5.5 Aplicacion de Modelos de Inventarios Probabilisticos

5.5 Aplicación de Modelos de inventario probabilísticos GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN I

Ingeniería en Gestión Empresarial 6 C

 Alumnos: Ediel Gonzlez !ernndez

 Aplicación de la vida real. Decisiones de inventario en la cadena de aasto de Dell

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#ell$ Inc. implementa un modelo de negocio de ventas directas en el %ue las computadoras personales se venden directamente a los clientes en los Estados &nidos. Cuando llega un pedido de un cliente$ las especi'icaciones se envían a una planta de manu'actura en Austin$ (e)as$ donde la computadora se constru*e$ prueba * empaca en$ apro)imadamente$ + ,oras. #ell mane-a poco inventario. A sus proveedores$ %ue por lo comn se ubican en el sureste asitico$ se les pide %ue mane-en lo %ue se conoce como inventario /revolvente0 disponible en revolvedores 1almacenes2 cerca de las plantas de manu'actura. Estos revolvedores son propiedad de #ell * los rentan a los proveedores. #ell entonces /saca0 las partes %ue necesita de los revolvedores$ * la responsabilidad de los proveedores es reponer el inventario para satis'acer la demanda de #ell. Aun%ue #ell no posee el inventario guardado en los revolvedores$ su costo se trans'iere de manera indirecta a los clientes mediante la 'i-ación de precios de los componentes. 3or lo tanto$ cual%uier reducción del inventario bene'icia directamente a los clientes de #ell con la reducción de los precios de los productos. 4a solución propuesta ,a dado por resultado un estimado de .7 millones en a,orros anuales.

!ODELOS DE RE"ISIÓN CONTINUA  !odelo EO# $proaili%ado& El periodo crítico durante el ciclo de inventario ocurre entre la colocación * la recepción de pedidos. 8ste es el lapso de tiempo en %ue se podrían presentar los 'altantes 1agotamiento de las e)istencias2. 4a idea entonces es mantener e)istencias de seguridad constantes %ue eviten la probabilidad de 'altantes. 3or intuición$ una probabilidad de pocos 'altantes implica ma*ores e)istencias de reserva$ * viceversa. 

E-emplo En el e-emplo 9.;9$ donde se determina la política de inventario de las luces de neón$ la cantidad económica de pedido es de 9<<< unidades. =uponga %ue la demanda diaria es  N 19<<$ 9<2> es decir$  D 5 9<< unidades * %ue la desviación estndar es 9< unidades. #etermine el tama?o de las e)istencias de reserva$ B, utilizando σ @ .<5.

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=egn el e-emplo 9.;9$ el tiempo de espera efectivo es  L 5  días. 3or lo tanto$ o

o

o

o

m4 @ #4 @ 9<<   @ << unidades s4 @ s4 @ 9<   @ 9B.9B unidades =i K .<5 @ 9.6B5$ las e)istencias de reserva se calculan como  D 9B.9B  9.6B5   luces de neón

4a política de inventario óptimo 1de reserva2 re%uiere pedir 9<<< unidades siempre %ue el nivel del inventario se reduzca a  1@  B + µL @  F   9<<2 unidades.

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!odelo EO# proail'stico En esta sección se presenta un modelo ms preciso en el cual la naturaleza probabilística de la demanda se inclu*e directamente en la in'ormación del modelo. 3or supuesto$ la precisión ms alta se obtiene a e)pensas de clculos ms comple-os.

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El (odelo est) asado en tres s*posiciones+ ,. 4a demanda no satis'ec,a durante el tiempo de espera se pone en rezago. -. Ho se permite ms de un pedido pendiente. . 4a distribución de la demanda durante el tiempo de espera permanece estacionaria con el tiempo.

3ara desarrollar la 'unción de costo total por unidad de tiempo$ sean

 f(x) @ 'dp de la demanda$  x $ durante el tiempo de

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espera   D @ #emanda esperada por unidad de tiempo h @ Costo de retención por unidad de inventario por unidad de tiempo   p @ Costo por 'altantes por unidad de inventario   K @ Costo de preparación por pedido

E/e(plo Electro utiliza resina en su proceso de 'abricación a razón de 9<<< galones por mes. Colocar un pedido le cuesta 9<< a Electro. El costo de retención por galón por mes es de $ * el costo por 'altante por galón es de 9<. 4os datos ,istóricos muestran %ue la demanda durante el tiempo de espera es uni'orme en el rango 1<$ 9<<2 galones. #etermine la política de colocación de pedidos óptima para Electro.

 D @ 9<<< galones por mes   K @ 9<< por pedido h @  por galón por mes   p @ 9< por galón 

'1)2 @ $ <  )  9<<   E J x K @ 5< galones 

3rimero tenemos %ue veri'icar si el problema tiene una solución nica. Con las ecuaciones de L *  obtenemos 

 L@

 @

#ebido a %ue DL$ e)iste una solución nica para y  * R. 4a e)presión para S se calcula como: 

s@

!ODELOS DE UN SOLO PERIODO Esta sección se ocupa de artículos de inventario %ue estn en e)istencia durante un solo periodo de tiempo. Al 'inal del periodo se desec,an las unidades sobrantes$ si las ,a*$ como en el caso de artículos de moda. =e desarrollarn dos modelos. 4a di'erencia entre ellos es si se incurre o no en un costo de preparación para colocar un pedido.

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!odelo sin preparación 0!odelo  Newsvendor 1

Este modelo se conoce en la literatura como modelo newsvendor 1el nombre original clsico es modelo de periodi!"ero2. (iene %ue ver con el almacenamiento * venta de periódicos.

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4as suposiciones del modelo son: ,. 4a demanda ocurre al instante en el inicio del periodo inmediatamente despuNs de %ue se recibe el pedido. -. Ho se incurre en ningn costo de preparación.

!odelo con preparación 0Pol'tica s-S 1

El presente modelo di'iere del modelo anterior en %ue se incurre en un costo de preparación.

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