makalah uji chi square atau khai kuadrat pada matakuliah PSDA Teknik PertanianDeskripsi lengkap
makalah uji chi square atau khai kuadrat pada matakuliah PSDA Teknik Pertanian
Deskripsi lengkap
z
statistikaDeskripsi lengkap
rumus chi square + contoh
zDeskripsi lengkap
uji chi squareDeskripsi lengkap
Full description
hhhhhFull description
Blok 16 BiostatistikDeskripsi lengkap
hipotesis
ddddDeskripsi lengkap
Blok 16 Biostatistik
Uji Hipotesis - Statistika dan ProbabilistikDeskripsi lengkap
Full description
STATISTIK
nich materi metstat mengenai uji hipotesisDeskripsi lengkap
MACAM – MACAM PENGUJIAN HIPOTESIS 1. Uji Rata – Rata a. Sampel Besar ( n > 30 )
Z
X
S
n
X = rata-rata hitung
= Hipotesis S =Deviasi Standar / Simpangan Baku n = umlah sampel / data
!. Sampel "e#il "e#il ( n ≤ 30 )
t
X
S
d.k = n
%$n
Contoh : %. &lat !a'a ang dihasilkan oleh se!uah perusahaan industri !esi !a'a memiliki rata-rata pan'ang 0 #m dengan deviasi standar * #m. Sesudah !erselang 3 tahun teknisi perusahaan meragukan hipotesis tentang rata-rata pan'ang plat !a'a terse!ut. terse!ut. +una meakinkan ke!enaran hipotesis terse!ut se!uah sampel ,andom se!esar %00 unit plat !a'a dipilih dari populasi terse!ut hasil penguku pengukuran ran pan'ang rata-rata ternata se!esar 3 #m. e eknisi knisi masih per#aa !aha deviasi standar tetap tidak !eru!ah. pakah ada alasan guna meragukan !aha rata-rata pan'ang plat !a'a ang dihasilkan pa!rik terse!ut 0 #m 1 dengan = 0202 !agaimanakah kesimpulanna 1 4. Seorang pegaai dapat digolongkan #akap apa!ila menelesaikan unit-unit !arang dengan !aik paling lama dalam tempo 30 menit per !arang. &egaai ang sedang ditatar telah !erhasil menelesaikan %00 unit !arang dengan !aik dalam tempo keseluruh keseluruhan an 3%45 menit2 simpang simpangan an !aku untuk menele menelesaikan saikan %00 unit !arang terse!ut adalah menit. ika untuk menentukan penilaian diam!il tara6 nata 020 !agaimana kesmpulanna 1 3. Se!uah Se!uah pen peneliti elitian an terh terhada adap p lama lamana na ak aktu tu an ang g di!u di!utuhk tuhkan an oleh setiap pen pengra' gra'in in sepa sepatu tu dise dise!ua !uah h indu industri stri kera'ina kera 'inan n dala dalam m men mengha ghasilka silkan n sepa sepasang sang sepatu mem memerlu erlukan kan aktu pali paling ng sedi sedikit kit 3 'am untu untuk k meng mengu'i u'i ke!enaran pernataan itu maka diam!il 4 pasang sepatu ang telah dihasilkan2 ternata memerlukan aktu rata-rata 42 'am dengan simpangan !aku %2 'am2 dengan = 020 Bagaimanakah kesimpulanna 1 aa!an 7 %. 8'i 4 arah H0 7 = 0 #m 9 berarti rata-rata panjang plat baja tidak berubah (masih) 80 cm. H% 7 ≠ 0 #m 9 berarti rata-rata panjang plat baja tidak sama dengan 80 cm (sudah mengalami perubahan). perubah an). Diketahui 7 S = * #m = 0 #m
"esimpulan 7 ,ata-rata pan'ang plat !a'a sudah mengalami peru!ahan tidak lagi 0 #m.
