VALOR FUTURO DE UN MONTO
UNICO
Ejemplo: El Sr. Faber deposita $ 800 en una cuenta de ahorros que paga el 6% de inters comp cunto dinero tendr en la cuenta al trmino de 5 aos. VF5 = $800 x (1 + 0.06)5 = $800 x (1,33823) = $1.070,58 Excel ofrece una funcin matemtica que realiza f cilmente los c lculos del valor futuro. es FV (rate,nper,pmt,pv,type). Los trminos dentro del parntesis ntesis son entradas entradas que Exce valor futuro. Los t rminos rate y nper se refieren a la tasa de inters y al n mero de peri trmino pv representa la suma global (o valor presente) que usted est invirtiendo ignoraremos las otras dos entradas, pmt y type, y las introduciremos con un valor igual a c
Cálculo: Valor presente Tasa de inters, % de inters compuesto anual Nº de aos Valor futuro
VALOR PRESENTE DE UN MONTO
$800.00 0.06 5 $1,070.58
UNICO
Ejemplo: El Sr. Valenti desea calcular el valor presente de $ 1.700 que recibir dentro de 8 a os. El cos es del 8%. En la ecuacin se obtiene: VP = $1.700 ÷ (1 + 0,08)8 = $1.700 ÷ 1,85093 = $918,46 El formato de la funcin de valor presente de Excel es muy similar al de la funcin de valor fu anteriormente. La sintaxis apropiada es PV(rate,nper,pmt,fv,type). La lista dentro del parnte la funcin de valor futuro de Excel con una excepcin. La funcin de valor presente contiene. representa la suma global de pagos futuros (o entradas) entradas) cuyo valor presente presente estamos tratand tratand
Cálculo: Valor futuro Tasa de inters, % por ao de capitalizacin anual 8% Nmero de aos Valor presente
$1,700.00 0.08 8 $918.46
uesto anual. Desea saber
l formato de esta funcin l requiere para calcular el iodos, respectivamente. El ahora. Por el momento, ro.
to de oportunidad del Sr.
uro analizada sis es la misma que la de el trmino fv, el cual o de calcular:
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA
Ejemplo: El Sr. Abrams desea determinar cunto dinero tendr al cabo de 5 aos si elige la a anualidad ordinaria o vencida. Ella depositar $1.000 anualmente, al final de cada uno de una cuenta de ahorros que paga el 7% de inters anual El Sr. al t rmino de 5 aos tendr $ 5.750,74 en su cuenta. Como los depsitos se realiza depsito ganar intereses durante 4 aos, el segundo durante 3 aos, y as sucesivamente. VF5 = $1.000 x (1+0,07)5 -1 0,07 = $5.750,74 Para calcular el valor futuro de una anualidad en Excel, usamos la misma funcin de valor calcular el valor futuro de una suma global, pero agregamos dos nuevos valores de entrada sintaxis de la funcin del valor futuro es FV(rate,nper,pmt,pv,type). Ya hemos explicado los pv en esta funcin. El trmino pmt se refiere al pago anual que ofrece la anualidad. El trm que permite a Excel saber si la anualidad que se est valuando es una anualidad ordinaria ( entrada para type es 0, o se omite) o una anualidad anticipada (en tal caso, el valor correct es 1). En este problema particular, el valor de entrada para pv es 0 o se omite, porque no s adelantado. Los nicos flujos de efectivo son aquellos que forman parte de la anualidad.
Cálculo: Pago anual Tasa de inters anual, compuesta anualmente Nmero de aos Valor futuro de una anualidad ordinaria
$1,000.00 0.07 5 $5,750.74
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA
Ejemplo: La compañía Braden, una pequea empresa fabricante de juguetes de plstico, des mximo que deber a pagar para obtener una anualidad ordinaria determinada. La anuali efectivo de $ 700 al final de cada ao durante cinco aos. La empresa requiere que rendimiento m nimo del 8%.
