6. Predavanje MT

Mehanika tla i stijena Vlasta Szavits-Nossan

str. 1 str. 1 6. predavanje

DRENIRANO I NEDRENIRANO STANJE KONSOLIDACIJA TLA

1.

D renira renir ano i nedrenir nedrenira ano s tanje

1.1. Uvod Interakcija skeleta čvrstih čestica i vode u tlu proizvodi niz učinaka čije razumijevanje je od bitne važnosti za primjenu mehanike tla u građevinskoj praksi. Među te učinke spada zaostajanje deformacija za opterećenjem, opterećenjem, ovisnost krutosti tla o brzini nanošenja nano šenja opterećenja, ovisnost čvrstoće tla o brzini nanošenja opterećenja, ovisnost pritisaka tla na konstrukcije ovisno o vremenu, poremećenje uzoraka tla pri njihovom vađenju iz bušotina za vrijeme provođenja geotehničkih istražnih radova, pravilno vođenje vođenje pokusa ispitivanja krutosti i čvrstoće u laboratoriju, kao i brojni drugi. Svi ti učinci posljedica su prožimanja dvaju materijala, skeleta čvrstih čestica i vode u porama, porama, koji se mogu gibati u prostoru svaki na svoj način i pri tome izazivati različita međudjelovanja. Ta dva materijala koji se prožimaju vrlo su različitih mehaničkih svojstava. Dok je voda kruta obzirom na promjenu volumena, njena posmična krutost i posmična čvrstoća su zanemarive. Skelet čvrstih čestica je u odnosu na vodu mekan pri prom jeni prom jeni volumena, a posjeduje i posmičnu krutost i posmičnu čvrstoću. S druge strane, skelet je izgrađen iz čvrstih čestica koje su vrlo krute prema promjeni volumena, tako da je promjena volumena skeleta praćena istovremenom promjenom volumena pora iste veličine. veličine. Ove različite učinke međudjelovanja mekanog skeleta čvrstih čestica i krute vode moguće je prikazati je prikazati jednostavnim modelom tla prikazanim na slici 6-1. U modelu sa slike 6-1, mekana opruga predstavlja skelet čvrstih čestica, čestica, a voda u posudi predstavlja vodu u porama tla. Ventil Ventil na poklopcu posude ima uski otvor kroz koji voda može istjecati iz posude. Otpor brzom strujanju vode kroz ventil ekvivalentan je Darcyevom zakonu u realnom tlu, što znači da manje otvoren ventil znači manju vrijednost koeficijenta propusnosti k . Ovaj se mehanički sustav optereti silom na čep posude, pri čemu sila podijeljena s površinom čepa daje naprezanje Δ . Dok je ventil zatvoren, u posudi vladaju nedrenirani uvjeti. uvjeti. To znači da voda, kao krući materijal od opruge, u potpunosti preuzima vanjsko opterećenje. Budući da opruga pri tom nije preuzela ni dio vanjskog opterećenja, ona se ne miče. Opruga se može skratiti samo ako odgovar ajući ajući volumen volumen vode isteče iz posude kroz ventil. To se događa nakon što otvorimo ventil . Za sitnozrnata tla slijedi (ponekad vrlo dugotrajan) proces konsolidacije tla (2. poglavlje). Taj proces traje tako dugo dok opruga u potpunosti ne preuzme vanjsko opterećenje, opterećenje, pri čemu kažemo da u posudi vladaju drenirani uvjeti. uvjeti.


str. 2 str. 2 6. predavanje Dσ

ventil (propusnost)

opruga (skelet tla)

voda (pore)

Slika 6-1 Koncept interakcije skeleta čvrstih čestica (opruga) i vode u vodom zasićenom tlu: nedrenirani uvjeti (zatvoren čep – čep – voda voda preuzima ukupno ukupno vanjsko opterećenje), drenirani uvjeti (otvoren čep i opruga, nakon procesa koji traje, preuzima ukupno vanjsko opterećenje ).

