UJI CHI-SQUARE TABEL 2 x 2 UJI FISHER TABEL b x k UJI TREND
Upload : 30 April 2009
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
220
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
460
VAKSIN
Prinsip uji chi-square tabel 2 x 2:
Membandingkan nilai yang dio iobs bse ervas rvasii (ob (obse serv rved ed/O /O)) pa pada se seti tiap ap kategori tabel dengan nilai yang diha iharapk rapka an (ex (expect pected ed/E /E)) apab pabila ila ada ada perbedaan efektivitas antara vaksin dengan plasebo Syarat: jumlah sampel >40 Contoh kasus adalah uji vaksin influensa
Nilai observed (O):
Nilai expected (E):
INFLUENSA
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
• Ada total 100 dari 460 subyek terkena influensa • Bila dan plasebo sama2 efektif Nilaivaksin observed (O): maka diharapkan: • (100/460) INFLUENSA * 240 = 52,2 subyek dari kelompok vaksin, dan • (100/460) * 220 = 47,8 subyek dari kelompok plasebo akanTOTAL YA TIDAK terkena influensa, dan sebaliknya: • (360/460)*240 = 187,8 dan (360/460)*220 = 172,2 terhindar VAKSIN 20 220 240 influensa (8,3%)
PLASEBO
80 140 220 (36,4% (63,6% (O-E)2 / E untuk setiap sel yang ada ) )
atau:
100 360 460 (78,3% / E] dengan df = 1 untuk χ2 = Σ[(O-E)2(21,7% ) )
tabel 2 x 2
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
PLASEBO
47,8
172,2
220
TOTAL
100
360
460
(91,7% )
• Nilai chi-square dihitung sbb:
TOTAL
Nilai expected (E):
χ2 = Σ[(O-E)2 / E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2:
= [(20–52,2)2 /52,2] + [(80–47,8)2 /47,8] + [(220-187,8)2 /187,8] + [(140172,2) Nilai observed (O): Nilai expected (E):2 /172,2] = 19,86 + 21,69 + 5,52 + 6,02 = 53,09 => lihat tabel => P < 0,001 INFLUENSA
INFLUENSA
Artinya, probabilitas beda subyek terkena influensa yang diobservasi karena alasan kebetulan adalah kurang dari 0,001 (kurang dari 0,1%) apabila tidak ada beda antara dan plasebo => hipotesis null ditolak TOTAL TOTAL YA TIDAK YA vaksin TIDAK Kesimpulan: vaksin efektif mencegah influensa 20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
VAKSIN
52,2
187,8
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
460
TOTAL
100
360
460
VAKSIN
Formula cepat: χ2 = n(d1h0 – d0h1)2 / dhn1n0 Nilai observed (O):
Nilai expected (E):
= 460(20*140)2 / (100*360*240*220) = 53,01 => kurang lebih hasil sama INFLUENSA
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
Kaitan antara uji chi-square dan uji z: Uji z untuk kasus yang sama = (p1-p0) / √[p(1-p)(1/n1+1/n0)], memberi hasil Nilai observed (O): Nilai expected (E): z = -7,281 => z2 = (-7,281)2 = 53,01 INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
Hasil uji chi-square dapat ditingkatkan dengan koreksi Yate: χ2 = Σ [(|O-E| - 0,5)2 / E], dengan d.f. = 1 Nilai observed (O): 2
Nilai expected (E): = (32,2–0,5) /52,2 + (32,2–0,5)2/47,8 + (32,2–0,5)2/187,8 + (32,2–0,5)2/172,2 = 19,25 + 21,01 + 5,35 + 5,84 + 51,46 => P < 0,001 INFLUENSA
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
Uji Fisher (Exact-test)
Jumlah total subyek <20, atau Jumlah total subyek 20 – 40 tetapi ada nilai E yang kurang dari 5
