APLIKASI KEKONGRUENAN KEKONGRUENAN DAN KONGRUEN LINIER KELOMPOK 9
ALFI SYAHRI ZAIRI
A M I R A R I Z Q A A K M A L
A I S Y A H A D E L I N A
A L E X A N D E R S I M A N G U N S O N G
I. APLIKASI KEKONGRUENAN 1.
Kekongruenan 9 dapat digunakan untuk memeriksa keenaran perka!ia dan pen"um!a#an i!angan$i!angan u!at. Diketa#ui a#%a &
1'.''' $ 1(9.999(9 1'.''' 1 )mod 9* 1.''' $ 1 ( 9.99 ( 9 1.''' 1 )mod 9* 1'' + 1 ( 99 ( 9 1'' 1 )mod 9* 1' + 1 ( 9 ( 9 1' 1 )mod 9 *
,onto# & -./0 ( -''' '' /' 0 )mod 9* - )1'''* )1''* /)1'* 0 )mod 9* - )1* )1* / )1* 0 )mod 9* 12 )mod 9* Dengan 3ara 4ang sama 12 ( 1' 2 )mod 9* 1 2 )mod 9 * - )mod 9* 5aka 6 -./0 - )mod 9*
TEOREMA
8
1 )mod 9* untuk n ( '6166/60677
Teorema
9
Setiap i!angan u!at kongruen modu!o 9 dengan "um!a# angka$angkan4a.
. Kongkruenan 9 dapat digunakan untuk
mengu"i keteragian suatu i!angan u!at o!e# 9
,onto# &
2.8-2 ( 28-2 2 9 )mod 9* Karena 9 9 maka 9 28-2 02.:/ ( 02:/ 0 )mod 9* Karena 9 0 maka 9 ∤ 02.:/
;
OUR A;;EN;ION
