2. Predavanje MT

Mehanika tla i stijena Vlasta Szavits-Nossan

str. 1 2. predavanje

OSNOVNA SVOJSTVA TLA I FAZNI ODNOSI 2.1 Uvod

Tlo je trofazni materijal. Sastoji se od zrna i čestica koja tvore skelet tla i od pora koje mogu biti ispunjene vodom i/ili zrakom (za pore će se koristiti indeks v – od od engleskog „voids“, šupljine) . Tri faze koje promatramo su zrna i čestice, koje ćemo ubuduće zvati čvrstim česticama (indeks s – od – od engleskog „solids“, čvrste tvari) , voda (indeks w – od – od engleskog „water“) i zrak (indeks a – od – od engleskog „air“) . Iako se tlo sastoji od mješavine ovih triju faza te bi bilo logično za očekivati da primjenjujemo principe mehanike mehanike mješavina za definiranje njegovih svojstava, to nije slučaj u mehanici mehanici tla. Također Također nije slučaj da primjenjujemo principe mehanike partikularnih tvari, uzevši u obzir pojedinačne čvrste čest ice tla i sile koje na njih djeluju. Nasuprot tome, u mehanici tla primjenjujemo principe mehanike kontinuuma (neprekidnih sredina), gdje se pretpostavlja da dano tijelo u neprekidnom obliku ispunjava prostor koji zauzima. To izgleda paradoksalnim kada se radi o tlu. Kako, naime, možemo zamisliti gustoću tla u

točki zamišljenog kontinuuma u kojoj se baš nalazi pora? Ili, još bolje, kako u toj točki možemo zamisliti naprezanje od vlastite težine tla? Rješenje ove enigme nalazi se u „razmazanim“ svojstvima tla pre ko cijele njegove mase ili preko masa njegovih faza. Primjerice, za određivanje gustoće tla, njegovu cijelu masu (sa čvrstim česticama, vodom i zrakom) podijelimo s volumenom koji zauzima. Za pojedine faze tla također definiramo njihove gustoće, pa razmatr amo gustoću čvrstih čestica i gustoću vode. Gustoću zraka u mehanici tla ne uzimamo u obzir.

Za definiranje odnosa među fazama tla, predočimo element tla kao da je podijeljen na tri dijela: na volumen ispunjen samo čvrstim česticama, volumen ispunjen samo vodom i volumen ispunjen samo zrakom. Tako jednostavno možemo definirati svojstva tla, koja su neophodna za analizu njegova ponašanja. Pod ponašanjem tla najčešće razumijevamo odnos između naprezanja i deformacija u tlu. Naprezanje je sila podijeljena s površinom na koju djeluje. Prema principima mehanike kontinuuma, opet zamislimo „razmazani“ presjek kroz tlo, kao da je jednoličan (neprekidan), i silu podijelimo s površinom površinom tog presjeka za dobivanje naprezanja. naprezanja. U mehanici tla pretpostavljamo da su čvrste čestice i voda nestišljivi. To znači da, uslijed vanjskog opterećenja, neće doći do promjene volumena čvrstih čestica tla ni vode u zatvorenoj posudi. Deformacije se u potpunosti realiziraju u porama tla, tako da se (za pozitivnu deformaciju) smanjuje njihov volumen. Pri tome dolazi do novog složaja čvrstih čestica i tl o, u cjelini, smanjuje volumen i/ili mijenja oblik (distorzija).

Ako su pore u tlu potpuno ispunjene vodom, nužno je da voda isteče iz tla prije nego li se može smanjiti volumen pora. Brzina i stjecanja vode iz tla ovisi o svojstvu tla koje se zove koeficijent propusnosti propusnosti,, o kojem će biti riječi u četvrtom poglavlju. 2.2 Vlažnost tla

Vlažnost tla je jedno od osnovnih svojstava tla koje se utvrđuje u laboratoriju za svaki uzorak tla, budući da voda ima značajan utjecaj na mehaničko ponašanje tla.



vode M w i mase čvrstih čestica M s u Označava se simbolom w i definira kao odnos mase vode M uzorku tla: w

M w

(%)

100

M s

(2.1)