Cálculo: Pago anual Tasa de inters anual, compuesta anualmente Nmero de aos Valor futuro de una anualidad ordinaria
$700.00 0.08 5 $2,794.90
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
Ejemplo: Recuerde que en el ejemplo anterior, EL SR. Abrams quer a elegir entre una anualidad or anticipada; ambas ofrecen condiciones similares excepto por el momento en que se paga En el ejemplo anterior se calcul el valor futuro de la anualidad ordinaria. Ahora calculare anualidad anticipada:
Cálculo: Pago anual Tasa de inters anual, compuesta anualmente Nmero de aos Valor futuro de una anualidad ordinaria
$1,000.00 0.07 5 $6,153.29
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
Ejemplo: En el ejemplo de la compañia Braden, calculamos que el valor presente de la anualid Braden a 5 aos, descontada al 8 %, era de $ 2,794.90. Si ahora suponemos que el flujo d de Braden ocurre al inicio de cada ao y es, por lo tanto, una anualidad anticipada:
Cálculo: Pago anual Tasa de inters anual, compuesta anualmente Nmero de aos Valor futuro de una anualidad ordinaria
$700.00 0.08 5 $3,018.49
nualidad A, es decir, la los prximos 5 a os, en
a fin de a o, el primer
futuro que usamos para . Recuerde que la trminos rate, nper y ino type es una entrada en ese caso, el valor de o de entrada para type e recibi dinero por
a determinar el monto dad consiste en flujos de la anualidad brinde un
dinaria y una anualidad n los flujos de efectivo. os el valor futuro de la
d ordinaria de $ 700 de e efectivo anual de $ 700
VALOR FUTURO DE UN INGRESO MIXTO
Ejemplo: Industroias Shrell, un fabricante de armarios, espera recibir los siguientes flujos de efec durante los prximos 5 aos de uno de sus clientes menores. Si Shrell espera ganar el 8 ¿cunto acumular al trmino de 5 aos si invierte esos flujos de efectivo tan pronto como l Un modo relativamente sencillo de usar Excel para calcular el va lor futuro de un ingreso mi valor futuro de Excel (FV), combinada con la funcin de valor presente neto (NPV). El truc para obtener primero el valor presente del ingreso mixto y luego calcular el monto del v presente.
Cálculo: Tasa de inters, % anual Ao
0.08
Flujo de efectivo al final del ao 1 2 3 4 5
Valor futuro
$ $ $ $ $
11,500.00 14,000.00 12,900.00 16,000.00 18,000.00 $83,608.15
VALOR PRESENTE DE UN INGRESO MIXTO DE FLUJOS DE EFECTIVO
Ejemplo: La compañía Frey, una f brica de calzado, tiene la oportunidad de recibir el siguiente ing efectivo durante los prximos 5 aos. Si la empresa debe ganar por lo menos el 9% sobre s es lo mximo que deber a pagar por esa oportunidad? Para calcular el valor presente del ingreso mixto de flujos de efectivo en Excel, usaremo sintaxis de esa funcin es NPV(rate,value 1,value2,value3,...). El argumento rate es la ta value2, value3,... representa el ingreso de los flujos de efectivo. La funcin NPV supone
ingreso ocurre un ao en el futuro, y todos los pagos subsi- guientes ocurren en intervalos
Cálculo: Tasa de inters, % anual Ao
0.09
Flujo de efectivo al final del ao 1 2 3 4 5
Valor futuro
$ $ $ $ $
400.00 800.00 500.00 400.00 300.00 $1,904.76
ivo de ingresos mixtos sobre sus inversiones, os recibe? to es usar la funcin de es usar la funcin NPV lor futuro de ese valor
reso mixto de flujos de us inversiones, ¿ cunto una nueva funcin. La sa de inters, y value1, que el primer pago del
de un ao.
VALOR FUTURO DE UN MONTO
UNICO CON CAPITALIZACIO N SEMESTRAL
Ejemplo: El Sr. Moreno ha decidido invertir $ 100 en una cuenta de ahorros que paga el 8% semestralmente. Si mantiene su dinero en la cuenta durante 24 meses (esto es, 2 aos), r capitalizado durante 4 periodos, cada uno de los cuales tiene una duracin de 6 meses. inversi n de $100 al 8% de inters capitalizado semestralmente durante 24 meses ( 2 aos)
Cálculo: Valor presente Tasa de inters, % anual compuesto semestralmente Nmero de aos Valor futuro con una capitalizacin semestral
VALOR FUTURO DE UN MONTO
$
100.00 0.08 2 $116.99
UNICO CON CAPITALIZACIO N TRIMESTRAL
Ejemplo: El Sr. Moreno encontr una instucin que le pagar el 8 % de inter s capitalizable trimest su dinero en esta cuenta durante 24 meses (es decir, 2 aos), recibir el 2% de inters periodos, cada uno de los cuales tiene una duracin de tres meses. Al t rmino de 12 mes capitalizacin trimestral, el Sr. tendr $108,24; al trmino de 24 meses ( 2 aos), tendr $117
Cálculo: Valor presente Tasa de inters, % anual compuesto semestralmente Nmero de aos Valor futuro con una capitalizacin semestral
$
100.00 0.08 2 $117.17
e inters capitalizable ecibir el 4 % de inters El Valor futuro de una resulta:
ralmente. Si mantiene compuesto durante 8 s (un a o), con 8 % de ,17.