UNIT KEGIATAN BELAJAR MANDIRI (UKBM) FIS 3.3/4.3/1/3-1
1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran b. Semester c. Kompetensi Dasar
Permendikbud
: FISIKA : Ganjil :
24/2016
3.3 Menerapkan prinsip prinsip penjumlahan vektor sebidang (misalnya perpindahan) 4.3 Merancang percobaan untuk menentukan resultan vector sebidang (misalnya perpindahan) beserta presentasi hasil dan makna Dari LOTS ke
d. Indikator Pencapaian Kompetensi
:
HOTS
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5
Membedakan besaran skalar dan besaran vektor Menyebutkan contoh contoh besaran skalar dan besaran vektor Menyatakan suatu besaran vektor dengan dengan menggunakan gambar Melukis penjumlahan 2 atau lebih vector vector sebidang Menghitung hasil penjumlahan penjumlahan 2 vektor dengan mengunakan mengunakan metode jajaran genjang 3.3.6 Menghitung dan menggambar penjumlahan 2 vektor atau lebih yang segaris segaris atau membentuk sudut secara grafis (poligon) 3.3.7 Menguraikan sebuah vektor menjadi dua komponen vektor vektor yang saling tegak lurus 3.3.8 Menghitung penjumlahan dua atau lebih vektor dengan menggunakan cara analitis 3.3.9 Menerapkan prinsip penjumlahan vector perpindahan,kecepatan perpindahan,kecepatan,percepatan ,percepatan dan gaya (dalam kehidupan sehari-hari ) 4.3.1 Merancang percobaan untuk menentukan penjumlahan dua dua vector 4.3.2 Melaksanakan percobaan untuk menentukan penjumlahan dua vektor 4.3.3Menyusun laporan hasil percobaan resultan dua vektor 4.3.4 Mempresentasikan laporan hasil percobaan Mencerminkn HOTS,
e. Materi Pokok f. Alokasi Waktu g. Tujuan Pembelajaran
: VEKTOR SEBIDANG : 12 JP :
karakter, literasi, 4C
Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta didik dapat Menerapkan prinsip penjumlahan vektor sebidang dan Merancang percobaan untuk menentukan resultan vector sebidang (misalnya perpindahan) beserta presentasi hasil dan makna, sehingga
peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya melalui belajar FISIKA, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas (4C). Salah satu cara Memperkuat
h. Materi Pembelajaran o
budaya literasi
Lihat dan baca pada Buku Teks Pelajaran (BTP) : Aris Prasetyo Nugroho,dkk 2016 Buku Siswa Fis ika X Peminatan Matematika dan Ilmu Alam.Mediatama MGMP Fisika. 2016. Buku Pintar Belajar Fisika SMA Kelas X. Sagufindo Kinarya Kanginan, Marthen. 2016. Fisika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erl angga
Menunjukkan konsep-konsep penting yang harus dikuasai peserta didik secara menyeluruh
2. Peta Konsep VEKTOR SEBIDANG mempelajari
MENGGAMBAR VEKTOR
PENERAPAN VEKTOR DALAM
OPERASI VEKTOR
KEHIDUPAN SEHARI-HARI
PENJUMLAHAN VEKTOR GPS DAN PEMBUATAN GRAFIS
METODE JAJARAN
METODE POLYGON
METODE GRAFIS
GENJANG
METODE ANALITIS
KOMPONEN VEKTOR
RUMUS RESULTAN
Apersepsi
3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Sebelum Anda memulai untuk mengikuti kegiatan belajar ini, pastikan Anda sudah memahami tentang trigonometri dan cara penyelesaiannya. Coba Anda pahami materi tersebut melalui pertanyaan-pertanyaan berikut! 1.
A 3
2.
A
5
o
53
60
1
B
90
C
o
37
o
60
4 3.
B
1 o
60
1
C
A o
30
2
√3 o
60
B
1
Menalar, C
berpikir kritis
Dari gambar diatas maka jawab pertanyaan dibawah ini cos 37 = tg 37 =
1. sin 37 =
= …….
2.
= …….
3.
=……..
