UKBM FISIKA 2018.pdf

FISIKA DAN KIPRAHNYA BAGI PERADABAN

(HAKIKAT FISIKA)

UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019 2018/2019

1

FIS-3.1/4.1/1/1-1

FISIKA DAN KIPRAHNYA BAGI PERADABAN (HAKIKAT FISIKA)

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :1 c. Kompetensi Dasar : 3.1. 4.1.

Menjelaskan hakikat ilmu Fisika dan perannya dalam kehidupan, metode ilmiah, dan keselamatan kerja di laboratorium Membuat prosedur kerja ilmiah dan keselamatan kerja misalnya pada pengukuran kalor

d. Materi Pokok : Hakikat Fisika e. Alokasi Waktu : 6 JP f. Tujuan Pembelajaran : Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi siswa diharapkan mampu menerapkan hakikat ilmu Fisika dan metode ilmiah dalam membuat prosedur kerja ilmiah dan keselamatan kerja di laboratorium dan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sifat jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C)

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . 2016. Klaten: Intan Pariwara 2. https://belajar.kemdikbud.go.id/s https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar umberbelajar 3. Sumber Belajar dan referensi lain 2. Peta Konsep


2

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Banjir yang melanda desa Ngablak, Kecamatan Banyakan, Kabupaten Kediri pada tanggal 22 Februari 2018 melumpuhkan pelayanan pendidikan. Sekolah Dasar Negeri (SDN) Ngablak 1 terpaksa meliburkan 215 siswanya. Belum diketahui kerusakan fasilitas sekolah, buku buku dan alat peraga akibat banjir setinggi satu meter di sekolah sekolah ini. Banjir yang melanda Desa Ngablak, Kecamatan Kecamatan Banyakan ini berasal dari air kiriman dari Sungai Maron yang mengalami tanggul jebol.

Konsep Fisika apa yang berpengaruh dalam kejadian tersebut? Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan kekegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. a. Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran  Pujianto, Supardianningsih, Risyadi Chasanah. 2016. Buku Fisika Kelas X untuk SMA dan MA Kelas X . Klaten: Intan Priwara; https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar;;  https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan; d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019 2018/2019

3

2) Kegiatan Belajar Kegiatan Belajar 1

Fisika dan Peranannya bagi Kehidupan Baca dengan penuh konsentrasi buku Pujianto, Supardianningsih, Risyadi Chasanah. 2016. Buku Fisika Kelas X untuk SMA dan MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 3 s.d 8, kemudian buatlah laporan ilmiah tentang Peranan Fisika Bagi Kehidupan. Diskusi Diskusikan dengan teman sekelompok kalian tentang permasalahan berikut: a) Jelaskan secara Fisika penyebab banjir bandang yang melanda Desa Ngablak, Kecamatan Banyakan, Kabupaten Kediri pada tanggal 22 Februari 2018. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. b) Jelaskan peranan Fisika untuk menanggulangi bencana banjir di Desa Ngablak, Kecamatan Banyakan Kabupaten Kediri agar tidak terulang lagi. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ c)

Menurut keyakinan agama yang kalian anut, adakah larangan berbuat kerusakan di muka bumi ini yang tertuang di dalam Kitab Suci? Jika ada, tuliskan dan jelaskan kaitannya dengan Fisika. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................

d) Jelaskan peranan tokoh agama, tokoh adat/masyarakat, dan pemerintah dalam pencegahan kerusakan alam kaitannya dengan Fisika. ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ Kesimpulan Tulis hasil pemikiran dan diskusi kalian menggunakan kaidah Bahasa Indonesia yang mudah dipahami

UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

4

Kegiatan Belajar 2

Metode Ilmiah dan Keselamatan Kerja Baca dengan penuh konsentrasi buku Pujianto, Supardianningsih, Risyadi Chasanah. 2016. Buku Fisika Kelas X untuk SMA dan MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 8 s.d 13, kemudian buatlah laporan ilmiah tentang Keselamatan Kerja. Diskusi Diskusikan dengan teman sekelompok kalian tentang permasalahan berikut: a) Jelaskan penerapan metode ilmiah untuk menanggulangi kebencanaan. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. b) Jelaskan penerapan keselamatan kerja ketikamenanggulangi kebencanaan ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ c) Jelaskan penerapan keselamatan kerja di laboratorium ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ Kesimpulan Tulis hasil pemikiran dan diskusi kalian menggunakan kaidah Bahasa Indonesia yang mudah dipahami b. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar Hakikat Fisika berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No.

Pertanyaan

1.

Apakah kalian telah memahami Fisika dan Peranannya bagi Kehidupan?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan Hakikat Fisika ?

3. 4.

Ya

Tidak

Dapatkah kalian menjelaskan peranan Fisika dalam kehidupan? Apakah kalian telah memahami Metode Ilmiah dan Keselamatan Kerja?

5.

Dapatkah kalian menjelaskan kriteria metode ilmiah?

6.

Dapatkah kalian menjelaskan tujuan keselamatan kerja ?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar Hakikat Fisika yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.


5

Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Hakikat Fisika dalam rentang 0 – 100, tuliskan kedalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Hakikat Fisika lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian! Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Hakikat Fisika! Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Hakikat Fisika, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing. 1. Jelaskan hakikat Fisika secara ringkas dan jelas 2. Jelaskan penerapan Fisika untuk kehidupan di dunia ini. 3. Jelaskan penerapan metode ilmiah untuk kehidupan yang lebih baik 4. Jelaskan penerapan keselamatan kerja dalamkehidupan sehari-hari Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Hakikat Fisika mintalah Tes Formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM b erikutnya. Sukses untuk kalian!!!


6

Pentingnya Mengukur (PentingnyaPengukuran)


7

FIS-3.2/4.2/1/2-2

Pentingnya Mengukur (Pentingnya Pengukuran)

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :1 c. Kompetensi Dasar :

3.2. Menerapkan prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis, ketepatan, ketelitian dan angka penting, serta notasi ilmiah. 4.2. Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis berikut ketelitiannya dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting untuk suatu penyelidikan ilmiah

d. Materi Pokok : Pengukuran e. Alokasi Waktu : 9 JP f. Tujuan Pembelajaran :

Melalui pembelajaran PBL dengan metode diskusi, kerja kelompok, Tanya jawab, penugasan, eksperimen dan presentasi Anda dituntut mampu menyebutkan dan membedakan besaran, menjelaskan prinsip- pengukuran dan mengaplikasikan angka penting pada hasil pengukuran, menggunakan notasi ilmiah dan menganalisis dimensi besaran (komponen pengetahuan) serta dapat menyajikan hasil pengukuran dan mengkomunikasikannya (komponen keterampilan) sehingga Anda dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang Anda anut melalui belajar fisika, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 2. Mikrajuddin Abdullah, 2016. Fisika Dasar I . Bandung: ITB 3. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar 4. Sumber Belajar dan referensi lain


8

2. Peta Konsep

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian cermati gambar di bawa h ini. Konsep Fisika apa yang digunakan untuk menentukan volume BBM yang keluar dari pompa BBM?

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan kekegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b. Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara halaman 25 – 31, Mikrajuddin Abdullah, 2016. Fisika Dasar I . Bandung: ITB halaman 19 - 34 b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar Pengukuran kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo … ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi!


9

Kegiatan Belajar 1

A. Mengukur panjang menggunakan jangka sorong Mistar yang sering kita pakai memiliki skala terkecil 1 mm. Alat ukur panjang yang lebih teliti adalah jangka sorong. Jangka sorong dapat mengukur hingga ketelitin 0,1 mm. Bahkan, jangka sorong terbaru dapat mengukur hingga ketelitian 0,02 mm.

Cara penggunaan jangka sorong ada yang mudah dan ada yang agak sulit. Jangka sorong jenis lama, memiliki skala goresan pada bagian yang digeser. Skala ini sering disebut vernier. Ketika menentukan panjang benda maka dua skala yang skala nonius atau vernier. harus dibaca sekaligus. Jangka sorong terbaru, yaitu jangka sorong digital sangat m udah penggunaanya. Panjang benda langsung tertera pada layar Contoh 1. Tentukan hasil pengukuran dibawah dibawah ini.

a. Amati nilai terkecil skala nonius Jumlah skala nonius adalah 10 maka nilai terkecil terkecil skala tersebut adalah adalah 1 mm/10 = 0,1 mm b. Amati skala utama yang tepat dilewati skala nol nonius. Skala utama yang tepat dilewati adalah 40 mm + 2 mm = 42 mm c. Tentukan skala nonius ke berapa berapa yang tepat berimpit dengan skala utama Pada gambar di atas, skala ninius ke-7 berimpit dengan skala utama d. Hitung kelebihan panjang yang dinyatakan oleh skala nonius Pada gambar di atas, kelebihan panjang adalah 7 x 0,1 mm = 0,7 mm e. Panjang benda yang diukur adalah panjang yang ditunjukkan skala utama + kelebihan panjang yang ditunjukkan skala nonius. Pada gambar di atas, panjang benda = 42 mm + 0,7 mm = 42,7 mm


10

2. Tentukan hasil pengukuran di bawah bawah ini

a. Amati nilai terkecil skala nonius Jumlah skala nonius adalah 10 maka nilai terkecil terkecil skala tersebut adalah adalah 1 mm/20 = 0,05 mm b. Amati skala utama yang tepat dilewati skala nol nonius. Skala utama yang tepat dilewati adalah 5 mm c. Skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama Pada gambar di atas, skala ninius ke-10 (angka 5 di skala nonius) berimpit dengan skala utama d. Hitung kelebihan panjang yang dinyatakan oleh skala nonius Pada gambar di atas, kelebihan panjang adalah 10  0,05 mm = 0,50 mm e. Panjang benda yang diukur adalah panjang yang ditunjukkan skala utama + kelebihan panjang yang ditunjukkan skala nonius. Pada gambar di atas, panjang benda = 5 mm + 0,5 mm = 5,50 mm 3. Tentukan hasil pengukuran di bawah bawah ini

a. Amati nilai terkecil skala nonius Jumlah skala nonius adalah 10 maka nilai terkecil skala skala tersebut adalah 1 mm/50 = 0,02 mm b. Amati skala utama yang tepat dilewati skala nol nonius. Skala utama yang tepat dilewati adalah 37 mm c. Skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama Pada gambar di atas, skala ninius ke – 23 23 berimpit dengan skala utama d. Hitung kelebihan panjang yang dinyatakan oleh skala nonius Pada gambar di atas, kelebihan panjang adalah 2 3  0,02 mm = 0,46 mm e. Panjang benda yang diukur adalah panjang yang ditunjukkan skala utama + kelebihan panjang yang ditunjukkan skala nonius. Pada gambar di atas, panjang benda = 37 mm + 0,46 mm = 37,46 mm B. Mengukur Panjang Menggunakan Mikrometer Hasil pengukuran panjang yang lebih teliti lagi dapat diperoleh dengan menggunakan mikrometer. Mikrometer sekrup dapat mengukur hingga ketelitian 0,01 mm. Namun, jangkauan panjang pengukuran yang dapat dilakukan sangat terbatas. Beberepa mikrometer hanya mampu mengukur hingga panjang maksimum sekitar 1 inci. Gambar di bawah ini adalah beberapa contoh mikrometer yang digunakan orang. Hasil pengukuran dapat diperoleh dengan membaca dua skala yang ada pada batang mikrometer atau bisa juga dibaca dari jarum penunjuk atau angka digital pada display.


11

Cara membaca panjang pengukuran menggunakan mikrometer sekrup berdasarkan dua skala pada batangan. Seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini, skala tetap berada pada batang tetap. Jarak antar skala ini adalah 0,5 mm (jarak antara skala atas dan bawah berdekatan).

Di sebelahnya ada skala pada silinder berputar. Jumlah skala ini ada 50 buah. Setiap memutar silinder satu putaran penuh, maka silinder bergeser sejauh 0,5 mm (bergeser dari skala atas ke skala bawah di batang tetap). Dengan demikian, pergeseran satu skala pada silinder putar sama sama dengan panjang 0,5 mm/50 = 0,01 mm. Dengan demikian, mikrometer sanggup mengukur hingga panjang 0,01 mm. Pada gambar di atas, skala tetap yang dilewati silinder putar adalah 5,5 mm. Skala pada silinder putar yang tepat berimpit dengan garis horizontal pada batang tetap adalah skala ke-28 pada. Pertambahan panjang yang ditunjukkan oleh skala silinder putar adalah 28 x 0,01 mm = 0,28 mm. Panjang pengukuran = skala tetap yang dilewati + pertambahan panjang pada silinder putar = 5,5 mm + 0,28 mm = 5,78 mm


12

Contoh 1. Tentukan hasil pengukuran pada gambar di bawah ini

Skala tetap yang dilewati silinder putar adalah skala 18,5 mm. Skala putar yang tepat berimpit dengan garis horizontal pada skala tetap adalah skala ke 40 (sebenarnya antara skala ke 40 dan 41, tetapi kita ambil yang ke 40 saja). Pertambahan panjang yang ditunjukkan skala putar adalah 40 x 0,01 = 0,40 mm. Panjang benda adalah 18,5 mm + 0,40 mm = 18,90 mm. 2. Tentukan hasil pengukuran pada gambar di bawah ini

Skala tetap yang dilewati silinder putar adalah skala 4,5 mm (lihat skala di sisi bawah). Skala putar yang terpat berimpit dengan garis horizontal pada skala tetap adalah skala ke 5. Pertambahan panjang yang ditunjukkan skala putar adalah 5 x 0,01 = 0,05 mm. Panjang benda adalah 4,5 mm + 0,05 mm = 4,55 mm. C. Necara Ohaus Neraca Ohaus serupa dengan neraca dua lengan. Namun, timbangan sudah terpasang pada neraca. Penentuan massa benda hanya dilakukan dengan menggeser sejumlah anak timbangan yang telah berada pada lengan neraca. Gambar di bawah ini adalah contoh neraca Ohaus. Massa benda yang ditimbang sama dengan jumlah massa anak timbangan yang digeser pada lengan. Ketelitian pengukuran ditentukan oleh massa anak timbangan terkecil.


13

Contoh Tentukan hasil pengukuran neraca Ohaus gambar di bawah ini

Skala pada lengan ratusan adalah150 gram, skala pada lengan puluhan adalah 20 gram, dan skala pada lengan satuan adalah 3 gram. Massa benda adalah 150 gram + 20 gram + 3 gram = 173 gram D. Angka Penting Hasil pengukuran yang telah Anda lakukan dengan menggunakan alat ukur adalah nilai data hasil pengukuran. Nilai ini berupa angka-angka dan termasuk angka penting. Jadi, definisi dari angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksir atau diragukan. Angkaangka penting ini terdiri atas angka-angka pasti dan satu angka taksiran yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang digunakan. Semua angka-angka hasil pengukuran adalah bagian dari angka penting. Namun, tidak semua angka hasil pengukuran merupakan angka penting. 1. Aturan Angka Penting Berikut ini merupakan aturan penulisan nilai dari hasil pengukuran. a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh: 256,56 m 5 angka penting 3,99 g 3 angka penting

→→ →→

b. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 2,022 m 4 angka penting 78,00087 g 7 angka penting c.

Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda koma dan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali jika terdapat pernyataan khusus, misalnya berupa garis di bawah angka terakhir yang masih dianggap penting Contoh: 90 m 2 angka penting 78,0 g 3 angka penting 5521,30 g 5 angka penting

→→ → →→

d. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting. Contoh: 0,63 N 2 angka penting 0,008 m 1 angka penting. Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis 63 × 10 – 2 N dan 8 × 10 – 3 m


14

Dalam penulisan hasil pengukuran, ada kalanya terdapat angka yang digarisbawahi. Tanda garis bawah ini menunjukkan nilai yang diragukan. Angka yang digarisbawahi termasuk angka penting, tetapi angka setelah angka yang diragukan bukan angka penting. Jadi, 3541 memiliki 3 angka penting dan 501, 35 memiliki 4 angka penting. 2. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Angka-angka penting dalam penjumlahan dan pengurangan ditentukan berdasarkan tempat titik decimal. Hasil penjumlahan dan pengurangan hanya mengandung satu angka taksiran Contoh

→→ →

a. Jumlahkan 2,74 x 104 g dan 5,950 x 103 g 2,74 x 104 g = 27,4 x 103 g 4 angka taksiran 5,950 x 103 g = 5,950 x 103 g 0 angka taksiran + 3 33,350 x 10 g dibulatkan 33,4 x 10 3 g karena hanya mengandung satu angka taksiran. Dalam notasi ilmiah dituliskan 3,34 x 10 4 g

→→  →

b. Kurangi 468,39 m dengan 412 m 468,39 m 9 angka taksiran 412 m 2 angka taksiran 56,39 m = 56 m

karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran

3. Aturan Perkalian dan Pembagian Banyaknya angka penting dari hasil perkalian atau pembagian antara dua bilangan sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit di antara dua bilangan itu Contoh a. 0,6283 cm 2,2 cm x 1,38226 cm2

→→ → →→

4 angka penting 2 angka penting

harus terdiri dari 2 angka penting, sehingga ditulis 1,4 cm 2

b. 4,554 x 105 kg 4 angka penting 2 3 3,00 x 10 m 3 angka penting : 1,518 x 105-2 kg/m3 harus terdiri dari 3 angka penting, sehingga ditulis 1,52 x 103 kg/m3

→

4. Aturan Pemangkatan dan Penarikan Akar Banyaknya angka penting dari hasil pemangkatan atau penarikan akar sama banyaknya dengan angka penting yang dipangkatkan atau yang ditarik akarnya Contoh a. (4,32 cm)2

= 80,621568 cm2 = 80,6 cm 2

b.

= 5 cm = 5,0 cm

√25 cm

→

→

3 angka penting

2 angka penting UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

15

Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka diskusikan dengan teman anda tentang permasalahan berikut! 1. Berapa panjang yang ditunjukkan oleh skala jangka sorong pada gambar di bawah ini?

2. Berapa panjang yang ditunjukkan oleh mikrometer pada gambar di bawah ini?

3. Berapa hasil timbangan menggunakan neraca Ohaus pada gambar di bawah ini?

4. Hitunglah hasil penjumlahan di bawah ini menggunakan aturan angka penting 112,6 m + 8,005 m + 13,48 m 5. Hitunglah hasil pengurangan di bawah ini menggunakan aturan angka penting 78,05 cm2 - 32,046 cm2 6. Hitunglah hasil perkalian di bawah ini menggunakan aturan angka penting 0,1682 m x 8,2 m 7. Hitunglah hasil pembagian di bawah ini menggunakan aturan angka penting 94,5 J : 1,2 s 8. Hitunglah hasil pengkuadratan di bawah ini menggunakan aturan angka penting (0,045 m)2 9. Hitunglah hasil pengakaran di bawah ini menggunakan aturan angka penting

 144 m


16

Kegiatan Belajar 2

Jangka Sorong A. Tujuan Mengukur volume benda B. Alat dan Bahan Jangka sorong, tutup botol aqua, silinder logam, kubus kayu, bola pingpong C. Prosedur 1. Siapkan jangka sorong 2. Catat ketelitian jangka sorong 3. Catat hasil pengukuran tutup botol aqua, silinder logam, kubus kayu, dan kelereng pada tabel No.

Benda

1.

Tutup botol aqua

2.

Silinder logam

3.

Kubus kayu

4.

Bola pingpong

Diameter Dalam

Diameter Luar

Panjang

Kedalaman

4. Bandingkan hasil kerja kelompok anda dengan kelompok lainnya 5. Faktor apakah yang membedakan hasil pengukuran tersebut? 6. Tuliskan kesimpulan yang anda peroleh dari kegiatan tersebut

Mikrometer Skrup A. Tujuan Mengukur ketebalan dan diameter benda B. Alat dan Bahan Mikrometer skrup, kertas karton, uang logam, kelereng, kartu pelajar C. Prosedur 1. Siapkan mikrometer skrup 2. Catat ketelitian mikrometer skrup 3. Catat hasil pengukuran kertas karton, uang logam, kelereng, kartu pelajar No. 1. 2. 3. 4.

Benda Kertas karton Uang logam Kelereng Kartu pelajar

Diameter

Ketebalan



17

Neraca Ohaus A. Tujuan Mengukur massa benda B. Alat dan Bahan Neraca Ohaus uang logam, kelereng, silinder logam, kubus kayu C. Prosedur 1. Siapkan 4 buah benda yang akan ditimbang 2. Atur neraca Ohaus diatas meja yang datar; lakukan kalibrasi sampai neraca Ohaus siap digunakan 3. Letakkan secara bergantian benda yang akan ditimbang pada piring neraca 4. Atur anak timbangan, sampai neraca benar-benar setimbang 5. Catat secara cermat setiap penunjukkan anak timbangan pada kolom yang disediakan 6. Lakukan hal yang sama untuk menimbang benda berikutnya 7. Tentukan massa total dari setiap benda pada tabel No.

Nama benda

1.

Uang logam

2.

Kelereng

3.

Silinder logam

4.

Kubus kayu

Skala anak timbangan Ratusan Puluhan Satuan (1) (2) (3)

Massa benda (1) + (2) + (3)



18

Kegiatan Belajar 3

A. Ketidakpastian dari Proses Pengukuran Sebagai makhluk, Tuhan, manusia dan alatukur yang dibuatnya sempurna. Oleh karena itu, dalam pengukuran suatu besaran selalu ada kesalahan, baik yang dilakukan oleh manusia maupun oleh alat ukur. Dengan kata lain, manusia tidak mungkin memperoleh

X

, melainkan selalu terdapat ketidak pastian. Ketidakpastian disebabkan oleh kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan ( error ) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar . Ada tiga macam kesalahan yaitu: kesalahan umum (keteledoran), kesalahan acak, dan kesalahan sistematis. Keteledoran umumnya disebabkan oleh keterbatasan pengamat, di antaranya kekurangterampilan memakai alat ukur, terutama untuk alat ukur canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur, atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil. Kesalahan acak (random error ) disebabkan adanya fluktuasi-fluktuasi yang halus pada kondisi-kondisi pengukuran. Fluktuasi-fluktuasi halus dapat disebabkan oleh gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik PLN atau baterai, landasan yang bergetar, dan bising. Kesalahan acak menghasilkan simpangan yang tidak dapat diprediksi terhadap nilai benar , sehingga tiap bacaan memiliki peluang untuk berada di atas atau di bawah nilai benar. Kesalahan acak tidakdapat dihilangkan, tetapi dapat dikurangi, dengan mengambil rata-rata dari semua bacaan hasil pengukuran. Kesalahan sistematis menyebabkan kumpulan acak bacaan hasil ukur didistribusi secara konsisten di sekitar nilai rata-rata yang cukup berbeda dengan nilai sebenarnya. Kesalahan sistematis dapat diprediksi dan dihilangkan. nilai benar

X

X

B. Pengolahan Data Dengan melakukan pengukuran suatu besaran secara langsung, misalnya mengukur panjang pensil dengan mistar atau diameter kelereng dengan mikrometer skrup, kita tidak mungkin memperoleh nilai benar sebagai

XX ±∆X

dengan

X

adalah

nilai

pendekatan

ketidakpastiannya.

X

. Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan

terhadap

nilai

benar

X

dan

∆X

adalah

C. Pengukuran tunggal Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja. Adapun ketidakpastian pada pengukuran tunggal ditetapkan sama dengan setengah data terkecil.

∆X 12 x skala terkecil

Contohnya mistar 30 cm memiliki skala terkecil 1 mm. Ketidakpastian pengukuran dengan mistar tersebut adalah 0,5 mm. Jika kita ukur panjang benda dengan mistar dan diperoleh 155 mm maka kita melaporkan data pengukuran sebagai

X X ±∆X155 ±0,5 mm

Dengan penulisan ini orang langsung menyimpulkan bahwa ketidak pastian pengukuran adalah 0,5 mm dan alat yang digunakan memiliki skala terkecil 1 mm. UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

19

Pengukuran berulang Satu kali pengukuran berpeluang menimbulkan kesalahan yang cukup besar. Paling kecil kesalahan sama dengan ketidakpastian alat ukur. Untuk memperkecil ketidakpastian maka kita dapat melakukan pengukuran berulang. Makin sering kita melakukan pengukuran maka makin kecil ketidakpastian yang diperoleh. Saat melakukan pengukuran berulang (N kali) maka sangat jarang kita menemukan hasil yang semuanya sama. Ada nilai yang sama dan ada yang tidak sama. Bahkan yang tidak sama lebih sering muncul daripada yang sama. Lalu nilai apa yang kita laporkan? Yang kita

 X X  ∑XN   X XN⋯X

laporkan adalah nilai rata-rata

∆X

Bagaimana dengan ketidakpastian ? ternnyata ketidakpastian dengan simpangan baku nilai rata-rata sampel

∆X

dapat dinyatakan

 ∑X 1 N  ∑X  ∆X √ N N1 Berapa banyak angka penting yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang? Banyak angka penting yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang mengikuti aturan: 

Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka penting



Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka penting



Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka penting

ketidakpastian relatif  ∆XX x 100%

Contoh Hasil pengukuran panjang meja dengan mistar yang diulang 10 kali memberikan nilai seperti pada tabel di bawah ini. Berapakah nilai yang dilaporkan beserta ketidakpastiannya? Pengukuran ke

1

X

571

6

574

2

574

7

572

3

574

8

571

4

572

9

573

5

575

10

572

Pengukuran ke

X

Jawab Pertama kita hitung nilai rata-rata

X  ∑XN   571574574572575574572571573572 572,8 10 X 571 574 574 572 575 574 572 571 573 572 3281016 X 5728 32809984 1 1 76  ∆X √ 110  10328101632809984  101 √ 10 9 0,3164,4221,397 XX ±∆X572,8±1,397 UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

20

Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar Pengukuran berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No. 1.

Pertanyaan

Ya

2.

Apakah kalian telah memahami prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis? Dapatkah kalian menjelaskan ketepatan ?

3.

Dapatkah kalian menjelaskan ketelitian?

4.

Apakah kalian telah memahami Angka Penting?

5.

Dapatkah kalian menelaskan notasi ilmiah?

6.

Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan Pengukuran menggunakan Jangka Sorong, Mikrometer Skrup, dan neraca Ohaus?

Tidak

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar Pengukuran yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.

Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Pengukuran dalam rentang 0 – 100, tuliskan kedalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Pengukuran lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian !

Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Pengukuran! 1. Tentukan hasil pengukuran pada gambar di bawah ini


21

2. Tentukan hasil pengukuran pada gambar di bawah ini

3. Tebal sebuah buku yang terdiri dari 90 lembar adalah 1,35 cm. nyatakan tebal tiap lembar buku itu dalam notasi ilmiah dan banyak angka penting yang memadai. 4. Hasil pengukuran panjang sisi sebuah persegi dengan menggunakan jangka sorong adalah15,300 cm. Hitunglah keliling dan luasnya sesuai aturan angka penting. 5. Hasil pengukuran massa dan volume sebuah benda pejal adalah 4,500 x 10 3 gram dan 7,0 x 10 2 cm3 Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Pengukuran mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya. Sukses untuk kalian!!!


