observaciones practicas acerca de apalancamiento). Aquí la interpretación seria que la cercanía relativa a su punto de equilibrio determina GAO. Además todas las empresas que operan a la misma distancia relativa de sus puntos de equilibrio (por ejemplo, 1.5 por QBE o SBE) tendrán el mismo GAO.
Punto de equilibrio. En este sentido, las empresas con costos fijos muy bajos tendrán un GAO muy elevado si operan cerca de su punto de equilibrio.
2
Pregunta. Respuesta. Pregunta. Respuesta ¿Para qué les sirve la información sobre él GAO de la empresa a los directores de finanzas? Para conocer por anticipado el impacto de los posibles cambios en la ventas sobre las utilidades operativas. A veces, en respuesta a esta información, las empresas pueden decidir hacer algunas modificaciones a sus políticas de ventas y a sus estructuras de costos, o ambas cosas. Como regla general, las compañías no les agradan operar con un alto nivel de apalancamiento operativo porque en ese caso una pequeña reducción en las ventas se puede traducir una pérdida operativa.
GAO y riesgo de financiero Es importante reconocer que el grado de apalancamiento operativo es solo uno de los elementos que forman parte del riesgo
empresarial en términos generales. Los otros factores relevantes que originan el riesgo empresarial son la variabilidad e incertidumbre de las ventas y los costos de producción. El grado de apalancamiento operativo de una compañía magnifica el impacto de estos otros factores sobre la variabilidad de las utilidades operativas. No obstante, el grado de apalancamiento operativo en si no es la causa de su variabilidad. Un GAO elevado únicamente significa que las empresas mantienen constantes sus ventas y sus estructuras de costos. Asimismo, sería un error considerar el nivel de apalancamiento operativo de una compañía como sinónimo de riesgo empresarial. No obstante, debido a la variabilidad básica de las ventas y los costos de producción, el nivel de apalancamiento operativo magnificara la variabilidad de las utilidades operativas y, en consecuencia, el riesgo empresarial de las compañías. Por tal motivo, se debe considerar como un parámetro del “riesgo potencial”, el cual solo se “activa” con la variabilidad de las ventas y los costos de producción.
Pregunta. Respuesta. Pregunta. Respuesta Ahora que entiende mejor el GAO, ¿Cómo puede usted saber, solo con la información del esquema A de la tabla 16-1, cuál de las empresas – F, V O 2F – será más sensible al incremento anticipado de 50% de las ventas en el siguiente año? Muy sencillo. Se calculó el GAO – mediante la ecuación [(UAII + CF)/ UAII] para cada una de las compañías y luego se identifica a la que tenga el más elevado. Empresa F: GAO $10,000 de ventas =
=8
Empresa V: GAO $1,000 de ventas =
=2
Empresa 2F: GAO $19,500 de ventas =
= 6.6
En suma,Apalancamiento la empresa F – con unfinanciero GAO de 8 – es la más sensible al apalancamiento operativo. Por eso el incremento de 50% el de uso las ventas es el siguientedeaño se traduce El apalancamiento financiero implica de financiamiento costos fijo. en un aumento de 400%el(8apalancamiento x 50%) de las utilidades operativas Curiosamente, financiero es voluntario, pero el operativo no. La cantidad de apalancamiento operativo (la suma de costos operativos fijos) a la cual recurre una compañía a veces la determinan las necesidades físicas de sus operaciones. Po ejemplo, debido a sus cuantiosas inversiones en planta y equipo, las aceras tendrán elevados costos operativos fijos consistentes en depreciación. Por otra parte, el apalancamiento financiero siempre es opcional.
Ninguna empresa debe tener deuda a largo plazo ni financiarse con acciones preferentes. Puede financiar sus operaciones ordinarias. Sin embargo, son pocas las compañías que no recurren al apalancamiento financiero. ¿Por qué se observa tal dependencia del apalancamiento financiero? Se recurre al apalancamiento financiero con la esperanza de aumentar el rendimiento para los tenedores de acciones ordinarias. Se dice que el apalancamiento financiero favorable o positivo ocurre cuando las empresas utilizan los recursos obtenidos a un costo fijo (es decir, mediante la emisión de la deuda a una tasa de interés fija, o acciones preferentes con una tasa de dividendos constante) para obtener as que las costos pagados fijos de financiamiento. Entonces las ganancias que se obtienen después de cubrir los costos fijos de financiamiento son para los tenedores de acciones ordinarias. El apalancamiento desfavorable o negativo se presenta cuando las compañías no ganan más que los costos de financiamiento la idoneidad del apalancamiento financiero, u “operaciones comerciales con recursos propios”, como a veces se le conoce, se evalúan en términos de su efecto en las utilidades sobre las acciones para los tenedores de acciones ordinarias. En efecto, el apalancamiento financiero es el segundo paso en un proceso de magnificación de utilidades de dos pasos. En el primer paso, el apalancamiento financiero aumenta el efecto de los cambios en las ventas sobre las variaciones en las utilidades operativas. En el segundo paso, los directores financieros tienen la opción de recurrir al apalancamiento financiero para incrementar aún más el efectivo de los cambios resultantes en las utilidades operativas sobre las fluctuaciones en las utilidades por acción. En la siguiente sección nos interesa determinar la relación entre las utilidades por acción (UPA) y las utilidades operativas (UAII) según las diferentes alternativas y los puntos de diferencia entre estas alternativas. Punto de indiferencia (punto de indiferencia UAIIUAP). Nivel de UAII que general el mismo nivel de UAP para dos (o más) estructuras alternativas de capital.
Análisis de equilibrio de la UAII-UPA. Análisis del efecto de las alternativas de financiamiento sobre las utilidades por acción. El punto de equilibrio es el nivel de las UAII donde las UPA son las mismas para dos (o más) alternativas.
Análisis de equilibrio, o indiferencia, de la UAII-UPA Calculo de las utilidades por acción. Para ilustrar el análisis de equilibrio de las UAII y UPA del apalancamiento financiero, supongamos que la empresa Cherokee Tire, con un financiamiento a largo plazo de $10 millones, que consiste fundamentalmente en acciones ordinarias, desea obtener otros $5 millones para expansión mediante uno de los tres probables planes de financiamiento. Es posible que consiga un financiamiento adicional con una nueva emisión de: (1) todas las acciones ordinarias, (2) deuda de una tasa de interés de 12%, o (3) acciones preferentes con un dividendo de 11%. Las utilidades presentes antes de intereses e impuestos (UAII) son $1.5 millones, pero se espera que con la expansión se incrementen a $2.7 millones. La tasa positiva es de 40% y 200,000 acciones ordinarias se encuentran en circulación. En el primer esquema, estas acciones se pueden vender a $50 cada una, lo cual se traduce en $100,000 acciones adicionales. Para determinar los puntos de equilibrio, o indiferencia, de as UAII-UPA entre las diferentes alternativas de financiamiento, empezamos por calcular las utilidades por acciones (UPA) a un nivel hipotético de las UAII mediante la siguiente formula:
Donde: = Intereses anuales pagados = Dividendos preferentes anuales pagados Tasa impositiva corporativa = numero de acciones ordinarias en circulación Supongamos que deseamos saber que utilidades por acción se obtendrá con cada uno de los tres planes alternativos de financiamiento adicional si las UAII fueran $2.7 millones
ACCIONES ORDINARIA S Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII)
TABLA 16-3 Calculo de las Intereses (I) utilidades por acción entre las tres alternativas de Utilidades antes financiamiento (UAI) adicional.
de
Utilidades después de impuestos (UDI) Dividendos de preferentes (DP)
las
$2,700,000
$2,700,000
$2,700,000
--------
600,000
------------
$ 2,100,000
$2,700,000
840,000
1,080,000
$1,260,000
$1,620,000
impuestos $ 2,700,000
Impuestos sobre la renta [(UAI X t)]
acciones
Utilidades disponibles para acciones ordinarias (UDAO)
1,080,000
$1,620,000 ______
____
las
Número de acciones ordinarias en circulación (NA) Utilidades por acción (UPA)
DEUDA
ACCIONES PREFEREN TES
550,000 $1,070,000
$1,620,000
$1,260,000 200,000
300,000
200,000
$5.40
$6.30
$5.35
En la tabla 16-3 se presentan los cálculos. Es importante observar que los intereses de la deuda se deducen antes de impuestos, mientras que los dividendos de las acciones preferentes se deducen después de impuestos. En consecuencia, las utilidades disponibles para las acciones ordinarias (UDAO) son más elevadas bajo la alternativa de deuda que en el esquema de acciones preferentes, a pesar de que la tasa de interés de la deuda es más alta que la tasa de dividendos de las acciones preferentes. Grafica de UAII-UPA. Considerando la información de las Tabla 16-3 podemos elaborar una gráfica de equilibrio de las UAII-UPA semejante a la del apalancamiento operativo. Semejante a la del apalancamiento operativo. En el eje horizontal colocamos las utilidades antes de intereses e impuestos y en el vertical las utilidades por acción. Para cada alternativa de financiamiento, trazamos una línea recta con el fin de reflejar las UPA para todos los niveles posibles de UDAII. Debido a que dos puntos determinan una línea recta, necesitamos dos puntos de información para cada alternativa de financiamiento. La primera son las UPA calculadas para cierto nivel hipotético UAII. En el caso del nivel esperado de UAII de $ 2.7 millones, en la tabla 16-3 observamos que las utilidades por acción son de $ 5.40, $5.35 para las alternativas de financiamiento en el caso de acciones ordinarias, deuda y acciones preferentes. Simplemente trazamos estos niveles de utilidad por acción de tal forma que correspondan el nivel de $ 2.7 millones de UAII. Técnicamente no importa el nivel hipotético de UAII que elijamos para el cálculo de las UPA. En las gráficas adecuadas un nivel de UAII es tan bueno como el siguiente. Sin embargo parece que no tiene sentido elegir el nivel de UAII más probable, o esperado, y no un nivel puy poco probable. Este segundo punto de información -básicamente elegido por la facilidad del cálculo- es donde las UPA corresponden a cero. Simplemente se trata de las UAII necesarias para cubrir todos los costos financieros para determinado plan de financiamiento, y se presentan en el eje horizontal. Podemos aplicar la ecuación 16-1 para determinar el punto de intersección del eje horizontal bajo cada una de las alternativas. Simplemente asignamos al numerador en la ecuación un valor de cero para calcular las UAII. En el caso de la alternativa de las acciones ordinarias, tenemos que: 0 = (UAII-1) (1-t)-DP
(16-11)
= (UAII-0) (1-40)-0 = (UAII) (.60) UAII = 0/(.60)=0 Es importante observar que no existen costos fijos de financiamiento (ni en el financiamiento antiguo ni en el actual). Por lo tanto, las UPA son iguales a cero cuando las UAII son de cero. En el caso de la alternativa de deuda, se tiene que: 0 = (UAII-I) (1-t)-DP = (UAII-$600,000) (1-40)-0 = (UAII) (.60) -$360,000 = UAII = $360,000/ (.60)=$600,000
Entonces, si se divide el cargo por intereses después de impuestos entre 1 menos la tasa de intereses, se obtiene la UAII necesarias para cubrir estos pagos de intereses. En suma, se necesitan $600,000 para cubrir los costos de intereses, por lo que los $600,000 son el punto de intersección en el eje horizontal. Finalmente, en el caso de la alternativa de las acciones preferentes, tenemos lo siguiente: 0 = (UAII-I) (1-t)-DP = (UAII-0) (1- .40)- $ 550,000 FIGURA 16-3 Grafica de equilibrio, o indiferencia, de las UAII-UPA para las tres alternativas de financiamiento adicional.
