Unidad i Tecnica de Prsupuesto de Capital (1) Profe Ame

UNIDAD I TECNICAS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II

LCIPA. AMELIA RODRIGUEZ BUSTAMANTE

UNIDAD I TECNICAS DE PRESUPUESTO DE CAPITAL

Objetivos de aprendizaje      

Comprender los elementos clave del proceso de elaboración del presupuesto de capital. Calcular, interpretar y evaluar el periodo de recuperación de la inversión. Calcular, interpretar y evaluar el valor presente neto (VPN) y el valor económico agregado (EVA). Calcular, interpretar y evaluar la tasa interna de rendimiento (TIR). Usar los perfiles del valor presente neto para comparar las técnicas VPN y TIR. Analizar el VPN y la TIR en términos de las clasificaciones conflictivas y las fortalezas teóricas y prácticas de cada método.

Utilidad en su vida profesional CONTABILIDAD Usted debe comprender las técnicas de elaboración del presupuesto de capital para facilitar la determinación de los flujos de efectivo relevantes asociados con las inversiones de capital propuestas.

ADMINISTRACIÓN Usted debe comprender las técnicas de elaboración del presupuesto de capital para analizar correctamente los flujos de efectivo relevantes de los proyectos de inversión y decidir si estos últimos se aceptan o se rechazan.

MARKETING Usted debe conocer las técnicas de elaboración del presupuesto de capital para comprender cómo los responsables de tomar decisiones evaluarán las propuestas de programas de marketing y de nuevos productos, así como los planes de expansión de líneas de productos existentes.

OPERACIONES Usted necesita comprender las técnicas de elaboración del presupuesto de capital para saber cómo los encargados de tomar decisiones en la empresa evaluarán las propuestas para la adquisición de equipo nuevo y plantas.

Utilidad en su vida personal Usted puede usar las técnicas de elaboración del presupuesto de capital que utilizan los gerentes financieros para medir el valor de la compra de un activo o la tasa compuesta de rendimiento. La técnica de la TIR se usa ampliamente en finanzas personales para medir las tasas de rendimientos reales y pronosticados de inversiones en valores, bienes raíces, adeudos de tarjetas de crédito, créditos al consumidor y arrendamientos.

LCIPA. AMELIA RODRIGUEZ B.

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ADMINISTRACIÓN FIANCIERA II


1.4 Concepto y objetivo de presupuesto de capital Inversión de capital Desembolso de fondos por parte de la firma, del cual se espera que genere beneficios durante un periodo mayor de un año.

Inversión operativa Desembolso de fondos por parte de la firma que generará beneficios dentro del plazo de un año.

Presupuesto. Estimación programada, de manera sistemática, de las condiciones de operación y de los resultados a obtener por un organismo en un periodo determinado

Inversión. Todo desembolso de recurso financiero para adquirir bienes concretos durables o instrumentos de producción, denominados bienes de equipo, y que la empresa utilizará durante varios años para cumplir su objeto social.

Presupuesto de capital Serie de cinco pasos interrelacionados

TERMINOLOGIA BÁSICA Proyectos independientes. Proyectos cuyos flujos de efectivo no están relacionados entre sí; la aprobación de uno no impide que los otros sigan vigentes.

Proyectos mutuamente excluyentes. Proyectos que compiten entre sí, de modo que la aceptación de uno impide seguir considerando todos los demás proyectos que tienen un objetivo similar.


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Fondos ilimitados. Situación financiera en la que una compañía puede aceptar todos los proyectos independientes que ofrecen un rendimiento aceptable.

Racionamiento de capital. Situación financiera en la que una empresa tiene solo una cantidad fija de dinero disponible para inversiones de capital, y varios proyectos compiten por ese dinero.

Enfoque de aceptación rechazo. Evaluación de las propuestas de inversión de capital para determinar si cumplen con el criterio mínimo de aceptación de la empresa.

