Ciclo 2017-I Escuela Profesional de Administración y Negocios Internacionales
Trabajo académico
3502-35310
INVESTIGACION OPERATIVA
Docente: Ciclo:
Datos del alumno: Apellidos y nombres:
[Escriba texto] Código de matrícula:
[Escriba texto]
SEGUNDO GARCIA FLORES 6
Sección:
01
Nota:
Módulo I
Forma de publicación: Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso
Panel de control:
Uded de matrícula:
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Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:
Hasta el Domingo 28 de Mayo 2017 (Hora peruana) Recomendaciones: 1. Recuerde
verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.
Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2.
Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo acuerdo al cronograma académico académico 2017-I por lo queno se aceptarán trabajos
extemporáneos. 3.
Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que n o deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.
Guía del Trabajo Académico Académico::
4.
5.
Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET , el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero). Estimado alumno:
El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta 2 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.
Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:
1 2
Presentación adecuada del trabajo Investigación bibliográfica:
Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA.
Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:
https://youtu.be/8PGmbYwZfAs
3
Situación problemática o caso práctico:
Considera el análisis contextualizado d e casos o la solución de situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.
4
Otros contenidos
Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.
Preguntas: Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (2,0 Puntos)
1) (3,0 Puntos) Constructora C& D S A C ., se ha adjudicado la construcción de 100 casas. El contrato la obliga a construir tres tipos de casas: campo, rancho y española. Para los beneficiarios las casas tienen el mismo costo, pero para la Constructora, éstas tienen un margen de utilidad diferente por casa, así las casas tipo campo arrojan 15300 dólares, las de tipo rancho 15000 dólares, la de tipo “Española” 14700 dólares. El contrato obliga a entregar las casas dentro de los nueve meses de firmado el contrato.
Otra información relevante se resume en la siguiente tabla:
Recurso por tipo de casa
Disponibilidad
Campo
Rancho
Española
de horas
200
100
150
18000
Carpintería
50
120
80
13000
Albañilería
Se requiere: a) Defina las variables de decisión. b) Formule el problema de programación lineal.
SUGERENCIA: Revise sus materiales de estudio para entender la metodología de formulación del modelo matemático.
RESOLUCION:
a) Defina las variables de decisión. VARIABLES: X1= Cantidad de casas de campo X2= Cantidad de casas de rancho X3= Cantidad de casas del tipo “española”
b) Formule el problema de programación lineal.
F.O S.A
Z = 15300X1 + 15000X2 + 14700X3
Carpintería: 200X1+100X2+150X3 ≤18000
Albañilería: 50X1+120X2+80X3≤13000
2) (3,0 puntos) RESUELVA EL PROBLEMA (1) MEDIANTE EL MÉTODO
SIMPLEX. S UG E R E NC IA : PUEDE UTILIZAR LA C ALCULADORA ONLINE PAR A METODO SIMPLEX http://ingenieria-industrial.net/software/jsimplex RESTRICCIONES: 200X1+100X2+150X3+S1 =18000 50X1+120X2+80X3+ +S2=13000 -15300X1-15000X2-14700X3 = 0 Columna saliente
VARIABLE BASICAS S1 S2 Z
Z
X1
X2
X3
S1
S2
CD
0 0 1
200 50 -15300
100 120 -15000
150 80 -14700
1 0 0
0 1 0
18000 13000 0
90 260 0
Mayor valor negativo (columna pivote) Columna saliente
VARIABLE BASICAS X1 S2 Z
VARIABLE BASICAS X1 X2 Z
X1=860/19 X2=1700/19
Z
X1
X2
X3
S1
S2
CD
0 0 1
1 0 0
1/2 95 -7350
3/4 85/2 -3225
1/200 -1/4 153/2
0 1 0
90 8500 1377000
Z
X1
X2
X3
S1
S2
CD
0 0 1
1 0 0
0 1 0
10/19 17/38 1200/19
3/475 -1/380 1086/19
-1/190 1/95 1470/19
860/19 1700/19 2034631,579
180 89.47 0
Z=2034631,579 Z= 15300(860/19)+15000(1700/19)+14700(0) Z= 2034631,579 PRODUCCION OPTIMA
3) (4,0 puntos) Una empresa dedicada a la fabricación y distribución de hornos para pollo a la brasa cuenta con dos plantas en Lima (La victoria y Ate Vitarte), y tres puntos de distribución, identificados como Región 1, Región 2 y Región 3 de nuestro país.