Contoh kasus Komplikasi perdarahan Ya
Tidak
Total
A
1 (d1)
12 (h1)
13 (n1)
B
3 (d0)
9 (h0)
12 (n0)
4 (d)
21 (h)
25 (n)
Intervensi
Total
• Rumus uji Fisher: n0! / (n! d1! h1! d0! h0!) χ = d! h! n1! Contoh kasus 2
= 4! 21! 13! 12! / (25! 1! 12! 3! 9!) = 4 x 13 Komplikasi x 12 x 11 x 10 / (25perdarahan x 24 x 23 x 22) = 0,2261
• Harus dihitung probabilitas dari tabel ekstrim yang mungkin terjadi secara kebetulan => untuk kasus ini yang mungkin terjadi Yamasih ada 5 tabel Tidak
Intervensi
Total
A
1 (d1)
12 (h1)
13 (n1)
B
3 (d0)
9 (h0)
12 (n0)
4 (d)
21 (h)
25 (n)
Total
Total
Total
0
13
13
4
8
12
4
21
25
Total
Total
Total
1
12
13
3
9
12
4
21
25
Total
3
10
13
1
11
12
4
21
25 Total
Total
Total
2
11
13
2
10
12
4
21
25
Total
4
9
13
0
12
12
4
21
25
P = 0,0391
Total
Total
0
13
13
4
8
12
4
21
25
P = 0,2261
Total
Nilai P? Nilai P= 2(nilai awal + nilai terkceil) 2(0,2261 + 0,0391)= 0,5304
P = 0,2713
Total
1
12
13
3
9
12
4
21
25
Total
Total
3
10
13
1
11
12
4
21
25
P = 0,0565 P = 0,4070
Total
Total
2
11
13
2
10
12
4
21
25
Total
Total
4
9
13
0
12
12
4
21
25
Tabel baris x kolom (b x k): SUMBER AIR MINUM DESA
TOTAL SUNGAI
KOLAM
MATA AIR
A
20 (40,0%)
18 (36.0%)
12 (24,0%)
50 (100,0%)
B
32 (53,3%)
20 (33,3%)
8 (13,3%)
60 (100,0%)
C
18 (45,0%)
12 (30,0%)
10 (25,0%)
40 (100,0%)
70 (46,7%)
50 (33,3%)
30 (20,0%)
150 (100,0%)
Tabel baris x kolom (b x k): SUMBER AIR MINUM DESA
TOTAL SUNGAI
KOLAM
MATA AIR
A
23,3
16,7
10,0
50
B
28,0
20,0
12,0
60
C
18,7
13,3
8,0
40
70
50
30
150
χ2 = Σ[(O-E)2 / E]
χ2 = (20-23,3)2 /23,3 + (18-16,7)2 /16,7
+ (12-10,0)2 /10,0 + (32-28,0)2 /28,0 + (18-18,7)2 /18,7 + (20,20,0)2/20,0 + (8-12,0)2 /12,0 + (12-13,3)2 /13,3 + (10-8,0)2 /8,0 = 3,53 Dengan df = (b – 1)(k-1) = 2 X 2 = 4 P = 0,47, antara 0,25 dan 0,5 ⇒ Artinya, tidak terbukti adanya perbedaan proporsi sumber air minum antar ketiga desa
Kolmogorov-Smirnov (KS) K-S 1 variabel, digunakan untuk membandingkan distribusi pengamatan dengan distribusi teoritis pada 1 variabel dengan skala ordinal K-S 2 variabel, digunakan untuk mencari sebab dan akibat berbeda dari 2 variabel dengan skala ordinal
Kolmogorov-Smirnov
Tentukan Ho = Tidak ada perbedaan efek obat lama dan obat baru Batas penolakan (α) Buat tabel frekuensi kumulatif
Kolmogorov-Smirnov 1 variabel Rasa sakit pada saat melahirkan ditunjukkan dengan nilai skor oleh 10 orang wanita: Skor nyeri:
1
Ibu 0 Distribusi kumulatif ( 1/5 Distribusi kumulatif ( 0/10 Selisih
2/10
2 1 E) 2/5 O) 1/10
3
4
5
Jumlah
0
5
4
10
3/5
4/5
5/5
1/10
6/10
10/10
3/10 5/10 2/10
0/10
Maksimum deviasi ( D ) = (E-O), dipilih yang paling besar = 0,50
Kolmogorov-Smirnov Ho: Tidak ada perbedaan dalam pemilihan skor rasa sakit Karena n=10, maka dipilih α=0,01 dan dari tabel D diperoleh D=0,46, artinya Dhitung>Dtabel atau Ho ditolak atau rasa nyeri waktu melahirkan banyak dikeluhkan oleh wanita
Chi-square untuk analisis trend
Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara obesitas pada subyek perempuan dengan usia menarkhe-nya. Paparannya adalah apakah menarkhe-nya usia < 12 tahun atau usia 12 dan lebih. Obesitas ditentukan dengan ukuran tebal lipatan kulit dan dikategorikan menjadi 3 kelompok
Chi-square untuk analisis trend Ukuran tebal lipatan kulit Usia Menarkhe
Total
Kecil
Menengah
Besar
15 (8,8%)
29 (12,8%)
36 (19,4%)
80
≥ 12 tahun
156 (91,2%)
197 (87,2%)
150 (80,6%)
503
Total
171 (100%)
226 (100%)
186 (100%)
583
Skor
0
1
2
Odds
15/156
29/197
36/150
-2,34
-1,92
-1,43
< 12 tahun
Log odds
Log odds menarkhe dan tebal lipatan kulit 0 1 -0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2
3
Menghitung chi-square untuk trend:
U = Σ(dx) – O/N*Σ(nx) V = [O(N-O) / N2(N-1)] [NΣ(nx2)(Σnx)2] χ2 = U2 / V, untuk df =1
Menghitung chi-square untuk trend: Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598 Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970
O = 80, N = 583, N-O = 503 U = 101 – (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927
χ2 untuk trend = (18,9417)2 /42,2927 = 8,483
df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005
Menghitung chi-square untuk trend: Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598 Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970
Ada bukti kuat bahwa odds menarkhe dini meningkat dengan peningkatan tebal lipatan kulit
O = 80, N = 583, N-O = 503
U = 101 – (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927
χ2 untuk trend = (18,9417)2 /42,2927 = 8,483
df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005
Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare
Es buah
Total
Ada
Tidak ada
Total
Ada
65 (a)
10 (b)
75 (m)
Tidak ada
25 (c)
25 (d)
50 (n)
90 (r)
35 (s)
125 (N)
Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare
Es buah
Total
Ada
Tidak ada
Total
Ada
6 (a)
14 (b)
20
Tidak ada
1 (c)
20 (d)
21
7
34
41 (n)
Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah
Perilaku Pengetahuan Baik
Cukup
Kurang
Total
Baik
18 (a)
10 (b)
7 (c)
35
Cukup
13 (d)
14 (e)
13 (f)
40
Kurang
13 (g)
12 (h)
25 (i)
50
Total
44
36
45
125
Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah
Perilaku Pengetahuan Baik
Cukup
Kurang
Total
Baik
14 (a)
21 (b)
0 (c)
35
Cukup
13 (d)
16 (e)
11 (f)
40
Kurang
14 (g)
17 (h)
19 (i)
50
Total
41
54
30
125
Karena ada nilai 0, maka kategori pengetahuan baik dan cukup digabung supaya dapat diuji chi-square
Tabel 5. Efek obat lama dan obat baru
Baik
Sedang Kurang
Total
Obat baru
12
5
4
21
Obat lama
2
4
8
14
Total
14
9
12
35
Suatu studi bertujuan mempelajari hubungan antara merokok dengan kanker paru, dan berhasil mengikuti 30.000 perokok dan 60.000 nonperokok selama 1 tahun dan menemukan 39 dari perokok dan 6 dari non-perokok terkena kanker paru. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?
Dari data 2000 pasien usia 15-50 tahun yang terdaftar di praktek dokter umum X ditemukan 138 pasien yang ditangani karena diagnosis asma, dan telah dibuat tabulasinya. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil survei tersebut?
Asma +
Asma -
Total
Perempuan
81
995
1076
Laki-laki
57
867
924
138
1862
2000
Total
