Trabajo de Estructuras Vertedero Lateral Compañeros

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD FACULTAD DE INGENIERÍA INGENI ERÍA

VERTEDERO LATERAL A. DEFINICIÓN DE VER VERTEDERO TEDERO LATERAL LATERAL El vert verted eder ero o late latera rall es una una es estr truc uctu tura ra de prot protec ecci ción ón que que permit permite e evacua evacuarr los eced ecedent entes es del caudal caudal!! cuando cuando en el nivel de a"ua del canal pasa de un cierto l#mite adoptado$ Estas estructuras consisten en escotaduras que se %acen en la pared o talud del canal para controlar el caudal! evit&ndose posi'les des'ordes que podr#an causar serios da(os! por lo tanto! su u'icación se recomienda en todos aquellos lu"ares donde eista este peli"ro$ peli"ro$

B. ORIGEN DEL EXCESO DE AGUA ) Crecidas imprevistas de la *uente de captación$ ) Captación de a"ua adicional captada desde las laderas$ ) +'strucción del canal$ ) ,ro'lemas en la operación de compuertas$ El da(o m&s importante que se puede causar es en sistemas de monta(a! en donde el eceso de caudales! com'inado con lass la

alttas al

pend pe ndie ient ntes es!!

pued pu eden en

caus ca usar ar

com' co m'in inac acio ione ness

devastadoras! por esto es que se su"iere el empla-amiento de vertederos laterales en

C. PUNTOS

CRÍTICOS

DE

EMPLAZAMIENTO

DE

VERTEDEROS LATERALES: ) ,u ,unto ntoss int inter ermed medios ios .ca .canal nales es con "ra "radie diente ntess ele elevad vadas as / a"uas de'a0o de

que'radas que puedan aportar un caudal

adicional1

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS: VERTEDERO LATERAL

Pág 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA

) A"uas arri'a con capacidad limitada de conducción .canales tapados!

acueductos!

tu'er#as

de

conducción!

si*ones

invertidos1 ) A"uas arri'a de sectores ries"osos del canal .tramos so're relleno elevado1

D. AN*LISIS DE LOS ELEMENTOS DE UN VERTEDERO LATERAL+ DISE,O 1. CAUDAL Q pasa=Q max−Q v Donde3

.2)21

Qmax : Caudalmáximo del canal Qv : Caudal vertido Q pasa : Caudal que pasa Elevación de cresta

Q pasa ≈ 1.2 Qd a 1.3 Qd

.2)41

5iendo3 Qd : Caudal de diseño

S#&&'(n t$an)!#$)al VERTEDERO LATERAL

! $

L

Planta

"

a P#$%l


Pág -


En el vertedero %a/ un 6u0o variado! el caudal

Q

disminu/e en el sentido del movimiento$ Antes o despu7s del vertedero .dependiendo del tipo de 6u0o1! cuando las condiciones lo permiten! %a/ 6u0o uni*orme$

-. FÓRMULA PARA UN VERTEDERO FRONTAL DE SECCIÓN RECTANGULAR SIN CONTRACCIÓN FÓRMULA DE FRANCIS 3

5in considerar la velocidad de lle"ada

Q=C L h 2

.4)21

 a V#$t#/#$0 $#&tan2la$ /# &$#)ta a2/a C 3 1.45



a

5i C =m √ 2 g ! se tiene P#$%l que3 C$#a#$ 3

C3-

Q=m √ 2 g L h 2


Pág 6


Q=m √ 2 ghLh

.4)41 Donde3 L : Longitud del vertedero ,en m h : Cargasobre el vertedero, enm m : Coeficiente experimental de gasto a : Alturade lacresta del vertedero, enm

A

continuación

se

presentan

al"unos

coe8cientes

eperimentales de "astos en vertederos rectan"ulares de pared del"ada sin contracción lateral! considerando el e*ecto de la velocidad de lle"ada / cuando 9:;.verticales1$

a. F($72la t#($'&a: m=0.434 + 0.21

h

2

( h + a )2

.4)<1

8. F($72la /# Ba9'n:

(

m= 0.405 +

0.003

h

)( +

1 0.55

h

)

