Unidad 5: Análisis De Flujo De Potencia

S.N.E.S.T.

D.G.E.S.T

S.E.P.

SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ..................................... .......................................................................... .....................................3 INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA P OTENCIA ......4 EL MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL ....................................... .................................................. ...........6 EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON ..........................................9 LA SOLUCIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA NEWTON-RAPHSON12 EL MÉTODO DESACOPLADO DE FLUJO DE POTENCIA ............15 ESTUDIOS DE FLUJOS DE POTENCIA EN EL DISEÑO Y OPERACIÓN DE SISTEMAS ....................................................... .......................................................16 ANÁLISIS DE CONTINGENCIA N-1 EN BASE A FLUJOS DE POTENCIA ........................................ .............................................................................. ......................................... ... 18 USO DE SOFTWARE PARA REALIZAR ANÁLISIS DE FLUJO DE POTENCIA ........................................ .............................................................................. ......................................... ... 20 CONCLUSIÓN ................................... ......................................................................... ......................................... ...22 BIBLIOGRAFÍA ................................. ....................................................................... ......................................... ... 23

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INTRODUCCIÓN En esta unidad veremos sobre el flujo de potencia, es básica para la mayoría de los análisis que se realizan en sistemas eléctricos de potencia, redes eléctricas industriales y comerciales y de distribución. La información que se obtiene de un estudio de cargas, es normalmente, el modulo y el ángulo de fase de las tensiones en cada barra y las potencias real y reactiva de cada línea. Sin embargo, mucha información adicional e importante viene en los listados del computador utilizados por las compañías de energía. La mayor parte de estas característic as será tratada a lo largo de esta unidad.

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INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE FLUJOS DE POTENCIA El problema de flujo de potencia es calcular la magnitud del voltaje y el ángulo de fase en cada bus de un sistema de potencia en condiciones de estado trifásico. Como subproducto de este cálculo, se pueden calcular flujos de potencia real y reactiva en equipo como líneas de transmisión y transformadores, así como pérdidas de equipo. El punto de partida para un problema de flujo de potencia es un diagrama unifilar del sistema de potencia, a partir del cual se pueden obtener los datos de entrada para las soluciones por computadora. Los datos de entrada consisten en datos de buses, datos de las líneas de transmisión y de los transformadores.



Como se muestra en la figura 1, las cuatro variables siguientes están asociadas con cada bus k: magnitud de voltaje V k, ángulo de faso , potencia neta real P k y potencia activa Q k abastecida al bus. En cada bus, dos de las variables se especifican como datos de entrada y las otras dos son incógnitas que se calcularan mediante el programa de flujo de potencia. Por conveniencia, la potencia entregada al bus k en la figura 1 se separa en generación y carga.

Figura 1. Variables del bus:

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, ,   

.


  −−   

Cada bus k se clasifica en uno de los tres tipos siguientes: 1. Bus compensador: solo hay un bus de compensador, que por conveniencia en este texto se le asigna el número 1. El bus compensador es una referencia para la cual , por lo común 1.0 por unidad, es un dato de entrada. El programa de flujo de potencia calcula P1 y Q1. 2. Bus de carga: P k y Q k son datos de entrada. El programa de flujo de potencia calcula V k y . La mayor parte de los buses en un programa normal de flujo de potencia son de carga. 3. Bus de voltaje controlado: Pk y Vk son datos de entrada. El programa de flujo de potencia calculada Q k y . Como ejemplos están los buses a los que están conectados los generadores, capacitores en derivación desconectables, o sistemas compensadores estáticos de VARs. Los límites de VARs máximo y mínimo Q Gkmax y Q Gkmin que este equipo puede suministrar son también datos de entrada. Otro ejemplo es un bus al que está conectado un transformador con cambiador de derivaciones; el programa de flujo de potencia calculada entonces la posición del cambiador.

∠

∟0°





 −

Observe que cuando el bus k es un bus de carga sin ninguna generación, es negativo: es decir que la potencia real suministrada al bus k en la figura 1 es negativa. Si la carga es inductiva, es negativa.

