5.2.
Uji Homogenitas Varians 5.2.1.1. 5.2.1.1.
Uji Homogenitas Varians untuk Setiap Faktor Uji
Homogenitas Varians untuk Setiap Faktor Secara Manual
Pada faktor volume volume KOH diberikan diberikan 2 taraf faktor yaitu 30 mL dan 50 mL. Data yang diperoleh dari tiap taraf faktor volume KOH dapat dilihat pada abel abel 5.3. berikut. Tabel Tabel 5.1. Data Taraf Taraf Faktor Volume Volume !H Volume Volume !H "# m$ ! "
5# m$ " #
" ! % " % % # " % # %#
$0 # " $0 " " # $0 $$ $2 112
&aka &aka akan akan diu' diu'ii homo homoge geni nita ta(( varia varian( n(ny nyaa deng dengan an u'i u'i Bartlett dengan langkah)langkah berikut ini. $. &enen &enentu tuka kan n hipo hipote te(i( (i(.. Ho* +arian(i +arian(i kedua taraf faktor volume KOH , -$2 -22 / Hi * idak idak (emua varian(i varian(i (ama 2. 3.
α
005
Daera erah Kr Kriti iti( * b hitung 1 bk ,005 ,005 $2/ b2 ,005 $2/ 0"332
.
Perhitungan * a. &enghi &enghitun tung g rata)rat rata)rataa
( X ) =
=
X
$
∑ X n
∑ X = #0 = %500
X = 2
$2
n
∑ X = $$2 = #333 n
$2
i
2 ( ) X X − ∑ i
S 2 = &enghitung varian(i taraf faktor
$=$
n −$
b. i
∑ ( X i − X )
2
S $ =
2
,! − %5/ 2 + ... + ,# − %5/ 2 = = $000 $2 − $
$=$
n −$ i
2 ( ) X X − ∑ i
2
S 2 =
$=$
n −$
," − #333/ 2 + ... + ,$2 − #333/ 2 = = $!#% $2 − $ i
2
4.
&enghitung +arian(i aktor i
∑ ( ni − $) S 2
d.
b
=
i =$
N − k
[( S
$
)
( S 2 ) n
2 −$
S p =
=
[($000)
$$
( )
... S i 2
($!#% ) $$ ]
$ 6 22
$$
($!#% ) $$ ]
$3" 0#!!
0 05
i
i =$
N − k
,$2 − $/ × ,$000 / + ,$2 − $/ × ,$!#% / 2 − 2
$ n i $ − 2 N k
$3"
[($000)
=
=
&enghitung nilai b hitung 2 n$−$
2
2
i
S p =
S p =
∑ ( ni − $) S
]
−
= $3"
5. Ke(impulan b hitung 1 bk ,005 $2/ ,0#!! 1 0"332/ maka Ho diterima varian(i kedua taraf faktor volume KOH (ama.
5.2.1.2.
Uji Homogenitas Menggunakan Software
7'i homogenita( dapat diu'i dengan menggunakan software Minitab. 8dapun pengu'ian homogenita( varian( dengan menggunakan software Minitab dapat dilakukan dengan langkah)langkah (ebagai berikut. $. Dima(ukkan data)data yang akan diu'i homogenita(nya.
&ambar 1.1. $angka' 1 Uji Homogenitas Menggunakan Software Minitab
2. Dipilih menubar stat )1 anova )1 2 varians pada software Minitab $!.
&ambar 1.2. $angka' 2 Uji Homogenitas Menggunakan Software Minitab
3. &aka akan mun4ul kotak dialog (eperti diba9ah ini.
&ambar 1.". $angka' " Uji Homogenitas Menggunakan Software Minitab
. Dii(i kotak response dengan :2. Dii(i kotak factors dengan kolom :$. Dibuat 'udul pengu'ian yaitu u'i homogenita( varian( KOH. -etelah itu klik storage untuk menampilkan data)data yang mendukung ha(il pengu'ian homogenita( data.
&ambar 1.(. $angka' ( Uji Homogenitas Menggunakan Software Minitab
5. Klik OK pada kotak Test for Equal Variances kemudian klik ok pada kotak dialog Test For Equal Variances. &aka akan tampil ha(il pengu'ian homogenita( varian(.
&ambar 1.5. Hasil Uji Homogenitas Faktor !H Menggunakan Software Minitab
!. ;erda(arkan gambar diata( dapat diketahui bah9a nilai P)value 1 005dari 005 dan (emua data dapat beriri(an maka di(impulkan bah9a data adalah homogen.