Enfoque de clasificación. Clasificación de proyectos de inversión de capital con base en alguna medida predeterminada, como la tasa de rendimiento, por ejemplo.

EJEMPLO El problema concierne a Bennett Company, una empresa mediana, fabricante de metal, que actualmente está considerando dos proyectos: el proyecto A requiere una inversión inicial de $42,000; el proyecto B requiere una inversión inicial de $45,000. La tabla 10.1 presenta los flujos de efectivo relevantes planeados para los dos proyectos, y la figura 10.1 los ilustra con líneas de tiempo. Ambos proyectos implican un desembolso inicial de efectivo, seguido por entradas de efectivo anuales, un patrón bastante común en las inversiones nuevas. Comenzaremos por examinar las tres técnicas más utilizadas de elaboración del presupuesto de capital: tiempo de recuperación de la inversión, valor presente neto y tasa interna de rendimiento.


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1.5 PERIODO DE RECUPERACIÓN El periodo de recuperación de la inversión es el tiempo requerido para que una compañía recupere su inversión inicial en un proyecto, calculado a partir de las entradas de efectivo.

En el caso de una anualidad (como el proyecto A de Bennett Company), el periodo de recuperación de la inversión se calcula dividiendo la inversión inicial entre la entrada de efectivo anual. Para un flujo mixto de entradas de efectivo (como sucede en el proyecto B), las entradas de efectivo anuales deben sumarse hasta recuperar la inversión inicial.

Criterios de decisión Cuando el periodo de recuperación de la inversión se usa para tomar decisiones de aceptación o rechazo, se aplican los siguientes criterios: • Si el periodo de recuperación de la inversión es menor que el periodo de recuperación máximo aceptable, se acepta el proyecto. • Si el periodo de recuperación de la inversión es mayor que el periodo de recuperación máximo aceptable, se rechaza el proyecto. La administración determina el periodo de recuperación máximo aceptable de la inversión. Este valor se establece subjetivamente con base en diversos factores, incluyendo el tipo de proyecto (expansión, reemplazo, renovación u otro), el riesgo percibido en el proyecto, y la relación percibida entre el periodo de recuperación y el valor de las acciones. Se trata de un valor que la administración considera que, en promedio, conducirá a decisiones de inversión creadoras de valor.

Ejemplo


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Para el proyecto A, que es una anualidad, el periodo de recuperación de la inversión es de 3.0 años ($42,000 de inversión inicial / $14,000 de entrada de efectivo anual).

PARA = 42000/14000 = 3 años Como el proyecto B genera un flujo mixto de entradas de efectivo, el cálculo de su periodo de recuperación de la inversión no está bien definido. En el año 1, la empresa recuperará $28,000 de su inversión inicial de $45,000. Al término del año 2, se habrán recuperado $40,000 ($28,000 del año 1 + $12,000 del año 2). Al final del año 3, se habrán recuperado $50,000. Se necesita solo el 50% de la entrada de efectivo de $10,000 del año 3 para completar la recuperación de la inversión inicial de $45,000. Por lo tanto, el periodo de recuperación de la inversión del proyecto B es de 2.5 años (2 años + el 50% del año 3). AÑO

ENTRADAS

1 2 3 4 5

$ $ $ $ $

28,000.0 12,000.0 10,000.0 10,000.0 10,000.0

RECUPERADO

$ $ $

28,000.0 40,000.0 50,000.0

Si el periodo de recuperación máximo aceptable de Bennett fuera de 2.75 años, el proyecto A se rechazaría y el proyecto B se aceptaría. Si el periodo de recuperación máximo aceptable fuera de 2.25 años, ambos proyectos se rechazarían. Si los proyectos se clasificaran, el proyecto B tendría preferencia sobre el proyecto A porque tiene un periodo de recuperación más corto.

