Obalni stub- Zadatak

Univerzitet u Tuzli RUDARSKO-GEOLO ŠKO-GRAĐEVINSKI FAKULTET Univerzitetska 2. Tuzla

MASIVNII M O S T O V I II MASIVN VJEŽBE BR. 7 – PRORAČUN OBALNOG STUBA- primjer STUBA- primjer

mr.sc.Mirsad Topalović, dipl.ing.gradj.

OBALNI STUB

PRORAĈUN OBALNOG STUBA 490

260

DISPOZICIJA OBALNOG STUBA

30 125

2 8 1

5 2 4

1 3 1

G1

G4

G2

0 6 1 5 9 8

1 9 9

G3 G5 4 8 2

0 0 2

0 0 1

G8 G6 235

G7 350

585

0 0 1

0 6 7

OSNOVA OBALNOG STUBA

490

260

30

0 4 1

0 1 3

8 0 9 , 6 4 2

0 0 3 9 5 5

235

350 585

ANALIZA OPTEREĆENJA G1 

0,25  0,6 2

G2  0,425 

 4,9  1,82  25  2  189,5 kN / m 2

4,9  4,25 2

 25  2  221,26 kN / m 2

G3  0,6  2,6  8,91  25  2  695 ,0 kN / m 2

G4  0,3  1,31  5,3  25  52 ,1 kN / m 2 G5  1,25  7,6  5,3  25  1258 ,75 kN / m 2 G6  1,0  5,85  1,4  25  2  409 ,5 kN / m

2

G7  1,0  3,5  3,1  25  271 ,25 kN / m 2

G8 

G9 

1,0  2,0

2 1,0  2,0

2

 5,3  25  132,5 kN / m 2

 5,3  18  0,6  2,0  5,3  18  209,88 kN / m 2

Pritisak nasipa na zid:

  30

0

 

2 3

  20 0

  18,0kN / m 2

P0

I

II III

I

P1

II

P2 III

P3

 30    6,0 kN / m2 p0  18,0  tg  45  2   

2



  2    p1  1  h1    tg  45    1  6,07   6,0  42 ,42 kN / m 2 2   

 

p 2  1  h1  h2     tg 2  45  

 

p3  1  h1  h2  h3     tg  45  2



 

2   1  6,07  2,84   6,0  59 ,46 kN / m 2 

 

  1  6,07  2,84  1,0  6,0  65,46 kN / m 2 

Sile aktivnog pritiska na zid:

E n  1   p n 1  p n  hn  bTS 2 E 1 

1 2

E 2 

  p0  p1  h1  bTS 

1 2

1 2

  p1  p 2  h2  bTS 

 6,0  42,42 6,07  5,3  778,86 kN

1 2

 42,42  59,46 2,84  5,3  766,75 kN

2

E 3 

1 2

  p2  p3  h3  bTS 

1 2

 59,46  65,46 1,0  5,3  331,1 kN

Projekcije sila aktivnog pritiska tla:

E 1 H  E 1  cos   778 ,86  cos 20  731,88 kN 

E 1V  E 1  sin   778 ,86  sin 20  266 ,38 kN 

E H 2  E 2  cos   766 ,75  cos 20  720 ,5 kN 

E 2V  E 2  sin   766 ,75  sin 20  262 ,25 kN 

E 3 H  E 3  cos   331,1  cos 20  311,15 kN 

E 3V  E 3  sin   331,1  sin 20  113 ,25 kN 

Sile od rasponske konstrukcije:

R g  561,77 kN  

 RTR  0,2  561,77  754,25  263,2 kN R p  754,25 kN  

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI

I-I

530

A = 97 450 cm2 1

1 5 2 1 5 3 , 0 8 3

5 8 3

2 60

Ix = 1 048 018 595 cm4 W1 = 8 442 911 cm3

7 8 , 0 6 2 = y

0 6 2

W2 = 4 017 398 cm3

2 x = 265 410

60

II Sluĉaj opterećenja (G + E)

