Universidad Interamericana de Panamá Maestría en Administración de Negocios con Énfasis en Gerencia Estratégica Trabajo Trabajo de
!a"or de" #inero en e" Tiem$o
Est%diante Ag%stín E"o& #ía' Ma%re ()*+,)+,-. Marcos Ag%do Marcos #%ran
/)*.+)0+*1 PE)++)1,.
Mario Abrego /)*..)+,/(
Materia Gestión 2inanciera I
Profesor 3osé 3ere'
2ec4a -( de Mar'o de 0-+*
+)!a"ores f%t%ros $ara diversas frec%encias de ca$ita"i'ación #e"ia Martin tiene 5+-6--- 7%e $%ede de$ositar en a"g%na de tres c%entas de a4orro d%rante %n $eriodo de . a8os9
E" banco A ca$ita"i'a "os intereses an%a"mente6 e" banco : ca$ita"i'a "os intereses dos veces a" a8o6 & e" banco ; ca$ita"i'a "os intereses cada trimestre9
FORMULAS:
!a"or f%t%ro a" >na" de" $eriodo n
Vfn=Vpx ( 1 + i)
Tasa efectiva an%a"
( )
TEA = 1 +
i m
m
)+
;a$ita"i'ación contin?a VFn=( VP ) x ( e
ix n
)
a@ B%é monto tendría #e"ia Martin en cada banco a" término de" tercer a8o si mantiene en de$ósito todos "os intereses $agadosC :anco A n
Vfn=Vpx ( 1 + i)
3
Vfn=10,000 ( 1+ .04 )
❑
Vfn=10,000 ( 1.1248)
Vfn= $ 11,248 9--
:anco : n
Vfn=Vpx ( 1 + i )
6
Vfn=10,000 ( 1+ .04 / 2 )
❑
Vfn=10,000 ( 1.126 )
Vfn= $ 11,260.00
:anco ; n
Vfn=Vpx ( 1 + i)
12
Vfn=10,000 ( 1+ .04 / 4 ) ❑
Vfn=10,000 ( 1.1268)
Vfn= $ 11,268.00
b@ B%é tasa efectiva an%a" DTEA@ ganaría en cada %no de "os bancosC :anco A
( )
TEA = 1 +
i m
m
)+
( )
TEA = 1 +
.04
1
)+
1
TEA = (1.04 )
)+
TEA= 0.04
TEA ,9-= :anco :
( )
TEA= 1 +
.04
2
2
TEA= (1.02 )
2
)+
)+
TEA= (1.0404 ) )+
TEA = ( 0.0404 )
❑
TEA ,9-,= :anco ;
( )
TEA = 1 +
.04
4
4
TEA = (1.01 )
4
)+
)+ ❑
TEA = (1.0406 )
)+
❑
TEA = (.0406 )
TEA ,9-( c@ #e ac%erdo con "os res%"tados 7%e obt%vo en "os incisos a@ & b@6 con 7%é banco debe 4acer negocios #e"ia MartinC Por 7%éC •
E" banco ;6 &a 7%e ca$ita"i'a trimestra"mente & tiene %na tasa de rendimiento más a"ta6 se obtiene %n rendimiento de 5+60(F9-- sobre "o invertido6 %na cantidad s%$erior a "a de" banco A & :9
d@ i %n c%arto banco Dbanco #@6 7%e ofrece también %na tasa de interés estab"ecida de" ,=6 ca$ita"i'a e" interés contin%amente6 c%ánto tendría #e"ia Martin a" término de" tercer a8oC Esta a"ternativa a"tera "a recomendación 7%e dio en e" inciso c@C EH$"i7%e $or 7%é9
:anco # VFn=( VP ) x ( e
ix n
)
VFn=( 10,000 ) x ( 2.7183
.04 x 3
)
VFn=( 10,000 ) x ( 2.7183
.12
)
VFn=( 10,000 ) x ( 1.1274 )
VFn=$ 11,274.00
•
Esta a"ternativa es mejor 7%e e" :anco c6 &a 7%e s% ca$ita"i'ación es contin%a "o c%a" genera %n ma&or va"or f%t%ro siem$re9
09 !a"ores f%t%ros de an%a"idades amón
Datos
!2n C 2E /6--i +1= n( Formula VFn= FE x
1 + i n−1
i
}H
D+i@
Sustitución y operaciones VFn /--- H
VFn /--- H VFn /--- H
(1 + .15 ) 6 −1 .15
(2.31 )−1 .15 8.73 }H
}H
}H
D+9+1@
D+9+1@
D+9+1@
!2n /--- H +-9-. VFn= 90,!!"!
