LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR Tema :
VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE
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VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE
1.- INTRODUCCION Para poner a prueba los conocimientos teóricos y llevarlos a un campo práctico y aplicativo, en esta oportunidad se lleva a cabo el primer laboratorio de física en el cual se busca el aprendizaje sobre hacer mediciones, registrar datos, organizarlos y analizar los gráficos obtenidos bajo las leyes de la física, utilizando los materiales correspondientes de trabajo a estos experimentos. Se determina la velocidad del sonido en el aire; demostrando la relación que hay entre frecuencia, longitud y longitud de onda. Para esto es necesario el uso del generador de ondas sonoras el cual permite conocer en la Pasco Capston el pico más alto y así conocer también la frecuencia a la que se genera este pico. Las ondas (ya sea del océano, sobre una cuerda, sísmicas o sonoras en el aire) tienen como fuente una vibración. En el caso del sonido, no solo es la fuente f uente un objeto que vibra, sino que también el detector (el tímpano del oído o la membrana del micrófono): Sin duda, el medio en el que viaja la onda también vibra. Si alguna vez ha observado las olas del mar moviéndose hacia la costa, tal vez se ha preguntado si éstas llevaban agua a la playa. Esto, de hecho no ocurre, las ondas de agua se mueven con velocidad distinguible; pero cada partícula del agua en sí, sólo oscila alrededor de un punto de equilibrio. Esto se demuestra en forma clara cuando se observan las hojas sobre un estanque mientras lo surcan las ondas. Las hojas (o un corcho) no son empujadas hacia delante por las olas, simplemente oscilan alrededor de un punto de equilibrio debido a que éste es el movimiento de la misma agua.
2.- OBJETIVOS
Medir experimentalmente experimentalmente la longitud de onda en una columna cerrada y abierta de resonancia de aire. Determinar la velocidad del sonido en el aire. Calibrar un diapasón de frecuencia conocida.
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3.- ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO N°
1 2 3 4 5 6 7 8
PASOS BASICOS DEL TRABAJO
DAÑO PRESENTE EN CADA PASO
CONTROL DE RIESGO
RECEPCION DE LOS CAIDA DE LOS CAMINAR CON MATERIALES DE MATERIALES U SEGURIDAD Y TRABAJO OBSTACULOS EN EL PERCATARNOS DE CAMINO LOS OBSTACULOS VERIFICACION DEL ESTADO DE LOS CAÍDA DEL MATERIAL TENER CUIDADO CON MATERIALES LAS MANOS DAÑO A LOS CUIDAR QUE NO REALIZACION DE MATERIALES ESTEN COLGADOS LAS CONEXIONES (SENSORES). LOS CABLES DEL INTERFASE USB LINK REALIZAR LA TENER CUIDADO CON CAÍDA DEL EXPERIENCIA EN EL LAS MANOS AL USAR GENERADOR DE LABORATORIO EL GENERADOR DE ONDAS ONDAS DESCONECTAR RUPTURA DEL CABLE CUIDADOSAMENTE DESMONTAJE DEL SENSOR DE LOS CABLES DEL MOV. O DEL GENERADOR DE GENERADOR DE ONDAS Y DEL ONDAS INTERFASE VERIFICACION DEL TENER CUIDADO AL ESTADO DE LOS MOMENTO DE CAÍDA DEL MATERIAL MATERIALES REVISAR EL ESTADO LUEGO DE SER DE LOS MATERIALES UTILIZADOS DEJAR LOS MATERIALES EN EL CAÍDA DEL MATERIAL CAMINAR CON ESTANTE N° 1 CUIDADO HACIA EL ESTANTE ORDEN Y LIMPIEZA
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4.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS
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3.- ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO N°
1 2 3 4 5 6 7 8
PASOS BASICOS DEL TRABAJO
DAÑO PRESENTE EN CADA PASO
CONTROL DE RIESGO