N = G1 + G2 + G3 – 2×0,6×2,6×2,84×25 + G4 + G5 – 2,84×1,25×5,3×25 + E1V N = 189,5 + 221,26 + 695 - 221,52 + 52,1 + 1258,75 - 470,375 + 266,38 N = 2503,575 kN

M = G1×505,87 + G2×383,36 + G'3×130,87 – G4×14,13 – G'5×61,63 – E1H×227,4 + E1V×0,87 M = 189,5×505,87 + 221,26×383,36 + 473,48×130,87 – 52,1×14,13 – 788,375×61,63 - 731,88×227,4 + 266,38×0,87 M = 95862,36 + 84822,23 + 61964,3 – 736,17 – 48587,55 – 166429,5 + 231,75 M = 27 127,42 kNcm

σ 11  σ 2 2 

M W 11

 M W 2 2

 

N A

N A





27127 ,42 8 442 911

 27127 ,42 4 017 398

 

2503 ,575 97450 2503 ,575 97450

 0,0032  0,025  0,28 MPa

 0,00675  0,025  0,182 MPa

( pritisak ) ( pritisak )

III Sluĉaj opterećenja (G + E + Rg)

N = NII + Rg = 2503,575 + 561,77 = 3065,35 kN M = MII – Rg × a = 27127,42 – 561,77×76,63 = - 15921,0 kNcm σ11 

M W 11

σ 2 2 



N



A

15921 8442911



3065 ,35 97450

 0,00188  0,031  0,328 MPa

 M N  15921 3065 ,35     0,00396  0,031  0,27 MPa

W 2 2

4017398

A

97450


IV Sluĉaj opterećenja (G + E + Rg + Rp)

N = NIII + Rp = 3065,35 + 754,25 = 3819,6 kN M = MIII – Rp ×a = - 15921,0 – 754,25×76,63 = - 73 719,2 kNcm σ11 

σ 22 

M W 11



 M W 2 2

N A





N A

73719 ,2 8442911





3819 ,6

 73719 ,2 4017398

97450



 0,00873  0,039  0,477 MPa

3819 ,6 97450

 0,0183  0,039  0,20 MPa


„U svim fazam opterećenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura već se usvaja samo minimalna količina armature“. KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI 530

A = 150 450 cm2

1

1

Ix = 2 133 113 362 cm4 5 2 2

5 8 4

60

W1 = 13 103 466,8 cm3 W2 = 6 620 258 cm3

1 2 , 2 2 3 = y

2

II - II

0 6 2

2

x = 265 410

60

II Sluĉaj opterećenja (G + E)

N = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G8 + E1V + E2V N = 189,5 + 221,26 + 695 + 52,1 + 1258,75 + 132,5 + 266,38 + 262,25 N = 3077,75 kN

M = G1×567,21 + G2×444,7 + G3×192,21 + G4×47,21 – G5×0,29 – G8×87,46 - E1H×511,4 + E1V×76,61 + E2V×87,91 – E2H×134,1 M = 189,5×567,21 + 221,26×444,7 + 695×192,21 + 52,1×47,21 - 1258×0,29 - 132,5×87,46 – 731,88×511,4 + 266,38×76,61 + 262,25×87,91 – 720,5×134,1 M = 107 486,3 + 98 394,3 + 133 585,95 + 2 459,65 – 364,8 – 11 588,45 – 374 283,4 + + 20 407,37 + 23 054,4 – 96 619,05 M = - 97467,7 kNcm

σ11 

M W 11

σ 2 2 



N A



97467 ,7 13 103 466,8



3077 ,75 150450

 0,0074  0,02  0,27 MPa

 M N  97467 ,7 3077 ,75     0,0147  0,02  0,052 MPa

W 2 2

A

6 620 258

150450

( pritisak )

( pritisak )


N = NII + Rg = 3077,75 + 561,77 = 3639,52 kN M = MII – Rg × a = - 97467,7 – 561,77×15,29 = - 106 057 kNcm σ