7'i homogenita( faktor yang lainnya 'uga dapat diketahui menggunakan software Minitab berda(arkan data diba9ah ini. $. Data araf aktor ;anyak &inyak Tabel 5.2. Data Taraf Faktor )an*ak Min*ak )an*ak Min*ak "# ml ! "
5# ml ! %
" % % # " # $0 " " # %+
" " % # # " $0 $0 $$ $2 1#5
;erda(arkan data banyak minyak goreng dapat diketahui ha(il u'i homogenita(nya yang terdapat pada
&ambar 1.,. Hasil Uji Homogenitas Faktor )an*ak Min*ak &oreng Menggunakan Software Minitab
2. Data araf akor +olume H:l Tabel 5.". Data Taraf Faktor Volume H-l Volume H-$ "# m$ ! "
5# m$ % %
" ! % " " # $0 # " $0 %+
# " % # " " # $0 $$ $2 1#5
;erda(arkan data volume H:l didapat ha(il u'i homogenita(nya yang terdapat pada
&ambar 1.+. Hasil Uji Homogenitas Faktor Volume H-l Menggunakan Software Minitab
;erikut merupakan 4ontoh (oal untuk penyele(aian (ubbab 7'i =ata)=ata -e(udah 8nava Tabel 5.(. Data Taraf Faktor untuk nteraksi Volume -oca/cola0 umla' &ula an Su'u -oca/cola Faktor Volume -oca/cola 34 Faktor
41 31## ml
umla'
Faktor Su'u -oca/cola 3 -
&ula
-1 26$03 $0% #" "#7 $2% $3$ $2 "72
)1325 gr umla' )235# gr umla'
42 315# ml -2 226!" !! %$ 2#5 "% #0 "# 2,,
-1 26" "% "$ 252 $05 $$$ $02 "17
-2 226!$ 55 5% 1+" %" %$ %! 225
Tabel 5.5. Tabel 484V4 untuk Hasil 9er'itungan :ksperimen Faktorial 2 " engan Metoe ;ates Moel 4cak Sumber Variasi
8 4 U 4 $ < : 9
Dk $
$
)
$
4)
$
-
$
4)-
$ $
4)ekeliruan umla'
$ $! 2
$"""!0 $552.0 2!!%.0 $2.0$ % !3%0.0 #2.0$ % 30.3%5 0.0$! % $"%.33
T $"""!0
F'itung )
Ftabel ) )
$552.02 ) ) 2!!%.02 ) $2.0$!%
)
)
!3%0.02 2"#
$!$.
#2.0$!% $52""$ 30.3%5 220#
$!$. $!$.
0.0$!!% %2# $$.%0"$3 0.0035! ) )
.# ) )
&i(alkan 8 +olume :o4a)4ola ; >umlah
7ntuk 8; * H 0 ditolak artinya bah9a terdapat efek faktor)faktor dan terdapat efek faktor interak(i antara faktor)faktor. 8rtinya interak(i antara faktor volume 4o4a)4ola dan faktor 'umlah gula memberikan efek
b
(ignifikan terhadap ke4epatan larutan. 7ntuk 8: * H 0 ditolak artinya bah9a terdapat efek faktor)faktor dan terdapat efek faktor interak(i antara faktor)faktor. 8rtinya interak(i antara faktor volume 4o4a)4ola dan faktor (uhu 4o4a)4ola memberikan efek
4
(ignifikan terhadap ke4epatan larutan. 7ntuk ;: * H 0 ditolak artinya bah9a terdapat efek faktor)faktor dan terdapat efek faktor interak(i antara faktor)faktor. 8rtinya interak(i antara faktor 'umlah gula dan faktor (uhu 4o4a)4ola tidak memberikan efek (ignifikan terhadap ke4epatan larutan.
5.(.