 −

Los datos de entrada para cada línea de transmisión son la impedancia serie Z´ y la admitancia de derivación Y´ del circuito  equivalente por unidad, los dos buses a los que está conectada la línea y la capacidad máxima de MVA. De manera similar, los datos de entrada para cada transformador son las impedancias de devanados por unidad Z, la admitancia de la rama de excitación por unidad Y, los buses a los que están conectados los devanados y las capacidades máximas en MVA. Los datos de entrada para los transformadores con cambiador de derivación incluyen también la posición máxima del cambiador. La matriz de admitancias de bus Y bus se puede construir a partir de los datos de entrada de transformadores y líneas. Los elementos de Y bus son: Elemento de la diagonal: Ykk= suma de las admitancias conectadas al bus k.

≠

Elementos fuera de la diagonal: Y kn = los buses k y n) .

−

(suma de admitancias conectadas a

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EL MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL La complejidad que presenta la obtención de una solución formal del problema de las cargas en una red de energía, radica en las diferencias en el tipo de datos especificados para las distintas barras del sistema. Aunque no es difícil la formulación del número de ecuaciones suficiente, no es práctico obtener una solución directa. La resolución de los problemas de carga por el método digital sigue un proceso iterativo, asignando valores estimados a las tensiones desconocidas en las barras y calculando una de las tensiones en las barras a partir de los valores estimados en las otras y las potencias real y reactiva especificadas. De esta forma se obtiene un nuevo conjunto de tensiones en las barras, que se emplea para calcular otro conjunto de tensiones en las barras; cada cálculo de un nuevo conjunto de tensiones se llama iteración. El proceso iterativo se repite hasta que los cambios en cada barra son menores que un valor mínimo especificado. Examinamos primero la solución que expresa la tensión de una barra como función de las potencias real y reactiva entregadas a la barra por los generadores o suministrada a la carga conectada a la barra, las tensiones estimadas o previamente calculadas en las otras barras y las admitancias propia y mutua de los nudos. Las ecuaciones fundamentales se obtienen partiendo de una formulación nodal de las ecuaciones de la red. Deduciremos las ecuaciones para un sistema de cuatro barras; después, escribiremos las ecuaciones generales. Designando la barra oscilante con el número 1, partiremos para el cálculo de la barra 2. Si P 2 y Q2 son las potencias real y reactiva previstas que entran al sist ema en la barra 2.

∗      ∗ 

De donde I 2 se expresa como:

Y en términos de las admitancias propia y mutua, de los nudos omitidos los generadores y las cargas, puesto que las corrientes e cada nodo se expresan como la ecuación anterior.

 −∗      6


Y despejando V2 da:

  −       ∗  −   

La ecuación anterior da un valor de V 2 corregido sobre la base de los valores P2 y Q2 previstos, cuando los valores estimados inicialmente se sustituyen en el segundo miembro de las expresiones de las tensiones. El valor calculado para V2 y el valor estimado para V 2* no coincidirán. Sustituyendo el conjugado del valor calculado de V 2 por V2* en la ecuación anterior para calcular otro valor de V 2, se conseguiría una concordancia con un buen grado de exactitud después de varias iteraciones y seria el valor corregido de V2 con las tensiones estimadas y prescindiendo de la potencia en las otras barras. Este valor no sería, sin embargo, la solución para V 2 con las condiciones de carga especificadas, porque las tensiones sobre las que se basa el cálculo de V 2 son valores estimados en las otras barras y las tensiones reales no son todavía conocidas. Se recomiendan en cada barra dos cálculos sucesivos de V2 (el segundo igual que el primero, salvo la corrección de V 2*), antes de pasar a la siguiente. El valor corregido de la tensión, determinado en cada barra, se usa para calcular la tensión corregida de la siguiente. El proceso se repite sucesivamente en todas las barras (excepto en la oscilante) a lo largo de la red para completar la primera iteración. Después se vuelve a realizar todo el proceso, una y otra vez, hasta que el valor de la corrección de la tensión en cada barra es menor que el índice de precisión predeterminado. Este procedimiento de solución de ecuaciones lineales algebraicas se conoce como el método iterativo de Gauss-Siedel. Si a través del proceso iterativo se utiliza el mismo conjunto de valores de tensión (en lugar de substituir inmediatamente el nuevo valor obtenido para el cálculo de la tensión en la próxima barra), el proceso se llama método iterativo de Gauss. Es posible el desembocamiento en una solución errónea si las tensiones de partida son muy diferentes de los valores correctos. Este desembocamiento erróneo puede evitarse si las tensiones de partida tienen valores razonables y no difieren en fase. Las soluciones indeseables se distinguen fácilmente inspeccionando los resultados, puesto que las tensiones del sistema normalmente no tienen un intervalo de fases mayor que 45º y la diferencia entre barras adyacentes es menor a 10º y frecuentemente más pequeña.

