Zadatak za vezbe iz predmeta Metalne konstrukcije 1, Novi SadFull description
Zadatak poneti odstampan na vezbeFull description
mostFull description
Geomehanika 2Full description
zadatak iz metalnih konstrukcija metal celik profil dimenzioniranjeFull description
vezbeFull description
Full description
6a. zadatak
Dimenzionisa sve elemente rešetkastog nosa ča stačkog sistema proste grede, optere ćenog na način prikazan na slici. slic i. Gornji pojas pojas nosača bočno je pridržan na mesma čvorova rešetkastog nosača. Osnovni čeli čni materijal je S235. Sra čuna una veze pojasnih i štapova ispune u čvoru (3). Montažnu vezu dijagonale (18) ostvari zavrtnjevima klase čvrstoće 5.6 (kategorija spoja A). 1. Ulazni podaci i stački ucaji
S 235
f y 235MPa
f u 360MPa
E 210GPa
γM0 1.0
γM1 1.0
γM2 1.25
G 31.35kN 5kN P 25.12kN 2kN Q 1.35 G 1.5 P 80.0 kN
ε
235 MPa f y
1.0 λ 1 π
E 93.9 f y
2. Dimenzionisanje elemenata rešetkastog nosača
2.1 Gornji pojas Najveća vrednost normalne sile pri ska: Pretpostavlja se popre čni presek: HEA 200 h 190mm 2
A 53.8cm
NEd 1000kN
bf 200mm
t w 6.5mm
t f 10mm
r 18 mm
iy 8.28cm
iz 4.98cm
Poprečni presek je klase 1
Nosivost poprečnog preseka A f y 1264.3 kN Nc.Rd γM0
Nosivost elementa na izvijanje Sistemna dužina elementa:
NEd
=>
Nc.Rd
0.79
L 200cm
Liy 0.9L 0.9L 180 180 cm
Liz 1L 200 cm
Liy
Liz
λ y 0.231 iy λ 1 αy 0.34
λ z 0.428 iz λ 1 αz 0.49
2
Φ y 0.5 1 αy λ y 0.2 λ y 1
χ y
Nb.Rd
0.989 2
Φy
0.532
Φy λ y
min χ z χ y A f y γM1
1
χ z
2
Φz
1115.9 kN =>
Φz 0.5 1 αz λ z 0.2 λ z
NEd Nb.Rd
2
0.647
0.883 2
Φ z λ z
2
0.90
2.2 Donji pojas Najveća vrednost normalne sile zatezanja: NEd 960kN Pretpostavlja se popre čni presek formiran od dva le đima okrenuta vruće valjana profila: UPN120 (na razmaku od 12mm) 2
2
A 1 28cm
A 2 A 1 56 cm
Nosivost poprečnog preseka A f y
1316 kN Nt.Rd γM0
=>
NEd Nt.Rd
0.73
2.3 Zategnute oslona čke dijagonale (elemen 15 i 29) Najveća vrednost normalne sile zatezanja: NEd 509.1kN Pretpostavlja se popre čni presek formiran od dva le đima okrenuta vruće valjana profila L 90x90x9 (na razmaku od 12mm) 2
A 1 15.5cm
2
A 2 A 1 31 cm
Nosivost poprečnog preseka A f y
728.5 kN Nt.Rd γM0
=>
NEd Nt.Rd
0.70
2.4 Prisnute oslonačke dijagonale (elemen 17 i 27) Najveća vrednost normalne sile pri ska: NEd 396kN Pretpostavlja se popre čni presek formiran od dva unakrst postavljena vruće valjana profila L 90x90x9 (na razmaku od 12mm) 2
2
A1 15.5cm c 90 mm
A 2 A 1 31 cm c
t 9mm
t
iv 4.65cm
iu 3.45cm
10.0 = 10ε 10 ε 10
i1.min 17.6mm
Poprečni presek je klase 2
Nosivost poprečnog preseka A f y
=>
Nc.Rd 728.5 kN γM0
NEd Nc.Rd
0.54