Ventajas y desventajas del análisis de periodo de recuperación Al medir la rapidez con que la firma recupera su inversión inicial, el periodo de recuperación de la inversión también considera de manera implícita el momento en que ocurren los flujos de efectivo y, por lo tanto, el valor del dinero en el tiempo. En vista de que se puede considerar como una medida de exposición al riesgo, muchas empresas lo utilizan como un criterio de decisión o como complemento de otras técnicas de decisión Cuanto más tiempo deba esperar la compañía para recuperar sus fondos invertidos, mayor será la posibilidad de que ocurra una calamidad. Por lo tanto, cuanto más corto sea el periodo de recuperación de la inversión, menor será la exposición de la empresa al riesgo. La principal debilidad del periodo de recuperación de la inversión es que el periodo adecuado de recuperación es un lapso definido subjetivamente. No puede determinarse considerando la meta de maximización de la riqueza porque no se basa en el descuento de los flujos de efectivo para determinar si estos incrementan el valor de la empresa. En vez de ello, el periodo adecuado de recuperación es simplemente el tiempo máximo aceptable durante el cual la administración decide que los flujos de efectivo de un proyecto deben alcanzar el punto de equilibrio (es decir, igualar la inversión inicial).


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Ejemplo de finanzas personales Seema Mehdi está evaluando una inversión de $20,000 para obtener un 5% de interés sobre la renta de una propiedad. Akbar Ahmed, un buen amigo y su agente inmobiliario, le explicó la oferta y él estima conservadoramente que Seema debe recibir entre $4,000 y $6,000 anualmente en efectivo por el 5% de interés sobre la propiedad. La oferta está estructurada de tal manera que obliga a todos los inversionistas a mantener su inversión en la propiedad por lo menos durante 10 años. Seema espera permanecer en el nivel fiscal del 25% por bastante tiempo. Para aceptar, Seema requiere que la inversión se amortice en términos de flujos de efectivo después de impuestos en menos de 7 años. El cálculo del periodo de recuperación de la inversión de Seema inicia con el cálculo del intervalo del flujo de efectivo anual después de impuestos: Flujo de efectivo después de impuestos = (1- tasa impositiva)* (flujo de efectivo antes de Impuestos) = (1-0.25) * $4,000 = $3,000 = (1-0.25) * $6,000 = $4,500 El flujo de efectivo después de impuestos varía de $3,000 a $4,500. Dividiendo la inversión inicial de $20,000 entre cada uno de los flujos de efectivo estimados después de impuestos, obtenemos el periodo de recuperación de la inversión: Periodo de recuperación = Inversión inicial / Flujo de efectivo después de impuestos = $20,000/$3,000 = 6.6 años = $20,000/$4,500 = 4.44 años Como la inversión en la propiedad para rentar propuesta se amortizará entre 4.44 y 6.67 años, que es un intervalo por debajo del periodo máximo de 7 años que Seema estableció, la inversión es aceptable.

1.6 Valor Presente Neto (VPN) El método usado por la mayoría de las grandes empresas para evaluar proyectos de inversión se conoce como valor presente neto (VPN). el método del VPN toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo de los inversionistas, es una técnica más desarrollada de elaboración del presupuesto de capital que la regla del periodo de recuperación. El valor presente neto (VPN) se obtiene restando la inversión inicial de un proyecto (FE0) del valor presente de sus flujos de entrada de efectivo (FEt) descontados a una tasa (k) equivalente al costo de capital de la empresa.

VPN = Valor presente de las entradas de efectivo - Inversión inicial


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Criterios de decisión Cuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptación o rechazo, los criterios de decisión son los siguientes: • Si el VPN es mayor que $0, el proyecto se acepta. • Si el VPN es menor que $0, el proyecto se rechaza. Si el VPN es mayor que $0, la empresa ganará un rendimiento mayor que su costo de capital. Esta acción debería aumentar el valor de mercado de la empresa y, por consiguiente, la riqueza de sus dueños en un monto igual al VPN.