Uji
5.(.1. 9engujian
-ebagai 4ontohnya diu'i rata)rata (e(udah 8?8+8 untuk interak(i terdiri dari* $
7'i Tuke untuk +olume :o4a)4ola dengan >umlah
dengan metode Tuke. Langkah)langkah yang ditempuh dalam pengu'ian ini adalah* a. 7rutkan rataan (ampel dari yang paling ke4il hingga paling be(ar b. Dari tabel tuke hitung nilai qa dengan informa(i dk ... k ... dan pada tingkat @ 005 8dapun data untuk taraf volume 4o4a)4ola dengan 'umlah gula yaitu *
Data Taraf Faktor Volume -oca/cola engan umla' &ula 41 )1 $03
42 )2 $2%
)1 "
)2 $05
$0% #" !" !! %$ 51"
$3$ $2 "% #0 "# ,(7
"% "$ !$ 55 5% (25
$$$ $02 %" %$ %! 5("
4. Dima(ukkan data diata( pada lembar ker'a Minitab.
&ambar 1.7. $angka' 1 Uji Tukey Menggunakan Software Minitab
d. Dipilih menu stat )1 !N"V! )1 one wa #unstacke
%$&ambar 1.%. $angka' 2 Uji Tukey Menggunakan Software Minitab
e. Pada kotak dialog yang mun4ul dii(i kolom response dengan memilih :$ :2 :3 dan :. Kemudian diklik pilihan comparison dan di4entang pada pilihan Tuke&s' famil error rate.
&ambar 1.1#. $angka' ( Uji Tukey Menggunakan Software Minitab
f. Kill OK pada kotak dialog ter(ebut (ehingga mun4ul ha(il (ebagai berikut. Results for: Worksheet 2 One-way ANOVA: C1, C2, C3, C4 Source Factor Error Total
DF 3 20 23
S = 18.28
,e'el )1 )2 )3 )4
6 6 6 6
SS 4231 6680 10911
MS 1410 334
R-Sq = 38.78%
Mea 8(.(0 70.83 108.00 90.(0
StDe' 19.09 14.68 21.32 17.38
F 4.22
P 0.018
R-Sqa!"# = 29.60%
$!&'&!ual 9(% )$* For Mea +a*e! o Poole! StDe' ------------------------------------------/-------# ------/-------# -------/-------# -------/-------# -----------------------------------60 80 100 120
Poole! StDe' = 18.28
rou& $orat&o 5*& Tue Meto!
)3 )4 )1 )2
6 6 6 6
Mea 108.00 90.(0 8(.(0 70.83
rou& + + +
Mea* tat !o ot *are a letter are *&&&catl !&eret.
Tue 9(% S&ultaeou* )o&!ece $ter'al*
ll Pa&r:&*e )oar&*o* $!&'&!ual co&!ece le'el = 98.89%
)1 *u;tracte! ro<
)2 )3 )4
,o:er -44.21 -7.0( -24.((
)eter -14.67 22.(0 (.00
5er 14.88 (2.0( 34.((
------------------------------------ --------/-------# -------/--------# -------/--------# ------------------------------------ -3( 0 3( 70
)2 *u;tracte! ro<
)3 )4
,o:er 7.62 -9.88
)eter 37.17 19.67
5er 66.71 49.21
------------------------------------ --------/-------# --------/-------# ------------------------------------ -3( 0 3( 70
)3 *u;tracte! ro<
)4
,o:er -47.0(
)eter -17.(0
5er 12.0(
------------------------------------ -------/-------# ------------------------------------ -3( 0 3( 70
g. ;erda(arkan pembagian grup berda(arkan u'i ukey dapat diketahui bah9a terdapat grup yang (ama yaitu pada : dan :$ dengan : merupakan kombina(i perlakuan 82;2 dan :$ merupakan kombina(i perlakuan 8$:$ dan ini berarti perlakuan 82;2 tidak berbeda nyata dengan perlakuan 8$;$. Dan tidak terdapat pula huruf yang (ama pada :2 dan :3. :2 merupakan kombina(i perlakuan 82;$ dan :3 merupakan kombina(i perlakuan 8$;2 (ehingga dapat di(impulkan bah9a perlakuan 8$;2 dan 82;$ memiliki perlakuan berbeda nyata pada @005. Pembuktian berda(arkan 4ara manual* $. nilai Aa,005!/ .050 K galat $$.%0"$25 dengan Dk galat $! dari daftar anava. ;?> untuk taraf faktor 'arak runwa dengan berat badan nilainya adalah *