22

Menjumlah Vektor (Resultan Vektor)


23

FIS-3.3/4.3/1/3-3

Menjumlah Vektor (Resultan Vektor) 1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :1 c. Kompetensi Dasar : 3.3. Menerapkan prinsip penjumlahan vektor sebidang (misalnya perpindahan) 4.3. Merancang percobaan untuk menentukan resultan vektor sebidang (misalnya perpindahan) beserta presentasi hasil dan makna

d. Materi Pokok : Penjumlahan Vektor e. Alokasi Waktu : 9 JP f. Tujuan Pembelajaran :

Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi siswa diharapkan mampu menerapkan prinsip penjumlahan vektor sebidang (misalnya perpindahan), sehingga siswa dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sifat jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C)

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 2. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar 3. Sumber belajar dan referensi lain 2. Peta Konsep


24

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian baca dan pahami artikel di bawah ini. Saat ini perangkat GPS menjadi sangat penting dalam kehidupan manusia. Transportasi pesawat udara, kapal laut semuanya mengandalkan GPS untuk mengetahui secara pasti di mana posisi pesawat atau kapal saat itu. Bahkan sistem autopilot pesawat mengandalkan data GPS untuk menentukan jalur yang akan ditempuh pesawat. Ketika memulai proses takeoff maka jalur yang akan ditempuh pesawat disimpan dalam komputer di dalam pesawat. Komputer yang nanti akan mengarahkan pesawat mengikuti jalur tersebut. Komputer mengetahui bahwa pesawat telah berada di jalur yang sudah diprogram berdasarkan data GPS yang diterima dari satelit. Sistem autopilot dijalankan ketika pesawat sudah berada pada posisi cruising (posisi lintasan tertinggi). Ketika saat takeoff atau mendarat siapakah yang harus mengambil alih kendali pesawat?

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b. Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara halaman 45 – 52. b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar Menjumlah Vektor kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi!


25

Kegiatan Belajar 1

Penjumlahan Vektor Secara Grafis

Penjumlahan Vektor Secara Geometris

a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 + c2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

  C =

=

(AC) 2 = (AD)2 + (DC)2 = (AB + BD) 2 + (DC)2 = (V1 + V2 cos )2 + (V2 sin )2 V

=

θ θ V V 2V V cos θ

Penjumlahan Vektor Secara Analitis


26

Contoh 1. Dari gambar di bawah ini A = 6 m, dan B = 7 m. Tentukan resultan A dan B secara (a) grafis dan (b) geometris

Jawaban: (a) grafis

(b) geometris R= 2.

 A B 2 .A .B.cos γ √ 6 7 2 .6 .7.cos 144 =

= 4,128 m

Pada gambar di samping ini sebuah pesawat bergerak dari titik asal menuju kota A yang terletak 175 km dengan arah 30 0 utara dari timur, kemudian terbang 153 km 20 0 ke barat dari utara ke kota B. Akhirnya terbang 195 km ke arah barat menuju kota C. Tentukan posisi kota C

Jawaban:

 1750,866152   cos30 sin30 1750,50087,5   1530,34252,3   cos110  sin110 1530,940  144   1950,1195   cos180 sin180 1950  0 19595,     15252, 3 3  87,5 1440232      95,3 232 √ 9.082.0953.824250,810  tan   95,2323 2,43  67,7 112,3 Posisi kota C terletak pada jarak 250,810 km pada arah 67,7 0 dari barat ke utara UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

27

Ayo Berlatih

1. Seekor kucing berjalan 100 m ke utara, kemudian 200 m ke timur.hitung resultan perjalanan kucing tersebut 2. Dua buah vektor memiliki besar yang sama yaitu 5 m. tentukan sudut apit terkeil antara kedua vektor itu agar vektor resultannya 5

√ 2

m.

3. Tiiiga buah vektor perpindahan A = 200 m ke selatan, B = 250 m ke barat, dan C = 150 m 300 timur dari utara. Hitunglah R = A + B + C 4. Sebuah pesawat terbang menepuh jarak 40km dalam arah 60 0 utara dari timur, kemudian berbelok ke timur dan menempuh jarak sejauh 10 km,

√ 3

akhirnya berbelok ke selatan dan menempuh jarak sejauh 10 km. tentukan besar dan arah perpindahan pesawat ini dihitung dari titik keberangkatannya.


28

Kegiatan Belajar 2

Resultan Vektor A. Tujuan Menentukan resultan dua buah gaya B. Alat dan Bahan Neraca pegas, statif, klem, benang, beban 50 gram, busur derajat, milimeter block, camera C. Prosedur 1. Susun statif sejajar 2. Pasang klem pada kedua ujung atas statif sejajar 3. Letakkan pegas pada klem 4. Ikat kedua ujung pegas dengan benang 5. Atur letak pegas pada klem sehingga membentuk sudut tertentu 6. Letakkan beban pada pengait pegas

7. Catat bacaan skala pada masing-masing pegas pada tabel No. 1.

2.

3.

Massa 100 200 300 100 200 300 100 200 300

gram gram gram gram gram gram gram gram gram

Sudut

P1 = F1

P2 = F2

30o 30o 30o 45o 45o 45o 60o 60o 60o

D. Pertanyaan 1. Lukis resultan gaya F 1, F2 dan w pada kertas milimeter block 2. Bandingkan hasil pengukuran menggnakan grafis dengan komponen vektor. E. Kesimpulan


29

c.

Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1 dan 2 berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Pertanyaan

Ya

Tidak

Apakah kalian telah memahami penjumlahan vektor secara grafis? Apakah kalian telah memahami penjumlahan vektor secara geometris? Apakah kalian telah memahami penjumlahan vektor secara analitis? Dapatkah kalian menjelaskan penjumlahan vektor secara grafis? Dapatkah kalian menjelaskan penjumlahan vektor secara geometris? Dapatkah kalian menjelaskan penjumlahan vektor secara analitis? Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan Resultan Vektor?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1 dan 2 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atauteman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut. Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Penjumlahan Vektor dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Penjumlahan Vektor lanjutkan kegiatan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!


30

Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Penjumlahan Vektor 1. Dua buah vektor perpindahan masing-masing memiliki besar 3 m dan 4 m. Hitung besar dan arah vektor resultan jika sudut apit kedua vektor adalah 120 0. 2. Resultan dari P dan Q adalah R. jika arah Q dibalik, vektor resultan menjadi S. Tunjukkan bahwa R2 + S2 = 2 (P2 + Q2). Ambil vektor-vektor P dan Q terletak pada satu bidang dan nyatakan setiap vektor atas komponen-komponennya 3. Seorang pramuka menentukan lebar sungai Brantas dengan cara sebagai berikut, ia berdiri di tepi sungai sebelah timur lurus dengan sebuah pohon Trembesi di tepi sisi barat sungai Brantas kemudian berjalan ke utara sejauh d = 100 m, sudut pandangannya terhadap pohon Trembesi 350, seperti gambar di bawah ini. Berapakah lebar sungai Brantas?

4. Tentukan perpindahan dari Dallas ke Chicago.

Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Penjumlahan Vektor, mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya.

Sukses untuk kalian!!!


31

Apakah ada Gerak Lurus di Sekitar Kita? (Fantasi Gerak Lurus)


32

FIS-3.4/4.4/1/4-4

Apakah ada Gerak Lurus di Sekitar Kita? (Fantasi Gerak Lurus)

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :1 c. Kompetensi Dasar : 3.4. Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan (tetap) dan gerak lurus dengan percepatan konstan (tetap) berikut penerapannya dalam kehidupan sehari-hari misalnya keselamatan lalu lintas 4.4. Menyajikan data dan grafik hasil percobaan gerak benda untuk menyelidiki karakteristik gerak lurus dengan kecepatan konstan (tetap) dan gerak lurus dengan percepatan konstan (tetap) berikut makna fisisnya.

d. Materi Pokok : Gerak Lurus e. Alokasi Waktu : 12 JP f. Tujuan Pembelajaran :

Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi siswa diharapkan mampu Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus dengan kecepatan konstan (tetap) dan gerak lurus dengan percepatan konstan (tetap) berikut penerapannya dalam kehidupan sehari-hari misalnya keselamatan lalu lintas, sehingga siswa dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sifat jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C) g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . 2016. Klaten: Intan Pariwara 2. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar

3. Sumber Belajar dan referensi lain 2. Peta Konsep


33

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Moto GP Catalunya, 11 Juni 2017, pada Lap 8, Pedrosa menyalip Marquez untuk posisi pertama. Ia cukup lama mempertahankan posisinya. Akan tetapi, Dovizioso tampil tenang dan terus membayangi di belakangnya. Memasuki Lap 17, tepatnya di trek lurus, Dovizioso menyalip Pedrosa. Praktis sejak saat inilah, pembalap Ducati itu tak terbendung laju kencangnya. Lap demi lap dilewatinya dengan penampilan yang begitu solid. Tiga lap terakhir, Dovizioso bahkan telah unggul 1,525 detik di depan Marquez, yang mengambil alih posisi kedua dari Pedrosa pada Lap 18. Pembalap I talia itupun berhasil keluar sebagai juara MotoGP Catalunya. Konsep gerak apa yang berpengaruh dalam kejadian tersebut?

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan kekegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b. Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara halaman 61 – 66. b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar Gerak Lurus kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi!

Kegiatan Belajar 1

Gerak Lurus Beraturan Suatu benda dikatakan bergerak lurus beraturan jika lintasan yang dilalui benda tersebut berupa bidang lurus dan memiliki kecepatan yang tetap untuk setiap saat 1) Kelajuan Rata-Rata Ketika Anda berlari pada suatu lintasan, pernahkah Anda merasakan bahwa waktu yang diperlukan untuk melewati lintasan tersebut berubah-ubah? Misalkan, Anda dapat menempuh jarak 120 meter dalam waktu 60 sekon, kemudian Anda mempercepat lari Anda sehingga dapat menempuh jarak 150 m dalam waktu 60 sekon. Karena energi Anda berkurang, Anda hanya mampu menempuh jarak 100 meter dalam waktu 120 sekon sampai Anda berhenti. Kelajuan rata-rata lari Anda adalah kelajuan rata-rata =

jumlahwakt jarakuyangtempuhdi tempuh


34

2) Kecepatan Rata-Rata Seperti pembahasan sebelumnya, kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perbedaan secara fisis ini berlaku juga pada kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut. kecepatan rata-rata =

    

atau

̅v ∆∆ =

Contoh Dari gambar di bawah ini, tentukan kecepatan rata-ratanya.

Jawab: Posisi awal benda saat t = 0, adalah 40 m dan posisi akhir pada saat t = 40 s adalah 100 m. Besarnya kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut, adalah

̅v ∆∆ −−  −−  =

=

=

= 1,5 m/s

Ayo Berlatih 1. Jarak Bandung – Jakarta adalah 180 km. Sebuah mobil mampu menempuh jarak tersebut dalam waktu 3 jam. Tentukanlah kelajuan rata-rata mobil tersebut. 2. Seorang atlet berlari pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran dengan diameter 40 m. Atlet tersebut dapat menempuh 1,5 kali putaran dalam waktu 40 sekon. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan ratarata pelari tersebut? 3. Sebuah partikel bergerak dengan mengikuti persamaan x = 5t3 – 2t2 + 1 dengan s dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata pada saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon.

4. Sebuah partikel yang bergerak digambarkan seperti pada grafik berikut.


35

Kegiatan Belajar 2

Praktikum GLB A. Alat dan Bahan Roll meter, kamera, sepeda motor matic B. Tujuan Memahami Gerak Lurus Beraturan C. 1. 2. 3. 4. 5.

Prosedur Ukur panjang lintasan menggunakan roll meter Kendarai sepeda motor dengan baik dan benar Pacu sepeda motor dengan kelajuan 10 km/jam Ulangi kegiatan 2 – 3 untuk kelajuan 20 km/jam, 30 km/jam, dan 40 km/jam Catat hasilnya pada Tabel pengamatan

D. Hasil Pengamatan No.

V (m/s)

1. 2. 3. 4.

X (m)



t = (s)

1. Buatlah grafik : a. X – t b. V – t c. X – V 2. Kesimpulan


36

GLBB

A. Alat dan Bahan Roll meter, kamera, sepeda motor matic B. Tujuan Memahami Gerak Lurus Berubah Beraturan C. Prosedur 1. Ukur panjang lintasan menggunakan roll meter 2. Siapkan kamera untuk merekam pergerakan sepeda motor 3. Kendarai sepeda motor dengan baik dan benar, dan rekam kelajuan pada spedometer 4. Pacu sepeda motor dengan kelajuan 0 km/jam pada garis start dan 10 km/jam pada garis finish 5. Catat hasilnya pada Tabel pengamatan 6. Ulangi kegiatan 4 untuk kelajuan pada garis finish 20 km/jam, 30 km/jam dan 40 km/jam D. Hasil Pengamatan No.

V9 (m/s)

Vt (m/s)

X (m)

a (m/s2)

1. 2. 3. 4.

1. Buatlah grafik : d. X – t e. V – t f. X – V 2. Kesimpulan


37

Kegiatan Belajar 3 Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus yang memiliki kecepatan berubah secara beraturan disebut gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Benda yang b ergerak berubah beraturan dapat berupa bertambah beraturan (dipercepat) atau berkurang beraturan (diperlambat)

vx  xvvatt 1 a t   2 v  v 2 a ∆ x

Contoh Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian, mobil tersebut dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap 2 m/s 2. Setelah mobil bergerak selama 10 s mesinnya dimatikan sehingga mobil mengalami perlambatan tetap dan mobil berhenti 10 sekon kemudian. Tentukan jarak yang ditempuh mobil mulai dari saat mesin dimatikan sampai berhenti. Penyelesaian: Diketahui: a = 2 m/s 2, t1 = 10 s, dan, t 2 = 10 s. Mobil bergerak mulai dari keadaan diam dengan percepatan 2 m/s 2. Kecepatan setelah 10 sekon, adalah

v v  vv a −    −/  2 m/s x x  vt 12 a t x  x 02010 12 210 100 m =

+ at1

Oleh karena mobil bergerak mulai dari keadaan diam, v 0 = 0 maka = 0 + 2 m/s2 × 10 s = 20 m/s

Mesin mobil dimatikan dan berhenti setelah 10 sekon, maka perlambatan mobil adalah

Tanda negatif menunjukkan bahwa mobil mengalami perlambatan. Mobil akan berhenti setelah 10 sekon dan menempuh jarak

Oleh karena mobil bergerak mulai dari keadaan diam,

= 0, maka

Gerak Jatuh Bebas Persamaan untuk gerak jatuh bebas, x diganti dengan y, dan a = - g.

v  v g t 1  yv yv 2vtg ∆ y2 g t   UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

38

Contoh Seorang siswa SMAN 2 Kediri melakukan percobaan gerak vertikal, berada di atas tandon air SMAN 2 Kediri yang tingginya 30 m. Dia melempar bola tennis vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m/s. jika g = 9,8 m/s 2, tentukan: (a) tinggi maksimum bola tennis dan (b) kecepatan dan posisi bola tennis setelah 5 s. Jawaban:

v

= 20 m/s, h tandon air =30 m, g = 9,8 m/s2 a. Tinggi maksimum

v0  20v 22g9,∆ y8 ∆ y ∆ y , vv  209, v g t8 5 =

b.

=

20,41 m

y   vt 12 gt  y 0205  9,8 5

= 20 – 49 = - 29 m/s

= - 22,5 m

Ayo Berlatih 1. Ali mengendarai mobil dengan kecepatan awal 18 m/s. Kemudian, Ali menginjak rem dan mengalami perlambatan sebesar 2 m/s2 hingga berhenti dalam w aktu 20 sekon. Tentukanlah jarak total yang ditempuh mobil Ali. 2. Kelajuan sebuah kereta api berkurang secara beraturan dari 10 m/s menjadi 5 m/s. Jarak yang ditempuh kereta api tersebut adalah 250 m. Tentukanlah jarak yang ditempuh kereta api sebelum berhenti. 3. Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah pesawat udara yang berada 1 km di atas permukaan tanah (g = 10 m/s2). Tentukanlah waktu yang ditempuh benda hingga mencapai tanah dan kecepatan akhir benda hingga mencapai tanah. 4. Sebuah benda jatuh bebas dari keadaan diam selama 6 sekon. Tentukanlah jarak yang ditempuh benda dalam 2 sekon terakhir. 5. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 500 m/s. Tentukanlah tinggi maksimum, dan waktu yang diperlukan hingga mencapai tinggi maksimum. c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, dan 3 berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut.


39

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Pertanyaan

Ya

Tidak

Apakah kalian telah memahami kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata? Apakah kalian telah memahami Gerak Lurus Beraturan? Apakah kalian telah memahami Gerak Lurus Berubah Beraturan? Dapatkah kalian menjelaskan GLB? Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan GLB? Dapatkah kalian menjelaskan GLBB? Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan GLBB? Dapatkah kalian menjelaskan Gerak Vertikal?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2, dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atauteman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut. Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Gerak Lurus dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Gerak Lurus lanjutkan kegiatan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian! Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Gerak Lurus 1. Kecepatan sebuah truk bertambah secara beraturan dari 36 km/jam menjadi 108 km/jam dalam waktu 20 sekon. Tentukanlah kecepatan rata-rata dan percepatan rata-rata dari truk tersebut. 2. Sebuah benda bergerak melalui suatu lintasan yang lurus. Dalam graf ik berikut, digambarkan bagaimana kecepatan benda (v) berubah terhadap waktu (t). Tentukanlah percepatan benda, dan waktu ketika percepatan benda tersebut memiliki nilai yang terbesar. 3. Mobil A bergerak dengan laju 72 km/jam dan berada 200 m di belakang mobil B yang sedang bergerak dengan kelajuan 54 km/jam. Kapan mobil A menyusul mobil B?


40

4. Sebuah benda mula-mula diam, kemudian bergerak. Setelah 10 sekon, kecepatan benda menjadi 15 m/s2. Hitung percepatan benda tersebut. 5. Mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam, pada jarak 100 m tibatiba mengalami perlambatan karena tepat di depan mobil tersebut ada seorang nenek yang sedang melintas. Apakah mobil tersebut akan menabrak nenek yang sedang melintas di jalan? 6. Sebuah kelapa jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Berapakah waktu dan kecepatan saat tiba di tanah? 7. Dua buah benda terpisah sejauh 100 m dalam arah vertikal. Benda pertama mula-mula di tanah, kemudian ditembakkan dengan kecepatan awal 20 m/s ke atas. Pada saat yang bersamaan, benda kedua jatuh bebas. Kapan dan di mana kedua benda berpapasan? 8. Sebuah benda dilemparkan ke atas dan mencapai ketinggian maksimum 40 m. Hitunglah: (a). kecepatan awal benda, (b). waktu untuk mencapai tinggi maksimum, (c). kecepatan setelah 3 sekon, dan (d). ketinggian setelah 3 sekon. 9. Dari puncak menara setinggi 60 m, sebuah benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan 10 m/s. Hitunglah kecepatan dan waktu benda ketika tiba di tanah. 10. Sebuah benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal v 0 dari permukaan Bumi. Jika benda dibawa ke Bulan dan dilemparkan ke atas dengan kecepatan

v

awal 2 . Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum di Bumi dan di Bulan. (g bulan = 1/6 g bumi)

Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Gerak Lurus, mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutn ya.

Sukses untuk kalian!!!


41

Pesona Gerak Parabola


42

FIS-3.5/4.5/1/5-5

Pesona Gerak Parabola

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :1 c. Kompetensi Dasar :

3.5 Menganalisis gerak parabola dengan menggunakan vektor, berikut makna fisisnya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari 4.5 Mempresentasikan data hasil percobaan gerak parabola dan makna fisisnya

d. Materi Pokok e. Alokasi Waktu f. Tujuan Pembelajaran :

: Gerak Parabola : 9 JP

Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode eksperimen, diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi, kalian dituntut mampu menganalisis dan menggunakan konsep Gerak Parabola untuk menyelesaikan masalah kontekstual dan dapat melaporkan hasilnya melalui presentasi, sehingga kalian dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang kalian anut melalui belajar Fisika, mengembangakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley 2. John D. Cutnell & Kenneth W. Johnson, 2012, Physics, 9th edition. New York, USA: John Wiley & Sons, Inc 3. Kanginan, M. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Jakarta: Erlangga 4. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 5. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 6. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar 2. Peta Konsep


43

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan

Liga Spanyol pada tanggal 8 Mei 2016 antara Barcelona vs Espanyol, tendangan bebas Messi menjebol gawang Espanyol. Konsep gerak apa yang berpengaruh dalam kejadian tersebut? Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan kekegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b.

Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara halaman 81 – 101. b) Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles, halaman 84 – 90 c) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. d) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. e) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar Gerak Parabola kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi!

Kegiatan Belajar 1 Salah satu gerak dua dimensi yang paling popular adalah gerak peluru (gerak parabola). Disebut gerak peluru (gerak parabola) karena gerak ini yang akan ditempuh oleh setiap peluru yang ditembakkan ke atas dengan membentuk sudut tertentu terhadap arah horizontal (tidak vertikal ke atas) atau yang ditembakkan dengan sudut sembarang dari ketinggian tertentu. Walaupun namanya gerak peluru (gerak parabola), namun gerak tersebut tidak hanya digunakan untuk membahas peluru. Setiap benda yang dilempat ke atas dalam arah tidak vertikal atau ditembakkan dengan sudut sembarang dari ketinggian tertentu melakukan gerak peluru (gerak parabola). Gerak peluru (parabola) sebagai kombinasi dari gerak horizontal dengan kecepatan konstan dan gerak vertikal dengan percepatan konstan. Berikut ini adalah contoh benda yang mengalami gerak peluru. 1. Gerak peluru kendali yang ditembakkan umumnya berbentuk gerak peluru. Dengan memahami hukum-hukum gerak peluru maka sudut penembakan dapat diatur sehingga peluru mengenai sasaran.


44

2. Peluncuran roket yang membawa satelit menempuh lintasan seperti lintasan peluru. Dengan demikian arah peluncuran dapat ditentukan sehingga roket mencapai posisi yang diinginkan untuk menempatkan satelit pada orbitnya. 3. Pemain golf dapat mengatur kekuatan pukulan serta sudut pukulan sehingga bola jatuh tepat atau dekat lubang yang dikehendaki. 4. Pemain basket dapat mengatur kekuatan lemparan maupun sudut lemparan sehingga bola tepat masuk ke keranjang dan menciptakan nilai. 5. Pemain bola dapat mengatur kekuatan serta sudut tendangan sehingga bola tepat masuk ke gawang lawan. 6. Atlit lempar cakram, lempar lembing, maupun tolak peluru dapat mengatur sudut lontaran sehingga dicapai jarak terjauh. Meraka selalu berlatih agar setiap lemparan selalu memenuhi sudut tersebut. Sekarang kita mulai membahas gerak peluru secara detail. Peluru yang ditembakkan dengan kecepatan awal membentuk sudut elevasi tertentu terhadap sumbu datar akan mengambil lintasan seperti pada Gambar 4.1.

θ

Gambar 4.1 Bentuk umum lintasan peluru yang ditembakkan dengan sudut elevasi terhadap sumbu datar. Ketinggian lintasan maupun jarak tempuh (jarak dalam arah horisontal) sangat bergantung pada laju awal dan sudut tembakan Pada saat ditembakkan, peluru memiliki dua komponen kecepatan. Komponen kecepatan arah horisontal dan arah vertikal adalah

vv  vv cosθ sinθ

Lintasan gerak peluru selalu melengkung ke bawah akibat adanya percepatan gravitasi bumi. Salah satu yang khas dari gerak peluru adalah komponen kecepatan arah horizontal selalu tetap selama peluru bergerak, sedangkan komponen kecepatan arah vertikal selalu berubah-ubah. Mula-mula makin kecil dan saat di puncak lintasan, komponen kecepatan arah vertikal nol. Kemudian komponen kecepatan membesar kembali namun arahnya berlawanan (arah ke bawah) seperti Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Komponen horisontal kecepatan peluru selalu konstan tetapi komponen vertikal selalu berubah-ubah. Perubahan komponen vertikal disebabkan oleh adanya percepatan gravitasi bumi. Komponen kecepatan arah horisontal tidak berubah karena tidak ada percepatan dalam arah horizontal


45

Perbedaan sifat gerakan tersebut karena dalam a rah vertikal ada percepatan gravitasi yang berarah ke bawah sedangkan dalam arah horizontal tidak ada percepatan, seperti Gambar 4.3.

Gambar 4.3 Peluru mendapat percepatan ke bawah (gravitasi) dan tidak mendapat percepatan arah horizontal. Gerak peluru dapat juga dipandang sebagai dua gerak terpisah, yaitu gerak dengan percepatan konstan arah veritak dan gerak dengan laju konstan arah horizontal

Jika kita ambil arah ke kanan sejajar dengan sumbu x positif dan arah ke atas sejajar dengan sumbu y positif maka komponen kecepatan gerak peluru dalam arah sumbu x (horisontal) dan sumbu y (vertikal) adalah

vv  vv cosθ sinθgt

Dari persamaan komponen kecepatan maka kita dapat menentukan sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan terhadap arah horisontal. Misalkan sudut tersebut adalah seperti ganbar di bawah ini, maka

φ

Gambar 4.4 Vektor kecepatan peluru tiap saat. Arah kecepatan selalu berubah tiap saat karena besar komponen vertikal selalu berubah (karena adanya percepatan gravitasi bumi) sedangkan besar komponen horisontal selalu tetap (karena tidak memiliki percepatan).

gt tanφ vv  vvsinθgt tanθ v cosθ  cosθ φ tt , g 0tanθ v cosθ sinθ  vg sinθ t  vg cosθtanθ vg cosθ cosθ

φ

Pada puncak lintasan peluru hanya memiliki kecepatan arah horisontal. Dengan demikian pada puncak lintasan berlaku = 0 atau tan = 0. Misalkan waktu yang diperlukan sejak peluru ditembakkan hingga mencapai puncak lintasan adalah maka berlaku


46

Gambar 4.5 Ketinggian lintasan sama dengan jarak vertical dari puncak lintasan ke dasar yang sejajar dengan titik penembakan. Jarak tempuh adalah jarak mendatar dari titik penembakan ke titik jatuh peluru

h v t sinθ 12 g t  v vg sinθsinθ 12 g vg sinθ h  12 v signθ  v si2gnθ xv t cos θ v vg sinθcosθ v singθ cosθ  v s2gin 2θ

Ketinggian maksimum yang dicapai peluru adalah

Jarak dalam arah x tepat di bawah puncak lintasan adalah

Kapan peluru mencapai tanah kembali? Kita asumsikan bahwa ketinggian tempat penembakan sama dengan ketinggian tempat jatuh peluru. Pada saat penembakan, t = 0, terpenuhi.