11



M W 11

σ 2 2 



N A



106057 13103466 ,8



3639 ,52 150450

 0,0081  0,024  0,321 MPa

 M N  106057 3639 ,52     0,016  0,024  0,079 MPa

W 2 2

A

6620258

150450



N = NIII + Rp = 3639,52 + 754,25 = 4393,77 kN M = MIII – Rp ×a = -106 057 – 754,25×15,29 = - 117 589,5 kNcm σ 11 

M W 11

σ 2 2 



 M W 2 2

N A





N A

117589 ,5 13103466 ,8



 117589 ,5 6620258



4393 ,77



4393 ,77

150450 150450

 0,00897  0,029  0,379 MPa  0,0177  0,029  0,112 MPa


„U svim fazam opterećenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura već se usvaja samo minimalna količina armature“

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI

III - III

530

1

1

A = 187 050 cm2

8 , 8 9 1

5 8 5

5 8 2

Ix = 3 779 657 202 cm4 W1 = 19 012 360 cm3

2 , 6 8 3 = y

0 0 3

W2 = 9 786 787 cm3

2

2 x = 265 60

410

60

II Sluĉaj opterećenja (G + E) N 

G   E i

Vi

3439,74  641,88  4081,62kN

M = G1×591,2 + G2×468,7 + G3×216,2 + G4×71,2 + G5×23,7 + G6×93,7 – G7×23,8 – - G8×63,47 – G9×144,15 – E1H×611,4 + E1V×100,6 – E2H×234,1 + E2V×111,9 – - E3H×49,1 + E3V×182,45 M = -161 823,602 kNcm

σ 11 

σ

22



M W 11



N



A

161823 ,6 19012360



4081 ,62 187050

 0,0085  0,0218  0,31 MPa

( pritisak )

 M N  161823 ,6 4081 ,62     0,0165  0,0218  0,0526 MPa

W 2  2

9786787

A

187050

( pritisak )


N = NII + Rg = 4081,62 + 561,77 = 4 643,4 kN M = MII – Rg × a = - 161 823,6 + 561,77×8,7 = - 156 936,2 kNcm σ11 

σ

22

M W 11





N A



156936 ,2 19012360



4643 ,4 187050

 0,00825  0,0248  0,33 MPa

 M N  156936 ,2 4643 ,4     0,016  0,0248  0,088 MPa

W 2 2

A

9786787

187050



N = NIII + Rp = 4 643,4 + 754,25 = 5 397,65 kN M = MIII – Rp ×a = -156 936,2 + 754,25×8,7 = - 150 374,25 kNcm σ 11 

M

σ 22 

N

 M N  150374 ,25 5397 ,65     0,0153  0,0288  0,13 MPa

( pritisak )

W 22

A

19012360

9786787



5397 ,65

( pritisak )

A



150374 ,25

 0,0079  0,0288  0,367 MPa

W 11



187050

187050

„U svim fazam opterećenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura već se usvaja samo minimalna količina armature“.

PRORAĈUN TIJELA OBALNOG STUBA PRESJEK 2 -2

PRESJEK 1 - 1

125

1 1 3 3 1 1

0 6 5 0 6 8

1 9 9

0 0 2 0 0 1

225

1

30 60

410

60 30

530 590

2

2

1

125 225 585

Tijelo stuba je ulješteno u krila ako su krila debljine > 100cm, u suprotnom slučaju tijelo obalnog stuba računamo kao konzolu i to za dva slučaja opterećenja:

