1. TRABAJO FINAL
2. PLANTEA PLANTEAMIE MIENTO NTO DEL PROBLE PROBLEMA. MA.
El desar desarro rollo llo del del traba trabajo jo se basa basa en los dato datos s sumin suminist istra rados dos por por la empresa Panorama S.A el cual en los últimos meses ha obtenido unos diferentes datos con respecto al desperdicio de tela en Libras que este genera para la elaboración de sus Productos.
3. DESA DESARR RROL OLLO LO
Mediante el uso de datos estadsticos !Media" Moda" Mediana" #uartiles" etc. etc.$$ apli aplica cado dos s a los los dato datos s obte obteni nido dos s de la empr empres esa a a tra% tra%&s &s del del desp desperd erdic icio io de la tela" tela" se logra logra obten obtener er el resul resulta tado do de la tabla tabla de dist distri ribu buci ción ón de frec frecue uenc ncia ias s para para as as calc calcul ular ar todo todos s sus sus %alo %alore res s estadsticos anteriormente %istos en clase.
# Int
Lim. Inf. Lim. Sup.
Xi
fi
Fi
Fi %
ni
Ni
Ni %
1
55,88
86,88
71,38
2
0,0290
2,9%
2
0,0290
2,9%
2
86,88
117,88
102,38
4
0,0580
5,8%
6
0,0870
8,7%
3
117,88
148,88
133,38
9
0,1304
13,0%
15
0,2174
21,7%
4
148,88
179,88
164,38
31
0,4493
44,9%
46
0,6667
66,7%
5
179,88
210,88
195,38
12
0,1739
17,4%
58
0,8406
84,1%
6
210,88
241,88
226,38
7
0,1014
10,1%
65
0,9420
94,2%
7
241,88
272,88
257,38
1
0,0145
1,4%
66
0,9565
95,7%
8
272,88
303,88
288,38
3
0,0435
4,3%
69
1,0000 000
100 100,0%
319,38
69
1,0000
100,0%
TOTAL
Tabla 1. 'abla de distribución de frecuencias.
Esta tabla sir%e como una forma r(pida ) precisa para obtener información sobre un grupo de datos" que en este caso ser( el an(lisis de desperdicio de tela de la empresa Panorma S.A.
Se puede obser%ar en ella que el %alor m(s significati%o que es 31 se encuentra entre el rango de 148,88-179,88 ) el cual representa un 44,9% de todos los datos a anali*ar.
Medidas de Tede!ia "e#$al
M!IA
17",46696
MO!A
16,141463
M!IANA
174,38
Tabla 2. +atos estadsticos.
Estos %alores nos sir%en para identificar cu(les son los , datos m(s comunes cuando se anali*a una serie de datos en este caso la mediana es el %alor de 14.3& es el %alor medio de todos los datos o la mitad de los mismos" el %alor que m(s se repite es 16,141463 a este se le denomina la moda son los datos que se repiten o aparecen con ma)or frecuencia en todo el an(lisis ) la media se refiere a la diferencia entre el %alor m(s grande ) el m(s peque-o en un conjunto de este datos. Para Para cont contin inua uarr con con el ejer ejerci cici cio o se calc calcul ulan an los los #uar #uarti tile les" s" +eci +ecile les s ) Percentiles.
T1 $A&TILS
T" !$ILS
T3 '&$NTILS
(1
17,13
!"
13,68
'1
139,7"
("
174,38
!4
167,48
'"4
16,44
(3
"33,484
!6
181,"8
'33
16",6
!8
"4",397
'4"
168,86
!10
97,47
'1
17,07
'60
181,"8
'69
""",789
'78 '87
"38,83" 4"3,84
'96
"078,3"
Tabla 3. #uartiles" +eciles ) Percentiles
Estos son aquellos %alores de la %ariable" que ordenados de menor a ma)or" di%iden a la distribución en partes" de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias. Entre los m(s comunes est(n En la tabla los "'a$#iles de los cuales di%iden los datos a e%aluar en partes iguales ) considerando sus %alores esto quiere decir que /1 es el 02 de los datos ) estos datos se obtu%o un resultado inferior de 17,13 ) /0 es el 32 ) /, es el 42 de los datos e%aluados" en este caso el cuartil 0 equi%ale a el mismo %alor que la mediana o %alor central. En la tabla T2 est(n los De!iles los cuales di%iden los datos en 13 partes iguales los cuales representa el porcentaje de los datos di%ididos de 13 en 13 esto quiere decir que +0 es el 032 de los datos ) estos datos se obtu%o un resultado inferior de 13,68 y + es el 32 ) +5 es el 532 de los datos e%aluados. En la tabla T3 est(n los Pe$!e#iles los cuales di%iden los datos en 133 partes iguales los cuales representan el porcentaje de los datos di%ididos de 1 en 1 esto quiere decir que P1 es el 12 de los datos ) estos datos se obtu%o un resultado inferior de 139,7" ) P00 es el 002" P65 es el 652 de los datos e%aluados. #on los datos obtenidos hasta el momento se reali*ara el 7istograma ) Polgono de 8recuencias Absolutas.
