UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ J OSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ CATEDRA: LABORATORIO DE FÍSICA SECCIÓN: L03
L! " #$$%
PROFESOR: INTEGRANTES: Julia Silvio Efraín Guadalupe De Freitas CI: 25.266.675 María C!ara CI: 25.6"7.5#6
PUERTO ORDAZ& JUNIO DE '0()
INDICE $%. &ES'ME(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I()&*D'CCI+(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $&*CEDIMIE()*. $&*CEDIMIE()*. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . &ES',) &ES',)-D*S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DISC'SI+(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C*(C,'SI+(. C*(C,'SI+(. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I,I*G&-F/-. I,I*G&-F/-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
RESUMEN
,a ,e0 de 1oo oo e Esta3 sta3le le4e 4e ue ue un 4uer 4uerpo po el elsti4 sti4o o se es esti tirra prop propor or4i 4ion onal al!e !ent nte e a la fuer fuera a ue ue a4 a4t ta a so so3r 3re e 8l. 8l. E9is E9iste te una una propiedad poseída por al%unos !ateriales ue le a4e re4uperar su for for!a ori% ori%in inal al desp despu8 u8ss de se serr 4o 4o!p !pri ri!i !ido do o e9te e9tend ndid ido; o; lla! lla!ad ada a fuera restauradora. restauradora. En el 3reve infor!e se 3us4a deter!inar a partir de las for!ulas dedu dedu4i 4ida dass el valo valorr !a !ass pre4 pre4is iso o del del es esti tira ra!i !ien ento to del del res esor orte te;; la a4elera4iresorte. !asa>resorte. En la pri!era parte parte se 4olo4aron 4olo4aron distintas !asa !asa en el res eso orte de
50 g
en
50 g
ast asta a lle% lle%ar ar a
950 g
0
se !idi< idi< el
desplaa!iento del resorte para 4ada !asa. En la se%unda parte se 4olo4aron las !is!as !asas pero esta ve se io os4ilar el resorte para !edir el tie!po en ue tarda3a en realiar
10
elon%a4iones.
En pri!er lu%ar se deter!in< !ediante la pendiente de la %ra?4a x vs M
0 los datos re4ole4tados en la pr4ti4a de la3oratorio; el
esti es tira ra!i !ien ento to por por unid unidad ad de !a !asa sa;; o3te o3teni nien endo do un es esti ti!a !ado do de 0,3 m / kg −3
9,22 ∙ 10
. Se 4 4l4 l4ul ulo o la in4e in4ert rtid idu! u!3r 3re e as aso4 o4ia iada da la 4ual 4ual fue fue de m / kg
un valor a4epta3le ue no ofre4e al%una varia4i
4onsidera3le en el resultado de @nA.El @nA.El error presentado presentado fue de un por4enta=e ue est dentro del ran%o per!itido B
0 < E < 10
3,07
siendo
un error a4epta3le.Se o3tuvo el valor de la %ravedad i%ualando la pendiente te
2
T vs M
; o3ten 3tenie ien ndo un valo valorr apr apro9i! 9i!ado ado de
in4ert in4ertidu idu!3r !3re e de
0,189 m / s
2
2
10,34 m / s ,
0 pr prese esenta ntando ndo un erro errorr de de
4on
1,827
.
$ara ?naliar se 4al4ul< la !asa del resorte i%ualando el punto de 2 4orte @3A B;5 s la 4ual fue ;" %.
