Actividad 4 Algebra Superior

Nombre de la materia

Algebra Superior Nombre de la Licenciatura

Ingeniería Industrial y Administraci Administracio on Nombre del alumno

Matrícula

Nombre de la Tarea

Ecuaciones Unidad 4

Ecuaciones Nombre del Profesor

Amira Gaona Cruz Fecha

31/0/!01"

Unidad 4. Ecuaciones

Álgebra superior

ACTIVIDAD 4 Objetivos:

1.

Conocer y resolver las ecuaciones lineales de primer grado, cuadráticas y con

radicales. Desarrollo de la actividad:

Ejercicio 1: ecuaciones lineales. (2 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:



1x = 1500 x = 15!1

x= 15



10b – b ! " = #0 10b – b = #0 – " $b = 1# b = 1#%$ "=#!$ "=2

Tip %e soluci&n: &nstrucciones para resolver ecuaciones lineales: 1.

'os t(rmicos )ue contengan la letra o *variable+ los trasladas al miembro i)uierdo y

los n-meros o *constantes+ al miembro de la dereca/ recuerda )ue los )ue cambian de lugar cambia su signo si son positivos pasan negativos y viceversa. #.

2e acen las operaciones adecuadas en cada miembro de la ecuaci3n las *variables+ 

y las *constantes+, con la intenci3n de agruparlas en un solo t(rmico. 4.

e6ar sola la *variable+ teniendo en cuanta )ue lo )ue está multiplicando a la

 *variable+ debe pasar dividiendo a la *constante+/ y s7 ubiera algo dividiendo a la *variable+  pasar7a multiplicando a la *constante+. 8l ob6etivo es de6ar a la *variable+ con signo positivo y *sola+. .

9uedes acer una comprobaci3n para validar tus resultados.

2

Unidad 4. Ecuaciones

Álgebra superior

Ejercicio 2: Ecuaciones lineales. (1 punto)

Contexto: 2i el per7metro de un departamento, de orma rectangular, mide 40 metros, y si lo largo mide el doble de lo anco. 'esuele: ;Cuáles son las dimensiones del departamento< 9ara responder lo anterior obt(n una expresi3n para el área de un rectángulo tal )ue responda:

Tip %e soluci&n: 

Considera )ue el per7metro de una igura geom(trica es igual a la sumatoria de sus

lados.

9 = x ! #x ! x ! #x = $x = 40

#10 #1010

$x = 40 $

$

=5

#

Ejercicios $: Ecuaciones cua%r*ticas. (2 puntos)

3

Unidad 4. Ecuaciones

Álgebra superior

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el m(todo )ue consideres más adecuado: 

x# ! $x ! 1 = 0

$# %&' &! ( ) *%1+*1+ #1

$# %&'

3& ,)

$# %&'

# >1 =

& ,

#

)0

#

& , &-3!

#

$! = & %

)0

)0

#

- 6.16

#

0.16

#

# & % &-3!

#

#



$# %10' 10! ( ) *!+*%+ ##

  $# %10'

10

,

)0

$# %10'

## x1 = 10 ! ?.0? = + .,$   x# = 10 – ?.0? = + 4.2# 

0 

Tip %e soluci&n: 

'a ecuaci3n de segundo grado tiene la inc3gnita elevada al cuadrado: ax#!bx!c

9or acilidad se te sugiere aplicar la 3rmula cuadrática: onde *a+ es lo )ue acompa@a a x#, *b+ acompa@a a x, *c+ es el t(rmino independiente. 

9rocura primero acer las operaciones con polinomios y%o despe6es si es el caso, y

despu(s resolver la ecuaci3n cuadrática. 9uedes acer una comprobaci3n para validar tus resultados. 

Ejercicio 4: Ecuaciones cua%r*ticas. (2 puntos)

4

Unidad 4. Ecuaciones

Álgebra superior

Contexto: An contenedor para reciclar botellas de 98B tiene una capacidad de almacena6e de ?00 unidades c-bicas. 2i su altura es de #0 unidades, el anco es

, y el largo tiene

unidades. 'esuele: ;Cuáles son las dimensiones del contenedor< obt(n una expresi3n matemática

Tip %e soluci&n:

5

Unidad 4. Ecuaciones

Álgebra superior



Considera )ue para calcular el volumen debes multiplicar

/

resultando una ecuaci3n cuadrática en este caso.

Ejercicio 5: Ecuaciones con ra%icales. (2 puntos) Contexto: 'os cient7icos an determinado )ue la distancia )ue una persona puede ver en un d7a claro

se puede calcular por la 3rmula

donde la vista se mide en millas y

'espon%e:

2i un observador puede ver 10 millas ; )u( altura sobre el suelo se encuentra en pies<

Tip %e soluci&n: Recuerda )ue la operaci3n opuesta a la ra7 cuadrada es la potencia #.

'e-erencias "i"lior*-icas 

Números Reales y Fundamentos de Álgebra



Ecuaciones y desigualdades

(Díaz, Pedro., 2007).

(Becerra, Manuel., 2016).

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