HIDRÁULICA I
PRÁCTICA Nº 3 SEGUNDO HEMISEMESTRE TEMA: VERTEDERO TRIANGULAR MARCO TEÓRICO: Definición de vertedero.- Los vertederos son barreras que obstruyen el flujo de un líquido obligándolo a pasar por encima. Vertedero triangular.- En el caso de la práctica se trabajará con un vertedero triangular y estos se los utiliza para la medición de pequeños caudales, debido a que se obtiene mayor precisión son de pared triangular y delgada, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior. Un vertedero triangular es óptimo cuando el ángulo es igual a 90º y la altura se encuentra en el intervalo: 0.05 m ≤ h ≤0.25 m y cuya ecuación para este tipo de vertedero es:
Q = 1.343 h 2.47 encontrándose encontrándose el caudal en el siguiente intervalo: 0.8 l/s ≤ Q ≤ 43.75 l/s. De tal manera que este vertedero triangular óptimo por ser un dispositivo bastante preciso es utilizado en los aforos para medir el caudal que está circulando por el canal.
Para el cálculo del caudal real o experimental se lo realiza mediante la fórmula de:
Mientras que para el cálculo del caudal teórico se lo realiza mediante la siguiente fórmula, la cual sirve solamente para vertederos triangulares de pared delgada, y es:
donde:
√ ⁄
ө = ángulo en grados de la abertura de la escotadura. g = aceleración de la gravedad. h = lámina o carga del fluido sobre la cresta del vertedero.
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Ingeniería Civil
Clases de vertederos.- En general existen dos tipos de vertederos, los de pared delgada y los de pared gruesa, aunque existe una gran cantidad de vertederos y se los clasifica tomando ciertas características de los mismos. Los vertederos de pared delgada permiten determinar el caudal en momento en una corriente pequeña. Los vertederos de pared gruesa permiten el control de excedencias y su evacuación puede ser libre o controlada. Coeficiente de descarga (C d ) .- El coeficiente de descarga permite ajustar la ecuación por efecto del diseño de la cresta, la viscosidad, tensión superficial y contracción lateral del flujo. Este coeficiente depende del tipo de veredero, ya que el vertedero triangular, trapezoidal, rectangular, etc., cada uno de estos tiene un valor de coeficiente de descarga diferente por lo que existen también gran cantidad de formulas para hallar el coeficiente de descarga pero la más utilizada es:
OBJETIVOS: 1.- Determinar el caudal real (QR) y el caudal teórico (Q T). 2.- Determinar el coeficiente de descarga (C q). 3.- Determinación de la curva de descarga. 4.- Determinación de la ecuación de la curva de descarga.
EQUIPO: 1.- Tanque de ensayos para vertederos.
Manosalvas Arias Juan Carlos
1
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2.- Flexómetro. Ap. = ± 1mm.
3.- Probeta graduada. Ap. = ± 10 ml.
4.- Recipientes plásticos.
5.- Cronómetro. Ap. = ± 0.01 s.
Manosalvas Arias Juan Carlos
2
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Ingeniería Civil
PROCEDIMIENTO: 1. Abrir la llave para llenar el tanque del vertedero hasta mantener una altura constante. 2. Utilizar el flexómetro para determinar la altura desde el nivel libre del líquido hasta el extremo superior del tanque. 3. Cuando el nivel libre del líquido se encuentre constante, un compañero debe colocarse botas para realizar el aforo volumétrico. 4. Al aforar se debe tener de tres a cuatro compañeros para que tomen el tiempo, ya que mientras más mediciones se tenga el error será menor. 5. Al aforar dos compañeros, mediante los recipientes plásticos, tomamos agua y medimos el tiempo que nos demoramos en tomar cierta cantidad de agua y registramos tres tiempos para cada aforo y medimos la cantidad de agua en la probeta graduada y por la ecuación v / t obtenemos el caudal en cada altura. 6. Se debe realizar con la misma altura tres aforos. 7. En esta práctica se va a realizar cinco mediciones con diferentes alturas y en cada altura tres aforos. 8. Mediante el aforo se podrá determinar el caudal real y aplicando la fórmula dada por el señor ayudante de cátedra, se obtendrá el caudal teórico. 9. Registrar en una tabla de datos los resultados, compararlos y obtener conclusiones.