Nosivost elementa na izvijanje Profili su međusobno povezani veznim limovima na svakih a=450mm, što je manje od vrednos 70imin=70*17.6=1232mm, pa se nosivost na izvijanje određuje kao za jedinstveni jedinstveni jednodeln jednodelnii element. Sistemna dužina elementa: L 28 282.2cm 2cm Liv 1.0L 1.0L 282. 282.2 2 cm
Liu 1.0L 1.0L 282. 282.2 2 cm
Liv λ v 0.646 iv λ 1 αv 0.34
Liu λ u 0.871 iu λ 1 αu 0.34
2
Φ v 0.5 1 αv λ v 0.2 λ v 1
χ v
Nb.Rd
1
χ u
2
Φv λ v
Φu
min χ v χ u A f y γM1
495.2 kN
2
Φu 0.5 1 αu λ u 0.2 λ u
0.813 2
Φv
0.785
=>
NEd Nb.Rd
0.993
0.68 2
2
Φ u λ u
0.80
2.5 Ver kale Najveća vrednost normalne sile pri ska: NEd 80kN Pretpostavlja se popre čni presek od vruće valjanog profila L 70x70x7 2
A 9.4cm c 70 mm
iv 1.37cm
iu 2.67cm c
t 7mm
t
10 ε 10 10.0 = 10ε
Poprečni presek je klase 2
Nosivost poprečnog preseka A f y 220.9 kN Nc.Rd γM0
Nosivost elementa na izvijanje Sistemna dužina elementa:
=>
NEd Nc.Rd
0.36
L 20 200cm
Liv 1.0L 1.0L 200 200 cm Liv
λ v 1.554 iv λ 1
λ v.eff 0.35 0.7 λ v 1.438
αv 0.34
2
Φ v 0.5 1 αv λ v.eff 0.2 λ v.eff
1.745
1
χ v Φv
Nb.Rd
f y χ v A γM1
80.9 kN
NEd
=>
Nb.Rd
0.366
2
2
Φ v λ v.eff
0.99
2.6 Zategnute oslona čke dijagonale (elemen 18,21,23,26) Najveća vrednost normalne sile zatezanja: NEd 283kN Pretpostavlja se popre čni presek formiran od dva le đima okrenuta vruće valjana profila L 70x70x7 (na razmaku od 12mm) 2
2
A 1 9.4cm
A 2 A 1 18.8 cm
Nosivost poprečnog preseka A f y
441.8 kN Nt.Rd γM0
NEd
=>
Nt.Rd
0.64
2.7 Prisnute snute dijagonale (elemen 20 i 24) Najveća vrednost normalne sile pri ska: NEd 169.8kN Pretpostavlja se popre čni presek formiran od dva unakrst postavljena vruće valjana profila L 70x70x7 (na razmaku od 12mm) 2
2
A1 9.4cm c 70 mm
A 2 A 1 18.8 cm c
t 7mm
t
iv 3.76cm
10 ε 10 10.0 = 10ε
iu 2.67cm
i1.min 13.7mm
Poprečni presek je klase 2
Nosivost poprečnog preseka A f y 441.8 kN Nc.Rd γM0
=>
NEd Nc.Rd
0.38
Nosivost elementa na izvijanje Profili su međusobno povezani veznim limovima na svakih a=450mm, što je manje od vrednos 70imin=70*13.7=959mm, pa se nosivost na izvijanje određuje kao za jedinstveni jedinstveni jednodeln jednodelnii element. Sistemna dužina elementa: L 28 282.2cm 2cm Liv 1.0L 1.0L 282. 282.2 2 cm
Liu 1.0L 1.0L 282. 282.2 2 cm
Liv
Liu
λ v 0.799 iv λ 1 αv 0.34
λ u 1.125 iu λ 1 αu 0.34
2
Φ v 0.5 1 αv λ v 0.2 λ v 1
χ v Φv Nb.Rd
0.921
0.725 2
Φv λ v
min χ v χ u A f y γM1
1
χ u
2
Φu
229.8 kN
=>
2
Φu 0.5 1 αu λ u 0.2 λ u
NEd Nb.Rd
0.52 2
2
Φ u λ u
0.74
1.291
3. Proračun veza pojasnih i štapova ispune u čvoru 3
3.1 Montazna dijagonala (element 18) Poprečni presek dijagonale sa činjen je od dva le đima okrenuta profila: 2L 70x70x7 2
2
A1 9.4cm
A 2 A 1 18.8 cm
Sila zatezanja u štapu ispune:
t 7mm
NEd 283kN
Veza montažne dijagonala za čvroni lim ostvaruje se pomoću 4 zavrtnja M22...5.6 d 22 mm 2 π