I – Sluĉaj opterećenja (stub samo sa potiskom zemlje) E u 

1 2

  p'0  p3  h  bTS 

1 2

 13,86  59,46 7,6  5,3  1476,66 kN

E u H  E u  cos   1476 ,66  cos 20  1387 ,6 k N 

125 6,0

RGN

13,86

13,86

0 6 7

EuH

2 2 , 1 0 3

59,46

59,46

65,46

225

1

M1 = - EuH×301,22 M1 = 1387,6×3,0122 M1 = - 4 179,73 kNm T = 1387,6 kN

MSd = 1,35×4179,73 = 5642,63 kNm  Sd 

M Sd bw  d 2  f cd



564263 530  220 2  2,67

 = 0,989

 0,0082   Rd ,lim  0,360

c1 = -0,75 ‰

s2 = 20,0 ‰

Potrebna površina zategnute armature: pot AS 2 

M Sd

  d  f yd



564263 0,989  220  43,48

 59,64 cm2

< As,min

Minimalna potrebna armatura:

AS ,min  0,0015  bw  d  0,0015  530  220  174,9 cm2 USVOJENO:

47 R

22 / 10 cm s t v A S 2 = 178,6

II – Sluĉaj opterećenja (stub u stanju eksploatacije)

RGN

Stalno opterećenje:

13,86

2

0 6 7

EuH 2 2 , 1 0 3

59,46

1

Gstub = (7,6×1,25+ 1,0×2,0/2)×5,3×25 = 1391,25 kN gRGN = 2×561,77 = 1123,54 kN EuH = 1387,6 kN Pokretno opterećenje: pRGN = 2×754,25 = 1508,5 kN

Momenti savijanja od potiska nasipa:

H

125 77,5

 g M 1

E u  3,0122  4,58 

47,5

RGN

4,58   1    7,6 

2  7,6

M 1  1259,42  1,6  2018,4 kNm

g

E u  4,58  3,01222 H

M 2 

g

62,5

e =15 cm

2  7,6

3

 (3  4,58  2  3,012)

M 2  65,67  19,76  1297,9

g

Momenti savijanja zbog ekscentričnog oslanjanja glavnih nosača: gM1 = - 1123,54×0,15 = - 168,53 kNm pM1 = - 1508,5×0,15 = - 226,3 kNm

Ultimno opterećenje: NSd = 1,35×(Gstub + gRGN) + 1,5×pRGN = 1,35×2514,8 + 1,5×1508,5 = - 5657,75 kN MSd = 1,35×(2018,4+168,53) + 1,5×226,3 = 3 291,8 kNm VSd = 1,35×1103,84 = 1490,185 kN MSds = MSd – NSd×zs1 = 3291,8 – 5657,75×1,075 = - 2790,28 kNm Dimenzioniranje presjeka 1 - 1

1-1

 sd 

M Sds b  d  f cd 2



279028 530  220  2,67 2

 0,004

ζ  0,992

Potrebna količina armature: 0 3 5

A s , pot 

225

A s , pot 

M Sds ζ  d  f yd



N Sd f yd

279028 0,992  220  43,48



5657,75 43,48

 29,4  130,12  159,52cm 2

Minimalna potrebna armatura: AS ,min  0,0015  bw  d  0,0015  530  220  174,9 cm2

USVOJENO:

47 R

Osnovna mreža PRORAĈUN PRELAZNE PLOĈE

P

Kolovozna konstrukcija 10cm Tamponski sloj šljunka 30cm Prelazna ploča 25cm Podložni beton 10cm

P

150

P

150

7 %

B A

22 / 10 cm s t v A S 2 = 1

Q – 335

B

A

Statiĉki sistem: 103

517

1 6 L

5 6 L

L = 620

Analiza opterećenja:

„Stalno opterećenje“ Kolovozna konstrukcija: Tamponski sloj šljunka: Sopstvena težina prelazne ploče: „Pokretno opterećenje“ Opterećenje iza vozila: Opterećenje točkova tipskog vozila

0,10×1,0×21 = 2,10 kN/m' 0,30×1,0×20 = 6,00 kN/m' 0,25×1,0×25 = 6,25 kN/m' g = 14,35 kN/m'

p = 5,00 kN/m' P = 100 kN

Statiĉki uticaji za stalno opterećenje: 2 6 . 5 3

T2 8 7 . 4 1

7 5 . 8 3 -

M3 1 6 . 7 -

1 2 . 4 4

5 3 . 3 5

2 6 . 5 3

=

=

3 R

3 R

Statiĉki uticaji za pokretno opterećenje: 2 . 2 5 1

(M3)