= (UAII) (.60)- $550,000 UAII = $550,000/ (.60) = $ 916,667
Con el fin de determinar las UAII necesarias para cubrir estos dividendos, dividimos los dividendos de las secciones preferentes entre 1 menos la tasa impositiva. En consecuencia requerimos $ 916 ,667 en UAII para cubrir los $ 550,000 en dividendos por acciones preferentes, suponiendo una tasa impositiva de 40%. Una vez más, los dividendos preferentes deducen después de impuestos por lo que se necesitan más utilidades antes de impuestos para cubrirlos de los que hace falta para pagar los intereses.
3
Si una parte del financiamiento de la campaña antes de la expansión hubiera implicado costos fijos, punto horizontal de intersección para el financiamiento alternativo de las secciones ordinarias no hubiera sido cero. Es solo porque I y DP son iguales a cero en la ecuación 16-11 que se obtiene un valor de cero para las UAII.
Tomando en cuenta los puntos de intersección en el eje horizontal y las utilidades por acción para cierto nivel hipotético de UAII (como las UAII “esperadas”), se traza una línea recta a través de cada uno de los puntos de información. En la figura 16-3 se presenta la gráfica de equilibrio, o indiferencia, de la campaña Cherokee. En la figura 16-3 observamos que el punto de indiferencia de las utilidades por acción entre las alternativas de financiamiento adicional de deuda y acciones ordinarias es de $ 1.8 millones de UAII1. Si las UAII se encuentran por debajo de ese punto, la alternativa de las acciones ordinarias generara las mayores utilidades por acción. El punto de indiferencia entre la alternativa de acciones preferentes y la de acciones ordinarias es de $2.75 millones en UAII. Por encima de ese puto, la alternativa de las acciones preferentes produce las 1
utilidades más elevadas por acción debajo del mismo, la alternativa de las acciones ordinarias se traducen en utilidades más altas por acción. Es importante observar que no existe ningún punto de indiferencia entre las alternativas de deuda y las de las acciones preferentes. La alternativa de deuda predomina en todos los niveles de UAII y por una cantidad constante de utilidades por acción; es decir, 95 centavos de dólar. Punto de indiferencia determinado matemáticamente. El punto de indiferencia entre los dos métodos alternativos de financiamiento se puede determinar matemáticamente aplicando primero la ecuación 16-10 para expresar las UPA en cada una de las alternativas , e igualando las expresiones de las siguiente manera:
(16-12) Donde: : Punto de indiferencia de las UAII entre los dos métodos alternativos de financiamiento en los que nos centramos en este caso, los métodos 1 y 2 = Dividendos anuales de las acciones preferentes pagados con los métodos de financiamientos 1 y 2. = Dividendos de acciones preferentes pagados en los métodos de financiamientos 1 y 2 t= Tasa impositiva corporativa. = Numero de acciones ordinarias en circulación con los métodos de financiamiento 1 y 2. Supongamos que, en nuestro ejemplo, queremos determinar el punto de indiferencia entre la alternativa de acciones ordinarias y la de financiamiento de deuda. Tendríamos que: Acciones Ordinarias
Deuda
Al desarrollar la ecuación se tiene que:
El punto de indiferencia de las UAII, donde las utilidades por acción para los dos métodos de financiamiento son iguales, en de $1.8 millones .esta cantidad
se puede verificar gráficamente en la figura 16-3. Entonces, es posible determinar los puntos de indiferencias gráficas y matemáticamente. Efecto de riesgo. Hasta ahora, nuestro interés por la UAII-UPA solo se ha centrado en lo que sucede con el rendimiento delas acciones ordinarias medidas en términos de utilidades por acción. En nuestro ejemplo vimos si las UAII son de más de $1.8 millones, se prefiere la alternativa de deuda, desde el punto de vista de las utilidades por acción. No obstante, anteriormente se dijo que el impacto sobre el rendimiento esperando más que una cara de la moneda; la otra es el efecto delo apalancamiento financiero sobre el riesgo. Las gráficas de UAII-UPA no permiten el análisis puntual de riesgo. Sin embargo pueden hacer algunas generalizaciones .Por ejemplo, los directores financieros deben comparar el punto de indiferencia entre dos alternativas, como el financiamiento de deuda contra el de acciones ordinarias, con el nivel más probable de UAII. Cuando más elevado seas el nivel de UAII, suponiendo que rebase el punto de indiferencia, más sólido será el sustento para optar por el financiamiento de deuda, si todo lo demás se mantiene constante.
4
En realidad es mucho más exacto referirse a los $1.8 millones en UAII como un “punto de equilibrio” que como punto de indiferencia. Es probable que los directores de finanzas en verdad no se muestren indiferentes entre los dos planes alternativo de financiamiento a ese nivel de UAII, aunque con ambos planes se logra el mismo nivel de UPA a $ 1.8 millones en UAII, no sucede así cuando se corre el mismo nivel de riesgo financiero –de lo cual hablaremos más adelante. Sin embargo el termino punto de indiferencia forma parte de la tecnología común en el análisis de las UAII-UPA; por tal motivo es necesario, familiarizarse con él. Además, los directores financieros tienen que evaluar la probabilidad de que la UAII futuras realmente se ubiquen por debajo del punto de indiferencia. Como antes nuestro cálculo de las UAII esperadas es de $2.7 millones. Tomando en cuenta el riesgo financiero de la empresa y las posibles fluctuaciones resultantes en la UAII, el director financiero debe considerar la posibilidad de que la UAII sea menores a $1.8 millones. Si la probabilidad es muy reducidas justificara la aplicación de la alternativa de deuda. Por otra parte si en la actualidad las UAII solo se encuentran ligeramente por debajo del punto de indiferencia y es alta la probabilidad de que caigan de dicho punto, los directores financieros pueden llegar a la conclusión de que la alternativa de deuda es demasiado riesgosa. Esta teoría se ilustra en la figura 16-4, en la que se suponen las distribuciones de probabilidad de las posibles UAII en la gráfica de la indiferencia de la figura 16-4solo nos enfocamos en la alternativas de deudas y acciones ordinarias. En el caso de la distribución segura (pronunciada), es prácticamente imposible que las UAII se ubiquen por abajo del punto de indiferencia. Por lo tanto, podemos concluir lo necesario recurrir a la deuda, porque es importante el efecto en el rendimiento de las acciones, mientras que es muy bajo el riesgo .En el caso de la distribución riesgosa (plana), es muy alta la probabilidad de que las UAII se localicen por abajo del FIGURA 16-4 punto de indiferencia. En este caso, los directores financieros pueden concluir que es demasiado riesgosa la alternativa de Grafica de equilibrio, o deudas. indiferencia, respecto a las UAII-UPA y distribuciones de probabilidad en las alternativas de financiamiento adicional de deuda de acciones ordinarias
En suma cuando más arriesgado sea el riesgo de que las UAII esperadas se ubiquen por encima del punto de indiferencia y menor la probabilidad de una variación a la baja, mas solida será la justificación para optar por el financiamiento de deuda. El análisis del punto de equilibrio de las UAII –UPA no es más que uno de varios métodos utilizados para determinar el monto aconsejable de deuda al que puede ocurrir una empresa. N o existe un solo método de análisis que sea de todo satisfactorio .Sin embargo, cuando se recurre a barios de manera simultánea, se pueden hacer algunas generalizaciones. Grado de apalancamiento financiero (GAF). Cambio porcentual en las utilidades por acción (UPA) de una empresa derivadas de un resultado de 1%men las utilidades operativas (UAII)
Grado de apalancamiento financiero (GAF) Al parámetro cuantitativo de la sensibilidad de las utilidades por acción de una empresa a los cambios en sus utilidades operativas se les conoce como grado de apalancamiento financiero (GAF). El grado de apalancamiento financiero ha determinado nivel de utilidad operativa simplemente es el cambio porcentual en las utilidades con acción respecto a la variación porcentual de las utilidades operativas que se traduce en un cambio en las utilidades por acción. Entonces,
(16-13) Si bien la ecuación 16-13 es útil para definir el GAF una sencilla formula derivada de la ecuación 16-13 es más útil para realmente calcular los valores del GAF: (16-14) La ecuación 16-14 plante que el GAF a determinado nivel de utilidad operativa se calcula dividiendo las utilidades operativas entre la diferencia en dólares observada entre las utilidades operativas y la cantidad de utilidades operativas antes de impuestos necesarias para cubrir la totalidad de los costos fijos de
financiamiento. (Hay que recordar que se requiere más utilidades antes de impuestos para pagar los dividendos preferentes que para cubrir los intereses, es necesario dividir las acciones preferentes entre 1 menos la tasa impositiva en la formula.) En el caso de empresa de nuestro ejemplo, al recurrir a las alternativa de $2.7 millones en UAII, tenemos que:
En el caso de la alternativa de financiamiento de acciones, el grado de apalancamiento financiero es el siguiente:
Curiosamente, aunque el costo fijo establecido implícito en el financiamiento de acciones preferentes es menor que la alternativa de deuda ($550,000 contra $600,000), el GAF es más elevado en la opción de acciones preferentes que la deuda. Esto se debe a la deducibilidad fiscal de los intereses y a la no deducibilidad preferenciales. Muchas veces se dice que en el financiamiento de acciones preferentes es menos riesgoso que el de deuda para las empresas emisoras. En lo que se refiere al riesgo de insolvencia de efectivo, quizás sea una apreciación valida; pero el GAF nos dice que la variabilidad relativa del as UPA será mayor en el esquema de financiamiento de acciones preferentes, si todo lo demás se mantiene constante. Naturalmente, este análisis nos lleva al tema del riesgo financiero y su relación con el grado de apalancamiento financiero. Riesgo financiero. Variabilidad agregada en las utilidades por acción (UPA) _ más riesgo de posible insolvencia _ que se induce mediante la aplicación de apalancamiento financiero.
