Descripción: Probabilidad y Estadistica politecnico grancolombiano quiz parcial resuelto
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Descripción: ESTADISTICA
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Un suero de la verdad tiene la propiedad de que 90% de los sospechosos culpables se juzgan de forma adecuada, mientras que, por supuesto, 10% de los sospechosos culpables erróneamente se con…Descripción completa
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Descripción: probabilidad
Serie de ejercicios para la asignatura de Probabilidad
probabilidad
Descripción: Probabilidad
CAPITULO 2 DEL CURSO PROPEDEUTICO DE INGENIERIA, PARA USO DE LA CLASE DE ESTADISTICA.
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CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA FACULT ACULTAD DE INGENIERÍ INGE NIERÍA A PRACTICA N° 06 Tema:
Distribuciones de probabilidad discreta: Binomial y Poisson
A.
P ( X ≤ a ) = Leer eer !r !re" e"#a #a$e $e# #ee e e #a&' #a&'a a "+$+'a#!,e r&a&!'!#)
P ( X = a ) = P(* P(* ≤ a) - P(* P(* ≤ a – 1) !re"# !re"#a$e a$e#e #e e e*"e e*"e'' (Lee (Leerr e "'+$ "'+$a a P(*) P(*)))
.
(a ≤ * ≤ &) = P (X ≤ & ) - P (X ≤ a - 1 )
2.
(a ≤ * < &) = P (X ≤ & - 1 ) - P (X ≤ a - 1 )
3.
(a < * < &) = P (X ≤ & - 1 ) - P (X ≤ a )
H.
P ( X < a ) = P( X ≤ a – 1 )
.
(a < * ≤ &) = P (X ≤ & ) - P (X ≤ )
CASO Nº 01: De acuerdo con los registros acumulados por largo tiempo en una cooperativa de Ahorro y crédito, el 50% de los socios que solicitaron préstamo a dicha entidad, la obtuvieron !l gerente "nanciero recibi# la solicitud de $ socios en un determinado mes &alcular la probabilidad de que se les otorgue el préstamo:
'( )ro de registros de ahorro y crédito Distribuci#n binomial Par*metros: )( $ socios, p( 50% ( 050 a !+actamente !+actamente a $0 socios socios
P + ( $0- ( 00.$$ # .$$% &A/ D
b A m*s m*s de . soc socio ios s
P (X > 6) = 1 - P ( X <= 6) = 1- 0.9844 ó 98.44% &A/ B
c A por por lo me meno noss 1 soci socios os
P(X < 8) = P( X <= 8 – 1 )= P ( X<= 7) = 0.9961 Ó 99.61% CASO H
d A nin ning2 g2n n soc socio io NO EXISTE O NO HAY ECUACION
CASO Nº 02: /e sabe que el 30 % de los postulantes a ciertos puestos de traba4o no tienen e+periencia laboral alguna /i se seleccionan al aar a . postulantes: Departae!t" De C#e!$#a% & Tr'(#))" Tr'(#))"
'( )ro De postulantes a puestos de traba4o sin e+periencia laboral Distribuci#n binomial Par*metro: ) ( ., P ( 30% ( 030 a 6&u*l es la probabilidad de que ninguno tenga e+periencia laboral7
P ' ( .- ( 00008 9 008% &A/ D b 6&u*l es la probabilidad de que unos m*+imos de tres no tengan e+periencia7
P(X<=5) = 0.9750 Ó 97.50% &A/ A c 6&u*l es la probabilidad de que m*s de tengan e+periencia laboral7
P ' - ( 1 - P ( X <= 4 ) = 1 -0.9891= 0.0109 Ó 1.09% &A/ B d /i se escogieran $50 postulantes, 6cu*ntos sin e+periencia esperar;a encontrar7 P' ( $50-(
CASO Nº 0*: /eg2n in
a b c d
CASO Nº 0+: /e sabe que el 30% de pobladores adultos de cierto distrito apoyan la actual gesti#n de su alcalde /i se seleccionan al aar a $0 de ellos, 6&u*l es la probabilidad de que : apoyen su gesti#n7 =n m;nimo de 5 apoyen su gesti#n7 !l n2mero de simpatiantes esté entre 3 y . personas7 >ncluyendo estos n2meros&omo m*+imo sean tres personas las que muestren dicha simpat;a7 CASO Nº 0,: !n una encuesta de !nero del ?0$5, se habl# con miles de estudiantes de edades de $1 a ?? a@os acerca de "nanas personales !n la encuesta se encontr# que 30% de los estudiantes tienen su propia tar4eta de crédito a !n una muestra de seis estudiantes 6&u*l es la probabilidad de que dos tengan su propia tar4eta de crédito7 b !n una muestra de seis estudiantes 6&u*l es la probabilidad de que por lo menos Departae!t" De C#e!$#a% & Tr'(#))"
dos tengan su propia tar4eta de crédito7 c !n una muestra de $0 estudiantes 6&u*l es la probabilidad de que ninguno tenga su propia tar4eta de crédito7 CASO Nº 0-: as personas llegan aleatoriamente a la ventanilla de un banco en promedio o a una ra#n de ? por hora a 6&u*l es la probabilidad de que lleguen e+actamente 5 personas durante $ hora7 b 6&u*l es la probabilidad de que lleguen m*s de 5 personas durante 30 minutos7 c 6&u*l es la probabilidad de que lleguen menos de 5 personas en $5 minutos7 d 6&u*l es la probabilidad de que lleguen m*s de 1 personas en una hora7
CASO Nº 0.: =n ingeniero e
CASO Nº 0/: &iertos autos llegan a una garita de pea4e aletoriamente a una tasa de 300 autos por hora &alcular la probabilidad de que: a =n auto llegue durante un periodo de $ minuto b Por lo menos dos autos lleguen durante un periodo dado de un minuto c )ing2n auto llegue durante un periodo de $ minuto CASO Nº 0: /e ha observado que las ca4as de cervea Pilsen se toman de los estantes de cierto supermercado a ra#n de $0 ca4as por hora durante el periodo de mayor venta a 6&u*l es la probabilidad que se saque al menos una ca4a durante los primeros . minutos de un periodo mayor de venta7 b 6&u*l es la probabilidad de que se saque a lo m*s 5 ca4as en un periodo de 30 minutos7
REGLA: APROXIACI3N DE LA DISTRIBUCI3N BINOIAL A LA DISTRIBUCI3N POISSON4 a distribuci#n Binomial con par*metros p F 005 y n G $00 se pueden apro+imar adecuadamente mediante una distribuci#n de Poisson con par*metro anda ( np
CASO Nº 10: /i el 00$% de los relo4es producidos por una empresa HaiIanesa son de
CASO Nº 11 /uponga que $5% de las antenas de los nuevos telénsurance &ompany determin# que la probabilidad de que un hombre de ?5 a@os de edad muera en el transcurso del pr#+imo a@o es de 0000 /i Kashington >nsurance vende 5000 p#lias a hombres de ?5 a@os durante este a@o, 6&u*l es la probabilidad de que éstos paguen e+actamente dos p#lias7 CASO Nº 1* /e calcula que 05% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de Dell, >nc, escuchar* un tono de l;nea ocupada 6&u*l es la probabilidad de que de las $?00 personas que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de l;nea ocupada7 CASO Nº 1+ =na compa@;a compra cantidades muy grandes de componentes electr#nicos a decisi#n para aceptar o rechaar un lote de componentes se toma con base a una muestra de $00 unidades /i el lote se rechaa al encontrar tres o m*s unidades de
Departae!t" De C#e!$#a% & Tr'(#))"