0 tanφtanθ vgcosθ φθ

φ θ

Gambar 4.6 menjelaskan bahwa pada saat peluru kembali menyentuh tanah maka sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan memenuhi

Gambar 4.6 Arah vektor kecepatan saat peluru ditembakkan dan saat kembali ke tanah. Sudut yang dibentuk vektor kecepatan saat peluru ditembakkan dan saat peluru mencapai tanah sama besar tetapi berlawanan tanda.

tanφtanθ vgcosθT  tanθ tanθtanθ vgcosθT 2 tanθ vgcosθT T 2 tanθ gv cosθ  2 vgsinθ 2 t

Jika saat ini waktu tempuh adalah T dapat ditulis


47

Dari persamaan ini tampak bahwa T = 2 tm atau waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah kembali sama dengan dua kali waktu untuk mencapai puncak lintasan. Kita definisikan jarak tempuh sebagai jarak horizontal dari titik penembakan benda ke titik jatuh peluru di tanah (asumsi titik penembakan dan titik jatuh berada pada bidang datar), maka jarak tempuh adalah

  2 v si n θ 2 v si n θ cosθ v    R v Tcosθ  v g cosθ g  sign 2θ θ θ θ θ R  vg v  R

Pertanyaan menarik adalah berapakah sudut penembakan agar dicapai jarak tempuh maksimum? Mengingat nilai maksimum sin 2 = 1 maka jarak tempuh maksimum akan dicapai jika sin 2 = 1. Sudut yang nilai sinusnya satu adalah 90 o. Dengan demikian sudut penembakan yang menghasilkan jangkauan maksimum memenuhi 2 = 900 atau = 450. Dengan sudut ini maka jangkauan maksimum adalah

Apa yang dapat disimpulkan dari hasil ini? Kesimpulannya adalah dengan menggunakan peluru yang memiliki laju awal maka kita hanya sanggup menembak hingga jarak . Sasaran yang lebih jauh dari itu tidak mungkin dijangkau oleh peluru tersebut berapa pun sudut tembaknya.

Analisis model gerak parabola: 1. Pada arah horizontal, kecepatan benda konstan

x  x  v t

2. Pada arah vertikal, percepatan benda konstan

v  v g t 1 y   vt 2 g t v  v 2 gy  y


48

Ketika benda beada pada ketinggian maksimum A: o

o

v  v g t 0 v sinθ g t    y   vt 1 g t y    vt  2 g t v sinθ    g          h=

-

=

Ketika benda beada pada jarak terjauh B (R): o

x  x  v t

R 0 v t  v cosθ 2 t  v cosθ2   R 2 v cosθg  sinθ  v 2gsin θ

Contoh 1. Liga Spanyol pada tanggal 8 Mei 2016 antara Barcelona vs Espanyol, Messi menendang bola dengan kelajuan awal 22 m/s dan bola membentuk sudut 40 o terhadap horizontal seperti pada gambar di bawah ini. Abaikan hambatan udara. Tentukan tinggi maksimum bola (H) dan jarak terjauh (R).

Penyelesaian : a.

θ − − −, 

voy = vo

sin = 22 sin 40o = 14 m/s

v y 2 = voy 2 + 2a y y = voy 2 + 2a y H, dimana a y = - g = -9,8 m/s2 H=

=

= 10 m


49

b.



vox = vo cos = 22 cos 40 o = 17 m/s y =

   − − −,

voy t + ½

t2, dimana y = 0

0=

voy t + ½ t2

t=

=

x = R =

voxt = vo

= 2,9 s

cos

θt

= (17)(2,9) = 49 m

2. Dari gambar di bawah ini pesawat terbang bergerak horizontal dengan kecepatan 115 m/s dan pada ketinggian 1050 m melempar paket bantuan. Dimana paket bantuan jatuh ke tanah diukur dari posisi awal ketika paket dilemparkan?

Penyelesaian:



y = voy t + ½

    − −,

y = 0 + ½ t=

t2, voy = 0

=

t2

= 14,6 s

x = voxt = (115)(14,6) = 1.679 m Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1. Klub bisbol, Chicago Cubs, berhasil menjuarai Liga Bisbol Amerika Serikat (MLB) musim 2016 setelah mengalahkan Cleveland Indians dengan skor 8-7 di partai final ketujuh di Lapangan Progressive Field, Ohio, Kamis 2 Nopember 2016. Salah satu pemain Cleveland Edy Tavares memukul bola sehingga bola jatuh di sisi kiri tempat duduk seperti gambar di bawah ini. Tentukan besar dan arah kecepatan awal bola setelah di pukul


50

2. Susi Pujiastuti (Menteri KKP), tercatat sebagai orang pertama dari luar Aceh yang pertama kali menembus lokasi tsunami. Pada 27 Desember 2004 sehari setelah tsunami besar melanda Bumi Serambi Mekah, Susi bersama suaminya Christian von Strombeck langsung terbang ke Aceh menggunakan pesawat pribadinya Cessna Grand Caravan. Saat itu, Susi membawa puluhan tenda besar dengan daya tampung 100 orang. Kondisi Meulaboh yang porak poranda akibat tsunami tidak memungkinkan untuk mendarat. Pesawat Cessna terbang rendah lebih kurang 100 m diatas tanah dengan kecepatan 40 m/s, sambil melempar tenda. Jika g =10 m/s 2, maka tentukan jarak terdekat pesawat Cessna yang ditumpangi Susi dengan masjid Agung Baitul Makmur agar tenda yang dilempar tepat berada di depan masjid Agung Baitul Makmur tempat pengungsian korban tsunami. 3. TNI AU ketika Latihan Gabungan TNI tanggal 6 Oktober 2016 di Natuna, jet tempur Sukhoi dengan kelajuan 290 km/jam menukik dengan horizontal membentuk sudut = 30o sambil menembakkan roket ke sasaran seperti gambar di bawah ini. Jika roket mengenai sasaran pada d = 700 m, berapakah ketinggian Sukhoi ketika menembakkan rudal?

θ


51

Kegiatan Belajar 2 Praktikum

Gerak Parabola A. Tujuan 1. Menentukan kecepatan awal dari gerak parabola 2. Menyelidiki pengaruh perubahan sudut elevasi terhadap kecepatan awal dan tinggi maksimum pada gerak parabola B. Alat dan Bahan Bola basket, roll meter, kamera, busur derajat kayu C. Prosedur 1. Atur posisi pemain basket seperti gambar di bawah ini ya.

2. Ukur tinggi pemain basket (h 0), ukur tinggi ring (h), dan jarak antara pemain basket dengan ring basket (x) 3. Atur posisi bola basket sehingga membentuk sudut tertentu terhadap horisontal 4. Tembakkan bola basket ke ring. 5. Jangan lupa rekam kegiatan a s.d d dengan video di androidmu ya untuk memudahkan pengambilan data 6. Lakukan langkah c s.d. e untuk sudut elevasi yang berbeda, pemain berbeda dan jarak antara pemain basket dan ring berbeda h0(2) X(2) No. Sudut h0(1) X(1) 1.

20o

2.

30o

3.

40o

4.

50o

5.

60o

D. Pertanyaan 1. Hitunglah kecepatan awal bola basket 2. Hitunglah tinggi maksimum bola basket 3. Buatlah sketsa gerak bola basket E. Kesimpulan


52

Kegiatan Belajar 3 Persamaan Vektor Gerak Parabola Menurut analisis vektor, persamaan-persamaan gerak parabola dapat dituliskan sebagai berikut. Vektor kecepatan gerak peluru tiap saat adalah

⃗v v  ̂ v  ̂ v cosθ̂ v sinθgt̂ drdv⃗ dt ⃗r r⃗  v⃗dt v̂  cosθ̂ v sî nθgt̂ ⃗r r⃗  v  cosθ v sinθgt

Posisi peluru tiap saat memenuhi persamaan

Contoh

Liga Spanyol pada tanggal 8 Mei 2016 antara Barcelona vs Espanyol, Suarez mendapat umpan dari Messi, ketika bola masih di atas tanah ditendang Suarez. Ketika bola mencapai ketinggian 9,1 m, kecepatan bola v = (7,6 + 6,1 ) m/s. Tentukan (a) ketinggian maksimum bola dan (b) jarak terjauh bola. Penyelesaian:

̂

a.

vv 6,v1 2, vg∆y v 7,6  ,dan ∆ y9,1    6,v114, 6v8 29.89,1 vh 11  vm2 g h y v t 1 g t 0 v 1t 2 g t t  2 g t    ,,, 

̂

m/s

b.

v0y t = ½ g t2 t=

R=

v0x t = v0x

=

=

= 23 m

Ayoo berlatih!! 1. Sebuah partikel yang mengalami gerak parabola, posisinya pada saat t ditentukan oleh koordnat (x,y) dengan x = 6t dan y = 12t – 5t2, x, y, dalam m dan t dalam s. Tentukan: (a) kecepatan awal, (b) sudut elevasi, (c) lama partikel di udara, (d)ketinggian maksimum, dan (f) jarak terjauh


53

̂

̂ ̂

2. Sebuah partikel bergerak dari sumbu asal pada saat t = 0 memiliki kecepatan 6,1 m/s dan bergerak pada bidang xy dengan perecepatan konstan (4,0 + 2,0 ) m/s2. Ketika partikel berada pada koordinat x = 29 m, tentukan : (a) koordinat y dan (b) kelajuannya c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari.Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No

Pertanyaan

Ya

1.

Apakah kalian telah memahami konsep Gerak Parabola?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan persamaan Gerak Parabola?

3.

Dapatkah kalian memahami persamaan vektor pada Gerak Parabola? Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan gerak Gerak Parabola? Dapatkah kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Gerak Parabola?

4. 5.

Tidak

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertan yaan, maka lanjutkan berikut. Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Gerak Parabola dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Gerak Parabola, lanjutkan kegiatan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!.


54

Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Gerak Parabola! Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Gerak Parabola, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian . 1. Bolang melempar sebuah batu dengan kelajuan 40 m/s dengan mencapai A dalam waktu 5,5 s, tentukanlah H dan h.

θ

0

= 60 0. Jika batu

2. Arhanud Malang ketika latihan di Pasuruan tanggal 2 Desember 2016, menembakkan meriam anti pesawat udara yang ditembakkan di atas bidang datar dengan sudut elevasi tertentu dinyatakan oleh persamaan r = [80t i + (60t – 5t2) j] m dan t dalam sekon, Hitunglah: (a) kecepatan awal peluru, (b). sudut elevasi tembakan, (c) kecepatan peluru di titik tertinggi, (d) waktu untuk mencapai jarak maksimum, dan (e) jarak mendatar maksimum tembakan. 3. Hari Sabtu tanggal 14 Juli 2017 Pak Kardi melemparkan tanaman perdu dari puncak tandon air SMA Negeri 2 Kediri yang tingginya 30 m dengan kecepatan 20 m/s dan sudut elevasi 30°. Tentukan jarak terjauh dalam arah mendatar yang dapat dicapai tanaman perdu, dihitung dari dasar tandon air.

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3, bagaimana penyelesaian permasalahan pada latihan soal di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian soal Fisika tersebut di buku kerja masing-masing! Ini adalah bagian akhir dari UKBM Gerak Parabola. Jika kalian sudah memahami UKBM, mintalah pada Guru kalian untuk Tes Formatif Gerak Parabola Sukses untuk Kalian !!!


55

Rahasia Gerak Melingkar


56

FIS-3.6/4.6/1/6-6

Rahasia Gerak Melingkar

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :1 c. Kompetensi Dasar : 3.6. Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan (tetap) dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari 4.6. Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya tentang gerak melingkar, makna fisis dan pemanfaatannya d. Materi Pokok : Gerak Melingkar e. Alokasi Waktu : 9 JP f. Tujuan Pembelajaran : Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode eksperimen, diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi, kalian dituntut mampu menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan (tetap) dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan dapat melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya tentang gerak melingkar, makna fisis dan pemanfaatannya, sehingga kalian dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang kalian anut melalui belajar Fisika, mengembangakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley 2. Kanginan, M. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Jakarta: Erlangga 3. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 4. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 5. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar 2. Peta Konsep


57

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan

Balap mobil Nascar Charlotte 2017, Austin Dillon memenangkan Coca-Cola 600 pada tanggal 29 Mei 2017. Konsep gerak apa yang berpengaruh dalam perlombaan tersebut? Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan kekegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b.

Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 109 – 119. b) Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley, halaman 292 - 296. c) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. d) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. e) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar Gerak Melingkar kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi. Kegiatan Belajar 1 Gerak Melingkar

π

1 rev = 360 0 = 2 r (rad)

Posisi angular (sudut)

   ∆ θθ  θ ω ∆∆  −−   ∆ −   ∆ −   

Perpindahan angular (sudut) Kecepatan angular rata-rata Kecepatan angular sesaat

Percepatan angular rata-rata

=

Percepatan angular sesaat


58

Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Linier

x  vv  a1 t a t   2 v  v  2 ax x

Gerak Melingkar

Gerak Linier

θ  ω α αtt ω  ω  2 αθ θ Contoh

1. Dalam periode waktu tertentu, posisi sudut pintu putar dinyatakan dalam persamaan θ = 5,00 + 10,0 t + 2,00 t2 di mana θ dalam radian,dan t dalam detik. Tentukan posisi angular, kelajuan angular dan percepatan angular ketika: (a) t = 0 dan (b) t = 3 s. Penyelesaian: a. t = 0 θ = 5 + 10 (0) + 2 (0) 2 = 5 rad ω=

α

=

 

= 10 + 4 t = 10 + 4 (0) = 10 rad/s = 4 rad/s 2

b. t = 3 s θ = 5 + 10 (3) + 2 (3) 2 = 53 rad ω=

α

=

 

= 10 + 4 t = 10 + 4 (3) = 22 rad/s = 4 rad/s 2

2. Dokter gigi Ivy mengebor gigi pasien dengan bor gigi dari keadaan diam. Setelah 3,2 s dengan percepatan sudut konstan, laju bor 2,51 x 10 4 rpm. Tentukan : (a) percepatan sudut bor dan (b) posisi dudut bor selama proses pengeboran Penyelesaian:

ω a. b.

= 2,51 x 104 rpm = 2,63 x 103 rad/s

α  −  , , −  θ     α t  =

=

= 8,22 x 102 rad/s2

= 0 + (8,22 x 102)(3,2)2 = 4,21 x 103 rad


59

Percepatan Sentripetal

a      rω a a  a Contoh 1. Berapakah percepatan sentripetal, dalam satuan g, yang dirasakan oleh seorang pilot yang menerbangkan pesawatnya dengan kelajuan v = 2.500 km/jam dalam lintasan lingkaran berjari-jari r = 5,8 km? Jawab Diketahui: v = 2.500 km/jam = 694m/s dan r = 5,8 km = 5800 m

 694 a  5800 83 sm 8,5 g 2. Sebuah mobil mengelilingi sebuah kurva berjari-jari 30 m. Jika percepatan sentripetal maksimum yang dapat diberikan oleh gesekan roda mobil adalah 5 m/s 2, berapakah kelajuan maksimum mobil tersebut dalam km/jam? Diketahui: r = 30 m dan v = 5 m/s2.

a  vr v  ar 305 √ 150 12,2 ms 44 jkmam Ayoo berlatih!

Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1. Sebuah roda mula-mula diam berputar dengan percepatan sudut konstan sehingga mencapai kecepatan sudut 12 rad/s dalam waktu 3 s. Tentukan: (a) besar percepatan sudut roda dan (b) sudut putar roda selama waktu tersebut 2. Sebuah pesawat Garuda tiba di bandara Juanda dan mesinnya dimatikan. Salah satu rotor mesinnya mula-mula berputar searah dengan putaran jarum 2000 rad/s. mesin berputar melambat dengan percepatan sudut 80 rad/s 2. Tentukan: (a) kelajuan sudut rotor setelah 10 s dan (b) berpa lama rotor berhenti.


60

Kegiatan Belajar 2 Praktikum Hubungan Roda-Roda A. Tujuan Menyelidiki sifat-sifat yang dimiliki oleh roda-roda yang saling berhubungan B. Alat dan Bahan Stopwatch, mistar, sepeda ontel C. Prosedur 1. Siapkan sepeda onthel dan letakkan seperti gambar di bawah ini.

2. 3. 4. 5.

Ukur diameter roda depan, roda belakang, gear depan, dan gear belakang Letakkan sepeda seperti semula, roda di tanah. Ukur jarak 120 m menggunakan meter rol Naiki sepeda dari start mulai gear belakang paling kecil, dan gear depan paling kecil, lalu kayuh. 6. Catatlah hasil pengukuran waktu yang ditempuh dari start sampai finish pada tabel pengamatan 7. Ulangi langkah 5 – 5 – 6 6 sesuai jumlah gear belakng dan depan

No.

d roda depan (m)

d roda belakang (m)

d gear depan (m)

d gear belakang (m)

s (m)

t (s)

v (m/s)

D. Analisa Data Berdasarkan data hasil pengamatan. 1. Bagaimana hubungan hubungan roda depan dan roda belakang 2. Bagaimana hubungan kecepatan sudut roda depan dan roda belakang 3. Bagaimana hubungan kecepatan linier roda depan dan roda belakang 4. Bagaimana hubungan gear depan dengan roda belakang 5. Bagaimana hubungan gera depan dengan gear belakang 6. Bagaimana hubungan roda belakang dengan gear belakang E. Kesimpulan


61

Kegiatan Belajar 3 Hubungan Roda-Roda Bersinggungan Robot dan peralatan listrik lain yang memiliki unsur gerak biasanya dilengkapi motor listrik. Listrik memutar motor dan putaran motor inilah yang menggerakkan alat. Putaran motor listrik biasanya sangat cepat sedangkan gerakan alat listrik seperti robot cukup lambat. Bagaimana caranya agar motor yang bergerak cepat tersebut menghasilkan gerakan lambat para peralatan listrik? Untuk maksud ini digunakan pereduksi kecepatan. Inti dari pereduksi kecepatan adalah dua buah roda gigi yang berbeda jari-jari dan bersentuhan. Ketika bersentuhan maka kecepatan linier (kecepatan singgung) dua roda sama. Karena jari-jari roda berbeda maka kecepatan sudut kedua roda menjadi berbeda. Roda yang berjari-jari besar akan memiliki kecepatan sudut lebih kecil. Apabila roda R1 yang diputar dengan kecepatan sudut maka kecepatan sudut roda kedua dengan jari-jari R2 dapat ditentukan sebagai berikut

VωR V ωR ωn  ωn

ω

Sepusat (Konsentris) Jika R2 sepuluh kali lebih besar daripada R 1 maka kecepatan sudut roda besar menjadi sepersepuluh kecepatan sudut roda kecil. Seringkali reduksi kecepatan sudut yang diinginkan bukan 10 kali tetapi bisa sampai ribuan kali. Apakah harus menggunakan dua roda gigi dengan perbandingan jari-jari 1000? Jika ini dilakukan maka besar sekali ukuran roda gigi yang digunakan. Jika roda kecil berukuran 1 cm maka roda besar harus berukuran 1000 cm = 10 meter! Tentu ukuran ini sangat tidak praktis. Lalu bagaimana caranya agar ukuran tetap kecil? Untuk maksud tersebut digunakan roda gigi yang yang terdiri dari dua gigi dengan ukuran berbeda yang disatukan. Cara pemasangan tampak pada Gambar di bawah ini.

ωV  ωV R  R 


62

Dihubungkan Sabuk/Rantai Cara lain untuk mengubah kecepatan putaran tanpa menyentuhkan langsung dua roda gigi adalah adalah menggunakan sabuk atau rantai. Pengunaan rantai umumnya dijumpai di sepeda atau sepeda motor. Penggunaan sabuk banyak dijumpai di pabrikpabrik. Untuk mesin-mesin besar, sabuk lebih umum digunakan. Kalau menggunakan langsung roda gigi maka akan mudah merusak gigi karena sentuhan langsung gigi-gigi tersebut (gigi akan cepat aus).

VωR V ωR


63

Contoh 1. Tiga buah roda dihubungkan seperti tampak pada gambar. A dan B menyatu dan sepusat B dan C dihubungkan dengan rantai. Jika R A = 4 cm, RB = 2 cm dan Rc = 10 cm, maka tentukan perbandingan kecepatan sudut roda B dan roda C.

ωv vωC ωωR RCωCR10C 5 ωC  R  2  1 5∶1 Penyelesaian:

2. Roda penggerak beban pada persneling pertamasebuah mobil memiliki gigi 3 kali lipat dari persneling lima. Jika kelajuan mobil pada persneling pertama ketika mesin berputar 1.500 rpm sebesar 3 m/s, berapakah kelajuan mobil pada persneling kelima untuk putaran mesin yang sama? (R 1 = R2) Penyelesaian: ,

nn 33 n v 3 m/s n v ωω  Rv  vvRR  nn 3 R v 3v 339 m/s

c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari.Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No.

Pertanyaan

Ya

1.

Apakah kalian telah memahami konsep Gerak Melingkar?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan persamaan Gerak Melingkar?

3.

Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan gerak melingkar dan hubungan roda-roda? Dapatkah kalian menjelaskan percepatan sentripetal?

4. 5.

Tidak

Dapatkah kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Gerak Melingkar?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua p ertanyaan, maka lanjutkan berikut.


64

Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Gerak Melingkar dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Gerak Melingkar, lanjutkan kegiatan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!. Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Gerak Melingkar! 1. Sebuah titik materi bergerak melingkar dengan kelajuan konstan mengalami percepatan 8 m/s 2 Jika jarijari lintasannya adalah 2 m, tuliskanlah persamaan kecepatan yang dialami oleh titik materi itu. 2. Percepatan yang dialami oleh suatu benda yang sedang bergerak melingkar dituliskan dalam bentuk a = ( – 1,8 cos 3t)i + ( – 1,8 sin 3t) j m/s2.Tentukan: (a). laju angulernya, (b). periode putarannya, (c). percepatan sentripetalnya, (d). jari-jari lintasannya, dan (e). besar kecepatan linearnya. 3. Suatu satelit Bumi bergerak melingkar sejarak 640 km dari permukaan Bumi. Periode satelit itu adalah 98 menit. Hitunglah: (a). kelajuan satelit, dan (b). besarnya percepatan sentripetal satelit. 4. Berapakah besar percepatan seorang pelari yang berlari dengan kecepatan 10m/s saat ia melewati tikungan yang berjari-jari 25 m? 5. Dua buah roda yang masing-masing memiliki diameter 10 cm dan 32 cm dihubungkan dengan sebuah sabuk sehingga keduanya bisa berputar bersamaan. Kecepatan sudut roda kecil adalah 120 rad/s. Tentukan: (a) kelajuan linier roda besar dan roda kecil, (b) kelajuan sudut rod besar dinyatakan dalam rpm 6. Dua buah roda A dan B saling bersinggungan satu sama lain. Jari-jari roda A dan B masing-masing 50 cm dan 30 cm. Roda A berputar dengan kecepatan sudut 30 rad/s. hitung kecepatan sudut roda B. 7. Sistem 4 roda diperlihatkan seperti gambar berikut. Jari-jari roda A, B, C dan D masing-masing 5 cm, 4 cm, 30 cm dan 20 cm. Jika kecepatan sudut roda A = 24 rad/s, maka tentukan kecepatan sudut roda D!


65

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3, bagaimana penyelesaian permasalahan pada latihan soal di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian soal Fisika tersebut di buku kerja masing-masing! Ini adalah bagian akhir dari UKBM Gerak Melingkar. Jika kalian sudah memahami UKBM, mintalah pada Guru kalian untuk Tes Formatif Gerak Melingkar. Sukses untuk Kalian !!!


66

Menganalisis Hubungan Gaya dengan Percepatan Gerak Lurus (Hebatnya Hukum Newton)


67

FIS-3.7/4.7/2/1-1

Menganalisis hubungan Gaya dengan Percepatan Gerak Lurus (Hebatnya Hukum Newton)

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran b. Semester c. KompetensiDasar

: Fisika :2 :

3.7. Menganalisis interaksi pada gaya serta hubungan antara gaya, massa dan gerak lurus benda serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari 4.7. Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya terkait gaya serta hubungan gaya, massa dan percepatan dalam gerak lurus benda dengan menerapkan metode ilmiah d. Materi Pokok : Hukum Newton Tentang Gerak e. AlokasiWaktu : 12 JP f. TujuanPembelajaran :

Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode eksperimen, diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi, kalian dituntut mampu menganalisis interaksi pada gaya serta hubungan antara gaya, massa dan gerak lurus benda serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan dapat melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya terkait gaya serta hubungan gaya, massa dan percepatan dalam gerak lurus benda dengan menerapkan metode ilmiah, sehingga kalian dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang kalian anut melalui belajar Fisika, mengembangakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. MateriPembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley 2. John D. Cutnell & Kenneth W. Johnson, 2012, Physics, 9th edition. New York, USA: John Wiley & Sons, Inc 3. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara halaman 134 - 163 4. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 5. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar


68

2. Peta Konsep

3. Kegiatan Pembelajaran a.

Pendahuluan Peserta didik mengamati video keberangkatan KA Brantas dari Stasiun Kediri pada tanggal 30 Juni 2017. Masalah yang disajikan: Lokomotif KA Brantas menarik 7 gerbong penumpang dan1 gerbong barang dari stasiun Kediri menuju stasiun Senen Jakarta. Konsep apa yang berpengaruh dalam kejadian tersebut?

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan kekegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b.

Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 134 – 163. b) Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley, halaman 292 - 296. c) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. d) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. e) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar Hukum Newton kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo…ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi!!! Kegiatan Belajar 1 Hukum Newton Benda di alam bergerak, diam dan sebagainya tidak terjadi secara tiba-tiba. Ada penyebab sehingga gerak tersebut terjadi dan proses gerakpun tidak terjadi secara bebas. Benda selalu bergerak mengikuti aturan yang sudah pasti. Benda yang dilepas dari ketinggian tertentu pasti bergerak jatuh kalau tidak ada dorongan lain yang membelokkan arah gerak. Benda yang dilempar dalam arah horizontal UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

69

selalu berberak melengkung ke bawah. Paku yang didekatkan ke magnet akan ditarik ke arah magnet. Bumi selalu bergerak mengelilingi matahari pada orbit yang sudah tertentu. Dengan kata lain gerak benda umumnya bersifat determinsitik, artinya dapat diramalkan di mana lintasan yang akan diambil, ke mana arah kecepatan pada tiap titik di lintasan tersebut, dan berapa percepatan tiap saat. Newton merumuskan hukum-hukum gerak yang sangat luar biasa. Newton menemukan bahwa semua persoalah gerak di alam semesta dapat diterangkan dengan hanya tiga hukum yang sederhana. Karya besar Newton termuat dalam bukunya yang sangat termashyur, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Hukum I Newton Semua benda cenderung mempertahankan keadaannya : benda yang diam tetap diam dan benda yang bergerak, tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Hukum I Newton mendefinsikan adanya sifat kelembaman benda, yaitu keberadaan besaran yang dinamai massa. Karena sifat kelembaman ini maka benda cenderung mempertahankan keadaan geraknya. Keadaan gerak direpresentasikan oleh kecepatan. Jadi, sifat kelembaman mengukur kecenderungan benda mempertahankan kecepatannya. Makin besar kelembaman yang dimiliki benda maka makin kuat benda mempertahankan sifat kelembamannya. Atau diperlukan pengganggu yang lebih besar untuk mengubah kecepatan benda. Makin besar massa maka benda makin lembam. Itulah penyebabnya bahwa kita sangat sulit mendorong benda yang memiliki massa lebih besar daripada benda yang memiliki massa lebih kecil. Banyak peristiwa yang menunjukkan bahwa setiap benda cenderung untuk mempertahankan keadaannya. Ketika kalian berada di dalam mobil yang sedang melaju, tiba-tiba mobil direm secara mendadak, Kalian akan t erdorong ke depan. Demikian juga ketika mobil dari keadaan diam, tiba-tiba akan bergerak ke depan pada saat kalian menginjak gas, kalian akan merasakan bahwa badan kalian menekan bagian belakang tempat duduk kalian. Hukum II Newton Hukum I Newton baru mendefinisikan besaran yang bernama massa, tetapi belum membahas penyebab benda bergerak atau berhenti. Hukum II Newton menjelaskan perubahan keadaan gerak benda. Hukum ini menyatakan bahwa benda dapat diubah keadaan geraknya jika pada benda bekerja gaya. Gaya yang bekerja berkaitan langsung dengan perubahan keadaan gerak benda. Besarnya perubahan keadaan gerak sama dengan gaya yang diberikan kepada benda, atau

⃗ ∆t Gerak  Gaya ∆Keadaan ⃗

m v⃗

Besaran apakah yang didefinisikan sebagai keadaan gerak? Yang paling tepat mendefinisikan keadaan gerak adalah perkalian massa dan kecepatan ( . Alasan pengambilan definisi ini adalah: (1) makin besar massa maka makin sulit mengubah keadaan gerak benda dan (2) makin besar gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan perubahan kecepatan yang besar pada benda. Dengan demikian keadaan gerak benda sebanding dengan perkalian massa dan kecepatan. Perkalian massa dan kecepatan kita definisikan sebagai momentum. Akhirnya, secara matematik hukum II Newton dapat ditulis sebagai berikut:

⃗F  dpdt⃗  dmvdt⃗ v⃗ dmdt m dvdt⃗ v⃗ dmdt ma⃗ UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

70

Tampak dari persamaan di atas bahwa besarnya gaya bergantung pada laju perubahan massa dan percepatan benda. Ini adalah hukum II Newton yang paling umum, berlaku untuk benda yang mengalami perubahan massa maupun tidak. Jika masa benda berkurang selama gerakan maka dm/dt bernilai negatif dan menghasilkan besaran yang arahnya kebalikan dari kecepatan. Ini berakibat suku kedua makin menambah nilainya ke arah sejajar dengan kecepatan. Dengan perkataan lain percepatan benda makin besar dalam arah sejajar kecepatan. Karena percepatan memiliki arah yang sama dengan kecepatan maka kecepatan benda makin besar lagi. Dengan perkataan lain, makin berkuranya massa akan menyebabkan percepatan dalam arah kecepatan makin besar. Berdasarkan hukum II Newton maka gaya total yang bekerja pada benda sama dengan perubahan momentum per satuan waktu (laju perubahan momentum). Persamaan di atas berlaku umum untuk keadaan apa pun, termasuk jika benda mengalami perubahan massa selama bergerak. Contoh benda yang mengalami perubahan massa saat bergerak adalah roket. Selama bergerak roket membakar bahan bakar yang dibawanya dalam jumlah yang sangat besar sehingga massanya berkurang secara signifikan tiap detik. Tahukah kalian? Alat-alat transportasi yang meggunakan bahan bakar umumnya mengalami perubahan massa selama bergerak, walaupun kadang perubahan tersebut sangat kecil dibandingkan dengan massa alat transportasinya sendiri. Namun untuk roket, fraksi massa massa bahan bakar sangat besar, yaitu antara 80-90%. Artinya sekitar 80%-90% massa roket saat diluncurkan adalah massa bahan bakar. Contoh lain, massa pesawat ulang-alik dalam keadaan tangki kosong adalah 342.000 kg. Massa saat tangki berisi penuh bahan bakar adalah 1.708.500 kg. Dengan demikian, massa bahan bakar adalah 1.708.500 kg – 342.000 kg = 1.366.500 kg. Fraksi massa bahan bakar adalah massa bahan bakar/massa total = 1.366.500/1.708.500 = 0,8. Untuk kebanyakan pesawat jet, fraksi massa bahan bakar bervariasi antara 2545%. Pesawat jet jarak pendek seperti Airbus A320 memiliki fraksi massa bahan bakar 14,3% sedangkan pesawat jet jarak jauh seperti Boeing 777-200 memiliki fraksi massa bahan bakar 47%. Pesawat supersonik Concorde memiliki fraksi massa bahan bakar 55%. Khusus untuk benda yang memiliki massa konstan maka dm/dt = 0 sehingga persamaan berubah menjadi persamaan yang sudah sangat akrab dengan kita, yaitu

⃗F  ma⃗ Hukum III Newton Hukum ini mengungkapkan keberadaan gaya reaksi yang sama besar dengan gaya aksi, tetapi berlawanan arah. Jika benda pertama melakukan gaya pada benda kedua (gaya aksi), maka benda kedua melakukan gaya yang sama besar pada benda pertama tetapi arahnya berlawanan (gaya reaksi). Jika kamu mendorong dinding dengan tangan, seperti Gambar 7.1 maka pada saat bersamaan dinding mendorong tanganmu dengan gaya yang sama tetapi berlawanan arah. Bumi menarik tubuh kamu dengan gaya yang sama dengan berat tubuhmu, maka pada saat bersamaan tubuh kamu juga menarik bumi dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan seperti Gambar 7.2. Tetapi harus diingat bahwa gaya aksi dan reaksi bekerja pada benda yang berbeda sehingga tidak saling meniadakan! Tangan melakukan gaya pada dinding dan dinding melakukan gaya pada tangan. Jadi dua gaya tersebut tidak dapat dijumlahkan. Berbeda kasusnya jika kamu mendorong benda dan teman kamu


71

juga mendorong benda yang sama. Dalam kasus ini gaya yang kamu lakukan dan yang dilakukan teman kamu dapat dijumlahkan karena bekerja pada benda yang sama.

Gambar 7.1

Gambar 7.2

Diagram Bebas Gaya Dalam hukum II Newton yang dimaksud gaya F adalah gaya total yang bekerja pada benda. Jika pada benda bekerja sejumlah gaya maka semua gaya tersebut harus dijumlahkan terlebih dahulu. Jika antara bagian benda saling melakukan gaya maka ketika dijumlahkan maka gaya netto yang dilakukan oleh bagianbagian tersebut nol. Jadi untuk menjelaskan gerak benda atau sistem benda, kita cukup melihat gaya yang dilakukan oleh benda lain di luar sistem. Gaya antar bagian sistem saling meniadakan. Untuk menghindari kesalahan dalam menghitung gaya-gaya yang bekerja pada benda, kita akan sangat tertolong apabila terlebih dahulu melukis diagram gaya bebas yang bekerja pada benda. Diagram gaya bebas adalah gambaran semua gaya yang berasal dari luar sietem yang bekerja pada sistem. Gaya luar inilah yang menghasilkan percepatan pada sistem. Sebagai contoh, kendaraan mainan yang berada di atas bidang datar yang licin ditarik ke kiri oleh seseorang menggunakan tali seperti Gambar 7.3

Gambar 7.3

Lihat sistem kendaraan mainan dengan satu penumpang di dalamnya. Gaya-gaya luar yang bekerja pada sistem adalah: a. Gaya berat mobil bersama penumpang di dalamnya (akibat gravitasi) yang arahnya ke bawah UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

72

b. Gaya penahan yang dilakukan oleh lantai pada roda mainan yang arahnya ke atas, tegak lurus lantai. Gaya ini disebut gaya normal. c. Gaya tarikan tali yang arahnya ke kiri Dengan demikian, diagram gaya bebas pada sistem mobil mainan tampak pada Gambar 7.4. Jika dinyatakan dalam notasi vector, maka gaya total yang bekerja pada sistem adalah

 T NW̂

Gambar 7.4

Jika sistem kita hanya mobil, sedangkan penumpang di dalamnya tidak merupakan bagian sistem maka gaya yang bekerja pada sistem menjadi sebagai berikut: a. Gaya berat mainan saja yang arahnya ke bawah b. Gaya penahan yang dilakukan oleh lantai pada roda mainan yang arahnya ke atas, tegak lurus lantai. Gaya ini disebut gaya normal. c. Gaya tekan oleh badan penumpang ke arah bawah. Besar gaya ini sama dengan berat penumpang d. Gaya tarikan tali yang arahnya ke kiri e. Gaya gesekan oleh pantat penumpang yang bersentuhan langsung dengan kursi mainan.

Contoh

1. Tentukan resultan sebuah gaya yang diperlukan untuk menghentikan mobil 1.500 kg yang sedang bergerak dengan kelajuan 72 km/jam dalam jarak 50 m. Jawab Diketahui: m = 1.500 kg, v0 = 72 km/jam = 20 m/s, dan x = 50 m. Dari konsep GLBB, perlambatan yang diperlukan supaya mobil berhenti, v = 0, adalah

v0 20v 2ax 2 a  5 0 a  40010   4 m/s

F = m a = 1.500 (-4) = - 6.000 N


73

Tanda negatif menunjukkan bahwa resultan gaya yang diberikan harus berlawanan arah dengan kecepatan awal benda. Jadi, besarnya resultan gaya yang harus diberikan adalah 6.000 N dan berlawanan arah dengan gerak benda. 2. Seorang peserta panjat pinang pada perayaan Agustusan yang beratnya 650 N meluncur turun sepanjang pohon pinang vertikal dengan percepatan rata-rata 3 m/s2. Tentukan gaya vertikal rata-rata yang dilakukan orang tersebut pada pohon pinang. Jawab Diketahui: w = m g = 650 N, a = 3 m/s2 w – Fv = m a m g – Fv = m a Fv = m g – m a = m (g – a)= 65 (10 - 3) = 455 N Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1. Sebuah gaya menghasilkan percepatan 5 m/s 2 pada sebuah benda yang memiliki massa 3 kg. Jika gaya yang sama dikenakan pada benda kedua, gaya tersebut menghasilkan percepatan 15 m/s 2. Massa benda kedua dan berapakah besarnya gaya tersebut? 2. Sebuah balok yang bermassa 4 kg diam pada saat t = 0. Sebuah gaya konstan dalam arah horizontal Fx bekerja pada balok. Pada saat t = 3 s, balok telah berpindah sejauh 2,25 m. Tentukanlah besarnya gaya Fx tersebut. 3. Sebuah gaya sebesar 15 N bekerja pada sebuah benda bermassa m. Benda bergerak pada lintasan lurus dengan kelajuan yang bertambah 10 m/s setiap 2 s. Tentukanlah besarnya massa benda tersebut. 4. Sebuah benda bermassa 2 kg tergantung diam pada sebuah tali yang diikatkan di langit-langit. (a). Gambarlah diagram yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada benda dan tunjukkanlah setiap gaya reaksinya, dan (b). Lakukanlah hal yang sama untuk gaya-gaya yang bekerja pada tali. 5. Sebuah kotak meluncur menuruni permukaan miring yang licin. Gambarlah sebuah diagram yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada kotak tersebut. Untuk setiap gaya dalam diagram Anda, tentukanlah gaya reaksinya


74

Kegiatan Belajar 2 Praktilum GERAK BENDA PADA BIDANG MIRING A. Tujuan Menentukan koesien gesekan pada benda yang bergerak pada bidang mir ing B. Alat dan Bahan Bidang miring, balok aluminium, balok kayu, balok kaca, penggaris panjang, busur derajat C. Prosedur 1. Tentukan berat balok aluminium. 2. Naikkan ketinggian balok pendukung secara sangat perlahan-lahan dengan sudut yang telah ditentukan. Sudut diukur antara papan bawah balok dengan papan atas balok. 3. Letakan balok aluminium di atas papan bidang miring yang sudah dimiringkan (papan atas bidang miring). 4. Amatilah balok aluminium. Apakah balok aluminiuum meluncur ke bawah atau tidak (bergerak atau tidak). 5. Pada saat itu ukur h (tinggi ujung atas bidang miring) dan kemiringan (horizontal) untuk menentukan sin atau cos (panjang bidang miring). 6. Ulangi langkah 1-5 dengan balok yang sama dan sudut yang berbeda. 7. Ulangi langkah 1-5 dengan balok yang berbeda dengan sudut yang sama. 8. Ulangi langkah 1-5 dengan balok dan sudut yang berbeda. 9. Hitung gaya gesekan antara permukaan bidang miring dengan balok kayu, aluminium, dan kaca. 10. Tulis hasil pengamatan dalam tabel. a. Sudut kemiringan bidang No. 1. 2. 3. 4. 5.

Sudut 20 25 30 35 40

Vertikal

Horisontal

b. Berat benda No. 1. 2. 3. c.

Benda

Berat Benda

Panjang bidang miring

D. Pertanyaan 1. Gambarkan arah vektor gaya w, f = sin  dan N = w cos  2. Hitung koefisien gesekan statis antara benda dan permukaan menggunakan data-data hasil percobaan 3. Kesimpulan


75

Kegiatan Belajar 3

Aplikasi Hukum Newton 1. Benda di atas bidang datar Benda bermassa m di atas bidang datar yang licin ditarik dengan gaya F seperti tampak pada gambar di bawah ini. Kita mulai dengan menggambarkan diagram gaya bebas dan menentukan percepatan benda

Gambar 7.5

Diagram gaya bebas yang bekerja pada benda tampak pada Gambar 7.5. Gayagaya yang bekerja hanyalah gaya tarik F , gaya berat W, dan gaya normal yang dilakukan lantai N. Dengan demikian, gaya luar total yang bekerja pada benda adalah Contoh berikutnya adalah dua benda yang ditunjukkan pada Gambar 7.6. Bagaimana diagram gaya bebas yang bekerja pada masing-masing benda?

Gambar 7.6

Gambar 7.7


76

Gaya yang bekerja pada benda di sebelah atas terdiri dari berat benda (W 1) dan gaya tahan (gaya normal) oleh benda yang berada di bawahnya (N12) yang berarah ke atas. Gaya yang bekerja pada benda sebelah bawah terdiri dari berat benda (W2), gaya tahan oleh lantai (N 2) yang berarah ke atas dan gaya tekan dari atas oleh benda yang ada di sebelah atas (N 21). Diagram gaya bebas masing-masing benda tampak pada Gambar 7.7. Benda sebelah atas tidak bergerak ke atas atau ke bawah sehingga percepatannya nol. Dengan demikian, N 12 = W1. Benda yang di bawah juga tidak bergerak ke atas maupun ke bawah sehingga percepatan nol dan W2 + N12 – N = 0. Dengan demikian, N = W 2 + N12. Gaya N12 dan N21 merupakan gaya aksi reaksi sehingga besarnya sama. Dari sini kita dapatkan besar gaya tahan oleh lantai menjadi N = W 2 + N12 = W2 + W1. Gaya tahan oleh lantai menjadi N = W2 + N12 = W2 + W1. Untuk kasus berikutnya kita lihat gaya yang ar ahnya tidak horisontal seperti pada Gambar 7.8 (kiri). Gaya F dapat diuraikan atas dua komponen yang searah dan tegak lurus bidang datar. Penguraian tersebut memudahkan perhitungan.

Gambar 7.8



Gambar 7.8 (kanan), komponen F yang sejajar bidang datar adalah F cos yang tegak lurus bidang datar adalah F sin

cos    sin   

.



, dan

Ada dua kondisi yang mungkin dipenuhi untuk gerakan dalam arah vertikal. Kedua kondisi tersebut sebagai berikut. Jika benda belum bergerak dalam arah





vertikal maka a y = 0 sehingga F sin + N – W = 0 atau N =W – F sin . Benda masih akan berada di lantai (belum bergerak ke atas) apabila masih ada gaya topang oleh lantai pada benda. Dengan kata lain, benda masih akan berada di lantai selama gaya normal oleh lantai pada benda belum nol. Mula-mula gaya normal oleh lantai pada benda sama dengan berat benda. Namun, karena adanya komponen vertikal yang dimiliki gaya F maka benda sedikit terangkat sehingga gaya normal oleh lantai mengecil. Saat benda tepat akan meninggalkan lantai maka gaya normal oleh lantai menjadi nol. Jadi, syarat benda masih bersentuhan dengan lantai (belum bergerak ke atas) adalah N 0. Jika syarat ini diterapkan, maka kita katakan benda belum bergerak

≥

≥

≤ sin   

0 atau F sin  W. ke atas jika terpenuhi W  F sin  Jika benda sudah mulai bergerak dalam arah vertikal maka tidak ada lagi gaya topang oleh lantai pada benda karena benda tidak lagi menyentuh lantai. Dengan

demikian terpenuhi N = 0. Akibatnya,


77

Dari uraian di atas kita identifikasi bahwa langkah pertama yang perlu dilakukan

<

adalah mengecek apakah F sin  lebih besar atau lebih kecil dari W . Jika F sin  menghitung

>

W maka tidak ada gerakan arah vertikal dan kita tidak perlu

. Sebaliknya, jika F sin 

kita perlu menghitung



.

W maka ada gerakan arah vertikal dan

2. Benda di atas bidang miring Kita ambil arah ke bawah yang sejajar bidang miring sebagai arah sumbu x positif dan arah tegak lurus bidang miring ke atas sebagai arah sumbu y positif. Untuk memudahkan pembahasan, mari kita uraikan gaya W atas komponen gaya yang sejajar bidang miring (W sin  ) dan tegak lurus bidang (W cos  ) seperti Gambar 7.9 (c)

(a)

(b)

(c)

Gambar 7.9

 sicos n mm a

Karena benda ditarik searah bidang miring maka tidak ada gerakan dalam arah tegak lurus bidang miring. Akibatnya

 cos m 0  cos     sin

= 0. Dengan demikian kita peroleh

Gerakan hanya terjadi dalah arah sejajar bidang miring dengan percepatan


78

Sekarang kita tinjau ketika gaya F tidak sejajar bidang, seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 7.10 (a). Benda ditarik dengan gaya F yang membentuk sudut  dengan arah kemiringan bidang. Diagram gaya yang bekerja pada benda ditunjukkan pada Gambar 7.10 (b) dan (c).

(a)

(b)

(c)

Gambar 7.10

Kembali kita asumsikan bahwa arah sejajar bidang miring ke bawah sejajar dengan sumbu x positif dan arah tegak lurus bidang miring ke atas sejajar dengan sumbu y positif. Dengan memperhatikan diagram gaya pada Gambar 7.10 (b) dan

(c) maka gaya luar total yang bekerja pada benda dapat ditulis

             α sin  Untuk gerakan dalam arah tegak lurus bidang miring ada dua kemungkinan. Dari dua kemungkinan tersebut kita dapat mengecek dari gaya normal. Jika gaya normal tidak nol maka benda masih menempel di bidang miring. Jika gaya normal nol maka benda sudah bergerak meninggalkan bidang miring.

  0     ≥  ≥ ≥0

Syarat benda masih menempel di bidang mi ring adalah = 0 menyebabkan persamaan menjadi



≥

= 0 dan N 0. Syarat

atau

Syarat N 0 menyebabkan persamaan ditulis dalam bentuk pertidaksamaan berikut ini


79

Syarat bahwa benda sudah bergerak tegak lurus bidang miring adalah gaya normal menjadi nol. Dengan memasukkan gaya normal nol maka persamaan menjadi

        sin α cos

Tampak dari uraian di atas bahwa langkah awal yang harus kalian lakukan adalah mengecek apakah F sin  lebih besar atau lebih kecil dari W cos . Jika F sin 

<



W cos  maka langsung gunakan

terjadi baru kalian menghitung

.



= 0. Jika kondisi sebaliknya yang

3. Tegangan tali

  

Sekarang kita akan diskusikan gerak benda-benda yang dihubungkan dengan tali



seperti pada Gambar 7.11. Benda bermassa dengan tali. Benda

,

, dan

dihubungkan

ditarik dengan gaya mendatar F .

Gambar 7.11

Pada benda bekerja gaya gravitasi total ke bawah dan gaya normal total ke atas. Dengan demikian, gaya luar yang bekerja pada sistem tiga benda adalah

1  23   1 2 3    1 2 3 

Gaya tarik F yang berarah horisontal tidak menyebabkan benda bergerak dalam arah vertikal. Dengan demikian



= 0 sehingga

.

   .

Berapa besar tegangan tali? Tegangan tali yang menghubungkan benda



berbeda dengan tegangan tali yang menghubungkan benda

kita selidiki benda



Coba

. Gaya mendatar yang bekerja pada benda ini hanya

tegangan tali yang menghubungkannya dengan pada benda



dan

dan

dilukiskan pada Gambar 7.12.

. Diagram gaya yang bekerja


80

Gambar 7.12



Percepatan benda persis sama dengan percepatan total benda karena tali tidak putus dan tidak mengalami perubahan panjang dan benda ini pun tidak mengalami gerakan dalam arah vertikal. Massa sostem di sini hanya . Dengan demikian, hukum II Newton untuk sistem ini dapat ditulis

         



dan

Untuk menentukan tegangan tali yang menghubungkan benda kita pilih sistem benda tegangan tali

  dan

, coba

. Gaya mendatar yang bekerja pada benda ini adalah



yang arahnya ke kiri dan dan gaya tarik F yang arahnya ke kanan.

Di samping itu ada gaya normal gaya yang bekerja pada benda

ke atas dan gaya berat

ke bawah. Diagram

dilukiskan pada Gambar 7.13.

Gambar 7.13

Percepatan benda





persis sama dengan percepatan total benda, yaitu di

mana tidak ada gerakan dalam arah vertikal. Massa sistem di sini hanya Dengan demikian, hukum II Newton menghasilkan

       dan

4. Pesawat Atwood Gambar pesawat Atwood sederhana diperlihatkan pada Gambar 7.14. Sejak jaman dulu peralatan ini sering digunkan untuk mendemonstrasikan gerak lurus dengan kecepatan konstan, gerak lurus dengan percepatan konstan, dan gerak lurus dengan kecepatan dan percepatan yang dapat diatur. Alat ini digunakan ketika teknik pengukuran belum terlalu canggih sehingga ketika ingin mengukur gerak benda kita harapkan benda bergerak lambat. Namun, dengan peralatan yang modern saat ini, benda yang bergerak cepat pun dapat diukur denga n teliti


81

baik posisi, kecepatan, maupun percepatannya. Walaupun demikian, kita akan tetap membahasan alat ini untuk lebih memahami konsep gaya. Besarnya percepatan dan kecepatan yang dihasilkan bergantung pada massa beban yang digantung pada dua sisi tali. Jika ingin mendapatkan gerakan yang lambat maka massa beban harus memiliki selisih yang sangat kecil. Jadi, dengan mengatur selisih massa beban maka kita dapat mengantur cepat atau lambatnya gerakan beban. Pada alat ini biasanya disediakan sejumlah beban sehingga kita dapat mengatur massa beban yang digantung pada masing-masing sisi.

Gambar 7.14

Benda

  dan

dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol. Massa tali

biasanya sangat kecil dibandingkan dengan massa dua benda sehingga massa tali dapat diabaikan atau tali dianggap tidak bermassa. Jika massa katrol juga sangat kecil dibandingkan dengan massa dua benda maka katrol juga dapat dianggap tak bermassa. Untuk menganalisis gerakan dua benda, mari kita misalkan



tegangan tali T . Kita juga asumsikan bahwa benda

> 

bergerak ke bawah dan benda

. Dengan asumsi ini maka

bergerak ke atas. Karena

dihubungkan dengan tali maka percepatan dua benda sama.

                          dan

Tampak dari persamaan di atas bahwa percepatan benda makin kecil jika selisih massa dua beban makin kecil. Dengan demikian, kita dapat menghasilkan percepatan yang dinginkan dengan memilih massa dua benda yang sesuai. Untuk apa memahami alat Atwood? Alat Atwood dapat digunakan untuk mempelajari gerak lurus dengan bermacam-macam percepatan. Hanya dengan mengubah-ubah selisih massa dua benda maka kita dapat mengubah-ubah percepatan gerak. Ini adalah metode sederhana yang sangat luar biasa dan sangat mudah untuk mengkaji gerak lurus berubah beraturan.


82

5. Gaya Gesekan Di atas kita telah pelajari gerak benda pada bidang; baik bidang datar maupun bidang miring. Antara permukaan benda dan bidang diasumsikan tidak ada gasekan sehingga berapapun gaya arah sejajar bidang diberikan pada benda, maka benda akan bergerak. Tetapi kondisi demikian tidak selalu kita jumpai. Kalau kita letakkan balok di atas meja dan kita dorong dalam arah sejajar dengan permukaan meja, kita akan amati fenomena sebagai berikut: a. Jika gaya dorongan yang diberikan tidak terlalu besar maka benda belum bergerak b. Jika gaya diperbesar terus maka ada nilai gaya tertentu yang harus dicapai agar benda mulai bergerak. Tidak bergeraknya benda meskipun diberikan gaya dorong menandakan bahwa resultan gaya yang bekerja pada benda nol. Jadi, di samping gaya dorong yang kita berikan, ada gaya lain yang bekerja pada benda yang besarnya sama dengan gaya yang kita berikan tetapi berlawanan arah. Gaya apakah itu? Tidak lain daripada gaya gesekan antara permukaan benda dengan permukaan bidang. Arah gaya gesekan menyinggung dua permukaan yang bersentuhan atau tegak lurus garis normal dua permukaan yang bersentuhan.

Gambar 7.15



Misalkan benda ditarik dengan gaya seperti yang dilukiskan pada gambar 7.15. Pada permukaan sentuh benda dengan lantai ada gaya gesekan

 Dengan

demikian, gaya total yang bekerja pada benda setelah menambahkan gaya normal dan berat adalah

 NW̂  0 

Benda belum bergerak sejajar bidang miring jika terpenuhi atau

Tapi ingat bahwa F cos  adalah gaya penggerak yang sejajar dengan bidang sentuh dua benda. Dari sini dapat kita simpulkan bahwa benda belum bergerak jika gaya penggerak yang sejajar dengan bidang sentuh dua benda sama dengan gaya gesekan statis. Jika gaya penggerak diperbesar terus maka gaya gesekan statis juga akan membesar tetapi benda tetap diam. Namun gaya gesekan statis memiliki batas nilai maksimum. Selama gaya penggerak lebih kecil dari batas maksimum dari gaya gesekan statis maka benda tetap diam. Begitu gaya penggerak melampaui batas gaya gesekan statis maksimum maka benda mulai bergerak. Dan begitu benda bergerak maka gaya gesekan berganti menjadi gaya gesekan kinetik. UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

83

Gambar 7.16 adalah ilustrasi perubahan gaya gesekan sebagai fungsi gaya penggerak dalam arah sejajar bidang sentuh. Mula-mula gaya gesekan berupa gaya gesekan statis yang naik sebagai fungsi linier dari gaya penggerak yang searah bidang sentuh. Sifat linier tersebut terjadi hingga suatu nilai maksimum, f s,maks. Begitu melebihi fs ,maks maka gaya gesekan otomatis berubah menjadi gaya gesekan kinetik dan benda bergerak.