TABLA 16-4 Ejemplo de un apalancamiento financiero en el que se muestra que incide en el nivel y la variabilidad de las utilidades por acción
GAF Y Riesgo Financiero Riesgo Financiero. En términos generales el riesgo financiero implica el riesgo de posible insolvencia y la variabilidad agregada de las utilidades por acción que se induce conel uso de apalancamiento financiero. A medida que las empresas incrementan la proporción del financiamiento de costos fijos en su estructura de capital, aumenta los costos fijos por lo tanto, se incrementa la probabilidad de insolvencia. Para ejemplificar este aspecto del riesgo financiero supongamos que dos empresas diferentes en el apalancamiento financiero, pero son idénticas en todos los demás aspectos. Ambas tienes utilidades en efectivo esperada anuales antes de intereses e impuestos de $80,000 la empresa A no tiene ninguna deuda la B posee $ 200,000 en bonos sin vencimiento en circulación a 15%. Entonces, los cargos financieros totales fijos al año para la empresa son de $30,000 mientras que la campaña A no tiene cargos financieros fijos. Si la utilidades en efectivo de ambas campañas son de 75% menores a los esperado, es decir , $20,000 la empresa B no podría cubrir sus cargos financieros con utilidades en efectivo entonces; se observa que la probabilidad de insolvencia aumenta con los cargos financieros en los que incurren las empresas. El segundo aspecto del riesgo financiero implica la dispersión relativa de las utilidades por acción. Por ejemplo, supongamos que la UAII futuras esperadas de la empresa A y de la campaña B son variables aleatorias
en las que los valores esperados de las distribuciones de probabilidad son de $ 80,000 cada uno y las desviaciones estándar de $40,000. Al igual que en el caso anterior, la empresa A no tiene ninguna deuda si no 4000 acciones ordinarias en circulación con un valor a la par de $10. La empresa tiene $200,000 2 en bonos y vencimiento en circulación a 15%, y 2000 acciones ordinarias en circulación en valor a la par $10.
EMPRES AA
EMPRESA B (50% CAPITAL)
(100% CAPITAL) Esquema A: Información de pronóstico del estado de resultados Utilidades antes de intereses e impuestos [E (UAII)]
$80,000
$80,000
--------
30,000
______
______
Utilidades antes de impuestos [E (UAI)]
$80,000
$ 50,000
Impuestos esperados [E(UAI X t)]
32,000
20,000
______
_______
Utilidades esperadas disponibles para los $48,000 tenedores de acciones ordinarias [E (UDAO)]
$30,000
Intereses (I)
Número de acciones ordinarias en circulación (NA)
$4,000
$2,000
$12.00
$15.00
$6.00
$12.00
.50
.50
1.00
1.60
.50
.80
Utilidades esperadas por acción [E (UPA)]
Esquema B: elemento del riesgo Desviación estándar de las utilidades por acción (
)*
Coeficiente de variación de las utilidades antes de intereses e impuestos
GAFUAII esperados de $800,000 [E(UAII)]/[E(UAII) – I – DP / (1- t )] Coeficiente de variación de las utilidades por acción ]O
]X
*En el caso de variable aleatoria X, la acciones ordinarias en circulación (1-t)
; por lo tanto
= (1/número de
ejemplo de deuda a 50%: (1/2,000) (1-.40)
($40,000)= $12,000
El esquema A en la tabla 16-4 muestra que las utilidades esperadas disponibles para los tenedores de acciones ordinarias de la empresa A son de $48,000, mientras que en el caso de la compañía B, esta solo son de $30,000. Sin embargo, al dividir las utilidades esperadas disponibles para los tenedores de acciones ordinarias entre el número de acciones ordinarias en circulación, se observa que la empresa B tiene mayores utilidades esperadas por acción que la compañía A; es decir, $15 y $12, respectivamente. Se determina que la desviación estándar de las utilidades por acción para la compañía A es de: $6 y $12 para la B.
Riesgo total de la firma. Cantidad de las utilidades por cada acción (UPA) es la cantidad de los riesgos de las empresas más los riesgos financieros.
El riesgo total de una compañía es igual a riesgo financiero y empresarial. El coeficiente de variación de las utilidades por acción, que simplemente es la desviación estándar dividido entre el valor esperado es un parámetro de la dispersión relativa de las utilidades por acción. Este dato estadístico se utiliza con una medida de riesgo total de campaña. En el esquema B de la tabla 161 se observa que, en el caso de la empresa A, la situación del 100% de capital, el coeficiente de variación de las utilidades por acción, es de 50. Es importante observar que esta cifra es exactamente igual al coeficiente de variación de las utilidades de la campaña antes de intereses e impuestos. Esto significa que incluso sin apalancamiento financiero los accionistas están expuestos al riesgo –empresarial. Entonces, un parámetro cuantitativo adecuado del nivel relativo de riesgo empresarial de una campaña es el coeficiente de variación de las UAII. En el caso de la empresa B la situación de deuda a 50%, el coeficiente de variación de las utilidades por acción, es de 80. Debido a que la campaña B es exactamente igual a la A, solo en el uso de apalancamiento financiero, se puede utilizar la diferencia entre coeficientes de variación de las utilidades por acción para las empresas A y B; es decir, 80-50= 30, como parámetro de la variabilidad agregada de las utilidades por acción para la campaña B que es inducida por la utilización por el apalancamiento; en suma, esta diferencia es una medida de riesgo financiero. Asimismo, este parámetro de riesgo financiero es igual a la diferencia entre el coeficiente de variación de la utilidades por acción de la empresa B y su coeficiente de variación de las utilidades antes de intereses e impuestos. Entonces, en suma:
Tome nota
Riesgo total de la empresa = Riesgo empresarial + Riesgo Financiero.
El coeficiente de variación de las utilidades por acción, parámetro del riesgo empresarial total relativo:
, es un
El coeficiente de variación de las utilidades antes de intereses e impuestos ,
es
un
parámetro
del
riesgo
empresarial
relativo:
.
La diferencia entre el coeficiente de variación de las utilidades por acción ( ) y el coeficiente de las utilidades antes de intereses e impuestos( es una medida del riesgo financiero: (
).
En la tabla 16-4 observamos que el riesgo total de la empresa del ejemplo, medido con base en el coeficiente de variación de las utilidades por acción, es más elevado en el esquema de financiamiento de bonos a 50% que en el de financiamiento de capital a 100%. Sin embargo, también es más elevado que el nivel esperado por utilidades de acción. Nuevamente vemos el equilibrio de riesgo característico de la mayoría de las decisiones de apalancamiento financiero. El GAF magnifica el riesgo. Se puede calcular directamente el parámetro del riesgo empresarial total relativo, el coeficiente de variación de las utilidades por acción, dividiendo la desviación estándar de las utilidades por acción entre las utilidades por acción entre las utilidades esperadas de las mismas. Sin embargo, tomando en cuenta las premisas entorno a nuestro ejemplo, observamos que este parámetro también es igual al coeficiente de variación de las utilidades antes de intereses e impuestos, multiplicado por el grado de apalancamiento financiero a nivel esperado de UAII2 . La empresa A, en nuestro ejemplo, no tiene apalancamiento financiero y GAF resultante igual a uno; en suma, no se incrementa el riesgo empresarial como parámetros del
. Entonces para la empresa A
es igual a
, en
consecuencia su riesgo total como compañía es igual a su riesgo empresarial. Por otra parte, en el caso de
16.6 (su GAF a las UAII esperadas). En el caso de las
compañías que recurren al apalancamiento financiero su GAF aumentara el impacto del riesgo empresarial en la variabilidad de las utilidades por acción. En consecuencia, aunque el GAF no es sinónimo de riesgo financiero su magnitud no determina el nivel relativo adicional inducido por la utilización de apalancamiento financiero. Por tal motivo, las campañas con un riesgo empresarial que muchas veces recurrían a una mescla de financiamiento con un GAF limitado y viceversa.