aa!an 7 4. 8'i % arah kanan (u'i aimum) H0 7 ≤ 30 menit 9 berarti pega!ai dapat digolongkan cakap jika men"elesaikan unit-unit barang dalam !aktu #0 menit. H% 7 30 menit 9 berarti pega!ai tidak dapat digolongkan cakap jika men"elesaikan unit-unit barang lebih dari #0 menit . Diketahui 7 n = %00 ---------- ( n > 30 = ta!el :) S = menit = 020 = 30 menit
X
:
3%45
%00
X S
3%.45
3%245 30
n
)
%245
) %0
%00
%245
%0 )
%425 )
%2<%4
"arena u'i % arah ma2 maka 7 : = 0 ? - = 02000 $ 02000 = 02;00 ---- (lihat ta!el @) : didapat se!esar ---- %2<; atau %2< atau %2<;
&engam!ilan "eputusan (mem!andingkan ) 7 : hitung A : ta!el = %2<%4 A %2<; Berarti H0 diterima H% ditolak "esimpulan 7 &egaai dapat digolongkan #akap karena menelesaikan dalam aktu 30 menit.
aa!an 7 3. 8'i % arah kiri ( u'i inimum) H0 7 3 'am 9 berarti rata-rata "ang diperlukan dalam pembuatan sepasang sepatu adalah # jam. H% 7 A 3 'am 9 berarti rata-rata "ang diperlukan dalam pembuatan sepasang sepau adalah kurang dari # jam. Diketahui 7 n = 4 (n A 30 = ta!el t) X $ 42 X
t=
S
n
42) %2
S = %2
= 3 = 020
3
4)
02%
%2 245%
02%
024)3
dera'at ke!e!asan (degee o6 6reedom = dk) dk = n $ % = 4 $ % = 4* "arena u'i % arah kiri2 maka 7 t = 4 ----- = 020 4 = 02%02 maka dk na adalah (4* 9 02%0) 'adi t = - %2*033
0245%
&engam!ilan "eputusan (mem!andingkan ) 7 t hitung A t ta!el = - 0245% A - %2*033 Berarti H0 diterima H% ditolak "esimpulan 7 ,ata-rata dalam pem!uatan sepasang sapatu memerluanaktu minimal 3 'am.
2. Uji Perbandingan / Pr!r"i
X n
:=
%
n Dimana 7
X n
= per!andingan ang diperoleh dari sampel
= nilai per!andingan ang diperoleh dari hipotesis n = 'umlah data / sampel = & ----- sim!olna sama
%. Sama H0 7 = H% 7 =
8'i 4 arah / 4 pihak / to tail test
4. a H0 7 ≤ H% 7
8'i % arah / % pihak / one tail test rah kanan E
H0 7 H% 7 A
8'i % arah / % pihak / one tail test rah kiri -
3. in
Contoh 7 %. Se!uah sampel random ang terdiri dari ;00 unit alat setelah diteliti ternata %4 unit alat terse!ut dinatakan rusak atau tidak memenuhi kualitas standar. pakah hasil sampel terse!ut merupakan suatu !ukti ang #ukup guna menarik kesimpulan !aha persentase alat rusak ang terdapat dalam populasi adalah le!ih !esar dari 4?. ika kerusakan memang le!ih !esar dari 4? proses produksi harus diper!aiki. Se!alikna 'ika persentase kerusakan hana 4? atau kurang maka proses produksi tidak perlu diper!aiki. Dengan = 0202 !agaimanakah kesimpulanna 1 aa!an 7 8'i a (8'i % arah kanan ) H0 7 ≤ 4? 9 !erarti proses produksi tidak perlu diper!aiki. H% 7 4? 9 !erarti proses produksi harus / perlu diper!aiki karena kerusakan le!ih dari 4?. Diketahui 7 n = ;00 = %4
= 4? = 0204
%4 : =
;00
0204
0204 % 0204 ;00
0203
0204 020%5<
;00
020% 0200*
%2;4)<