)(

1+

2

( h + a )2

.4)=1

&. F($72la /# R#80& m=

2 3

(

0,6035 + 0.0813

h 0.00009 + a a

0,0011

h

)

.4)>1

5i el vertedero tiene una inclinación %acia a"uas a'a0o! el cual se corri"e multiplic&ndolo por un *actor

k

! cu/os

valores se muestran en la TA?LA 2$

2


Pág 5


TABLA 1: C0#%&'#nt#) #";#$'7#ntal#) /# &0$$#&&'(n /# Ba9'n <=

Z ; 2@< 4@< 2 4 =

C0#%&'#nt#  2 2$;> 2$; 2$24 2$2= 2$2B

SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS

6. CRITERIOS DE DISE,O La altura del vertedero o di*erencia entre la altura de la cresta de este / el *ondo del canal! corresponde al y n $ El vertedero lateral no permite eliminar todo el ecedente de

caudal!

siempre

quedar&

un

ecedente

que

corresponde teóricamente a unos 2; cm encima del tirante normal.  El caudal de dise(o de un vertedero se puede esta'lecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal! %asta el nivel m&imo de su pro*undidad total! o %asta el nivel que ocupa en el canal! el caudal considerado como el de m&ima avenida$

5. TEORÍAS PARA EL DISE,O Las %ipótesis que se utili-an para la deducción del caudal en el vertedero lateral! son las si"uientes3 a$ La suma de las ener"#as en cualquier sección a lo lar"o de la cresta vertedora es constante$ 0=  1=  = y +

v

2

2g

=cte


.=)21

Pág >


'$ El per8l de la l&mina vertiente so're el vertedero si"ue una le/ lineal$ Esto no introduce error considera'le$ ,er8l lineal

c$ El coe8ciente de "asto a lo lar"o del vertedero es constante / se acepta que su valor es el promedio de considerar su variación se"n las car"as etremas$

>. TIPOS DE FLUJO EN EL VERTEDERO LATERAL El 6u0o a trav7s de un vertedero lateral! es un caso de 6u0o especialmente

variado

con

descar"a

decreciente$

Las

si"uientes 8"uras muestran al"unos per8les t#picos de a"ua so're un vertedero lateral$ De acuerdo a Fra-er! eisten cinco tipos de per8les de 6u0o3 TIPO A: Condiciones cr#ticas en o cerca de la entrada! con 6u0o supercr#tico en el tramo del vertedero! el tirante de 6u0o decreciendo a lo lar"o del vertedero$

TIPO B: El tirante del 6u0o m&s "rande que el cr#tico en la entrada! con 6u0o su'cr#tico en el tramo del vertedero! el tirante de 6u0o creciendo a lo lar"o del vertedero$


Pág ?


TIPO C: El 6u0o del tipo a en el inicio del vertedero! con un resalto %idr&ulico ocurriendo en el tramo del vertedero / el 6u0o del tipo 8 despu7s del resalto! con un nivel de ener"#a menor de'ido a las p7rdidas ocasionadas por el resalto %idr&ulico$

TIPO D: El tirante del 6u0o m&s peque(o que el cr#tico en la entrada! con 6u0o supercr#tico en el tramo del vertedero! el tirante de 6u0o decreciendo a lo lar"o del vertedero$

TIPO E: El 6u0o de tipo / en la sección de entrada! con un resalto %idr&ulico ocurriendo en el vertedero / un 6u0o de tipo

8 despu7s del resalto! con un nivel de ener"#a menor de'ido a las p7rdidas ocasionadas por el resalto %idr&ulico$


Pág @


?. DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS PARA EL DISE,O DE UN VERTEDERO LATERAL A. PROCEDIMIENTO

I

l'n#al

/#

la

l7'na

!#$t'#nt#= La l&mina vertiente so're el vertedero si"ue una le/ lineal! por lo cual el per8l de la l&mina vertiente se puede epresar como3 y = a + bx

Donde3 a =h0

b=

h 1−h0 L

5iendo %; : car"a al inicio so're el vertedero %2 : car"a al 8nal so're el vertedero 3

dQ = m √ 2 g h x 2 dx

.B)21

ó


Pág 4


(

dQ = m √ 2 g h0 +

L

h1−h 0 L

(

h1 −h0

Qv = m √ 2 g ∫ h 0+ o

L

2

dx

)

