UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA CIENCIAS BÁSICAS OPTICA Y ONDAS
LABORATORIO DE ONDAS ESTACIONARIAS
PRESENTADO A: PROF. PROF. OSCAR OSCA R BOHORQUEZ
PRESENTADO POR: LAURA MARCELA CORTES
COD.537483
MARZO 08 DE 2012 BOGOTA, D.C
LABORATORIO DE ONDAS ESTACIONARIAS
En este la!"at!"#! se anal#$a el %!&'!"taent! (e )na !n(a esta%#!na"#a en )n &!(el! "eal (e la!"at!"#! (!n(e se n!ta la "ela%#*n ent"e la +"e%)en%#a , la tens#*n- la l!n#t)( (e la %)e"(a , la +"e%)en%#a- el /!l)&en , (#&ens#*n (el %#l#n("! al se" s)&e"#(! en a)a. Se &!st"a"a , %!&'a"a"a l!s "es)lta(!s e0'e"#&entales , te*"#%!s(1n(!n!s )na /#s#*n (e l! 2)e s)%e(e %!n el /!l)&en (el %#l#n("! (e'en(#en(! (e las %!n(#%#!nes a las 2)e el !et! es s!&et#(! al &!&ent! (e la '"1%t#%a al s)&e"#"se en a)a.
I.
INTRODUCCION
Una onda !"a#$ona%$a se +!"&a '!" la #nte"+e"en%#a (e (!s !n(as (e la s&a nat)"ale$a %!n #)al a&'l#t)(- l!n#t)( (e !n(a ! +"e%)en%#a 2)e a/an$an en sent#(! !')est! a t"a/6s (e )n &e(#!. Se '"!()%en %)an(! #nte"e"en (!s &!/#ent!s !n()lat!"#!s %!n la s&a +"e%)en%#aa&'l#t)( 'e"! %!n (#+e"ente sent#(!- a l! la"! (e )na lnea %!n )na (#+e"en%#a (e +ase (e &e(#a l!n#t)( (e !n(a. 9as !n(as esta%#!na"#as &%'an#n #on(nada! n )n !&a#$o %)e"(a- t)! %!n a#"e- &e&"ana- et%.. 9a a&'l#t)( (e la !s%#la%#*n 'a"a %a(a ')nt! (e'en(e (e s) '!s#%#*n- la +"e%)en%#a es la s&a 'a"a t!(!s , %!#n%#(e %!n la (e las !n(as 2)e #nte"e"en. Ha, ')nt!s 2)e n! /#"an nodo!- 2)e 'e"&ane%en #n&*/#lesesta%#!na"#!s- ent"as 2)e !t"!s *$n"%! o an"$nodo! l! :a%en %!n )na a&'l#t)( (e /#"a%#*n &10#&a- #)al al (!le (e la (e las !n(as 2)e #nte"e"en- , %!n )na ene"a &10#&a. El n!&"e (e !n(a esta%#!na"#a '"!/#ene (e la a'a"ente #n&!/#l#(a( (e l!s n!(!s. 9a (#stan%#a 2)e se'a"a (!s n!(!s ! (!s ant#n!(!s %!nse%)t#/!s es &e(#a l!n#t)( (e !n(a. Se ')e(e %!ns#(e"a" 2)e las !n(as esta%#!na"#as n! s!n !n(as (e '"!'aa%#*n s#n! l!s (#st#nt!s &!(!s (e /#"a%#*n (e la %)e"(a- el t)! %!n a#"e- la &e&"ana- et%. Pa"a )na %)e"(a- t)!- &e&"ana- ... (ete"na(!s- s*l! :a, %#e"tas +"e%)en%#as a las 2)e se '"!()%en !n(as esta%#!na"#as 2)e se lla&an +"e%)en%#as (e "es!nan%#a. 9a &1s aa se (en!na +"e%)en%#a +)n(a&ental- , las (e&1s s!n &;lt#'l!s ente"!s (e ella (!let"#'le- .... C)an(! se '"esenta la %!&#na%#*n (e !n(as en s#ste&as %!n %!n(#%#!nes (e +"!nte"ase t#ene el %as! 2)e s!l! %#e"tas +"e%)en%#as s!n 'e"t#(as- '!" tal "a$*n se (#%e 2)e la +"e%)en%#a est1 %)ant#$a(a. En el %as! (e %)e"(as- esta (e'en(e (e la tens#*n (e la %)e"(a- (e la (ens#(a( (e &asa l#neal , (e la l!n#t)( (e la %)e"(a.
