Probabilidad y Estadistica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE HUATABAMPO Reporte de Investigación Alumno: Dousset Morales

Matricula: 13600186

Gustavo Horacio Carrera: Ing. Mecánica

Fecha de entrega: 13/05/2014

Material: Probabilidad y Estadística. Maestro: Zazueta Arguilez Celia Guadalupe. Tema: Números índice

Subtemas: 

Precios relativos.



Índices de precios agregados.



Algunos índices de precios importantes.



Deflación de una serie mediante índice de precios.

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Índices de cantidades.

Bibliografía: http://www.seduca2.uaemex.mx/ckfinder/uploads/files/u3tema_4_n_meros__nd.pdf http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/9146/Capitulo4.pdf http://www.monografias.com/trabajos13/numin/numin.shtml http://www.ulpgc.es/hege/almacen/download/25/25022/estadsticaitemav.pdf

Probabilidad y Estadística Estadístic a

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Introducción Actualmente, los números índice son muy utilizados y cada vez más conocidos, Digamos: ¿Quién no ha escuchado hablar del índice de Precios al Consumidor (IPC) que se emite mensualmente, del índice de inflación que emite el Banco de México trimestralmente, del índice de precios y cotizaciones que maneja la Bolsa Mexicana de Valores, del promedio industrial Dow Jones, del índice Nasdaq o del Promedio accionario Estándar & Poor? Un número índice es un valor relativo, expresado Como porcentaje o cociente, que mide un período dado contra un período base determinado. En todo caso, tales números indican el cambio relativo en: -- Precio -- Cantidad -- Valor En algún punto anterior en el tiempo (período base) y un Período dado, casi siempre, el período actual. Por ejemplo: Comparar el precio de un artículo hace 10 años contra su precio Actual, comparar la cantidad de materia prima consumida hace 2 años contra la Cantidad consumida actualmente, o bien, comparar el poder adquisitivo del sueldo Hace tres años contra el poder actual El manejar números índice tiene varias ventajas: • Es más fácil describir en un número esta comparación que muchas palabras más • Cuando se trata de varios artículos, cada uno tiene unidades distintas y resulta Complicado conjuntarlas, un número índice parece ser la mejor forma de hacerlo.

Probabilidad y Estadística

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Índice Precios relativos……………………………………………………………….4

Índices de precios agregados………………………………………………..5

Algunos índices de precios importantes…………………………………….7

Deflación de una serie mediante índice de precios………………………..8

Índices de cantidades………………………………………………………… 11


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Precios relativos Es la forma más de hacer una comparación entre el precio actual por unidad del mismo artículo en el periodo base. Precio relativo

Precio Periodo t

=-------------------------(100) En el periodo t precio periodo base. Es un indicador económico que refleja la variación particular y especifica del precio de un material y producto, respecto a un periodo base de observación y calculo. En general el relativo de precio se puede calcular con la siguiente expresión: Rp=Pn/Pbx100 Dónde: Rp = Relativo de precio. Pn = Precio del material para cualquier periodo observación. Pb = Precio del material, respecto a un mismo periodo base. Es importante señalar que el precio del material o producto, es el valor promedio de veinticinco cotizaciones hechas de los principales y serios proveedores. Ejemplo: Costo de la gasolina normal. Año 1990 1991 1992 1993

Precio por galón. 1.30 1.10 1.09 1.07

Precio relativo de un galón de gasolina normal. Año 1990 1991 1992 1993

Precio relativo(base 1990) (1.30/1.30) (100)= 100.00 (1.10/1.30) (100)= 84.6 (1.09/1.30) (100)= 83.8 (1,07/1.30) (100)= 82.3


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Índices de precios agregados Índice de agregados no pesados. No pesados quiere decir que todos los valores considerados son de igual importancia. Agregado significa que agregamos o sumamos todos los valores. La principal ventaja es su simplicidad. Se calcula mediante la suma de todos los elementos del compuesto, para el período dado, y luego dividiendo este resultado entre la suma de los mismos elementos durante el período base. ( Q1/ Q0) x 100 Como el cociente es multiplicado por 100, técnicamente, el índice resultante es un porcentaje. Sin embargo, se acostumbra referirse solamente al valor y omitir el signo del porcentaje cuando se analizan números índice. La principal desventaja de un índice no pesado es que no le da mayor importancia o peso al cambio de precio de un producto de uso común que el que le da a uno de uso poco común. Un cambio sustantivo en el precio de productos de lento movimiento puede distorsionar por completo un índice. Por esta razón, no es práctica común utilizar un índice simple no pesado en análisis importantes. Un índice no pesado puede verse distorsionado por un cambio en unos cuantos productos, lo cual puede no ser representativo de la situación que se está estudiando.