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Figura 2. Diagrama unifilar.

La tensión calculada en cualquier barra K, para un total de N barras y para Pk y Qk dados, es:

   −     (  ∗  −∑  )   =

≠

Siendo . Los valores de las tensiones en el segundo miembro de la ecuación son los mejores valores previos para las barras correspondientes; esto es, cada tensión es la calculada por la última iteración (o la tensión estimada si no ha sido todavía efectuada la iteración en la barra en cuestión). Como la ecuación anterior se aplica solamente en las barras en las que las potencias real y reactiva están especificadas, es preciso un paso adicional en las barras en que el valor de la tensión ha de permanecer constante.

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EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON La expansión en series de Taylor para una función de dos o más variables es la base del método de Newton-Raphson en la solución de problemas de estudio de cargas. Las derivadas parciales de orden superior a uno se desprecian en la serie de términos de la expansión de Taylor. Aquí no se da la justificación del método. La mayoría de los programas comienzan con la iteración de Gauss-Seidel para obtener un buen valor inicial de tensión en la iteración de NewtonRaphson. Estas tensiones se usan entonces para calcular P en todas las barras, excepto en la barra oscilante y Q en todas las barras donde la potencia reactiva se especifica. Entonces las diferencias entre los valores específicos y los cálculos se emplean para determinar las correcciones en las tensiones de barra. El proceso se repite hasta que los valores calculados de P y Q o en todas las barras difiera de los valores especificados en menos que el índice de precisión determinada.

| |

El procedimiento se explica mejor observando las ecuaciones pertinentes. Como en el método de Gauss-Seidel, se omite la barra oscilante de la solución iterativa, pues tanto el modulo como el argumento de la tensión de la barra oscilante se especifican. En la barra k , P k y Qk .

  − ∗ =∑ Dónde:

Y

     −

Reemplazando las dos últimas ecuaciones.

  −   − =∑ −  9


Igualando las partes reales en ambos lados de la ecuación se obtiene P k e igualando las partes imaginarias tenemos Q k. en las barras donde la tensión se controla (barra p, por ejemplo), el cuadrado de la magnitud de la tensión es:

   Como veremos, para cada iteración serán calculados los cambios en a p y b p, aunque la suma de los cuadrados de a p y bp deban converger al cuadrado del valor especificado en la barra de tensión controlado.

| | 

En el proceso iterativo los valores calculados de P k, Qk o deben ser comparados con los valores especificados, y se definen los siguientes términos:

∆ ,  −,  ∆ ,  −, 

O si se especifica el valor de la tensión en la barra k.

∆|| ,  −, 

∆, ∆  ∆|| ||

Estos valores de son entonces usados para calcular nuevos valores para las tensiones de barra usando una ecuación que daremos solo para un sistema de tres barras, donde la barra 1 es la barra oscilante, la barra 2, la barra de carga con P 2 y Q2 especificados y la barra 3, la barra con P 3 y especificadas. La ecuación para el sistema de 3 barras, omitiendo la barra osc ilante, es:

10


            ∆ ∆   ∆∆∆||     ∆∆∆  |[ | || || ||]

La matriz cuadrada de derivadas parciales se llama jacobiana. Los elementos de la jacobiana se encuentran tomando las derivadas parciales de las expresiones para P k y Q k y sustituyendo en ellas las tensiones supuestas en la primera iteración o calculadas en la última iteración. Las cantidades desconocidas en la última ecuación son los elementos de la matriz columna de incrementos en las componentes real e imaginaria de las tensiones. La ecuación se puede solucionar invirtiendo la jacobiana. Los y se agregan a los valores anteriores de tensión para obtener nuevas tensiones y calcular Pk y Q k o , y el proceso se repite hasta que se alcanza el índice de precisión deseado.

∆ ∆

||

El número de iteraciones requeridas por el método de Newton-Raphson usando las admitancias de las barras es prácticamente independiente del número de barras. El tiempo para el método de Gauss-Seidel aumenta casi directamente con el número de barras. De otro lado, el cálculo de los elementos de la jacobina consume tiempo y el tiempo por iteración es considerablemente más largo en el método de Newton-Raphson. A excepción de sistemas muy pequeños, para la misma exactitud el método de Newton-Raphson consume menos tiempo de computador.