1.2. Nedrenirano stanje tla Nedrenirano stanje tla javlja se u slučajevima kada je opterećenje na tlo naneseno tako brzo da u vremenu nanošenja opterećenja samo zanemariv volumen vode može napustiti tlo. tlo. Nedrenirano je stanje tla određeno uvjetom da je volumna deformacija v jednaka nuli:

0

v

(6.1)

U tlu to znači da nije došlo do porasta efektivnih naprezanja i da je porni tlak porastao za veličinu promjene ukupnog naprezanja u

u e

(6.2)

gdje je u promjena tlaka vode u porama od promjene ukupnog naprezanja. Porast tlaka vode uslijed promjene ukupnog naprezanja u nedreniranim uvjetima označava se uobičajeno oznakom u e i naziva se viškom tlaka vode (engleski: vode (engleski: excess pore water pressure). Ako se pretpostavi da je skelet tla linearno elastičan izotropan izotropan materijal, može se uspostaviti sljedeći izraz za volumnu volumnu deformaciju


str. 3 str. 3 6. predavanje p v

K

(6.3)

gdje je p

1( x 3

z)

y

(6.4)

srednje naprezanje, a K je modul promjene volumena E

K

3(1

2 )

(6.5)

Ovdje treba naglasiti da se svi parametri tla (do sada su to bili samo elastični parametri), koji se odnose na drenirano stanje tla označavaju s gornjom g ornjom crticom, kao efektivna naprezanja i nazivaju se efektivnim parametrima. parametrima. Ti se isti parametri u nedreniranim ne dreniranim uvjetima označavaju indeksom u i nazivaju se nedreniranim parametrima, tako da u nedreniranim uvjetima vrijedi E u

K u

3(1

2

u)

(6.6)

Kako u nedreniranim uvjetima ne može doći do promjene volumena , a Youngov je modul E u konačne veličine, iz (6.6) slijedi da Poissonov koeficijent u nedreniranim uvjetima mora biti u =0,5

(6.7)

Budući da su efektivna i ukupna posmična naprezanja u tlu jednaka, jer ih voda ne može preuzeti, također slijedi da su ukupni i efektivni moduli smicanja jednaki, odnosno G

G '

(6.8)

Tada slijedi s lijedi E '

E u

2(1 Kako je u nedreniranim uvjetima

u)

2(1

')

(6.9)

0, 5 , iz gornjeg izraza slijedi veza nedreniranog

u

Youngovog modula i efektivnog Youngovog modula za linearno elastič an izotropan skelet,

Eu

E '

3 2(1

')

(6.10)



Dakle, za moguće vrijednosti efektivnog Poissonovog koeficijenta 0 nedrenirani se Youngov modul kreće u granicama E '

Eu

3 E ' . 2

'

0, 0, 5 ,

Međutim, k ako ako u prirodi

skelet tla nije elastičan ni linearan ni izotropan, ovi izrazi mogu poslužiti samo kao gruba aproksimacija u praksi. Nedrenirani uvjeti u tlu bitni su za ponašanje sitnozrnatih sitnozrn atih tala, tala, kao što su gline i prahovi, i prahovi, u kojima je koeficijent propusnosti k dovoljno mali da d a je brzina nanošenja opterećenja uobičajena u geotehničkim zahvatima prevelika da bi došlo do trenutačnog značajnijeg istiskivanja vode iz pora. Za krupnozrnata krupnozrnat a tla, pijeske i šljunke, nedrenirani uvjeti mogu biti mogu biti značajni samo kod vrlo brzog nanošenja opterećenja, ka k vo vo se događa, događa, primjerice, za trajanja potresa.

1.3. Drenirano stanje tla Drenirano se stanje tla može definirati kao stanje tla pri mirnoj vodi ili pri stacionarnom strujanju vode kroz tlo (nema promjene tlaka vode u vremenu, pa prema tome ni deformacija u vremenu). Za primjer opruge u posudi s vodom sa slike 6-1, ovo se stanje ostvari kada opruga preuzme ukupno vanjsko opterećenje, skrati se do svoje konačne duljine i više se ne miče. miče.