3

x

2

dx

.B)41

5

− h0 2 h1 − h0

2 h1 5

)

( ) 5

Qv = m √ 2 g L

x

3

2

.B)<1 5e tiene3 5

5

5

−h0 1 − ! 1 2 32 = h1 1− ! 1 h 1−h0

h1

2

2

.B)=1

aciendo3

( ) 5

∅1=

2 1− ! 1 5

2

1− ! 1

.B)>1

5e tiene3 3

Qv = m √ 2 g L ∅1 h1 2

.,ara 6u0o su'cr#tico1

.B)B1

An&lo"amente para un 6u0o supercr#tico! se o'tiene3 5

Qv = m √ 2 g L ∅ 0 h0 2

Donde3 ∅0

=

2 5

! 0=

(

5

! 0 2 −1 5

! 0 2 ( ! 0 −1 )

h0 h1

)

>1


Pág 


! 0=

1

! 1

+ PROBLEMAS A RESOLVER EN EL DISE,O DE UN VERTEDERO a1 Calcular v! conocido L '1 Calcular L! conocido v + PROCESO DE C*LCULO
h0

! que todav#a

no se conoce1 d1 Estimar Qv a partir de la ecuación .B)B1 e1 Calcular Q0=Q# + Q 1 *1 Calcular

y 0

.usar la ecuación de la ener"#a1 / lue"o

calcular h = y 0

"1 Calcular k 1=

h0 h1

0

−

a

! 1

a partir de la ecuación3

"1

a partir de la ecuación .B)>1

<1

%1 Calcular

( ) 5

∅1=

2 1− ! 1 5

2

1− ! 1

B. PROCEDIMIENTO II
# = y + 2g


Pág 1


Q

= y +

2

2g A

2

d =0 dy

5i E : cte! entonces3 Lue"o3 d = dy

(

2

−2

Q A d y + 2g dy

)

=0

(

2

dy 1 dQ 2 Q dA −2 + + A 2 Q dy 2 g dy A3 dy

)=

0

,ero dA =$ dy

Lue"o3

(

2

)

dy 1 2 QdQ 2 Q + − 3 $ =0 dy 2 g A2 dy A

ultiplicando por d/! resulta3 2

QdQ Q − 3 $dy = 0 dy + 2 gA gA dy =

QdQ 2

Q $ 2 −g A 3 A

.B)1

Anl')') /# /:


Pág 11


( ) Q

(

2

2

Q $ − g A 2 =g A 2 Q $ 3 −1 A gA

2

Q $ − g A 2 =g A 2 A

dy =

)=

2 2

gA

2

A −1 A g $

( ) 2

v −1 A g $

= g A 2 ( % 2−1 )

QdQ g A ( % − 1 ) 2

2

Como  disminu/e a lo lar"o del vertedero! / es .)1

Anl')') /# / ;a$a 2n 20 )28&$Ht'&0: FH2! entonces F4)2H;! es decir es .)1 −¿ ¿ −¿ ¿ +¿ ¿ ¿ dy =¿

Esto indica que para un 6u0o su'cr#tico! el tirante se incrementa %acia a"uas a'a0o$ Anl')') /# / ;a$a 2n 20 )2;#$&$Ht'&0: F2! entonces F4)2;! es decir es .J1

Entonces3

−¿ ¿ +¿ ¿ −¿ ¿ ¿ dy =¿


Pág 1-


Esto indica que para un 6u0o supercr#tico! el tirante disminu/e %acia a"uas a'a0o$ + PROCESO DE C*LCULO Tra'a0ando con incrementos! los di*erenciales de las ecuaciones! los di*erenciales de las ecuaciones B)2 / B)! se sustitu/en por sus respectivos incrementos! as#3 d/ K % d K  d K L Con estos cam'ios las ecuaciones B)2 / B)! se pueden epresar en t7rminos de incrementos$ De la ecuación B) se o'tiene3 & h=

