Unidad 3 Ley Generalizada de Hooke

Contenido INTRODUCCION...................................................................................................2 UNIDAD 3 LEY GENERALIZADA GENERALIZADA DE HOOKE............................................... HOOKE....................................................... ........ 3 3.1 PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES................. MATERIALES...................................... ..................... 3 3.2 ISOTROPA EN MATERIALES MATERIALES..................... ......................................... ........................................ ............................ ........3 3 3.3 RELACIONES ES!UERZO DE!ORMACI"N PARA MATERIALES ELÁSTICOS.# UNIDAD # METODOS ENERGETICOS................................... ENERGETICOS...................................................... .............................. ...........$ $ #.1 Ene%&i' de de(o%)'*i+n en e,e)ento- -i),e- -/0eto- ' *'%&' 'i', t%'n-e%-', 4eion 5 to%*ion........................................................................$ #.2 T%'6'0o 5 ene%&7'........................ ene%&7'............................................ ........................................................... ......................................... 8 #.3 Teo%e)' de C'-ti&,i'no......................... C'-ti&,i'no............................................. ........................................ .............................. ..........9 9 Con*,/*ion..........................................................................................................9 :i6,io&%';'..................... :i6,io&%';'......................................... ........................................ ....................................... ............................................. .......................... 9

INTRODUCCION E- i)o%t'nte not'% ' -ido -ido indee indeendi ndient ente e /no de, ot%o. ot%o. Sin Sin e)6'% e)6'%&o &o t'nto t'nto ,'1

ten-ione- *o)o ,'- de(o%)'*ione- -on *'/-' 5 e(e*to o% ,o o )'te%i', -e *o)o%t' 'nte /n e-t'do de *'%&'- dete%)in'do. L' %e,'*i+n ent%e /n' *'%&' ',i*'d' ' /n' )''- ?%e'- de ,' *ien*i'. L' ',i*'*i+n )?- (%e*/ente de ,'- t*ni*'- ene%&ti*'- e-t? en e, *?,*/,o de endiente- 5 de4eione- de i&'- )'%*o- '%)'d/%'- 5 ot%'e-t%/*t/%'-. L'- de(o%)'*ione- de ,o- )ie)6%o- */%o- e, 'n?,i-i- de *'%&'de i)'*to 5 e, )oi)iento de ,'- '%)'d/%'- -on ,o- %o6,e)'- en '- t*ni*'-
UNIDAD 3 LEY GENERALIZADA DE HOOKE 3.1 PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES. 2

H'-t' '>o%' -e >'n e-t/di'do indiid/',)ente e, e-(/e%@o 5 ,' de(o%)'*i+n 5 no -e >' *o)ent'do n'd' '*e%*' de, )'te%i', ni )/*>o )eno-
E*/'*i+n 3.1F  Ten-o%i',)ente ,'- e*/'*ione- 'nte%io%e- -e e-*%i6en

Donde K11 ' K66 -on ,o- *oe;*iente- de e,'-ti*id'd de, )'te%i', 5 e- indeendiente

de ,'- )'&nit/de- de ,' de(o%)'*i+n 5 de, e-(/e%@o -ie)%e 5 */'ndo e, ,7)ite e,?-ti*o de, )'te%i', no -e e*ed'. Si e, ,7)ite e,?-ti*o -e e*ede ,' %e,'*i+n ,ine', ent%e de(o%)'*i+n 5 e-(/e%@o 5' no -e -'ti-('*e 5 ,'- E*/'*ione'nte%io%e- no -on ?,id'3.2 ISOTROPA EN MATERIALES. H'5 36 *oe;*iente- de e,'-ti*id'd en ,'- E*/'*ione- 3.1F -in e)6'%&o no -on todo- indeendiente-. Po% *on-ide%'*ione- de ,' ene%&7' de di-to%-i+n
-on 6'-t'nte *o),i*'d'-. A-/)iendo
donde J1  P%i)e% in'%i'nte de de(o%)'*i+n   J  J55  J@@F. λ  L' *on-t'nte de L'). µ  E, )+d/,o de *o%t'nte.

L'- E*/'*ione- 3.2F /eden %e-o,e%-e '%' d'% ,'- de(o%)'*ione- *o)o /n' (/n*i+n de e-(/e%@o

Lo- *oe;*iente- e,?-ti*o- µ 5 λ )o-t%'do- en ,'- E*/'*ione- 3.2F 5 3.3F -on de /n (?*i, t%'t')iento )'te)?ti*o en ,'- %e,'*ione- &ene%',e- ,ine',e- de, e-(/e%@ode(o%)'*i+n. Ee%i)ent',)ente ,' *on-t'nte de L') λ %'%')ente -e /-' de6ido '
De ,'- E*/'*ione- 3.3F tene)o-