2. Terzag Ter zag hieva hi eva j ednodi ednod i menzionalna menzi onalna teori j a konsolidacije 2.1. Uvod Konsolidacija je Konsolidacija je proces promjenljivih volumnih deformacija tla u vremenu, koje nastaju kao posljedica postupnog istjecanja vode iz tla, nakon pojave viška tlaka vode u e u nedreniranom stanju. Konsolidacija je prijelazna faza između nedreniranog i dreniranog stanja tla. Tijekom konsolidacije, dok voda istječe iz tla, vanjsko se opterećenje postupno prenosi s vode u porama tla na skelet tla te efektivna naprezanja u svakom trenutku narastu upravo za vrijednost pada viška tlaka vode. Kako rastu efektivna naprezanja, tako se realizira i volumna deformacija tla. Kao i nedrenirano stanje, konsolidacija je od praktičnog značenja u sitnozrnatim tlima, glinama i prahovima, u kojima je uopće moguća pojava nedreniranog stanja (bez pojave potresa). potresa). Ili, drugačije rečeno, konsolidacija je u dobro propusnim tlima, pijesku i šljunku šljunku,, toliko brza za uobičajene promjene opterećenja koje se susreću u geotehnici, da ju niti ne primjećujemo. Upravo je rješavanje problema konsolidacije navelo K. Terzaghia 1923. godine na uvođenje pojma efektivnih naprezanja. U slijedećem će se potpoglavlju opisati rješenje problema konsolidacije za jednodimenzionalni problem, problem , kakav se javlja, primjerice, pri slijeganju nasipa na vodoravno uslojenom tlu ili pri ispitivanju krutosti tla u laboratorijskom edometarskom pokusu.



2.2. Osnovne postavke Jednodimenzionalna konsolidacija nastaje pri širokom, jednoliko raspodijeljenom opterećenju površine vodoravno uslojenog tla. tla . Za jednodimenzionalnu se konsolidaciju pretpostavlja da se deformacije tla realiziraju samo u vertikalnom smjeru, kao slijeganje tla. Slijeganje tla je pozitivni pomak tla u mehanici tla. Također se pretpostavlja sa se, u ovom slučaju, nestacionarno stru janje vode tijekom konsolidacije odvija samo u vertikalnom smjeru. Ovaj je problem prvi postavio i riješio K. Terzaghi 1923. godine, što se smatra početkom moderne mehanike tla.

y q u 0, u e

S u e0(t=0) u e(t=t1)

C

u e(t=t2) d

u 0

 yy

=

q= u e0

Slika 6-2. Uz T erzaghievu jednodimenzionalnu erzaghievu jednodimenzionalnu teoriju konsolidacije: površina tla opterećena jednoliko ras podijeljenim opterećenjem q; konsolidirajući sloj gline (C) s donje strane nepropustan, a s gornje strane omogućeno istjecanje vode u površinski sloj pijeska (S)

Konsolidacija se praktički događa u tlu slabe propusnosti, u primjeru sa slike 6-2 u sloju gline (C). U sloju pijeska (S), konsolidacija, a time i slijeganje događa se istovremeno s nanošenjem opterećenja q. Sloj gline ima propusnu propusnu granicu granicu s gornje strane, gdje je omogućeno omogućeno istjecanje vode u površinski sloj pijeska. S donje strane glineni sloj leži na nepropusnoj podlozi, pa je donja granica nepropusna. nepropusna. Pretpostavlja se da je skelet tla izotropan i linearno elastičan. Voda je na površini terena i s u0 označavamo početni početni tlak vode u tlu (prije nanošenja opterećenja), tako da je u0 =  w y, y, a voda u tlu miruje. Opterećenje q se u jednom trenutku naglo nanese (primjerice, brza izgradnja nekog nasipa), a zatim ostaje stalno u vremenu. Odmah tijekom nanošenja opterećenja zadovoljeni su za sloj gline nedrenirani uvjeti. To znači da će tlak vode po čitavoj dubini narasti za veličinu vanjskog opterećenja q. Tako je, tijekom nanošenja na nošenja opterećenja (za t = t = 0), 0), porast tlaka porne vode Du = ue = q po čitavoj visini sloja C. Kako je na rubu prema pijesku



propusna granica gline, voda će početi teći prema pijesku, a višak tlaka vode će padati. padati. Obzirom da je opterećenje na površini tla stalno, stalno je i ukupno naprezanje, pa iz primjene principa efektivnih naprezanja proizlazi da će za istu apsolutnu vrijednost, za koju je pao višak tlaka vode, u vremenu rasti efektivno naprezanje . Porast efektivnih naprezanja izaziva slijeganje tla. Ovaj se proces nastavlja dok višak tlaka vode ue ne padne na nulu, kada proces konsolidacije, prema Terzaghiu, završava i ostvaruju se drenirani uvjeti u tlu. Ovaj se proces matematički može opisati na sljedeći način. Prema Darcyevom zakonu specifični protok specifični protok iznosi k dh / dy