Budući da su brojnik i nazivnik u izrazu (2.1) međusobno nezavisne veličine, vrijednost vlažnosti može bitno premašiti 100 %. Pogodnost ovog svojstva očituje se u jednostavnosti jednostavnosti njegovog određivanja. Uzorak vlažnog tla naprosto se izvaže (odredi mu se masa M ), ), zatim se osuši u peći na 105 0 C u trajanju od oko 24 sata, pa se ponovo izvaže da bi se dobila masa suhog uzorka M d (indeks d je je od engleskog „dry“), „dr y“), koja je jednaka masi čvrstih čestica M s u uzorku. Kako je razlika mase vlažnog i mase suhog uzorka tla jednaka masi vode u uzorku, M w = M = M -- M s, izračun vlažnosti slijedi iz izraza (2.1). Vlažnost se izražava u postocima . in-situ (na terenu), Za dobivanje prirodne vlažnosti tla , one koju je tlo imalo in-situ prije vađenja uzorka, izvađeni je uzorak potrebno posebno zaštititi kako ne bi izgubio vodu isparavanjem, a u labora toriju ga prije ispitivanja treba čuvati u vlažnoj komori. Kao što će naknadno biti prikazano, vrijednosti vlažnosti tla određene pod posebno definiranim uvjetima vrlo su značajne karakteristike toga tla. Zato je određivanje vlažnosti jedan od osnovnih pokusa u geotehničkim l aboratorijima. 2.3 Fazni odnosi

Međusobni odnos triju faza u tlu ima utjecaj na mehaničko ponašanje tla. Taj se odnos prikazuje u faznom u faznom dijagramu, dijagramu , koji je prikazan na slici 2-1. U faznom dijagramu elementa tla, V a označava volumen zr aka aka u porama, V w volumen vode u porama a V s dok M a, M w i M s označavaju odgovarajuće mase tih faza. volumen čvrstih čestica u tlu, dok M f aza. Za masu zraka se pretpostavlja da je M je M a 0. Zrak i/ili voda ispunjavaju pore tla, pa još imamo oznaku za volumen pora V v = V a + V w. Volumen pora i volumen čvrstih čestica = V v + V s. Isti odnosi vrijede i za mase faza. čine ukupan volumen elementa tla, pa je V =

zrak

Va, Ma

zrak e

Vv voda

V, M

Vw, Mw

voda

Vs, Ms

čestice

v=1+e

čvrste čestice

tlo

1

fazni dijagram

Slika 2-1. Fazni dijagram tla i oznake volumena i masa

Iz odnosa volumena faza definiramo tri svojstva tla: to su koeficijent pora e, e, stupanj zasićenosti zasićenosti ili saturiranosti tla S r r i relativni porozitet n. Koeficijent pora definiran je izrazom:

Mehanika tla i stijena Vlasta Szavits-Nossan e

V v


V s

(2.2)

Koeficijent pora bez dimenzionalna je veličina. U izrazu (2.2), V s se ne mijenja, bez obzira na procese kroz koje tlo prolazi. Mijenja se samo volumen pora V v, pa ova promjena volumena pora ujedno čini i promjenu ukupnog volumena tla V . Ako volumen čvrstih čestica svedemo na jedinični, dakle V s = 1 m3, onda je volumen pora jednak koeficijentu pora, odnosno e = V = V v, kao što je prikazano na desnoj strani slike 2 -1. Često se, za jedinični volumen čvrstih čestica, definira specifični volumen v = 1 + e, koji odgovara ukupnom volumenu V za jedinični volumen čvrstih čestica.

Stupanj zasićenosti zasićenosti tla definiran je izrazom: V w

S r

(%)

100

V v

(2.3)

Dakle, stupanj zasićenosti pokazuje koliki je j e postotak pora ispunjen vodom. Ako je S r r = 0, tlo je suho. Ako je S r r = 100 %, pore u tlu su u potpunosti ispunjeno vodom, pa ili potpuno saturirano . Ako je 0 < S r r < kažemo da je tlo potpuno zasićeno ili potpuno 100 %, pore zasićeno ili parcijalno su ispunjene vodom i zrakom i kažemo da je tlo djelomično zasićeno saturirano. saturirano. Relativni porozitet, ili samo porozitet, definiran je izrazom: V v n 100 (%) (2.4) V