Ab d
4
d0 24mm 2
380.133 mm 380.133
As 303mm
2
f yb 300
N mm
f ub 500
2
N mm
2
Nosivost neto poprečnog preseka na mestu veze 2
A net A 2d0 t 15.44 cm Nu.Rd
0.9Anet f u γM2
400.205 400.205 kN =>
NEd Nu.Rd
0.707
Nosivost zavrtnjeva Nosivost pojedinačnog zavrtnja na smicanje m 2
αv 0.6
Fv.Rd m
ub Ab αv f γM2
182.464 kN 182.464
Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na pri sak po omota ču rupe na L profilu krajnje rastojanje e1 50mm
ivično rastojanje e2 30mm
e2
d0
k 1 min 2.8
Fb.Rd.1
međurastojanje p1 70mm
1.7 2.5 1.8
αb min
k 1 αb f u d 2t γM2
f ub f u
1
p1 3 d0
1
e1
4 3 d0
0.694
110.9 kN
Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na pri sak po omota ču rupe na čvornom limu krajnje rastojanje e1 50mm
ivično rastojanje e2 30mm
e2
d0
k 1 min 2.8
Fb.Rd.2
međurastojanje debljina čvornog loma p1 70mm t p 12mm
1.7 2.5 1.8
k 1 αb f u d t p γM2
αb min
f ub f u
1
95.04 kN
Nosivost zavrtnjeva u smičućem spoju kategorije A
FRd min Fv.Rd Fb.Rd.1 Fb.Rd.2 95 kN
p1 3 d0
1
e1
4 3 d0
0.694
Kontrola nosivos zavrtnjeva (rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju) zavrtnju) n 4
n1 1
e 40 mm mm 19.7mm 20.3 mm Me.Ed NEd e 574.5 kN cm hmax 210mm FM.max Me.Ed
FN
NEd
hmax 2
2
h2 210mm
24.6 kN
h1 h2
70.8 kN
n
Fmax
h1 70mm
2
2
FN FM.max 74.9 kN <
FRd 95 kN
Lokalno naprezanje u čvornom limu Dužina veze: lv 210mm
3.2 Prisnuta snuta dijagonala dijag onala (element 17) Poprečni presek dijagonale sa činjen je od dva unakrst postavljena L pro fila: 2L 90x90x9 c 90 mm
t 9mm
Sila priska u štapu ispune:
NEd 396kN
Veza se ostvar ostvaruje uje pomoću čeri podužna ugaona sava, debljine 5mm, po celoj dužini kontakta elemenata i čvornog lima aw 5mm
lw 150mm
βw 0.8
Kontrola nosivos šavova 2
A w 4 aw lw 3000 mm NEd
132 MPa τII A w
<
f u 3 207.8 MPa f v.wd βw γM2
Lokalno naprezanje u čvornom limu Dužina veze: lv 150mm Širina veze:
3.3 Veza čvornog vornog lima l ima za gornji g ornji pojas u čvoru 3 Č vorni lim je debljine 12 mm i vezuje se za donju nožicu pojasnog štapa propre čnog preseka HEA 200. Visina poprečnog preseka pojasnog štapa: ho 190mm Ucaji koji deluju na vezu čvornog lima sa pojasnim štapom: O1 360kN
O2 840kN
∆O O2 O1 480 kN
M ∆O
ho 2
4560 kN cm
Veza se ostvar ostvaruje uje pomoću dva podužna ugaona sava debljine 5mm po celoj dužini kontakta pojasa i čvornog lima. aw 5mm
lw 600mm
βw 0.8 2
lw
2
Aw 2 aw lw 6000 mm
3
600000 mm Ww 2 aw 6
Kontrola nosivos šavova Naponi u šavovima usled sila iz štapova ispune ∆O τII 80.0 MPa Aw
M σM 76.0 MPa Ww
Napon u šavovima usled dejstva lokalne spoljne sile (reakcija sekundarnog nosa ča) (reakcija ja sekundarnog nosač a) FEd Q 80.0 kN (reakci b 100mm
