Valor presente y futuro. Valor presente En vista de que el consumo presente se valora en mayor grado que el consumo futuro futuro,, no pueden pueden compar comparars arse e direct directam ament ente. e. Una forma forma de estand estandari arizar zar el análisis, consiste en medir el consumo en términos de su valor presente. El valor presente es el valor actual de uno o más pagos que habrían de recibirse en el futuro. La fórmula para calcular el valor presente es la siguiente: C VP =
(1 + i)n
En donde: VP = Valor presente C = Cantidad futura 1 = Constante i = Tasa de interés anual n = Periodo de capitalización, unidad de tiempo, tiempo, años, meses, meses, diario,… El valor presente es aquél que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se posee imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender de la tasa de interés anual. Ejemplo: ¿Cuánto se pagaría en este momento por el derecho a recibir $100 dentro de 1 año, con una tasa de interés del 10%?
1.- Identificar los valores: C = $100
i = 0.1 n = 1 año VP = ? 2.- Aplicar la fórmula: C VP =
(1 + i)n
3.- Sustituir la fórmula: VP = 100
= 100 = 99.90
(1+0.1)
1.1
4.- Resultado: Por tanto, si la tasa de interés es de 10%, $99.90 es el valor presente de recibir $100 de aquí a un año, que es lo máximo que estaría dispuesto a pagar hoy por obtener $100 dentro de un año.
Ejercicios: 1.- Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $ 3,500 dentro de 5 años, con una tasa de interés anual de 15%? C = $3,500 i = 0.15 n = 5 años VP = ? C VP =
(1 + i)n
VP = 3500 (1+0.15)5
= 3500 (1.15)5
= 3500 = 1741.29 2.01
Por lo tanto, la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $3,500 dentro de 5 años con una tasa de interés de 15%, es de $1,741.29 2.- Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $900,000 dentro de 8 años, con una tasa de interés anual de 10% C = $900,000 i = 0.1 n = 8 años C VP =
(1 + i)n
VP = 900000 = 900000 = 900000 = 420560.74 (1+0.1)8
(1.1)8
2.14
Por lo tanto la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $900, 000 dentro de 8 años, con una tasa anual de 10%, es de $420,560.74 3.- Calcular la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $500 dentro de 3 meses, con una tasa de interés anual de 12% C = $500 i = 0.03 [(0.12 anual/12 meses) * 3 meses] n = 3 meses C VP =
(1 + i)n
VP =
500 (1+0.03)3
=
500 (1.03)3
= 500 = 458.71 1.09
Por lo tanto, la cantidad que se pagaría en este momento por el hecho de recibir $500 dentro de 3 meses con una tasa de interés anual de 12%, es de $458.71