8'i % arah = 020 -------- 0? - = 02000 $ 02000 = 02;00 ------ : = %2<; &engam!ilan "eputusan (mem!andingkan) 7 : hitung A : ta!el = %2;4< A %2<; Berarti 7 H0 7 diterima H% 7 ditolak "esimpulanna 7 &rose produksi tidak perlu diper!aiki karena persentase kerusakan hana 4? atau kurang. #. Uji Perbedaan Rata$Rata a. Data Besar ------- n% E n4 > 30
X % X 4
Z
S %
4
n%
S %
4
n4
Dimana 7
X %
,ata-rata kelompok %
X 4
,ata-rata kelompok 4
S% S4 F% F4
= deviasi standar "elompol % = deviasi standar "elompok 4 = 'umlah data kelompok % = 'umlah data kelompok 4
!. Data "e#il ------ n% E n4 ≤ 30
n%
S %ab
% S % 4
n4
n% n4 4
X % X 4
t
S %ab
%
n%
%
n4
dk = n% E n4 $ 4
%. Sama ( 8'i 4 arah ) H0 7 % = 4 9 !erarti tidak ada per!edaan H% 7 % = 4 9 !erarti ada per!edaan 4. a ( 8'i % arah kanan) H0 7 % = 4 9 H% 7 % 4 9 3. in ( 8'i % arah kiri ) H0 7 % = 4 9 H% 7 % A 4 9 n% = 30 n4 = 30 n% E n4 = <0 > 30 ----- ta!el : n% = %0 n4 = %4
% S %
4
n% E n4 = 44 A 30 ----- ta!el t Contoh soal 7 %. Diduga !aha pemuda-pemuda ang melakukan atletik pada umumna le!ih tinggi !adanna dari pada ang tidak melakukan atletik. 8ntuk meneliti dugaan terse!ut dari masing-masing kelompok diam!il ;0 orang kemudian diukur tinggina. Dari kelompok ang melakukan atletik rata-rata tinggina %<32 #m sedangkan dari kelompok ang tidak melakuka atletik rata-rata tinggina mempunai tinggi !adan %<0 #m. pakah penelitian ini memperlihatkan !aha kelompok pemuda ang melakukan atletik memang le!ih tinggi dari pada ang tidak melakukan atletik sesuai dengan dugaan2 simpangan !aku ke-4 kelompok terse!ut * #m2 dengan 0202 !erikan kesimpulanna 1
4. 4 orang teknisi perusahaan kau telah melakukan o!servasi se#ara tersendiri mengenai hasil rata-rata per'am dari penggunaan suatu mesin gerga'i kau. eknisi melakukan %4 o!servasi dan memperoleh rata-rata se!esar %40 lem!ar kau sedangkan teknisi B melakukan o!servasi dan memperoleh hasil rata-rata %% lem!ar kau. Standar deviasi untuk teknisi ;0 lem!ar kau. Deviasi standar untuk teknisi B ; lem!ar kau. pakah ke-4 teknisi terse!ut akin !aha ada per!edaan antara ke-4 hasil rata-rata terse!ut dengan = 020. Bagaimana kesimpulanna 1
aa!an 7 %. 8'i a (8'i % arah kanan) H0 7 = . 9 !erarti tidak ada per!edaan antara pemuda ang melakukan atletik G ang tidak melakukan atletik terhadap tinggi !adanna. H%7 > . 9 Berarti ang melakukan atletik le!ih tinggi !adanna dari pada ang tidak melakukan atletik. Diketahui 7 n% = ;0
X %
%<32
X 4
%<0
n4 = ;0 S% = * S4 = *
Z
%<32 *
4
;0
%<0 *
4
32
;5
;0
;0
;5
32 5)
32 42;
32 %2<4
;0
8'i % arah 7 = 020 = 0? - = 02000 $ 02000 = 02;00 ------- lihat ta!el : : = %2<; &engam!ilan "eputusan (mem!andingkan) 7 : hitung > : ta!el = 423;<% > %2<; Berarti H0 7 ditolak H% 7 diterima &esimpulan 7 ang melakukan atletik le!ih tinggi !adanna dari pada ang tidak melakukan atletik.
aa!an 7 4. 8'i sama ( 8'i 4 arah ) H0 7 = B 9 !erarti tidak ada per!edaan ke-4 teknisi dalam penggunaan mesin gerga'i kau.