Por su parte, La victoria tiene disponibles 72 hornos para pollo a la brasa, mientras que en Ate Vitarte la existencia alcanza las 53. Se sabe que la Región 1 requiere de 55 hornos para pollo a la brasa, mientras que tanto Región 2 como Región 3 necesitan 35 hornos para pollo a la brasa cada una. Los costos de transporte unitarios asociados desde cada origen a cada destino, se muestran en la siguiente tabla:
Región 1
Región 2
Región 3
LA VICTORIA
$ 120
$ 70
$ 100
ATE VITARTE
$ 80
$ 110
$ 90
Se desea conocer: a) El modelo de transporte. b) La solución básica mediante método esquina noroeste. c) De qué planta y en qué cantidad deben enviarse hornos para pollo a la brasa a cada Región, al menor costo posible (use método MODI). RESOLUCION:
REGION 1
a) El modelo de transporte. OFERTA:
DEMANDA: LA VICTORIA
LIMA
ATE VITARTE
REGION 2
REGION 3
REGION 1
REGION 2
REGION 3
OFERTA
LA VICTORIA
120
70
100
72
ATE VITARTE
80
110
90
53
DEMANDA
55
35
35
125
b) La solución básica mediante método esquina noroeste. m+n-1 ≤ # Celdas Llenas
2+3 -1 ≤4
4≤4
REGION 1 LA VICTORIA
120
ATE VITARTE
80
DEMANDA
55
REGION 2
REGION 3
70
17
100
110
18
90
55
35
OFERTA 72
35
53
35
125
Z= 55(120)+17(70)+110(18)+90(35) Z= 14000
c) De qué planta y en qué cantidad deben enviarse hornos para pollo a la brasa a cada Región, al menor costo posible (use método MODI). 1:
LA VICTORIA
REGION 1
REGION 2
REGION 3
120
70
-10
120
0 ATE VITARTE
-
70
55 80
+
100 DEMANDA
55
1.- Determinar índices de mejora I mejora = Cij – Fij – Coj Im21= 80-100-120 = -140 Im13 = 100 – 0 – (-10)= 110
+
100
72
17 110
18 35
-
90
OFERTA
35 35
53 125
2.- m = 2
m+n-1 ≤ 4
n=3
4≤ 4
3.- Análisis de Costo TCosto - ≥ TCosto + 290 ≥ 90
RESTRICCION: +
18
-
REGION 1
REGION 2
LA VICTORIA
120
37
70
ATE VITARTE
80
18
110
35
REGION 3
OFERTA 72
100
35
53
35
35
125
REGION 1
REGION 2
REGION 3
80
-20
90
DEMANDA
55
90
Z = 37(120)+35(70)+80(18)+90(35) Z = 4440+2450+1440+3150 Z= 11480
LA VICTORIA
120
40 ATE VITARTE
-
70
35
37 80
+
0
18
DEMANDA
55
110
100
+
90
-
OFERTA 72 53
35 35
35
125
1.- Determinar índices de mejora I mejora = Cij – Fij – Coj Im13 = 100-40-90 = -30 Im22 = 110-0-(-20) =130
2.- m = 2
m+n-1 ≤ 4
n=3
4≤ 4
3.- Análisis de Costo TCosto - ≥ TCosto + 210 ≥ 180
RESTRICCION +
35 -
REGION 1
REGION 2
LA VICTORIA
120
2
70
ATE VITARTE
80
53
110
DEMANDA
35
REGION 3
OFERTA
35
72
100
53
90
55
35
35
REGION 1
REGION 2
REGION 3
120
70
100
125
Z= 2(120)+53(80)+35(70)+35(100) Z= 240+4240+2450+3500 Z= 10430
LA VICTORIA 0 ATE VITARTE
70
120
2 80
-40 DEMANDA
53
100
35 110
55
90
35
INDICES DE MEJORA Im22= 110-(-40)-70=90 Im23= 90-(-40)-100= 30 RPTA= Eso quiere decir que deben enviarse de: La VICTORIA a la REGION 1: 2 HORNOS La VICTORIA a la REGION 2: 35 HORNOS La VICTORIA a la REGION 3: 35 HORNOS ATE VITARTE a la RREGION 1: 53 HORNOS
35
OFERTA 72 53
35
125
Teniendo un menor costo de Z= 10430
4) (3,0 puntos) El siguiente es un correo que recibe el Prof. Segundo García de parte de un amigo suyo, Ing. Industrial, que dirige una Consultora. Ayude a resolver el problema. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------
De: "Juan_Valdivia"
Para: [email protected] CCO: [email protected] Hola Segundo:
Te envío la información del casito del cliente que te comente por teléfono… Te explico: Southeastern Bell mantiene en inventario ciertos conectores en su almacén central para abastecer a las oficinas de servicio. La demanda anual de estos conectores es de 15000 unidades. Southeastern estima que el costo anual de mantener este artículo es de $25 por unidad. El costo de ordenar es de $75. La compañía opera 300 días al año y el tiempo de entrega de una orden por parte del proveedor es de 2 días de trabajo. Se requiere: a) Encontrar la cantidad económica a ordenar. b) Determinar los costos de mantener inventarios anuales. c) Encontrar los costos anuales de ordenar y ¿Cuál es el punto de reorden? Por hacer este trabajo se te abonará $ 5000 y lo quieren en un tiempo máximo de tres días. Deberás enviar un informe completo en digital a: [email protected] Para
conocer
más
información
de
la
empresa
puedes
ingresar
a:
http://www.SouthBell.com
Estamos al contacto, Un abrazo.