v

Hidraulički gradijent je dan poznatim izrazom

h

hp

u0

y

u e

y

w

a prije nanošenja opterećenja u tlu je mirna voda na površini terena, pa je

du 0 dy

w

Jednadžba kontinuiteta u slučaju jednodimenzionalne konsolidacije (nestacionarno strujanje vode) razlikuje se od one za stacionarno strujanje vode. Naime, dok je za stacionarno strujanje vode vrijedilo da koliko vode uđe u element tla, tla , toliko mora iz i z njega izaći u istom djeliću djeliću vremena, za vrijeme konsolidacije vrijedi dodatak, tj, iz tla mora izaći više vode nego što je ušlo, ušlo, za veličinu promjene volumena tla u promatranom djeliću vremena. Matematički se to može napisati u obliku v y

v

t

(6.11)

Izraz (6.11) predstavlja jednadžbu kontinuiteta za jednodimenzionalno nestacionarno strujanje vode kroz vode kroz tlo. U jednodimenzionalnom je slučaju

v

y

y i

y

u e ,

y

/ E oe oed

(6.12)

gdje je

E oed

E

1 (1

)(1

2 )

(6.13)



edometarski modul stišljivosti modul stišljivosti.. Uvrštavanjem gornjih izraza u jednadžbu kontinuiteta (6.11), slijedi

k w

2

ue

1

u e

y 2

E oed

t

što daje konačno 2

c v

ue

u e t

2

y

(6.14)

gdje je c v koeficijent konsolidacije

c v

k E oed

(6.15)

w

Izraz (6.14) (6.14) je jednadžba Terzaghieve jednodimenzionalne konsolidacije, kojom se definira koeficijent konsolidacije.

2.3. Rješenje jednadžbe jednodimenzionalne jednadžbe jednodimenzionalne konsolidacije konsolidacije Jednadžba (6.14) je (6.14) je linearna parcijalna diferencijalna jednadžba s nepoznatom nepoznatom funkcijom viška tlaka vode ue( y, y, t ). ). Ta jednadžba jednadžba ima samo jedno rješenje za zadane početne uvjete ue( y, y, t = 0) = q i rubne uvjete na gornjem i donjem rubu glinenog sloja. Na gornjem rubu je (propusna granica) stalno ue( y = y = 0 , t ) ) = 0, a na donjem rubu, koji je nepropustan slijedi da je u w y h / y 0 . Kako za početni početni tlak tlak vode vrijedi 0 , slijedi da je na v = 0, odnosno u e / y 0 nepropusnoj granici . Jednadžba se može riješiti separacijom varijabli i Fourierovom transformacijom što daje

ue (y, t ) q

m

2

m 0

M

sin M

y d

exp ( M 2T v )

(6.16)

gdje je

M

2

(2m

1)

a T v je bezdimenzionalni vremenski faktor ili ili normalizirana varijabla vremena

(6.17)


str. 8 str. 8 6. predavanje T v

cvt d 2

(6.18)

Ovdje treba naglasiti da je veličina d iz iz izraza (6.18) najdulji put istjecanja vode iz tla, što znači da ako je gornja granica sloja tla propusna a donja nepropusna (kao na slici 6 -2), onda je d jednak jednak debljini sloja koji konsolidira. Međutim, ako su obje granice sloja tla propusne, voda će istjecati i kroz gornju i kroz donju granicu, pa je d jednak jednak polovini debljine sloja tla. Krivulja u e (y, t ) prikazuje raspodjelu viška viška tlaka vode kroz sloj tla za neko vrijeme t (slika (slika 6-2) i naziva se izokrona. izokrona . Slijeganje površine tla (vertikalni pomak u točk i y = 0) nakon nanošenja opterećenja q sastojat će se od zbroja trenutačnog slijeganja pješčanog sloja S i vremenski odgođenog odgođ enog slijeganja glinenog sloja C. Promjena ukupnog vertikalnog naprezanja po čitavoj visini oba sloja q . Dok će u pješčanom sloju nastati trenutna deformacija tog sloja, u sloju gline y s edometarskim modulom E oed će deformacija biti ovisna o vremenu y (y, t )

y (y, t )

q

E o ed

u e (y, t ) E oed

(6.19)