#

De ,o 'nte%io% -e not'
UNIDAD # METODOS ENERGETICOS #.1 Ene%&i' de de(o%)'*i+n en e,e)ento- -i),e- -/0eto- ' *'%&' 'i', t%'n-e%-', 4eion 5 to%*ion. L' ene%&7' de de(o%)'*i+n e- e, '/)ento de ene%&7' inte%n' '*/)/,'do en e, inte%io% de /n -+,ido de(o%)'6,e *o)o %e-/,t'do de, t%'6'0o %e',i@'do o% ,'(/e%@'-
$

Donde e, %i)e% -/)'ndo e- ,' ene%&7' ine%tid' en %oo*'% -+,o t%'n-(o%)'*ione- %ee%-i6,e- *o)Bn)ente ,,')'d' ene%&7' oten*i', e,?-ti*'. E, -e&/ndo -/)'ndo %e%e-ent' ,' ene%&7' ine%tid' en die%-o- %o*e-oi%%ee%-i6,e- *o)o ,'-ti;*'% ;-/%'% o %o)e% et*. e, -+,ido. En e, *'-o &ene%', de /n -+,ido i-+t%oo e,?-ti*o d/%'nte /n %o*e-o de de(o%)'*i+n %ee%-i6,e ' te)e%'t/%' *on-t'nte ,o- in*%e)ento- de ene%&7' oten*i', e,?-ti*'  de ene%&7' inte%n' / 5 de ene%&7' ,i6%e de He,)>o,t@ (  /  T- o% /nid'd de o,/)en -on i&/',e-

Ene%&7' de de(o%)'*i+n 6'0o e-(/e%@o 'i', Si /n' 6'%%' o %i-)' )e*?ni*o de ,on&it/d L ?%e' t%'n-e%-', A 5 *o)/e-to de /n )'te%i', *on )+d/,o de Yo/n& E -e en*/ent%' -/0eto ' /n' *'%&' 'i', -iendo e, e-(/e%@o no%)', o 'i', N 5 -e tienen en */ent' ,'- %e,'*ione- ent%e ten-i+n no%)',   NA -e o6tiene

Si e, e,e)ento tiene /n ?%e' t%'n-e%-', 5 /n' *'%&' 'i', *on-t'nte-

Ene%&7' de de(o%)'*i+n 6'0o e-(/e%@o *o%t'nte De (o%)' -e)e0'nte -e o6tiene ,' ene%&7' de de(o%)'*i+n o% e-(/e%@o *o%t'nte

#.2 T%'6'0o 5 ene%&7' ENERGIA 8

E- ,' *''*id'd '%' de-'%%o,,'% /n t%'6'0o e- /n' '*tiid'd /n' '**i+n one% en )oi)iento -/ /nid'd e- e, 0/,e e, i,o'tt.  TRA:AO  T%'6'0o (7-i*'F e, %od/*to de /n' (/e%@' ',i*'d' -o6%e /n */e%o 5 de, de-,'@')iento de, */e%o en ,' di%e**i+n de e-t' (/e%@'. Mient%'- -e %e',i@' t%'6'0o -o6%e e, */e%o -e %od/*e /n' t%'n-(e%en*i' de ene%&7' ', )i-)o o% ,o
Donde !t e- ,' *o)onente de ,' (/e%@' ' ,o ,'%&o de, de-,'@')iento d- e- e, )+d/,o de, e*to% de-,'@')iento d% 5 < e, ?n&/,o o*'% *ont%' ot%o /ede )oe%,o 5 o% ,o t'nto %od/*i% /n t%'6'0o. P'%' ' (/e%@' )'5o% -e%? ,' e,o*id'd de, */e%o 5 o% ,o t'nto -/ ene%&7' *inti*' -e%? t')6in )'5o%.Ot%o ('*to% '*i' no-ot%o- ' /n' e,o*id'd de 2 )  > no -e >'%? nin&Bn e-(/e%@o o% e-'*i' no-ot%o- /n *')i+n no -e od%? eit'% ,' *o,i-i+n. L' (+%)/,'


E*  Ene%&7' *inti*' ) )'-' e,o*id'd C/'ndo /n */e%o de )'-' ) -e )/ee *on /n' e,o*id'd  o-ee /n' ene%&7' *inti*' ' '**i+n -e /ede o6tene% e',/'ndo ,' %i)e%' de%i'd' '%*i', de ,' ene%&7' inte%n' de de(o%)'*i+n de ,' e-t%/*t/%' *on %e-e*to ' ,' '**i+n ',i*'d'.

Con*,/*ion E, *ontenido de e-t'- Unid'de- e- )/5 i)o%t'nte '%' e, *',*/,o de to%*ione- 4eione- de(o%)'*ione- ent%e ot%o- %o*e-o- de /n )'te%i', ' e-t/di'% ene*e-'%io one% en %'*ti*' *'d' /n' de ,'- (o%)/,'-
:i6,io&%';' >tt.%o(e-'/,o-/n'.*o)d't';,e-MECANICA2VCLASICAUNIDAD 2VIW2VMEC2VCLAS.d(  >tt*i)o$o#'e-t%/*t1.ii-'*e-.*o);,eieMC3AXtodo-en C3AX%&C3AXti*o-.d( 

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