RECEPCION DE LOS CAIDA DE LOS CAMINAR CON MATERIALES DE MATERIALES U SEGURIDAD Y TRABAJO OBSTACULOS EN EL PERCATARNOS DE CAMINO LOS OBSTACULOS VERIFICACION DEL ESTADO DE LOS CAÍDA DEL MATERIAL TENER CUIDADO CON MATERIALES LAS MANOS DAÑO A LOS CUIDAR QUE NO REALIZACION DE MATERIALES ESTEN COLGADOS LAS CONEXIONES (SENSORES). LOS CABLES DEL INTERFASE USB LINK REALIZAR LA TENER CUIDADO CON CAÍDA DEL EXPERIENCIA EN EL LAS MANOS AL USAR GENERADOR DE LABORATORIO EL GENERADOR DE ONDAS ONDAS DESCONECTAR RUPTURA DEL CABLE CUIDADOSAMENTE DESMONTAJE DEL SENSOR DE LOS CABLES DEL MOV. O DEL GENERADOR DE GENERADOR DE ONDAS Y DEL ONDAS INTERFASE VERIFICACION DEL TENER CUIDADO AL ESTADO DE LOS MOMENTO DE CAÍDA DEL MATERIAL MATERIALES REVISAR EL ESTADO LUEGO DE SER DE LOS MATERIALES UTILIZADOS DEJAR LOS MATERIALES EN EL CAÍDA DEL MATERIAL CAMINAR CON ESTANTE N° 1 CUIDADO HACIA EL ESTANTE ORDEN Y LIMPIEZA
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4.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS
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VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE ONDAS EN TUBOS Si un diapasón es puesto en vibración y sostenido sobre una columna de aire, su sonoridad experimentará un aumento considerable
El tubo cerrado más corto que dará resonancia es ¼ de la longitud de onda, pero si se expande se dará en cuartos impares,
Ejemplo (tubería cerrada) Una tubería tiene 2 nodos ( N y A, extremo abierto. Una pequeña distancia es requerida para su compensación de presión.
La distancia es aproximadamente:
Debido al extremo de corrección la longitud de la tubería en la figura, será un poco menor que
Podemos obtener la longitud de onda si la frecuencia de la fuente es conocida.
0.6 veces el radio
Si el tubo de resonancia está abierto, será observado en ambos extremos
Diagramas de resonancia
En caso que tengamos el tubo abierto, cumple con las resonancias de la misma manera como se comporta una cuerda vibrante, con la diferencia que muestra la figura.
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VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE La densidad del aire es proporcional a la presión, la velocidad del sonido es independiente de los cambios de presión del aire.
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Velocidad V del sonido en el aire es:
√
P es la presión del aire.
es la densidad
√
La velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta.
Si la Temperatura es 0°C, desarrollamos en series de Taylor
V1 y V2 son las velocidades, y T1 y T2 son las temperaturas
es la velocidad del aire expresado en m/s a 0°C y T en centígrados.
5.- MATERIALES, EQUIPOS DE TRABAJO Y DE SEGURIDAD Materiales y equipos de trabajo
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Computadora personal con programa PASCO Capston instalado
Interface 850 universal Interface o Interfase USB link
Sensor de sonido
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Diapasón
Tubo de resonancia
Generador de ondas
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Parlante Open Speacker
Cables
Equipos de Seguridad
Botas de seguridad
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Guantes
Lentes de Protección
6.- PROCEDIMIENTOS, RESULTADOS Y CUESTIONARIO Procedimientos
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Determinación de la velocidad del sonido Reconocimos los equipos y realizamos el montaje de la figura 2, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verificamos que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 Hz, lo reducimos a 5 Hz y seguidamente colocamos el selector de amplitud en el centro de su capacidad. Observamos el detalle del montaje de la figura 3.
5.00 Hz
Figura 2
Montaje experimental
Figura 3
Detalle del montaje
En estas configuraciones siempre habrá un error producido por el “efecto de borde”,
el cálculo nos indico que se debe incluir esto al medir la distancia:
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Completamos la tabla 1, graficamos estos datos en Data Studio en la opción “Introducir datos” y utilizamos el ajuste respectivo determinando la velocidad del sonido. Tomamos la lectura según lo indicado en la figura 4.