Budući da je u izrazu (2.4), brojnik sastavni dio nazivnika, relativni porozitet je manji od 100 %. Jednostavnim proračunom dođe se do veze između koeficijenta pora i relativnog poroziteta: V v n

Vv V

Vv Vs

Vv

1

V s V v

e 1

100

e

(%)

(2.5)

V s

odnosno n

1

e

e

e

n 1

n

(2.6)

gdje se n izražava kao decimalni broj a ne kao postotak. Nijedno od definiranih svojstava tla iz faznih odnosa volumena, koeficijent pora, stupanj zasićenosti tla ni relativni porozitet , ne određuju se izravno laboratorijskim

pokusima, već neizravno pomoću drugih svojstava, kao što će biti objašnjeno u sljedećem potpoglavlju. 2.4 Gustoće i zapreminske

težine

Gustoća je jedna od osnovnih veličina koje opisuju mehaničke karakteristike svakog materijala. Definira se kao masa jediničnog volumena materijala. Tako jedan kubni metar vode ima masu od oko 1 Mg, a 1 cm 3 vode ima masu od 1 g pa je gustoća vode w = 1 Mg/m 3 = 1 g/cm3. Između prve i d ruge jedinice za gustoću vode , treba preferirati prvu jedinicu, jedinicu, u skladu s međunarodnom međunarodnom konvencijom konvencijom o jedinicama.



Gustoću u mehanici tla definiramo za pojedine faze, osim zraka, koji ima zanemarivu masu, i za cijeli element tla. Tako definiramo gustoću vod e zrna i čestica s iz: M w (Mg/m3) w V w M s s

V s

w

i gustoću gustoću

(Mg/m3)

(2.7) (2.8)

Mjerenje gustoće provo di se konzistentno s njenom definicijom, mjerenjem mase poznatog volumena. Masa se mjeri preciznom vagom. Dok je za vodu relativno jednostavno odrediti volumen koji zauzima dana masa vode, volumen koji zauzima

neka masa čvrstih čestica nije jednostavno izmjeriti, jer se među čvrstim česticama nalaze pore. Za određivanje gustoće čvrstih čestica, u geotehničkom lab oratoriju služi piknometar , vatrostalna staklena posuda poznatog volumena, kao što je prikazano na slici 2-2.

(a)

(b)

(c)) (c))

Slika 2-2. Postupak mjerenja gustoće čvrstih čestica piknometrom: (a)

piknometar ispunjen vodom; (b) masa čvrstih čestica tla; (c) piknometar s vodom i čvrstim česticama – prema prema Arhimedovu zakonu, iz piknometra će se preliti odgovarajući volumen vode Sa slike 2-2, masu piknometra ispunjenog v odom (a) označimo s M 1, masu čvrstih čestica (b) označimo s M s, masu piknometra s vodom i čvrstim česticama (c) s M 2, a masu vode koja se prelila iz piknometra s M w. Masu vode koja se prelila iz piknometra odredimo iz: M w = M = M 1 + M + M s M 2. Osim toga, M w = w V w, a prema Arhimedovu zakonu, V w = V s. Sada imamo određene M s i V s pa time i gustoću čvrstih čestica s. Gustoća čvrstih čestica u tlu kreće se u relativno uskim granicama, obično između 2,65 i 2,75 Mg/m3. Gustoću tla definiramo tla definiramo izrazom: M (Mg/m3) (2.9) V U izrazu (2.9), masa tla i njegov volumen uključuju čvrste čestice, vodu i zrak,

znači sve što se u tlu nalazi. Određivanje gustoće tla provodi se mjerenjem mase i volumena uzorka tla, obično tako da se uzorak tla oblikuje u pravilni oblik, kvadar ili valjak, kojem se lako izmjeri volumen mjer eći eći njegove dimenzije, a masu vaganjem. Alternativno se volumen uzorka tla može mjeriti pomoću volumena istisnute tekućine prilikom njegova potapanja, uz uvjet da je površina uzorka prethodno zaštićen a od prodora tekućine u uzorak, primjerice, potapanjem uzorka u rastopljeni vosak. Gustoća



tla kreće se u granicama od 1,0 do 1,1 Mg/m3 za treset, 1,4 do 2,0 Mg/m3 za glinu i prah te 1,9 do 2,3 Mg/m 3 za pijesak i šljunak. Sve definirane gus toće za tlo mogu se, kako je navedeno, odrediti jednostavnim laboratorijskim pokusima. U mehanici tla definiramo još jednu gustoću, gustoću suhog tla, koja je omjer mase čvrstih čestica i ukupnog volumena elementa tla: M s d

