Trabajo de Fluidos y Termodinámica
1. El anclaje de la parte superior y el bloque de 300 kg de la figura son perfectamente rígidos, soportando al bloque tres cables verticales de la misma sección, siendo los laterales de acero y el central de hierro fundido. Determinar las fuerzas que ejercen cada uno de los cables sobre el bloque. 11 2 10 2 Y (acero) = 2,0x10 N/m ; Y (hierro fundido) = 8,7x10 N/m . 2. Sobre una pista de aire horizontal sin fricción, un deslizador oscila en el extremo de un resorte ideal, cuya constante de fuerza es 2.50 N/cm. En la figura, la gráfica muestra la aceleración del deslizador en función del tiempo. Calcule a) la masa del deslizador; b) el desplazamiento máximo del deslizador desde el punto de equilibrio; c) la fuerza máxima que el resorte ejerce sobre el deslizador.
3. El sistema de la figura adopta en reposo la posición A posición A.. En ella el muelle, de constante K constante K = 3 750 N/m 750 N/m está con su longitud natural, y las esferas, iguales y masa m = 5 kg, se articulan mediante varillas de masa despreciable y longitud l = 0,5 m (incluido el radio de las esferas). Obtener el valor del ángulo que forman las varillas con eje cuando se hace girar el sistema con velocidad angular w = 20 rad/s. 4. Queremos colgar un aro delgado de un clavo horizontal y hacer que tenga una oscilación completa con ángulo pequeño una vez cada 2.0 s. ¿Qué radio debe tener el aro? 3
5. Una muestra de aceite con un volumen inicial de 600 cm se somete a un aumento de presión 6 3 de 3.6 x10 Pa, y el volumen disminuye 0.45 cm . ¿Qué módulo de volumen tiene el material? ¿Y qué compresibilidad tiene? 6. Un alambre de 10.0 m de largo y 152 g de masa se estira bajo una tensión de 255 N. En un extremo se genera un pulso y, 20.0ms después, en el otro extremo se genera un segundo pulso. ¿Dónde se encontrarán los dos pulsos por primera vez? 7. Determine la longitud de onda de una onda sonora de 5800 Hz que viaja a lo largo de una varilla de hierro. 8. Una cuerda de 0.65 kg de masa se estira entre dos soportes separados 8.0 m. Si la tensión en la cuerda es de 140 N, ¿cuánto tiempo tardará un pulso en viajar de un soporte al otro? 9. Un recipiente de secciones transversales A1 y A2 (ver figura) se encuentra abierto a la atmósfera, contiene un líquido de densidad ρ y está herméticamente cerrado por dos émbolos sin peso unidos entre sí por un alambre muy fino de longitud h. Si el sistema se encuentra en equilibrio, calcúlese la tensión del alambre. (No considerar el rozamiento de los émbolos con las paredes del recipiente.)
10. Un depósito está formado por una semiesfera de radio R que tiene adosado en su parte más alta un cilindro de radio n veces menor que R y de altura h (ver figura); se llena el depósito con un líquido de densidad ρ. Despreciando el peso del depósito frente al del líquido, calcular: a) La fuerza que actúa sobre la base circular del depósito. b) La reacción del suelo. 3) El valor de la fuerza total que se ejerce sobre la cúpula semiesférica.
11. Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor; calcular la superficie mínima que se debe emplear para que flote en agua sosteniendo a un náufrago de 70 kg (ver figura). Masa específica del 3 corcho: 0,24 g /cm .
12. Un bloque cúbico de piedra de 1 m de lado y densidad 3 2,7 g /cm está justamente sumergido en agua, como se indica en la figura. Calcular el trabajo que se realiza al sacarlo hasta que su cara inferior coincida con el nivel del agua.
13. Un fluido circula en régimen de Bernoulli por una tubería que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que se indican en la figura. Si los diámetros correspondientes a éstas son: d 1 = 20 cm, d 2 = 15 cm, d 3 = 10 cm y d 4 = 5 cm y las velocidades del fluido en los puntos 1 y 4 son 1 m/s y 3 m/s respectivamente, calcular las velocidades en los puntos 2 y 3.
14. Un fluido de densidad ρ circula con caudal G y en régimen de Bernoulli por una tubería cuyo diámetro se va reduciendo uniformemente (ver figura). Si en el punto 1 la velocidad del fluido es v1 y en el 2 es v2, determinar la expresión de la variación del momen to lineal en la unidad de tiempo entre las dos secciones.