f
n=
n 2 L
√
T μ
Un %)e"'! al en%!nt"a"se s)&e"#(! (ent"! (e )n <)#(! s#e&'"e 'e"%#e )na +)e"$a "es)ltante 2)e este ee"%e s!"e el !et! , a esta +)e"$a se le %!n!%e %!&! +)e"$a !,ante , est1 (a(a '!"
B = ρgV
,
En (!n(e = es la (ens#(a( (el +l)#(!- > es el /!l)&en (es'la$a(! (e +l)#(! , la "a/e(a(.
II.
MATERIALES UTILIZADOS
• • • •
C#nta &6t"#%a Cal#"a(!" H#l! Os%#la(!" &e%1n#%!
• • • •
C#l#n("! >as! (e '"e%#'#ta(! Balan$a A)a
•
III.
MARCO TEORICO • •
S)'e"'!s#%#*n (e On(as
• •
C)an(! (!s ! &1s !n(as &e%1n#%as (e #)al +"e%)en%#a s!n t"anst#(as en )n &e(#!- el "es)lta(! es )na !n(a 2)e es la s)&a (e ellas. Est! s#n#%a 2)e en %a(a ')nt! (el &e(#!- el (es'la$aent! es la s)&a (e l!s (es'la$aent!s #n(#/#()ales 2)e '"!()%#"a %a(a )na (e las !n(as? a este "es)lta(! se le %!n!%e %!&! P"#n%#'#! (e S)'e"'!s#%#*n.
•
• •
En )n &e(#! %!&! )na %)e"(a ! )n "es!"te- se ene"a )na !s%#la%#*n en )n! (e s)s e0t"e&!s- %!en$a a '"!'aa"se )na !n(a. Al llea" al !t"! e0t"e&! (el &e(#!- la !n(a s)+"e )na "e
• •
9a !n(a esta%#!na"#a "e%#e s) n!&"e (el :e%:! 2)e 'a"e%e %!&! s# n! se &!/#e"a en el es'a%#!. De :e%:! %a(a ')nt! (el &e(#! t#ene s) '"!'#! /al!" (e a&'l#t)(. Al)n!s ')nt!s t#enen a&'l#t)( &10#&a- s!n lla&a(!s ant#n!(!s- , !t"!s ')nt!s t#enen a&'l#t)( #)al a %e"! , s!n lla&a(!s n!(!s. 9!s n!(!s se (#st#n)en &), #en '!"2)e s!n ')nt!s 2)e n! !s%#lan.
•
•
9a (#stan%#a ent"e (!s n!(!s /e%#n!s es #)al a &e(#a l!n#t)( (e !n(a- '!" l! %)al la &e(#%#*n (e la (#stan%#a ent"e n!(!s 'e"te (ete"na" la l!n#t)( (e la !n(a.
