COLEGIO CIENTÍFICO DE COSTA RICA
SEDE SAN CARLOS
DÉCIMO AÑO
LABORATORIO DE FÍSICA
INFORME 3 LEY DE HOOKE
ELABORADO POR MÉNDEZ, VALERIA SOLIS, MARIA JOSE
25 DE AGOSTO, 2011
INTRODUCCIÓN
Según Arbeláez (2006) Robert Hooke estableció las propiedades elásticas de un cuerpo. En su estudio observó que al aplicar una fuerza o peso a un objeto en equilibrio, había un aumento en la longitud del resorte o cuerpo elástico, y esta elongación era proporcional a la fuerza aplicada. La estática es la parte de la mecánica que estudia los cuerpos en equilibrio. El termino elasticidad se define como la propiedad que poseen los cuerpos para ser deformados por una fuerza que actué sobre estos, pero puede recobrar su forma cuando esa fuerza no actúa (Tippens 1996). Un ejemplo de estos objetos son los resortes, cuando se encuentran en su posición normal sin una fuerza contra ellos su estado es relajado; pero si se le aplica una fuerza externa este se opone a ella por lo que se le conoce como fuerza restauradora (Resnick, 2002). Las fuerzas elásticas provienen de un origen electromagnético en donde éstas son proporcionales al cambio con respecto al origen por lo que determinan la distancia que se estiró el resorte conocida como constante elástica. Estas teorías se basan en la ley de Hooke la cual denota: F=-Kx Donde ( F ) es la fuerza elástica, (K)es la constante elástica y ( x ) es la diferencia entre el elástico en estado relajado y la elongación provocada por una fuerza, el signo es negativo ya que el resorte puede restaurar su forma. En la siguiente practica de laboratorio se va a medir la elongación de dos resortes distintos luego de agregar una fuerza o peso de cincuenta en cincuenta gramos hasta cumplir con trecientos gramos.
OBJETIVOS
Objetivo General:
Comprobar la ley de Hooke
Objetivos Específicos:
Medir el cambio de longitud de un resorte.
Medir la constante elástica del resorte.
MATERIALES Y EQUIPO
Resorte
Metro
Pesas
Porta pesas
Trípode
PROCEDIMIENTO
a. b. c. d.
Colocar el soporte de resorte Colocar el porta pesas unido al resorte Colocar por orden de peso una pesa tras otra en el porta pesas. Medir lo que se estira el resorte para cada pesa colocada.
DATOS Y CALCULOS Cálculos
Constante elástica (k).
Formula:
m masa del objeto (Kg) g= gravedad (9,8m/s2) ∆ cambio en la longitud (m)
Fuerza elástica.
Formula:
Fe fuerza elástica K constante elástica Cambio de longitud (m)
Constante elástica promedio
Formula
∑
Promedio ∑ Sumatoria de las constantes elásticas n número de constantes elásticas
Fuerza elástica promedio
Formula
∑
Promedio de la fuerza elástica ∑ Sumatoria de las fuerzas elásticas.
n número de fuerzas elásticas
Angulo para las graficas de cada resorte.
Datos
Cuadro 1. Datos del resorte 1 Masa aplicada (g) 57,00 107,00 157,00 207,00 257,00 307,00
Peso (N) 558,60 1048,60 1538,60 2028,60 2518,60 3008,60
Fe (N) 558,60 1048,60 1538,60 2028,60 2518,60 3008,60
±0,0002 0,021 0,032 0,039 0,044 0,053 0,062
K (N/m) 26600,00 32768,75 39451,28 46104,54 47520,75 48525,80
Nota: El cuadro anterior representa las masas aplicada sobre un resorte y el peso ejerce sobre el, el cambio proporcional a este y la constante elástica. Los datos de la masa aplicada incluyen la masa de las pesas más el del porta pesas.
Cuadro 2. Datos del resorte 2. Masa aplicada (g) 57,00 107,00 157,00 207,00 257,00 307,00
Peso (N) 558,60 1048,60 1538,60 2028,60 2518,60 3008,60
Fe (N) 558,60 1048,60 1538,60 2028,60 2518,60 3008,60
X (m) ± 0,0002 0,050 0,070 0,090 0,110 0,129 0,150
K (N/m) 11172,00 14980,00 17095,55 18441,81 19524,03 20057,33
Nota: El cuadro anterior representa las masas aplicada sobre un resorte y el peso ejerce sobre el, el cambio proporcional a este y la constante elástica. Los datos de la masa aplicada incluyen la masa de las pesas más el del porta pesas.