;?> Aa
(T , (ek eliruan/ $$.%0"$25 n 3 .050
".000#
2. ditarik gari( tidak nyata (ebagai berikut* nilai rata)rata perlakuan dari yang terke4il hingga yang terbe(ar. 8dapun nilai rata)rata tiap perlakuan &ulai dari yang terke4il adalah (ebagai berikut 82;$ ,:2/ %0"
8$;$ ,:$/ "55
82;2 ,:/ #05
8$;2 ,:3/ $0"
3. ?ilai rata)rata perlakuan terbe(ar ,8$;2/ dikurangkan dengan nilai ;?>. $0")"000# ####$. Ditarik gari( mundur dari titik 8$;2 menu'u ####$ ,tidak (ampai gari( 82;2/. . ?ilai rata)rata perlakuan terbe(ar kedua ,82;2/ dikurangkan dengan nilai ;?>. #05)"000# "2##. Ditarik gari( mundur dari titik 82;2 menu'u "2## ,mele9ati titik 8$;$/. 5. ?ilai rata)rata perlakuan 8$;$ dikurangkan dengan nilai ;?>. "55 ) "000# %%#$. Ditarik gari( mundur dari titik 8$;$ menu'u %%#$ ,tidak (ampai di titik 82;$/. !. ?ilai rata)rata perlakuan 82;$ dikurangkan dengan nilai ;?>. %0" ) "000# !2%#$. Ditarik gari( mundur dari titik 82;$ menu'u !2%#$. Penggambaran tiap gari(nya dapat dilihat pada tabel berikut. Perlakua n rata) rata
82;$
8$;$
%0"
82;2
"55
8$;2
#05
$0" a b
4 @ 005
d
D4FT4< 9UST44
Haryadi. 20$2. )erencanaan $an analisis eksperimen $engan menggunakan Minitab. Palangkaraya* 7& Palangkaraya. Hidayat
8n9ar.
20$$.
7'i
Homogenit(a
&initab.
,Online/
http*66999.(tati(tikian.4om620$360!6homogenita()minitab.html. Diunduh 2 >uni 20$5 $"*00 BC;. -yahputri Khalida. 20$. ;ahan 8'ar Peran4angan k(perimen. &edan* 7-7. Bar9an >oni. 20$0 &engolah Data Kuantitatif menggunakan &initab. ,online/ pada http*66999.9a9an. 9ordpre((.4om6tag6minitab)$!. Diunduh 2 >uni 20$5 $!*00 BC;.
)4) 9:8D4HU$U48
1.1.
$atar )elakang Masala'
-ering ter'adi bah9a data yang dikumpulkan ternyata tidak atau kurang berfaedah untuk keperluan anali(i( per(oalan yang dihadapi (ehingga dalam banyak hal (ering tergantung pada ke4akapan memilih metode anali(i( yang tepat untuk (uatu per(oalan terma(uk 4ara)4ara peren4anaan untuk memperoleh data yang diperlukan. 7ntuk mengata(i hal ini (ebuah 4ara haru( ditempuh yang dikenal dengan nama de(ain ek(perimen. De(ain ek(perimen yaitu (uatu ran4angan per4obaan ,dengan tiap langkah tindakan yang betul)betul terdefini(ikan/ (edemikian (ehingga informa(i yang berhubungan dengan atau yang diperlukan untuk per(oalan yang (edang di(elidiki dapat dikumpulkan. De(ain (uatu ek(perimen bertu'uan untuk memperoleh atau mengumpulkan informa(i (ebanyak)banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan penyelidikan per(oalan yang akan dibaha(.
1.2. 1.". 1.(. 1.5.
Tujuan 9raktikum 9erumusan Masala' 4sumsi an )atasan Masala' Sistematika 9enulisan $aporan
-i(tematika dalam penuli(an laporan praktikum dengan 'udul De(ain k(perimen di'ela(kan (ebagai berikut. ;8; C
P?D8H7L78? $.$. $.2. $.3. $.. $.5.
;8; CC
Latar ;elakang &a(alah u'uan Praktikum Perumu(an &a(alah 8(um(i dan ;ata(an &a(alah -i(tematika Penuli(an Laporan
L8?D8-8? O=C 2.$.