• •
Den#%#*n (e /el!%#(a( /@ v
d =
t
• • •
(!n(e ( es la (#stan%#a 2)e se "e%!""e en )n t#e&'! t- se ')e(e (ete"na" )na e0'"es#*n 'a"a la /el!%#(a( (e la !n(a. P!" (en#%#*n- el 'e"!(! T (e )na !n(a es el t#e&'! en el 2)e se t"anste )na !s%#la%#*n %!&'leta. S# la l!n#t)( (e la
!n(a es 9- en )n t#e&'! #)al al 'e"!(! la !n(a se :a"1 (es'la$a(! )na (#stan%#a #)al. P!" l! tant!- la /el!%#(a( (e la !n(a se"1@ v
λ =
T
• • •
El 'e"!(! T est1 "ela%#!na(! %!n la +"e%)en%#a (e la !n(a (e a%)e"(! %!n la s#)#ente e%)a%#*n@
T
=
1
f
• • •
S)st#t),en(!- !tene&!s !t"a e0'"es#*n 'a"a la /el!%#(a( (e la !n(a@
•
•
V
=
F
•
PRINCIPIO DE AR+UIMEDES • •
El '"#n%#'#! (e A"2)&e(es es )n '"#n%#'#! +s#%! 2)e a"&a 2)e@ Un %)e"'! t!tal ! 'a"%#al&ente s)&e"#(! en )n <)#(! en "e'!s!- "e%#e )n e&')e (e aa! :a%#a a""#a #)al al 'es! (el /!l)&en (el <)#(! 2)e (esal!a. Esta +)e"$a "e%#e el n!&"e (e e&')e :#("!st1t#%! ! (e A"2)&e(es- , se (e en net!n en el SI. El '"#n%#'#! (e A"2)&e(es se +!"&)la as@ •
•
D!n(e E es el e&')e - =+ es la (ens#(a( (el <)#(!- > el /!l)&en (e <)#(! (es'la$a(! '!" al;n %)e"'! s)&e"#(! 'a"%#al ! t!tal&ente en el s&!- la a%ele"a%#*n (e la "a/e(a( , & la &asa- (e este &!(!- el e&')e (e'en(e (e la (ens#(a( (el <)#(!- (el /!l)&en (el %)e"'! , (e la "a/e(a( e0#stente en ese l)a". El e&')e a%t;a /e"t#%al&ente :a%#a a""#a , est1 a'l#%a(! en el %ent"! (e "a/e(a( (el <)#(! (esal!a(! '!" el %)e"'!? este ')nt! "e%#e el n!&"e (e %ent"! (e %a"ena.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
IV.
MONTAE E-PERIMENTAL •
Se )sa"1 )na %)e"(a :!"#$!ntal tensa 2)e tena ! )n! (e s)s e0t"e&!s. En el !t"! e0t"e&!- se le '"!()%#"1 )na 'e"t)"a%#*n- (e tal +!"&a 2)e se '"!()$%a )na !n(a.
•
PROCEDIMIENTO •
El &!ntae %!ns#ste en ene"a" !n(as esta%#!na"#as en )na %)e"(a l!n#t)( %!nstante 9. Pa"a est!- se %!ne%ta )n !s%#la(!" &e%1n#%! en e0t"e&! (e la %)e"(a , )n %)e"'! &asa & en el !t"! e0t"e&! (e la %)e"(a. Se a )na +"e%)en%#a , se !se"/a el n;&e"! (e &!(!s n!"&ales 2)e se '"esentan en la %)e"(a .
(e )n (e
• •
9)e!- se s)&e"e t!(a la es+e"a en a)a s#n 2)e el %)e"'! este en %!nta%t! %!n el "e%#'#ente 2)e %!nt#ene el a)a? n! :a, ne%es#(a( (e (etene" el !s%#la(!". Se ')e(e !se"/a" %*&! %a&#a el n;&e"! (e &!(!s n!"&ales. Re'!"te en la tala N!. el n;&e"! (e &!(!s n!"&ales %)an(! el %)e"'! est1 en el a#"e , l)e! %)an(! est1 t!tal&ente s)&e"#(a la es+e"a en el a)a.
•
V.
RESULTADOS •
ANALISIS DE DATOS •
C)ando a Ma!a !"a n a$%: •
Da"o! o/"n$do!: Ta/a 1.
MASA DE LA CUERDA Ma!a ET 3 Bal
•
•
•
•
•
0.4 5 1067
•
9!n#t) ( &
•
an$ a - "
LONGITUD DE LA CUERDA
•
•
.78 &
•
ET &e t"! - &
•
Dn!$dad $na d a 'a!a: ': 'a!a d a #)%da 9 L: Lon$")d #)%da3 •
• •
μ = 0,4 * 10-³ kg = 5,1282 * 10- G kg/m 0.78 m
μ=m L
•
Onda! !"a#$ona%$a!:
Ta/a 2.
Modo! no%'a! !%a n a$%3
•
Modo! no%'a! !%a n a)a3
•
!n(as
•
3 !n(as
•
• • • •
Ma!a d #$$nd%o ' 3
•
D$'"%o d #$$nd%o d '3
•
L4-M-
•
•
3-M-5
L
•
L
•
L Lon$")d C)%da T Tn!$;n V Vo#$dad #on <) ! &%o&aa a onda n a #)%da
•
•
T '.