RESULTADOS Resorte 1 3500.00 3000.00 a c i t s a l E a z r e u F
2500.00 2000.00
Constante Elastica
1500.00 Linear (Constante Elastica)
1000.00 500.00 0.00 0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
Cambio de longitud del resorte
Figura 1. Grafica de la relación entre fuerza elástica y elongación, en el procedimiento para el resorte 1.
Resorte 2 3500.00 3000.00 a c i t s a l E a z r e u F
2500.00 2000.00
Constante Elastica
1500.00 Linear (Constante Elastica)
1000.00 500.00 0.00 0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
Cambio de Longitud del Resorte
Figura 2. Grafica de la relación entre fuerza elástica y elongación, en el procedimiento para el resorte 2.
Cuadro3. Fuerza y constante elástica promedio del resorte 1 y 2. Resorte 1 Resorte 2
Fuerza Elástica Promedio 1783,6 1783,6
Constante Elástica Promedio 40161,86 16878,5
Nota: El peso y la fuerza tienen que ser igual a cero para que el sistema se mantenga estable por lo que la fuerza es igual al peso y la constante se determina dividiendo la fuerza entre el cambio de la longitud.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El objetivo de la práctica consistió en determinar la constante elástica del resorte por lo cual se realizó una serie de procedimientos entre ellos la medición de las masas y el cambio de longitud producto del peso, esta elasticidad se define como la razón entre la magnitud de la fuerza aplicada a un objeto y la deformación que la misma pueda causar, esto dependiendo de su magnitud ( Miravete, 2007 ). Para determinar la constante de elasticidad del resorte utilizado en la práctica, se deben tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre el objeto que está provocando el alargamiento del resorte; esto ya que en un resorte, la deformación que se produce depende de la masa del objeto que esté sujetado a este, en otras palabras la masa del objeto que jala al resorte es directamente proporcional al alargamiento del mismo; en este caso las pesas que se le sujetó al resorte. Tanto el peso que según Resnick (2002), actúa como vector, producto de la masa atraída hacia el centro de la tierra con aceleración de 9,8m/s 2 como la fuerza elástica, se aplican juntas en el eje “y” lo que se considera con la primera ley de
Newton, ya que estas fuerzas se deben cancelar para que el cuerpo tenga una fuerza neutral. Las pesas que se utilizaron para logra la elasticidad del resorte era necesario conocerles sus masas para realizar los cálculos, al igual que la longitud que presento el resorte en su forma estándar para así restarle la longitud una vez alongado y obtener el cambio que este presentó. Cabe destacar que para este experimento se utilizó un resorte alargado y delgado y otro grueso y compacto. Esto de gran relevancia, ya que la forma y el tamaño del mismos influyen en la capacidad de soportar la masa de las pesas, ya que si el resorte es muy grueso, ocupara mayor peso para poder estirar el mismo, al contrario que un resorte muy delgado el cual será mucho más fácil estirarlo. Esta proporcionalidad se da por la constante de elasticidad definida por Hooke en su ley de cuerpos elásticos, en donde es aplicada para todos los pesos. Según Zemansky (1986) Luego de tomar la medida de la elongación de cada
resorte se procedió a realizar los cálculos de éstos, de esta manera se obtuvo que el promedio para la constante elástica del primer resorte fue de 40161,86 N/m mientras que en el segundo resorte fue de 16878,5 N/m.
CONCLUSIONES
En la práctica referente a la ley de Hooke y las fuerzas de elasticidad se llegaron a las siguientes conclusiones:
La fuerza aplicada a un cuerpo elástico debe ser proporcional a su tamaño.
La elongación de un resorte es proporcional al peso aplicado.
Los resortes de cuerda más delgada se dilata con más facilidad.
El material que forma el resorte y su tamaño influyen a la elongación de este.
La ley de Hooke solo se puede aplicar de manera proporcional, si no se pasa el límite de elasticidad.
La constante elástica del resorte 1 fue de 40161,86 N/m y del resorte 2 fue de 16878,5 N/m.
BIBLIOGRAFÍA
Arbeláez,O (2006) Laboratorio de Física Mecánica (1ª ed.) Bogotá, Colombia: Editorial Universidad Cooperativa de Colombia. Miravete, A. (2007). Materiales Compuestos I (1era.edición). ESPAÑA: Editorial REVERTÉ S.A. Resnick, R. (2002) Física (4ª ed.) México D.F., México: Editorial continental S.A Sears, Zemansky, Young. (1986). Física Universitaria . Editorial Fondo Educativo Interamericano Tippens, P. (1996) Física conceptos y aplicaciones (5ª ed.) México DF, México: Editorial McGRAW-Hill interamericana.
