LEY DE HOOKE INTRODUCCIÓN Se determina la validez de la ley de Hooke para dos resortes helicoidales con constantes elásticas diferentes, a través del estiramiento y la compresión. El alargamiento del resorte helicoidal depende de la fuerza aplicada por medio de pesos. Se determina la constante elástica equivalente de dos resortes en configuración en serie (una a continuación de otra)
OBJETIVO GENERAL Verificar la ley de Hooke para dos resortes helicoidales con constantes elásticas diferentes.
PRUEBA N° 1.1.- DETERMINACIÓN DE CONSTANTES ELÁSTICAS: POR TENSIÓN Y POR COMPRENSIÓN 1.1.1
OBJETIVO ESPECIFICO Determinar las constantes elásticas de dos resortes por medio de la tensión (tracción), compresión y resortes en serie.
1.1.2
EQUIPO Y MATERIAL
1.1.3
Tablero
de demostración. Dos resortes con constantes elásticas diferentes. R egla egla graduada. Diferentes pesas Portapesos. R esortes esortes con constantes elásticas diferentes
MONTAJE DEL EQUIPO
1.1.4 PROCEDIMIENTO Por Tensión Montar
el equipo de acuerdo a la figura anterior. Nivelarlo, empezar con el primer resorte helicoidal y medir la posición inicial del indicador en la regla graduada. Someter el resorte a una tensión; colocando una masa de 100 g sobre el portapesos y medir la posición final del indicador en la regla graduada. R epetir
el experimento para 200 g, 300 g, 400 g,« hasta alcanzar un máximo de 600 g de
masa.
Por Compresión.Pasar
al resorte de compresión, medir la posición inicial
del indicador en la regla
graduada. Someter este resorte a una compresión; colocando una masa de 200 g sobre el portapesos y medir la posición final del indicador en la regla graduada. R epetir
el experimento para 400 g, 600 g, 800 g,« hasta alcanzar un máximo de 1200 g de masa.
Resortes en serie.M ontar
el equipo. Nivelarlo, medir del sistema de resortes la posición inicial indicador en la regla graduada.
Lo
del
Someter al sistema de resortes a una tensión; colocando una masa de 100 g sobre el portapesos y medir la posición final L del indicador en regla graduada. R epetir
el experimento para 200 g, 300 g, 400 g,« hasta alcanzar un máximo de 600 g de masa. en cada caso los alargamientos. R etirar el resorte y colocar un segundo resorte; repetir los pasos anteriores. Medir
1.1.5 TABULACIÓN DE DATOS, RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALÍTICOS
a.
Lo = n
Por Tensión
0,091m
m (Kg)
1 2
L (m)
F (N)
K 1 Teórico K 1 Grafico (N/m) (N/m)
(m)
0,1
0,094
0,003
0,979
0,2
0,096
0,005
1,957
0,3
0,099
0,008
2,936
0,4
0,101
0,010
3,914
0,5
0,105
0,014
4,893
0,6
0,107
0,016
5,872
3
336.9
4 5 6
b. Por
Lo= n 1 2 3 4 5 6
͵ͳǡʹ
e %
ǡʹ͵
comprensión
0,121m
m (Kg)
L (m)
F (N)
(m)
0,2
0,114
1,9572
0,007
0,4
0,107
3,9144
0,014
0,6
0,101
5,8716
0,02
0,8
0,095
7,8288
0,026
1,0
0,09
9,786
0,031
1,2
0,082
11,7432
0,04
Resortes
K 2 Teórico (N/m)
K 2 Grafico (N/m)
e %
ʹͻ͵ǡͺ
͵Ͳǡͳͺ
4,5
en Serie
L0 1+ L0 2 = 0,257 n
m (Kg)
L1 +L2 (m)
(m)
F (N)
1
0,1
0,284
0,027
0,978
2
0,2
0,316
0,059
1,957
3
0,3
0,334
0,077
2,936
4
0,4
0,372
0,115
3,914
5
0,5
0,397
0,140
4,893
6
0,6
0,428
0,171
5,872
K S Teórico K S Grafico (N/m) (N/m)
͵ͷǤͳ
33.15
e %
5.72
1.1.6 CÁLCULOS 1.1.6.1 GRAFICAS 1.1.6.2 CÁLCULOS MATEMÁTICOS a) Por Tensión
ο
ο
ଵ
ଶ
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ଷ
ο
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ൌ
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σ
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ȁ
) Por Compresión
b
ο ൌ
ο
െ
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ଷ
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ο
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ο
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ο
ൌ
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ଶ
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Τ
ൌ
ଶ
Τ
ଶ
Τ
ଶ
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ଶ
Τ
ଶ
Τ
ଶ
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ൌ
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ൌ
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σ
ൌ
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ൌ
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ൌ
ൌ
ȁ
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ൌ
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ȁ
c) En serie
ο ൌ ο
ο
ο
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Τ
ଶ
Τ
ଶ
ο
ο
ο
ൌ
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ο
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Τ
ଶ
Τ
ଶ
Τ
ଶ
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ଶ
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1.1.7 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS a) Por Tensión.O bservando
los resultados obtenidos tenemos que existe diferencias entre el resultado teórico y el grafico existiendo un error del 9,53% ya sea debido al error en las mediciones del
alargamiento sufrido durante el proceso de tensión, además de la falta de material de medición mas exacto.