K onačno slijeganje onačno slijeganje sloja gline (skraćenje debljine sloja gline) nastupit će kada višak tlaka vode u cijelom sloju padne na nulu i za sloj početne debljine H 0 iznosit će

sc

q E oed

H 0

(6.20)

Slijeganje sloja gline za neko vrijeme t , slijedi integracijom deformacija

y (y, t ) po

visini

sloja H 0

s(t )

y (y, t )dy

(6.21)

0

Odnos trenutačnog (za neko vrijeme t ) i konačnog slijeganja sloja gline naziva se stupnjem konsolidacije U t

U t

s(t ) s c

100%

(6.22)

Prema Terzaghievom rješenju jednadžbe jednodimenzionalne konsolidacije, stupanj konsolidacije daje postotak realiziranog slijeganja za vrijeme t u odnosu na konačno slijeganje, ali isto tako daje postotak smanjenja viška tlaka vode u odnosu na početnu raspodjelu viška tlaka vode za t = = 0:


str. 9 str. 9 6. predavanje H 0

0

1

U t

H 0

0

u e(y, t )dy dy

100%

(6.23)

ue (y,0)dy

gdje je H 0 debljina sloja koji konsolidira, a integrali u brojniku i nazivniku izraza (6.23) su površine „ispod“ izokrona za vrijeme t , odnosno za vrijeme t = = 0. Stupanj konsolidacije može se napisati u bezdimenzionalnom obliku iz rješenja Terzaghieve jednadžbe (sli (s lika ka 6-3): m

U (Tv )

2

1 m 0

M 2

exp( M 2Tv )

(6.24)

Za praktične potrebe beskonačni red (6.24) može se približno opisati sljedećim sljedećim funkcijama:

Tv Tv Tv

U2

4 0, 286 0, 933 lo log(1

U)

0 0,, 08 085

za

0

za

U

za za

0, 6

U

0, 6

0, 6 U

1, 0

0

0.2

0.4

) ( U

0.6

0.8

1 0.001

0.01

0.1

1

T v (-)

Slika 6-3. Odnos stupnja konsolidacije i vremenskog faktora za Terzaghievu jednodimenzionalnu teoriju

(6.25)



3. Is I s piti pi tiv v anje nj e tla tla u edometr edometr u 3.1. Uvod Edometarski pokus služi za određivanje jednodimenzionalne krutosti i konsolidacijskih svojstava tla. Obično se izvodi na neporemećenim uzorcima tla s terena (uzorak tla dobiven posebnom tehnologijom i postupkom koji u najvećoj mogućoj mjeri osiguravaju da je tlo u uzorku zadržalo svojstva koja je posjedovalo originalno tlo na terenu prije vađenja uzorka) . Kako je pribavljanje neporemećenih uzor aka pjeskovitih i šljunkovitih ta t ala vrlo otežano ili gotovo nemoguće, najčešće se edometarski pokusi provode na sitnozrn atim atim vodom zasićenim tlima kao što su gline i prahovi. U edometarski uređaj ugrađuje se valjkasti uzorak tla promjera barem D barem D = = 35 mm i visine barem H = = 12 mm (uz D (uz D// H H  2,5). Uzorak se ugrađuje u čelični prsten, koji sprječava bočne deformacije. Na gornji i donji rub uzorka postave se šupljikavi kameni, koji omogućavaju da voda istječe iz uzorka na njegova oba horizontalna ruba. Uzorak se opterećuje u inkrementima preko kape edometra, tako da je svaki inkrement vertikalnog opterećenja jednak prethodnom vertikalnom opterećenju (primjerice, opterećenju (primjerice, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200, ..., kPa). Navedeni niz može se prekinuti s jednim ili il i više ciklusa rasterećenja i ponovnog opterećenja. Rasterećenje treba provesti u barem dva inkrementa, ali je poželjno i više. Svaki inkrement opterećenja i rasterećenja r asterećenja na uzorku treba tr eba zadržati 24 sata. 24 sata. U tom periodu treba bilježiti vertikalne pomake uzorka u vremenskom nizu 10, 20, 30, 40, 50 sekundi, 1, 2, 4, 8, 15, 30, minuta, 1, 2, 4, 8 i 24 sata.