APALANCAMIENTO TOTAL A la combinación de apalancamiento financiero y apalancamiento operativo se conoce el mismo apalancamiento total (o combinado). El efecto de combinar el apalancamiento financiero y el operativo es un incremento de dos pasos de las variaciones en las ventas para cambio relativo mayor en las utilidades por acción. Al parámetro cuantitativo de esta sensibilidad total de las utilidades por acción de una campaña a los cambios en sus ventas denominada grado de apalancamiento total (GAT) 2
Grado de apalancamiento total (GAT). El grado de apalancamiento total de una empresa a determinado nivel de producción (ventas) es igual al cambio porcentual en las utilidades por acción respecto a la variación porcentual la producción (o ventas) que genera el cambio en las utilidades por acción. Entonces:
Para efectos de cálculo, podemos considerar que el hecho de que el grado de apalancamiento total simplemente es el grado de apalancamiento operativo y el nivel de apalancamiento financiero; por lo que: (16-15) Además, al multiplicarlos GAO alternativos, ecuaciones 16-8 y 16-9, por la ecuación del GAF nos da: 5
Demostración:
(16-17)
(16-18) Estas ecuaciones alternativas nos dicen que para determinadas empresas cuando mayores sean los costos financieros antes de impuestos, más elevado seria el grado de apalancamiento total que se tendrá sin apalancamiento financiero. Supongamos que nuestra fábrica de cascos para bicicleta a la que nos referimos para ilustrar el apalancamiento operativo tiene una deuda de $200,000 dólares con una tasa de interés de8%. Hay que recordar que el precio unitario de venta es de $50 dólares, los costos operativos son de $25dolares por unidad y los costos operativos fijos anuales, es de $100,000. Supongamos que la tasa impositiva es de 40% y que queremos determinar el grado de apalancamiento total a 8000 unidades de producción y ventas. Con la ecuación 16-17 tenemos que:
Entonces un incremento de 10% en el número de unidades producción y vendidas se traducirían en un aumento de 23.8% en utilidades por acción. Al establecer el grado de apalancamiento total de nuestra empresa en términos de producto de su grado de apalancamiento operativo, multiplicado por su grado de apalancamiento financiero, tenemos que:
Sin apalancamiento financiero, el grado de apalancamiento total de esta compañía habrá sido igual a su grado de apalancamiento operativo para un valor de 2 (no hay que olvidar que el GAF de una empresa sin apalancamiento financiero es igual a 1). No obstante, se observa que su apalancamiento financiero aumenta su GAO en un factor de 1.19 y que esto se traduce en un grado de apalancamiento total de 2.38.
GAT y riesgo total de las empresas Los aplacamientos operativo y financiero se pueden combinar de distintas formas para obtener el grado de apalancamiento total y el nivel de riesgo total deseados de una empresa. El alto riesgo empresarial se puede equilibrar con un bajo riesgo financiero, y viceversa. El nivel general adecuado de riesgo de las empresas implica un equilibrio entre su riesgo total y el rendimiento esperado. Este equilibrio debe ser congruente con el objetivo de maximizar el valor de los accionistas. Por el momento, el propósito del análisis consiste en mostrar la forma en que se pueden utilizar ciertas herramientas para recopilar información sobre dos tipos de apalancamiento – operativo y financiero – y su efecto combinado.
Capacidad de flujo de efectivo para el pago de deuda
Capacidad de endeudamiento. Monto máximo de deuda (y otros tipos de financiamiento con cargos fijos) que pueda pagar de manera adecuada un empresa.
Cuando se trata de determinar el nivel adecuado de apalancamiento financiero de una empresa, también es necesario analizar su capacidad de flujo de efectivo para cubrir sus cargos financieros fijos. Cuanto mayor sea la cantidad de dinero de los valores principales que las empresas emiten y menor su tiempo para el vencimiento, mayores serán sus cargos financieros fijos. Entre estos cargos están el pago de intereses y capital de la deuda, el pago de arrendamiento financiero y los dividendos de las acciones preferentes. Antes de asumir cargos financieros adicionales las compañías deben analizar sus flujos de efectivo, debido a los cargos financieros fijos se deben cubrir con efectivo. La incapacidad de pagar estos cargos, con excepción de los dividendos de las acciones preferentes, se pueden traducir en una insolvencia financiera. Cuanto mayores y más estables sean los flujos de efectivo futuros esperados de una empresa, mayor será su capacidad de endeudamiento. Razones de cobertura
Entre las distintas formas en que se pueden conocer la capacidad de endeudamiento de una empresa está el análisis de las razones de cobertura. Como mencionamos en el capítulo 6, estas razones están pensadas para relacionar con los cargos financieros de una empresa con su capacidad para pagarlo, o cubrirlo. Cuando se calculan estas razones, por lo general se recurre a las utilidades antes de intereses e impuestos como un parámetro aproximado del flujo de efectivo disponible para cubrir los cargos financieros fijos. Tal vez la razón de cobertura más utilizada sea la razón de cobertura de intereses. Esta razón simplemente representa la división de las utilidades antes de intereses e impuestos durante determinado periodo entre los cargos de intereses de dicho periodo:
(16-19) Supongamos, por ejemplo, que las utilidades anuales antes de intereses e impuestos más recientes de la campaña fueron $6 millones y que los pagos de intereses anuales de todas las obligaciones crediticias equivalieron a $1.5 millones. Entonces, las UAII servirían para “cubrir” cuatro veces los cargos de intereses. Esto nos dice que las UAII pueden disminuir hasta 75% y que, aun así, la empresa podrá cubrir los pagos de intereses con las utilidades.
Carga del servicio de la deuda. Efectivo requerido durante determinado periodo, por lo general un año, para cubrir el pago de intereses y capital. También se conoce simplemente como servicio de la deuda.
Una razón de cobertura de intereses es solo 1 indica que las utilidades apenas son suficientes para cumplir con la carga de intereses. No son correctas las generaciones sobre las que se dedica las empresas. Cuando se trata de una actividad empresarial bastante estable es posible que sea adecuada una razón relativamente baja de cobertura de intereses, mientras que quizás no suceda lo mismo en los sectores demasiados cíclicos. Es importante observar que la razón de cobertura de intereses no nos dice nada sobre la capacidad de las empresas para pagar sus deudas. La capacidad de pagar el capital de una deuda implica el mismo problema legal que la imposibilidad de pagar los intereses. Así es aconsejable calcular la razón de cobertura de intereses de toda la carga del servicio de la deuda. Esta razón es la siguiente:
(16-20)
Aquí, los pagos de capital se ajustan hacia arriba por el efecto fiscal. La razón es que las UAII representan las utilidades antes de impuestos. Debido a que los pagos de capital no son deducibles de impuesto, es necesario pagarlo con utilidades después de impuestos. Entonces, hay que ajustar los pagos de capital para que sean congruentes con las UAII. Si dichos pagos son en el ejemplo anterior fueron de $1 millón anual y la tasa impositiva de 40%, esta sería la razón de cobertura de servicio de la deuda:
Una razón e cobertura de 1.89 significa que las UAII solamente pueden disminuir 47% antes de que la cobertura de utilidades sea insuficiente para pagar el servicio de la deuda3. Evidentemente, cuando más se aproxime a uno la razón de cobertura del servicio de la deuda, peor será el panorama, si todo lo demás se mantiene constante. Sin embargo, incluso si esta razón de cobertura de la deuda es menor de 1, es posible que las empresas sean capaces de cumplir con todas sus obligaciones si pueden renovar algunas de sus deudas cuando tengan que pagar el capital o si se venden los activos. Parte del análisis general del riesgo financiero asociado con el apalancamiento financiero se tiene que centrar en la capacidad de pago de los cargos fijos totales. El arrendamiento financiero no se considera como deuda en sí, pero su impacto en los flujos de efectivo es exactamente igual que el pago de intereses y capital de una deuda. (Para un análisis del arrendamiento financiero, véase el capítulo 21). Es necesario agregar a los pagos anuales por arrendamiento financiero el numerador y el denominador de la ecuación 16-20 con el fin de reflejar adecuadamente la recarga del flujo de efectivo total asociada con el financiamiento. Como sucede con la razón de cobertura de intereses muchas veces eso es incorrecto generalizar sobre lo que significa una buena o mala razón de servicio de deuda. Lo que constituye una adecuado o inadecuada razón de deuda varía de acuerdo con el riesgo empresarial de las campañas. Este hecho se ilustra en la figura 16-5, en la cual se muestran las distribuciones de probabilidad de las UAII correspondientes a dos empresas hipotéticas. El valor esperado de las UAII es el mismo para ambas, al igual que la carga del servicio de la deuda descrita por el denominador de la ecuación 16-20. Por lo tanto, también son las mismas razones de cobertura del servicio de la deuda; es decir, $ 100,000/$60,000 = 1.67. No obstante, si se considera la mayor variabilidad de sus UAII, es mayor el riesgo empresarial de la campaña A. Las áreas sombreadas de la figura representan la probabilidad de que las UAII se ubiquen por debajo de la carga del servicio de la deuda. Se puede observar que esta probabilidad es mucho mayor para la campaña A que para la B. Aunque es posible que una razón de cobertura de deuda de 1.67 sea adecuada para la campaña B, quizás no suceda lo mismo con la empresa A. Dicha de otra forma, las empresas con flujos de efectivo estables pueden pagar relativamente más cargos fijos.
36
Este porcentaje se determina con 1 (1 /1.89) = 47
FIGURA 16-5 Posibles UAII en relación con las características derivadas del servicio del servicio de la deuda para las compras A y B
Finalmente, queremos hacer generalizaciones sobre la mezcla adecuada de deuda de arrendamiento de una empresa. Es evidente que la capacidad de un negocio en marcha para pagar el servicio de su deuda a la larga guarda una estrecha relación con las utilidades. Así, las razones de cobertura son una importante herramienta de análisis. Sin embargo, son más que una de las herramientas alas que se puede recurrir para sacar conclusiones en el fin de determinar la mezcla adecuada de financiamiento de una campaña. Las razones de cobertura al igual que todas las razones, tienen algunas limitaciones y, por lo tanto, no se pueden utilizar como la única forma de establecer el financiamiento de una campaña. El hecho de que las UAII se ubiquen por debajo de la carga del servicio de la deuda no es la ruina para las campañas. Muchas veces existen fuentes alternativas de fondo, incluida la renovación de préstamos y es necesario tomarlas en cuenta.
Probabilidad de insolvencia de efectivo La cuenta relevante para una empresa no es tanto si la razón de cobertura será de menos de 1, si no cuales con las probabilidades de que sufra una insolvencia de efectivo. El financiamiento de cargos fijos se agrega al peligro de que se presente esta situación. Por lo tanto la respuesta depende de si todas las fuentes de pago – utilidades, efectivo, un nuevo esquema de financiamiento la venta de activos – son deficientes en conjunto. La razón de cobertura solamente es una parte de la historia. Para abordar el complejo tema de la insolvencia de efectivo, es necesario tener información sobre la posible desviación de los flujos reales de efectivos respecto a los flujos esperados. Como señalamos en el capítulo 7, los presupuestos de gastos de capital se pueden elaborar para un sinfín de posibles resultados, los cuales tienen una probabilidad inherente. Esta información es muy valiosa para los directores de finanzas cuando evalúan la capacidad de las empresas para solventar sus obligaciones fijas. Cuando se determina esta capacidad no solo se toman en cuenta las utilidades esperadas, si no obtienen factores del flujo de efectivo- La compra o venta de activos, la liquidez de las compañías pago de dividendos y los patrones estacionales. Tomando en cuenta las probabilidades de las posibles secuencias del flujo de efectivo, los directores financieros pueden calcular la cantidad de cargos fijos de financiamiento que las empresas son capaces de asumir denunciando los límites de insolvencia tolerables para la administración.