T2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 . . . . . . . . . . 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 6 8 5 2 . . 2 7 2 . 1 1 7

9 0 . 1 1 9 . 5 -

2 4 1 4 . . 2 7 8 8 -

0 9 . 6 7 -

8 9 . 5 9 1 -

M3

0 0 . 3 0 1 -

4 6 . 6 3 2

9 0 . 1 = 3 R

2 1 . 4 7 2

6 9 . 1 2 =

=

3 R

3 R

6 6 . 2 1 2 = 3 R

Dimenzioniranje na savijanje u polju

MSd = 1,35×44,21 + 1,5×236,64 = 414,65 kNm  Sd



M Sd bw  d  f cd 2



41465 100  22  2,67 2

d2/d = 3/22 = 0,136

 0,32   Sd ,lim  0,206

 s1  0,375

presjek treba dvostruko armirati!

 s 2  0,146

Potrebna površina zategnute armature: AS 1   s1  b  d 

pot

f cd f yd

 0,375  100  22 

26,67 348

 63,22 cm 2

/m'

USVOJENO:

17 R

22 / 5,5 cm s t v A S1 = 64,6

Potrebna površina pritisnute armature: pot AS 2   s 2  b  d 

f cd f yd

 0,146  100  22 

26,67 348

 24,61 cm 2 /m' USVOJENO:

6R

22 / 15 cm s t v A S2 =

Dimenzioniranje na savijanje nad osloncem

MSd = 1,35×7,61 + 1,5×103 = 164,77 kNm  Sd 

M Sd



2 bw  d  f cd

16477 100  22 2  2,67

 = 0,917

 0,127   Sd ,lim  0,206

c1 = -3,5 ‰

s2 = 14,0 ‰


M Sd

  d  f yd



16477 0,917  22  34,8

 23,46 cm 2 /m' USVOJENO:

10 R

18 / 10 cm s t v A S2 = 2

PRORAĈUN NADZITKA Analiza opterećenja 25

Težina nadzitka: Reakcija prelazne ploče:

30

RPP

e1 5 3

e2 5 8 , 6 5

Opterećenje od nasipa:

1 3 1

Ea 5 2

1

Opterećenje na nasipu p = 10 kN/m2 zamjenjujemo povećanjem visine nasipa.

 

tg 2  45 

 nasipa  20,0 kN / m3

0,30×25 = 7,5 kN/m' gRpp = 35,62 kN pRpp = 212,66 Kn

 

  0,271 2 

  35 0 h'  h  h  1,31  0,5  1,81m

h  p /   10 / 20  0,5m e1  20  0,5  0,271  2,71 kN / m 2 E a 

e2  20  1,81  0,271  9,81 kN / m 2

2,71  9,81 2

 1,31  8,2 kN / m'

Statiĉki uticaji gM1Ea = Ea×yt = 8,2×0,5685 = 4,66 kNm gM1Rpp = - gRpp×e = -35,62×0,25 = - 8,9 kNm pM1Rpp = - pRpp×e = - 212,66×0,25 = - 53,165 kNm Msd = 1,35×(4,66-8,9) + 1,5×(-53,165) = -5,725 – 79,75 = -85,5 kNm Dimenzioniranje nadzitka  Sd 

M Sd bw  d  f cd 2



8550 100  27  2,67 2

 = 0,969

 0,044   Sd ,lim  0,206

c1 = -1,8 ‰

s2 = 20,0 ‰


M Sd

  d  f yd



8550 0,969  27  34,8

 9,39 cm2 /m'

USVOJENO:

Razdjelna armatura u poprečnom pravcu: 6 R 8 / 20 cm

10 R

12 / 10 cm stvA S2 =

Dimenzioniranje kratke konzole (PBAB'87)

