Maquinas Eléctricas Nombre:
Christian Ortiz
Curso:
5TO “B” “B”
Tema: Tema:
VALORES ALORES POR UN!A! UN!A!
Objetivos •
•
Enten"er #omo a#t$a e% &a%or 'or uni"a" en e% sistema e%(#tri#o #om$n !esarro%%ar a%)unos e*er#i#ios 'ara #om'ren"er su +un#i,n
Resumen Valor por unidad.-
E% &a%or 'or uni"a" "e #ua%-uier #anti"a" se "e.ne #omo %a raz,n "e %a #anti"a" a su &a%or base/ E% &a%or 'or #iento es 011 &e#es e% &a%or 'or uni"a" 2 mu#has &e#es #onsiste en %a norma%iza#i,n "e una #anti"a" E% &a%or 'or uni"a" "e #ua%-uier #anti"a" se "e.ne #omo %a raz,n "e %a #anti"a" a su &a%or base/ E% &a%or 'or #iento es 011 &e#es e% &a%or 'or uni"a"/ variable ( por unidad )=
valor valor realde la varia variable ble valor valor base base dea varia variable ble
E% &a%or 'or uni"a" es una herramienta 'o"erosa "e #3%#u%o/
Ventajas de usar el valor por unidad !a un )ran n$mero "e bon"a"es4 es'e#ia%mente en e% an3%isis "e sistemas "e 'oten#ia E% mane*o mane*o "e "atos "atos es re%at re%ati&a i&amen mente te sen#i% sen#i%%o %o 'ermit 'ermiti(n i(n"os "ose e una #om'ara#i,n "ire#ta entre #anti"a"es simi%ares "e un sistema/ •
•
E&ita tener tener -ue re+erir re+erir %as #anti"a"e #anti"a"es s "e un %a"o a% otro otro "e% trans+orma"or E&it E&ita a re#on e#ono# o#er er e% ti'o ti'o "e #one #one6i, 6i,n n "e%t "e%ta a 2 estr estre%% e%%as as en %os %os trans+orma"ores
Resistencia como valor por unidad La resisten#ia 'o"emos "e.nir%a #omo: R R p .u . = Rb Rb esel valor base dela resistemcia , enohmios R esel valor realde cualquierresistencia
Toman"o un &a%or base se "i#e -ue: Rb=
V b I b
(2 )
Una "emostra#i,n 'ara %a resisten#ia "e &a%or 'or uni"a" se "i#e -ue es remplazo 2 en 1
R p .u . =
R V b / I b
R∗ I b R p .u . = V b R p .u . =
( R∗ I b )∗ I b ( V b )∗ I b
I 2
Rb∗(¿ ¿ b)
( V b )∗ I b R p .u . =¿ I 2
Rb∗(¿ ¿ b) Pb R p .u . =¿
Ejemplo 1 Si nosotros tenemos un )enera"or Shunt "on"e obser&an"o %a %e#tura "e '%a#a tenemos -ue tiene un &o%ta*e "e sa%i"a "e 771V 2 una #orriente "e sa%i"a "e 051A/ Po"emos tambi(n "e#ir -ue %a resisten#ia "e arma"ura es "e 1070 ohm #a%#u%e: a8 La resisten#ia "e base b8 9 e% &a%or 'or uni"a" "e %a resisten#ia "e arma"ura R b=
a8
V b I b
V b= voltaje nominal =220 V I b=corriente nominal = 150 A Rb=
220 V 150 A
Rb=1.333 ohm
b8 R pu=
R Rb
R pu=
0.121 ohm 1,33 ohm
R pu=0,9097 ( p .u )
como lamedida es adimensional , pero se≤ pone
( p .u ) parareprestarun valor representativo porunidad