4243<%
H%7 ≠ B 9 Berarti ada per!edaan antara ke-4 teknisi dalam penggunaan mesin gerga'i kau. (ada per!edaan rata-rata penggunaan mesin gerga'i kau dari ke-4 teknisi terse!ut). Diketahui 7 n = %4
&engam!ilan "eputusan (mem!andingkan) 7 hitung A t ta!el = 024<0< A 42%005 Berarti H0 7 diterima H% 7 ditolak &esimpulan 7 tidak ada per!edaan ke-4 teknisi dalam rata-rata penggunaan mesin gerga'i kau.
%. Meng&ji/Uji Perbedaan Perbandingan / Pr!r"i
X % n%
Z
X 4 n4
% %n
%
%
n4
X % X 4
= & ------- dalam ?
n% n4
= hipotesis
- 8'i &er!andingan = daerah I ----- J = <0? daerah K ----- J = *? pakah sama-sama menenangi atau !er!eda 1 L#ara sama dengan u'i !eda rata-rata .
%. Sama H0 7 % = 4 H% 7 % ≠ 4
8'i 4 arah / 4 pihak / to tail test
4. a H0 7 % = 4 H% 7 % 4
8'i % arah / % pihak / one tail test rah kanan E
3. in H0 7 % = 4 H% 7 % A 4
8'i % arah / % pihak / one tail test rah kiri -
Contoh soal : %. Suatu penelitian terhadap sa!un mandi merk telah dilakukan oleh industri sa!un ang !ersangkutan. &enelitian telah dilakukan terhadap 400 keluarga konsumen dikota I. &endapatan rata-rata per!ulan para konsumen di!agi men'adi 4 golongan ang !erpendapatan !er!eda golongan M merupakan golongan ang mampu meliputi 30? dari seluruh konsumen ang diteliti sedangkan goongan MM merupakan golongan ang kurang mampu dan 'umlahna meliputi *0? dari seluruh konsumen ang diteliti. &ada golongan M ;0 orang menatakan suka pada sa!un merk . Sedangkan pada golongan MM 0 orang menatakan suka pada sa!un merk . Berdasarkan pernataan ang menganggap !aha proporsi ke-4 konsumen ang menukai sa!un merk adalah sama2 dengan = 020. Bagamanakah kesimpulanna 1 aa!an 7 %. 8'i sama ( u'i 4 arah ) H0 7 % = 4 9 !erarti tidak ada per!edaan ke-4 gol konsumen dalam menenangi sa!un merk H% 7 % ≠ 4 9 Berarti ada per!edaan ke-4 gol konsumen dalam menenangi sa!un merk . Diketahui 7
8'i 4 arah 7 = 020 :/4 = 0? - /4 = 02000 $ 02000/4 = 02;*0---- lihat ta!el : :/4 = %2 5< &engam!ilan "eputusan (mem!andingkan) 7 : hitung A : ta!el = %2 4<4< A %2 5< Berarti H0 7 diterima H% 7 ditolak &esimpulan 7 tidak ada per!edaaan ke-4 golongan konsumen dalam menenangi sa!un merk .
Soal Jatihan 7 %.
&a!rik pesaat ter!ang &. NIO ang meran#ang model pesaat menatakan !aha rata-rata !ahan !akar ang digunakan selama % 'am pener!angan adalah %00 liter. 8ntuk mengu'i hal terse!ut maka lem!aga intel ingin mengetes kem!ali pernataan itu. 8ntuk hal terse!ut maka di pilih se#ara random se!anak !uah pesaat ter!ang dengan model tang sama s!! 7
Sampel &esaat B C D
&enggunaan Bahan Bakar/am 50 %00 5 50
Dengan tara6 nata 020. 8'ilah apakah penggunaan !ahan !akar pada pesaat terse!ut memang !enar %00 liter 1 4. 4 'enis pupuk !uatan telah digunakan diatas tanah pertanian padi untuk mengetahui apakah ke-4 'enis pupuk terse!ut mem!erkan hasl ang sama ataukah !er!eda. elah dipilih se#ara random %0 petak saah ang menggunakan pupuk 'enis + dengan rata-rata produksi 3%2 kg dengan standar deviasi %42; kg dan 5 petak saah ang menggunakan pupuk 'enis MH dengan rata-rata produksi 4% kg dengan standar deviasi 2 kg dengan tingkat keper#aaan 5?. Berdasarkan penelitian terse!ut apa kesimpulanna 1
8M CHM SP8, ( I4 ) atau "M "8D, 8'i Chi-sQuare adalah salah satu u'i statistik nonparametrik ang #ukup sering dipakai dalam praktek !isnis. "arena termasuk u'i statistik nonparametrik2 maka u'i Chi-sQuare !iasa diterapan untuk pengu'ian data ang !erlevel nominal atau data kategorial 2 atau untuk mengu'i per!edaan dari dua atau le!ih proporsi sampel.