15

Presječne sile: G = 35,62 kN; P = 212,66 kN; Q = 1,6×35,62 + ×1,8×212,66 = 439,67 kN H = 0,2×1,1×Q = 96,73 kN

a=10

RPP ZA 5 3

5 2

4 m m c c 6 0 5 6 = = h d

h × 8 , 0 = z

Sila zatezanja u glavnoj armaturi u stanju graničen nosivosti: Z a 

h 0, 2 ×

25

Qa 0,8  h

 H 

439,67  0,10 0,8  0,56

 96,73

Z a  194,87 kN

30

Potrebna površina poprečnog presjeka glavne armature:

pot Aa 

Z a,u f av



194,87 40,0

 4,87 cm2

Horizontalne vilice ispod glavne armature: Vertikalne vilice:

USVOJENA ARMATURA:

AaH ,vil  0,30  Aa  0,30  4,87  1,46cm2 AaV ,vil  0,40  Aa  0,40  4,87  1,95cm2

KONTROLA NOSIVOSTI OSLONAČKOG DIJELA:

Qu=1,9xQg+2,1xQp

Qu=514,14kN

(bxhxfb)/(Qu)>=3,0x(1,6+a/h)

7,26>5,34

Pritisnu zona oslonačkog dijela ima potrebnu nosivost na pritisak Sidrenje glavne armature zatezanja l  k p  l ' s  2,0  32  1,2  76 ,8cm

pot p

Usvojeno:

Ls = 80 cm

PRORAĈUN STOJEĆEG KRILNOG ZIDA OBALNOG STUBA Krilni zid je uklješten sa jedne strane u tijelo obalnog stuba a sa donje strane u temeljnu ploču. Na elemenat osim vlastite težine djeluje i pritisak od nasipa iz stojećeg zida. L

C

490

2 8 1

1 h

7 0 6

2 h

H

2 h -

1 9 8

' H

4 8 2

H

S

260

S

Krilo u horizontalnom tretmanu: 6,0 2 8 1

I

16,92

5 2 4

II

42,42

4 8 2

IV

59,46

490

260

Uticaji na krilo mosta (okomito na osu mosta) M I 

M II 

6,0  16 ,92 2



16 ,92  42 ,42 2

7,5 2



2

 322 ,31 kNm

(7,6  2,6) / 22 2

M III 

 385 ,71 kNm

42 ,42  59 ,46 2



2,6 2 2

 172 ,2 kNm

Potrebna armatura po obrazima krila:  Sd 

M Sd bw  d  f cd 2



 = 0,984 pot AS 1 

1,35  38571 425  55  2,67 2

 0,015   Sd ,lim  0,206

c1 = -0,9 ‰ M Sd

  d  f yd



52070,85 0,984  55  34,8

s2 = 20,0 ‰

 27,64 / 4,25 cm2  6,50 cm2 / m' USVOJENO:

14 / 20 cm

R

stvAS2 P

Krilo u vertikalnom tretmanu

P 150

P 150

Mogući položaj vozila na krilu:

I

2 8 1

Dinamički faktor:

Kd = 1,4 – 0,008×4,9 = 1,36

5 2 4

I

490

Uticaje u vertikalnoj ravni na krilo računamo u presjeku I – I. Analiza opterećenja: Težina konzole: 0,425×3,95×25 = 42,0 kN/m' Težina elemenata sa pješačke staze: = 16,7 kN/m‘ Točkovi tipskog vozila: P = 136 kN Ljudska navala: p = 5,0 kN/m' Moment savijanja u presjeku I - I

M I  I M I  I

 58,7  4,9 2 5  4,9 2      136  4,9  136  3,4  136  1,9  2 2    704,7  60,0  666,4  462,4  258,4 Moment savijanja u stanju granične nosivosti:

M Sd  1,35  704 ,7  1,5  (60  666 ,4  462 ,4  258 ,4)  951,35  2170 ,8  3122 ,15 kN

Obalni stub- Zadatak

Recommend Documents