VALOR POR UNIDAD DE IMPEDANIA! Para e% &a%or 'or uni"a" en %as im'e"an#ias nos re+erimos a em'%ear e% &o%ta*e "e base V b 8 a tra&(s "e %a im'e"an#ia "e base
Z b 2 no
%a #orriente "e base en %a im'e"an#ia/ Para se)uir #om'ren"ien"o es#ribimos 'rimero %a 'oten#ia a'arente Sb 8 S b=
⊳
⊳
V b
2
Z b
Z b=
Z b=
⊳
V b
2
Sb
V b∗V b V b∗ I b
Z b=
V b I b
Para e% &a%or 'or uni"a" "e %a im'e"an#ia 'ro#e"emos "e %a si)uiente manera: Z pu=
Z ( Ω ) Z b ( Ω )
( )
¿ Z
(
¿ Z
Sb
V b
2
( Sb x 1000 ) ⟨ VA ⟩ V b
(( ) )
¿ Z
S b [ ! ]
" V b
2
2
)
¿
Z ∗ I b V b
Notas importantes
La im'e"an#ia 'or uni"a" es in&ersamente 'ro'or#iona% a% #ua"ra"o "e% &o%ta*e "e base 2 "ire#tamente 'ro'or#iona% a %os ;VA En %a $%tima 'arte "e %a e#ua#i,n subra2a"a e% &a%or 'or uni"a" "e %a im'e"an#ia ser3 'ara e% an3%isis "e #ua%-uier e-ui'o/ !on"e ana%izamos e% &o%ta*e nomina% %a #orriente nomina% 2 %a im'e"an#ia rea%/ E% an3%isis ates "i#ho ser3 siem're $ti% siem're -ue se ha2an se%e##iona"o otra #orriente "e base 2 &o%ta*e "e base 'ara un sistema "a"o/
E"EMPLO Las #ara#ter>1 & tiene un #orriente nomina% "e ?1A resisten#ia "e arma"ura "e 75 ohms 2 rea#tan#ia "e arma"ura "e 71 ohm Ca%#u%ar %os &a%ores 'or uni"a" "e a8 E% &a%or 'or uni"a" "e %a im'e"an#ia me"iante un m(to"o b3si#o b8 E% &a%or 'or uni"a" "e %a im'e"an#ia #on e% m(to"o ana%iza"o anteriormente a8 Z p . u. = R p . u . + j # p . u.
R∗ I b 2,5∗60 = =0,3409 p . u . R p .u = 440
# p . u=
440
# AR!A$%RA∗ I b V b
entoncesse obtiene Z p . u. = R p . u . + j # p . u .
=
20∗60 440
=2,72 p .u .
Z p . u. =0,3409 + j 2,72
b8 Z p . u. =( 2,5 + j 20 )
(
60 A 440 V
)
Z p . u. =0,3409 + j 2,72 Z p . u. =2,7484 ∠ 82,8
VALORE! POR UNIDAD PARA IRUI#O! #RI$%!IO! En +orma i)ua% a %os sistemas mono+3si#os o "e #orriente "ire#ta 2a -ue eran %os #3%#u%os "e im'e"an#ias toman"o en #uenta sus #orrientes 2 &o%ta*es nomina%es 2 "e base ha2 -ue tomar en #uenta -ue e% &a%or '/u "e %inea% en sistema tri+3si#o es i)ua% a% &a%or '/u "e +ase
E"EMPLO En una insta%a#i,n "e un sistema tri+3si#o e% &o%ta*e "e % V #a%#u%ar: a/ E% &a%or 'or uni"a" "e% &o%ta*e "e %
a/ V p .u . =
3 V V = = p . u . V p 50 V
b/ V p .u . =
V p V pb
=
1.328 V
= p . u .
39.84 V
Conclusiones
•
Los &a%ores 'or uni"a" e&ita e% traba*o #on #anti"a"es mu2
•
)ran"es en 'oten#ias "e "iez/ No har3 +a%ta e% em'%eo "e √ 3 en %os #3%#u%os tri+3si#os
•
Los +abri#antes em'%ean su e-ui'os en 'or uni"a" "e %os
•
&a%ores Los &a%ores 'or uni"a" "e 'resta 'or %o sen#i%%o 'ara e% #3%#u%o me"iante #om'uta"ores
&i'lio(ra)*a oso/ s/+/8/ maquinas eletricas y transformadores.
