Valor Eficaz y Valor Medio Introducción: Todos, o la mayor parte de nosotros, sabemos que la t ensión de que disponemos en los enchufes de nuestras casas, es una tensión senoidal de 60 ciclos/segundos de frecuencia y de un valor de 110 volts. Pero ¿Qué significa 110 volts? . Ciertame nte no es un valor instantáneo de la tensión, pues esta no es constante; tampoco es el val or máximo que hemos venido representando como
Vm, pues si observamos la onda en un osciloscopio bien calibrado, veremos que su valor máximo es de 155.5 Volt (100
). Tampoco podemos decir que sea un valor promedio de la onda
senoidal, pues si observamos gráficamente una onda de este tipo, veremos que su promedio es cero. Entonces ¿Qué significa el valor de 110 volts?. Pues bien, 110 Volts es el valor eficaz de la onda senoidal de tensión y es una medida de la eficiencia de la fuente de tensión al entregar potencia a una carga resistiva.
Valor Eficaz
El valor eficaz de una corriente alterna, se obtiene en función del efecto que produce sobre una resistencia determinada, comparativamente con el efecto que en esa misma resistencia produce produce una corriente continua. Una corriente alterna que produce un calentamiento determinado de una resistencia dada, igual al calentamiento que en esa mis resistencia produce una corrie nte continua de I amperes, se dice que tiene un valor eficaz de I amperes. En la figura 1 se ha representado una resiste ncia R que puede ser alimentada alim entada alternativamente por una fuente de corriente continua, o bien por una fuent e de corriente alterna, simplemente simpleme nte operando sobre los interruptores 1 y 2 alternativame nte.
Cuando se cierra el interruptor 1 estando abierto e l 2, a través travé s de R circula una corriente continua 2
que produce una disipación de potencia que se puede calcular como: P CC = RI . Ahora, cuando cerramos el interruptor 2, estando abierto el 1, por R circula una corriente corrie nte alterna que produce una disipación de energía que puede calcularse como:
Si
regulamos las fuentes de tal manera que la energía disipa se la misam en ambos casos,
podremos escribir:
O bien:
Dividiendo esta ecuación entre R y despejando I, se tiene:
Al valor eficaz se le denomina también Valor Medio Cuadrático o R.M. S (abreviatura del nombre en inglés Root Mean Square).
En el caso partícula de una onda de corriente de forma senoidal, el valor eficaz de I=0.7007Im. Este valor se obtiene sustituyendo, en la ecuación general, las expresiones que definen las variaciones de una onda senoidal.
El valor eficaz de una tensión alterna se define en forma análoga y, para el caso de una tensión alterna senoidal, se obtiene:
Valor Medio
El valor medio de una onda simétrica con respecto al eje de las abscisas es cero, sin embargo, se considera como valor medio de una onda senoidal, el que se obtendría después de r ectificar la onda.
El valor medio es la ordena media de la curva, y esta ordena media puede obtenerse mediante la relación: AREA= ORDENADA MEDIA X BA SE
En el caso particular de una onda de forma senoidal:
, considerando un semiciclo:
Para cualquier otro tipo de onda no simétrica, deberá considerarse el periodo completo T. FACTOR DE FORMA: El facotr de forma de una magnitud alterna, se obtiene dividiendo su valor entre su valor medio.
En el caso particular de una onda de forma senoidal:
El factor de cresta de una corrietne alterna se obtiene dividiendo su valor máximo entre sus valor eficaz. En el caso particular de una onda de forma senoidal:
El factor de cresta interviene en las pruebas de rigidez dieléctrica de aislamiento donde, conociendo el valor eficaz de la tensión aplicada y el valor del factor de cresta, puede calcularse el valor máximo de dicha tension