(Mg/m3)

V

(2.10)

a određujemo je vaganjem suhoga tla ( nakon sušenja u peći) poznatog volumena. Korisni izrazi za fazne odnose: s

1

1

w

e

d

(2.11)

Specifičnu gustoću definiramo gustoću definiramo izrazom: s

Gs

(2.12)

w

Stupanj zasićenosti zasićenosti tla sada možemo odrediti iz izraza: Gs w

Sr e

(2.13)

definiramo kao težinu jediničnog volumena materijala. Budući da je odnos između težine i mase takav da težinu dobijemo kada masu = 9,81 m/s2, zapreminsku težinu tla dobijemo iz pomnožimo s gravitacijom sile teže g = Zapreminsku težinu

izraza: 3

(kN/m ) g Analogno definiramo zapreminsku g w (kN/m3) w s

g

d

g

s

(2.14)

težinu vode, čvrstih čestica i suhog tla: (2.15)

(kN/m3)

(2.16)

(kN/m3)

(2.17)

d

ZBIJENOST I ZBIJANJE TLA

Krupnozrnata

tla, pijesci i šljunci, ne pokazuju zamjetno smanjenje volumena pri smanjenju vlažnosti pa tako niti svojstvo plastičnosti. Jedan od razloga je taj što su im je efektivni promjer zrna ( D 10 ), pa tako i pora među njima, preveliki za razvoj značajnijih kapilarnih sila koje bi stezale skelet tla. Znači da je krupnozrnatom tlu teško smanjiti volumen i dovesti ga u zbijenije stanje primjen om statičkog opterećenja. Ali, ako se uzorak rahlog krupnozrnat og tla malo potrese, on će značajno smanjiti volumen na račun smanjenja volumena pora i to tako da se njegova zrnca „bolje“ poslože. Čak se i strukturu, s pripadnim pravilne kuglice mogu različito posložiti tako da tvore najrahliju strukturu, maksimalnim koeficijentom pora, pora , e max , odnosno najzbijeniju strukturu, strukturu, s pripadnim



i tablica 3.2). Razlika između minimalnog i maksimalnog koeficijenta pora nekog zrnatog tla bit će to veća što ima pogodnije zastupljene pojedine veličine zrna u granulometrijskom sastavu (dobro e min ,

minimalnim koeficijentom pora, pora ,

(Slika 3-2

graduirano tlo).

(a)

(b)

Slika 3-2. Najrahlija (kubična), ( a), i najzbijenija (heksagonalna), ( b), struktura kuglica jednakog promjera Tablica 3-2. Minimalne i maksimalne gustoća nekih zrnatih tla opis koeficijent pora suha gustoća, Mg/m jednake kugle Ottava pijesak

čisti jednoliki pijesak jednoliki neorganski prah ašinasti pijesak pr ašinasti sitni do krupni pijesak

prašinasti pijesak i šljunak šljunak

emax

emin

0,91 0,80 1,00 1,10 0,90 0,95 0,85

0,34 0,50 0,40 0,40 0,30 0,20 0,14

dmin

1,47 1,33 1,28 1,39 1,36 1,43

dmax

1,76 1,89 1,89 2,03 2,21 2,34

Za određivanje emin i emax koristi se izraz koji povezuje gustoću suhog tla s koeficijentom pora: d

s

1

e e

s

1

d

Iz ovog izraza proizlazi da najrahlijem stanju, s maksimalnim koeficijentom pora,