Es posible que los directores consideren que una probabilidad de 5% de quedarse en efectivo es lo máximo que pueden tolerar, y que esta probabilidad corresponde al presupuesto de gastos de efectivo preparado bajo un panorama pesimista. En este caso, la deuda se debe asumir hasta el punto en que el saldo de efectivo en el esquema presupuestario pesimista suficiente para cubrir los cargos fijos asociados con la deuda. En otra palabras, la deuda incrementaría hasta el punto en que los gastos adicionales hicieran que las probabilidades de solvencias de efectivo fuera igual a la tolerancia de arriesgo especificada por la administración. Es importante observar que este método de análisis simplemente es una forma de evaluar en efecto de los aumentos de deuda en el riesgo de insolvencia de efectivo. Con base en esta formación, los directores establecieran el nivel más adecuado de la deuda. Posiblemente es análisis de la capacidad de las empresas de generar suficientes flujos efectivos para pagar sus cargos financieros fijos sea la forma más adecuada de estudiar riesgos financieros, pero existe una deuda real en cuanto así todos (o la mayoría) aquellos participan en los mercados financieros deben analizar a las empresas de esta manera. Los acreedores sofisticados y los inversionistas institucionales realmente analizan la cantidad de cargos financieros fijos y evalúan el riesgo financiero para determinar la capacidad de campaña de pagar estos cargos. Sin embargo, cada inversionista por separado debe considerar el riesgo financiero en una proporción del valor contable de la deuda y el capital. Pudo no existir una correspondencia razonable entre la razón de deuda y capital y la cantidad de cargos fijos relacionados con la capacidad de las empresas de generar flujos de efecto para pagar dichos cargos. Algunas campañas pueden tener razón de deuda a capitales efectivamente elevadas, si una importante capacidad de generar flujos para el servicio de su deuda. Por lo tanto, el análisis de las razones de deuda a capitales de si puede ser engañoso, y el análisis de la magnitud y estabilidad de los flujos de efectivo en relación con los cargos financieros fijos es muy importante cuando se determina la mezcla apropiada de financiamiento de una empresa.
OTROS MÉTODOS DE ANÁLISIS. Comparación de razones de estructura de capital Estructura capital
de
Otro método para analizar la mezcla adecuada de financiamiento de una campaña consiste en evaluar la estructura de capital de otras campañas con un riesgo empresarial semejante. Las campañas que se utilizan en esta comparación muchas veces pertenecen a la misma industria. Si la empresa considera una estructura de capital demasiado fuera de equilibrio en relación con otras campañas semejantes en extraordinaria en el mercado. Esto no significa que este equivocada. Es posible que otras compañías en la industria sean demasiado conservadoras en su uso de deudas. La estructura óptima de capital de todas las campañas en la industria puede explicar una mayor proporción de deuda y capital que el promedio de la industria. Así, es posible que la empresa puede justificar un nivel mayor de deuda que el promedia de la industria. Si el apalancamiento
financiero de una empresa está demasiado fuera de equilibrio en cualquier dirección, se debe prepara para justificar su p posición, porque los analistas de inversión y los acreedores suelen avaluar a las empresas por industria. Existen muchas variaciones en la utilización de apalancamiento financiero entre las empresas. Sin embargo, gran parte de esa variación se elimina al clasificar a las campañas por industria, debido a que existe una tendencia a que las campañas en una industria se aglutinen cuando se trata de establecer razones de deuda. En el caso de determinadas industrias, las razones de deuda a capital propio para un periodo reciente son las siguientes:
INDUSTRIA
DEUDA A PROPIO
Instrumentos ópticos (fabricación)
1.0
Medicamentos (fabricación)
1.0
Componentes eléctricos (fabricación)
1.3
Tienda de mercaderías en general (ventas al detalle)
1.7
Productos lácteos (fabricación)
1.9
Gasolineras
2.2
Transporte aéreo (programado)
2.3
Contratistas generales (residenciales)
2.9
CAPITAL
Aunque los fabricantes de productos ópticos y los laboratorios médicos no recurran demasiado al apalancamiento financiero, los contratistas recorren mucho a deuda en sus proyectos de financiamiento. Entonces cuando se hagan comparaciones respecto de la estructura de capital, es necesario considerar otras empresas en la industria. En suma, hay que compara manzanas con manzanas y no con naranjas.
Entrevistas con analistas de inversión y acreedores. Es posible con que las empresas se beneficien al hablar con inversión, inversionistas institucionales y bancos de inversión para saber que opinan sobre la cantidad de correcta apalancamiento financiero. Estos analistas estudian un gran número de empresas y recomiendan la adquisición de acciones. Por lo tanto, influyen en el mercado financiero. Sus opiniones acerca de la forma en que este evalúa el apalancamiento financiero pueden ser muy valiosas. Así mismo, es posible que las empresas quieran entrevistar a los acreedores para conocer la cantidad de deuda que pueden asumir antes de que exista la posibilidad en un incremento del costo del crédito. Finalmente, los directores de empresas pueden desarrollar cierta “sensibilidad” sobre lo sucedido con el precio de mercado de las acciones de la compañía tras la emisión de deuda en el pasado.
Clasificación de activos
Los directores financieros deben considerar el efecto de una alternativa de financiamiento sobre su clasificación. Cuando una compañía vende una deuda o una emisión de acciones presentes a inversionistas públicos, no acreedores privados como bancos, debe pedir que una o más agencias calificadoras clasifiquen la emisión. Las principales agencias de este tipo son Moody´s Investores Service Y Standard & Poor´s. los emisores de nuevos valores corporativos recurren a estas instituciones para evaluar la calidad de la emisión y actualizar la clasificación durante la vigencia de la misma. Este servicio causa honorarios. Además, las agencias calificadoras cobran a sus suscriptores las publicaciones que editan sobre calificación. Aunque la asignación de una calificación para una nueva emisión este vigente, los cambios en las clasificaciones de los títulos existentes tienden a demorar los acontecimientos que desencadenan las variaciones. Ambas agencias recurren al mismo código alfabetico de valoración. En la tabla 16-5 se muestran las calificaciones de Moody´s Investores Service Y Standard & Poor´s, además de una breve descripción. En sus evaluaciones, tratan de calificar las acciones según su probabilidad percibida o incumplimiento. A los valores con las altas calificaciones, de los cuales se piensa que tienen un nivel poco significativo de incumplimiento, se les asigna una calificación de triple A. Las calificaciones de crédito en la parte superior de las categorías significa (Aaa a Baa para Moody´s, AAA a BBB, en el caso de Standard & Poor´s) como calidad de “grado de inversión especulativo”. Las calificaciones de estas agencias son muy respetadas y reconocidas entre distintas agencias gubernamentales de supervisión como parámetros de riesgo de incumplimiento. En realidad, muchos inversionistas las aceptan sin investigar más a fondo el riesgo de incumplimiento. Las agencias calificadas toman en cuenta algunos aspectos antes de asignar un valor a los niveles y tendencias en las razones de liquidez, deuda, rentabilidad y cobertura, el riesgo empresarial de las compañías, histórico y TABLA 16-5 esperado, requisitos de capital presentes y probables en el futuro y, tal vez lo Clasificaciones más importante, la capacidad de generación de flujo de efectivo. por parte de agencias calificadoras SERVICIOS DE MOODY´S INVESTORS STANDARD & POOR´S Aaa Mejor calidad AAA Grado máximo Aa Calidad elevada AA Grado alto A Grado medio superior A Grado medio alto Baa Grado medio BBB Grado medio ……………………………………………………………………………………………………………… Ba Tienen elementos especulativos BB Especulativa B Por lo general carece de las características deseables de inversión B Muy especulativa Caa Baja calidad; puede estar en incumplimiento CCC-CCC Especulativa de renta Ca Muy especulativa; muchas veces en C Reserva para bonos de renta exentos incumplimiento de intereses C Grado menor D En incumplimiento Nota: las cuatro categorías superiores se refieren a valores de "calidad de grado de inversión"; las categorías debajo de la línea punteada se reservan para valores por abajo del grado de inversión.
Para pagar intereses y capital. Si consideran la oferta pública de valores, los directores financieros deben conocer las calificaciones cuando determinan el nivel adecuado de apalancamiento financiero. Si la contratación de deuda adicional hace que la calificación de los valores de una empresa pase de una categoría de grado especulativo – con lo que se hace que los inversionistas institucionales descarten los valores para sus proyectos de inversión –, los directores deberán tomar esto en cuenta cuando temen sus decisiones.