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LA SOLUCIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA NEWTON-RAPHSON



Las ecuaciones que enseguida le mostraremos son análogas a la ecuación no lineal , mediante el método Newton-Raphson.

   =∑  − −    =∑  − − ,  , … , 



Definimos los vectores x, y, y f para el problema de flujos de potencia como donde los términos V, P y Q están en por unidad y los términos están en radianes.

⋮ ⋮  ⋮   ⋮ ;  ⋮ ;    ⋮  [  ]  [ ]

Se omiten las variables del bus compensador porque ya se conocen.



y V1 en la ecuación anterior,

     =∑  − −  +     =∑  − −

,  , … ,  12


La matriz jacobiana:

 +

La ecuación jacobiana se divide en cuatro bloques. Las derivadas parciales de cada bloque, obtenidas de las ecuaciones de y , se dan en la tabla 1.

 

Ahora se aplican al problema de flujo de potencia los cuatro pasos del método Newton-Raphson ya mencionado, empezando con la i-esima iteración.

   +    −  ∆ ∆∆ −

Paso 1: Utilice las ecuaciones

y

en

para calcular.

Paso 2: emplee las ecuaciones de la tabla 1 para calcular la matriz jacobiana. Paso 3: por medio de la eliminación de Gauss y la sustitución hacia atrás resuelva.

  ∆∆ ∆∆ 13


Paso 4: calcule.

   ∆∆

Empezando con el valor inicial de x(0), el procedimiento continua hasta que se obtiene la convergencia o hasta que le número de iteraciones supere un máximo especificado.

Tabla 1. Elementos de la matriz jacobiana.

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EL MÉTODO DESACOPLADO DE FLUJO DE POTENCIA Las contingencias son una preocupación importante en las operaciones de sistemas de potencia. Por ejemplo, el personal de operación necesita saber qué cambios de flujos de potencia ocurrirán debido a la falla de un generador particular o una línea de transmisión. La información de contingencia, cuando se obtiene en tiempo real, se puede utilizar para anticipar problemas causados por tales fallas, y se pueden usar para programar estrategias de operación que permitan superar los problemas. Los algoritmos rápidos de flujos de potencia se crearon para dar soluciones en segundos o menos. Estos algoritmos se basan en la siguiente simplificación de la matriz jacobiana. Si se ignoran J 2(i) y J3(i), la ecuación

 13 24∆∆ ∆∆ desacopladas:

se reduce a dos conjuntos de ecuaciones

  ∆∆ ∆  ∆

El tiempo de computadora requerido para resolver las dos últimas ecuaciones es mucho menor que el necesario para resolver

 13 24∆∆ ∆∆ 

. Además, la reducción del tiempo de

 ≈ ≈1.0

 ≈

computadora se puede obtener a partir de la simplificación adicional de la matriz jacobiana. Por ejemplo, suponga que por unidad y . Entonces J1 y J4 son matrices de constantes cuyos elementos de la tabla 1 son los componentes imaginarios de Y bus. Como tal, J1 y J4 no tienen que calcularse de nuevo durante las iteraciones sucesivas. Simplificaciones similares a estas permiten obtener soluciones rápidas de flujo de potencia. Para un número fijo de iteraciones, el algoritmo desacoplado rápido dado por las dos últimas ecuaciones no es tan preciso como el algoritmo exacto de Newton-Raphson. No obstante, los ahorros de tiempo de computadora se consideran más importantes.

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ESTUDIOS DE FLUJOS DE POTENCIA EN EL DISEÑO Y OPERACIÓN DE SISTEMAS Los estudios de flujos de Potencia son utilizados en la planificación y diseño de la expansión futura de los sistemas eléctricos, así como en la determinación de las condiciones operativas de los sistemas existentes. La información más relevante que se obtiene de un estudio de flujos de carga es la magnitud y el ángulo de fase del voltaje en cada barra y las potencias activas y reactivas que fluyen en cada elemento. Otro objetivo del análisis de flujos de carga es la evaluación de las características de regulación de tensión en la red bajo distintas condiciones de carga. En esta evaluación se debe verificar el cumplimiento de las normas de calidad de servicio establecidas por las condiciones del desempeño Mínimo para los diferentes estados de operación.

Tabla 2. Condiciones de desempeño mínimo den SIN con respecto a la tensión en barras.

