Zadatak 4.1
No ivost I pre eka na interakciju savijanja i smi anja
Izvršiti kontrolu nosivosti poprečnog p eseka vru e valjano profila I E 400 koji je izlože istovre enom dejstvu mom nta savija ja My,Ed = 250 kNm i smičuće sile Vz,Ed = 450 kN. Osnov i materijal je S235 y = 235 N/ m2 ( =1, ). Geometrijske karakteristike poprečnog preseka: bf = 18 mm h = 400 mm tf = 13,5 m tw = 8,6 mm A=
8450 mm2 Wpl,y = 1307 1 3 mm3
Iy=
r = =
23130 104 mm4
Određivanje klas poprečn g presek za čisto savijanje ( nožice: c f c f / t f
rebro: c w / t w
bf t / 2 r 180 8,6 /
64,7 / 13,5 4,79 < w
h
2t f
331 / 8,6
K 1 =
9 =9
21 mm
Ed )
21 64,7 mm
klasa 1
r 400 2 13,5 21 331 mm
38,49 <
1 =
72 = 72 klasa
Poprečni presek j klase 1!
Plastičan moment nosivosti poprečnog preseka Wpl,y = 1307 103 mm3
Mc , y ,Rd
M y ,Ed M pl , y ,R
M pl ,y ,Rd
250 307,15
1307 103 235 / 1,0 307,15 kN
No ivost pres ka na savijanje je zadovoljena!
0,814 < 1,0
Nosivost popreč og prese a na smic nje Kontrola
hw
vitkosti rebra
4 0 2 13,5
hw / t w
373 / 8,6
373 mm
43,37 < 7
/
72 1 / 1,2 60
Vitkost rebra za ovoljava slov za primenu pl stične no ivosti preseka na smicanje, izboča anje smicanjem ne tr ba da se proverava!
Av ,z A 2b t f (t w 2r ) t f 8450 2 180 13,5 (8,6 2 21) 13,5 4273 mm2 hw t w 1,2 373 8,6 3849,4 mm2 < 4273 mm2 usvaja se Av ,z 4273 mm2
Alternativno mogu da se s e koriste k oriste tabelarne vrednosti za površinu smicanja ( Av ,z 4269 mm2 po katalogu Arcelor sections commercial).
V pl , z ,Rd
Av , z f y / 3
4273 235 / 1,0
M0
Vz ,Ed Vpl , z ,Rd Vz ,Ed Vpl , z ,Rd
450 0,776 < 1,0 579,8
0,776 > 0,5
3
579,8 kN
Nosivost preseka na smicanje je zadovoljena!
Neophodno je proveriti interakciju savijanja i smicanja!
Redukovani moment plastične nosivosti 2
2 Vz ,Ed 1 2 0,776 12 0,305 V pl , z ,Rd MV , y ,Rd M y ,Ed MV , y ,Rd
Aw2 f y 0,305 (373 8,6)2 235 3 W pl , y 1307 10 1,0 285,7 kNm 4 t 4 8 , 6 w M 0
250 0,869 < 1,0 287,7
Nosivost preseka na interakciju je zadovoljena!
Kada se za isti primer primeni elastična analiza nosivosti preseka dobija preseka dobija se: - normalni napon u rebru, neposredno ispod nožice: 250 10 6 373 201,6 N/mm2 x ,Ed 4 2 23130 10 - odgovarajući smičući napon ( Sy* 180 13,5 400 13,5 / 2 469597 mm3):
Ed
450 10 3 469597
106,2 N/mm2
23130 10 8,6 - uporedni napon u rebru, neposredno ispod nožice: u ,Ed
4
201,62 3 106,22 272,9 N/mm2 > 235 N/mm2 f y / Nosivost preseka je prekoračena!
M0
Zadatak Zadatak 4.2
No ivost ivost pres pres ka na na inter interak akcij ciju u savij savij nja nja i smic smic nja