) Por Compresión.-
b
En este caso se notan mas las diferencias de resultados, mostrándose así un porcentaje de error de los 21,66% debidos también a la falta de herramientas de medición precisas y el error humano Es importante mencionar en los dos casos que los resortes sufrían algo de deformación, lo cual perjudico bastante en la toma de medidas y por supuesto en los cálculos matemáticos.
c) En serie.En esta prueba al igual que en las anteriores existen errores, pero los errores se apreciaron en la F¶ de la grafica que varia en grandes proporciones con la teórica, sin embargo esto causo un error, apenas del 1,86 %
1.1.8 CONCLUSIÓN Los resultados son los siguientes: Por tensión: La constante k 1 teórico es 336,9 N/m La constante k 1 grafica es 361,26 N/m El error es del 7,23 %
Por compresión: La constante k 2 teórico es 293,89 N/m La constante k 2 grafica es 307,18 N/m El error es del 4,5 %
En resortes en serie los resultados son: La constante k s teórico es 35,16 N/m La constante k s grafica es 33,15 N/m El error es del 5,72 %
ANEXOS
a)
Por Tensión
ο 0,003 0,005 0,008 0,010 0,014 0,016
ο
Ͳǡͻͻ ͳǡͻͷ ʹǡͻ͵ ͵ǡͻͳͶ Ͷǡͺͻ͵ ͷǡͺʹ
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Donde: b= k 1 Grafico
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0,003 0,005 0,008 0,010 0,014 0,016
) Por Compresión.-
b
ο
0,007
1,957
0,014
3,914
0,020
5,872
0,026
7,829
0,031
9,786
0,04
11,743
ο
ο
ο
ο
0,007
1,957
0,000049
0,0137
0,014
3,914
0,000196
0,0548
0,020
5,872
0,0004
0,117
0,026
7,829
0,000676
0,2036
0,031
9,786
0,000961
0,3034
0,04
11,743
0,0016
0,4697
ǡ
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Donde: b
= k2 Grafico
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ହ
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ʹǡ͵ Ͷǡͷʹ ǡ͵ ͺǡʹͳ ͻǡͶ ͳʹǡͷ
0,007 0,014 0,020 0,026 0,031 0,040
c) Resortes en Serie
ο
0,027 0,054 0,077 0,115 0,140 0,171
ο
0,054 0,077 0,115 0,140 0,171
ǡ
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ο
Ͳǡͻͻ ͳǡͻͷ ʹǡͻ͵ ͵ǡͻͳͶ Ͷǡͺͻ͵ ͷǡͺʹ
0,027
ο
Ͳǡͻͻ ͳǡͻͷ ʹǡͻ͵ ͵ǡͻͳͶ Ͷǡͺͻ͵ ͷǡͺʹ
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ο ൌ
ο
0,000729
0,026
0,00292
0,106
0,00529
0,226
0,01322
0,45
0,00196
0,68
0,02924
1,004
ǡૠ
ൌ
ο
ο
ǡ ૢ
ൌ
Donde: b
= ks grafico
ൌ
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ሺσ
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ሺ
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ଶ
െ ሺσ ο ሻሺ σ ሻ σο െ ሺσο ሻ
σο
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