Combinación de métodos Hemos visto que la variabilidad de las ventas y los costos de producción, aunada al apalancamiento operativo, influyen en la variabilidad de las utilidades operativas, y por ende, en el riesgo empresarial de las compañías. Además de incurrir en riesgos empresariales, la mayoría de las compañías se exponen conscientemente a riesgos financieros al recurrir, en menor o mayor medida, al apalancamiento financiero. Gran parte de este capítulo se dedicó al estudio de los métodos de análisis a los que se puede recurrir para responder a esta interrogante: tomando en cuenta el riesgo empresarial de una compañía ¿Cuál es su nivel adecuado de apalancamiento financiero? Entre los métodos estudiados está el análisis de las UAII-UPA, la evaluación de la capacidad de generación de flujos de efectivo de las compañías para cubrir sus cargos financieros fijos, la comparación de razones de estructura de capital de otras compañías con un riesgo empresarial semejante, la entrevista con analistas de inversiones y acreedores, y la evaluación del efecto de una decisión de apalancamiento financiero en la calificación de los valores de una compañía. Además la información recopilada con estas técnicas, los directores financieros querrán conocer los costos variables de intereses para distintos niveles de deuda. También es importante la estructura inherente a la vigencia de las deudas, pero es un tema del que hablaremos más adelante. Aquí solo nos centramos en el amplio tema del nivel de apalancamiento financiero al que debe recurrir. Todos los análisis se tienen que basar en el esquema conceptual que se presentan en el siguiente capítulo. No es fácil aislar y determinar el costo implícito del apalancamiento financiero; es decir, el efecto que tiene el apalancamiento financiero en el valor de las acciones de una compañía. Sin embargo, al llevar a cabo distintos análisis, los directores financieros deben poder establecer, en cierta medida, la estructura apropiada de capital para sus empresas. Necesariamente, la decisión final tiene que ser algo subjetiva, pero debe basarse en la mejor información disponible. Así, las compañías podrán tener la estructura de capital que más se adecue a su situación – con la que esperan incrementar al máximo el precio de mercado de las acciones.
Resumen El termino apalancamiento se refiere al uso de costos fijos un intento por aumentar (o apalancar) la rentabilidad. El apalancamiento operativo se deriva de los costos operativos fijos asociados con la producción de bienes y servicios mientras que el apalancamiento financiero se genera por la existencia de costos fijos (en especial, intereses sobre deuda). Ambos tipos de apalancamiento afectan el nivel y la variabilidad de las utilidades de las empresas después de impuestos y, por ende, su rendimiento y riesgos generales. Podemos estudiar la relación entre los costos operativos totales y los rendimientos totales mediante una gráfica de equilibrio, la cual muestra la relación entre el rendimiento total, los costos operativos totales y las utilidades operativas en diferentes niveles de producción y ventas. El punto de equilibrio es el volumen de ventas que se requiere para que sean iguales el rendimiento y los costos totales. Se puede expresar en unidades o en dólares de ventas. Al párrafo cuantitativo de la sensibilidad de las utilidades operativas de una empresa a los cambios en sus ventas se le conoce como grado de apalancamiento operativo (GAO). El GAO de una empresa a determinado nivel de producción (o ventas) es el cambio porcentual en las utilidades operativas respecto al cambio en la producción (o ventas) que provoca las variaciones en las utilidades. Cuanto más se aproxime una empresa a su punto de equilibrio, mayor será el valor absoluto de su GAO. El grado de apalancamiento operativo es solo uno de los elementos del riesgo empresarial general de las compañías. Los otros factores principales que
contribuyen al mismo son la variabilidad e incertidumbre de las ventas y costos de producción. El grado de apalancamiento operativo de una compañía intensifica el impacto de estos otros factores en la variabilidad de las utilidades operativas. El apalancamiento financiero es el segundo paso de un proceso de dos para el incremento de las utilidades. En el primero, el apalancamiento operativo magnifica el efecto de los cambios en las ventas sobre las fluctuaciones en las utilidades operativas. En el segundo paso, se puede utilizar el apalancamiento financiero para incrementar aún más el efecto de los cambios resultantes en las utilidades operativas sobre las variaciones en las utilidades por acción. Se recurre al análisis del punto de equilibrio, o indiferencia, de las UAII-UPA para estudiar el efecto de las alternativas de financiamiento en las utilidades por acción. El punto de equilibrio es el nivel de UAII en el que las UPA son las mismas para dos (o más) alternativas. Cuanto mayor sea el nivel esperado de las UAII, suponiendo que rebasa el punto de indiferencia, más se justificara el financiamiento de deuda, si todo lo demás se mantiene constante. Además, los directores financieros deben evaluar las probabilidades de que las UAII futuras realmente se ubiquen por debajo del punto de indiferencia. A uno de los parámetros cuantitativos de la sensibilidad de las utilidades por acción de una compañía a los cambios en sus utilidades operativas se le conoce como grado de apalancamiento financiero (GAF). El GAF ha determinado el nivel de utilidades por acción en relación con el cambio porcentual en las utilidades operativas que provoca las
variaciones en las utilidades por acción. El riesgo financiero incluye el riesgo de posible insolvencia y la variabilidad “agregada” en las utilidades por acción que es inducida por la utilización de apalancamiento financiero. Cuando el apalancamiento financiero se combina con el apalancamiento operativo, resultado se le conoce como apalancamiento total (o combinado). A uno de los parámetros cuantitativos de la sensibilidad total de las utilidades por acción de una compañía a los cambios en sus ventas se le denomina grado de apalancamiento total (GAT). El GAT de una empresa o determinado nivel de producción (o ventas) es igual al cambio porcentual en las utilidades por acción con respecto al cambio en la producción de (o ventas) que provoca las fluctuaciones en las utilidades por acción. Cuando se trata de determinar el nivel adecuado de apalancamiento
financiero de una compañía, es necesario evaluar su capacidad de generación de flujos de efectivo. La capacidad de endeudamiento se puede evaluar analizando las razones de cobertura y la probabilidad de insolvencia de efectivo en diferentes niveles de deuda. Entre los demás métodos para analizar la mezcla adecuada de financiamiento de una compañía está la comparación de las razones de la estructura del capital de compañías con un riesgo empresarial semejante, la entrevista con analistas de inversionistas y acreedores y la evaluación del efecto de una decisión de apalancamiento financiero en la calificación de los valores de una empresa. Al decidir la estructura adecuada de capital, es necesario tomar en cuenta todos estos factores. Asimismo, las decisiones se deben basar en algunos conceptos que implican una valoración, de los cuales hablaremos en el siguiente capítulo.
Preguntas 1. Defina usted en qué consisten el apalancamiento operativo y el grado de apalancamiento operativo (GAO). ¿cómo se relacionan?. 2. Clasifique los siguientes costos de manufactura a corto plazo como típicamente fijo y típicamente variable. ¿qué costos son variables a juicio de los directores?¿algunos de estos costos fijos se presentan a largo plazo? a. Seguros b. Investigación y agotamiento de Desarrollo c. Materiales d. Mano de obra directa e. Publicidad f.Depreciación g. Perdidas por: materia prima y mantenimiento h. Cuentas incobrables 3. ¿Cuál sería el efecto de cada uno de los siguientes cambios en el punto de equilibrio operativo de la empresa? a. Incremento del precio de venta b. Aumento del salario mínimo pagado a los empleados de la empresa c. Un cambio de depreciación en línea recta a depreciación acelerada
d. Mayores ventas e. Una política liberalizada de crédito para los clientes 4. ¿Existen empresas extensas de riesgo 5. Nuestros amigos, Jacques Fauxpas, nos sugiere lo siguiente “las empresas con altos costos operativos fijos tienen fluctuaciones drásticas en las utilidades operativas ante determinados cambios en el volumen de ventas” ¿está usted de acuerdo con Jaques? ¿Por qué? 6. Se puede tener un elevado grado de apalancamiento operativo (GAO) y aun así un bajo nivel de riesgo empresarial. ¿Por qué? En este sentido, se puede tener un GAO reducido y un riesgo empresarial elevado ¿Por qué? 7. Defina en qué consiste el apalancamiento financiero y el grado de apalancamiento financiero (GAF) ¿cómo se relacionan? 8. Analice las semejanzas y diferencias entre el apalancamiento financiero y el operativo. 9. ¿se puede analizar cuantitativamente el concepto de apalancamiento financiero? ¿Por qué? 10. La grafica de las UAII-UPA sugiere que cuanto más elevada sea la razón de deuda, más altas serán las utilidades por acción a cualquier nivel de UAII por encima del punto de indiferencia ¿por qué a veces las empresas eligen alternativas de financiamiento que no incrementan al máximo las UPA? 11. ¿Por qué el porcentaje de deuda de una empresa de servicios públicos es más elevado que el de una compañía típica de manufactura? 12. ¿la razón de deuda a capital es un buen parámetro del riesgo financiero según la capacidad de una empresa de generar flujos de efectivo para pagar el servicio de la deuda? ¿por qué? 13. ¿Cómo puede una empresa determinar en la práctica si su nivel de deuda es demasiado elevado o reducido? 14. ¿Cómo se puede utilizar razones de cobertura para determinar el nivel adecuado de deuda al que se puede recurrir? ¿existe algún inconveniente en cuanto al uso de estas razones? 15. En el caso del apalancamiento financiero, ¿Por qué no simplemente incrementarlo siempre y cuando las empresas puedan obtener mayores ganancias con el uso de los fondos así conseguidos que el costo de los mismos? ¿se incrementan las utilidades por acción? 16. Describa la forma en que una empresa puede determinar su capacidad de endeudamiento incrementado de manera hipotética su deuda hasta que la probabilidad de quedarse sin efectivo alcance cierto nivel de tolerancia. 17. ¿en qué forma la calificación de los bonos de una empresa influye en las decisiones sobre la estructura del capital?