3.2. Rezultati ispitivanja Rezultati edometarskih pokusa prikazuju se u obliku konsolidacijskih krivulja slijeganja uzorka tla u vremenu i u obliku edometarskog dijagrama. dijagrama . Konsolidacijska krivulja slijeganja prikazuje vertikalni pomak kape edometra u vremenu vr emenu tijekom jednog inkrementa opterećenja. opterećenja . Ona se obično prikazuje u polulogaritamskom mjerilu kako pri kazuje slika 6-4. Na logaritamskoj skali apscise označava se vrijednost vremena u minutama. Treba minutama. Treba upozoriti da se u logaritamskom mjerilu ne može prikazati trenutak početka pokusa (t = t = 0) obzirom da logaritam od nule nije definiran. Rezultati edometarskog pokusa za jedan inkrement opterećenja sa slike 6-4, u velikoj se mjeri podudaraju s ranije prikazanom S-krivuljom jednodimenzionalne Terzaghijeve teorije konsolidacije (odnos stupnja konsolidacije i bezdimenzionalnog vremenskog faktora). Razlika je prvenstveno prvenstveno u konačnom dijelu krivulje gdje se primjećuje da se slijeganje ne smiruje nego se nastavlja približno po nagnutom pravcu u logaritamskom mjerilu. Pokusi su pokazali da se to slijeganje nastavlja vrlo dugo i prvi ga je opisao Buisman (1936), a danas se pripisuju pojavi koje se naziva puzanje naziva puzanje tla tl a (ponekad se ta pojava naziva sekundarnom konsolidacijom za razliku od Terzaghieve, koja se naziva primarnom naziva primarnom konsolidacijom). konsolidacijom). Primarna konsolidacija završava kada sav višak tlaka vode padne na nulu i efektivna naprezanja n aprezanja u potpunosti preuzmu vanjsko opterećenje. Dakle, puzanje tla se odvija pod konstantnim efektivnim naprezanjem.



0.588 očitanje na početku opterećenja

0.592 ) m c ( e p a k a k a 0.596 m o p e j n a t i č o

korigirano početno očitanje pomaka kape

a

50%

a

kraj (primarne) konsolidacije sf

50%

0.6

1 4

0.604 0.01

0.1

t1

t1

t50%

1 10 vrijeme od početka inkrementa (min)

100

1000

Slika 6-4. Tipična konsolidacijska krivulja slijeganja kape edometra u vremenu; interpretacija ( a): korigirano početno očitanje pomaka kape na mjerilu pomaka, Casagrandeova konstrukcija kraja konsolidacije – – kad višak tlaka vode, nastao povećanjem vertikalnog naprezanja na početku inkrementa u uzorku padne na nulu; određivanje vremena t 50 kad stupanj konsolidacije U doseže U doseže 50%

Konsolidacijska krivulja slijeganja služi i za određivanje koeficijenta konsolidacije prema Casagrandeovoj konstrukciji (slika 6-4). 6- 4). Budući da se prvi dio krivulje slijeganja može aproksimirati parabolom, na apscisi se za taj dio krivulje odrede dva vremena, koja su u omjeru 1:4. Vertikalna udaljenost odgovarajućih ordinata a nanese se iznad gornje ordinate, pri pri čemu dobijemo korigirano početno očitanje pomaka kape ( U = 0). Kraj primarne konsolidacije (U (U = = 100%) odredi se na ordinati točke, koja je na presjecištu dvaju ravnih dijelova krivulje slijeganja. Na polovini vertikalne udaljenosti ordinata između U = 0 i U = = 100%, odredi se ordinata točke koja odgovara stupnju konsolidacije U = = 50%. Apscisa te točke daje vrijeme potrebno da uzorak dosegne 50% konsolidacije, t 50 . Budući da je bezdimenzionalni vremenski faktor za 50% konsolidacije, T v 0,196 , slijedi izraz za koeficijent konsolidacije:

c v

Tv (H / 2) 2)2

0, 19 196(H / 2) 2)2

0.05H 2

t50

t50

t 50

(6.26)

gdje je H je H visina visina edometarskog uzorka. Edometarski dijagram (slika 6-5) prikazuje ovisnost koeficijenta pora o efektivnom vertikalnom naprezanju na kraju svakog inkrementa opterećenja. Na opterećenja. Na kraju perioda od 24 sata, za svaki inkrement opterećenja već je završena primarna konsolidacija, pa je efektivno naprezanje jednako ukupnom opterećenju na uzorak. Odgovarajući koeficijent pora odredi se (za i-ti inkr ement ement opterećenja) iz izraza ei

e0

i (1

e 0 )