Índice de agregados pesados. A menudo tenemos que asignar una importancia mayor a los cambios que se dan en algunas variables que a los que se presentan en otras cuando calculamos un índice. Esta ponderación nos permite incluir más información, aparte del mero cambio de los precios en el tiempo. Nos permite mejorar la precisión de la estimación. El problema está en decidir cuánto peso asignar a cada una de las variables en la muestra La fórmula general para calcular un índice de precios de agregados pesados es: ( P1Q/ P0Q) x 100 Típicamente, la administración utiliza la cantidad consumida de un producto como la medida de su importancia cuando se calcula un índice de agregados pesados. Existen tres formas de pesar un índice: 1. Método Laspeyres: utiliza las cantidades consumidas durante el período base, es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende del mismo precio y cantidad base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro. Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo. 2. Probabilidad y Estadística

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3. Método de Paasche: es un proceso parecido al seguido para encontrar un índice de Laspeyres. La diferencia consiste en que los pesos utilizados en el método Paasche son las medidas de cantidad correspondientes al período actual. Es particularmente útil porque combina los efectos de los cambios de precio y de los patrones de consumo, así, es un mejor indicador de los cambios generales de la economía que el método Laspeyres. Una de las principales desventajas es la necesidad de tabular medidas de cantidad para cada período examinado. Cada valor de un índice de precios Paasche es el resultado tanto de cambios en el precio como en la cantidad consumida correspondiente al período base. Como las medidas de cantidad utilizadas por un período de índice, por lo general son diferentes de las medidas de cantidad de otro período de índice, resulta imposible atribuir la diferencia entre los dos índices solamente a cambios de precio. En consecuencia, es difícil comparar índices de diferentes períodos con el método Paasche. 4. Método de agregados de peso fijo: en lugar de utilizar pesos de período base o de período actual, utiliza pesos tomados de un período representativo. Los pesos representativos se conocen como pesos fijos. Estos últimos y los precios base no tienen que provenir del mismo período. La principal ventaja es la flexibilidad al seleccionar el precio base y el peso fijo (cantidad). Ejemplo: Datos para el índice de gastos para el uso de un automóvil. ARTICULO Galón de gasolina ¼ de galón de aceite Llantas Seguro Sustituyendo:

Precio unitario 1990 1.30 2.10 130.00 820.00

2005 2.27 3.50 170.00 939.00

Un índice agregado no ponderado de los gastos para el uso de un automóvil en 2005(t=2005) está dado por: l 2005= 2.27+3.50+170+939 ---------------------------------------- (100) 1.30+2.10+130+820 =1114.77/953.4 (100)= 117


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Algunos índices de precios importantes Índice de precios al consumidor Es el índice en el que se valoran los precios de un conjunto de productos (canasta básica) que una cantidad de consumidores adquiere de manera regular y la variación con respecto al precio de cada uno, respecto de una muestra anterior. 

Índice de precio al producto. Mide la variación porcentual promedio de los precios al por menor de un conjunto de bienes y servicios. 

Índice Dow Jones. Son índices que sirven como indicadores de las tendencias de los precios y de los movimientos de acciones ordinarias. Este está basado en los precios de las acciones ordinarias de 50 grandes empresas. 



ÍNDICE DE PRECIOS AL PRODUCTOR

"Incluye tres índices diferentes: de materias primas, materias intermedias y bienes terminados. Se le considera un importante indicador líder de la tasa de inflación, debido a la probabilidad de que incrementos en los precios de lo bienes terminados den origen a subsecuentes incrementos en precios al consumidor." Leonard Kasmier. 

ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

"Es el índice mas conocido de los que se han publicado, dada su utilidad como indicador de la tasa de inflación y del costo de vida… se trata de un índice agregado de precios sobre una canasta básica de varios cientos de bienes y servicios, cuya ponderaciones son reflejo de los patrones de compra de los consumidores urbanos."