)i*t+,-.m. / '+0i,+n+ 12 F-23u2n3i.* A4*+0ut.* 31
35 30 25 20 15 10 5 0
$.nti1.1
2
4
9
12
7 1
3
0
0
!2*p2-1i3i+ !2*p2-1i3i+ 12 M.t2-i.0
Tabla (. 7istograma ) Polgono de 8recuencias Absolutas. Este un gr(fico de lneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los %alores de una distribución en el cual la altura del punto se asocia a la cantidad de datos que se encuentran en ese rango.
En este caso como ejemplo puntual usaremos el dato de desperdicio de 1)4.3& /ue %endra siendo el dato con ma)or cantidad ) este %alor fue de 31 lo que nos indica que en ese mes o semana se incremento significati%amente el desperdicio para la empresa.
OJIVA 120.0% 100.0%
100.00%
94.2%
91.30% 80.0%
95.7%
100.0%
84.1%
78.26% 66.7%
60.0%
Menor que 40.0% 21.7%
20.0% 0.0%
Mayor Que
33.33%
2.9%
8.7%
15.94% 5.80%
4.35%
0.00%
La oji%a es un grafico acumulati%o del cual podemos decir como empie*a a %er un fuerte incremento en el desperdicio de la tela dependiendo de los meses que se %allan a anali*ar por ejemple en los %alores de 14&.&& ) 19.&& se puede %er claramente como el incremento de desperdicio a crecido mu) bruscamente por lo cual conlle%a a anali*ar que sucedió en ese mes para que esto ocurriera ) se pueda dar una solución eficiente al problema que se est& anali*ando.
Da#*s de Dis+e$si
RANGO Tabla ). 9ango.
243,46
El rango estadstico es la diferencia entre el %alor mnimo ) el %alor m(:imo de los datos e%aluados en este caso la diferencia es de 243.4). Para poder anali*ar la %ariable de %arian*a fue necesario a)udarnos de otra tabla para as poder hallar dicho dato.
M!I M!IAA-Xi Xi
5M 5M!IA!IA-Xi Xi " " 55M 55M!I !IAA-Xi Xi " " fi
-101,0 01,08 86956 69565 5 -70,08695652 -8,08 ,086956 695652 522 2 -8,08 ,086956 695652 522 2 22,91304348 53,91304348 84,91304348 115,9130435
102 10218, 18,572 57278 491 4912,181474 65,3 65,398 9886 865 578 65,3 65,398 9886 865 578 525,0075614 2906,616257 7210,224953 13435,83365
204 20437,1 37,14 4556 556 19648,7259 588 588,58 ,589792 97921 1 202 2027,3 7,36483 64839 9 6300,090737 20346,3138 7210,224953 40307,50095
TOTAL
11686,96
Tabla . #(lculos para ;arian*a
Luego se obtiene el total de los datos ) estos se di%iden por la cantidad de datos que se anali*aron en este caso )9.
A&IAN:A 5S"
1718,617
Tabla &. ;arian*a
La %arian*a se encarga de medir que tanto %aran los datos con respecto a la media ) del cual podemos decir que los datos son demasiado grandes lo que indica que da a da el desperdicio est( aumentando considerablemente ) se debe de llegar a una pronta solución. El siguiente dato es la des%iación est(ndar ) consiste en sacarle ra* cuadrada ala %arian*a.
!SIA$ION ST STAN!A&
41,46"1
Tabla 9. +es%iación Est(ndar.
La des%iación est(ndar es una medida de dispersión para %ariables de ra*ón ) de inter%alo" de gran utilidad en la estadstica descripti%a. Es una medida !cuadr(tica$ de lo que se apartan los datos de su media" ) por tanto" se mide en las mismas unidades que la %ariable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos" no basta con conocer las medidas de tendencia central" sino que necesitamos conocer tambi&n la des%iación que representan los datos en su distribución" con objeto de tener una %isión de los mismos m(s acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
Luego hallaremos la des%iación media la cual nos a)udaremos de otra tabla de %alores.
5M!IA-Xifi
-202,173913 -280,3478261 -72,7826087 -250,6956522 274,9565217 377,3913043 84,91304348 347,7391304 TOTAL "79 Tabla 1-. #(lculos para la +es%iación Media
Se obtiene el total de los datos ) estos se di%iden por la cantidad de datos que se anali*aron en este caso )9.
!SI !SIA$I A$ION ON M! M!IA IA 4,04 4,0434 3478 78 Tabla 11. +es%iación Media.
La des%iación media es la media de las diferencias en %alor absoluto de los %alores a la media. +ebera llamarse des%iación absoluta respecto a la media" para e%itar confusiones con otra medida de dispersión.
4. "ON" "ON"L LSI SION ONES ES..
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El uso de datos estadsticos matem(ticamente me indica las diferentes formas de e%aluación de una serie de datos que procedemos a e%aluar para as obtener m(s claramente el dato que sea requerido.
El uso de herramientas inform(ticas facilita la interacción con cualquier serie de datos que se quiera e%aluar" )a que nos brinda rapide* ) datos m(s e:actos. La esta estad dst stic ica a como como cien cienci cia" a" cubr cubre e un e:te e:tens nso o camp campo o dond donde e pode poder r aplic aplicarl arla. a. Se agrupa agrupa en dos dos gran grandes des (rea (reas< s< estad estads stic tica a desc descrip ripti% ti%a a ) estad estadst stica ica infere inferenc ncial ial"" que que dese desempe mpe-a -an n funci funcion ones es distin distinti% ti%as as"" pero pero complementarias en el an(lisis.
(. ANE/OS