De(ain k(perimen 2.$.$. u'uan De(ain k(perimen
2.$.2. Prin(ip Da(ar k(perimen 2.2. &odel Peran4angan k(perimen 2.2.$. =an4angan 84ak Lengkap 2.2.2. =an4angan 84ak Kelompok 2.3. k(perimen aktorial 2.. &odel k(perimen 2..$. &odel 84ak 2..2. &odel etap 2..3. &odel :ampuran 2..3.$. &odel :ampuran a etap b dan 4 84ak 2..3.2. &odel :ampuran a dan b etap 4 84ak 2.5. &etode Eate( 2.!. 7'i =ata)rata (e(udah 8?8+8 2.%. 7'i Kenormalan Data 2.". 7'i Homogenita( +arian 2.".$. 7'i ;artlett 2.".2. Koefi(ien Homogenita( 2.#. eori =egre(i 2.#.$. Defeni(i =egre(i 2.#.2. >eni()'eni( =egre(i 2.#.3. Pengu'ian =egre(i 2.#.. Kelinieran =egre(i 2.$0. eori Kolera(i 2.$0.$. Defini(i Kolera(i 2.$0.2. >eni()'eni( Kolera(i 2.$0.3. Pengu'ian Hipote(i( Kolera(i 2.$0.. Koefi(ien Kolera(i 2.$$. >urnal Cnternet
;8; CCC &ODOLO
Ob'ek Penelitian Loka(i dan 9aktu Penelitian -umber Data Pengumpulan Data Pengolahan Data 8nali(a dan valua(i Ke(impulan dan -aran
;8; C+ P?<7&P7L8? D88 .$. .2. .3. ..
Pro(edur Ker'a 8lat dan ;ahan Penentuan aktor)aktor yang Digunakan Ha(il Pengukuran
;8; +
P?
7'i Kenormalan Data 5.$.$. 7'i Kenormalan (e4ara &anual 5.$.2. 7'i Kenormalan dengan &initab 5.2. 7'i Homogenita( +arian( 5.2.$. 7'i Homogenita( +arian( untuk -etiap aktor 5.2.$.2. 7'i *omogenitas +arian(
untuk -etiap
aktor -e4ara &anual 5.2.$.3. 7'i *omogenitas +arian( &enggunakan Software 5.2.2. 7'i Homogenita( +arian( untuk Cnterak(i aktor 5.3. Perhitungan 8?8+8 5.3.$. Perhitungan -e4ara &anual 5.3.2. Perhitungan Koefi(ien Homogenita( 5.3.3. Perhitungan dengan &etode Eate( ,2 3/ 5.3.. Perhitungan dengan Software -P-5.. 7'i =ata)rata (e(udah 8?8+8 5..$. Pengu'ian =ata)=ata 8nava untuk Cnterak(i aktor 5.5. Perhitungan Per(amaan =egre(i 5.5.$. Perhitungan -e4ara &anual 5.5.2. Perhitungan dengan Software 5.!. Pengu'ian Kelinieran =egre(i 5.!.$. Perhitungan -e4ara &anual 5.!.2. Perhitungan dengan Software S)SS 5.%. Perhitungan ung(i Koefi(ien Kolera(i 5.%.$. Perhitungan Koefi(ien Kolera(i (e4ara &anual 5.%.2. Perhitungan Koefi(ien Kolera(i dengan Software
5.".
-P-5.%.3. Perhitungan Koefi(ien Determina(i Pengu'ian Hipote(i( Kolera(i
;8; +C 8?8LC-8 D8? +8L78-C !.$. !.2.
8nali(i( valua(i
;8; +CC K-C&P7L8? D8? -8=8? %.$. %.2.
Ke(impulan -aran
D88= P7-8K8 L8&PC=8? ) ) ) ) )
abel abel ukey abel ;arlett -tudi Literatur Data Pengamatan
One-way ANOVA: C11, C12, C13, C14, C15, C16, C1 Source Factor Error Total
DF 6 21 27
S = 9.2(1
,e'el )11 )12 )13 )14 )1( )16 )17
4 4 4 4 4 4 4
SS 3380.7 1797.0 (177.8
MS (63.( 8(.6
R-Sq = 6(.29%
Mea 9(.90 84.10 101.8( 69.8( 80.93 98.30 78.1(
StDe' 7.7( 7.29 11.60 9.02 11.40 10.9( 4.46
F 6.(8
P 0.001
R-Sqa!"# = ((.38%
$!&'&!ual 9(% )$* For Mea +a*e! o Poole! StDe' ----------------------------------------/-----# -----/-----# ------/-----# ------/-----# -----/-----# ------/-----# -----/------# -----------------------------------60 7( 90 10(
Poole! StDe' = 9.2(
rou& $orat&o 5*& Tue Meto!
)13 )16 )11 )12 )1( )17 )14
4 4 4 4 4 4 4
Mea 101.8(0 98.300 9(.900 84.100 80.92( 78.1(0 69.8(0
rou& + + + ) + ) + ) )
Mea* tat !o ot *are a letter are *&&&catl !&eret.
Tue 9(% S&ultaeou* )o&!ece $ter'al* ll Pa&r:&*e )oar&*o* $!&'&!ual co&!ece le'el = 99.62%
