3 Ejemplos de Conteo

METODOS DE CONTEO. EJEMPLOS ---------------------------------------------------------------------------1. ¿De cuántas formas diferentes puede estirse Jennifer si tiene disponi!"e # pares de $apatos% & !"usas !"usas ' ( fa"das) So"uci*n+ Jennifer se tiene ,ue estir con una !"usa% una fa"da ' un par de $apatos por "o ,ue se tienen & !"usas% ' por cada !"usa se tienen ( fa"das ' por cada com!inaci*n anterior se tienen # pares de $apatos. ti"i$ando e" principio mu"tip"icatio tenemos+ #  &  ( / 01 com!inaciones de !"usa% fa"da ' $apatos. ------------------------------------------------------------0. ¿De cuántas formas puede un pare2a de reci3n casados inertir sus a4orros% si "os instrumentos de a4orro o inersi*n pueden ser de 0 tipos+ 5a6 se7uros o 5!6 de ries7o% ' "os p"a$os pueden ser a (% 18% 09% & ' : d;as). So"uci*n+ La pare2a puede e"e7ir entre # p"a$os de inersi*n ' 4acer"o 'a sea en inersi*n de ries7o o en inersi*n se7ura por "o ,ue tenemos+ #  0 / 1 formas de inersi*n o a4orro. a4orro. -----------------------------------------------------------<. ¿De cuántas formas puede Sonia ma,ui""arse para una fiesta a "a ,ue irá con Ed7ar% si tiene cinco co"ores de "ápi$ "a!ia"% : som!ras para "os párpados ' siete co"ores suaes para resa"tar "as som!ras de "os cac4etes) So"uci*n+

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UNIDAD 1

Sonia puede e"e7ir uno de # co"ores para e" "ápi$ "a!ia" ' para cada uno de e""os puede e"e7ir : som!ras para "os parpados ' para cada com!inaci*n anterior puede e"e7ir ( som!ras para "os cac4etes. #  :  ( / <1# com!inaciones de ma,ui""a2e. --------------------------------------------------------8. Ed7ar ,uiere ""ear"e un re7a"o a Sonia. Está entre comprar a"7una de cinco fi7uras diferentes de pe"uc4e% uno de seis discos compactos diferentes ,ue a e""a "e pueden interesar% a"7una de 0 fi7uras decoratias diferentes o a"7una de cuatro pe";cu"as en D=D diferentes. ¿Cuántas opciones tiene para e"e7ir e" re7a"o) So"uci*n. >a ,ue Ed7ar s*"o a a re7a"ar"e N ?E@ALO 3" de!erá e"e7ir de un tota" de+ # pe"uc4es B & CD B 0 fi7uras B 8 pe";cu"as de D=D / 1( e"ecciones. Principio de suma o aditio. ----------------------------------------------------------------#. Para una o!ra de teatro esco"ar se necesitan cuatro persona2es principa"es% e" 43roe% "a 4ero;na% e" anti43roe ' e" i""ano. Entre "os a"umnos ,ue pertenecen a" 7rupo% 4a' # ,ue tienen e" tipo para e" pape" de" 43roe% siete para e" pape" de "a 4ero;na% < para e" pape" de" anti43roe ' seis para e" pape" de" i""ano. ¿De cuántas formas puede ,uedar e" reparto) So"uci*n+ Son 8 "os persona2es a e"e7ir+ a' # posi!"es 43roes ' para cada uno de e""os 4a' ( posi!"es 4ero;nas ' para cada com!inaci*n anterior se tienen < posi!"es anti43roes ' fina"mente para cada com!inaci*n anterior tenemos & posi!"es i""anos% es decir en tota" tenemos+

#  (  <  & / &< com!inaciones para e" reparto. --------------------------------------------------------------------------&.- Sonia "e a a re7a"ar a Ed7ar una mascota para su cump"eaos. Adaptación Eric Paredes V.

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UNIDAD 1

Cuando entra a "a tienda% se encuentra ,ue de!e e"e7ir entre ( 7atos diferentes% # perritos diferentes% 9 peri,uitos diferentes ' a"7unos peces diferentes. Si en tota" de!e e"e7ir entre 0& mascotas. ¿Cuántos peces diferentes 4a' en "a tienda para e"e7ir) So"uci*n+ Sonia "e a re7a"ar so"o N ?E@ALO a Ed7ar. En "a tienda 4a'+ ( 7atos B # perritos B 9 peri,uitos B  peces / 0& mascotas. Lo 4acemos una ecuaci*n con una inc*7nita  ,ue es e" nmero de peces desconocido ' tenemos+ ( B # B 9 B  /0&% Sumando t3rminos seme2antes en e" primer miem!ro tenemos+ 0 B  / 0&. Despe2ando  tenemos F / 0& G 0 / & F / & peces en "a tienda 4a'. ------------------------------------------------------(.- n fa!ricantes de refrescos tiene en e" mercado "os sa!ores de naran2a% toron2a ' "im*n con 0 posi!"es presentaciones de 1H0 "itro ' de a "itro. As; mismo "as presentaciones de estos refrescos pueden ser en enases de p"ástico o de idrio. E" fa!ricante pretende sacar a" mercado otros sa!ores e" pr*imo mes de ta" manera ,ue con estos nueos sa!ores tiene en tota" <& presentaciones de refrescos. Di7a% ¿cuántos nueos sa!ores introduce a" mercado e" pr*imo mes) So"uci*n+ Si S es e" nmero tota" de sa!ores ,ue a a ofrecer e" fa!ricante de refrescos dentro de un mes entonces se tiene+ S  0  0 / <& presentaciones. Adaptación Eric Paredes V.

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UNIDAD 1

Despe2ando S tenemos+ S / <&H8 / :. E" pr*imo mes a a ofrecer : sa!ores diferentes pero 'a tiene < sa!ores actua"mente por "o ,ue "os nueos sa!ores son+ : G < / & nueos sa!ores. --------------------------------

Adaptación Eric Paredes V.

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