II OLIMPIADA RECREATIVA DE MATEMÁTICA
JUEGOS Y PROBLEMAS 2013 CUARTO DE PRIMARIA
Tiempo: 80 minutos
Problema 1. En una granja hay el mismo número de cerdos, patos y gallinas. Juntos, tienen 144 patas. ¿Cuántos patos están en la granja? (A) 18
(B) 21
(C) 35
(D) 42
(E) 43
Problema 2. En un ejercicio de matemática, Mario debe agregar a un número 27
unidades, pero él ha restado. ¿Cuál es la diferencia entre la respuesta correcta y la respuesta que obtuvo Mario? (A) 0
(B) 27
(C) 54
(D) 81
(E) 100
Problema 3. Si se elige un número entre 50 y 59, y a continuación se coloca un
cero entre las cifras del número elegido. ¿Cuál es la diferencia entre éste número y el número escogido inicialmente?
(A) 500 (D) 550
(B) 450 (E) No se puede precisar
(C) 50
Problema 4. El abuelo de Jaimito, pensó regalar 10 caramelos a cada uno de sus
nietos, pero se dio cuenta que Jaimito no recibiría ninguno, entonces decide dar a cada uno de sus nietos (incluido Jaimito) 8 caramelos y sobran 6 caramelos. ¿Cuántos nietos tiene el abuelo de Jaimito? (A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 12
Problema 5. El cumpleaños de la madre de Juan este año cae el día domingo. El
cumpleaños de su padre es exactamente 55 días después. ¿Qué día de la semana celebrará su cumpleaños, el padre de Juan? (A) Domingo
(B) Miércoles
(C) Jueves
I Olimpiada Recreativa de Matemática
(D) Sábado
(E) Lunes 1
Cuarto de Primaria .
Problema 6. María Laura ganó un polo en la I Olimpiada Recreativa de
Matemática: Juegos y Problemas 2012, en el centro del polo decía la frase: . Ella se coloca el polo y se ve a sí misma en el espejo. ¿Qué es lo que ve en su polo? (A) (C) (E)
(B) (D)
Problema 7. Miguel elige un número de tres dígitos y un número de dos dígitos, si la diferencia de estos números es 989. ¿Cuál es la suma de los dos números? (A) 2013
(B) 2011
(C) 1011
(D) 1009
(E) 1001
Problema 8. ¿Cuántos números diferentes de tres dígitos se pueden escribir usando solamente dígitos 0 y 1? (A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
Problema 9. Cuando un número natural se multiplica por sí mismo, el resultado obtenido se llama número cuadrado perfecto. Por ejemplo: 1×1 = 1, 2×2 = 4, 3×3 = 9, y así sucesivamente, entonces los números 1, 4, 9, y así sucesivamente son cuadrados perfectos. ¿Cuál fue el último año, antes del 2013 que fue un número cuadrado perfecto? (A) 1816
(B) 1849
(C) 1936
(D) 2004
(E) 2009
Problema 10. Se construye una secuencia de figuras con palitos de fósforos, tal como se muestra en la gráfica siguiente:
¿Cuantos palitos de fósforos se necesitan para construir las 10 primeras figuras de esta secuencia? Aclaración: En la gráfica se muestran las 6 primeras figuras. (A) 120
(B) 125
(C) 130
II Olimpiada Recreativa de Matemática
(D) 135
(E) 140 2
Cuarto de Primaria .
Problema 11. Diana construyó la siguiente figura usando tres fichas cuadradas y dos fichas rectangulares iguales.
Una ficha rectangular se forma al juntar tres fichas cuadradas.
Si la ficha rectangular tiene 56 cm de perímetro. ¿Cuál es el perímetro de la figura que armó Diana? (A) 1
(B) 140
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Problema 12. Camila forma fracciones propias donde el numerador y el
denominador son números mayores que 0 y menores que 8. ¿Cuántas fracciones distintas puede formar Camila? Aclaración: Las fracciones equivalentes se consideran iguales. Por ejemplo las 1 2 fracciones y son fracciones equivalentes, entonces hay que contarla sólo una 2 4 sola vez. (A) 8
(B) 12
(C) 17
(D) 21
(E) 25
Problema 13. En un baúl hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja
hay 10 monedas de oro. El baúl, los cofres y las cajas están cerradas con candados. ¿Cuántas candados como mínimo deben abrirse para estar seguros de sacar 50 monedas? (A) 5
(B) 6
(C) 7
II Olimpiada Recreativa de Matemática
(D) 8
(E) 9
3
Cuarto de Primaria .
Problema 14. Marle y su hermana Vero van a la misma escuela, pero van por
diferentes caminos. Su perrito llamado travieso, las sigue haciendo un recorrido directo, tal como se muestra en la siguiente gráfica:
De las siguientes afirmaciones ¿Cuál es la correcta? (A) Marle hace un recorrido más largo que Vero. (B) Vero hace un recorrido más largo que Marle. (C) Su perrito tiene el recorrido más largo. (D) Las hermanas tienen recorridos de igual longitud. (E) Los tres caminos son diferentes pero no se puede determinar el más largo.
Problema 15. Los números naturales del 1 al 12 se escriben en los vértices de la
estrella mostrada de modo que la suma de los cuatro números que están en línea recta, sea la misma en todas. Cinco de estos números, se han sustituido por las letras A, B, C, D y E. ¿Con qué letra se sustituyó el número 7?
(A) A
(B) B
(C) C
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(D) D
(E) E 4