SUGERENCIA: Revise sus materiales de estudio para establecer las formulas necesarias según el modelo de inventario.
RESOLUCION a) Encontrar la cantidad económica a ordenar.
∗ = √ ()() ∗ = 300
D = 15000 unidades Cp = $75 Cmi = $25
b) Determinar los costos de mantener inventarios anuales Para obtener el costo total de inventarios, primero tenemos que hallar la cantidad actual solicitada
300 = 1 ∗ 300 = 6 = 15000 50 1= 6 15000 = 2500 25∗2500 = 75∗15000 + 2500 2 = 31295 25∗2500 = 75∗15000 + 2500 2 =3795 Rpta = CT 3795
c) Encontrar los costos anuales de ordenar y ¿Cuál es el punto de reordena? Por hacer este trabajo se te abonará $ 5000 y lo quieren en un tiempo máximo de tres días.
300 ∗25 = 15000 ∗75+ 300 2 =7500
5) (4,0 puntos) José Kan, Administrador del Proyecto del Hospital XYZ dividió el proyecto en dos grandes módulos. Asignó a Juan Salas al responsabilidad global del módulo para organizar y preparar el sitio y a Sara Wong la responsabilidad del módulo de instalaciones física se infraestructura. Usando la división del trabajo, e equipo del proyecto desarrollo las relaciones de precedencia, las estimaciones de tiempo de las actividades y las responsabilidades mostradas en la tabla: Actividad / Descripción
PROYECTO DEL HOSPTAL XYZ INICIO ORGANIZACIÓN Y PREPARACION DEL SITIO A Seleccionar personal administrativo B Seleccionar sitio y estudio C Seleccionar equipo medico D Preparar planes finales de construcción E Conectar servicios públicos F Entrevistar solicitantes para enfermería y personal de apoyo INSTALACIONES FISICAS E INFRAESTRUCTURA G Compra y entrega de equipo H Construir hospital I Desarrollar sistema de información J Instalar equipo medico K Capacitar enfermeras y personal de apoyo TERMINACION
Predecesor a inmediata
Tiempos de actividad (semanas)
Responsable
Kan 0 Salas ---
12
Juárez
--A B
9 10 10
Torres Gómez Torres
B A
24 10
Peña Juárez Wong
C D A E,G,H F,I,J
35 40 15 4 6
K
0
Vásquez Fernández Cáceres Vigo Valdivia
Una semana de trabajo se considera cinco días. a) Elabore la red del proyecto del hospital XYZ. b) ¿Cuáles son las actividades críticas, y cuál es el tiempo de terminación del proyecto?
RESOLUCION: a) Elabore la red del proyecto del hospital XYZ.
7
2
k 8
9 6
4
1
3
6
5
c) ¿Cuáles son las actividades críticas, y cuál es el tiempo de terminación del proyecto? 27 7
63 12 63 2
69 k
8
22
9 6
0
4
14
63
1
69
24 9
0
59 E
3
6
9
59 tiempo early 19 5
19
Actividades Criticas: B, D, H, J, K Tiempo de terminación del proyecto: 9 + 10 + 40 + 4 + 6 = 69 semanas
tiempo last