INTRODUCCIÓN ,a ,e0 de 1oo oo e es estta3le a3le4e 4e ue un 4uer 4uerpo po el elsti4 sti4o o se estir stira a prop propor or4i 4ion onal al!e !ent nte e a la fuer fuera a ue ue a4 a4t ta a so so3r 3re e 8l. 8l. E9is E9iste te una una propiedad poseída por al%unos !ateriales ue le a4e re4uperar su for for!a ori% ori%in inal al desp despu8 u8ss de se serr 4o 4o!p !pri ri!i !ido do o e9te e9tend ndid ido; o; lla! lla!ad ada a fuera restauradora. restauradora. Confor!e el resorte est estirado Bo 4o!pri!ido 4ada ve !s; la fuera de restaura4i
BE9presi
Dond Donde e @9A @9A es la defo deforr!a !a4i 4i indi4a ue la fuera restauradora del resorte tiene dire44i
,a e9presi
x vs M
0 to!ando valores
para para la defo deforr!a !a4i 4iresorte en una peuea 4antidad respe4to de la posi4i
2
T =
4 π n
g
2
M +
4 π nm
g
(3 )
Si se %ra?4a )2 en fun4i< fun4i
En el 3reve infor!e se 3us4a deter!inar a partir de las for!ulas dedu dedu4i 4ida dass el valo valorr !a !ass pre4 pre4is iso o del del es esti tira ra!i !ien ento to del del res esor orte te;; la a4elera4i
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
F*+,. (/ Esue!a para el Monta=e de la pr4ti4a relativa la ,e0 de 1ooe
P. I
Se prest prest< < aten aten4i< 4i
4uando fue ne4esario. 2 Con la a0ud a0uda a del 4ursor 4ursor se to!< to!< nota nota de la posi4 posi4i
su lí!ite elsti4o; elsti4o; se uit< la !asa de 5% 0
se4o!pro3< ue el !is!o volviera a su posi4i
5 Se aadi< aadi< una una !asa !asa de 5% 5% 0 se re%istr re%istr< < el estira! estira!iento iento del resort resorte e res espe pe4t 4to o a la posi posi4i 4i
1 Se 4ontino aadiendo !asas de 5% en 5%; !idiendo sie!pre el estira!iento respe4to a la posi4i
P. II Se prest presto o aten aten4i< 4i
RESULTADOS
T.2. (/ Distan4ia de estira!iento del resorte vs la !asa; para la le0 de 1ooe; 4on 4ondi4iones ini4iales i%uales a 4ero. ,a3oratorio de Físi4a I; '(EK$* Hi4erre4torado Hi4erre4torado $uerto *rda; o4tu3re de 2"
( x ± 0,001 ) m
KLdistan4ia
2 " 5 6 7 # 2 " 5 6 7 # $ro!ed io
BM ±
; ;" ;5 ;6 ;75 ; ; ;2 ;" ;5 ;6 ;# ;2 ;2 ;22 ;2 ;26 ;27 ;2#
;% ;5 ; ;5 ;2 ;25 ;" ;"5 ; ;5 ;5 ;55 ;6 ;65 ;7 ;75 ;# ;#5 ; ;5
;5
;5
ML!asa de las pesas
re4orrida;
T.2. '/ $eríodo de elon%a4i
)Lperiodo;
;" ;52 ;56 ;6# ;6 ;72 ;752 ;7#" ;#2 ;#5# ;#7 ;2 ;55 ;7" ; ;"" ; ;75 ;# ;#"#
BM ± ;% ;5 ; ;5 ;2 ;25 ;" ;"5 ; ;5 ;5 ;55 ;6 ;65 ;7 ;75 ;# ;#5 ; ;5 ;5
pesas t T = donde donde n esel numer numero o de oscil oscilac acion iones es y t el tiempl tiemplo o emple empleado ado n
C45,$ "
n
6"*.7 . 87"*7
x 19− x 1 ( 0,285 −0,01 ) m =0,30 m / kg ∎ m119 = →m = ( 0,95 −0,05 ) kg M 19 19 − M 1 119