VALOR FU#URO D$ U%A A%UAL&DAD ORD&%AR&A
Pago an%a" Tasa de interés an%a"6 com$%esta an%a"mente N?mero de a8os Valor
!a"or f%t%ro de %na an%a"idad ordinaria
una anualidad ordinaria
Datos
!2n C 2E +---I +1=
5 /6---9-+1= ( 5 /-6.1191- Futuro con
n ( Formula VFn= FE x
1 + i n−1
i
}
Sustitución y operaciones VFn +---- H
VFn +---- H
(1 + .15 )6 −1 }
.15
(2.31 )−1 .15
}
VFn +---- H F9*. F*6.--
VFn: '(,00
VALOR FU#URO D$ U%A A%UAL&DAD A%#&)&*ADA
Pago an%a" Tasa de interés an%a"6 com$%esta an%a"mente N?mero de a8os !a"or f%t%ro de %na an%a"idad ordinaria
5 +-6---9-+1= ( 5 F*6.--9--
c@ Uti"ice "os res%"tados 7%e obt%vo en e" inciso b@ $ara indicar 7%é an%a"idad es "a más atractiva9 Por 7%éC ;om$are s%s res%"tados con "a res$%esta s%bjetiva 7%e dio en e" inciso a@9 A" rea"i'ar "os cá"c%"os corres$ondientes se determinó 7%e "a an%a"idad más conveniente o atractiva es "a an%a"idad LO &a 7%e e" va"or f%t%ro de "a an%a"idad será menor a "o 7%e será "a an%a"idad KO a $esar de 7%e "a inversión mens%a" será ma&or e" va"or a f%t%ro será mejor 7%e $agando de forma ordinaria9
.9 !a"ores $resentes de montos ?nicos e ingresos Usted tiene "a o$ción de ace$tar %no de dos ingresos de J%jos de efectivo d%rante 1 a8os o montos ?nicos9 Un ingreso de J%jos de efectivo es %na an%a"idad ordinaria6 & e" otro es %n ingreso miHto9 Usted $%ede ace$tar "a a"ternativa A o :6 &a sea como %n ingreso de J%jos de efectivo o como %n monto ?nico9 ;onsiderando e" ingreso de J%jos de efectivo & "os montos ?nicos re"acionados con cada o$ción Dvéase "a sig%iente tab"a@6 & s%$oniendo %n costo de o$ort%nidad de" /=6 7%é a"ternativa $referiría DA o :@ & en 7%é forma Dingreso de J%jos de efectivo o monto ?nico@C
$eraciones !$ !2nQD+i@R 1 !$ *--Q (1 + . 09)
!$ *--Q+9-/ !$ (,090-+F !$ !2nQD+i@R 2 !$ *--Q ( 1 + .09 )
!$ *--Q+9+FF+ !$ 1F/9+*
!$ !2nQD+i@R 3 !$ *--Q ( 1 + .09 )
!$ *--Q+90/1!$ 1,-91,-1 !$ !2nQD+i@R 4 !$ *--Q ( 1 + .09 )
!$ *--Q+9,++1 !$ ,/19/0(. !$ !2nQD+i@R 5 !$ *--Q ( 1 + .09 )
!$ *--Q+91.F( !$ ,1,9/1/ Tota" de A"ternativa AO 5 06*009*/ !$ !2nQD+i@R 1 !$ ++--Q ( 1 + .09 )
!$ ++--Q+9-/ !$ +--/9+*,. !$ !2nQD+i@R 2 !$ /--Q ( 1 + .09 )
!$ /--Q+9+FF+ !$ *1*91++/ !$ !2nQD+i@R 3 !$ *--Q ( 1 + .09 )
!$ *--Q+90/1-
!$ 1,-91, !$ !2nQD+i@R 4 !$ 1--Q (1 + .09 )
!$ 1--Q+9,++1 !$ .1,901 !$ !2nQD+i@R 5 !$ .--Q ( 1 + .09 )
!$ .--Q+91.F( !$ +/,9/F0, Tota" de A"ternativa :O 5 06F1(9,1F( o"%ción Ingreso de J%jo de efectivo9 Tota" de A"ternativa AO 5 06*009*/ Tota" de A"ternativa :O 5 06F1(9,1F( Monto Snico Es tiem$o ;ero AO 5 06F01 Es tiem$o ;ero :O 5 06F-B%é a"ternativa $referiría DA o :@ & en 7%é forma Dingreso de J%jos de efectivo o monto ?nico@C •
e escogería "a a"ternativa :O de" ingreso de J%jo de efectivo &a 7%e "a ganancia es más con %n ingreso miHto9