El cálculo de flujos de potencia, es uno de los procedimientos computacionales más comúnmente usados en el análisis de redes eléctricas de tipo industrial o comercial, para obtener una adecuada planeación, diseño y operación de redes eléctricas se requiere de estos cálculos, de modo tal que se pueda analizar el rendimiento en régimen permanente del sistema eléctrico bajo una variedad de condiciones operativas y estudiar los efectos de los cambios en la configuración de la red y los equipos. Los estudios de flujos de carga se usan para determinar la condición óptima de operación para modos de operación normales, de baja demanda o de máxima demanda; tales como el ajuste adecuado de los equipos de control de voltaje, o cómo responderá la red eléctrica bajo condiciones anormales, tales como la salida de servicio de alguna línea o algún transformador, etc.

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Permite determinar:          

Fasores de voltaje nodales y los flujos de potencia activa y reactiva en todas las ramas de la red eléctrica. Equipos o circuitos sobrecargados. Simular diferentes condiciones de operación de la red eléctrica. Localización del sitio óptimo de los bancos de capacitores para mejorar el factor de potencia. Los taps de los transformadores para la regulación del voltaje. Pérdidas de la red eléctrica bajo ciertas condiciones de operación. Simular contingencias y determinar los resultados de operación de la red eléctrica. Simulación de la red eléctrica con máximo rendimiento. Se pueden obtener las condiciones de operación con menores pérdidas. Rendimiento del sistema de potencia en condiciones de emergencia.

Un cálculo de flujo de potencia determina el estado del sistema de potencia para cada una carga dada y una distribución de generación, este presenta una condición de régimen permanente como si esta condición ha sido mantenida por algún tiempo. En realidad, el flujo en líneas y el voltaje de las barras fluctúa constantemente por valores pequeños a que las cargas cambian constantemente como iluminación, motores y otras cargas son encendidas y apagadas. Estas soluciones serán usadas para determinar la condición óptima de operación para modos de operación normal tal como el ajuste propio de los equipos de control de voltaje o como el sistema responderá a condiciones anormales tales como la salida de servicio de líneas o transformadores. El flujo de potencia forma la base para determinar cuándo es la condición de un equipo nuevo es necesario y la efectividad de nuevas alternativas para resolver presentes deficiencias y examinar requerimientos del sistema.

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ANÁLISIS DE CONTINGENCIA N-1 EN BASE A FLUJOS DE POTENCIA Análisis de contingencias. Permite evaluar el grado de seguridad de un sistema eléctrico, conociendo las consecuencias sobre el sistema de la pérdida de diferentes elementos (contingencia). La seguridad en la operacion de sistemas de potencia es uno de los temas en los que se ha trabajado con mayor interes en los ultimos tiempos.Una ayuda invaluable en el problema de la seguridad es el analisis de contingencias. 1. Contingencias que producen cambios en la topologia de la red, tales como las salidas o entradas de lineas y/o transformadores. 2. Contingencias en nodos que son las que involucran cambios de generacion y/o carga en los barajes del sistema El analisis de contingencias consta de un atgoritmo capaz de calcular la nueva situacion del sistema en estado estacionario una vez ocurrida cualquier contingencia. Esta situacion esta especificada esencialmente por los valores de los voltajes y los angulos en los nodos.

Tipos de contingencias:  

fallo simple o pérdida de un elemento del sistema (criterio N-1) fallo doble o pérdida simultánea de dos elementos del sistema (criterio N-2).

Implica realizar un flujo de cargas completo para cada una de las contingencias seleccionadas, para evaluar el estado del sistema tras cada contingencia.

Enfoque actual de los programas comerciales .  

Realizar una preselección de contingencias en base a un criterio aproximado (flujo de cargas en continua) Analizar en detalle las contingencias más problemáticas mediante un flujo de cargas en alterna (normalmente desacoplado rápido por su mayor velocidad).

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Algoritmos de preselección de contingencias. 







Establecen una clasificación de las contingencias en orden descendiente de severidad, según un índice de severidad que refleja el nivel de carga de líneas y transformadores tras un determinado evento. Cálculo de los factores de distribución, que proporcionan para cada contingencia el increment unitario de potencia en cada línea o transformador (flujo de cargas en continua). El estado de carga de un elemento tras un evento determinado viene dado por el producto del factor de distribución correspondiente y la potencia que transportaba la línea o transformador antes del fallo. De igual forma se definen los factores de distribución para fallos de generadores y grandes consumidores.

Análisis basado en factores de distribución (I). 