EJEMPLO Ilustraremos el método del valor presente neto (VPN) usando los datos de Bennett Company presentados en la tabla 10.1. Si la empresa tiene un costo de capital del 10%, el valor presente de los proyectos A (una anualidad) y B (flujos mixtos) se calculan como se observa en las líneas de tiempo de la figura 10.2. Estos cálculos generan valores presentes netos de los proyectos A y B de $11,071 y $10,924, respectivamente. Ambos proyectos son aceptables porque el valor presente neto de cada uno es mayor que 0. Sin embargo, si los proyectos se clasificaran, el proyecto A se consideraría superior al proyecto B, porque tiene un valor presente neto más alto que este último ($11,071 frente a $10,924). Uso de la calculadora La función pre programada del VPN de una calculadora financiera permite simplificar el cálculo. Las teclas que se usan para el proyecto A (la anualidad) generalmente son como las que se muestran en la figura que aparece a la izquierda. Observe que debido a que el proyecto A es una anualidad, solo se introduce su primera entrada de efectivo FE1 = 14,000, seguida por su frecuencia, N = 5. Las teclas que se usan para el proyecto B (el flujo mixto) son como las que se ilustran en el margen izquierdo de la siguiente página. Como las tres últimas entradas de efectivo del proyecto B son iguales (FE3 = FE4 = FE5 = 10,000), después de introducir la primera de estas entradas de flujo de efectivo, FE3, simplemente se introduce la frecuencia, N = 3. Los VPN calculados de los proyectos A y B de $11,071 y $10,924, respectivamente, están de acuerdo con los VPN ya mencionados.


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Uso de la hoja de cálculo Los VPN se calculan como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

VPN E INDICE DE RENTABILIDAD Una variación de la regla del VPN se conoce como índice de rentabilidad (IR). Para un proyecto que tiene una salida inicial de efectivo seguida de entradas de efectivo, el índice de rentabilidad (IR) simplemente es igual al valor presente de las entradas de efectivo dividido entre las salidas iniciales de efectivo


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Cuando las empresas usan el índice de rentabilidad para evaluar las oportunidades de inversión, la regla que siguen para tomar una decisión es elegir el proyecto que tenga el índice mayor que 1.0. Cuando el IR es mayor que 1, significa que el valor presente de las entradas de efectivo es mayor que el (valor absoluto) de las salidas de efectivo, de modo que un índice de rentabilidad mayor que 1 corresponde a un valor presente neto mayor que cero. En otras palabras, los métodos del VPN y el IR siempre llegarán a la misma conclusión acerca de si una inversión particular es rentable o no.

EJEMPLO Del anterior se muestra el valor presente de los flujos de entrada de efectivo para los proyectos A y B, y calcularemos el IR de las opciones de inversión de Bennett:

IRA = $53,071 / $42,000 = 1.26 IRB = $55,924 / $ 45,000 = 1.24 De acuerdo con el índice de rentabilidad, ambos proyectos son aceptables (porque el IR > 1, en ambos casos), lo cual no debería sorprendernos porque ya sabíamos que ambos proyectos tienen un VPN positivo. Además, en este caso particular, tanto la regla del VPN como el IR indican que el proyecto A es preferible al proyecto B. No siempre es verdad que los métodos del VPN y del IR clasifican a los proyectos exactamente en el mismo orden. Pueden presentarse diferentes clasificaciones cuando proyectos alternativos requieren salidas iniciales de efectivo que tienen magnitudes muy diferentes.