Figura 4
Forma de tomar la longitud
Tuvo cerrado de longitud variable
Tomamos los valores del tubo cerrado de longitud variable
TABLA 4.1 (Tubo cerrado de longitud variable)
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VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE CALCULO DE LA TABLA 4.1
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,25 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,25 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,15 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,05 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 0,95 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 0,95 m (L)
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Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 0,85 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 0,85 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 0,75 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 0,75 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 0,65 m (L)
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Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 0,55 m (L)
) a 0,65 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo del promedio de la velocidad del sonido experimental ( )
) a 0,55 m (L)
∑ ∑
Cálculo de la velocidad del sonido teórica (
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)
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Cálculo de error porcentual (%)
| | |
Tabla 4.1 (tubo de longitud variable) L(m)
λ(m)
F(Hz)
Vsonido (m/s)
1.25 1.15 1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55
5.162 4,762 4.362 3.962 3.562 3,162 2,762 2,362
62,4 71,4 74,4 83,4 94,4 103,4 117,4 125,4
322.10 327,46 336,68 330,43 336,25 326,74 324,25 296,19
Temperatura Ambiente
Velocidad del sonido Experimental
Velocidad del sonido teórica
Error porcentual
19 °C
310,65m/s
342 m/s
9.17 %
Ahora completamos la siguiente tabla, solicitamos al profesor la longitud del tubo cerrado a trabajar.
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TABLA 4.2 (Tubo cerrado de frecuencia variable) Cálculos de la Tabla 2
Datos verificados y obtenidos con el data Studio y generador de ondas
Cálculo de la Resonancia (L’) a 1,20 m (L)
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) con resonancia (
)
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Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
) con resonancia (
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
)
)
) con resonancia (
)
)
) con resonancia (
)
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Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo del promedio de la velocidad del sonido experimental ( )
∑ ∑
Cálculo de la velocidad del sonido teórica (
)
) con resonancia (
Cálculo de error porcentual (%)
| | | |
TABLA 4.2: (Tubo cerrado de frecuencia variable)
)
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Longitud del tubo cerrado: 1,20 m
Resonancia
4,38 1,46 0,876 0,626 0,487
73 219,7 366 508 670,4
Velocidad del sonido experimental
322,10 336.68 330.43 336.25 326.74
339.303
Error porcentual
1.48
m/s
%
Completamos las tablas 4.3 y 4.4 tomado como procedente lo realizado en las tablas 4.1 y 4.2. Para convertir el tubo cerrado en tubo abierto y sacamos la tapa como lo muestra la figura 5
Figura 5
Tubo cerrado a tubo abierto
TABLA 4.3 (Tubo abierto de longitud variable) Datos verificados y obtenidos con el data Studio y generador de ondas
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Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 2,15 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 2,05 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,95 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,95 m (L)
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Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,85 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,75 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,75 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,75 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,65 m (L)
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Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,65 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,55 m (L)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) a 1,55 m (L)
Cálculo de la Resonancia (L’) y longitud de onda ( ) a 1,45 m (L)
∑
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo del promedio de la velocidad del sonido experimental ( )
) a 1,45 m (L)
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Cálculo de la velocidad del sonido teórica (
)
Cálculo de error porcentual (%)
TABLA 3: Tubo abierto de longitud variable
2.15 2.05 1.95 1.85 1.75 1.65 1.55 1.45
4,29 4,09 3,89 3,69 3,49 3,29 3,09 2,89
77 83 87 92 96,5 103 108.5 113,5
333,02 337.55 335.44 340.51 337.05 327.80 329.28 320.316
Velocidad del sonido Experimental
330.975
Error porcentual
0.29
TABLA 4.4 (Tubo abierto de frecuencia variable) Datos verificados y obtenidos con el data Studio y generador de ondas
m/s
%
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Cálculo de la Resonancia (L’) a 2,10 m (L)
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
Cálculo de la velocidad del sonido (
) con resonancia (
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia ( )
Cálculo de la velocidad del sonido (
) con resonancia ( )
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
)
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Cálculo de la velocidad del sonido (
) con resonancia (
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
)
) con resonancia (
)
)
Cálculo de la velocidad del sonido (
Cálculo del promedio de la velocidad del sonido experimental ( )
) con resonancia (
∑ ∑
Cálculo de la velocidad del sonido teórica (
)
)
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Cálculo de error porcentual (%)
TABLA 4.4: (Tubo abierto de frecuencia variable)
Longitud del tubo abierto: 2,05 m
Resonancia
4,19 2,095 1,396 1,0475 0,838
Velocidad del sonido experimental
Error porcentual
81,2 166,4 245,4 315 389,4
334,619 328,66 337,165 333,27 331,83
338.02
m/s
1.16
%
DETERMINACION DE LA FRECIENCIA PARA UN DIAPASÓN Siguiendo los pasos dados en 4.1 y con el mismo montaje ahora determinamos la frecuencia de un diapasón “problema”, utilizamos la velocidad del sonido promedio
hallada en 4.1 para tal fin. Llenamos la tabla 4.5 y determinamos la frecuencia desconocida.