odgovara minimalna gustoća suhog tla i obrnuto, najzbijenijem stanju, s minimalnim koeficijentom pora, odgovara maksimalna gustoća suhog tla. Za krupnozrnata tla standardizirani su pokusi određivanja minimalnog i maksimalnog koeficijenta pora. Minimalna gustoća suhog tla (ili maksimalni koeficijent pora e max ) određuje se, primjerice, „kišenjem“ (sipanjem) suhog uzorka tla kroz lijevak u posudu poznatog volumena. Ako se ova posuda vibrira (trese) dobije se maksimalna gustoća suhog tla (ili minimalni koeficijent pora emin). Stupanj zbijenosti nekog krupnozrnog tla u odnosu na minimalnu i maksimalnu zbijenost, kao indikator mogućih mehaničkih svojstava tog tla, opisuje se indeksom zbijenosti, zbijenosti, I D , definiranom kao


str. 7 2. predavanje I D

emax emax

e e min

Prema tom indeksu može se klasificirati zbijenost prirodnog krupnozrn atog tla. 3-3 prikazuje

(3.6)

Tablica

jednu takvu klasifikaciju.

Tablica 3-3. Klasifikacija zrnatih tala prema indeksu zbijenosti I D (Mayne i dr. 2001) indeks zbijenosti 0,00-0,20 0,20-0,40 0,40-0,70 0,70-0,85 0,85-1,00

opis zbijenosti vrlo rahlo rahlo srednje zbijeno zbijeno vrlo zbijeno

penetracija šipkom debljine 13 mm

SPT "N" lagano prodire ručnim utiskivanjem 0-4 4-10 prodire jakim ručnim utiskivanjem lagano prodire pod udarcima čekića od 2 kg 10-30 prodire par cm pod udarcima čekića čekića od 2 kg 30-50 prodire samo par mm pod udar cima cima čekića od 2 kg >50

Znači, krupnozrnata se tla mogu zbijati vibriranjem. S druge strane, za sitnozrnata tla to ne vrijedi. Ako, međutim, sitnozrnato tlo treba ugraditi, primjerice, u nasip, radi postizanja najveće moguće čvrstoće i krutosti ugrađenog tla, treba ga ugraditi pri najvećoj mogućoj zbijenosti. Pokazalo se da je, za neku danu energiju zbijanja, najveću vlažnosti. Radi zbijenost moguće postići onda ako je tlo pri nekoj određenoj optimalnoj vlažnosti. Proctorov pokus (lagano pokus (lagano zbijanje, energije određivanja te optimalne vlažnosti koristi se Proctorov zbijanja koja odgovara lakšim strojevima za zbijanje) i modificirani Proctorov pokus (teško zbijanje, energije zbijanja slična današnjim građevinskim strojevima za zbijanje). U Proctorovom pokusu vlažno se tlo ubacuje u sta ndardni kalup u tri sloja. Svaki se sloj nabija batom mase od 2,5 kg koji pada s visine od 300 mm 27 puta. Pokus se

ponavlja s uzorcima različite vlažnosti. Iz izmjerenog volumena tla nakon nabijanja, mase uzorka, mase osušenog uzorka te vlažnosti uzorka, izračuna se gustoća suhog tla. Rezultati se prikazuju grafički kao ovisnost gustoće suhog tla o vlažnosti (Slika 3-3). Optimalna vlažnost, w opt , je ona vlažnost koja odgovara najvećoj postignutoj gustoći suhog tla, d max . Tako dobivena optimalna vlažnost i maksimalna gustoća suhog tla (ili maksimalna zbijenost) nisu konstante ispitivanog tla, već ovise o energiji uloženoj u njegovo zbijanje. Kako su se od uvođenja Proctorovog pokusa u prak si razvili građevinski strojevi koji mogu zbijati tlo sa znatno većom energijom, danas se više koristi modificirani Proctorov pokus u kojem se tlo zbija s većom energijom. Kod modificiranog Proctorovog pokusu koristi se isti kalup kao kod Proctorovog pokusa, ali se tlo ugrađuje u pet slojeva. Bat za nabijanje mase je 4,5 kg i pada s visine 450 mm 27 puta. Daljnji je postupak isti kao kod Proctorovog pokusa. Energija

nabijanja modificiranog Proctorovog pokusa 2,7 je puta veća od one za Proctorov pokus.