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Deflación de una serie mediante índice de precios En economía existe la necesidad de comparar el valor (precio por Cantidad) de las magnitudes económicas a lo largo del tiempo. Cuando esa valoración ha sido hecha siempre a los precios del Mismo periodo base (precios constantes) podemos realizar la Comparación directamente. En cambio, si la valoración ha sido Hecha en cada periodo al precio correspondiente al mismo (Precios corrientes) no podemos realizar la comparación Directamente porque la serie no es homogénea. En este caso Tenemos que expresar la serie en precios constantes (referidos al mismo periodo base).

Para pasar de una serie en precios corrientes a otra en precios Números índices 228 Tema V Constantes tenemos que dividir la primera por un índice de Precios y ello es lo que se conoce como DEFLACION de una serie. Al índice de precios elegido para realizar el proceso se le Llama DEFLACTOR.

Dado que los índices de precios más utilizados son los de Laspeyres y Paasche, vamos a ver cómo se utilizan como deflactores.

Tenemos el valor de una magnitud en dos instantes del tiempo: Probabilidad y Estadística

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V0 = Σk i=1 p0 i q0 i : valor a precios del año base. Vt = Σk i=1 pt i qt i : Valor actual, a precios corrientes.

A) Aplicando el índice de precios de Laspeyre Al deflactar un valor por un índice de Laspeyres no pasamos de Precios corrientes a constantes, sino que se obtiene la Proyección temporal del valor inicial (V0) a través de un índice Cuántico de Paasche. B) Si deflactamos por un índice de precios de Paasche tendremos Obtenemos la valoración de la producción actual a precios del Periodo base. Por lo tanto, el índice de Paasche es el idóneo Para deflactar. No obstante se pueden utilizar otros con la Condición de que sea siempre el mismo. Cuando tenemos los valores de una magnitud a precios corrientes Y a precios constantes (valor de la magnitud en el año base) Podemos obtener un índice de precios de dicha magnitud el cual Se conoce como el deflactor implícito y es igual al cociente Entre la magnitud a precios corrientes y a precios constantes Multiplicado por cien.


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Ejemplo: el valor del PIB (producto interior bruto) a precios Corrientes en el año 1984 fue de 25934,4 (miles de millones), en El mismo año el PIB alcanzó un valor de 3945 (miles de millones) A precios constantes. El deflactor del PIB en el año 1984 es: 25934.4/3945 x 100= 657.4


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Índices de cantidades En tiempos de inflación, un índice de cantidad proporciona una medida más confiable de la producción real de materias primas y bienes terminados que el correspondiente índice de valores. De manera parecida, la producción agrícola se mide mejor si se utiliza un índice de cantidad, debido a que éste elimina los efectos engañosos producidos por la fluctuación de precios. A menudo usamos un índice de cantidad para medir mercancías que están sujetas a una variación considerable de precios. Cualquiera de los métodos analizados para determinar índices de precios, puede utilizarse para calcular índices de cantidad. Cuando deseamos calcular índices de precios, usamos cantidades o valores como pesos. Ahora que queremos calcular índices de cantidad, utilizamos precios o valores como pesos. "El índice de cantidad mide cuanto cambia en el tiempo el numero o cantidad de una variable." Richard Levin "En vez de comparar los precios de un artículo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo o exportación. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen" Spiegel Murray "De igual manera, si indica la cantidad de un artículo producido o vendido en el periodo dado y la cantidad en el periodo base, la formula general para el índice simple de cantidad es:" Leonard Kasmier X 100 Ejemplo tomando como referencia la tabla 1, determine los índices simples de cantidad de las tres mercancías consideradas el año 2000, usando 1995 como año base. De la lèche I= Del pan I=

x 100=120.0 x 100= 97.4

De los huevos I=

x100= 109.1


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Conclusión Desde un punto de vista teórico es deseable que los números índices para grupos de artículos tengan las propiedades que cumplían las relaciones (números índices para un solo artículo). Todo número índice que tenga tal o cual propiedad se dice que satisface el criterio asociado con ella. Por ejemplo, los números índices que tengan la propiedad de inversión temporal se dirá que satisface el criterio de inversión temporal. No se conoce ningún número índice que cumpla todos los criterios, si bien en muchos casos se satisfacen aproximadamente. El índice ideal de Fisher, que en particular verifica el criterio de inversión temporal y el de inversión de factores, es mejor que cualquier otro número índice útil en cuanto a satisfacer las propiedades consideradas importantes ( de ahí el apelativo de ideal).


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