4. Pada gambar 3 a. b. c.
= cos …. = sin …. = tg ….
berkolaborasi
Setelah Anda sudah bisa menjawab pertanyaan di atas, silahkan dilanjutkan ke kegiatan belajar berikut. Apabila belum paham, mintalah pada teman atau guru Anda untuk membimbing kembali terkait dengan trigonometri
Pembuka pikiran siswa sebelum masuk kepada proses penguasaan kompetensi (stimulus)
Perhatikan persoalan berikut
Seorang siswa SMAN 2 Blitar dari rumahnya berangkat ke sekolah dengan mengendarai sepeda kearah timur dengan kecepatan 30 ms -1 ,tiba-tiba angin bertiup ke selatan sehingga siswa tersebut bersepeda mengikuti arah angin juga ke selatan dengan kecepatan 40m/s,dengan mengurangi kecepatan sepeda menjadi 30 m/s siswa tersebut berusaha mengendarai sepeda kearah timur kembali,sesaat sampai sekolah siswa tersebut membelokkan sepedanya kearah selatan dengan kecepatan 40 m/s ,berapa besar dan arah resultan kecepatan terhadap arah semula
Sebelum Anda menyelesaikan masalah di atas, manfaatkan pengetahuan dan keterampilan yang sudah Anda miliki untuk menggambarkan beberapa vektor kecepatan,menggambarkan arah resultan ve ktor kecepatan,menentukan besar dan arah resultan vektor kecepatan.
Soal HOTS, agar yang dilatih paham
Jika Anda merasa masih kesulitan juga, coba ikuti pertanyaan berikut agar pikiran Anda tertuntun dengan baik! 1.gambarkan 4 vektor kecepatan tersebut dengan cara polygon 2.gambarkan resultan vektornya 3. dengan melihat gambar vektor jumlahkan vektor yang searah, dan ada berapa vektor yang arahnya sama ,coba perhatikan vector yang arahnya sama,membentuk sudut berapa derajat vektor kecepatan tersebut 4.tentukan besar dan arah resultan kecepatan
Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. literasi
b.
Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran Aris Prasetyo Nugroho,dkk 2016 Buku Siswa Fisika X Peminatan Matematika dan Ilmu Alam Mediatama b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKB ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan.
d)
Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan permasalahan dalam kegiatan belajar vektor.kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKB berikutnya.
Penguatan Karakter
2)
Kegiatan Belajar
Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!! Penguatan literasi dan karakter Kegiatan Belajar 1 Bacalah uraian singkat materi dan contoh berikut dengan penuh konsentrasi! pemahaman
⦁ Besaran vektor merupakan besaran fisika yang ditentukan oleh nilai/besar dan arah. Misalnya seseorang berjalan se jauh 5 m dari depan ke belakang. Jarak tempuh 5 m menunjukkan besar vektor dan arah gerakan dari depan ke belakang merupakan arah vektor .
⦁ Contoh Besaran Vektor dan skalar Besaran vector : kecepatan,gaya percepatan,momentum,perpindahan Besaran Skalar : massa,waktu ,jarak
⦁ Gambar vektor A A = titik pangkal vector B = Ujung vector AB = nilai vektor
B
Menggambar resultan vector dengan cara Jajaran genjang B = 3 km 0
30
c
A = 4 km
Polygon
a+b+c b
a ⦁ Resultan vektor merupakan vektor hasil penjumlahan dari beberapa vektor. Arah resultan vektor dari titik awal gerakan sampai titik akhir gerakan (tanpa melihat proses gerakan) ⦁Menguraikan
Vektor
y
Komponen vector gaya:
F
Fx = F cos α
Fy α
Fx
x
Fy = F sin α
⦁ Resultan Vektor
Besar resultan vektornya dapat diukur dari panjang diagonalnya jika penggambarannya benar. Secara matematis dapat dilakukan penurunan rumus dengan bantuan Gambar.1. Dengan menggunakan sifat proyeksi vektor maka vektor F1 dapat diproyeksikan ke arah sejajar dan tegak lurus F2, sehingga ada dua vektor yang saling tegak lurus yaitu: F1 sin α dan (F1 cos α + F 2)
Y FR F sinα
x F cosα