(6.27)



gdje je H / H0

i

sf / H 0

(e0

ei ) / (1

e0 )

(6.27)

s f je slijeganje uzorka od početka pokusa, H 0 je početna visina uzorka, e i je

H

koeficijent pora nakon i-tog inkrementa, dok je e 0 koeficijent pora uzorka na početku edometarskog pokusa (slika 6-6). 1.6 'p

e0

A

1.4

B ) - 1.2 ( e

, a r o p t 1.0 n e j i c i f e o k 0.8

Dlog'

De

D

C 0.6

E F

0.4 10

100 1000 vertikalno efektivno naprezanje, ' (kPa)

10000

Slika 6-5. 6-5. Tipična edometarska krivulja gline

e

D

 D

e

0

i

e

0

H i

H

1

Slika 6-6. Promjenena koeficjenta pora uslijed promjene visine uzorka za i-ti inkrement opterećenja

Analizom edometarske krivulje sa slike 6-5, može se zaključiti da prelaskom iz opterećenja u rasterećenje (točka C) uzorak postaje krući, dok prelaskom iz rasterećenja u opterećenje (točka D) gotovo da nema promjene krutosti. Nadalje, kad opterećenje dosegne prethodno najveće opterećenje, točka E, pri daljnjem opterećenju uzorak omekša. To je tipično elastoelasto- plastično plastično ponašanje. Obzirom da je točka rasterećenja (C) proizvoljna, slijedi sl ijedi da je materijal „zapamtio“ vrijednost najvećeg opterećenja iz svoje povijesti opterećenja. To najveće opterećenje iz povijesti opterećenja tla naziva se naprezanjem prekonsolidacije i označava se sa p (točka B).



Tlo kojemu je vertikalno efektivno naprezanje v0 na lokaciji gdje je određena količina tla za edometarski uzorak izvađena, jednako izvađena, jednako naprezanju prekonsolidacije naziva se normalno konsolidiranim tlom. tlom. Nasuprot tome, tlo kojemu je vertikalno efektivno naprezanje v0 manje od naprezanja prekonsoldacije naziva se prekonsolidiranim tlom. tlom. Pri inkrementu opterećenja normalno konsolidirano tlo bitno je bitno je mekše od prekonsolidiranog tla. Za karakterizaciju sitnozrnatih tala u mehanici tla se koristi omjer naprezanja prekonsolidacije p i vertikalnog efektivnog naprezanja u tlu v0 , koji se naziva koeficijentom prekonsolidacije OCR prekonsolidacije OCR (OverConsolidation Ratio)

OCR

p

(6.28)

v0

Za normalno konsolidirana tla OCR = 1, dok je za prekonsolidirana tla OCR > 1. Određivanje naprezanja prekonsolidacije od posebnog je značaja u geotehnici. Naime, normalno konsolidirana tla će se pod opterećenjem bitno više slijegati od prekonsolidiranih, često u tolikoj mjeri da će temeljenje građevina na normalno konsolidiranom tlu zahtijevati posebne i skupe konstrukcije temelja. Iz edometarskog se dijagrama određuju indeks stišljivosti, stišljivosti, indeks bujanja i indeks rekompresije. rekompresije . Indeks stišljivosti stišljivosti nagib je linearnog dijela edometarske krivulje u normalno konsolidiranom području (između točaka B i C sa slike 6-5), 6 -5), tako da je e0

e

C c log

(6.29)

0

gdje je C c indeks stišljivosti. Indeks bujanja određuje se iz dijela edometarske krivulje koja odgovara rasterećenju (između točaka C i D sa slike sl ike 6-5), 6-5), a aproksimira se pravcem, tako da je e

e0

C s log

0

(6.30)

gdje je C s indeks bujanja. Indeks rekompresije određuje se iz dijela edometarske krivulje koja odgovara ponovnom opterećenju, nakon rasterećenja rasterećenja (između točaka D i E sa slike 6-5), 6 -5), ili iz početnog dijela edometarske krivulje (između točaka A i B), koji se aproksimira se aproksimira pravcem, tako da je e0

e

C r log

0

gdje je C r r indeks rekompresije.

(6.31)

6. Predavanje MT

Recommend Documents