∎ m218 =
x 18− x 2 M 18 18− M 2
→m 218 =
( 0,27 −0,03 ) m =0,3 m / kg ( 0,9−0,1 ) kg
ML!asa de las
∎ m317 =
x 17− x 3 M 17 17− M 3
m =0,3 m / k g ∎ ∎
→ m317 =
( 0,26 −0,04 ) m =0,31 m / kg ( 0,85 −0,15 ) kg
n =0,3 m / kg
C45,$ " . *75*",62
| | | |
∆n
x ∂n ∂ n ∆x x + ∆ M n= ⟹ ∆ n= ∆ x+ ∆ M ⟹ ∆ n= M ∂x ∂ M M M 2
( 0,01 m) ( 1 ∙ 10−3 kg ) + ∎ ∆ n1= 0,05 kg ( 0,05 kg )2 0,001 m
−2
∆ n1 = 2,40 ∙ 10 m / kg
( 0,15 m) ( 1 ∙ 10−3 kg ) + ∎ ∆ n10= 0,5 kg ( 0,5 kg )2 0,001 m
−3
∆ n10 = 2,30 ∙ 10 m / kg
( 0,285 m) ( 1 ∙ 10−3 kg ) + ∎ ∆ n19= 0,95 kg ( 0,95 kg )2 0,001 m
−3
∆ n15= 1,36 ∙ 10 m / kg
( 2,40 ∙ 10− + 2,30 ∙ 10− + 1,36 ∙ 10− ) m/ kg 2
∎ ∆ n=
3
3
3 −3
∆ n = 9,22 ∙ 10 m / kg
C45,$ " E$
" 7 −3
9,22 ∙ 10 m / kg ∆n ∗100 ⟶ E = ∗100 ⟶ E =3,07 E = 0,3 m / kg n
C45,$ " . G.9"." 6"*.7 . 87"*7
2
2
2
2
2
2
2
2
T 19−T 1 ( 1,184 s ) −( 0,493 s )2 =1,28 s 2 / kg ∎ m119 = →m = M 19− M 1 (0,95 −0,05 ) kg 119
T 18− T 2 ( 1,075 s ) −( 0,520 s )2 =1,10 s2 / kg ∎ m218 = →m = ( 0,7 −0,1 ) kg M 18− M 2 218
T 17− T 3 ( 1,041 s )2−(0,54 )2 =1,12 s 2 / kg ∎ m317 = →m = ( 0,85−0,15 ) kg M 17− M 3 317
∎ m=
( 1,28 + 1,10 + 1,12 ) s2 / kg 3
⟹
2
m =1,16 s / kg
I%uala!os la pendiente pro!edio o3tenida 4on la pendiente te
2
4 π n
g
=m
⟹
g=
m
4 π ( 0,3 m / kg ) 2
2
4 π n
⟹
g=
2
1,16 s / kg
⟹
g =10,20 m / s
2
C.5,$ " . *75*",62 " 2
g=
4 π nM 2
T
| |
∆g
2
4 π ∂g → ∆ g= ∆ n → ∆ g= 2 ∂n T
4 π ( 0,05 g ) 2
∎ ∆ g1 =
( 0,493 s )
2
4 π ( 0,5 g ) 2
∎ ∆ g10 =
( 0,858 s )
2
( 9,22 x 10−3 m / g) → ∆ g 1=0,074 m / s2
( 9,22 x 10−3 m / g) → ∆ g 10=0,247 m / s 2
4 π ( 0,95 g ) 2
∎ ∆ g19 =
∆ g= ∎
( 1,184 s )
2
( 9,22 x 10−3 m / g) → ∆ g 19=0,246 m / s 2
( 0,074 + 0,247 + 0,246 ) m / s 2 3 2
∆ g =0,189 m / s
C45,$ " E$
" + 2
0,189 m / s ∆g ∗100 ⟶ E = ∗100 ⟶ E =1,827 E = 2 g 10,34 m / s
C45,$ " 6 *+,..7"$ . 8,7$ " 5$
2
2
4 π nm
g
=! → m=
g ( 0,15 s ) 2
4 π n
( 10,34 m / s 2)( 0,15 s 2) →m = →m = 0,13 g 2 4 π ( 0,3 m/ kg )
Donde 3 es el punto de 4orte ue es
C45,$ " . *75*",62 " m=
∆m
| | | |
g! ∂m ∂m ! g! = + = + → ∆ m ∆ g ∆ n → ∆ m ∆ g ∆ n 2 2 2 2 ∂g ∂n 4 π n 4 π n 4 π n
(10,34 m / s2 )( 0,15 s 2) (0,189 m / s )+ ( 9,22 x 10−3 m / g) ∆ m= 2 2 2 4 π ( 0,3 m/ kg ) 4 π ( 0,3 m / kg ) 2
0,15 s
2
∆ m= 0,0062 kg
C45,$ " E$ E =
" 6
0,0062 kg ∆g ∗100 ⟶ E = ∗100 ⟶ E =4,769 0,13 kg g
G45.;: Gr?4o : Distan4ia de estira!iento del resorte vs la !asa; para la le0 de 1ooe; 4on 4ondi4iones ini4iales i%uales a 4ero. MB% ;5 ; ;5 ;2 ;25 ;" ;"5 ; ;5 ;5 ;55 ;6 ;65 ;7 ;75 ;# ;#5 ; ;5 ;5
KB! ; ;" ;5 ;6 ;75 ; ; ;2 ;" ;5 ;6 ;# ;2 ;2 ;22 ;2 ;26 ;27 ;2# ;5
Gra?4a K>M KBM
.5 .5 . ."5 ." .25 .2 .5 . .5
.
.2
."
.
.5
.6
.7
.#
.