Q&Q 2

Q $ −g A2 A

.B)M1 De la ecuación B)2 se tiene3 3

& Q = m √ 2 h 2 & L & Q = m √ 2 g h & L


.B)1

Pág 16


El proceso de c&lculo escalonado! se puede ta'ular como se muestra en la ta'la 2$4! usar para el c&lculo de m la *ormula teórica3 m=0.434 + 0.21

h

2

( h + a )2

Ta'la 2$4 calculo escalonado de un vertedero lateral para un L dado .21

.41

.<1

.=1

.>1

.B1

.1

.M1

/



%:./)a1

h √ 2 gh

m

 Ec$.>$1



T

/ /2

 J

% %J%



.1

.2;1

.221

.241

.2<1

.2=1

.2>1

4 T

A

4 T@A

"A4

4 T@A)

%

/J%

"A4

.1@ .2<1 Ec$ .>$M1 %

/2:/J %

,ara los c&lculos de la ta'la 2$4! puede tomarse ∆L=0.5, 1,

etc. Cuanto m&s peque(o es el incremento! los resultados presentar&n ma/or aproimación$ En la columna .21 / primera 8la! se coloca el / de inicio de c&lculo! por e0emplo para el caso de un 6u0o su'cr#tico!


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representa el tirante al 8nal del vertedero lateral$ En las si"uientes 8las! se repite el valor o'tenido en la columna .2>1 de la 8la anterior$ En la columna .41 de la primera 8la! se coloca el  : 2 Correspondiente al / ! en la se"unda 8la / si"uientes! se coloca el  anterior sumado al  calculado en la columna .B1 de la 8la anterior$

El caudal al inicio del vertedero ; .para el caso de un 6u0o su'cr#tico1! se o'tiene sumando el valor  de la ultima 8la de la columna .41 mas  de la columna .B1$ El caudal vertido v se calcula con la relación3 Qv =Q 0−Q1

I.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE UN VERTEDERO LATERAL EJERCICIO 1 Un canal trape-oidal de ru"osidad ;$;2= con taludes 23 2 plantilla 2 m / pendiente 2 o@oo! reci'e en 7pocas de crecidas un caudal de  m<@s$! el canal %a sido construido para = m<@s! pero puede admitir un caudal de B m<@s$ Calcular la lon"itud del aliviadero para eliminar el eceso de a"ua$


Pág 1>


SOLUCIÓN

1. Cl&2l0 /# l0) t'$ant#) a : 2$2 m n : 2$2 m 4 : 2$=4 m -. Cl&2l0 /#  %4 : $4> m %2 : ;$M  %4: ;$4 m % : ;$4 J ;$4> : ;$44> m 6. &a2/al a #!al2a$  : < m <@s =$ Cl&2l0 /# L ,ara O : ;$> / aplicando ecuación3 30 L= 3 2∗# ∗u √ 2 g∗h 2 L=20 m

EJERCICIO Calcular 2 / 4 del vertedero lateral para los datos si"uientes3 , : ;$2> m %2:2;$Bmm

? : L : ;$<; m %4:BB$2mm


Pág 1?


SOLUCIÓN CALCULO DE DATOS CALCULANDO PARA EL CAUDAL 1: , : ;$2> m

? : L : ;$<; m

 : ;$2;B m

F0$72la /# F$an&')3  : 2$M
S0&'#/a/ S2'9a /# In#n'#$0)

 : ;$;4= m < @ se"

F0$72la /# Ba9'n

 : ;$;4>< m < @ se"

CALCULANDO PARA EL CAUDAL -: , : ;$2> m

? : L : ;$<; m

 : ;$;BB2 m

F($72la /# F$an&') 3


Pág 1@


 : 2$M
<@4

 : 2$M
S0&'#/a/ S2'9a /# In#n'#$0)

 : ;$;22 m < @ se"

F0$72la /# Ba9'n

 : ;$;24 m < @ se"

BIBLIOGRAFÍA Qillón ?70ar! $ Dise(o de estructuras %idralicas$ Instituto Tecnoló"ico de Costa Rica$ ,&" >)= Autoridad Nacional del A"ua$ Criterios de dise(os de o'ras %idr&ulicas para la *ormulación de pro/ectos %idr&ulicos multisectoriales / de a8an-amiento %#drico$ ,&" =2)>> 5otelo vila! G$ idr&ulica de Canales$ ,&" >M)B=2


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Trabajo de Estructuras Vertedero Lateral Compañeros

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