CENTRO CENTRO PREUNIVER PREUNIVERSITAR SITARIO IO – CEPUNC
SILABO DE LA ASIGNATURA ASIGNATURA DE DE ALGEBRA I.
DATOS INFORMATIVOS 1.1 ASIGNATURA 1.2 CÓDIGO DE ASIGNATURA 1.3 AÑO ACADÉMICO 1.4 CICLO ACADÉMICO 1.5 CONDICIÓN 1.6 NIVEL ACADÉMICO 1.7 PRE REQUISITO 1.8 PERIODO CRONOLÓGICO 1.9 N° DE HORAS SEMANAL 1.10 DOCENTE
II.
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ALGEBRA MF02AL 2 01 6 2 OBLIGATORIO PRE UNIVERSITARIO SECUNDARIA COMPLETA 11/04/2016 AL 24/07/2016 (15 SEMANAS) 03 PEDAGÓGICAS (45 MINUTOS) MG. MARIO RENE CARRANZA LIZA
FUNDAMENTACIÓN El curso de Álgebra viene a constituir un complemento importante a los conocimientos adquiridos en Educación Secundaria, a su vez es de carácter formativo por cuanto tiene como fin desarrollar, intensificar y cumplir los conocimientos necesarios que permitan al futuro estudiante universitario, afrontar con éxito sus estudios profesionales
III. III. COMPE COMPETEN TENCIA CIASS DE LA ASIG ASIGNA NATU TURA RA 3.1 GENERALES Aplicar el simbolismo algebraico como un instrumento de abstracción y generalización a múltiples problemas relacionados con las ciencias físico naturales y la técnica. Manifestar un grado razonable de eficiencia y destreza en las técnicas operativas, de planteo y de comprobación de resultados. r esultados. •
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3.2 3.2 ESP ESPECI ECIFICA FICASS Manifestar actitud y espíritu espíritu crítico que lo habitúe a someter sus propios o ajenos enunciados a un examen compulsivo y a un análisis riguroso, antes de ser aceptados o rechazados como verdaderos o errores. Aplicar el conocimiento algebraico en la comprensión de asignaturas como: Geometría, Trigonometría, Física, etc. •
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3.3 3.3 ACTI ACTITU TUDI DINA NALE LESS Demostrar el sentido del orden, puntualidad, limpieza y valores ético-morales dentro y fuera del aula. •
IV. CONTENIDO ANALÍTICO 1. POLINOMIOS (9 horas) 1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
Polinomios: definición, valor numérico, cambio de variable y grados. Polinomios especiales. Productos notables. Cocientes notables.
2. FACTORIZACIÓN (5 horas) 2.1. Polinomio sobre un campo numérico. 2.2. Métodos factorización racional: agrupación, identidades, aspa simple, aspa doble, aspa doble especial, evaluación.
3. RADICACIÓN (6 horas) 3.1. Radicación: tipos de radicales, homogenización y operaciones. 3.2. Radicales dobles. 3.3. Racionalización.
4. ECUACIONES E INECUACIONES (12 horas) 4.1. Introducción: Operaciones con intervalos. 4.2. Ecuaciones e inecuaciones lineales: definición, clasificación y propiedades. 4.3. Ecuaciones cuadráticas: discusión de las raíces, propiedades, reconstrucción de la ecuación de segundo grado. 4.4. Inecuaciones cuadráticas: métodos de puntos críticos. 4.5. Ecuaciones e inecuaciones de grado superior. 4.6. Problemas sobre ecuaciones e inecuaciones.
5. FUNCIONES (12 horas) 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.
Par ordenado. Producto cartesiano. Sistema de coordenadas cartesianas. Función: definición, dominio y rango. Clasificación de funciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Función real de variable real: definición, representación gráfica. Funciones especiales: identidad, constante, valor absoluto, raíz cuadrada, máximo entero, lineal, cuadrática, racional y polinomial.
V.
CRONOGRAMA DE EXÁMENES PRIMER EXAMEN (01/05/15) a) b) c) d)
Polinomios: definición, valor numérico, cambio de variable y grados. Polinomios especiales. Productos notables. Cocientes notables.
SEGUNDO EXAMEN (29/05/15) a) Factorización racional: definición y métodos. b) Radicación: definición, radicales dobles y operaciones. c) Racionalización de denominadores.
TERCER EXAMEN (26/06/15) a) Operaciones con intervalos reales. b) Ecuaciones lineales, definición, clasificación y propiedades. c) Ecuaciones cuadráticas, discusión de las raíces, propiedades, reconstrucción de la ecuación de segundo grado. d) Resolución de ecuaciones fraccionarias e irracionales. e) Ecuaciones de grado superior: binomias, trinomias y bicuadradas. f) Inecuaciones lineales, definición, clasificación y propiedades. g) Inecuaciones cuadráticas.
CUARTO EXAMEN (24/07/15) a) b) c) d) e)
Par ordenado: definición y propiedades. Producto cartesiano: definición y propiedades. Función: definición y clasificación. Función real de variable real: definición, dominio y rango, representación gráfica. Funciones especiales: constante, identidad, valor absoluto, raíz cuadrada, lineal, cuadrática, racional y polinomial.
VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Como estrategia metodológica se evaluará los conocimientos con que los alumnos inician la asignatura y luego, en función a ellos, complementarlos e incrementarlos. En la enseñanza de la asignatura se aplicará los métodos deductivo e inductivo.
VII. SISTEMA DE EVALUACIÓN La evaluación de los estudiantes se rige de acuerdo a lo establecido en el Estatuto y Reglamento de Evaluación del CEPUNC.
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 8.1 BÁSICA 1) ACADEMIA CÉSAR VALLEJO. ÁLGEBRA Y PRINCIPIOS DEL ANÁLISIS I, Lima, Lumbreras Editores, 2000. 2) ACADEMIA CÉSAR VALLEJO. ÁLGEBRA Y PRINCIPIOS DEL ANÁLISIS II, Lima, Lumbreras Editores, 2001. 3) ARAGÓN PAREDES, Manuel. ÁLGEBRA CURSO COMPLETO, Lima, Colección Sigma, 1982. 4) ARISMÉNDIZ CAMPOS, Jorge. 1000 PROBLEMAS DE ÁLGEBRA, Lima, San Marcos, s/f. 5) COLECCIÓN NOBEL. EXÁMENES DE ADMISIÓN UNI 1980 - 2001. Lima, Carbert Editores, 2001. 6) CHU MANRIQUE, Juan. ÁLGEBRA RAZONADA, Lima, Minerva, 1982. 7) GÁLVEZ PAREDES, Rubén. MATEMÁTICA BÁSICA, Lima, Colegio Champagnat, 1995. . 8) FULLER, Gordon. ÁLGEBRA ELEMENTAL, México, CECSA, 1976. 9) LIZARRAGA PAREDES, Moisés, ÁLGEBRA, Lima, Ediciones Guilima, 1990. 10) MENDIVIL, Tomás. ÁLGEBRA, Lima, Edit. Algoritmo, 1981. 11) QUIJANO HIYO, Jorge. ÁLGEBRA CURSO COMPLETO, Lima, San Marcos, Lima, s/f. 12) REUNIÓN DE PROFESORES. LIBRO DE EXÁMENES PRE-UNI SOLUCIONARIO, Lima, Cuzcano, 2001. 13) REUNIÓN PROFESORES CENTRO PREUNIVERSITARIO UNMSM. MATEMÁTICA I, Lima, Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2000. 14) REUNIÓN PROFESORES CEPRE-UNI. ÁLGEBRA, Lima, Centro de Estudios PreUniversitarios de la Universidad Nacional de Ingeniería, 2002. 15) REUNIÓN PROFESORES CEPUNT. MATEMÁTICA, Trujillo, Centro de Estudios Pre Universitarios de la Universidad Nacional de Trujillo, 2001. 16) REUNIÓN PROFESORES CEPREVI. ÁLGEBRA, Lima, Centro de Estudios Preuniversitarios de la Universidad Nacional Federico Villarreal, 2000. 17) REUNIÓN PROFESORES CEPRE UNSCH. ÁLGEBRA, Ayacucho, Centro Preuniversitario de la Universidad Nacional San Cristóbal de Huamanga, s/f. 18) REUNIÓN PROFESORES CPU “FRANCISCO AGUINAGA CASTRO”. CIENCIAS, Chiclayo, Centro Pre-Universitario de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo, 2002. 19) REUNIÓN PROFESORES CPU UNIVERSIDAD DE LIMA. ÁLGEBRA, Lima, Centro de Estudios Pre Universitarios de la Universidad de Lima, s/f. 20) SILVA SANTISTEBAN, Mario. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO, Lima, San Marcos, s/f.
21) TIMOTEO VALENTÍN, Salvador. ÁLGEBRA ESTRUCTURAL, Lima, San Marcos, 1997. 22) TORI, Armando y SAAL, César. MATEMÁTICA 2, Bachillerato Peruano, Lima, 1999. 23) TORI, Armando y RAMOS, Juan. PROBLEMAS DE ÁLGEBRA Y COMO RESOLVERLOS, Lima, Racso Editores, 1998. 24) TORRES NATOS, Carlos. ÁLGEBRA ELEMENTAL CONTEMPORÁNEA, Lima, San Marcos. 25) VILLÓN BEJAR, Máximo. ÁLGEBRA CURSO TEÓRICO PRÁCTICO I y II, Lima, Ediciones Villón, 1991.
8.2 DE PROFUNDIZACIÓN 26) DOROFEIEV, G. y otros. TEMAS SELECTOS DE MATEMÁTICAS ELEMENTALES, Moscú, Edit. Mir, 1982. 27) FIGUEROA, R. MATEMÁTICA BÁSICA I, Lima, RFG, 2006. 28) LEITHOLD, Louis. El CALCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, México, HARLA, 1973. 29) LIDSKI, V.B. y otros. PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS ELEMENTALES, Moscú, Mir, 1978. 30) ROJO, Armando. ÁLGEBRA I, Argentina, El Ateneo, 1978. 31) VENERO BALDEON, Armando. MATEMÁTICA BÁSICA, Lima, Gemar, 1991. 32) VERA GUTIÉRREZ, Carlos. MATEMÁTICA BÁSICA, Lima, Moshera, 2003. 8.3 VIRTUAL 33) http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ PROYECTO DESCARTES
Mg. Mario R. Carranza Liza Docente – CEPUNC
