VALOR DINERO DIN ERO EN EL TIEMPO Valor del dinero en el tiempo significa que el dinero actual, este dado en dólares, pesos, Valor libras o euros, vale más o tienen un valor mayor que el que se recibirá en una fecha futura. 1. Este dinero dinero se pued puedee invertir invertir ahora ahora para ganar ganar interés interés y más dinero dinero en en el futuro. futuro. Por esta raón al hablar del valor del dinero en el tiempo se habla de las tasas de interés. !. El poder poder adquisitiv adquisitivoo puede cambia cambiarr con el tiempo tiempo debido debido a la inflación inflación.. Es deci decirr que que cier cierta ta cant cantid idad ad de dine dinero ro no pued puedee ser ser comp compar arab able le a d"a d"a de hoy hoy transcurrido un a#o o cierto tiempo, Precisamente las tasas de interés $uegan un factor elemental, debido a que se pueden utiliar para relacionar un valor presente y futuro, y de esta manera e%presar el valor o precio del dinero en relación con el tiempo.
Aplicación del Valor del Dinero en el tiempo Valor del dinero en el tiempo permite tomar me$ores decisiones en lo relacionado a nuestras finanas, para que el dinero se pueda emplear me$or y con ello construir un futuro más seguro, tranquilo y productivo. Esta herramienta es sumamente importante en el mundo de los negocios y se aplica perfectamente en la vida personal& 'l comprar una nevera que cuesta ( 1.))).))) se tienen varias opciones, pagarla de contado, pagarla con la tar$eta de crédito, pagarla con la modalidad que plantea el vendedor o también solicitar un crédito con una entidad financiera, as" se termine pagando mucho mucho más de lo que costaba la nevera. nevera. 'hora 'hora la pregunta a realiarse es, *+ué opción conviene más Precisamente ante situaciones como esta conocer el concepto de valor del dinero en el tiempo nos permitirá tomar una me$or decisión& •
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Pagarla de contado: -uponga que si de$a este dinero ! a#os en una cuenta de ahorro al finaliar el tiempo obtendrá 1.)).))). Es decir que si retira el dinero de su cuenta de ahorro para pagar la nevera de$ara de percibir ( )).))) de intereses o rendimientos. Pagarla con tarjeta de crédito o crédito bancario: -e terminar"a pagando !.!)).))) en total, es decir 1.!)).))) más de lo que cuesta la nevera debido a los intereses a pagar. Pagarla en abono al pro!eedor: suponga que el vendedor le plantea un plan de abonos de !/ cuotas mensuales de ( 1)).))), es decir terminar"a pagando en total ( !./)).))), incluso en este caso pagar"a ( 1./)).))) más por la nevera.
0a raón de esto es que el inero tiene un valor diferente en el tiempo debido a que tiene un costo o tasa de interés y es precisamente esto lo que hace que el dinero cambie su valor en el tiempo. 23avarro, !)145
"orm#la
V"$V V"$VA A %&'i( %&'i( t Steven Sánchez Peña
5 Semestre “B” “B”
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)V"* es el valor futuro.
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*VA* es el valor actual 2el principal5.
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*i* es la tasa de interés para cada periodo. *t* es el n6mero de periodos. En muchos casos, 7n7 es una cantidad de a#os. Esto sucede cuando la tasa de interés usada es anual.
Ejemplo: 8E3E9:- ;3 V'0:< E +,-.., E0 =' E >:? *@;A0 -E
atos& VP .G)) i/.HI J).)H
VBV' 21Fi51 VB.G)) 21F).)/H51
V" $+3-4 55
t 1 a#o -upongamos que estamos en un mundo donde no e%iste inflación y se nos plantea la posibilidad de elegir ( 1)) hoy o ( 1)) ma#ana *+ué preferimos •
0a respuesta ( 1)) hoy, ya que e%iste un interés que puede ser ganado sobre esos ( 1)), es decir depositar eso en él un banco y al cabo de un a#o recibir los 1)) más un interés.
E67A6I8N DE VALOR E97IVALENTE 0as ecuaciones de valores equivalentes son una de las técnicas más 6tiles de las matemáticas financieras, debido a que nos permiten plantear y resolver diversos tipos de problemas financieros, mediante los desplaamientos simbólicos de los capitales a través del tiempo. Es usual que deudores y acreedores hagan un convenio para refinanciar sus deudas, es decir, para remplaar un con$unto de obligaciones que previamente contra$eron por otro nuevo con$unto de obligaciones que le sea equivalente, pero con otras cantidades y fechas. En general, estos con$untos vienen relacionados a un flu$o de deudas y el otro al de los pagos, o bien, uno se refiere a los depósitos y el otro, a los retiros producidos en una cuenta bancaria, as" como también, se presentan casos de transacciones en las que un deudor desea reemplaar un con$unto de pagos que debe efectuar a un determinado acreedor, por otro con$unto que sea equivalente, pero con otras cantidades y fechas de vencimiento.
Steven Sánchez Peña
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0a solución de este tipo de problemas se plantea en términos de una ecuación de valor que es una igualdad de valores ubicados en una sola fecha denominada fecha focalK planteada en términos algebraicos.
FORMULA:
M=C (1+i)
t
EJEMPLO: Determine la cantidad que debe pagarse en un solo pago trimestral vencido para saldare una deuda de 3 pagos mensuales vencidos $300. Si el dinero cambia de valor a una tasa del 4 mensual capitalizable mensualmente.
0
100
100
100
1
%
3
!e"#a !"al
meses
M= (1+i) t M=300 (1+0.04)% +300 (1+0.04) +300 =&3'4 6AL67LO DEL VALOR A6T7AL VALOR "7T7RO El valor del dinero en el tiempo es clave en Binanas, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso ma#ana. Para efectos de calcular en forma homogénea los flu$os que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente Para efectos de poder calcular en forma homogénea los flu$os que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente o a un valor futuro, por lo que&
Valor Preente: Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flu$o futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital o tasa m"nima. Valor "#t#ro: Es la cantidad de dinero que alcanará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta. 2Luioteca, !)1)5
E;EMPLO: INTER<= =IMPLE "ORM7LA:
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Steven Sánchez Peña
Matematica Financiera. Pearson.
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