15. Desde un depósito de gran extensión fluye agua en régimen de Bernoulli como se indica en la figura. El depósito está abierto a la atmósfera y la presión es H = 740 mm de Hg. La altura del punto 1 es de 12 m con respecto a los puntos 3 y 4. La sección transversal de la tubería en los 2 2 puntos 2 y 3 es 300 cm , y en el 4 de 100 cm . Calcular: a) El caudal de agua que fluye por el punto 4. b) La presión en el punto 3. c) La altura del punto 2 para que la presión en él sea de 1,2 atm.
16. Tenemos un recipiente de paredes verticales lleno de un líquido hasta una altura h (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a una distancia vertical de la superficie ( y), la vena líquida tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma distancia ( y) del fondo.
17. En un depósito de gran sección se practica un orificio a y = 1 m del suelo, como se indica en la figura. Colocamos en él un manómetro y nos indica una presión de 11,6 cm de Hg; quitamos el manómetro y dejamos salir el líquido, alcanzando una distancia x = 3 m. Calcular: a) La densidad del líquido. b) Altura H sobre el suelo a que se encuentra el nivel del líquido.
18. Una fuente diseñada para lanzar una columna de 12 m de altura al aire, tiene una boquilla de 1 cm de diámetro al nivel del suelo. La bomba de agua está a 3 m por debajo del suelo. La tubería que la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2 cm. Hallar la presión que debe suministrar la bomba (despreciar la viscosidad del agua) y considerar el movimiento del agua en la manguera en régimen de Bernoulli). 19. Un tanque de 20.0 litros contiene 0.225 kg de helio a 18.0 °C. La masa molar del helio es de 4.00 g/mol. A) ¿cuántos moles de helio hay en El tanque? B) calcule la presión en el tanque en Pa y atm.
20. En un depósito se tiene 1 m3 de agua a 5 °C; se dispone de agua a 65 °C que sale por un grifo a razón de 100 cm3/s. Calcular el tiempo que debe etar abierto el grifo para que la temperatura de la mezcla sea de 35 °C, despreciando toda influencia del medio exterior. Calor específico del agua: 1 cal /g · K. 21. Un tanque cilíndrico tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen del tanque. El tanque contiene originalmente 0.110 m 3 de aire a 3.40 atm de presión. Se tira lentamente del pistón hasta aumentar el volumen del aire a 0.390 m3. Si la temperatura permanece constante, ¿qué valor final tiene la presión? 22. Tres moles de gas ideal están en una caja cúbica rígida que mide 0.200 m por lado. A) ¿qué fuerza ejerce el gas sobre cada una de las Seis caras de la caja cuando su temperatura es de 20.0 °C? B) ¿qué fuerza ejerce si su temperatura se aumenta a 100.0 °C?
23. La figura muestra la gráfica P-V para una expansión isotérmica de 1.50 moles de un gas ideal, a una temperatura de 15.0 °C. a) ¿cuál es el cambio en la energía interna del gas? Explique su respuesta. b) calcule el trabajo efectuado por el gas (o sobre éste) y el calor absorbido (o liberado) por el gas durante la expansión.
24. Una cantidad de aire se lleva del estado a al b siguiendo una trayectoria recta en una gráfica PV . a) en este proceso, ¿la temperatura del gas aumenta, disminuye o no cambia? Explique su respuesta. b) si V a= 0.0700 m3, V b = 0.1100 m3 , P a = 1.00 x105 Pa y P b = 1.40 x 10 5 Pa, ¿cuánto trabajo W efectúa el gas en este proceso? Suponga que el gas tiene comportamiento ideal.
25. Una máquina térmica opera empleando el ciclo de la figura. La sustancia de trabajo es 2.00 moles de helio gaseoso, que alcanza una temperatura máxima de 327 °C. Suponga que el helio se puede tratar como gas ideal. El proceso bc es isotérmico. La presión en los estados a y c es de 1.00 x 105 Pa, y en el estado b, de 3.00 x 10 5 Pa. a) ¿Cuánto calor entra en el gas y cuánto sale del gas en cada ciclo? b) ¿Cuánto trabajo efectúa la máquina en cada ciclo y qué eficiencia tiene?
a) n=m/M=0.225Kg/0.004Kg/mo= 56.3 mol b) p=nRT/V= (56.3 mol)(0.08206 L.atm/mol.K )(291.15 K)/20.0 L 1 atm=101300N/M2, =67.2 atm = 6.81x10^6 Pa