2.4

2.4

A = 10% 5% 0%

A = 10% 5% 0% 2.2

2.2

) 3

m / g M ( d

) 3

m / g M (

2.0

d



, a ć o t s u g a h u s

2.0

20%



, a ć o t s u g a h u s

bat 4.5 kg 1.8

15%

2 x a m

bat 2.5 kg

d



1 x a m

1.6

GW 1.8

SW ML

1.6 CL

d

 w opt 2

CH

w opt 1

1.4

1.4 0

5

10 15 20 vlažnost, w (%) (%)

25

30

0

5

(a)

10 15 20 vlažnost, w (%) (%)

25

30

( b)

Slika 3-3. (a ( a) Optimalna vlažnost i maksimalna gustoća suhog tla iz Proctorovog pokusa (bat 2.5 kg) i modificiranog Proctorovog pokusa (bat 4.5 kg); ( b) očekivane krivulje zbijenosti pr ema ema Proctorovom

pokusu za tipične vrste tla

Na slici sli ci 3-3 ucrtane su, za z a ilustraciju, il ustraciju, linije l inije postotka zraka u uzorku ( A Va /V ). Slika 3-3b prikazuje gruba očekivanja izgleda i položaja krivulja iz Proctorovog po kusa

za neke tipične vrste tla. Ona pokazuje da će tla s većim zrnima, pri istoj energiji zbijanja postići veću maksimalnu gustoću suhog tla od tla s manjim zrnima ili česticama. KAPILARNOST U TLU

Voda u tlu ima veliki utjecaj na njegova mehanička svoj stva. Taj utjecaj očituje se kroz nekoliko vidova. Molekula vode u električnom je smislu dipol pa ju čestice tla, koje su većinom negativno nabijene, jako privlače. Smatra se da je tanki sloj molekula vode uz čestice gline za njih relativno čvrsto vezan i da gotovo ima svojstvo krutog tijela. Nadalje, u vodi mogu biti otopljene različite tvari koje svojim kemijskim svojstvima utječu na mehanička svojstva glina. Promjena tih tvari ili njihove koncentracije, izazvane strujanjem vode, mogu izazvati promjene me haničkih karakteristika tla. To može biti značajno pri projektiranju glinenih prepreka kod odlagališta otpadnih tvari. S druge strane, istraživanja su pokazala da su viskozna i difuzna svojstva vode u tlu, u dijelu u kojem privlačne sile čestica više ne dj eluju, gotovo ista onima u slobodnoj vodi. To znači da linearni zakon procjeđivanja, o kojima će riječi biti kasnije, kao i linearni zakon difuzuje (na primjer zakon gibanja zraka kroz vodu) vrijede u tlu neovisno o ojih se voda giba. veličini pora i veličini čestica pored k ojih



Voda u tlu može samo djelomično ispunjavati pore, kada kažemo da je tlo djelomično zasićeno vodom, ili ih može potpuno ispunjavati, kada kažemo da je tlo potpuno zasićeno vodom. U slučaju djelomično zasićenog tla ili u slučaju potpuno zasićenog tla, na njegovoj granici sa zrakom, pojavljuje se neposredno sučelje vode i zraka. Na tom se sučelju javlja površinska napetost u vodi koja je, među ostalim, odgovorna za pojavu kapilarnih sila. T s

zrak

T s

ua

u = -  w hc -

uw



hc

menisk

R s

kapilara

voda 0

u = uw - ua

+

z u =  w z

Slika 3-1 Dizanje vode u kapilari i hidrostatič ki pritisci u mirnoj vodi (u ( ua = tlak zraka, uw = tlak vode, u =

relativni tlak vode u odnosu na tlak zraka, tlak koji se mjeri uobičajenim tlakomjerima)

