TUGAS MATA KULIAH METODE KUANTITATIF GEOGRAFI
Topik: CHI SQUARE (X2) Test
Oleh: Dini Daruati Ratih Kusumawardani Hartono Wigna Winanti
Pasca Sarjana Ilmu Geografi UNIVERSITAS INDONESIA 2010 1
Chi Square (X2) Test Pengertian Chi Square
Chi Square merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas data bila data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Rumus untuk menghitung Chi Square k sampel adalah sebagai berikut:
( O – E) 2 X2 = ∑ ----------E Total baris E = --------------- (Total kolom) N Keterangan: X2 : Chi Square O : frekuensi observasi E : frekuensi harapan N : Total Obyek Untuk Tabel Lebih dari 1 kolom: df = b - 1 Untuk Tabel Lebih dari 1 kol dan 1 baris: df = (b-1)(k-1) Dasar Pengambilan Keputusan a. Berdasarkan perbandingan Chi Square Uji dan tabel Jika Chi Square hitung < Ch-Square tabel, maka H 0 tidak ditolak • Jika Chi Square hitung ≥ Ch-Square tabel, maka H 0 ditolak •
b. Berdasarkan Probabilitas Jika nilai probabilitas ≤ 0.05 atau 0.01, maka H 0 ditolak • Jika nilai probabilitas > 0.05 atau 0.01, maka H 0 diterima • Kasus 1
Sekelompok mahasiswa dari Fakultas Psikologi melakukan penelitian guna mengetahui ada tidaknya perbedaan jenis buku yang dibaca antara siswa SMP dan SMA. Sampel yang diambil dari penelitian ini adalah 400 siswa, masing-masing 290 siswa SMA dan 110 siswa SMP. Siswa SMP yang menyukai buku fiksi berjumlah 50, dan yang menyukai nonfiksi adalah 60 siswa, sedangkan siswa SMA yang menyukai buku nonfiksi berjumlah 150 dan yang menyukai buku fiksi adalah 140 siswa. Ujilah hipotesis yang berbunyi: terdapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA Langkah Penyelesaian
1. Hipotesis H0 : Tidak Terdapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA H1 : Terdapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA
2
2. Menyusun Tabel Silang Jenis Buku Fiksi Nonfiksi Jumlah
Sekolah SMP SMA 50 140 60 150 110 290
Jumlah 190 210 400
3. Menentukan nilai Chi Square K Sampel Menggunakan SPSS Output:
Tabel Case Processing Summary Tabel ini menunjukkan jumlah kasus yang diolah, serta jumlah data yang “missing”. Informsi yang diperoleh dari tabel ini adalah jumlah kasus yang diolah SPSS ada 400 kasus, sehingga tidak ada data yang salah (missing = 0).
Tabel Jenis Buku * Jenis Sekolah Crosstabulation Tabel ini merupakan tabel silang yang menunjukkan hubungan antara jenis sekolah dan jenis buku yang disukai. Tabel ini menunjukkan bahwa jumlah siswa SMP yang menyukai buku fiksi ada 50 siswa, siswa SMP yang menyukai buku non fiksi ada 60 siswa dan seterusnya. Baris “Expected Count” merupakan nilai yang menunjukkan frekuensi harapan (fh) dari masing-masing kategori. Nilai ini diperoleh dengan mengalikan jumlah setiap kategori dibagi dengan jumlah total, yaitu:
fh SMP-fiksi adalah (110 x 190) : 400 = 52.3 fh SMA-fiksi adalah (290 x 190) : 400 = 137.8 fh SMP-fiksi adalah (110 x 210) : 400 = 57.8 fh SMP-fiksi adalah (290 x 210) : 400 = 152.3
3
Baris “% of Total” merupakan nilai presentasi yang dihitung berdasarkan jumlah total.
Tabel Chi-Square Test Tabel ini merupakan tabel yang menunjukkan besarnya nilai Chi Square. Nilai Chi Square hitung adalah 0.255, sedang Chi Square tabel bisa dihitung pada tabel Chi Square dengan: Tingkat signifikansi (α), misalnya 0.05 dan • Derajat bebas (df) 1, yang diperoleh dari (2-1) x (2-1) = 1 •
Dari tabel didapat Chi Square tabel adalah 3.841 karena Chi Square hitung < Chi Square tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Jika dilihat pada kolom Asym.Sig terdapat probabilitas sebesar 0.614, atau probabilitas lebih dari 0.05, maka H0 diterima, maka dapat simpulkan bahwa tidak dapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA. Kasus 2
Untuk menguji apakah dua variable kategorik bersifat independen atau mempunyai asosiasi Data Frekuensi Mean Annual Discharge (MAD) pada Sungai P dan S tahun 1902-1956 Below MAD
Above MAD
Total
River P
28
26
54
River S
19
26
45
Total
47
52
99
Kita akan menguji apakah ada keterkaitan antara tipe MAD dengan tipe sungai pada tahun 1902-1956 Bentuk Hipotesis: Ho = tipe MAD tidak tergantung pada tipe sungai (independen)
4
H1 = tipe MAD tergantung pada tipe sungai Menggunakan α = 0,05
Tabel Case Processing Summary Tabel ini menunjukkan jumlah kasus yang diolah, serta jumlah data yang “missing”. Informsi yang diperoleh dari tabel ini adalah jumlah kasus yang diolah SPSS ada 99 kasus, sehingga tidak ada data yang salah (missing = 0).
Tabel river type * Mean Annual Discharge Crosstabulation Tabel ini merupakan tabel silang yang menunjukkan hubungan antara river type dan Mean Annual Discharge (MAD). Tabel ini menunjukkan bahwa jumlah sungai tipe P yang berada dibawah MAD ada 28, bahwa jumlah sungai tipe P yang berada diatas MAD ada 26 dan seterusnya. Baris “Expected Count” merupakan nilai yang menunjukkan frekuensi harapan (fh) dari masing-masing kategori. Nilai ini diperoleh dengan mengalikan jumlah setiap kategori dibagi dengan jumlah total, yaitu:
fh P-Below MAD adalah (47 x 54) : 99 = 25.6 fh S-Below MAD adalah (52 x 54) : 99 = 28.4 fh P-Above MAD adalah (47 x 45) : 99 = 21.4 fh S-Above MAD adalah (52 x 45) : 99 = 23.6 Baris “% of Total” merupakan nilai presentasi yang dihitung berdasarkan jumlah total.
5
Tabel Chi Square
Untuk chi-square for independence, SPSS memberikan hasil X2 = 0,913 dengan derajat kebebasan = (r-1)(c-1) = (1)(1) = 1 dan p value 0,339. Karena p value lebih besar dari α = 0,05, maka H 0: tipe MAD tidak tergantung pada tipe sungai tidak dapat ditolak. Jadi kesimpulannya tipe Mean Annual Discharge (MAD) tidak tergantung pada tipe sungai.
6