Resultan kedua vektor ini memenuhi dalil Pythagoras sebagai berikut. FR 2 = (F1 sin α)2 + (F1 cos α + F 2)2 = F12 sin2 α + F12 cos2 α + F22 + 2 F2F1 cos α = F12 (sin2 α + cos 2α) + F22 + 2 F1F2 cos α Pada pelajaran matematika kalian pasti mengenal rumus identitas sin2 α + cos 2α = 1, sehingga resultan vektor di atas memenuhi: 2
2
2
FR = F1 + F2 + 2 F1F2 cos α ⦁PENERAPAN
VEKTOR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
GPS = GLOBAL POSITIONING TEKNOLOGI
Yaitu aplikasi vector dalam navigasi yang berpengaruh besar terhadap keberadaan suatu lokasi ditinjau dari tempat bergerak Sistem ini memberitahu lokasi dipermukaan Bumi walaupun tempatnya bergerak,sehingga suatu kendaraan akan mengetahui keberadaan dan lokasinya walaupun sedang bergerak
Grafis Vektor Adalah obyek gambar yang dibentukmelalui kombinasi titik-titi k dan garis dengan menggunakan rumusan matematika tertentu Kelebihan grafis vector adalah ruang penyimpanan untuk objek gambar lebih efisien dan obyek gambar vector dapat diubah ukurannya dan bentuknya tanpa menurunkan mutu tampilannya
Contoh
Berikut adalah contoh melukis resultan vektor Agar lebih memahami, ayo berlatih berikut. Perhatikan 3 gambar vektor dibawah! .jumlahkan a + b + c dengan cara: a. Jajaran genjang b. polygon c a
b
untuk bisa menjawab baca dan pelajari materi diatas
Coba perhatikan cara jajaran genjang,cirinya 2 vektor dan resultan adalah satu titik pangkal,
a +b+c b
a +b c a
sedangkan penjumlahan vector dengan cara Polygon cirinya adalah vector sesudahnya berada diujung vector sebelumnya
a +b +c b
a
Diskusi konsep untuk menumbuhkan kemampuan berkolaborasi dan
Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba Diskusikandengan teman anda soal berikut
Apakah pengertian besaran vector………….. 2. Gambarkan dua buah vektor yang memiliki titik tangkap yang berbeda dan arah yang sama ............................................................................................................................. 3. Gambarkan dua buah vektor yang memiliki titik tangkap yang berbeda dan arah yang berlawanan ............................................................................................................................. 4. Gambarkan dua buah vektor yang memiliki titik tangkap yang berbeda dan arah yang 0 membentuk sudut 60 1.
5. Apakah yang dimaksud dengan penjumlahan vektor secara poligon! .......................... ......................................................................................................................... Untuk pertanyaan no. 6 dan 7 .Perhatikan gambar berikut !
⃗ ⃗ ⃗ 6. Gambarkan penjumlahan vektor ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 7. Gambarkan penjumlahan vektor ⃗ 8. Kesimpulan .............................................................................................................................
Apabila kalian telah mampu menyelesaikan permasalahan diatas, dan telah memahami, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 2 berikut. Melaksanakan literasi,instruksi,berkolaborasi berkomunikasi resentasi berkarakte
Kegiatan Belajar 2
Setelah kalian belajar tentang melukis vektor pada contoh kegiatan belajar 1, sekarang pelajari penjumlahan vector secara grafis berikut! Lakukan berikut : a.silakan berkelompok sesuai dengan kelompoknya b.baca petunjuk praktikum c.Jika sudah memahami, lanjutkan pada kegiatan berikutnya yaitu melakukan percobaan penjumlahan vector secara grafis d.kerjakan dengan sabar dan bersungguh-sungguh 1. 2. 3. 4. 5.
Letakan kertas grafik di atas meja. Potong benang kira-kira sepanjang 25 cm sebanyak 3 potong Ikat ketiga ujung benang menjadi Satu Ikatkan neraca pegas diujung-ujung benang yang lain. Susun neraca pegas seperti pada gambar A
F1 F
D
C
F2 B
6. 7. 8. 9.