Problemas de autoevaluación 1. La empresa Stanllings Specialty Paint tiene costos operativos fijos de $3millones al año. Los costos operativos variables son de $1.75 por cada día ¼ de litro de pintura producida y el precio promedio de venta es de $2 por ¼ de litro. a. ¿Cuál es el punto de equilibrio operativo anual en ¼ de pintura (Q BE)? ¿en dólares de ventas (SBE)? b. Si se reducen los costos operativos variables a $1.68 por ¼ de litro, ¿Qué sucederá con el punto de equilibrio operativo (QBE)? c. Si los costos fijos aumentan a $3.75 millones al año, ¿Cuál será el efecto en el punto de equilibrio operativo (QBE)?
d. Calcule el grado de apalancamiento operativo (GAO) a nivel actual de ventas de 16000000 ¼ de litro. e. Si se espera que las ventas se incremente en 15% de la posición actual de ventas de 16000000 de ¼ de litro, ¿Cuál sería el cambio porcentual resultante en las utilidades operativas (UAII) a partir de su posición corriente? 2. Gahlon Gearing, Ltd. Tiene un GAO de 2 a su nivel actual de producción y ventas de 10,000 unidades. Los ingresos operativos resultan son de $1,000. a. Si se espera que las ventas aumente 205 a partir de su posición actual de 10,00 unidades, ¿Cuáles serían las utilidades operativas resultantes? b. En la nueva posición de ventas de la compañía de 12, 000 unidades ¿cuál es su “nuevo” GAO? 3. Actualmente David DING Baseball BAT Tiene una deuda de 53 millones a una tasa del interés de 12% tiene planes de financiar un programa de expansión de 34 millones considera tres alternativa: deuda adicional a una tasa de intereses del 14% (opción 1), acciones preferentes con un dividendo de 12% (opción 2)y la venta de acciones ordinarias a $16 por acción (opción 3). Asimismo, tiene 800,000acciones ordinarias en circulación, su tasa impositiva es de 40%. a. Si las utilidades antes de intereses e impuestos actualmente son de $1.5 millones ¿Cuáles seria las utilidades de cada una de las tres alternativas suponiendo que no ocurre un incremento inmediato de las utilidades operativas? b. Elabore una gráfica de equilibrio o indiferencia para estas dos alternativas ¿Cuáles son los puntos de indiferencia aproximados? Para beneficiar uno de estos puntos determine matemáticamente el punto de indiferencia entre el plan de deuda y el plan de acciones ordinarias ¿Cuáles son los puntos de interseccion en el horizontal? c. Calcule el grado de apalancamiento financiero (GAF) de cada una de las alternativas el nivel esperando del UAII $1.5 millones. d. ¿qué alternativa prefiere? ¿a qué nivel habría que aumentar las UAII antes que la siguiente alternativa fuera “mejor” (en términos de UPA)? 4. Muestra la forma en que se deriva la ecuación 16-8,
a partir de la ecuación (16-7),
5. Archimedes Torque And Gear tiene 57.4 millones en deuda a largo plazo y el siguiente esquema de pagos:
15% de bonos seriados,$100,000 pagaderos anualmente en capital 13% de títulos hipotecarios, $150,000 pagaderos anualmente en capital 18% de obligaciones subordinadas, intereses solo al vencimiento en 10 años
MONTO $2,400,000 3,000,000 2,000,000
$7,400,00
Las acciones ordinarias de Archimedes tienen un valor contable de 8, 3 millones y un valor de mercado de $6millones. La mesa impositiva corporativa, estatal y federal, es de 50%. Esta empresa es cíclica, se espera que la UAII sea de $2millones, con una desviación estándar de $1.5 millones. La razón promedio de deudas a capital de otras compañías en la industria es de.47. a. Determine las razones de cobertura de intereses y de servicio de deuda de la compañía. b. ¿Cuáles son las probabilidades de que estas dos razones se ubiquen por bajo de 1.1? c. ¿Su deuda es exclusiva? 5. Aberes y Vorlas Vactor Inc, tienen las siguientes características ABEREZ Compañía Norma Industrial
Compañía
VORLAS VACTOR Norma Industrial .47 Baa
Deuda a capital 1.10 1.43 .78 Calificación de Aa A Ba intereses Cobertura de 6.10 5.70 7.30 7.10 intereses Efectivo y valores comercializables a activos totales .08 .07 .10 .13 Con base en esta información, ¿qué compañía tiene el mayor nivel de riesgo? ¿Por qué
PROBLEMAS 1.
Andrea S. Faul Seismometer es una empresa financiada completamente con capital sus ganancias mensuales, después de impuestos, son de $24,000 sobre ventas de $880,000 su tasa impositiva es 4%. Su único producto, el “desktop Seismometer” tiene un precio $200, de los cuales $150 representan el costo variable. a. ¿Cuál es el costo operativo fijo mensual de la compañía? b. ¿Cuál es el punto de equilibrio mensual operativo unitario y en dólares? c. Calcule y grafique el grado de apalancamiento financiero (GAF) contra la cantidad producida y vendido para los siguientes niveles posibles y de ventas mensuales 4,000; 4,400; 4,800; 5,200; 5,600 y 6,000 unidades. d. ¿Qué dice la gráfica que realizo véase el inciso (c) – y especialmente el GAO de la empresa en su nivel actual de ventas – acerca de la sensibilidad de sus utilidades operativas a las fluctuaciones en las ventas? 2. ¿Cuál podría ser el efecto del siguiente punto de equilibrio en Andrea S. Faul Seismometer (problema 1)? a. Una aumento de precio de venta por $50 por unidad (supónganse que usted que el volumen de ventas se mantiene constante). b. Una reducción de los costos operativos fijos de $20,000 al mes c. Una disminución de los costos variables de $10 por unidad y un incremento de los costos fijos de $60,000 mensuales. 3. El Crazy Horse Hotel tiene una capacidad para albergar 50 caballos la tarifa por animal es de $100 mensuales. Los costos de mantenimiento, depreciación
y otros costos operativos totales son de $1,200 al mes. los costos operativos variables por caballo son de $12 al mes por caballeriza y alimento, y $8 mensuales por los granos. a. Determine el punto de equilibrio mensual (en caballos albergados) b. Calcule la utilidad operativa mensual si se alberga a un promedio de 40 animales 4. Cybermauts Inc, es una compañía de reciente creación que desea determinar una estructura adecuada de capital. Puede emitir 16% de deuda o 15% de acciones preferentes su capitalización total será de $5 millones y las acciones ordinarias y las acciones se pueden vender a $20 cada una. Se espera que la compañía tenga una tasa impositiva (estatal y federal) de 50%. Se considera las siguientes estructuras posibles de capital. PLAN 1 2 3 4
DEUDA 0% 30 50 50
PREFERENTE 0% 0 0 20
CAPITAL 100% 70 50 30
a. Elabore una gráfica de UAI-UPA ´para los cuatro planes. (Se espera que las UAII sean de $1millon). Asegúrese de identificar los puntos relativos de indiferencia y determine los puntos de intersección en el eje horizontal. b. Con base en la ecuación (16-12), verifique el punto de indiferencia en su grafica entre los planes 1 y 3 y los planes 3 y 4. c. Calcules el grado de apalancamiento financiero (GAF) para cada una de las alternativas al nivel esperado de las UAII de $1millon. d. ¿Cuál es el mejor de los planes? ¿Por qué? 5. La empresa Hi- Grade Regulator actualmente tiene 100,000 acciones ordinarias en relación con un precio de mercado de $60 cada una, también posee $2 millones en bonos al 6%. La compañía considera la posibilidad de implementar un programa de expansión de $3millones que pueden financiar con todas las acciones ordinarias a $60 por acción (opción 1), bonos normales al 8% de intereses, (opción 2). Acciones preferentes al 7% (opción 3 ) y la mitad de las acciones ordinarias a $60 por acción y la mitad de los bonos al 8% (opción 4). a. Para un nivel esperado de UAII $1millon después del programas de expansión calcule las utilidades por acción para cada uno de los métodos alternativos de financiamiento. Suponga una tasa impositiva de 50%. b. Haga una gráfica de las UAII-UPA, calcule los puntos de indiferencia entre las alternativas ¿Cuál es la interpretación de los resultados? 6. Hi- Grade Regulator Company (vease el problema anterior ) espera que el nivel de UAII después del programa de expansión sea de $1millon, con una probabilidad de dos beneficios de que sea entre $600.000 y $1.400,000 millones a. ¿qué alternativa de financiamiento prefiere usted? ¿Por qué? b. Suponga que el nivel esperado de UAII es de s1,5 millones de que existe una probabilidad de 2/3 de que sea entre la $ 1.3 y de $ 1,7 millones ¿Qué alternativa de financiamiento prefiere usted? ¿por qué? 7. Fazio Punp Corporacion actualmente tiene 1.1 millones de acciones ordinarias en circulación y $8millones en deuda a una tasa de intereses de 10% en promedio de conciliación posibilidad de implementar un programa de expansión S $5millones financiado en acciones ordinarias con un valor $20 cada una (Opción 1) de una tasa de intereses del 11% (opcion2) o acciones preferentes con un dividendo a una tasa del 10% (opción 3) se espera que las utilidades
antes de intereses e impuestos (UAII). Tras las obtención de los nuevos recursos, alcance los $6 millones, y la tasa impositiva de la empresa es de 35%. a. Determine las posibles utilidades por acción del financiamiento para una de las tres alternativas. b. ¿Qué sucedería si las UAII fueran de $3, $4 y $8millones? c. ¿Qué pasaría bajo las condiciones originales si la tasa impositiva fuera de 46% de la tasa de intereses de la nueva deuda fuera de 8% y la tasa de los dividendos de acciones preferentes de 7% ¿ si las acciones ordinarias se pudieran vender a $40 cada una? 8. Bohem- Gau Real Estate Speculators, Inc, y Northem California electric Utlity capany tiene las siguientes UAII y carga por el servicio de su deuda.