Gambar 7.16

Berapa besar nilai gaya gesekan statis maksimum? Berdasarkan sejumlah percobaan, besarnya gaya gesekan statis maksimum memenuhi

  

dengan N adalah gaya normal oleh bidang pada benda dan s adalah konstanta yang bergantung pada sifat permukaan dua benda yang melakukan kontak. s dinamai koefisien gesekan statis. Secara umum, nilai koefisien gesekan statis lebih kecil daripada satu. Ini menunjukkan bahwa gaya gesekan statis maksimum umumnya lebih kecil daripada gaya normal. Hanya sedikit material yang memiliki koefieisn gesekan statis lebih besar daripada satu bahkan jauh di atas satu. Perlu diingat bahwa gaya gesekan statis maksimum bukanlah gaya gesekan statis yang sedang bekerja pada benda . Besarnya gaya gesekan statis yang bekerja pada benda selalu lebih kecil daripada gaya gesekan statis maksimum. Gaya gesekan statis maksimum hanyalah nilai kritis atau nilai batas yang menyatakan nilai terbesar gaya gesekan statis yang dimiliki benda. Gaya gesekan statis maksimum juga menjadi kriteria untuk menyimpulkan apakah gaya penggerak yang diberikan telah sanggup menggerakkan benda atau tidak. Jika gaya penggerak melebihi nilai kriteria tersebut (melebihi gaya gesekan statis maksimum) maka benda sudah bergerak. Namun, jika gaya penggerak masih lebih kecil dari nilai kriteria tersebut maka benda masih diam. Dan saat benda masih diam maka besar gaya gesekan statis sama dengan besar gaya penggerak yang arahnya sejajar dengan bidang sentuh dua benda. Ketika benda sudah bergerak maka gaya gesekan berubah menjadi gaya gesekan kinetik. Untuk gerak yang lambat (laju cukup kecil) gaya gesekan kinetik hanya memiliki satu nilai, tidak bergantung pada kecepatan relatif antara dua permukaan yang melakukan kontak. Contoh kasus ini adalah gerak balok di atas lantai. Besarnya gaya gesekan kinetik memenuhi

 N

dengan k dinamai koefisien gesekan kinetik. Gaya yang diperlukan untuk mempertahan benda yang bergerak agar tetap bergerak lebih kecil daripada gaya yang diperlukan untuk memulai gerakan sebuah benda. Ini penyebabnya mengapa saat memulai mengayuh sepeda kalian UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

84

merasa berat daripada mempertahankan sepeda tetap bergerak. Ini juga penyebab mengapa kendaraan ketika mulai bergerak harus menggunakan gigi rendah (gaya besar) sedangkan setelah bergerak cukup dengan gigi tinggi (gaya kecil). Sifat di atas menghasilkan ketidaksamaan berikut, f k < f s, maks atau  k N <  s N , yang menghasilkan  k <  s. 6. Gaya Gesekan yang Bergantung Laju Gaya gesekan pada benda bergerak (gaya gesekan kinetik) yang kita bahas di atas semata-mata berasal dari gesekan dua permukaan yang bersentuhan. Namun, gaya gesekan yang dialami benda bergerak tidak selalu dari dua permukaan yang bersentuhan. Tanpa ada permukaan yang bersentuhan pun gaya gesekan bisa muncul. Misalnya benda yang bergerak di udara mengalami gaya gesekan. Gaya gesekan tersebut muncul akibat gesekan permukaan benda dengan molekul udara. Benda yang bergerak dalam air juga mengalami gaya gesekan akibat akibat tumbukan permukaan benda dengan molekul air. Jadi, secara umum benda yang bergerak di dalam fluida (air dan udara) m engalami gaya gesekan yang berlawanan dengan arah gerak. Besarnya gaya gesekan antara benda dengan fluida yang dilewatinya bergantung pada kecepatan benda relatif terhadap fluida, bergantung pada penampang lintang benda yang menembus fluida, bergantung pada bentuk benda, dan bergantung pada sifat fluida yang dilewati. Secara umum, makin besar kecepatan benda maka gaya gesekan makin besar. Mobil yang bergerak dengan kecepatan tinggi mendapat gaya gesek oleh udara lebih besar daripada mobil yang bergerak dengan kecepatan rendah. Balok yang dilempar ke udara mendapat gaya hambat lebih besar dibandingkan dengan jarum yang memiliki massa yang sama dan dilempar dengan kecepatan yang sama (karena penampang jaru lebih kecil). Gaya gesekan berperan besar dalam desain alat transportasi. Sebagai contoh, mengapa bentuk bagian depan mobil tampak seperti yang ada sekarang? Tampak pipih di di bagian depan dengan kemiringan dari depan ke belakang di sisi atas (Gambar 7.17). Mengapa bentuk depan mobil tidak seperti kotak saja, yaitu vertikal ke atas? Mengapa kemiringan dibuat di sisi atas dan bukan di sisi bawah?

Gambar 7.17

Bagian depan mobil dirancang sedemikian rupa sehingga dihasilkan gaya gesekan dengan udara sekecil mungkin, namun mobil tetap stabil jika bergerak pada kecepatan tinggi. Bentuk yang pipih di depan dimaksudkan untuk mengurangi gaya gesekan oleh udara. Gaya gesekan yang kecil menyebabkan penghematan penggunaan bahan bakar. Bentuk yang miring dari depan ke belakang di sisi atas dimaksudkan untuk menghasilkan gaya tekan ke bawah oleh udara. Gaya tekan tersebut makin besar jika kecepatan mobil makin besar. Oleh karena itu mobil tetap stabil. UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

85

Apa hubungan kestabilan mobil dengan kemiringan bagian depan di sisi sebelah atas? Ketika mobil bergerak maka udara di bagian depan mobil dibelokkan ke atas (Gambar 7.18). Pembelokan tersebut menyebabkan mobil mendapat gaya tekan oleh udara ke arah bawah dan gaya hambat ke arah belakang. Komponen arah vertikal ke bawah inilah yang menyebabkan mobil makin kuat mencengkeram jalan sehingga mobil tetap stabil (sulit untuk tergelincir atau terlempar). Bayangkan kalau mobil miring di sisi bawah. Udara di depan mobil membelok ke bawah. Akibatnya, mobil mendapat gaya angkat oleh udara. Makin cepat gerak mobil maka makin kuat gaya angkat. Ini dapat menyebabkan mobil terbang dan terlempar.

Gambar 7.18

7. Gaya gesekan roda dengan jalan. Dalam pembahasan tentang gesekan antara roda dengan jalan, seringkali sering diambil koefisien gesekan bernilai konstan. Namun, kenyatannya koefisien gesekan antara roda dan jalan tidak selalu konstan, tetapi bergantung pada laju. Seperti yang dibahas oleh J.D. Edmonds, Jr. [American Journal of Physics 48, 253 (1980)] berdasarkan informasi dari buku karya G.W. Lacy [Scientific Automobile Accident Reconstruction , New York (1977)]. 8. Gaya gesekan benda berbentuk bola dengan fluida Khusus untuk benda yang berbentuk bola (Gambar 7.19), besar gaya gesek memenuhi hukum Stokes

F  6   Rv v

adalah laju bola; R adalah jari-jari bola;  adalah koefisien viskositas udara yang ditembus bola.

Gambar 7.19


86

9. Pesawat Mendarat Kalau kalian duduk pada kursi dekat sayap pesawat, kalian akan melihat peristiwa yang menarik di sayap pesawat saat pesawat akan mendarat. Saat akan mendarat terdengar bunyi pada sayap. Bunyi tersebut adalah bunyi sayap yang sedang dibuka sehingga menjadi lebar. Apa maksudnya? Saat akan mendarat, kecepatan pesawat makin kecil sehingga gaya dorong oleh tiap molekul udara menjadi kecil. Agar pesawat tidak turun terlalu cepat maka sayap dibuka lebar sehingga banyak molekul udara yang dibelokkan dan dihasilkan gaya angkat total yang cukup besar. Gaya angkat total masih cukup untuk menghindari pesawat merosot terlalu cepat. Saat makin mendekati landasan, kecepatan pesawat makin kecil dan sayap dibuka makin lebar hingga ukuran maksimum.

Gambar 7.20

Begitu pesawat menyentuh landasan, maka bagian belakang sayap dilipat ke atas (Gambar 7.20). Apa gunanya? Lipatan ke atas menyebabkan udara yang menyentuh sayap bagian atas membelok ke atas sehingga udara menghasilkan gaya dorong ke bawah agak ke belakang pada sayap. Komponen gaya yang berarah ke belakang mengerem pesawat sehingga segera berhenti. Komponen gaya yang ke arah bawah menekan pesawat ke landasan yang menyebabkan pesawat mencengkeram landasan lebih kuat sehingga terhindar dari tergelincir atau terpelanting. Ketika pesawat menyentuh landasan, tutupan mesin pesawat juga dibuka. Apa maksudnya? Saat pesawat terbang, gas dari mesin jet disemburkan ke belakang. Semburan gas tersebutlah yang menghasilkan gaya dorong pada pesawat ke arah depan. Ketika tutup mesin pesawat dibuka saat menyentuh landasan, maka arah semburan gas dari mesin dibalik. Semburan gas tidak lagi mengarah ke belakang, tetapi mengarah ke depan. Akibatnya, pesawat mendapat gaya dorongan ke arah belakang sehingga pesawat mendapat tambahan gaya pengereman. Mekanisme ini disebut reverse thrust , seperti diperlihatkan pada Gambar 7.21 .


87

Gambar 7.21

10. Winglets Perhatikan bentuk sayap pesawat Garuda Indonesia atau Lion Air. Pesawat jenis Boeing 737-800 dan 737-900 memiliki ujung sayap yang melengkung ke atas (Gambar 7.22). Sekarang pesawat Airbus A320 juga sudah dilengkapi sayap yang melengkung ke atas seperti pesawat milik Citilink dan Batik Air. Ujung sayap melengkung tersebut disebut winglets . Apa gunanya?

Gambar7.22

Pada sayap berujung lurus, selalu muncul pusaran udara yang cukup besar di ujung sayap. Pusaran tersebut menghasilkan gaya hambat tambahan pa da sayap sehingga terjadi pemborosan bahan bakar. Sebaliknya, pada sayap struktur winglets, pusaran udara di ujung sayap menjadi kecil sehingga gaya hambat yang dialami sayap lebih kecil. Akibatnya, pesawat lebih hemat dalam mengonsumsi bahan bakar. Terbentuknya pusaran udara pada ujung dua sayap tersebut diilustrasikan pada Gambar 7.23.


88

Gambar 7.23

Untuk lebih meyakinkan bahwa winglets lebih hemat dalam penggunaan bahan bakar, kita bisa memberikan argumentasi berikut ini. Udara yang berpusar di ujung sayap mendapat energi dari pesawat. Jadi, sebagaian bahan bakar pesawat digunakan untuk membuat udara berpusar di ujung sayap. Jika dianggap kecepatan pusaran udara yang dihasilkan ujung runcing maupun winglets sama, maka energi kinetic pusaran akan sebanding dengan volum udara yang berpusar. Jika volum udara yang berpusar lebih besar maka lebih banyak energi dari bahan bakar pesawat yang diambil sehingga pesawat lebih boros. Tampak pada Gambar 7.23 bahwa volume pusaran yang dihasilkan sayap winglets lebih kecil sehingga hanya sedikit energi bahan bakar pesawat yang digunakan untuk menghasilkan pusaran udara. Akibatnya pesawat lebih hemat bahan bakar. Teknologi winglets mungkin diilhami oleh bentuk sayap burung. Sebagian jenis burung memiliki sayap yang sedikit melengkung ke atas pada bagian ujungnya (Gambar 7.24). Para ahli bertanya, mengapa sayap bentuknya demikian?

Gambar 7. 24

Atas pengamatan tersebut dilakukan perhitungan dan ternyata diperoleh bahwa lekukan ujung sayap berguna untuk mengurangi gaya hambat oleh udara. Teknologi yang dibangun dengan meniru apa yang ada di alam (yang dimiliki mahkluk hidup lain) dinamakan biomimicking . Perlu kita sadari bahwa bentuk mahkluk hidup yang ada saat ini adalah bentuk terbaik sebagai hasil evolusi jutaan tahun. Sedangkan rancangan manusia langsung hanyalah buah pemikiran beberapa tahun atau beberapa puluh tahun.


89

11. Gaya Sentripetal Kita mulai dengan gerak melingkat dengan laju konstan. Walaupun laju pada gerak melingkar konstanta, tetapi tidak demikian dengan kecepatan. Arah kecepatan selalu menyinggung lintasan sehingga selalu berubah-ubah setiap kali terjadi perubahan posisi benda. Perubahan kecepatan hanya mungkin terjadi jika ada percepatan. Jadi, selama benda bergerak melingkar beraturan, pada benda selalu ada percepatan . Percepatan tersebut hanya mengubah arah benda, tanpa mengubah lajunya. Perubahan kecepatan yang demikian hanya mungkin jika arah percepatan selalu tegak lurus arah kecepatan benda. Ini berarti arah percepatan selalu searah jari-jari ke arah pusat lingkaran. Dari mana percepatan ini muncul? Tentu dari gaya yang berarah ke pusat lingkaran. Gaya macam ini banyak sekali. Untuk satelit yang mengelilingi Bumi, percepatan ke pusat dihasilkan oleh gaya gravitasi. Untuk elektron yang mengelilingi inti, percepatan ke pusat dihasilkan oleh gaya Coulomb. Untuk benda yang diikat pada tali dan diputar, percepatan ke pusat dihasilkan oleh tali (gaya tegang tali). Untuk kendaraan yang bergerak pada jalan yang melingkar, percepatan ke pusat dihasilkan oleh gaya gesekan permukaan jalan dengan roda. Jika gaya yang bekerja pada benda bermassa m adalah Fc, maka besar percepatan ke pusat memenuhi

  

Gaya yang dialami benda ke arah pusat memenuhi Gaya yang diungkapkan oleh persamaan di atas disebut gaya sentripetal dan percepatan dalam persamaannya disebut percepatan sentripetal. Dari persamaan di atas tampak bahwa besarnya percepatan ke pusat dapat ditentukan dari informasi tentang gaya. Tetapi kita tidak selalu bisa mengukur gaya tersebut secara langsung. Adakah cara lain menentukan besarnya percpatan ke pusat tanpa perlu mengetahui gaya? Jawabannya ada. Ternyata nilai percepatan ke pusat dapat dihitung pula dari laju benda yang bererak melingkar. Untuk menunjukkan hubungan tersebut, mari kita lihat Gambar 7.25.

Gambar 7.25

Mula-mula benda berada di titik A. Jika tidak ada percepatan ke arah pusat a c,

∆

maka setelah selang waktu t benda akan berada di titik B dengan menempuh jarak sejauh v t . Tetapi karena adanya percepatan ke arah pusat maka benda dari titik B ditarik ke titik C sehingga tepat berada kembali di keliling lingkaran. Besarnya perpindahan selama t akibat adanya percepatan ke arah pusat a c adalah (1/2) a c t 2. Dengan demikian, jarak titik pusat lingkaran ke titik C UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

90

menjadi R + (1/2) a c t 2. Segitiga OAB adalah segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Phitagoras kita dapatkan

 1  [R 2 α∆t ] R v∆t R R a∆t  14 a∆t R v∆t Ra  14 a∆t v∆t  v   ∆t0, maka R a v atau v  a R atau a  R

Gaya sentripetal sesuai hukum II Newton

Fm a   Contoh

1. Sebuah mobil Pajero Sport massa 1000 kg mula-mula diam di depan mako Brimob, kemudian bergerak ke timur menyusuri jalan Veteran. Dalam waktu 5 s Pajero Sport dipercepat mencapai kelajuan 25 m/s. Berapakah gaya rata-r ata pada Pajero Sport dalam selang waktu tersebut? Jawab:

1000 ,  0,  25 /   25  0   5  255 100055000 5 / 

2.

Perhatikan gambar di samping ini. Balok massa 5,8 kg ditarik ke atas dengan gaya F = 32 N pada bidang miring dengan sudut kemiringan = 250. Tentukan: a. Percepatan balok jika bidang miring licin b. Percepatan balok jika koefien gesekan kinetik antara balok dan bidang miring 0,1

θ

Jawab: Diagram bebas gaya

∑ cos0 cos5, 89,8cos25 51,514     0,151,5145,1514  UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

91

a.

b.

 0 ∑  sin   3205,89,8sin25 5,8   3224,5,8 02 1,376 /  5,1514    sin   325,15145,89,8sin25 5,8  0 2  325,151424, 5,8 0,488 /

3. Tiga buah balok dihubungkan dengan tali dan ditarik ke kanan di atas bidang horizontal tanpa gesekan oleh gaya yang besarnya pada T 3= 65 N. Jika m1= 12 kg, m2= 24 kg, dan m3= 31 kg. Hitunglah (a) besar percepatan sistem, (b) tegangan T 1, (c) dan T 2

Jawab:

    12243167     67 65  67650,  120, 97 /9711,6      12240,9734,9 a.

b. c.

4. Gambar disamping ini, benda bermassa 5 kg diletakkan di atas meja yang licin, dihubungkan dengan tali ringan dengan benda bermassa 9 kg melalui katrol yang diabaikan massanya. Tentukan: (a) diagram bebas gaya dari sistem, (b) percepatannya, dan (c) tegangan talinya.


92

Jawab: a. diagram bebas gaya

c. tegangan tali

 5 56,3031,5 

b. perecepatan sistem

    5     88,2 9  88,2 59  6,30 /

5. Pada gambar di bawah ini, m1= 300 g, m2 = 500 g, dan F = 1,50 N. Jika bidang datar licin, tentukan percepatan m 2.

Jawab:

  

Jika katrol bergerak sejauh x, maka m 1 sejauh 2 x, sehingga:

     2       2  0     20      2            2 4          4     4      2  1,54 0,30,5    ,, 0,882 /  4   adalah percepatan m1, sedangkan

adalah percepatan katrol dan m 2


93

6. Gambar di bawah ini m1= 3 kg, m2 = 2 kg, F = 10 N, dan koefien gesekan kinetik antara m1 dengan m2 sama dengan antara m2 dengan bidang yaitu 0,1. Tentukan percepatan sistem.

Jawab:

′           2102 ′     0,10, 132105      ′    ∑   1022532    ′   1/50,2 / Benda m2:

7. Diameter bola sepak adalah 70 cm. Tendangan penalti Ronaldo mencapai kelajuan 112 km/jam. Berapa gaya gesekan udara pada bola tersebut? Koefisien viskositas udara adalah 0,00018 Pa s. Jawab r = 70 cm/2 = 35 cm = 0,35 m. v = 112 km/jam = 112.000 m/3.600 s = 31 m/s. Gaya gesekan benda berbentuk bola: F

 6rv = 6  3,14  0,00018  0,35  31 = 0,04 N

Nilai ini sangat kecil. Itulah sebabnya gaya hambat oleh udara pada bola atau benda lain yang bergerak di udara dengan laju yang tidak terlampau besar sering diabaikan.


94

8. Penerjun payung sedang meluncur ke bawah dengan percepatan 1,5 m/s 2. Massa penerjun dengan payung adalah 90 kg. Berapa gaya gesek oleh udara pada payung?

Jawab: Gaya yang bekerja pada penerjun dan payung adalah gaya tarik bumi, W   m g (ke bawah), dan gaya gesekan oleh udara, F (ke atas). Jadi, gaya total yang bekerja pada penerjun adalah Ftotal = W + f. Percepatan yang dialami penerjun dan payung adalah a  1,5 m/s2 Ftotal = m a W+f=ma Dengan demikian gaya gesekan pada penerjun dan payung adalah f = m a – W = m a – m g = 90 (-1,5) – (90)(-10) = - 135 + 900 = 765 N 9. Seorang pilot AU Lanud Iswahyudi bermassa 70 kg di dalam jet tempur Sukhoi memacu jet tempur Sukhoi dengan kelajuan 225 m/s melakukan atraksi gerakan melingkar vertikal di udara dengan jari-jari 2,7 km seperti gambar di bawah ini.

Tentukan gaya yang dirasakan pilot ketika (a) di dasar lingkaran dan (b) di puncak lingkaran Jawab: a. Di dasar lingkaran

∑  UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

95

     225     7010 701018,752012,5 





2700

b. Di puncak lingkaran

∑     

225 107018,7510612,5       702700 Ayoo berlatih! Setelah Anda memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman Anda soal berikut ini: 1. Tiga benda dihubungkan dengan tali. Massa m1= 4 kg, m 2 = 1 kg, dan m3 = 2 kg, koefisien gesekan antara m 2 dan meja adalah 0,350. Tentukan: (a) diagram bebas gaya, (b) percepatan tiap benda, dan (c) tegangan tiap tali.

2. Sebuah balok mula-mula diam di atas bidang miring yang kemiringannya 15 0 dan panjangnya 2 m bergerak menuruni bidang miring. Tentukan: (a) perecepatan balok, dan (b) kelajuan balok ketika mencapai dasar bidang miring.

3. Seseorang menaiki sebuah lift pada gedung bertingkat. Jika massa orang tersebut 60 kg, berapakah tekanan yang dilakukan oleh kaki orang tersebut jika lift bergerak dengan: a. kecepatan tetap 3 m/s, b. percepatan tetap 3 m/s 2 ke bawah, dan c. percepatan tetap 3 m/s 2 ke atas.


96

4. Dari gambar di bawah ini jika mA = 2 kg, mB = 4 kg dan mC = 6 kg, tentukanlah besar tegangan tali T .

5. Gambar di bawah ini, dua buah balok m1 = 1,30 kg dan m2 = 2,80 kg dirangkai pada pesawat Atwood. Jika massa tali diabaikan dan gesekan antara tali dan katrol juga diabaikan, tentukan (a) percepatan sistem dan (b) tegangan tali.

c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari.Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Diri Pemahaman Materi No.

Pertanyaan

Ya

1.

Apakah kalian telah memahami Hukum I, II, dan III Newton?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan Hukum I, II, dan III Newton?

3.

Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan gerak benda pada bidang miring? Dapatkah kalian menjelaskan gaya sentripetal?

4. 5.

Tidak

Dapatkah kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Hukum I, II, dan III Newton

Jika menjawab “TIDAK” “TIDAK” pada salah satu satu pertanyaan pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3 yang sekiranya sekiranya perlu kalian kalian ulang dengan bimbingan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!. Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.


97

Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam kalian dalam menguasai materi HukumNewton Tentang Gerak dalam rentang 0 – 100, 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Hukum Newton Tentang Gerak, lanjutkan kegiatan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!. Yuk Cek Penguasaanmu terhadap materi Hukum Newton Tentang Gerak! 1. Sebuah kotak massa 32 kg diletakkan di atas bak truk dan diikat dengan tali,seperti gambar di bawah ini. Tali dapat menahan beban maksimum 63 N sebelum putus. Jika gaya gesek antar kotak dan permukaan bak truk diabaikan, tentukan percepatan maksimum truk sebelum tali putus.

2. Dua buah kotak masing-masing massanya 10 kg dan 5 kg dihubungkan dengan tali ringan seperti gambar di bawah ini. Jika gesekan antara tali dan ktrol di abaikan dan bidang miring licin, tentukan percepatan benda 5 kg dan tegangan tali.

3. Dua buah benda di rangkai pada pesawat Atwood seperti gambar disamping ini. Jika gaya gesek antara tali dan katrol diabaikan tentukan: (a0 tegangan tali, (b) percepatan tiap benda, dan (c) jarak kedua benda pada gerak detik pertama ketika kedua benda mula-mula diam


98

4. Ayunan konis dengan beban massa 0,049 kg diikat dengan tali ringam yang panjangnya 0,90 m dan diabaiakan massanya. Jika ayunan berputar dengan jari -jari 0,94 m, berapakah (a) tegangan tali dan (b) periode putaran

5. Seorang pengendara mobil melintasi puncak bukit berbentuk lingkaran yang jari jarinya 250 m. tentukan kelajuan maksimum gara mobil tidak slip ketika mobil meninggalkan puncak bukit

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti Kegiatan Belajar 1, 2, dan 3, bagaimana bagaimana penyelesaian

permasalahan

pada

latihan

soal

di

bagian

awal

pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian soal Fisika tersebut di buku kerja masingmasing! Ini adalah bagian akhir dari UKBM Hukum Newton Tentang Gerak. Jika kalian sudah memahami UKBM, mintalah pada Guru kalian untuk Tes Formatif Hukum Newton Tentang Gerak Sukses untuk Kalian !!!


99

Mengungkap Misteri Gerak Planet Sesuai Hukum Newton (Misteri Gerak Planet) UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

100

FIS-3.8/4.8/2/2.2

Mengungkap Misteri Gerak Planet sesuai Hukum Newton (Misteri Gerak Planet)

1.

Identitas a. Nama Mata Pelajaran b. Semester c. Kompetensi Dasar

: Fisika :2 :

3.8 Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukumhukum Newton 4.8 Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari berbagai sumber informasi

d. Materi Pokok : Gravitasi Semesta e. Alokasi Waktu : 9 JP f. Tujuan Pembelajaran : Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan metode eksperimen, diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, dan presentasi, kalian dituntut mampu Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton dan Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari berbagai sumber informasi, sehingga kalian dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang kalian anut melalui belajar Fisika, mengembangakan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab sebagai karakter positif serta dapat mengembangkan budaya literasi, kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Kanginan, M. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Jakarta: Erlangga 2. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 3. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 4. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar 2. Peta Konsep


101

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Buka internet amati video, foto, dan artikel gerak bulan purnama pada tanggal 18 Agustus 2016 pukul (19.00 – 21.00) WIB. Konsep apa yang berpengaruh dalam gerak bulan purnama tersebut? Pertanyaan tersebut akan dapat kalian jawab setelah menyelesaikan UKBM ini. Silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b.

Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 171 – 180. b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar Gravitasi Semesta kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo…ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi. Kegiatan Belajar 1 Gaya Gravitasi Menurut Newton, gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang berbanding lurus dengan massa setiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda tersebut. Secara matematis, pernyataan mengenai gaya gravitasi tersebut dituliskan sebagai berikut. F=G

 + = G

G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2

Kuat Medan Gravitasi Kuat medan gravitasi g sering disebut percepatan gravitasi dan merupakan besaran vektor. Medan gravitasi adalah ruang yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Besar medan gravitasi sama dengan gaya gravitasi setiap satuan massa. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

mgG Mr2m  G R2Mmh2 gG Mr2  G R2Mh2


102

Energi Potensial Gravitasi

∫ Fr dr ∫ G  dr 

EP = EP =

=



G



= G M m

∫  dr

= G M m

  ∞ , ri =

Potensial Gravitasi V=

 − =

=



G



Contoh

1. Sebuah benda A massa 200 kg dan benda B massa 500 kg terpisah pada jarak 0,4 m. Hitunglah (a) gaya gravitasi total yang diterima benda C 50 kg yang diletakkan ditenggah-tengah antara A dan B, dan (b) letak benda C 50 kg diantara A dan B agar tidak merasakan gaya gr avitasi Penyelesaian: a.

∑FGm C      

b. G

= 6,674 x 10 -11(50)

    =   ,−     = ,−  G

− ,

= 2,50 x 10-6 N

  ,−  =

d = 0,245 m 2. Dari gambar di bawah ini tentukan kuat medan gr avitasi di titik O

g Gml  Gml  Gm2l cos45 sin45 Gml √ 2  12

Penyelesaian:


103

3. Suatu sistem dari tiga partikel masing-masing massanya sama yaitu 5 g terletak pada sudut-sudut segitiga sama sisi, yang panjang sisinya 30 cm. hitunglah energi potensial dari sistem tersebut. Penyelesaian:

EP EP EPGmm EP 6,67 x 10−5 x 10−5 x 10− − EP 3 r  3 1, 6 7 x 10 J − 3 x 10

4. Yupiter memiliki massa 9,56 x 10 -4 massa Matahari. Jarak Matahari ke Yupiter adalah 7,78 x 1011 m. Tentukan potensial gravitasi dititik jarak dari Matahari ke Yupiter yang resultan gravitasinya nol. Penyelesaian:

g: g  Gmr ∶ Gmr  rr ∶ mm rr jjaarakrak Mattitikagravi hari ketasitintiyak resul t a n gravi t a si n ya nol nol ke Yupi t e r r jarak antara MatahariYupiter rr ∶  mm   9,56 x110−   9,1506 32,34 Jumlah perbandingan rr 32,34133,34 r  32,33,3344 r 7,55 x 10 m r r r 7,78Gmx 10  7,Gm55x 10 0,m23x 10m VV V   r  r G  r  r  1,82 x10 J/kg =

m

Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1. Tiga benda homogen masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, dan 4 kg, berturut-turut terletak pada koordinat (0, 0), (4, 0), dan (0, 4) dalam sistem koordinat Cartesius dengan satuan meter. Tentukanlah (a). gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 3 kg, (b). gaya gravitasi antara benda 2 kg dan 4 kg, dan (c). gaya gravitasi total pada benda 2 kg. 2. Tiga benda masing-masing bermassa m A= 4,5 kg, mB = 2 kg, dan mC = 8 kg terletak pada satu garis lurus. Berapakah besar gaya gravitasi yang dialami benda B yang terletak di antara benda A dan benda C, jika jarak AB = 30 cm dan jarak BC = 40 cm? 3. Pada titik sudut A dan titik sudut B dari sebuah segitiga sama sisi ABC disimpan benda bermassa m1 dan m2. Jika m1 = m2 dan kuat medan gravitasi di titik C oleh salah satu benda adalah g, tentukanlah kuat medan gravitasi di titik C yang disebabkan kedua benda tersebut 4. Percepatan gravitasi pada suatu tempat di permukaan Bumi adalah 10 m/s 2. Tentukanlah percepatan gravitasi di tempat yang memiliki ketinggian R dari permukaan Bumi (R adalah jari-jari bumi).