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TABLA 4.5 (Tubo cerrado con diapasón) Datos medidos con la cinta métrica
Cálculo de la Resonancia (L’) a 0,152 m (L)
Cálculo de la longitud de onda ( ) con resonancia (
)
Cálculo de la frecuencia ( )
) con velocidad de sonido (
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Cálculo de la frecuencia ( )
) con velocidad de sonido (
Cálculo de la frecuencia ( )
) con velocidad de sonido (
Cálculo de la frecuencia ( )
) con velocidad de sonido (
Cálculo de la frecuencia (
) con velocidad (
Cálculo del promedio de la frecuencia experimental (
∑∑ | |
Cálculo de error porcentual (%)
I
6
)
)
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TABLA 4.5: (Tubo cerrado con diapasón) Resonancia
Longitud de onda 0,6564 0,6564 0,6564 0,6564 0,6564
484,404 488.206 511.205 505.965 494.154
Longitud de onda promedio
0,6564
m
Frecuencia del diapasón experimental promedio
495,771
Hz
Frecuencia del diapasón teórica
512
Hz
Error porcentual
3,16
%
CUESTIONARIO Usando el proceso de determinación de la velocidad del sonido responda:
De las tablas 1 y 4 determina el valor promedio de la velocidad del sonido en el laboratorio. ¿Qué factores influyen para que haya una variación con el valor teórico de 342 m/s? Explica.
Todos los factores que influyen en la variación de velocidad experimental respecto a la velocidad teórica son la velocidad del sonido en el aire a 0° C y la temperatura de ambiente.
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6
¿A una temperatura de 20 °C ¿Cuál es la frecuencia del tono fundamental en un tubo cerrado de 1m de longitud?
¿De los ensayos que has efectuado en este experimento se puede deducir que la velocidad del sonido en el aire depende ya sea de la frecuencia o de la longitud de onda de las ondas producidas por el parlante?, explique su respuesta. Si no es así, de que factores depende. Explique Sí, depende mucho de la frecuencia y la longitud de onda de las ondas sonoras, por la siguiente fórmula:
Pero además depende también de la velocidad del sonido en el aire teórica 331 m/s a 0° C y de la temperatura de ambiente, por la siguiente fórmula:
De tus resultados ¿Qué valor obtendrías para
a 0,5 °C?
Usando el proceso de determinación de la frecuencia para un diapasón responda:
Si la temperatura del aire en el tubo de resonancia fuese 70 °C ¿Qué frecuencia de diapasón sería requerida para producir resonancia en las mismas condiciones que encontraste en este experimento para el diapasón?
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¿La velocidad del sonido depende de la presión atmosférica? Sí, depende de la presión atmosférica según la siguiente fórmula:
√ PROBLEMAS: Dos personas están platicando a un distancia de 3.0 m de donde está usted, y usted está midiendo la intensidad del sonido como 1.1 x 10 -7 W/m2. Otro estudiante se encuentra a una distancia de 4.0 m de los que hablan. Que intensidad de sonido mide el otro estudiante?
Yo: Distancia: 3.0m intensidad: 1.1 x 10-7 W/m2 Otra persona: Distancia: 4.0m intensidad: x W/m2
3.0 4.0
1.1 x 10-7 x
4.0 x 1.1 x10-7 / 3.0 = 1.4 x 10-7 W/m2
• Aunque sean agradables, los conciertos de rock pueden dañar oído de la
gente. En la primera fila de un concierto de rock, a 5.00m del sistema del sonido, la intensidad de sonido es de 145.0 dB. ¿Qué tan lejos debería usted sentarse para que la intensidad de sonido baje al nivel seguro recomendado de 90.0 dB? 1ra Fila: Distancia: 5.00m intensidad: 145.0 dB Distancia 2: x intensidad 2: 90.0 dB
5.00 145.0 x 90.0 5.00 x 90.0 / 145.0 = 3.10 m
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