MB%
Gr?4o 2: $eríodo de elon%a4i
)NBsN ;2 ;27 ;2 ; ;7 ;55 ;56 ;6 ;67 ;7" ;75 ;#6 ; ; ;2 ;6 ;# ;5 ; ;7"
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
El 4l4ulo de n Bestira!iento por unidad de !asa se lo%r< deter!inar !ediante la pendiente de la %r?4a resul resultad tado o 4onsid 4onsidera era3le 3le de 4ada
1 kg
0,3 m / kg
x vs M
o3teniendo un
; lo 4ual se interpreta ue por
4olo 4o lo4a 4ado do en el res esor orte te es este te se es esti tira ra
0,3 m
. Es un
res esu ultad ltado o su!a !a!e !en nte a4 a4or ord de 4o 4on n los los dato atos o3ten 3tenid ido os en el e9peri!ento. $ara de!ostrar esto tene!os 4o!o e=e!plo el dato n!ero de la ta3la nO BDistan4ia de estira!iento del resorte vs la !asa !as a ue di4e di4e ue el resor resorte te se estir estiro o 0,05 kg ,
si el estira!iento es
0,01 m
0,3 m / kg
4on una !asa de
se de! de!uest uestrra ue ue
kg
∗(¿ 0,05 kg )= 0,015 m 0,3 m / ¿∗(¿ x =¿
; pre4isa!ente el valor ue se o3tuvo en la
pr4 pr4ti ti4a 4a de la3o la3ora rato tori rio o. En su !a !a0o 0orí ría a los los res esul ulta tado doss o3te o3teni nido doss 4on4uerdan 4on la to!a de datos 4onse%uidos en el e9peri!ento. e9peri!ento. ,a in4ertidu!3re aso4iada al 4l4ulo de @ 7” presenta una varia4i
est es t en el ran%o ran%o per!i per!iti tido do de
( 0 < E < 10 ) siendo un error
a4epta3le. $or otra otra part parte e se o3tu o3tuvo vo el valo valorr de la %rav %raved edad ad i%ua i%uala land ndo o la pendiente te
T vs M
. El valo valorr o3te o3teni nido do dio dio un es esti ti!a !ado do de
10,34 m / s
2
un dato
4err4a 4e 4ano no al valo valorr rea eall de la a4 a4el eler era4 a4i< i
9,806 m / s
2
;
¿
0,53.
$or lti!o 0 4on los datos dis4utidos anterior!ente se 4al4ul< la !asa del resorte !ediante el punto de 4orte te
y =mx + !
arro=ando un esti!ado de
0,15 s
2
2 un valor ue pode!os 4onstatar visual!ente en la %r?4a T vs M .
Se i%ualaron a!3os puntos de 4ortes 0 se lo%r< o3tener la !asa del resorte; sin e!3ar%o; no se puede 4o!parar este resultado 4on un valor real 0a ue no se pes< en el la3oratorio la !asa del resorte.
CONCLUSIÓN Se deter!in
datos re4ole4tados en la pr4ti4a de la3oratorio el estira!iento por por unid unidad ad de !a !asa sa;; o3te o3teni nien endo do un es esti ti!a !ado do de
0,3 m / kg
.
$ode!o ode!oss de4ir de4ir así ue la defor defor!a4 !a4i
un valor a4epta3le ue no ofre4e al%una varia4i
te
T vs M
. El valor o3tenido dio una a4elera4i
10,34 m / s
2
un dato dato 4e 4err4a 4ano no al valo valorr rea eall de la %rav %raved edad ad teniendo
una
diferen4ia
entre
a!3as
in4e in4ert rtid idu! u!3r 3re e de % o3te o3teni nida da fue fue
0,189 m / s
de 2
9,806 m / s
¿
0,53
.
2
; ,a
; 4o 4on n er errror de
;#27P. Se deter!ino el valor de ! B!asa del resorte i%ualando al 2 punto de 4orte B 0,15 s ¿ lo 4ual fue de ;" % presentando
una in4ertidu!3re aso4iada de ;62% 4on un error error a4epta3le de ;76P. Se pudo pudo o3se o3serv rvar ar ue ue !ien !ientr tras as !a !ass !a !asa sa el tie! tie!po po ue ue
tarda3an las pesas en ir 0 venir i3a de !enor a !a0or; esto !is!o su4edi< 4on la distan4ia re4orrida.
BIBLIOGRAFÍA Universitari taria a& Holu!en . . Sear Sears; s; Qe!a Qe!ans ns 0 0 otro otross B2 B2 .. Física Universi
M89i4o: Editorial $earson.
2. rett Eli C; Sure Rillia! - B2#. Teoría y Práctica, Física 5to año. Heneuela:
Distri3uidora Es4olar; S.-.