104

Kegiatan Belajar 2 Praktikum Modeling the Orbit of Planets and Satellites A. Objectives 1. Formulate models to infer the shape of orbits of planets and satellites. 2. Collect and organize data for aphelion distances and perihelion distances of objects as they orbit the Sun. 3. Draw conclusions about Kepler’s first and second laws of motion B. Materials Piece of cardboard sheet of blank, metric ruler, sharp pencil or pen, white paper, four small pieces of tape, string (25 cm), two push pins string C. Procedure 1. Place a piece of paper on a piece of cardboard using tape at the f our corners. 2. Draw a line across the center of the paper, along the length of the paper. This line represents the major axis. 3. Mark the center of the line and label it C . 4. Use the string to tie a loop, which, when stretched, has a l ength of 10 cm. For each object listed in the data table, calculate the distance between the foci, d , using the following equation: d =

+

5. For the circle, place a pin at C. Put the loop of string over the pin and pull it tight with your pencil. Move the pencil in a circular fashion around the center, letting the string guide it. 6. For the next object, place one pin a distance of d /2 from C along the major axis. 7. Place a second pin a distance of d /2 on the opposite side of C. The two pins represent the foci. One focus is the location of the Sun. 8. Put the loop of string over both pins and pull it tight with your pencil. Move the pencil in a circular fashion, letting the string guide it. 9. Using the same paper, repeat steps 6-8 for each of the listed objects. 10. After all of the orbits are plotted, label each orbit with the name and eccentricity of the object plotted.


105

D. Analysis 1. Measure the aphelion distance, A , by measuring the distance between one focus and the farthest point in the orbit along the major axis. Record your data in the data table. 2. Measure the perihelion distance, P , by measuring the closest distance between one focus and the closest point in the orbit along the major axis. Record the data in the data table. 3. Calculate the experimental eccentricity for each of the objects and record your data in the data table. Use the following equation: e =

− +

Object

Eccentricity (e)

Moon

0,0549

Earth

0,017

d (cm)

Measured A

Measured P

Experiment E

% Error


106

Kegiatan Belajar 3 Hukum Kepler Brahe, Model alam semesta selanjutnya berkembang dari model heliosentris. Tycho Brahe, seorang astronom Denmark, berhasil membuat atlas bintang modern pertama yang lengkap pada akhir abad ke – 16. 16. Model alam semesta yang dibuat oleh Tycho Brahe ini dianggap lebih tepat dibandingkan dengan model-model yang terdahulu karena model ini berdasarkan pada hasil pengamatan dan pengukuran posisi bintangbintang yang dilakukannya di observatorium. Observatorium yang dibangun oleh Tycho Brahe ini merupakan observatorium observatorium pertama di dunia. Penelitian Penelitian Tycho Brahe ini, kemudian dilanjutkan oleh Johannes Kepler. Kepler. Melalui data dan catatan astronomi yang ditinggalkan oleh Tycho Brahe, Kepler berhasil menemukan tiga hukum empiris tentang gerakan planet. Hukum Kepler tersebut dinyatakan sebagai berikut Hukum Pertama Kepler Setiap planet bergerak pada lintasan elips dengan Matahari berada pada salah satu titik fokusnya. Hukum Kedua Kepler Garis yang menghubungkan Matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama. Hukum Ketiga Kepler Kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari.

T  R

TT  RR

T = periode planet mengelilingi mengelilingi Matahari, dan R = jarak rata-rata planet terhadap Matahari Kelajuanan Satelit Mengelilingi Planet Sebuah satelit berada pada ketinggian h di atas permukaan Bumi yang memiliki jari-jari R. Satelit tersebut bergerak mengelilingi mengelilingi Bumi dengan kecepatan v. Satelit mendapatkan gaya gravitasi sebesar mg yang arahnya menuju pusat Bumi, ketika satelit bergerak melingkar mengitari Bumi. Gaya yang bekerja pada sebuah benda yang sedang bergerak melingkar dan arahnya menuju pusat pusat lingkaran disebut gaya sentripetal.

F  F mvR   GMmR v   GMGRM   gRgR v  R R h  gRh gRh


107

Contoh 1. Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1, hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari. Penyelesaian:

TT  RR T  T RR  RR  1 91  91  27 tahun

2. Sebuah satelit mengorbit Bumi pada jarak 3.600 km di atas permukaan Bumi. Jika jari-jari Bumi = 6.400 km, percepatan gravitasi dipermukaan dipermukaan Bumi g = 10 2 m/s , dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, hitung kelajuan satelit dalam km/s. Penyelesaian:

6400 v  R R h  gRh g Rh 64003600 64003600 6,4 km/s 64003600  0,0,01164003600

Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1. Jari-jari lintasan bumi mengelilingi matahari adalah R dan periodenya T. Jika jari-jari lintasan planet Mars 2.R, berapakah periode planet mars mengelilingi matahari ? 2. Merkurius adalah planet yang paling dekat dengan matahari. Merkurius mengelilingi matahari dalam lintasan berbentuk elips. a. Benarkah pernyataan di atas? Tunjukkan data-data yang mendukung jawaban Anda! b. Apabila periode merkurius 88 hari dan periode venus adalah 224,7 hari maka hitunglah jarak merkurius ke matahari bila jarak venus 108 juta km. 3. Hitunglah massa Bumi dari periode bulan T = 27,3 hari, jari-jari orbit rata-rata 1,496 × 1011 m! (bandingkan dengan jawaban teman kalian) 4. Satelit palapa B-2 mengelilingi bumi pada ketinggian 800 km di atas langit Indonesia. Jika jari-jari bumi = 6.375 km dan percepatan gravitasi bumi di Indonesia g = 9,8 m/s2 Berapakah waktu yang diperlukan satelit untuk melakukan satu kali revolusi dan berapakah kecepatan yang dibutuhkan satelit agar tetap berada pada orbitnya


108

c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, dan 3 berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No. 1.

Pertanyaan

Ya

2.

Apakah kalian telah memahami Gaya Gravitasi Semesta Newton dan penerapannya? Dapatkah kalian menjelaskan Kuat Medan Gravitasi?

3.

Dapatkah kalian menjelaskan Energi Potensial Gravitasi?

4.

Dapatkah kalian menjelaskan Potensial Gravitasi?

5.

Dapatkah kalian menjelaskan hukum Kepler?

6.

Dapatkah kalian menentukan kelajuan satelit mengorbit planet?

Tidak

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2, dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi ! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut. Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Gravitasi Semesta dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Gravitasi Semesta, lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!. Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Gravitasi Semesta! 1. Jelaskan bagaimanakah garis edar planet dalam tatasurya menurut hukum I Kepler? 2. Satelit yang berada di orbit geostasioner akan tetap berada di atas suatu tempat di permukaan bumi. Bagaimanakah gerak satelit ketika berada di orbit yang lebih rendah daripada orbit geostasioner? 3. Planet P dan Q mengorbit sebuah bintang dengan perbandingan periode 8 : 27. Jika jarak antara planet Q ke bintang tersebut sejauh 10 SA (Satuan Astronomi), berapakah jarak planet P ke bintang tersebut?


109

4. Perhatikan gambar gerak semu matahari dalam satu tahun di bawah ini. Jelaskan mengapa matahari dikatakan memiliki gerak semu? Apakah penyebabnya dan bagaimanakah dampaknya terhadap kondisi di bumi?

5. Sebuah satelit berada pada ketinggian 3600 km di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar 9,8 m/s 2 dan jari-jari bumi 6400 km. Jika satelit tersebut bergerak dengan kelajuan konstan pada orbitnya, berapakah kelajuan satelit tersebut? 6. Bulan memeiliki diameter 3476 km dan percepatan gravitasi 1/6 kali percepatan gravitasi bumi. Jika sebuah wahana luar angkasa yang sedang mendarat di bulan ingin meninggalkan bulan, berapakah kelajuan minimum yang harus dimiliki wahana tersebut? 7. Bulan berevolusi terhadap bumi selama 29,5 hari. Bulan juga berotasi terhadap porosnya dengan waktu yang sama dengan kala revolusinya. Hal tersebut dikarenakan sisi bulan yang menghadap ke bumi selalu sama. Jika G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2 dan jarak antara bumi dan bulan sekitar 384.400 km. Perkirakan berapa massa yang dimiliki oleh bumi agar bulan tetap bergerak pada orbitnya? 8. Buatlah analisis tentang gerakan satelit buatan yang dilepaskan di orbit bumi, uraikan berdasarkan jenis satelit yang Anda ketahui! Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar 1, 2, dan 3, bagaimana penyelesaian permasalahan pada gerak planet dalam tatasurya di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian tersebut di buku kerja masing-masing! Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Gravitasi Semesta, mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya. Sukses untuk kalian!!!


110

Makna Usaha dan Energi (Dasyatnya Usaha & Energi)


111

FIS-3.9/4.9/2/3-3

Makna Usaha dan Energi (Dasyatnya Usaha dan Energi)

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran b. Semester c. KompetensiDasar 3.9

4.9

: Fisika :2 :

Menganalisis konsep energi, usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan energi, hukum kekekalan energi, serta penerapannya dalam peristiwa sehari-hari Mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan sehari-hari dengan menerapkan metode ilmiah, konsep energi, usaha (kerja), dan hukum kekekalan energi

d. MateriPokok : Usaha dan Energi e. AlokasiWaktu : 12 JP f. TujuanPembelajaran :

Melalui pembelajaran PBL dengan metode diskusi, kerjakelompok, tanya jawab, penugasan, eksperimen dan presentasi kalian dituntut mampu menganalisis konsep energi, usaha (kerja), hubungan usaha (kerja) dan perubahan energi, hukum kekekalan energi, serta penerapannya dalam peristiwa sehari-hari serta dapat mengajukan gagasan penyelesaian masalah gerak dalam kehidupan seharihari dengan menerapkan metode ilmiah, konsep energi, usaha (kerja), dan hukum kekekalan energi sehingga Anda dapat menghayati dan mengamalkanajaran agama yang Anda anut melalui belajar fisika, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapa tmengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. MateriPembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley 2. John D. Cutnell & Kenneth W. Johnson, 2012, Physics, 9th edition. New York, USA: John Wiley & Sons, Inc 3. Kanginan, M. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Jakarta: Erlangga 4. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 5. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 6. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar


112

2. Peta Konsep

3. KegiatanPembelajaran a. Pendahuluan Usaha yang dilakukan mobil Peugeot yang dikendarai sang juara Stephan Peterhansel asal Prancis pada kejuaraan Reli Paris – Dakkar dalam waktu 45 jam 22 menit 10 detik. Konsep apa yang berpengaruh dalam kejadian tersebut? Pertanyaan tersebut akan dapat kalian jawab setelah menyelesaikan UKBM ini. Silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b. Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 194 – 216. b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar Usaha dan Energi kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo…ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi. Kegiatan Belajar 1 Usaha (Kerja)

Gambar 9.1

Gambar 9.2


113

Besarnya usaha (kerja) yang dilakukan benda sama dengan perubahan energi benda. Gambar 9.1 adalah ilustrasi energi dan usaha (kerja). Sebaliknya, jika pada benda dilakukan usaha (kerja) maka energi benda bertambah. Jika pada benda yang diam (energi gerak nol) diberi usha (kerja) (didorong) maka energI geraknya bertambah. Dari penjelasan ini tampak bahwa usaha (kerja) dapat meningkatkan energi benda. Gambar 9.2 adalah ilustrasi penjelasan tersebut. Usaha (Kerja) hanya ada jika ada komponen gaya dan perpindahan yang sejajar (Gambar 9.3 dan 9.4). Jika gaya dan perpindahan tegak lurus maka usaha (kerja) nilainya nol (Gambar 9.5).

Gambar 9.3

Gaya memiliki komponen searah dengan perpindahan:  Usaha positif 

cos∅ ,  ∅ >90

Gambar 9.4

Gaya memiliki komponen berlawanan arah dengan perpindahan:  Usaha negatif 

cos∅ , 90 < ∅<270

Gambar 9.5

Gaya memiliki komponen tegak lurus dengan perpindahan:  Usaha nol 

cos∅ ,  ∅ 90

Penjual yang memikul benda lalu berjalan di jalan yang mendatar tidak melakukan usaha (kerja). Walaupun pundak penjual melakukan gaya, dan penjual melakukan perpindahan (berjalan), tetapi arah gaya yang dilakukan pundak (ke atas) tegak lurus arah perpindahan (arah mendatar) (Gambar 9.6).

Gambar 9.6 UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

114

Ketika satelit mengelilingi bumi dalam orbit berupa lingkaran maka kerja yang dilakukan oleh bumi pada satelit nol karena arah gaya (ke pusat bumi) selalu tegak lurus dengan arah perpindahan satelit (menyinggung lingkaran). Kalian melakukan usaha saat mengangkat beban dari posisi duduk ke posisi berdiri. Pada saat ini arah perpindaran (ke atas) sama dengan arah gaya (ke atas). Atlet angkat besi Kalimantan Timur Eko Yuli Irawan pada Gambar 9.7 melakukan kerja ketika mengangkat barbell dari lantai hingga ke atas. Arah gaya yang

diberikan tangan ke atas dan perpindahan barbel juga ke atas.

Gambar 9.7

Sebagai ilustrasi sederhana adalah mobil yang berpindah dari Bandung ke Jakarta. Kerja yang dilakukan mesin mobil jika melewati jalan tol PurbaleunyiCikampek berbeda dengan kerja yang dilakukan jika melewati Cianjur-Puncak atau Cianjur-Sukabumi meskipun perpindahan mobil semuanya sama. Contoh 1. Seorang penumpang menarik koper di koridor bandara Juanda dengan gaya 45 N. Arah gaya adalah  = 500 terhadap horisontal (Gambar 9.8). Koper berpindah sejauh s = 75 meter. Berapa kerja yang dilakukan pramugari tersebut?

Gambar 9.8

cos   45cos50752170 

Jawab :

2.

Atlit angkat berat sedang berlatih mengangkat barbell 710 N, seperti Gambar 9.9. Barbell diangkat ke atas dan diturunkan ke bawah dengan kecepatan tetap. Tentukan usaha yang dilakukan: (a) ketika barbell diangkat ke atas berjarak 0,65 dari dada dan (b) ketika barbell diturunkan dan ditahan tepat diatas dada. Gambar 9.9


115

Jawab: a. Barbell diangkat ke atas dada sejauh s

cos   0,65 460710cos0 J

b. Barbell diturunkan dan di tahan tepat di atas dada

cos   0,65 710cos180 460 J 3.

Sebuah koper yang bermassa 10 kg berada di atas bidang datar dengan koefisien gesekan kinetik 0,2. Koper tersebut ditarik dengan gaya 60 N yang membentuk sudut  = 600 terhadap arah horisontal (Gambar 9.10). Jika koper berpindah sejauh 20 m dalam arah horizontal berapakah usaha yang dilakukan gaya tersebut dan berapa usaha yang dilakukan gaya gesekan?

Gambar 9.10

Jawab: Usaha yang dilakukan oleh gaya penarik:

 cos  60cos60 20600,520600    sin60 sin60  sin 60 1010600,86610051,9648,04   0,248,0496,08   cos  96,08cos180 2096,081201921,6  Besarnya gaya normal:

Besar gaya gesekan kinetik adalah:

Besar usaha gaya gesek:


116

Teorema Usaha - Energi Kinetik

Gambar 9.11

  2           2  12 ( )        12 ( ) 12   12    ∆ 

Persamaan di atas menyatakan bahwa kerja yang dilakukan suatu gaya pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Ini disebut teorema kerja - energi bentuk pertama . Contoh 1.

Pemain ski massa 58 kg menuruni bukit yang tertutup es pada kemiringan 25 0 dengan kelajuan awal 3,6 m/s. Karena pengaruh gravitasi bumi, geraknya dipercepat menuruni bukit. Gaya gesek antara ski dan es besarnya 71 N berlawanan dengan arah gerak pemain ski. Jika hambatan udara diabaikan, tentukan kelajuan ski setelah menurunibukit sejauh 57 m. Gambar 9.12

Jawab: Diagram bebas gaya


117

  12    sin 25    12 1   3,6 58 100,42371 5 7 5 8  2 342, 6 68   3,6   355,62818,858 / 

2. Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam pada sebuah bidang datar yang licin. Kemudian, pada benda tersebut bekerja sebuah gaya F = 20 N sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s. Tentukanlah: (a). usaha yang dilakukan oleh gaya F , dan (b). jarak yang telah ditempuh. Jawab:

Gambar 9.13

a. b.

 ( )  2 10 0100      100 25   5 

Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1. Sebuah batu besar berada pada jarak 30 m di depan kendaraan bermassa 600 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Tentukanlah gaya pengereman yang harus diberikan pada kendaraan agar tepat berhenti sebelum mengenai batu. 2. Sebuah benda beratnya 60 N berada pada bidang datar. Pada benda tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 40 N sehingga benda berpindah sejauh 2,5 m. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut? 3. Sebuah gaya F = (2i + 5 j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4i + 3 j) m. Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat Kartesian. Berapa usaha yang dilakukan gaya tersebut?


118

Kegiatan Belajar 2 What factors affect energy? A. Question What factors affect the energy of falling objects and their ability to do work? B. Procedure 1. Place about 2 cm of fine sand in the bottom of a pie plate or baking pan. 2. Obtain a variety of metal balls or glass marbles of different sizes. 3. Hold a meterstick vertically in one hand, with one end just touching the surface of the sand. With the other hand, drop one of the balls into the sand. Record the height from which you dropped the ball. 4. Carefully remove the ball from the sand, so as not to disturb the impact crater it made. Measure the depth of the crater and how far sand was thrown from the crater. 5. Record the mass of the ball. 6. Smooth out the sand in the pie plate and perform steps 3 – 5 with different sizes of balls and drop them from varying heights. Be sure to drop different sizes of balls from the same height, as well as the same ball from different heights.

No.

m1 (kg)

h (m)

W

m2 (kg)

h (m)

W

1. 2. 3. 4. 5.

C. Analysis Compare your data for the different craters. Is there an overall trend to your data? Explain. D. Critical Thinking As the balls are dropped into the sand, they do work on the sand. Energy can be defined as the ability of an object to do work on itself or its surroundings. Relate the trend(s) you found in this lab to the energy of the balls. How can the energy of a ball be increased?


119

Kegiatan Belajar 3

Gaya Konservatif Kerja yang dilakukan oleh gaya untuk memindahkan benda umumnya bergantung pada lintasan yang ditempuh. Lintasan yang berbeda umumnya menghasilkan kerja yang berbeda meskipun posisi awal dan akhir sama. Namun ada jenis gaya, dimana usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut sama sekali tidak bergantung pada lintasan yang ditempuh (Gambar 9.14). Usaha yang dilakukan gaya semata-mata bergantung pada posisi awal dan posisi akhir benda. Gaya yang memiliki sifat demikian disebut gaya konservatif .

Gambar 9.14

Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya listrik (Coulomb), gaya pegas (Hooke), gaya antar molekul, gaya Mie-Lennard-Jones, gaya Buckingham, gaya Morse, gaya Yukawa. Gaya yang tidak memenuhi sifat di atas kita kelompokkan sebagai gaya non konservatif . Contoh gaya non konservatif adalah gaya gesekan, gaya normal, gaya tumbukan dua benda ketika proses tumbukan menghasilkan panas, dan sebagainya Energi Potensial Karena kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif hanya bergantung pada posisi awal dan akhir maka kita akan tertolong jika mendefinisikan suatu besaran yang namanya energi potensial. Di tiap titik dalam ruang yang mengandung medan gaya konservatif (artinya apabila benda diletakkan dalam suatu titik dalam ruang tersebut maka benda mengalami gaya konservatif) terdapat energi potensial yang bergantung pada posisi dan massa benda. Energi potensial didefinisikan sebagai berikut: Kerja yang dilakukan gaya konservatif untuk memindahkan benda dari posisi awal ke posisi akhir sama dengan selisih energi potensial awal dan energi potensial akhir. Pernyataan ini dapat dikatakan sebagai teorema kerja - energi bentuk kedua . Misalkan mula-mula benda pada posisi r1 dan berpindah ke posisi r2, maka

     ℎ   ℎ                


120

Apa yang menarik dari persamaan ini? Yang menarik adalah kalua sebelumnya, untuk menentukan kerja kita melakukan proses integral pada perkalian gaya dengan elemen perpindahan. Integral tersebut bisa saja sangat rumit sehingga sulit diselesaikan. Namun, jika gaya yang bekerja adalah gaya konservatif maka kerumitan integral dapat dihindari. Kita cukup menghitung selisih energi potensial awal dan energi potensial akhir. Energi Potensial Gravitasi di Sekitar Permukaan Bumi Gaya gravitasi bumi termasuk gaya konservatif. Dengan demikian kita dapat mendefinisikan energi potensial gravitasi. Berikut kita turunkan energi potensial gravitasi di sekitar permukaan bumi. Kita membatasi pada daerah di sekitar permukaan bumi karena di daerah tersebut percepatan gravitasi dapat dianggap konstan.

Gambar 9.15

Berdasarkan definisi banda energi potensial bahwa kerja oleh gaya konservatif sama dengan selisih energi potensial awal dan akhir maka kita dapatkan energi postensial awal dan skhir sebagai berikut

 ℎ ℎ ℎ ℎℎ

Catatan: dengan asumsi bahwa energi potensial gravitasi tepat di permukaan bumi adalah nol. Teorema Usaha - Energi Potensial

 ℎ  ℎ   cos(ℎ ℎ)  0(ℎ ℎ)  (ℎ ℎ) UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

121

Bentuk Umum Energi Potensial Gravitasi Jika benda bergerak hingga pada jarak yang jauh dari bumi, percepatan gravitasi bumi tidak dapat lagi dipandang konstan.

Gambar 9.16

Oleh karena itu usaha benda bermassa m dan pada posisi r dari pusat bumi memenuhi

      1  1

Mengingat definisi kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan selisih energi potensial awal dan energi potensial akhir maka energi potensial awal dan akhir gravitasi bumi memenuhi

  1  1 

Energi Potensial Pegas

Di samping energi potensial gravitasi, energi potensial lain yang dapat kita jumpai adalah energi potensial pegas. Misalkan sebuah benda diikat di ujung sebuah pegas. Benda kemudian ditarik sehingga pegas bertambah panjang sebesar x dari posisi setimbang (posisi setimbang adalah posisi ketika pegas tidak terdorong atau tertarik). Berdasarkan hukum Hooke, gaya yang dilakukan pegas pada benda memenuhi

  

persamaan di mana k disebut konstanta pegas (N/m). Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya selalu berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas. Jika pegas ditarik ke kanan melampuai posisi setimbang maka gaya pegas berarah ke kiri. Sebaliknya jika pegas ditekan kiri melampaui posisi setimbang maka gaya pegas berarah ke kanan (Gambar 9.17).

Gambar 9.17


122

Sekarang kita akan menghitung kerja yang dilakukan oleh gaya pegas. Kerja yang dilakukan pegas untuk menambah panjang dari x 1 ke x2 adalah

  12   12   12  

Karena kerja yang dilakukan gaya konservatif sama dengan selisih energi potensial awal dan akhir maka kita dapatkan ungkapan energi potensial awal dan akhir pegas sebagai berikut

 12   12   12 

Secara umum, energi potensial pegas yang menyipang sejauh x dari posisi setimbang adalah

Contoh 1. Sebuah air terjun yang memiliki ketinggian 18 meter dari dasar memiliki debit 25 m3/detik. Berapa kerja yang dilakukan bumi untuk menjatuhkan air selama 1 jam? Massa jenis air adalah 1.000 kg/m3. Jawab: Dalam 1 detik volume air yang jatuh, V = 25 m3

 10002525.000   (ℎ ℎ)25.000101804,5  10 

Massa air yang jatuh,

Kerja yang dilakukan bumi = energi potensial awal – energi potensial akhir

Dalam 1 jam: 1 jam = 60 menit = 60 x 60 detik = 3.600 detik.

36004,5  10  1,62  10 

Kerja yang dilakukan bumi dalam 1 jam

2. Sebuah neraca menggunakan pegas sebagai sensor massa. Ketika digunaka untuk menimbang sayuran yang bermassa 4,5 kg, pegas neraca memendek sejauh 0,25 cm. Tentukan kerja yang dilakukan untuk menekan pegas neraca ketika menimbang buah-buahan 10 kg. Jawab: Untuk menentukan kerja, terlebih dahulu kita tentukan konstanta pegas. Saat menimbang sayur 4,5 kg maka pegas neraca ditekan oleh gaya

 4,5  1045     0,045025 18.000 /

Pegas mengalami perubahan panjang sebesar x = 0,25 cm = 0,0025 m. Dengan demikian, konstanta pegas neraca adalah


123

Ketika menimbang sayuran 4,5 kg pegas memendek sebesar 0,25 cm. Maka, ketika menimbang buah 10 kg, pegas memendek sebesar

∗  4,105 0,250,560,0056    ∗   18.0000,0056 0,28  Energi Mekanik

Pada teorema kerja energi bentuk pertama, gaya yang bekerja pada benda yang mengubah energi kinetik adalah semua jenis gaya, baik yang konservatif maupun yang non konservatif. Kita telah memperoleh rumus umum W = Δ EK . Kita dapat memisahkan kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif dan non konservatif dan menulis W sebagai berikut

                                         

 

 

Persamaan menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif sama dengan perubahan energi mekanik benda . Ini adalah ungkapan teorema kerja - energi bentuk ketiga. Contoh 1. Seorang penerjun payung membuka payung pada ketinggian 2 km dari permukaan tanah. Dari posisi tersebut hingga m enyentuh tanah diasumsikan bahwa kecepatan turun konstan. Jika massa total penerjun dan parasut 80 kg, berapakah kerja yang dilakukan oleh gaya gesekan udara? Jawab Gesekan udara adalah gaya non konservatif (gaya yang menghasilkan panas). Oleh karena itu kita tulis

      

        ℎ ℎ809,8020001,5710  Posisi 1 adalah posisi saat payung dibuka dan posisi 2 adalah tanah. Karena kecepatan penerjun tetap maka Dengan demikian

Hukum Kekekalan Energi Mekanik Suatu kasus menarik muncul jika pada benda hanya bekerja gaya konservatif dan tidak ada gaya non-konservatif. Dalam kondisi demikian maka

  0     0  


124

Hubungan ini adalah ungkapan dari hukum kekekalan energi mekanik. Jadi, jika tidak ada gayan non-konservatif yang bekerja pada benda maka energi mekanik benda kekal . Jika bola dilemparkan vertikal ke atas dari lantai maka bola berada dalam pengaruh medan gravitasi bumi yang bersifat konservatif (Gambar 9.18). Selama bola bergerak, energi mekanik konstan. Saat dilempar dari lantai, energi kinetik maksimum (K maks) sedangkan energi potensial nol (karena ketinggian nol). Saat di puncak lintasan, energy kinetik nol (benda diam) sedangkan energi potensial maksimum ( U maks). Saat kembali akan menyentuh lantai, energi kinetik kembali maksimum (K maks) sedangkan energi potensial nol (karena ketinggian nol). Karena energi mekanik kekal maka

  

Contoh 1. Seorang pembalap mencoba melintasi batu karang seperti ditunjukkan Gambar 9.19. Ketika berada posisi batu karang pertama, motor trailnya dipacu dengan kelajuan 38 m/s. Abaikan hambatan udara, hitung kelajuan motornya ketika mencapai batu karang kedua.