 



Según el flujo de cargas en continua, la potencia inyectada en un nudo i es:

 ∑  − 

Matricialmente: P B= ·δ. Se puede obtener una relación lineal entre los flujos de potencia en líneas y transformadores Pf y las potencias inyectadas en los nudos: Pf = S. P. S es la matriz de sensibilidades entre los flujos de potencia y las potencias inyectadas en los nudos.

Contingencia n-1. N-1 es un caso particular del criterio N -k desarrollado en la década del 40. Establece que el sistema eléctrico es capaz de soportar la salida simultánea de k elementos de generación, red y/o demanda, sin violar los límites operacionales ni tampoco dejar de abastecer la demanda.

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USO DE SOFTWARE PARA REALIZAR ANÁLISIS DE FLUJO DE POTENCIA Las empresas de energía utilizan programas muy elaborados para hacer estudios de cargas. Un programa típico es capaz de manejar sistemas de 2000 barras, 3000 líneas y 500 transformadores. Naturalmente, los programas pueden expandirse a tamaños aún mayores previniendo la disponibilidad de las suficientes facilidades del computador. El programa requiere una tarjeta de datos para cada línea de transmisión, cada transformador y cada barra. Los datos entregados a la computadora por las tarjetas perforadas son similares para las líneas y los transformadores; estas tarjetas suministran la siguiente información:

1. El número de identificación de cada una de las dos barras alas cu ales está conectada la línea o el transformador. 2. La resistencia y reactancia de la línea o transformador en porcentajes, sobre una base conveniente de MVA. 3. Carga total de la línea en megavars. Este valor cuenta para capacitancia paralelo de la línea y es igual a veces la tensión nominal en kV por , dividido por 10 3. Esto igual a , donde es la tensión línea a línea en kV, y C n es la capacidad de la línea al neutro, en faradios, para la longitud total de la línea. El programa crea una representación nominal  de la línea dividiendo los megavars de carga igualmente entre los dos terminales de la línea.

| |

√ 3  ||



Como información adicional sobre la línea y transformador, la tarjeta incluye la base en MVA si ésta difiere de 100 MVA y los MVA nominal es y de emergencia de cualquier línea para la cual la computadora calcula e imprime los MVA de carga. Si la tarjeta describe un transformador, ésta incluye su relación por unidad. Esta relación es 1.0 si la relación de las tensiones base en los dos lados del transformador es la misma que la relación de las tensiones línea a línea del transformador.

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También se necesita una tarjeta por cada barra. Los datos suministrados en cada tarjeta de barra incluyen: 1. Nombre y número de barra. 2. Indicación de si la barra es una barra oscilante, una barra regulada donde la magnitud de la tensión se mantiene constante por generación de potencia reactiva o una barra con P y Q fijas. 3. Magnitud de la tensión de barra, que es la tensión a mantenerse constante en las barras reguladas y la barra oscilante, o la magnitud estimada de tensión en las barras no reguladas. 4. Angulo de fase de la barra, que es un estimativo del ángulo de la tensión de la barra con respecto a la barra oscilante. El ángulo designado a la barra oscilante permanecerá constante. 5. Generación deseada en megavatios. 6. Generación deseada en megavars, a menos que Q vaya a variar. 7. Límites superior e inferior de generación de megavars. Si para que se mantenga la tensión especificada se debe exceder el límite de generación reactiva, el programa permite variar la tensión. 8. Carga en megavatios y megavars. 9. Megavars totales de capacidades o reactancias estáticas en la barra.

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CONCLUSIÓN En esta unidad vi cómo podemos calcular el flujo de potencia, determina el estado del sistema eléctrico para una carga determinada y la distribución de generación por la red, esto representa una condición en régimen permanente. Pero en la realidad, el flujo de potencia en líneas y el voltaje en nodos están cambiando constantemente porque las cargas también están cambiando. Los podemos determinar por varios métodos como la de Gauss-seidel o Newton-Raphson y también hay varios software.

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BIBLIOGRAFÍA 

 

ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA, SEGUNDA EDICIÓN, WILLIAM D. STEVENSON, JR, UNIVERSIDAD DEL ESTADO DE CAROLINA DEL NORTE. SISTEMAS DE POTENCIA, ANÁLISIS Y DISEÑO, TERCERA EDICIÓN, J. DUNCAN GLOVER Y MULUKUTLA S. SARMA. http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/70611/fichero/06++ C3+Estudios+de+flujos+de+potencia,+contingencias+y+co rtocircuito.pdf

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Unidad 5: Análisis De Flujo De Potencia

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