47. U jednoj školi 330 učenika uči francuski jezik, 470 učenika uči engleski, 420 učenika uči ruski, 140 francuski I engleski, 180 francuski I ruski, 250 engleski I ruski, 120 učenika uči sa !ri jezika. "oliko je učenika u !oj školi# Postupak: Skup učenika koji uči francuski jezik obeležićemo sa F i njegov broj elemenata je F = 330 za engleski ! = "#0 ruski $ = "%0 &"0 francuski i engleski 'to pre(stavlja presek F
F
!
!
∩
∩
∩
∩
! = &"0
$ = &)0
$ = %*0
F
∩
$ = &%0
$e'enje se vi(i grafičkim prikazom koristeći koristeći +jler , -enov -enov (ijagram 'to ćemo i objasniti:
.renimo o( 120 učenika koji uče sva tri jezika
+( &"0 učenika koji uče francuski i engleski jezik nji/ &%0 uči sva tri znači ka( o( &"0 o(uzmemo &%0 ostaje 20 koji uče samo ta (va jezika +( &)0 učenika koji uče francuski i ruski jezik nji/ &%0 uči sva tri znači ka( o( &)0 o(uzmemo &%0 ostaje $0 koji uče samo francuski i ruski +( %*0 učenika koji uče engleski i ruski jezik nji/ &%0 uči sva tri znači ka( o( %*0 o(uzmemo &%0 ostaje 130 koji uče samo engleski i ruski Sa(a ka(a o( 330 učenika koji uče francuski jezik o(uzmemo one koji uče sva tri 1a nji/ je &%02 zatim one koji uči pore( francuskog i engleski1%02 zatim one koji uči pore( francuskog i ruski102 ostaje 3304 &%04 %0 40 = 130 učenika koji uče samo francuski .a(a o( "#0 učenika koji uče engleski jezik o(uzmemo one koji uče sva tri 1a nji/ je &%02 zatim one koji uči pore( engleskog i francuski1%02 zatim one koji uči pore( engleskog i ruski1&302 ostaje "#04 &%04 %0 4&30 = 200 učenika koji uče samo engleski .a(a o( "%0 učenika koji uče ruski jezik o(uzmemo one koji uče sva tri 1a nji/ je &%02 zatim one koji uči pore( ruskog i francuski102 zatim one koji uči pore( ruskog i engleski1&302 ostaje "%04 &%04 0 4&30 = 110 učenika koji uče samo ruski 5z ovoga sle(i (a je ukupno učenika u 'koli &%0 6 %0 6 0 6 &30 6 &30 6 &30 6 %00 6 &&0 = ##0