Gambar 9.19


125

Jawab:

1    2  ℎ  12   ℎ    2ℎ ℎ 38 29,8703546,2 / 2. Seorang pemain ski mula-mula diam di atas puncak bidang miring A licin yang memiliki ketinggian 20 m, seperti ditunjukkan pada Gambar 9.20. Di dasar bidang miring mulai titik A hingga titik C ada permukaan datar sepanjang d yang kasar dengan koefisien gesek 0,210. Tentukan panjang d jika ia berhenti di titik C.

Gambar 9.20

1   00ℎ   

Jawab:

2 2  ℎ 2 9,820392 /

                      00 20 ℎℎ    20  2    2      0,210 95,2  Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, coba diskusikan dengan teman kalian soal berikut ini: 1.

Grafik disamping menyatakan besar gaya yang bekerja pada suatu benda bermassa 1 kg sehingga benda mengalami perpindahan sejauh 25 m. Jika benda mula-mula diam, berapakah besarnya kecepatan benda itu setelah berpindah sejauh 25 m? UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

126

2. Sebuah benda meluncur pada permukaan datar dengan kecepatan 4 m/s. Kemudian, benda naik pada bidang miring dengan kemiringan 30°. Apabila tidak ada gesekan antara benda dan bidang luncur, tentukanlah panjang lintasan bidang miring. 3.

Benda bermassa 2 kg dilepaskan dari puncak seperempat lingkaran yang berjari-jari 2 m. Jika AB dan CD licin serta permukaan BC panjang 1 m kasar dengan koefisien gesekan kinetik 0,2 m, Tentukanlah: (a). energi potesial benda di titik D; (b). posisi tertinggi yang dicapai benda pada lintasan AB; (c). berapa kali benda melintasi BC dan di mana benda akhirnya berhenti?

4. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 80 m. Jika energi potensial mula-mula besarnya 4.000 joule dan g = 10 m/s2, tentukan: (a). massa benda itu; (b). waktu benda sampai di tanah;(c). kecepatan benda tepat sebelum sampai di tanah; (d). energi kinetik benda tepat sebelum sampai di tanah. 5. Sebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik secara vertikal ke atas dengan gaya 25 N selama 2 sekon, lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2, berapakah energi kinetic benda pada saat mengenai tanah? 6. Sebuah bola dengan massa 2 kg digantung dengan tali sepanjang 1 m. Benda tersebut dipukul sehingga berayun dengan kecepat 4 m/s. Hitunglah tinggi maksimum bola! (g = 10 m/s2) 7. Sebuah pedati yang penuh dengan muatan ditarik oleh dua ekor sapi. Gaya tarik masing-masing sapi adalah 100 N dan 150 N dan membentuk sudut 30 0. Jika pedati tersebut harus mengantar muatan sejauh 10 km, maka jawablah pertanyaan berikut. (a). Benarkah usaha yang dilakukan kedua sapi tersebut kurang dari 2 juta joule? (b). Apabila gaya gesek antara roda dan jalan diperhitungkan dan besarnya 100 N, maka berapa usaha yang dilakukan oleh kedua sa[pi tersebut setelah menempuh perjalanan 5 km? (c). Jelaskan keuntungan dan kerugian dengan menggunakan transportasi pedati! 8. Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam pada sebuah bidang datar yang licin. Kemudian, pada benda tersebut bekerja sebuah gaya F = 20 N sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s.Tentukanlah: (a). usaha yang dilakukan oleh gaya F , dan (b). jarak yang telah ditempuh. 9. Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 30 meter. Jika g = 10 m/s 2, pada saat bola tersebut mencapai ketinggian 10 meter dari permukaan tanah, tentukanlah: (a). kecepatannya, (b). energi kinetiknya, dan (c). energi potensialnya .


127

c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, dan 3 berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No.

Pertanyaan

Ya

1.

Apakah kalian telah memahami Usaha dan Energi?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan Usaha?

3.

Dapatkah kalian menjelaskan gaya konservatif dan gaya non konservatif? Dapatkah kalian menjelaskan Teorema Usaha dan Energi Kinetik? Dapatkah kalian menjelaskan Teorema Usaha dan Energi Potensial? Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan faktor-faktor yang berpengaruh pada energi? Dapatkah kalian menjelaskan hokum kekekalan energi mekanik?

4. 5. 6. 7.

Tidak

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2, dan 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut. Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Usaha dan Energi dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Usaha dan Energi, lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian! Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Usaha dan Energi! 1.

Sebuah balok masa 5 kg mulamula diam di lepas dari titik A dan meluncur turun tanpa gesekan seperti gambar disamping ini. Tentukan: (a) kelajuan balok di titik B dan C (b) usaha total yang dikerjalan oleh gaya gravitasi ketika balok meluncur dari A ke C UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

128

2.

Dua buah balok m 1 = 3 kg, m2 = 5 kg, dan h = 4 m, dihubungkan oleh tali ringan yang melalui katrol licin seperti gambar di samping. Mula-mula sistem diam. (a) ketika balok m 2 bergerak turun dan menyentuh tanah, tentukan kelajuan m 1 dan (b) ketinggian maksimum yang dicapai m1

3. Sebuah balok bermassa 0,80 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 1,2 m/s ke kanan dan menumbuk pegas yang diabaikan massanya dan memiliki k = 50 N/m seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. (a) permukaan bidang licin, tentukan panjang maksimum pegas yang tertekan setelah di tumbuk balok, dan (b) permukaan bidang kasar, koefisien gesekan kinetik 0,50, dan kecepatan ketika balok tepat menumbuk pegas 1,2 m/s tentukan panjang maksimum pegasa tertekan

4. Pada gambar di bawah ini, balok bermassa 10 kg dilepas dari A pada lintasan yang licin kecuali permukaan BC. Jika konstanta pegas 2250 N/m dan pegas tertekan 30 cm, tentukan koefisien gesekan antara balok dan permukaan BC

Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar 1, 2, dan 3, bagaimana penyelesaian permasalahan Usaha dan Energi di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian tersebut di buku kerja masing-masing! Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Usaha dan Energi, mintalah tes formatif kepada Guru Anda sebelum belajar ke UKBM berikutnya. Sukses untuk kalian!!!


129

Misteri Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum (Misteri Tumbukan) UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

130

FIS-3.10/4.10/2/4-4

Misteri Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum (Misteri Tumbukan)

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester :2 c. Kompetensi Dasar : 3.10 Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum k ekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari 4.10 Menyajikan hasil pengujian penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhana d. Materi Pokok : Momentum dan Impuls e. Alokasi Waktu : 12 JP f. Tujuan Pembelajaran :

Melalui pembelajaran PBL dengan metode diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, eksperimen dan presentasi kalian dituntut mampu menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari serta dapat menyajikan hasil pengujian penerapan hukum kekekalan momentum, misalnya bola jatuh bebas ke lantai dan roket sederhana sehingga kalian dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang kalian anut melalui belajar fisika, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapa tmengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi (4C).

g. Materi Pembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley 2. John D. Cutnell & Kenneth W. Johnson, 2012, Physics, 9th edition. New York, USA: John Wiley & Sons, Inc 3. Kanginan, M. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Jakarta: Erlangga 4. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara 5. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 6. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar


131

2. Peta Konsep

3. Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian mencermati peristiwa di bawah ini. Kalian buka internet untuk mengamati video, foto, dan artikel tentang tabrakan kereta api dan truk BBM di Bintaro tanggal 29 Desember 2013. Diskusikan dengan teman kalian, konsep apa saja yang berpengaruh pada tabrakan kereta api dan truk BBM di Bintaro.

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b.

Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 222 – 241. b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar Momentum dan Impuls kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) Kegiatan Belajar Ayo…ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi.


132

Kegiatan Belajar 1

Momentum Sebuah Benda Salah satu besaran yang penting dalam fisika adalah momentum. Dari nilai momentum dan perubahan momentum kita dapat menentukan besaran-besaran seperti kecepatan, perecepatan, dan gaya. Bahkan gerak mesin roket lebih mudah diungkapkan dalam hokum kekekalan momentum. Momentum didefinsikan sebagai besaran yang mempresentasikan keadaan gerak benda. Secara matematis momentum merupakan perkalian massa dan kecepatan benda.



Tampak bahwa besar momentum ditentukan oleh massa dan kecepatan sekaligus. Kapal tanker memiliki momentum sangat besar karena massanya sangat besar. Pesawat memiliki momentum sangat besar karena kecepatannya sangat besar (Gambar 10.1).

Gambar 10.1 (atas) Kapal tanker terbesar yang pernah dibuat adalah Knock Nevis. Bobot kosong kapal ini adalah 260.941 ton dan bobot saat penuh berisi muatan adalah 564.763 ton. Walapun kecepatan maksimumhanya 30 km/jam, namun dengan bobot yang sangat besar tersebut kapal ini memiliki momentum sangatbesar. (bawah) Pesawat jumbo jet Boeing 747-400 memiliki momentum sangat besar karena lajunya sangat besar. Laju maksimum pesawat ini adalah 939 km/jam. Dalam kondisi muatan penuh, bobot pesawat ini adalah 397 ton.


133

Momentum adalah besaran vektor dengan arah persis sama dengan arah vektor kecepatan. Jika kecepatan benda memiliki komponen arah sumbu x , y , z masing-masing , , dan , maka momentum pun memiliki komponen-komponen

  

 

 

 

Momentum Benda Banyak Sistem yang kita jumpai sehari-hari tidak terbatas pada satu benda saja. Justru lebih sering kita jumpai sistem yang terdiri dari banyak benda. Jika sistem yang kita amati disusun oleh sejumlah benda maka m omentum total sistem tersebut merupakan jumlah vektor dari momentum masing-masing benda. Penjumlahan harus dilakukan secara vektor karena momentum merupakan besaran vektor. Misalkan sistem terdiri dari n

, , ,  …..

benda dengan momentum masing - masing (Gambar 10.2). Jika semua benda tersebut dipandang sebagai sebuah sistem maka momentum total sistem memenuhi

    ….  

Gambar 10.2

     ⋯  ⋯       ⋯

Jika diuraikan dalam komponen-kompnennya maka kita peroleh

Contoh 1. Lokomotif diesel elektrik CC 206 milik P T Kereta Api Indonesia merupakan lokomotif baru buatan General Electric Transportation, Amerika Serikat. Lokomotif tersebut memiliki massa 90 ton dan dapat bergerak dengan laju maksimal 140 km/jam. Berapa momentum lokomotif tersebut saat bergerak pada laju maksimal dalam arah tenggara? Jawab:

  ℎ  ̂ 45 ̂cos45 12 √ 2 ̂  12 √ 2 ̂ 1 2 √ 2 ̂ ̂   ̂√ 2̂    140 / 140.000  / 3600  39 /   90 90.000  ̂90.00039 ̂√ 2̂ 2,48 ̂ ̂ 10 . /


134

3 ̂ 2̂

5 ̂ 4̂

2. Benda yang bermassa masing-masing 2,0 kg dan 3,5 kg bergerak masing-masing dengan kecepatan m/s dan sistem dua partikel tersebut?

m/s. Berapakah momentum total

Jawab: Momentum masing-masing benda

̂ ̂ ̂ ̂ 3     2, 0   2 6   4   /   3,55 ̂  4̂ 17,5 ̂14,0̂  /

  6 ̂ 4̂ 17,5 ̂  14,0̂ 11,5 ̂  18,0̂  /

Momentum total sistem

Hukum Kekekalan Momentum Jika ada sejumlah gaya yang bekerja pada sistem maka gaya yang digunakan dalam hukum II Newton merupakan gaya total dan momentum yang digunakan juga momentum total. Hukum II Newton memiliki bentuk yang umum

 

   = Dalam menentukan gaya total pada persamaan di atas maka gaya antar anggota sistem tidak diperhitungkan karena akan saling menghilangkan. Sebagai contoh sistem kita terdiri dari dua benda. Gaya pada benda 1 oleh benda 2 dan gaya pada benda 2 oleh benda 1 merupakan gaya antar anggota sistem. Kedua gaya tersebut tidak diperhitungkan dalam menentukan gaya total. Sebab gaya pada benda 1 oleh benda 2 dan gaya pada benda 2 oleh benda 1 persis sama dan berlawanan arah sehingga saling menolkan pada saat dijumlahkan. Misalkan sistem terdiri dari dua muatan listrik. Dua muatan listrik tersebut saling menarik dengan gaya Coulumb. Tetapi karena dua benda tersebut dipandang sebagai sebuah sistem maka gaya Coulumb tersebut tidak diperhitungan. Yang diperhitungan adalah gaya dengan benda lain selain dua benda tersebut. Jika dua benda tersebut berada di bawah pengaruh gravitasi bumi maka hanya gaya gravitasi bumi yang dimasukkan dalam menghitung gaya total. Gaya total adalah jumlah gaya gravitasi bumi pada benda 1 dan benda 2. Kasus khusus terjadi jika gaya total yang bekerja pada sistem nol. Pada kasus ini maka diperoleh

 0

Persamaan ini menyatakan bahwa selama gaya total yang bekerja pada sistem sama dengan nol maka momentum sistem selalu tetap nilainya pada saat kapanpun. Meskipun antar anggota sistem saling mengerjakan gaya, misalknya saling melakukan tumbukan, maka momentum total sistem tidak berubah selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Gaya antar sistem hanya mengubah momentum masing-masing anggotasistem, tetapi ketika dijumlahkan semua momentum tersebut maka tetap didapatkan momentum total yang nilainya konstan. Ini adalah ungkapan hukum kekekalan momentum. Momentum total sistem konstan jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem , atau


135

di mana tanda petik menyatakan keadaan akhir dan tanpa tanda petik menyatakan keadaan awal.

 ′ , ,… 

Sebagai contoh adalah sebuah sistem yang mengandung n benda dengan momentum

. Kemudian antar anggota sistem terjadi tumbukan sehingga dihasilkan

′, ′, … ,  ′

m benda dengan momentum (Gambar 10.3). Di sini m tidak harus sama dengan n (jumlah anggota sistem sebelum dan sesudah tumbukan tidak harus sama). Jika m < n maka setelah terjadi tumbukan ada anggota sistem yang bergabung dan jika m > n maka setelah tumbukan ada anggota sistem yang pecah. Karena selama tumbukan hanya terjadi gaya antar anggota sistem maka momentum total sistem sebelum dan sesudan tumbukan sama, atau

   …    ′  ′  … ′ Contoh

̂   4    4̂ 1̂̂  3 ′ 2

1. Sebuah benda bermassa 0,5 kg bergerak dengan kecepatan kedua yang bermassa 0,8 kg bergerak dengan kecepatan setelah tumbukan benda pertama memiliki kecepatan kecepatan benda kedua setelah tumbukan.

m/s. Benda m/s. Jika

m/s, tentukan

Jawab: Momentum benda pertama sebelum tumbukan

  0,54 ̂ 2,0 ̂  / ′ ′ 0,52 ̂  1̂ 0,1 ̂  0,5̂ /   0,84 ̂  33,2 ̂  2,4  / ′′ ′′ 2,0 ̂ 3,2 ̂  2,40,1 ̂  0,5̂ 0,2 ̂  1,9̂ 

Momentum benda pertama setelah tumbukan

Momentum benda kedua sebelum tumbukan

Karena tidak ada gaya luar yang bekerja maka berlaku hukum kekekalan momentum

m/s

2. Sebuah benda bermassa 1,0 kg melakukan tumbukan berhadap-hadapam dengan benda lain yang bermassa 8,0 kg. Setelah tumbukan kedua benda bersatu. Laju benda pertama sebelum tumbukan adalah 20,0 m/s dan laju benda kedua sebelum tumbukan adalah 5,0 m/s. Tentukan laju gabungan benda setelah tumbukan. Jawab: Karena tumbukan berlangsung segaris, kita gunakan metode skalar. Momentum benda pertama sebelum tumbukan

  1,020,020,0  /   8,05,0 40,0  /



136

Tanda negatif diberikan karena arah momentum benda kedua berlawanan dengan arah momentum benda pertama. Momentum total sebelum tumbukan adalah

  204020  / ′ ′ ′   ′  1, 0 8, 0 9   ′ ′  209 ′  209 2,2 /

Momentum total setelah tumbukan hanya momentum benda yang telah menyatu, yaitu

Jadi setelah tumbukan, gabungan kedua benda bergerak searah dengan arah datang benda kedua. Tumbukan Segaris Dua Benda Pada proses tumbukan apapun, momentum selalu kekal selama tidak ada gaya luar yang bekerja (gaya luar total nol). Tetapi tidak demikian halnya dengan energi kinetik. Tumbukan biasanya diikuti munculnya panas pada permukaan dua benda yang melakukan kontak (Gambar 10.3).

Gambar 10.3

Panas tersebut berasal dari energi kinetik benda yang mengalami tumbukan. Akibatnya, setelah tumbukan terjadi, umumnya energi kinetik total lebih kecil daripada energi kinetik total sebelum tumbukan. Pada bagian ini, kita akan analisis lebih detail tumbukan dua benda yang bergerak dalam garis lurus. Perhatikan Gambar 10.4 Jika tidak ada gaya luar yang bekerja maka berlaku hukum kekekalan momentum linier sehingga

  ′ ′  


137

Di sini kita anggap massa benda yang mengalami tumbukan masing-masing tidak berubah. Dalam proses tumbukan, di samping kecepatan, massa masing-masing benda sebelum dan sesudah tumbukan bisa saja berubah. Contonya, setelah tumbukan, kedua benda bergabung, atau setelah tumbukan ada benda yang pecah. Energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan masing-masing

 121  121  12 1  12 1  ′  2 ′  2 ′  2   2   ′≤ Pada

proses

tumbukan

apa

saja

akan

selalu

terpenuhi

Sebelum tumbukan hanya ada energi kinetik. Setelah tumbukan ada energI kinetik dan sedikit muncul panas pada permukaan kontak. Panas tu berasal dari sebagian energi kinetik mula-mula sehingga energi kinetik setelah tumbukan lebih kecil. Dengan demikian kita dapat menulis

12   12   12 ′  12 ′   ′ ′   ′ ′      ′ ′   ( ′)( ′)(′  )(′  )   ′ ′  ′ ′  ( ′)(′ ) ′  )(′  ) ( ′)((′)  (   ′)(′ ) ( ′)(′  ) ′ ′     ′ ′          ≤1   

(*)

Dari hukum kekekalan momentum

(**)

Kita bagi persamaan (*) dengan persamaan (**) sebagai berikut

dimana


138

Tumbukan Benda dengan Lantai Koefisien elastisitas dapat ditentukan dengan mengukur kecepatan sebuah benda yang melakukan tumbukan sebelum dan sesudah tumbukan. Perhitungan koefisien elastisitas menjadi lebih mudah jika salah satu benda tidak bergerak baik sebelum maupun sesudah tumbukan. Benda ini harus memiliki massa yang sangat besar dibandingkan dengan benda yang satunya. Salah satu contoh adalah tumbukan benda jatuh dengan lantai (bumi) (Gambar 10.5). Bumi tidak bergerak sebelum dan sesudah tumbukan, atau . Dengan demikian, koefisien elastisaitas pada tumbukan benda dengan lantai memiliki bentuk lebih sederhana

 ′ 0

′ ′ ′ ′     0           0  

Gambar 10.5

Jika benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu, maka koefisien elastisitas dihitung dari kecepatan benda saat akan menumbuk lantai dan tepat saat meninggalkan lantai. Kedua kecepatan tersebut dapat dihitung dari ketinggian benda saat dilepaskan dan ketinggian maksium benda setal’ ah dipantulkan lantai. Misalkan benda dilepaskan dari ketinggian h dengan kecepatan awal nol. Kecepatan benda saat akan menumbuk lantai adalah

  2ℎ Jika benda memantul sejauh h ’, maka kecepatan benda tepat setelah menumbuk lantai dapat dihitung dengan hukum kekekalan energi mekanik

12 ′ 00ℎ′ ′   2ℎ′

Dengan mengambil arah kecepatan ke atas berharga positiftif, maka kita peroleh


139

Dengan demikian, koefisien elastisitas adalah

′ ′ ′   2 ℎ ℎ √       2ℎ  √ ℎ Ayunan Balistik Di masa lalu ayunan balistik dapat digunakan untuk menentukan kecepatan gerak peluru. Namun, saat ini kecepatan peluru diukur dengan teknik yang modern. Waktu yang diperlukan peluru menempuh jarak tertentu dapat diukur dengan ketelitian sangat tinggi. Bahkan kecepatan cahaya yang merupakan kecepatan tertinggi di alam semesta dapat diukur dengan ketelitian yang sangat tinggi pula. Ayunan balistik terdiri dari balok atau benda bentuk lain yang digantung pada tali tak bermassa dan dapat berayun bebas. Balok yang digunakan adalah bahan yang dapat menahan peluru yang menacnap di dalamnya sehingga tidak tembus dan lepas. Peluru ditembakkan ke balok dan menancap pada balok sehingga berayun bersama balok (Gambar 10.6). Peluru dan balok berhenti berayun pada ketinggian tertentu. Berdasarkan ketinggian ayunan maka diketahui laju awal balok dan peluru. Berdasarkan laju awal peluru dan balok maka diketahui laju peluru. Energi yang dimiliki peluru dan balok saat berhenti berayun pada ketinggian h dari posisi mulamula (hanya energi potensial) adalah

 g ℎ Energi balok dan peluru saat tepat peluru menancap di balok dan mulai bergerak bersama hanya energi kinetik, yaitu

 12  ′

Gambar 10.6

Sejak peluru dan balok bergerak bersama, berlaku hokum kekekalan energi mekanik sehingga

ℎ  ′

atau

′  2ℎ


140

Kita menentukan laju balok dan peluru dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sebelum tumbukan dan tepat setelah peluru menumbuk balok dan bergerak bersama balok. Kita dapatkan

0′   ′    2ℎ

atau

Jadi, untuk menentukan laju peluru saat mengenai balok informasi yang kita butuhkan hanya massa peluru, massa balok, dan ketinggian maksimum ayunan balok. Semua besaran tersebut dapat diukur dengan mudah. Impuls Kasus yang cukup menarik adalah jika gaya yang bekerja pada benda berlangsung dalam waktu yang sangat singkat, tetapi efeknya terasa. Karena efeknya terasa maka gaya tersebut masih sanggup mengubah keadaan gerak benda bahkan mengubah bentuk benda, seperti ditunjukkan pada Gambar 10.7. Contoh gaya semacam ini adalah gaya tumbukan, tabrakan antar kendaraan, sodokan pada bola billiard, pukulan pada bola golf, dan lain-lain. Umumnya gaya tersebut berlansung dalam waktu kurang dari satu detik, tetapi efeknya sangat besar. Gaya semacam ini disebut impuls.

Gambar 10.7

Jika kita ingin mengubah kecepatan kapal tanker Knock Nevis yang bermuatan penuh sebesar 1 km/jam maka harus diubah momentum sebesar 564.763.000 kg  (1.000 m/3.600 s) = 1,57  108 kg m/s. Gaya pengereman kapal ini bisa mencapai 2 juta Newton. Maka untuk mengerem kapal diperlukan waktu sekitar 79 detik. Tampak bahwa sangat lama mengubah kecepatan kapal tanker hanya 1 km/jam. Diperlukan waktu sekitar 1 menit 19 detik. Oleh karena itulah, jika tiba-tiba ada benda penghalang beberapa mil di depan kapal maka sangat sulit untuk menghindari tabrakan. Kapal pesiar Costa Concordia yang tidak bisa menghindari karang di depan karena momentum yang sangat besar sehingga sulit dihentikan atau dibelokkan tanggal 13 Januari 2012 (Gambar 10.8). Kejadian yang sama juga menimpa kapal pesiar terkenal Titanic tanggal 14 April 1912.


141

Gambar 10.8

Kapal pesiar Costa Concordia yang menabrak karang tanggal 13 Januari 2012. Costa Concordia mulai berlayar 2 september 2005. Massa kapal tersebut adalah 114.147 ton, dengan panjang 290,20 meter dan lebar 35,50 meter. Lajunya rata-rata adalah 36 km/jam dan laju maksimum bisa mencapai 43 km/jam. Dengan demikian saat bergerak momentumnya adalah 1.141.470.000 kg m/s. Kapal tersebut menabrak batu karang di laut Tyrrhenian. Untuk mendefinisikan impuls secara kuantitatif mari kita kembali melihat hukum II Newton. Hukum tersebut dapat ditulis menjadi

   ∆    

Kita lakukan integral dari t 1 sampai t 2 sehingga diperoleh

Contoh 1. Tentukan koefisien elastisitas tumbukan dua benda yang bermassa 1,0 kg dan 2,0 kg. Benda pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 40,0 m/s. Benda kedua juga bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Setelah tumbukan, benda kedua bergerak ke kanan dengan kecepatan 25 m/s. Jawab Ambil arah ke kanan positif. Momentum benda pertama sebelum tumbukan

  1,040,040,0  /   2,010,0 20,0   ′ ′ 2,02550,0  /


Momentum benda kedua setelah tumbukan


142

Momentum benda pertama setelah tumbukan dihitung dengan hokum kekekalan momentum

  ′ ′ 204020  / ′   ′ 40205010  / ′  ′  101 10  /

Kecepatan benda pertama setelah tumbukan

Koefisien elastisitas

′ ′     2510 0,5       1040

2. Sebuah benda jatuh ke lantai dengan kecepatan 10 m/s kemudian dipantulkan kembali dengan kecepatan 8 m/s. Jika massa benda adalah 0,8 kg dan lama peristiwa tumbukan antara benda dan lantai adalah 0,2 s, berapakah impuls yang dilakukan oleh lantai pada benda dan gaya yang dilakukan lantai pada benda? Jawab Ambil arah ke bawah positif dan arah ke atas negatif. Momentum benda sebelum tumbukan

 0,8 108  /  0,8 8 6,4  /

Momentum benda setelah tumbukan

Impuls yang dilakukan lantai pada benda sama dengan perubahan momentum benda, yaitu

  6,4 814,4  /  ∆∆  14,0,24 7,2 

Gaya yang dilakukan lantai pada benda

3. Sebuah peluru yang ditemukan petani di sawah, diuji balistik di laboratorium forensik polri. Massa peluru 5 g, massa pendulum1 kg, dan h = 5 cm (Gambar 10.9). Ketika peluru ditembakkan dan bersarang pada balok, tentukan: (a) kecepatan sistem balok dan peluru, (b) kelajuan awal peluru


143

Gambar 10.9

Jawab: a.

b.

