PENDULO SIMPLE Jose Daniel Duarte Flórez (1) David Leonardo Carreño (2)
RESUMEN: El presente trabajo muestra la oscilación de un péndulo físico, donde se busca analizar la relación que existe entre la longitud, amplitud del ángulo, la masa del sistema y el periodo del pénduloEl péndulo simple es un sistema mecánico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un péndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud, en esta practica medimos el tiempo en oscilar el péndulo con mas altura y diferentes ángulos, analizando si el ángulo y la longitud incide en algo en el tiempo que se midió. Se comprobó T ∝ l^(1/2), tanto por el método experimental como por el teórico y de esto que el periodo incrementa o disminuye con la proporcionalidad de longitud de cuerda que queramos representar, para corroborar la hipótesis
MARCO TEORICO: Un péndulo es un sistema físico ideal constituido por un hilo inextensible y de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual en su extremo inferior que oscila libremente en el vacío. Al separar la masa de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición,
realizando
un
movimiento
armónico simple. En la posición de uno de los extremos, se produce un equilibrio
Palabras Claves: Claves: Péndulo, ángulos, longitud, movimiento armónico.
de fuerzas. Si el movimiento de la masa
ABSTRACT:
un péndulo plano; en caso contrario, se
The simple simple pendul pendulum um is a mecha mechanica nicall system system that moves in an oscillating movement. A simple pendulum is made up of an precise mass m suspended by supposedly inextensible a light cord of length, in this practices we measured the time in oscillating the pendulum with but height and different angles, analyzing if the angle and the length affect something in the time that was moderate
Keywords: Pendulum, angles, length, harmonic movement.
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Cód. 43081600. Facultad de Ingeniería De Alimentos. Tercer Semestre. Física III Ondas y Termodinámica. Grupo 03 Cód. 41081195. Facultad de Ingeniería Ambiental y Sanitara. Tercer Semestre. Física III Ondas y Termodinámica. Grupo 03
se mantiene en un plano, se dice que es dice que es un péndulo esférico. Observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:
El péndulo simple es un sistema “ideal”, formado por una masa “puntual”, que
cuelga de un hilo de masa despreciable, sujeto a un soporte sin rozamiento. Si se separa el péndulo ligeramente de su posición de equilibrio, éste comienza a oscilar con movimiento armónico simple (M.A.S.).
METODOLOGÍA Se ajusta el montaje del péndulo a una
El movimiento armónico simple es
longitud de 100 cm y se hace oscilar el
periódico, es decir, el péndulo ocupa
péndulo teniendo en cuenta que el
posiciones idénticas a intervalos de
ángulo no debe ser mayor a 10º se mide
tiempo iguales. Cuando el péndulo
el tiempo que demora en realizar 10
vuelve a ocupar la misma posición se
oscilaciones y así disminuir la longitud de
dice que ha realizado una oscilación
10 en 10 cm, hasta obtener todos los
completa, y se llama período T al
datos necesarios. Medir el tiempo que
intervalo de tiempo que emplea en
demora en hacer 10 oscilaciones por
realizar cada oscilación.
cada longitud Anotar los datos. Se Halla el período por medio de una regresión
El período T del péndulo no depende de
lineal y se grafica el periodo en función
la masa que cuelga ni de la amplitud de
de la longitud para luego comparar los
la oscilación. Únicamente depende de la
datos experimentales con los teóricos y
longitud del hilo l y del valor de la
hallar el porcentaje de error.
aceleración de la gravedad g. Por ultimo se toma un valor cualquiera de Por tanto, a través de la medida del
la obtenida en la relación entre el periodo
período de oscilación del péndulo simple
y la longitud y se calcula un valor para la
es posible comprobar la aceleración de la
gravedad con base en la formula teórica.
gravedad en el lugar en que se encuentra situado.
RESULTADOS:
Posteriormente se realizo el mismo
Como primer paso obtuvimos el tiempo de las oscilaciones en un ángulo menor a 10 grados y se hizo la relación entre la longitud de la cuerda y el periodo de oscilación el cual se hallo dividiendo el
proceso pero para una relación grados periodo donde se obtuvo los siguientes resultados Ángulos(grados)
Periodo (T)
5
1.473
10
1.412
15
1.510
tiempo de 10 oscilaciones entre 10. Longitud (cm)
Periodo (T)
100
1.916
20
1.429
85
1.788
25
1.561
70
1.701
30
1.539
55
1.543 Tabla 2
40
1.241
25
0.981
Tabla1
Donde también se obtuvo una relación por medio de una función logarítmica.
Con esta tabla se puede observar en la
Por ultimo se hallo la gravedad en el
grafica que no es una función lineal la
montaje que teníamos en el laboratorio
cual se tuvo que hallar la relación por
de física 3 en la Universidad de la Sallé
medio de una regresión en función logarítmica arrojando como resultado una pendiente de 0.48965 y con la grafica 1
por medio de la formula
se determino una pendiente aproximada
Donde se despejo la gravedad y con el
de 0.5. Para hallar el margen de error se
cuarto dato de la tabla 1 y se obtuvo el
realizo la siguiente operación:
siguiente dato como gravedad en este punto en esa locación exacta la cual fue
[(0.5-0.48965)/0.5]*100% = 2.07% de
de 9.11 mts/seg
error
Entonces con el valor teórico que se tiene se hallo el porcentaje de error correspondiente de la siguiente forma:
GRAFICA 1 ANEXA
[(9.8-9.11)/9.8]*100% = 7.04% de error
CONCLUSIONES
Se comprobó T
∝
l^(1/2), tanto
por el método experimental como por el teórico y de esto que el periodo incrementa o disminuye con
la
proporcionalidad
de
longitud de cuerda que queramos representar, para corroborar la hipótesis
Se comprobó también que la gravedad dependiendo
puede en
variar cualquier
locación y la cifra 9.8 es solo un estimación muy general para este valor
Se determino que para que el péndulo tenga un movimiento armónico el ángulo debe ser menor de 10 grados para poder hallar un periodo constante
BIBLIOGRAFÍA 2
Franco García Ángel. Obtenido el 08 de Febrero de 2009 en www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/ mas/mas.htm. (Ultima actualización 2 de Febrero de 2006) Artés Gómez, Mariano (Universidad Nacional de Educación a Distancia. Uned) Física quinta edición Serway Faghun Ed pearson education