8'i Chi-sQuare diterapkan pada kasus dimana akan diu'i apakah 6rekuensi ang diamati (data o!servasi) !er!eda se#ara nata ataukah tidak dengan 6rekuensi ang diharapan ( epected alue). Dalam varia!el-varia!el ang diglongkan ke katagorikal 7 Contoh 7 %. pakah ada hu!ungan antara tingkat pendidikan M!u , dalam memakai produk I 1 L Chi-sQuare hana menentukan apakah ada hu!ungan atau tidak > L aria!el ang di'adikan "atagorial 7 aria!el ingkat &endidikan SD S& S D3 S%
aria!el &emakaian - Banak - Sedikit - idak sama sekali
4. pakah ada hu!ungan antara tingkat pendapatan denan penggunaan kendaraan dalam !erpergian 1 L aria!el ang d'adikan "atagorial 7 aria!el ingkat &endapatan inggi > < 'uta Sedang 3 $ < 'uta ,endah A 3 'uta
%. 8'i Chi "uadrat 8ntuk Data ultinomial Jangkah $ langkah enentukan I 4 Menent&'an Hi!te"i"
H0 7 &% = &4 = &3 9 tidak ada per!edaan H% 7 &% ≠ &4 ≠ &3 9 ada per!edaan Menent&'an ni(ai )2 &
X
4
i %
+ i
* i
4
* i
Dimana 7 6i = Rrekuensi !erdasarkan &engamatan Ri = Rrekuensi ang diharapkan / eortis
Menent&'an *riteria Penga+bi(an *e!&t&"an ,
a.
enentukan ara6 Signi6ikan / ara6 Fata ( )
!.
Dera'at "e!e!asan/dk = ( kolom $ % )
#.
8'i &ihak "anan
d.
Bila I4 hitung ≤ I4 ta!el maka 9 H0 7 diterima dan H% 7 ditolak
e.
Bila I4 hitung > I 4 ta!el maka 9 H 0 7 ditolak dan H% 7 diterima
Me+b&at *e"i+!&(an
Contoh 7 Hari Ber!elan'a ( 6 i ) eoritis (Ri)
Senin %40 %;52*
Selasa %4* %;52*
,a!u %3 %;52*
"amis %;0 %;52*
umat %<0 %;52*
Sa!tu %* %;52*
inggu %50 %;52*
Dengan = 0202 8'ilah apakah !anak orang ang !er!elan'a ke oko itu tergantung pada nama-nama hari ataukah tidak 1 aa!an 7 H0 7 Banakna orang ang !er!elan'a ke oko tidak tergantung pada nama-nama. H% 7 Banakna orang ang !er!elan'a ke oko tergantung pada nama-nama.