UAII esperadas Intereses anuales Pagos anuales de capital sobre la deuda
BOEHMGAU $5,000,000 1,600,000 2,000,000
NORTON CALIFORNIA $100,000,000 45,000,000 35,000,000
La tasa impositiva de Bohem- Gau es de 40% y la Northem California electric Utlity Capany es de 36%. Calcule las razones de cobertura del servicio de la deuda y de cobertura de intereses para estas dos compañías. ¿A cuál de ellas usted más fuese su acreedor? ¿Por qué? 9. Estas son las razones de deuda de cuatro compañías. COMPAÑÍA
DEUDA TOTAL/ ACTIVOS TOTALES
DEUDA LARGO PLAZO/ CAPITALIZACIÓN TOTAL .43
A
.56
B
.64
.66
C
.47
.08
D
.42
.26
*La capitalización total representa toda la deuda a largo plazo y el capital de los accionistas La empresa pertenece a las siguientes industrias: supermercados, productos químicos, confección de prendas de vestir y aerolíneas (no están en orden). Identifique la compañía con la industria. Soluciones a los problemas de autoevaluación 1.
a.
b.
c.
d. e. (15%) X 4 = incremento de 60% de las UAII 2. a. (Cambio porcentual en las ventas) X GAO = Cambio porcentual en las UAII (20%) X 2 = Cambio de 40% en la UAII. Por lo tanto, $1,000 X (1+ .40) = $1,400
b. Así,
debe ser igual a 5,000 unidades.
c. 3. (000s omitidos)
Unidades operativas (UAII) Intereses de la deuda actual
DEUDA ACCIONES ACCIONES PREFERENTES ORDINARIAS $1,500 $1,500 $1,500 360
360
360
Intereses de la nueva deuda
560
-----
-------
Utilidades antes de impuestos Impuestos Utilidades después de impuestos Dividendos de las acciones preferentes Utilidades disponibles a los tenedores de acciones ordinarias Número de acciones Utilidades por acción
$580 232 $348
$1,140 456 $684
$1,140 456 $684
----$348
480 $204
--------$684
800 $.435
800 $.255
1,050 $.651
Puntos aproximados de la indiferencia. Deuda (1) y ordinarias (3): $2.7millones en UAII Acciones preferentes (3): $3.7 millones en UAII La deuda predomina sobre las acciones preferentes por el mismo margen. No es este punto de indiferencia entre estos dos métodos alternativos de financiamiento. Matemáticamente, el punto de indiferencia entre la deuda (1) y las acciones ordinarias (3), con 0000 omitidos, es el siguiente:
Es imposible observar que, en el caso de alternativa de la deuda, los intereses totales antes de impuestos son de $920, y que es el punto de intercepción en el horizontal. Para la alternativa de acciones preferentes, se divide $480 entre (1- ) y se obtienen $800. Cuando se suma a los $360 de intereses de la deuda existe el punto de intersecciones es de $1,160. En el caso de nivel actual de UAII, es evidente que son preferibles las acciones ordinarias. Habría que incrementar las UAII $2, 712,000 - $1, 500,000 = $1, 212,000, antes de llegar a un punto de indiferencia con la deuda. Uno quisiera ubicarse cómodamente por encima de este punto de indiferencia antes de que se justificara la alternativa de deuda. Cuanto menores sean las probabilidades de que las UAII sean reales se encuentren por debajo del punto de indiferencia, más que se justificara la deuda, si todo lo demás se mantiene constante. 5. a. los intereses anuales totales se calculan de la siguiente manera: c. La desviación requerida de las UAII de su valor prometido antes de la razón en cuestión es de 1.1: Al estandarizar la desviación del promedio se tiene las siguientes calificaciones Z: Se puede usar la tabla V del apéndice que aparece al final del libro para determinar la proporción del área bajo la curva normal que representa las desviaciones estándar Z a la izquierda del prometido. Esta proporción corresponde a la probabilidad de que se representara UAII que se traducirá en razones de cobertura inferioridad 1:1. En el caso de la razón de cobertura de intereses del servicio de la deuda menos de 1:1, estas probabilidades son de alrededor de 28 y 40%, respectivamente. Dichas probabilidades suponen que es normal la distribución de las posibles UAII. d. Existe una elevada probabilidad, 40%, de que la campaña no pueda pagar sus intereses y capital. Su razón de deuda (con base en el valor contable o de mercados) en mucho más elevado que la norma para la industria, es de 47. Aunque la información es limitada, con base en lo que tenemos, todo parece indicar que la deuda de archimeres es excesiva. Sin embargo, es posible que otros factores como la liquidez, atenúen esta conclusión. 6. La razón de deuda de haberes está por debajo de la norma industrial. Vorlas tiene una razón más elevada en relación con las industrias. Ambas empresas rebasan en forma masista los estándares de sus industrias con respecto a la cobertura de intereses. La razón de deuda a capital menor y la cobertura de intereses más elevada de la industria de vorlas sugiere la posibilidad de que la industria presente un riesgo empresarial mayor que de la industria de la que se desarrollan haberes. La razón d liquidez de haberes es mayor que la norma industrial, mientras que la de vorlas es más baja que la estándar industrial. Aunque las tres razones financieras son mejores que las de haberes son más bajas en relación con la norma industrial. Finalmente, la calificación de los valores de haberes es mucho mejor que la de vorlas, grado Aa, y más elevada que el estándar industrial. La calificación de bonos de vorlas se encuentra un grado por debajo del grado inferior para los dos bonos de grado
de inversión. También es más baja que la calificación de los bonos de las empresas típicas en la industria. Si los estándares industriales son representaciones razonables del riesgo empresarial y financiero, se podría decir que vorlas tiene un mayor nivel de riesgo. Biografía La tasa impositiva de Bohem- Gau es de 40% y la Northem California electric Utlity Capany es de 36%. Calcule las razones de cobertura del servicio de la deuda y de cobertura de intereses para estas dos compañías. ¿A cuál de ellas usted más fuese su acreedor? ¿Por qué? 10. Estas son las razones de deuda de cuatro compañías. La empresa pertenece a las siguientes industrias: supermercados, productos químicos, confección de prendas de vestir y aerolíneas (no están en orden). Identifique la compañía con la industria. Puntos aproximados de la indiferencia. Deuda (1) y ordinarias (3): $2.7millones en UAII Acciones preferentes (3): $3.7 millones en UAII La deuda predomina sobre las acciones preferentes por el mismo margen. No es este punto de indiferencia entre estos dos métodos alternativos de financiamiento. Matemáticamente, el punto de indiferencia entre la deuda (1) y las acciones ordinarias (3), con 0000 omitidos, es el siguiente: Es imposible observar que, en el caso de alternativa de la deuda, los intereses totales antes de impuestos son de $920, y que es el punto de intercepción en el horizontal. Para la alternativa de acciones preferentes, se divide $480 entre (1- ) y se obtienen $800. Cuando se suma a los $360 de intereses de la deuda existe el punto de intersecciones es de $1,160. En el caso de nivel actual de UAII, es evidente que son preferibles las acciones ordinarias. Habría que incrementar las UAII $2, 712,000 - $1, 500,000 = $1, 212,000, antes de llegar a un punto de indiferencia con la deuda. Uno quisiera ubicarse cómodamente por encima de este punto de indiferencia antes de que se justificara la alternativa de deuda. Cuanto menores sean las probabilidades de que las UAII sean reales se encuentren por debajo del punto de indiferencia, más que se justificara la deuda, si todo lo demás se mantiene constante. 5. a. los intereses anuales totales se calculan de la siguiente manera: e. La desviación requerida de las UAII de su valor prometido antes de la razón en cuestión es de 1.1: Al estandarizar la desviación del promedio se tiene las siguientes calificaciones Z: Se puede usar la tabla V del apéndice que aparece al final del libro para determinar la proporción del área bajo la curva normal que representa las desviaciones estándar Z a la izquierda del prometido. Esta proporción corresponde a la probabilidad de que se representara UAII que se traducirá en razones de cobertura inferioridad 1:1. En el caso de la razón de cobertura de
intereses del servicio de la deuda menos de 1:1, estas probabilidades son de alrededor de 28 y 40%, respectivamente. Dichas probabilidades suponen que es normal la distribución de las posibles UAII. f. Existe una elevada probabilidad, 40%, de que la campaña no pueda pagar sus intereses y capital. Su razón de deuda (con base en el valor contable o de mercados) en mucho más elevado que la norma para la industria, es de 47. Aunque la información es limitada, con base en lo que tenemos, todo parece indicar que la deuda de archimeres es excesiva. Sin embargo, es posible que otros factores como la liquidez, atenúen esta conclusión. 7. La razón de deuda de haberes está por debajo de la norma industrial. Vorlas tiene una razón más elevada en relación con las industrias. Ambas empresas rebasan en forma masista los estándares de sus industrias con respecto a la cobertura de intereses. La razón de deuda a capital menor y la cobertura de intereses más elevada de la industria de vorlas sugiere la posibilidad de que la industria presente un riesgo empresarial mayor que de la industria de la que se desarrollan haberes. La razón d liquidez de haberes es mayor que la norma industrial, mientras que la de vorlas es más baja que la estándar industrial. Aunque las tres razones financieras son mejores que las de haberes son más bajas en relación con la norma industrial. Finalmente, la calificación de los valores de haberes es mucho mejor que la de vorlas, grado Aa, y más elevada que el estándar industrial. La calificación de bonos de vorlas se encuentra un grado por debajo del grado inferior para los dos bonos de grado de inversión. También es más baja que la calificación de los bonos de las empresas típicas en la industria. Si los estándares industriales son representaciones razonables del riesgo empresarial y financiero, se podría decir que vorlas tiene un mayor nivel de riesgo.
Biografía Donaldson, Gordon, Corporate Debt Capacity, División of Research, Harvard Business School, Boston, 1961 , “Stratgy for financial emergencies”, Harvard Business Review 47, noviembre- diciembre de1969, pp.67 -69.Gahlon, James, “Operating Leverage as a Determinat of Systematic Risk”, Journal of Business Research 9, setiembre de 1981, pp.297-308. , y James Genty, “On the Relationship Between Systematic Risk and the Degress of Operating and Financial Leverage”, Financial Management 11, verano de 1982, pp. 15-23.
Hong, Hai y Alfred Rappaport, “Debt Capacity, Optima y Capital Structure,
and Capital Budgenting”, Financial Management 7, otoño de 1978, pp.711. Levy, Haim y Robert Brooks, “Finanial Break- Even Analisis and the Value of the Firm”, Financial Management en otoño de 1986, pp. 22-26.
Myers, Stewart C., “Capital Structure Puzzle”, Journal of Fenance 39, julio 1984, pp.575-592. Piper Thomas R. y Wolf A. Weinhold, “How Much Debths Ringht for Your Company?”, Harvard Business Review en julio- agosto de 1982, pp.106-114
Inscripción en universidades locales, 2005 Origen: Datos ficticios, solamente a modo de ilustración En realidad, es mucho más exacto referirse a los $ 1.8 millones en UAII como un ¨punto de equilibrio que como un ¨punto de indiferencia¨. Es probable que los directores de finanzas en verdad no se muestra indiferente entre los dos planes alternativos de financiamiento a ese nivel de UAII. Aunque con ambos planes se logra el mismo nivel de UAII a $1.8 millones en UAII, no sucede así cuando se corre el mismo nivel de riesgo financiero – de lo cual hablaremos más adelante. Sin embargo, el termino ¨punto de indiferencia¨ forma parte de la tecnología común en el análisis de las UAII-UPA, por tal motivo, es necesario familiarizarse con él.