VPN y Valor Agregado Mientras que el enfoque del VPN calcula el valor de la inversión durante su vida completa, el enfoque del EVA se usa comúnmente para medir la rentabilidad de una inversión en cada uno de los años de duración de la inversión. El método EVA inicia del mismo modo que el de VPN (calculando los flujos de efectivo netos de un proyecto). Sin embargo, el enfoque EVA resta de esos flujos de efectivo una cantidad establecida para reflejar el rendimiento que los inversionistas de la empresa demandan sobre el proyecto. Es decir, el cálculo del EVA averigua si un proyecto genera flujos de efectivo positivos por arriba y más allá de lo que los inversionistas demandan. Si es así, entonces el proyecto garantiza ganancias. El método EVA determina si un proyecto gana un rendimiento económico puro; es decir Utilidad por arriba y más allá de la tasa normal competitiva de rendimiento en una línea de negocios.


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Ejemplo: Suponga que los costos iniciales de cierto proyecto son de $1,000,000, pero después genera entradas de efectivo netas anuales de $120,000 (a perpetuidad). Para calcular el VPN de este proyecto, simplemente descontamos los flujos de efectivo y los sumamos. Si el costo de capital de la empresa es del 10%, entonces el valor presente neto del proyecto es

VPN = -$1,000,000 + ($120,000/0.10) = $200,000 Para calcular el valor económico agregado de este proyecto en cualquier año específico, iniciamos con el flujo de efectivo anual de $120,000. Luego, se asigna una cantidad que toma en cuenta el rendimiento que demandan los inversionistas sobre el capital que la empresa invirtió en el proyecto. En este caso, la empresa invirtió $1,000,000, y los inversionistas esperan un rendimiento del 10%. Esto significa que el costo de capital anual del proyecto es de $100,000 ($1,000,000 * 10%), y su EVA es de $20,000 por año:

EVA= flujo de efectivo – ((costo de capital) * (capital invertido)) EVA = $120,000 - $100,000 = $20,000 En otras palabras, este proyecto gana más que su costo de capital cada año, de manera que el proyecto evidentemente está obteniendo ganancias. Para calcular el EVA del proyecto durante toda su vida, simplemente descontaríamos las cifras anuales del EVA usando el costo de capital de la empresa. En este caso, el proyecto genera un EVA anual de $20,000 a perpetuidad. Descontando esto al 10% nos da un EVA para el proyecto de $200,000 ($20,000 / 0.10), idéntico al VPN. En este ejemplo, tanto el método EVA como el método de VPN llegan a la misma conclusión, a saber, que el proyecto crea $200,000 de valor para los accionistas. Si los flujos de efectivo de nuestro ejemplo hubieran fluctuado con el tiempo en vez de permanecer fijos en $120,000 anuales, un analista calcularía el EVA de la inversión de cada año, luego descontaría esas cifras del valor presente, usando el costo de capital de la empresa. Si la cifra resultante es positiva, entonces el proyecto genera un EVA positivo y está creando riqueza.

1.7 TASA INTERNA DE RETORNO La tasa interna de rendimiento o de retorno (TIR) es una de las técnicas más usadas delas técnicas de elaboración de presupuesto de capital. La tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa de descuento que iguala el VPN de una oportunidad de inversión con $0 (debido a que el valor presente de las entradas de efectivo es igual a la inversión inicial); es la tasa de rendimiento que ganará la empresa si invierte en el proyecto y recibe las entradas de efectivo esperadas. Matemáticamente, la TIR es el valor de k en la ecuación 10.1 que hace que el VPN sea igual a $0.


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CRITERIOS DE DECISIÓN Cuando se usa la TIR para tomar las decisiones de aceptar o rechazar, los criterios de decisión son los siguientes: • Si la TIR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto. • Si la TIR es menor que el costo de capital, se rechaza el proyecto.

CÁLCULO DE LA TIR La mayoría de las calculadoras financieras tienen pre programada la función TIR, la cual permite simplificar el cálculo. En estas calculadoras, usted simplemente teclea todos los flujos de efectivo, como si se calculara el VPN, y después debe presionar TIR para determinar la tasa interna de rendimiento. También existe software disponible, incluyendo hojas de cálculo, que simplifica estos cálculos. Todos los valores de VPN y TIR presentados en este capítulo y en los siguientes se obtuvieron usando estas funciones en una calculadora financiera común.

