3-1 Valor medio y eficaz (rms)

III: II I: Es Esta tado do Se Senoi noida dall Es Esta table ble:: Formas de Ondas en el tiempo: En la unidad I, se introdujeron conceptos de fuentes ideales de voltaje y corriente en DC, sin embargo también es de especial interés considerar otros tipos de señales, por ejemplo: rampa, escalón, impulso(delta-dirac), sinusoides, exponenciales y en particular las señales periódicas. UES-FIA-EIE-AEL115

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Los generadores de señales o generadores de formas de onda disponibles comercialmente suministran varias formas típicas de ondas: a) sinusoidales b) triangulares c) cuadradas d) pulsos TTL , dientes de sierra, etc. Permitiendo la selección del valor pico o amplitud máxima y el período o frecuencia de la onda. UES-FIA-EIE-AEL115

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Características señales periódicas: Son aquellas señales cuyos valores se repiten a intervalos iguales de tiempo y en el mismo orden, o sea:

 f (t ) =  f (t ± nT ) Donde: n : múltiplo entero: 1,2,3,4,5,… T :

período fundamental (tiempo que transcurre hasta que la función comienza a repetirse). UES-FIA-EIE-AEL115

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Ejemplo: Señales Periodicas:

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Ejemplo: Señales Periodicas:

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3.1 Parámetros de señales períodicas: Existen cinco parámetros importantes que describen las características principales asociadas a las señales períodicas : a) Valor de cresta o pico o máximo: Vm o Vp Es la magnitud máxima que toma la función en un instante de tiempo particular.

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b) Valor pico a pico o cresta a cresta: Vpp Es la magnitud de la señal desde su amplitud mínina o negativa (-Vm) hasta su amplitud máxima o positiva (+Vm). Para una señal simétrica el valor pico a pico es el doble del valor máximo.

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c) Valor promedio o valor medio: Definición: (cálculo diferencial):

• Se interpreta como el área bajo la curva respecto a un período completo de la señal. • El valor medio de señales con simetría impar generalmente es cero, suele entonces calcularse en un semi-período de la señal.

F 

medio

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=

1

t 0 +T 

T 

t 0

∫   f  (t ) dt  Ciclo I-2008

d) Valor eficaz o valor rms: (root mean square: raíz media cuadrática)

• Se conoce que el voltaje en un tomacorriente de una residencia debe ser de 120 V nominales, desde luego no es el valor medio, ni el valor pico, es el valor eficaz o rms. • El valor rms es el valor equivalente al de una señal constante (DC) que desarrollaría la misma potencia media “P” en un resistor “R” de referencia. • Este valor rms es de sumo interés en los calculos de potencia y energía. UES-FIA-EIE-AEL115

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Valor eficaz o rms: definición:

F rms

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=

1 T 

t 0 +T 

∫ 

2

 f  (t ) dt 

t 0

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e) Factor de Forma: Para una forma de onda dada, los valores pico, promedio y rms pueden considerse valores equivalentes, puesto que tienen relaciones fijas para una forma de onda particular. • La relación entre el valor eficaz (rms) y el valor promedio se llama factor de forma:

K P UES-FIA-EIE-AEL115

=

F rms F medio Ciclo I-2008

• La relación entre el valor pico y el valor rms se llama factor de cresta o factor de pico:

K C 

=

F P F rms

Aporta una medida de cuan puntiaguda es una señal.

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Valores aproximados de factores de forma para algunos tipos de señales: Onda Sinusoidal

1.41

Onda cuadrada

1.00

Onda triangular

1.74

Voltaje por SCR(a 1100)

1.68

Seno sintetizada (escalera) 1.64 Diente de sierra

1.74

Tren de pulsos(16:1)

4.00

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