      12    00 ℎ    2ℎ 29.8510− 0,990 /      −   5    10 9 90          5 10, 10− 199 /

Ayoo berlatih! Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka berlatihlah soal soal berikut ini 1. Benda yang bermassa m menumbuk dinding dengan kecepatan v . Kemudian, benda tersebut dipantulkan dengan kecepatan 0,75v dalam arah berlawanan. Tentukanlah: (a). koefisien restitusi, dan (b). perubahan momentum benda. 2. Sebuah balok ditempatkan pada bidang datar yang licin. Massa balok sebesar 0,98 kg dan dijadikan sasaran tembakan. Sebutir peluru ditembakkan ke arah balok sehingga peluru tersebut bersarang di dalam balok. Diketahui massa peluru 20 g. Energi kinetik balok dan peluru saat peluru mengenai balok adalah 8 J, tentukanlah: (a). kecepatan balok saat kena peluru, dan (b). kecepatan peluru saat mengenai balok. 3. Sebuah bola bermassa 1 kg dan bergerak dengan kecepatan 12 m/s, bertumbukan dengan bola lain yang bermassa 2 kg dan bergerak dalam arah yang berlawanan dengan kecepatan 24 m/s. Tentukanlah kecepatan kedua bola setelah tumbukan, jika (a). tumbukannya tidak lenting sama sekali, (b). tumbukannya lenting sempurna, dan (c). tumbukannya lenting sebagian (e = 2/3 ). 4. Sebuah roket berdiri di atas pelataran landasannya. Setelah mesinnya dinyalakan, gas yang disemburkan roket sebanyak 1.200 kg/s. Kecepatan molekul gas diketahui 40 km/s. Berapakah gaya dorong yang ditimbulkan oleh pancaran gas pada roket tersebut?


144

5. Sebuah roket bermassa 100 ton diarahkan tegak lurus ke atas. Jika kecepatan molekul gas yang terbakar pada mesin roket itu 50 km/s, tentukanlah kelajuan bahan bakar yang dikeluarkan (dinyatakan dalam (kg/s). 6. Dua benda titik masing-masing bermassa m 1 = 3 kg dan m 2 = 2 kg terletak berdekatan di bidang datar licin. Sistem ini mendapatkan gaya impuls sehingga kedua benda bergerak dengan kelajuan masingmasing v 1 = 2 m/s dan v 2 = 4 m/s dan memiliki arah yang saling tegak lurus. Berapakah besarnya implus gaya yang bekerja pada sistem tersebut?



7. Di turnamen Bilyard internasional posisi bola seperti gambar di bawah ini. Jika massa kedua bola sama, berapakah nilai ?

8. Sebuah bola dijatuhkan dari atas lantai. Setelah tumbukan pertama, bola terpental setinggi 144 cm. Setelah tumbukan kedua, bola itu terpental setinggi 81 cm. Tentukanlah: (a). koefisien restitusi antara bola dan lantai, (b). tinggi bola mula-mula, dan (c). ketinggian maksimum bola setelah pantulan ketiga. 9. Dua buah bola bertumbukan seperti gambar berikut.



Tentukan: (a). kecepatan bola B jika sesudah tumbukan, kecepatan bola A menjadi 15 m/s, (b). besarnya sudut

, dan (c). perubahan energi kinetik totalnya.

Apabila kalian telah mampu mengerjakan latihan soal diatas, maka kalian bisa melanjutkan pada kegiatan belajar 2 berikut. Namun apabila masih terdapat keraguan, cobalah untuk berkomunikasi pada temanteman atau minta penjelasan pada bapak/ibu guru.


145

Kegiatan Belajar 2

Roket Air Sederhana

A. Tujuan Mempelajari hubungan gaya, massa dan kecepatan B. Manfaat Memahami prinsip kerja roket C. Alat Gergaji, gunting, obeng, lilin, pompa, kertas amplas D. Bahan 1. Satu buah pvc ukuran ½ inci 2. Dua buah penyumbat pvc ½ inci

3. Sembilan buah kabel ties besar

5.

6.

Sambungan T

Klem besi

4. Pentil ban bekas E. Prosedur 1. Potong bagian sambungan pipa pvc kira-kira 80% tinggi botol mineral 1,5 L.

2. Jika tidak ada sambungan pipa, dapat membakar pipa ke lilin agar pipa lunak dan dapat dibentuk sambungan (bagian sambungan pipa berguna untuk bantalan botol air mineral).


146

3. Juga tambahkan lakban pada bagian sambungan agar botol mengunci sempurna

4. Pasang T pipa pada 20cm pipa pvc untuk menjadi pelatuk.

5. Potong lagi pipa untuk dipasang dibawah peluncur roket dan tutup dengan sumbat pipa pvc.

6. Buat tempat masuk angin dengan cara melubangi sumbat pvc kedua dengan obeng yang telah dipanasi di lilin.

7. Masukan pentil ban kedalam sumbat yang telah dilubangi lalu kencangkan.


147

8. Potong pipa 1,25 inci untuk pelatuk roket sepanjang 5cm dan haluskan bekas potongannya dengan kertas amplas. 9. Kabel ties berjumlah 6 dilekatkan dengan menggunakan lakban

10. Pasang pengunci dan rekatkan dengan klem besi agar kuat.

11. Buat pelatuk dari rem sepeda dengan memasangnya ke pelatuk pengunci

12. Terakhir lem semua bagian pipa dengan lem pvc agar kuat.

F. Cara Kerja Roket 1. Tekanan Hidrostatis Masukkan air (fluida cair) secukupnya ke dalam badan roket air melalui mulut botol (untuk gaya dorong maksimum, volume air sepertiga volume botol). Air digunakan sebagai medium pendorong roket air (massa jenis air lebih besar dari pada massa jenis udara). Sesuai dengan hukum Tekanan Hidrostatis:

    ℎ Semakin besar massa jenisnya (ρ) maka semakin besar gaya dorong roket (F/A).


148

2. Sesuai dengan rumus Gerak Vertikal Keatas lintasannya berbentuk parabola Sudut peluncuran roket diatur sedemikian rupa (untuk menempuh jarak terjauh digunakan sudut 45 0 terhadap garis horizontal). 3. Pemompaan Pemompaan bertujuan untuk memampatkan volume, volume berbanding terbalik dengan tekanan. Semakin kecil volum semakin besar tekanan. (Semakin besar frekuensi pemompaan atau semakin banyak dipompa, semakin jauh jarak yang ditempuh roket, namun pemompaan yang berlebihan dapat merusak pompa itu sendiri dan juga merusak roket), sesuai dengan hukum Tekanan Hidrostatis: P ≈ F (P berbanding lurus dengan F) semakin besar tekanan, gaya dorongnya juga akan semakin besar. Pada saat pemompaan dirasa cukup, dan rem sepeda pada luas penampang katup ditekan sehingga. sehingga katup akan terdorong keluar, dan roket air dapat mengangkasa ke udara.

c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar Momentum dan Impuls berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No

Pertanyaan

Ya

1.

Apakah kalian telah memahami momentum?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan momentum?

3.

Apakah kalian telah tumbukan?

4.

Dapatkah kalian menjelaskan momentum?

5. 6.

Dapatkah kalian menjelaskan hokum kekekalan momentum? Apakah kalian telah memahami impuls?

7.

Dapatkah kalian menjelaskan impuls?

8.

Dapatkah kalian merancang percobaan roket air?

dan

Tidak

melakukan

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi ! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.


149

Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Momentum dan Impuls dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Momentum dan Impuls lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian!

Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Momentum dan Impuls! 1. Sebuah granat yang meledak menjadi dua bagian, maka bagian-bagiannya akan bergerak saling menjauhi. Coba jelaskan mengapa bisa demikian? Bagaimana perbandingan kecepatan geraknya? 2. Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s menuju tembok pada arah horisontal. Kemudian benda menumbuk tembok dengan koefisien restitusi 0,4. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan? 3. Sebuah mobil bermassa 500 kg sedang melaju dengan kecepatan 54 km/jam. Tiba-tiba mobil ditabrak sebuah truk dari belakangnya dan akhirnya bergerak bersama-sama. Jika massa truk 1000 kg dan kecepatannya 72 km/jam maka berapakah kecepatan mobil setelah menabrak? 4. Sebuah bola baja massa 3,00 kg menumbuk tembok dengan kelajuan 10 m/s membentuk sudut terhadap tembok 60 0. Bola memantul dengan kelajuan 10 m/s dan dan membentuk sudut 60 0. Jika bola menyentuh tembok selama 0,200 s, berapakah gaya rata-rata tembok pada bola?

5. Sebuah bola bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 16 m/s menumbuk

lenting sempurna bola lain bermassa 6 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Hitunglah kecepatan bola setelah tumbukan jika kedua benda bergerak searah. 6. Sebuah bola berada 5 m di atas lantai mendatar, kemudian dijatuhkan bebas ternyata oleh lantai akan dipantulkan lagi ke atas yang pertama kali setinggi 3 m. Berapakah ketinggian pantulan kedua kalinya?


150

7. Seorang nelayan ingin pergi melaut bersama dua temannya. Berat masing-masing nelayan 50 kg, sedangkan berat perahu 100 kg. Saat perahu bergerak dengan kecepatan 10 m/s ke arah laut, sebuah ombak besar menerjangnya. Jika kecepatan ombak 3 m/s dan diperkirakan massa air yang menghantam perahu 50 kg, maka hitunglah kecepatan perahu setelah diterjang ombak. Setelah menyelesaikan soal di atas dan mengikuti kegiatan belajar 1 dan 2 bagaimana penyelesaian permasalahan Momentum dan Impuls di bagian awal pembelajaran tadi? Silahkan kalian berdiskusi dengan teman sebangku atau teman lain. Kemudian tuliskan penyelesaian tersebut di buku kerja masing-masing! Ini adalah bagian akhir dari UKBM materi Momentum dan Impuls, mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar ke UKBM berikutnya. Sukses untuk kalian !!!


151

Uniknya Getaran Harmonis Sederhana


152

FIS-3.11/4.11/2/5-5

Uniknya Getaran Harmonis Sederhana

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran b. Semester c. KompetensiDasar

3.11 4.11

: Fisika :2 :

Menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan sehari-hari Melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan sederhana dan/atau getaran pegas berikut presentasi serta makna f isisnya

d. MateriPokok e. AlokasiWaktu f. TujuanPembelajaran

: GHS pada Pegas dan Ayunan : 12 JP :

Melalui pembelajaran PBL dengan metode diskusi, kerja kelompok, tanya jawab, penugasan, eksperimen dan presentasi kalian dituntut mampu menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan sehari-hari serta dapat melakukan percobaan getaran harmonis pada ayunan sederhana dan/atau getaran pegas berikut presentasi serta makna fisisnya sehingga

Anda dapat menghayati dan mengamalkanajaran agama yang Anda anut melalui belajar fisika, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapa tmengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, dan berkreasi(4C).

g. MateriPembelajaran Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKBM ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka terlebih dahulu bacalah Buku Teks Pelajaran (BTP): 1. Hugh D. Young & Roger A. Freedman, 2008, University Physics, 12th edition. San Fransisco, USA: Pearson Addison ‒ Wesley 2. John D. Cutnell & Kenneth W. Johnson, 2012, Physics, 9th edition. New York, USA: John Wiley & Sons, Inc 3. Kanginan, M. 2016. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Jakarta: Erlangga 4. Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara halaman 246 - 263 5. Raymond A. Serway & John W. Jewett, 2014, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition. Boston, USA: Brook/Coles 6. https://belajar.kemdikbud.go.id/sumberbelajar


153

2. Peta Konsep

3. KegiatanPembelajaran a. Pendahuluan Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian mencermati peristiwa di bawah ini

Siswa mengamati permasalahan terkait dengan materi GHS pada pegas. Masalah yang disajikan : Mengamati gerak osilasi piston lokomotif tua yang bergerak mengangkut tebu di PG Pesantren Baru ketika musim giling. Konsep Fisika apa yang digunakan untuk menentukan frekuensi dan periode gerak osilasi pada piston lokomotif tua?

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKBM ini. b.

Kegiatan Inti 1) Petunjuk Umum UKBM a) Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran (BTP) Pujianto, Risdiyani Chasanah, Supardianningsih, 2016. Buku Siswa Fisika Untuk SMA/MA Kelas X . Klaten: Intan Pariwara, halaman 246 – 264. b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar Gerak Harmonis Sederhana kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatif agar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya. 2) KegiatanBelajar Ayo…ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentras i!!!


154

Kegiatan Belajar 1

Osilasi Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balikdi sekitar posisi setimbang. Pada posisi setimbang, gaya netto yang bekerja pada sistem. Gerak osilasi adalah gerak menuju ke titik kesetimbangan. Tetapi saat mencapai posisi setimbang sistem masih memiliki kelebihan energi sehingga melampaui posisi seimbang. Tetapi sistem akan kembali berbalik arah menuju titik setimbang. Banyak peristiwaosilasi yang dapat kita amati dalam kehidupan sehari-hari. Getaran daun atau cabang pohon yang ditiup angi adalah contoh osilasi. Gerak dawai gitar adalah osilasi. Gerak pegas yang digantungi beban adalah osilasi. Gerak penggaris yang ditempel salah satu ujungnya di meja dan ujung lain disimpangkan lalu dilepas adalah osilasi. Gerak dawai piano (bukan piano elektrik) adalah osilasi. Gerak selaput suara manusia juga osilasi. Salah satu ciri yang jelas terlihat dari peristiwa osilasi adalah meskipun bergerak, namun benda yang berosilasi tidak berpindah tempat. Ketika osilasi berakhir benda kembali ke posisi setimbang. Apa manfaat osilasi? Kita tidak akan mendengar suara piano atau gitar tanpa osilasi dawai alat musik tersebut. Osilasi dawai menggetarkan udara di sekitar dawai. Getaranudara tersebut merambat di udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa osilasi muatan listrik pada antenna hamdphone kita maka tidak akan dipancarkan gelombang mikro untuk berkomunikasi dengan orang lain. Tanpa piranti yang menghasilkan osilasi (namanya osilator) kita tidak mengenal computer, handphone, dan peralatan digital lainnya. Tanpa memahami osilasi kita tidak akan berada di era teknologi informasi dan komunikasi seperti saat ini. Pada dasarnya teknologi komunikasi dan informasi adalah aplikasi peristiwa osilasi dalam teknologi pemrosesan dan pengiriman data. Data dikirim dalam bentuk osilasi, data duterima dalam bentuk osilasi, dan data diproses dalam bentuk osilasi. Oleh karena itu tidak ada alasan bagi kita untuk tidak belajar fenomena osilasi secara seksama Getaran Harmonis pada Pegas Apa syarat agar benda berosilasi? Seperti sudah dijelaskan di atas bahwa osilasi adalah gerak bolak-balik di sekitar posisi setimbang. Agar ini dapat terwujud maka saat benda menyimpang dari posisi setimbang harus ada gaya yang menarik kembali benda kearah posisi setimbang seperti Gambar 11.1. Ini berarti pada peristiwa osilasi arah gaya selalu berlawanan dengan arah simpangan.


155

Gaya yang demikian dikenal sebagai gaya pemulih, dan dikenal dengan hukum Hooke. Hukum Hooke pertama kali diterapkan pada gaya pegas, namun selanjutnya diaplikasikan pada semua jenis gaya yang sebanding dengan simpangan tetapi berlawanan arah.

  

Simpangan Getaran Harmonis Sederhana Gerakan sebuah benda yang berisolasi tergantung pada besar kecilnya gaya pemulih. Gambar 11.2 menunjukkan posisi benda yang melakukan gerak harmonis.

Gambar 11.2

sin    cos                              

Kecepatan Getaran Harmonis Sederhana

Percepatan Getaran Harmonis Sederhana

Frekuensi sudut Getaran Harmonis Sederhana Dengan hukum kedua Newton

     

∑ 

dan hukum Hooke, kita peroleh


156

                  2 2 Energi Getaran Harmonis Sederhana Benda yang sedang berosilasi memiliki dua besaran yang selalu berubah-ubah, yaitu laju dan posisi. Dengan adanya laju maka benda memiliki energi kinetik, dengan adanya posisi benda memiliki energi potensial. Dengan demikian, energi total benda yang sedang berosilasi di bawah pengaruh gaya konservatif adalah EM=EK + EP. Untuk pegas yang berosilasi energi total (energi mekanik) adalah

 12   12   12     12      12    12    12   12    12  ±   12  0,  12 

Pada saat simpangan benda besarnya energi total adalah

, maka kecepatan benda nol, sehingga

Pada saat benda berada pada posisi kesetimbangan maksimum, sehingga energi totalnya adalah

maka kecepatan bendaa

Contoh 1. Sebuah benda menempuh gerak harmonis sederhana dengan amplitude A dan periode T. (a) berapakah waktu minimum yang diperlukan benda agar simpangannya sama dengan setengah amplitudonya? (b) berapakah simpangannya ketika kecepatannya setengah dari kecepatan maksimumnya?

     sin 12 ,   ℎ  0 12  6  0   6

Jawab:

a.


157

2   6  121    ,     1      12     12    12 60   60   √ 3 4sin0,1   5  4  0, 1 2 0,1  , 20 

b.

A

2. Sebuah partikel bergerak harmonis, simpangannya cm, dan t dalam detik. Tentukan: (a) amplitudo, periode, dan frekuensi gerak, (b) persamaan kecepatan dan percepatan, (c) simpangan, kecepatan, dan percepatan pada saat

Jawab: a.

s

  1  201 

b.

  0,4 cos0,1    0,04sin0,1  0, 1 0, 150,5  90  4  4si n 0, 1 4si n 90  0 0, 4 cos0, 1 0, 4 cos90 0,04sin 0,1 0,04sin 90 0,04 cm/s

cm/s2

c.

cm/s2


158

3. Sebuah balok bermassa 0,25 kg diletakkan pada permukaan yang halus dan dihubungkan dengan sebuah pegas yang mempunyai konstanta pegas 150 N/m. Jika balok ditarik sejauh 15 cm dari titik kesetimbangannya dan kemudian dilepas, tentukan: (a) energi total sistem dan (b) kelajuan balok ketika berada pada 10 cm dari posisi kesetimbangannya Jawab: a. b.

−        1501510− 1687510  √           , 0,15 0,12,74 /

Ayo Berlatih Setelah kalian memahami uraian singkat materi dan contoh di atas, maka berlatihlah soal soal berikut ini 1. Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dengan frekuensi 50 Hz dan mempunyai amplitudo 0,2 m. Hitunglah kecepatan dan percepatan partikel pada titik seimbang, kecepatan dan percepatan partikel pada simpangan maksimum, dan persamaan simpangan gerak harmonik. 2. Benda yang massanya 400 g bergetar harmonik dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 100 Hz. Hitunglah energi kinetik, energi potensial, dan energi mekaniknya (energi total) saat simpangannya 2,5 cm. 3. Sebuah benda yang bermassa 0,150 kg bergerak harmonik sederhana pada sebuah ujung pegas yang memiliki konstanta pegas 200 N/m. Ketika benda berada 0,01 m dari posisi setimbangnya, kelajuan benda menjadi 0,2 m/s. Hitunglah energi total benda ketika posisinya 0,005 m dari posisi setimbangnya . 4. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas hingga beban bergetar harmonik. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah frekuensi getarannya. 5. Per sebuah mobil bergetar ke atas ke bawah dengan periode 2 detik ketika ban mobil melewati suatu halangan. Massa mobil dan pengemudi adalah 300 kg. Jika pengemudi menaikkan beberapa temannya, sehingga massa mobil dan penumpang menjadi 600 kg, maka tentukan periode baru getaran per ketika melewati halangan tersebut. 6. Sebuah benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan gaya 80 N/m. Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimumnya sebesar 4 m/s. hitunglah massa benda tersebut! 7. Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,2 s. Hitunglah besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo


159

Kegiatan Belajar 2

GHS pada Pegas

A. Tujuan Mempelajari hubungan gaya, massa, konstanta pegas, frekuensi dan periode pada GHS pegas B. Alat dan Bahan Pegas, beban (bervariasi), statif, penggaris, dan stopwatch C. Prosedur 1. Gantung pegas pada statif dan pasang satu beban pada pegas 2. Tarik beban ke bawah 2 cm, lepaskan dan hitung waktu yang dibutuhkan 10 getaran menggunakan stopwatch, tulis hasilnya pada tabel 3. Ulangi kegiatan 1 dan 2 dengan simpangan dan beban yang bervariasi Simpangan

2 cm

3 cm

2 cm

3 cm

2 cm

3 cm

2 cm

3 cm

Beban Waktu Periode 4. Lukis grafik hubungan T 2 terhadap beban m pada kertas grafik: a. Untuk simpangan 2 cm b. Untuk simpangan 3 cm 6. Berdasarkan grafik di atas, tentukan hubungan a. Antara periode dengan beban b. Antara frekuensi dengan beban 7. Dari data hasil eksperimen, tentukan persamaan frekuensi dan periode getaran 8. Kesimpulan


160

Kegiatan Belajar 3

Ayunan Sederhana (Bandul Matematis Sederhana) Salah satu bentuk gerak osilasi yang lain adalah gerak bandul matematis sederhana. Bandul tersebut diilustrasikan pada Gambar 11.3. Bandul tersebut terdiri dari seutas tali yang dianggap tidak memiliki massa dan sebuah beban diikat di ujung bawah tali. Ujung atas tali dikaitkan pada posisi tetap (seperti paku). Beban bergantung bebas dan bergerak bolak-balik akibat pengaruh gaya gravitasi bumi.

x

Gambar 11.3

Sifat bandul matematis sederhana adalah simpangan tidak boleh terlalu besar. Kalau simpangan sangat besar maka gaya yang bekerja pada benda tidak lagi berbanding lurus dengan simpangan. Gaya berbanding lurus simpangan hanya untuk simpangan kecil, yaitu kurang dari 100.



Pada Gambar 11.3 gaya penarik benda ke posisi setimbang (gaya yang menyinggung lintasan benda) adalah

 sin  Tanda negatif menyatakan arah gaya dan simpangan berlawanan. Sama halnya dengan getaran pada pegas, periode dan frekuensi pada ayunan sederhana diperoleh dari persamaan gaya pemulih dan Hukum Kedua Newton, yaitu

 si n           2 2 Bandul sederhana berosilasi di bawah pengaruh gaya gravitasi. Dengan demikian, energi potensial bandul memenuhi EP = mgy dengan m adalah massa beban, g adalah percepatan gravitasi, dan y adalah ketinggian beban. Saat di ketinggian maksimum, v = 0 dan y = y m. UKBM FISIKA KELAS X 2018/2019

161

Contoh 1. Sebuah ayunan sederhana melakukan gerak harmonik sederhana dengan panjang tali 40 cm. Jika g = 10 m/s2, tentukanlah periode dan frekuensi ayunan tersebut. Jawab:

2  2 010,4 0,41,256    1  1,2156 0,8 

2. Beban 100 gram digantungkan pada sebuah ayunan sederhana, kemudian disimpangkan sehingga bergerak bolak-balik dengan frekuensi 5 Hz. Jika panjang tali ayunan tersebut dikurangi sebesar nya, tentukanlah frekuensinya.

 1    21    2   5   1 √ 4 2  4  10   10   21     21   3060 12  41 10 1 

Jawab:

3. Sebuah ayunan sederhana membuat 30 ayunan dalam 1 menit. Jika g = 10 m/s2 dan

, berapakah panjang tali ayunan tersebut?

Jawab:


162

Ayoo Berlatih 1. Sebuah ayunan sederhana mempunyai periode T sebesar 2 s. Tentukan: (a) panjang tali ayunan sederhana tersebut (b) periode ayunan sederhana tersebut bila berada di bulan yang percepatan gravitasinya 1,67 m/s 2, dan (c) periode ayunan tersebut ketika berada di lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 5 m/s2 2. Ayunan sederhana dengan panjang tali 25 cm digantungi beban m gram. Jika benda disimpangkan sejauh 4 cm maka besar gaya pemulihnya sebesar 0,08 N. Berapakah m ? 3. Periode suatu bandul adalah 0,5 sekon. Tentukanlah periode bandul tersebut jika panjang bandul ditambah 44% dari panjang semula. 4. Dua buah ayunan sedehana A dan B bergerak harmonik dengan peiode T A dan T B. Jika T A = 4/5 T B dan panjang tali ayunan A = 50 cm, berapakah panjang tali ayunan B?


163

Kegiatan Belajar 4

GHS pada Ayunan

A. Tujuan Mempelajari hubungan percepatan gravitasi, panjang tali, frekuensi dan periode pada GHS Ayunan B. Alat dan Bahan Benang, beban (bervariasi), statif, busur derajat, penggaris, dan stopwatch C. Prosedur 1. Ikat beban dengan benang, ikatkan pada statif dengan panjang benang 10 cm. 2. Simpangkan dengan sudut kecil ( ˂ 10o), hitung sampai 10 getaran menggunakan stopwatch, catat hasilnya pada tabel. 3. Ulangi kegiatan 1 dan 2 menggunakan panjang tali dan beban bervariasi. Benang

10 cm

10 cm

15 cm

15 cm

20 cm

20 cm

25 cm

25 cm

Beban Waktu Periode 4. Lukis grafik hubungan antara T 2 terhadap panjang tali L pada kertas grafik 5. Berdasarkan grafik di atas, tentukan hubungan a. Antara periode dengan beban b. Antara frekuensi dengan beban 6. Dari data hasil eksperimen, tentukan persamaan frekuensi dan periode getaran 7. Kesimpulan


164

c. Penutup Bagaimana kalian sekarang? Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar Getaran Harmonis Sederhana berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKBM ini di Tabel berikut. Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi No

Pertanyaan

Ya

1.

Apakah kalian telah memahami osilasi?

2.

Dapatkah kalian menjelaskan osilasi?

3.

Apakah kalian telah memahami GHS pada pegas?

4.

Dapatkah kalian menjelaskan GHS pada pegas?

5. 6.

Dapatkah kalian merancang dan melakukan percobaan GHS pada Pegas? Apakah kalian telah memahami GHS pada Ayunan?

7.

Dapatkah kalian menjelaskan GHS pada Ayunan?

8.

Dapatkah kalian merancang percobaan GHS pada Ayunan?

dan

Tidak

melakukan

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi! Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut. Dimana posisimu? Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Getaran Harmonis Sederhana dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi Getaran Harmonis Sederhana lanjutkan kegaitan berikut untuk mengevaluasi penguasaan kalian! Yuk Cek Penguasaanmu terhadap Materi Getaran Harmonis Sederhana! 1. Sebuah piston sepeda motor CB bergerak harmonis dengan frekuensi 250 rpm. Piston bergerak dengan amplitude 2 cm. hitung kecepatan dan percepatan piston pada saat simpangannya 1,25 cm 2. Sebuah balok 2 kg digantungkan pada pegas yang konstanta pegasnya 75 N/m. peluru massa 50 gram ditembakkan dengan kecepatan 250 m/s dari bawah dan bersarang di dalam balok. Tentukan persamaan getaran sistem (balok + peluru)


165

UKBM FISIKA 2018.pdf

Recommend Documents