LEY DE HOOKE (1)

FACULTAD DE INGENIERÍA ASIGNATURA: FISICA II TEMA: INFORME DE LABORATORIO DE LA LEY DE HOOKE German Dávila del Carpio NOMBRE DEL PROFESOR: Ms. Luis German

INTEGRANTES:  JYTJYU  IÑUIL   YUYUYUYU  UYIYUIYUI  UIYUITI  KUIUI

HUANCAYO - PERÚ 2 014

LEY DE HOOKE 1. TITULO Ley de Hooke de la elasticidad

2. RESUMEN En el presente trabajo experimental de la Ley de elasticidad de Hooke o Ley de Hooke; viene formulada para el caso del estiramiento longitudinal en forma vertical, de un resorte elástico, mediante un cuerpo que tiene un determinada peso o fuerza gravitacional. La ecuación de La ley de Hooke (F= Kx), es una función lineal de primer orden, que al graficar da una recta lineal. Hecho la gráfica de los valores de la longitud de estiramiento (x en m) y la fuerza de restauración (F en N), se obtuvo una línea quebrada, lo que indica que es una tendencia a ser su gráfico de una línea recta. Se procedió a ser la corrección de esta línea quebrada; mediante el método de regresión lineal de los mínimos cuadrado; obteniéndose la ecuación de la recta perfecta de: y =

14.3165x + 0.522 Como el valor de b= 0.0263, se puede despreciar; quedando solo la ecuación de y= 14.3165x + 0.5222, que cambiando variables vendría a ser:; lo que podemos afirmar que se comprueba la Ley de Hooke y a la vez se obtiene el valor de la constante del resorte 14.3165 Este valor se toma como el más exacto en esta parte experimental de la obtención de la constante del resorte.

3. INTRODUCCION El propósito de este experimento es encontrar la constante de un resorte. La fuerza aplicada al resorte se mide mediante un sensor de fuerza. La extensión del resorte, se mide con una regla graduada en cm. Un análisis detallado de los datos obtenidos, produce la obtención de la constante elástica del resorte.

4. OBJETIVOS 4.1 GENERAL Comprobar en forma experimental la Ley de Hooke en un resorte elástico

4.2 ESPECIFICO

Determinar la constante de elasticidad de un resorte; determinando la fuerza aplicada a un resorte y la distancia que el resorte se estira.

5. FUNDAMENTO TEORICO LEY DE HOOKE “El alargamiento producido en un cuerpo elástico es proporcional a la fuerza aplicada”

Fuerza restauradora o de Empuje: El resorte ejerce una fuerza de restauración o empuje (F), es decir trata de volver a su estado original; en la cual x es la distancia que se estira. Ecuación:

F = - Kx

El signo negativo indica que la fuerza está dirigida en forma opuesta a la dirección del desplazamiento de la masa. y K es la constante elástica del resorte; determinado por: k





F x

Dónde: K = Constante Elástica del Resorte (N/m) F= Fuerza de restauración o empuje (N). Esta fuerza es negativa x= Longitud desplazada (m):

Fuerza deformadora o de tiro : Gráfico:

.F = K x

Esta fuerza es positivo

MATERIALES:

Los procedimientos seguidos para obtener el valor de la constante de elasticidad del resorte metálico ( K  en N/M); se basó en la guía de laboratorio de la Ley de Hooke, proporcionada por el Docente Ms.

Carpio

Luis German

Dávila del

6. RESULTADOS OBTENIDOS TABLA N°01: medidas de pesos versus elongaciones Lo=7.4cm PESA

MASA(Kg)