L= 2 '
T >4.1 5 1067 3 5?.8'9!@3
2
T 0.>2818N •
V √ T / μ
V
√
0.62818 N
5,1282∗10 − ⁴ kg / m
> 34.JJJ3 &Ks
•
•
V F
V
(34.9993 m / s )∗2 =34.9993 Hz (1 m)∗2 • • • •
C)ando a Ma!a !"a !)'%$da n a)a: •
9 8 .5 &
•
9
-LLLLLL &
3
3
•
•
F F"e%)en%#a P"!&e(#! •
φ + Dens#(a( (el <)#(!
•
Vo)'n d )n #$$nd%o
2
πr h
Vc =π ∗( 16.0∗10 m ) ²∗58.0∗10 m −3
•
−3
−5
Vc =4.6646∗10 m ³
•
•
E'&), *o#$dad %#)n#$a. •
mg=T + B
•
•
•
•
•
B =φf ∗Vc∗g
B =10 ³
kg m ∗( 4.6646∗10−5 m3 )∗9,8 m³ s²
B =0. 45713 N
Vo)'n d #$$nd%o !)'%$do D!&a'o! *o)'n d a o%')a d )%Fa /oan"3 •
P55*' •
−¿3 kg •
10 ³
kg m ∗9,8 2∗V =64.1∗10 ¿ m³ s
•
3
kg
−¿
64.1∗10 10
•
kg 3 3 m
∗9,8
m s
2
V =¿ •
−5
•
V =6.41∗10 m ³
•
•
Rad$o d #$$nd%o d!&ando d a o%')a d *o)'n, "n$ndo n #)n"a *o)'n aado an"%$o%'n" •
2
•
V = π r h
•
−5
6.41∗10
3
2
¿
•
•
√∗
−5
6.41∗10
•
−3
−3
•
•
m
3
π 58.0∗10 m
•
•
−3
m = π r ∗58.0∗10 m
r =18.75 m
=r
•
•
mg=T + B
'
T = 0.62818 N −0.45713 N =0.17105 N
•
•
V =
√ √
T 0.17105 N = μ 5,1282∗10− ⁴ kg / m
V =1 8 . 26329
m s
•
f =
V
f =
18.26329 m / s 0,666666 m
f =27 . 3952
•
%#)n#$a &%o'd$o •
•
Fp=
f + f ' 2
•
Fp=
34.9993 Hz + 27 . 3952 2
=31.19725 Hz
• • •
•
Tabla 3. •
HF3 T1 N3
•
.L M .
T2 N3
•
.7 M .
V1 M9S3
•
V2 M9S3 V '3 •
31 . 19 M .
•
•
34.JJ M . 18.26 M . −5
•
4.66∗10
M .
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
VI.
CONCLUSIONES • •
Se anal#$! , (es'e! el /!l)&en (e la +!"&)la (e +)e"$a !,ante@ , el "a(#! (e la +!"&)la (e /!l)&en (el %#l#n("!@
• • •
2
πr h
,
tant! el /!l)&en %!&! el "a(#! a)&enta"!n s) /al!"- la tens#*n /a"#! s#n#%at#/a&ente %)an(! el %#l#n("! se en%!nt"aa s)&e"#(!- (#%:a (#+e"en%#as +)e"!n@ > .75 " .75 T .45
• •
• • • • • •
C!n esta '"1%t#%a- ')(#&!s a'"e%#a" 2)e en l!s (!s es%ena"#!s- se ene"a )na tens#*n , )na +"e%)en%#a en la %)e"(a? 'e"! a (#+e"en%#a (e %)an(! tene&!s el %)e"'! en el a#"e- %)an(! "eal#$a&!s el ee"%#%#! s)&e"#en(! el %#l#n("! en el a)a- se ene"a )na a%%#*n (e (!s +)e"$as 2)e s!n el 'es! (el %)e"'! , el e&')e (el <)#(!. Q)e (#%:! (e !t"! &!(!- el e&')e es )na +)e"$a %!nt"a"#a 2)e ee"%e el a)a en el %)e"'! , (e a: 2)e el n;&e"! (e /#ent"es 2)e se ene"an sea &a,!"- ,a 2)e la tens#*n en la %)e"(a (#sn),e.
•