Ejemplo Al calcular la TIR usando la función pre programada de una calculadora financiera, las teclas para cada proyecto son las mismas que las presentadas en el ejemplo 10.5 para el cálculo del VPN, excepto que las dos últimas teclas del VPN (I y después NPV) se reemplazan por la tecla IRR (internal rate of return). Si comparamos las TIR de los proyectos A y B que se presentan en la figura 10.3 con el costo de capital del 10% de Bennett Company, vemos que ambos proyectos son aceptables porque TIR A = 19.9% > 10% del costo de capital TIRB = 21.7 % > 10 % del costo de capital


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Si comparamos las TIR de ambos proyectos, preferimos el proyecto B sobre el A porque TIRB = 21.7% > TIR A = 19.9%. Si estos proyectos son mutuamente excluyentes (lo que significa que podemos elegir un proyecto o el otro, pero no ambos), la técnica de decisión de la TIR recomendaría el proyecto B. Uso de la hoja de cálculo La tasa interna de rendimiento también se puede calcular como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

Es interesante observar en el ejemplo 10.8 que la TIR sugiere que el proyecto B, con una TIR del 21.7%, tiene preferencia sobre el proyecto A, el cual posee una TIR del 19.9%. Esto entra en conflicto con las clasificaciones del VPN obtenidas en un ejemplo anterior. Tales conflictos suelen ser comunes. No existe garantía de que el VPN y la TIR


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clasifiquen a los proyectos en el mismo orden. Sin embargo, ambos métodos deben llegar a la misma conclusión sobre la aceptabilidad o inaceptabilidad de los proyectos.

EJEMPLO FINANZAS PERSONALES Tony DiLorenzo está evaluando una oportunidad de inversión. Se siente satisfecho con el nivel de riesgo de la inversión. Con base en oportunidades de inversión competitivas, considera que su inversión debe ganar un rendimiento compuesto anual mínimo después de impuestos del 9% para ser aceptable. La inversión inicial de Tony sería de $7,500, y espera recibir flujos de efectivo anuales después de impuestos de $500 por año en cada uno de los primeros 4 años, seguidos por $700 anuales al final de los años 5 a 8. Tiene planeado vender la inversión al final del año 8 y obtener $9,000 después de impuestos. Para calcular la TIR (rendimiento anual compuesto) de la inversión, Tony resume primero los flujos de efectivo después de impuestos como se muestra en la siguiente tabla: AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8

FLUO DE EFECTIVO (- O +) -$ 7,500 Inversión Inicial $ 500 $ 500 $ 500 $ 500 $ 7,000 $ 7,000 $ 7,000 $ 9,700 ($700 + $9,000)

Al registrar los flujos de efectivo después de impuestos de los años 0 a 8 en una calculadora financiera o una hoja de cálculo, se obtiene una TIR de la inversión del 9.54%. Puesto que la TIR esperada del 9.54% excede la TIR mínima requerida por Tony del 9%, la inversión es aceptable.

Comparación de técnicas del VPN y TIR Para comprender las diferencias que existen entre las técnicas del VPN y de la TIR, así como las preferencias de aplicación de los administradores que toman las decisiones, debemos analizar los perfiles del valor presente neto, las clasificaciones conflictivas y el tema de cuál es el mejor método.

Perfiles del Valor Presente Neto (VPN) Los proyectos se comparan gráficamente diseñando perfiles del valor presente neto que representan los VPN del proyecto a diversas tasas de descuento. Estos perfiles son útiles para evaluar y comparar los proyectos, sobre todo cuando existen clasificaciones conflictivas.