PESO(N) W=mg

X=elongación(m) X=L-Lo

1 2 3

0.066kg 0.163kg 0.093kg

0.6468N 1.5974N 0.9114N

Lf =9.5cm Lf =16cm Lf =10.9cm

X=0.021m X=0.086m X=0.035m

4

0.229kg

2.2442N

Lf =15.1cm

X=0.077m

5

0.256kg

2.5088N

Lf =22.5cm

X=0.151m

Regresión lineal Nro ensayos

X

Y

XY

X2

1

0.021

0.6468

0.0135828

0.000441

2

0.086

1.5974

0.1373764

0.007396

3

0.035 0 .035

0.9114

0.031899

0.001225

4

0.077

2.2442

0.1728034

0.005929

5

0.151

2.5088

0.3788288

0.022801

n= 5

ΣX = 0.37

ΣY

 = 7.9086

ΣXY = 0.73449

Hallando la constante K

∑ ∑ ∑         ∑   ∑ 

K=

 = 14.3165 

ΣX

2

= 0.037792

TABLA N° 02 MEDICION DEL PERIODO Y COMPARCION CON EL VALOR DEL MODELO TEORICO

Tiempo de 10 oscilaciones (S) Masa (Kg)

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

Tiempo Promedio T teo (Texp)

% error

0.066 0.405 0.431 0.421 0.473 0.307 0.444 0.454 0.454 0.411 0.458

0.4258

0.4266 0.1875

0.163 0.716 0.742 0.708 0.694 0.697 0.696 0.699 0.691 0.705 0.696

0.7044

0.6704 5.0716

0.093 0.517 0.529 0.524 0.599 0.533 0.529 0.554 0.529 0.526 0.544

0.5384

0.5394 0.1753

0.229 0.716 0.693 0.704 0.697 0.706 0.692 0.669 0.697 0.709 0.692

0.6975

0.6787 2.7700

0.256 0.875 0.860 0.870 0.880 0.856 0.845 0.887 0.869 0.843 0.843

0.8628

0.8401 2.7020

Periodo teórico:

√ 

Ejm: de los datos obtenidos m=0.066kg K=14.3165

T = 0.4266

|  |  | 

Porcentaje de error: % error 

GRAFICO DE LA FUERZA CON RELACION AL ESTIRAMIENTO DEL RESORTE

GRAFICO DE LA FUERZA CON RELACION AL ESTIRAMIENTO DEL RESORTE CORREGIDA Ecuación de la recta corregida: y  ax  b Hallando los valores de:

       = 14.3165 a= 

  ∑  ∑  = (7.9086 -

14.3165 *0.37) /5

b = 0.5222 Ecuación corregida: y = 14.3165x + 0.5222 Gráfico corregido

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

8. DISCUSION DE RESULTADOS - La ecuación de la Ley de Hooke es F= K x; cuya grafica es una recta perfecta - En la parte experimental se obtuvo el valor de K promedio de 14.3165 N/m. - Al graficar los valores obtenidos de x (estiramiento del resorte en metros) con F (fuerza de recuperación en newton), se obtuvo una línea en forma de quebrada. - Al hacer la corrección de la gráfica inicial; se obtuvo una ecuación de una recta lineal perfecta; dando el valor de la ecuación: y = 14.3165x + 0.5222; cuyo valor de a= K promedio, siendo este valor de K=14.3165 N/m. - El valor de b= 0.0263; este valor se puede despreciar; resultando entonces la ecuación:

9. CUESTIONARIO a) ¿cómo justifica justifica que el periodo o la frecuencia angular no depende de la amplitud de oscilación? Que el periodo no va depender de la amplitud debido a que el periodo es 1/f y en cambio la frecuencia angular si porque en la ecuación de la velocidad velocidad es igual a A SEN(wt+ )





10. CONCLUSIONES - Realizado la parte experimental; se concluye que se comprobó en forma experimental la Ley de Hooke en un resorte elástico - Se determino la constante de elasticidad de un resorte K= 14.3165; en forma experimental, determinando la fuerza aplicada a un resorte y la distancia que el resorte se estira.

11. RECOMENDACIONES - Realizar la parte experimental del estiramiento de forma horizontal, para obtener el valor de la constante del resorte (K).

12. BIBLIOGRAFIA - Física Universitaria, Volumen I - Sears & Zemansky. 12 ava Edición. Año 2009. Pg. N°. 193. Editorial: Pearson Educación de México, S.A.