Neraca F1 = F2 = 5 Newton dan F = 10 Newton Tancapkan paku pada ujung ujung pegas (di titik A,B, dan C) seperti pada gambar. Tandai titik D dengan bollpoin Catat harga dari F1,F2 dan F (pada kolom percobaan)
10. Lepas semua paku 11. Hubungkan titik AD,BD dan CD 12. Lukislah Vektor pada AD,BD dan CD dengan panjang vector skala anda 13. Buat jajaran genjang vector dari F1 dan F2 14. Ukur sudut antara F1 dan F2 15. Ukur panjang Resultan F1+F2 16. Apakah harga F R = F1+F2. 17. Ulangi percobaanmu dengan mengubah sudut apit yang berbeda (3x)
No 1 2 3
F1(N)
F2(N)
FR
(…0)
18. Simpulkan Percobaanmu... Diskusi konsep untuk menumbuhkan kemampuan berkolaborasi dan brkomunikasi
Ayo berlatih!!
Setelah melakukan percobaan dan memahaminya, maka selesaikanlah soal berikut di buku kerja kalian! Anda juga boleh kerja sama dengan teman untuk menyelesaikan 1. Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) dan arah resultan kedua vektor! 2. Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai!
Apabila kalian sudah mampu menyelesaikan soal ini, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 3 berikut.
Kegiatan Belajar 3
Ayo…sekarang perhatikan lagi contoh berikut ini dengan baik ! Perhatikan gambar di samping! Tentukan besar dan arah resultan vektor
Alternatif penyelesaian dari permasalahan di atas sebagai berikut.
Maka besar resultan ketiga gaya adalah
Arah Resultan(α) thd sumbu x ΣFy
FR
α
=
tg α =
ΣFx
o
α = 67
Dari contoh penyelesaian di atas, apakah ada hal yang belum kalian pahami? Jika kalian sudah paham kerjakanlah soal pada bagian Ayoo berlatih berikut!
Ayoo berlatih!! Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat, kemudian belok keselatan sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Tentukan besar dan arah perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal . (Petunjuk: Buat sumbu x dan sumbu y Arah barat dan timur adalah pada sumbu x,arah utara,selatan pada sumbu y)
Dari ilustrasi tersebut, maka tentukan resultan vector ! Bagaimana cara kalian bisa menemukan rumus resultan vector tersebut ? Konsep mana yang kalian gunakan untuk menemukan jawaban tersebut?Dapatkah kalian memberikan contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang penyelesaiannya menggunakan rumus vector tersebut?Kerjakan
bersama teman kalian di buku kerja masing-masing!Periksakan seluruh pekerjaan kalian kepada Guru agardapat diketahui penguasaan materi sebelum kalian diperbolehkan belajar ke UKBM berikutnya. c.
Penutup Bagaimana kalian sekarang?
Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1,2 dan 3, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari.Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel berikut.
Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi
No 1. 2. 3. 4.
Pertanyaan Apakah kalian telah memahami vektor sebidang? Dapatkah kalianmenjelaskan vector sebidang? Dapatkah kalian menyusun masalah kontektual yang ada hubungannya dengan vector sebidang? Dapatkan kalian menyelesaikan masalah kontektual yang berkaitan dengan vector sebidang
Ya
Tidak
Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1,2 dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atauteman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka
lanjutkan berikut. Dimana posisimu?
Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi vector sebidang dalam rentang 0 – 100 , tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.
Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi vector sebidang, lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!. Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi VEKTOR SEBIDANG
Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi vektor sebidang, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing. 1.Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah .
Dengan metode polygon dan jajaran genjang lukiskan resultan vektor a – b + c
2. Sebuah mobil bergerak sejauh 6 km ketimur,kemudian 3 km ke selatan,dan seterusnya bergerak ke barat .Hitung besar dan arah resultan perpindahan tersebut.
3. Diberikan 3 buah vektor F 1=10 N, F2 =25 N dan F 3=15 N seperti gambar berikut.
Tentukan: a. Resultan ketiga vektor b. Arah resultan terhadap sumbu X Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar 1, 2 dan 3, bagaimana penyelesaian permasalahan pada Siswa SMAN 2 Kendal di bagian awal pembelajaran tadi? Apakah ada Alternatif lain untuk menyelesaikannya Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian vector sebidang tersebut di buku kerja masing-masing!Tuliskan juga dalam buku kerja tersebut refleksi kalian dengan menggunakan cara dan bahasa Anda sendiri sebagai pengakuan terhadap apa yang sudah kalian kuasai. Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi vector sebidang , mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya. Sukses untuk kalian!!!