Sučelje vode i zraka ima svojstvo membrane u kojoj se javlja vlačna sila. Obzirom na močivi karakter vode i čestica tla, ta se vlačna sila prenosi na čestice, a time i na čitav skelet tla. Veličina vlačne sile u površinskoj membrani ovisna je o temperaturi, a za temperature od 0 do 100 oC kreće se u relativno uskom rasponu između 76 i 59 mN/m. Vlačna sila u membrani omogućuje joj zakrivljenu površinu u slučaju da je pritisak zraka veći od pritiska vode. Ta Ta se zakrivljena površina naziva menisk . Ako se s u a označi pritisak zraka, s u w pritisak vode, s T s membranska sila (izražena kao sila po jedinici dužine presjeka presjeka membrane), membrane), a s Rs polumjer zakrivljenosti meniska (slika 31), tada slijedi iz jednadžbe ravnoteže ravnoteže membrane da je ua

Veličina (ua

u w ) naziva

djelomično zasićenih tala.

u w

2T s Rs

se kapilarni ili kapilarni ili matrični usis

(3.1)

i važna je veličina u analizama



Visina dizanja vode u pravilnoj kružnoj kapilari polumjera jednakom polumjeru meniska Rs proizlazi iz uvjeta ravnoteže između težine stupca vode visine h c i vertikalne komponente rezultante sila površinske napetosti T s . Za slučaj kad je kut močivosti 0 , slijedi iz uvjeta ravnoteže da je h c

2Ts Rs w

ua

u w

(3.2)

w

težina vode (≈ 10 kN/m 3). U vodi ispod meniska kao i u vodi bazena u kojeg je kapilara uronjena vladat će hidrostatički tlak čija veličina raste linearno s dubinom (u smjeru gravitacije), za svakih y svakih y m za veličinu w y. y. Iz izraza (3.2) gdje je

w zapreminska

slijedi da je visina kapilarnog dizanja obratno proporcionalna promjeru kapilare. Kapilarnost je prisutna i u tlu, s tom razlikom da kapilare nisu pravilne i glatke

cjevčice, već mreža nepravilnih i međusobno spojenih pora. Zbog toga razina kapilarnog dizanja u tlu neće biti jasno izražena. Što više, kako se razina vode u tlu ciklički mijenja s vremenom zbog promjena u hidrološkim prilikama, dio vode će se naći „ovješen“ u tlu. Zbog toga će dio pora ostati samo djelomično zasićen. Stupanj zasićenosti obično će opadati u višim razinama tla iznad slobodnog vodnog lica, osim ako priljev vode s površine, na primjer od kiše ili otapanja snijega, ne poremeti tu sliku. Moguće prilike u tlu mogu postati još složenije ako temperatura i mala vlažnost zraka na površini tla ne pojačaju isparavanje vode. Kako kapilarno dizanje ovisi o polumjeru pora, to će u tli ma s manjim porama visina kapilarnog dizanja biti veća. Prosječni promjer pora iznosi oko 20% efektivnog promjera zrna D 10 što može poslužiti za grubu procjenu veličine kapilarnog dizanja u tlu. Kapilarno dizanje za krupni pijesak iznosi oko 3 cm do 15 cm, za fini pijesak oko 30 cm do 3,5 m, za prašinasta tla do 12 m, a za glinovita tla i daleko iznad 12 m.

Uslijed promjena u hidrološkim prilikama, u tlu dolazi do gibanja vode koje nazivamo procjeđivanjem. Procjeđivanje izaziva dodatno opterećenje skeleta tla u odnosu na sile uzgona o čemu će biti podrobno riječi kasnije. Osim opisanih utjecaja vode na skelet tla, njena velika krutost na promjenu

volumena također je vrlo značajna za mehanička svojstva tla. U slučaju potpuno vodom zasićenih pora, a zbog velike krutosti samih čestica tla, tlo ne može promijeniti volumen pri opterećenju bez da istisne dio vode iz pora. Tek time tlo može smanjiti volumen na račun smanjenja volumena pora. Kako promjena volumena pod vanjskim opterećenjem ima bitan utjecaj na čvrstoću i krutost tla, to je utjecaj vode na deformacije u tlu vrlo značajan. U usporedbi s odgovarajućim modulom čelika, voda je oko 100 puta, a u usporedbi s betonom oko 10 puta mekša. S druge strane, voda je mnogo kruća na promjenu volumena od bilo kojeg tla u praktičnom rasponu pritisaka pa se često u usporednim analizama sa skeletom tla, ona smatra apsolutno krutom (nestišljivom).

2. Predavanje MT

Recommend Documents