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Ejemplo Los proyectos se comparan gráficamente diseñando perfiles del valor presente neto que representan los VPN del proyecto a diversas tasas de descuento. Estos perfiles son útiles para evaluar y comparar los proyectos, sobre todo cuando existen clasificaciones conflictivas. Para el proyecto A ($14,000 + $14,000 + $14,000 + $14,000 + $14,000) - $42,000 = $28,000 Para el proyecto B ($28,000 + $12,000 + $10,000 + $10,000 + $10,000) - $45,000 = $25,000 Los valores presentes netos de los proyectos A y B al costo de capital del 10% son de $11,071 y $10,924, respectivamente (obtenidos de la figura 10.2). Como la TIR es la tasa de descuento a la que el valor presente neto es igual a cero, las TIR (obtenidas de la figura 10.3) del 19.9% para el proyecto A y del 21.7% para el proyecto B generan un VPN de $0. La tabla 10.4 resume las tres series de coordenadas para cada proyecto.

1. La TIR del proyecto B es mayor que la del proyecto A, de manera que los administradores que usen el método de la tasa interna de rendimiento para clasificar los proyectos siempre elegirán B por encima de A si ambos proyectos son aceptables. 2. El VPN del proyecto A algunas veces es mayor y otras menor que el VPN del proyecto B; por lo tanto, el método del VPN no siempre clasificará el proyecto A por encima del B, o viceversa. La clasificación del VPN dependerá del costo de capital de la empresa. 3. Cuando el costo de capital es aproximadamente del 10.7%, los proyectos A y B tienen VPN idénticos. El costo de capital para Bennett Company es del 10% y, a esa tasa, el proyecto A tiene un VPN más alto que el proyecto B (la línea negra está por arriba de la línea gris en la figura 10.4 cuando la tasa de descuento es del 10%). Por lo tanto, los métodos VPN y TIR clasifican los dos proyectos de manera diferente. Si el costo de capital de Bennett fuera un poco más alto, digamos del 12%, el método del VPN clasificaría al proyecto B por encima del proyecto A y no habría conflicto en las clasificaciones proporcionadas por los enfoques VPN y TIR.


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Tasas de descuento , coordenadas del VPN de los proyectos A y B

Clasificaciones Conflictivas. Conflictos en la clasificación asignada a un proyecto por el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR), resultantes de las diferencias en la magnitud de los flujos de efectivo y el momento en que ocurren.

Supuesto de reinversión Una de las causas subyacentes de las clasificaciones conflictivas son los diferentes supuestos implícitos respecto de la reinversión de las entradas de efectivo intermedias, es decir, las entradas de efectivo que se reciben antes del término de un proyecto. El VPN supone que las entradas de efectivo intermedias se reinvierten al costo de capital, mientras que la TIR supone que las entradas de efectivo intermedias se reinvierten a la misma tasa que la TIR del proyecto.

Entradas de efectivo Intermedias. Entradas de efectivo que se reciben antes del término de un proyecto. Se espera que un proyecto que requiere $170,000 de inversión inicial genere entradas de efectivo operativas de $52,000, $78,000 y $100,000 al final de cada uno de los próximos 3 años. El VPN del proyecto (al costo de capital de la empresa del 10%) es de $16,867 y su TIR es del 15%. Evidentemente, el proyecto es aceptable (VPN = $16,867 > $0 y TIR = 15% > costo de capital del 10%). La tabla 10.5 muestra el cálculo del valor futuro del proyecto al final del año de vida 3, suponiendo tasas de rendimiento del 10% (su costo de capital) y del 15% (su TIR). El valor futuro de $248,720 e obtiene de la reinversión al costo de capital del 10%, y el valor futuro de $258,470 se obtiene de la reinversión a la TIR del 15%. El rendimiento recibido a 3 años a partir de hoy de la inversión inicial de $170,000, los flujos de efectivo serían los que se indican en la tabla 10.6. Los VPN y las TIR de cada caso se muestran debajo de los flujos de efectivo en la tabla 10.6. Se observa que a la tasa de reinversión del 10%, el VPN permanece en $16,867; la reinversión a una TIR del 15% produce un VPN de $24,418. A partir de este resultado, debe quedar claro que la técnica del VPN supone reinvertir al costo de capital (10% en este ejemplo). (Observe que con la reinversión al 10%, la TIR sería del 13.5%). Por otro lado, la técnica de la TIR supone la capacidad de reinvertir las entradas en efectivo intermedias a la tasa interna de rendimiento. Si la reinversión no se