* i
X
4
%40
%4*
%3
%;0
%<0
%*
%50
*
%40 %;52 *
4
%;52 *
%* %;52 *
%4* %;52 *
%;52 *
%50 %;52 *
4
%;52*
4
%;52 *
%3 %;52 * %;52 *
4
%;0 %;52 * %;52 *
4
%;52 *
4*2 4<45
I4 = 2;<0 E 32;0*E %2;%53 E 02<%43 E %240 E ;2343< E %0254 = 4*24<45 d.k = ( * $ % ) = <
= 020
( < 9 020< ) -------------- lihat ta!el I4 Didapa ta!el Chi "uadrat ( I 4 ) = %42 5%< &engam!ilan "eputusan 7 I4 hitung > I4 ta!el = 4*2 4<45 > %42 5%< erarti , 0 : ditolak dan : diterima *e"i+!&(an 7 /adi ban"akn"a orang "ang berbelanja ke oko tersebut tergantung pada nama-nama hari. 2. UJI IN-EPEN-EN ANTARA -UA A*TOR
Jangkah- Jangkah enentukan I 4 Menent&'an Hi!te"i"
H0 7 tidak ada per!edaan H% 7 ada per!edaan Menent&'an R&+&" )2
X
4
&
/
i %
i%
n
ij
1 ij
4
1 ij
Dimana 7 ni' = Data &engamatan Fi' = Data ang diharapkan / eoritis enentukan "riteria &engam!ilan "eputusan a.
enentukan ara6 Signi6ikan / ara6 Fata ( )
!.
enentukan dera'at ke!e!asan ( d. k ) d . k = ( Baris $ % ) ( "olom $ % )
#. 8'i &ihak "anan d. Bila I4 hitung ≤ I4 ta!el maka2 H0 7 diterima dan 6. g.
H% 7 ditolak Bila I4 hitung > I 4 ta!el maka2 H 0 7 ditolak dan H% 7 diterima em!uat "esimpulan
Contoh 7 Bentuk
"egiatan Tlah ,aga
umlah
4
%<0 %;52 * %;52 *
Senang
idak Senang
Badan 3
4
%emuk
%3 <<23* <*
<2<4
Sedang
%4 <%2; *
<32<4 ;3
&urus
%00 ;52%<*
umlah
0233
%**
%3
n = 3<0
pakah ada atau tidak hu!ungan antara !entuk !adan dengan kesenangan konsumen itu dalam mengikuti kegiatan olah raga dengan = 020. aa!an 7 H0 7 tidak ada hu!ungan antara !entuk !adan dengan kesenangan konsumen dalam mengikuti kegiatan olah raga. H% 7 ada hu!ungan antara !entuk !adan dengan kesenangan konsumen dalam mengikuti kegiatan olah raga.
X
4
3 <<2 3*
4
<<2%<*
*
;52%<*
;52%<*
)4
4
<)2 <4
<)2 <4
;3 02 )33
<*
<%2 ;)
<%2;)
4
)
<32 ;4
4
<32 ;4
4
02 33
d.k = (3$%) (4$%) = 4 adi
4
)2 *;0%
= 020
( 4 9 020 ) ------------------ lihat ta!el I
4
Didapat ta!el Chi "uadrat ( I 4 ) = 2 55%;* &engam!ilan "eputusan 7 I4 hitung > I4 ta!el = 2 *;0% > 2 55%;* erarti , 0 : ditolak dan : diterima
*e"i+!&(an 7 'da hubungan antara bentuk badan dengan kesenangan konsumen dalam mengikuti kegiatan olah
raga. 3. D BMFTMJ ( 4 I 4 ) ika 'umlah sampelna ke#il2 di mana data o!servasi mungkin !isa !ernilai kurang dari 2 maka 6ormula ang !isa digunakan adalah se!agai !erikut7 d . k = ( Baris $ % ) ( "olom $ % ) = % %
4
umlah
%
a
!
e
4
#
d
6
umlah
g
h
n
e =aE! 6 = # E d g =aE# h =!Ed
X 4
n ad bc % n
4
4
e. + . g . h
Contoh 7 8'ilah apakah kesenangan konsumen tergantung pada arna pem!ungkus ataukah tidak dengan = Uarna "esenangan umlah &utih erah Senang << %; 0 idak Senang % 4* ;4 umlah % ;% n = %44
02 0.
aa!an 7 H0 7 "esenangan konsumen tidak tergantung pada arna pem!ungkus H% 7 "esenangan konsumen tergantung pada arna pem!ungkus.