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hace con esta tasa, la TIR diferirá del 15%. La reinversión a una tasa más baja que la TIR producirá una TIR más baja que la calculada (13.5% para el ejemplo, si la tasa de reinversión fuera solo del 10%). La reinversión a tasas más elevadas que la TIR producirá una TIR más alta que la calculada.

Magnitud de la inversión inicial Suponga que alguien le ofrece las dos siguientes opciones de inversión. Puede invertir $2 hoy y recibir $3 mañana, o puede invertir $1,000 ahora y recibir $1,100 mañana. La primera inversión ofrece un rendimiento (una TIR) del 50% en solo un día, un rendimiento que seguramente supera cualquier tasa mínima de rendimiento. Pero después de hacer esta inversión, usted ha mejorado su posición económica en $1. Por otro lado, la segunda elección ofrece un rendimiento del 10% en un solo día. Está muy lejos de la primera oportunidad, pero ganando el 10% en un solo día aún es un rendimiento muy alto. Además, si usted acepta esta inversión, mañana habrá mejorado su posición económica en $100 dólares más de lo que hoy tiene. La mayoría de la gente seleccionaría la segunda opción presentada anteriormente, aun cuando la tasa de rendimiento de esa opción (10%) es mucho menor que la tasa ofrecida por la primera opción (50%). En general, la gente piensa (correctamente) que algunas veces es mejor aceptar un rendimiento menor en una inversión grande que un rendimiento muy alto en una inversión pequeña. Dicho de otra forma, la mayoría de las personas saben que mejoran más su posición económica seleccionando la inversión que les paga $100 de utilidad en un solo día en vez de una inversión que genera únicamente $1 de utilidad

1.8 Relación costo beneficio Costo y beneficio Sabemos que los recursos son de carácter limitado al momento de satisfacer los deseos ilimitados dentro de la sociedad, por lo cual para conseguir algo debemos estar dispuestos a renunciar a otra cosa que también deseamos tomando decisiones entre alternativas.

Relación costo-beneficio El costo-beneficio es una lógica o razonamiento basado en el principio de obtener los mayores y mejores resultados, tanto por eficiencia técnica como por motivación, es un planteamiento formal para tomar decisiones que cotidianamente se nos presentan.

Se establece la relación entre:

VPN de los Ingresos y el VPN de los egresos C/B = VPN Ingresos / VPN Egresos


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En otras palabras… C/B= vp(b) – vp(m y o)/I donde: Vp(b) valor presente beneficios ( ingresos anuales por ejemplo) Vp(m y o)= valor presente mantenimiento y operaciones de la inversión (costos de producción anuales y mantenimiento por ejemplo) I= inversión inician Interpretación Mayor que 1: Ingresos netos mayores que Egresos netos Menor que 1: Egresos netos mayores que Ingresos netos Igual a 1: Ingresos netos = Egresos netos

Ejemplo BioEmpaquesS.A en el año 2010 después de cerrar su proyecto de distribución de materia prima para empaques a Tetra Pack, tuvo como VPN de ingresos 100’000.000 y un VPN de egresos de 60’000.000.

C/B = VPN Ing. / VPN Egr. C/B = 100’000.000 / 60’000.000

C/B = 1.667 Como el resultado fue mayor que 1, se dice que el proyecto fue benéfico para la organización, pues los ingresos/beneficios fueron mayores a los egresos/costos invertidos en el desarrollo del proyecto


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