CUADRO DE DATOS: Altura h (cm)
Tiempos t (s) 1
6.6
2
3
Altura h (cm)
Tiempos t (s) 1
7.8
t1-1 = 0.57 t1-2 = 0.55 t1-3 = 0.57 t2-1 = 0.67 t2-2 = 0.69 t2-3 = 0.65 t3-1 = 0.57 t3-2 = 0.55 t3-3 = 0.57
2
3
t1-1 = 0.45 t1-2 = 0.46 t1-3 = 0.46 t2-1 = 0.61 t2-2 = 0.62 t2-3 = 0.63 t3-1 = 0.60 t3-2 = 0.62 t3-3 = 0.62
̅ (s)
(cm3)
(m3)
t1 = 0.56
770
7.70 x 10
-4
1.38 x 10
-3
t2 = 0.67
760
7.60 x 10
-4
1.13 x 10
-3
t3 = 0.56
770
7.70 x 10
-4
1.38 x 10
-3
Volumen
QR (m3 /s)
̅ (s)
(cm3)
(m3)
t1 = 0.46
1140
1.14 x 10
t2 = 0.62
1260
1.26 x 10-3
t3 = 0.61
1610
1.61 x 10
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Volumen
QR (m3 /s) -3
-3
2.48 x 10
3
1.30 x 10
-3
1.30
(m /s) (lt/s) 3
-3
2.03 x 10-3
2.64 x 10
(m /s) (lt/s)
2.38 x 10-3
2.38
-3
3
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Altura h (cm)
Tiempos t (s) t1-1 = 0.75 t1-2 = 0.66 t1-3 = 0.68 t2-1 = 0.78 t2-2 = 0.60 t2-3 = 0.70 t3-1 = 0.78 t3-2 = 0.63 t3-3 = 0.60
1 8.9
2
3
Altura h (cm)
Tiempos t (s) t1-1 = 0.45 t1-2 = 0.47 t1-3 = 0.42 t2-1 = 0.62 t2-2 = 0.59 t2-3 = 0.60 t3-1 = 0.46 t3-2 = 0.45 t3-3 = 0.48
1 10.3
2
3
Altura h (cm)
Tiempos t (s) 1
12.18
2
3
t1-1 = 0.50 t1-2 = 0.53 t1-3 = 0.56 t2-1 = 0.52 t2-2 = 0.55 t2-3 = 0.50 t3-1 = 0.36 t3-2 = 0.35 t3-3 = 0.40
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̅ (s)
(cm3)
(m3)
t1 = 0.70
2928
2.928 x 10
-3
4.18 x 10
-3
t2 = 0.69
3010
3.010 x 10
-3
4.36 x 10
-3
t3 = 0.67
3020
3.020 x 10
-3
4.51 x 10
-3
Volumen
QR (m3 /s)
̅ (s)
(cm3)
(m3)
t1 = 0.45
3540
3.540 x 10-3
t2 = 0.60
4400
4.400 x 10
-3
7.33 x 10
-3
t3 = 0.46
3269
3.269 x 10
-3
7.11 x 10
-3
Volumen
QR (m3 /s)
(cm3)
(m3)
t1 = 0.53
5450
5.45 x 10
-3
10.28 x 10
-3
t2 = 0.52
5400
5.40 x 10
-3
10.38 x 10
-3
t3 = 0.37
3880
3.88 x 10
-3
10.49 x 10
-3
QR (m3 /s)
CÁLCULOS: h (cm)
(m)
6.6 7.8 8.9 10.3 12.18
0.066 0.078 0.089 0.103 0.1218
QT (m /s) (lt/s) -3
2.64 x 10 -3 4.01 x 10 -3 5.58 x 10 -3 8.04 x 10 -3 12.23 x 10
Manosalvas Arias Juan Carlos
2.64 4.01 5.58 8.04 12.23
3
4.35 x 10
-3
4.35
(m /s) (lt/s) 3
7.87 x 10-3
̅ (s)
Volumen
(m /s) (lt/s)
QR (m /s) (lt/s) -3
1.30 x 10 -3 2.38 x 10 -3 4.35 x 10 -3 7.44 x 10 -3 10.38 x 10
1.30 2.38 4.35 7.44 10.38
7.44 x 10
-3
7.44
(m /s) (lt/s) 3
10.38 x 10
-3
10.38
0.49 0.59 0.78 0.93 0.85
4
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-
Cálculo del tiempo promedio:
-
Cálculo del caudal real:
QR1 = 1.38 x 10 -3 m3 /s
QR1 = 1.38 lt/s -
Cálculo del caudal real promedio:
-
Cálculo del caudal teórico:
√ ⁄ ⁄
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5
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Ingeniería Civil
i 1 2 3 4 5 ∑
-
Cálculo del coeficiente de descarga:
-
Datos para la linealización de la función exponencial con caudal teórico:
hi (m) 0.066 0.078 0.089 0.103 0.1218 -------
QTi (m /s) -3
2.64 x 10 -3 4.01 x 10 -3 5.58 x 10 -3 8.04 x 10 -3 12.23 x 10 -------------
hi’ = ln hi
QTi’ = ln QTi
hi’ * QTi’
(hi’)
(QTi’)
-2.71810 -2.55105 -2.41912 -2.27303 -2.10537 -12.06667
-5.93698 -5.51896 -5.18857 -4.82333 -4.40386 -25.87170
16.13731 14.07914 12.55177 10.96357 9.27175 63.00354
7.3881 6.50786 5.85214 5.16667 4.43258 29.34735
35.24773 30.45892 26.92126 23.26451 19.39398 135.2864
∑ ∑ ∑ ∑ (∑ ) a1 = 2.50165
∑ ∑ a0 = 0.862977
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6
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Ingeniería Civil
-
Datos para la linealización de la función exponencial con caudal real:
i hi (m) QRi (m /s) hi’ = ln hi QRi’ = ln QRi hi’ * QRi’ 1 2 3 4 5 ∑
-3
0.066 0.078 0.089 0.103 0.1218 -------
1.30 x 10 -3 2.38 x 10 -3 4.35 x 10 -3 7.44 x 10 -3 10.38 x 10 -------------
-2.71810 -2.55105 -2.41912 -2.27303 -2.10537 -12.06667
-6.64539 -6.04065 -5.43758 -4.90088 -4.56787 -27.59237
18.06283 15.41000 13.15416 11.13985 9.61706 67.3839
(hi’)
(QRi’)
7.3881 6.50786 5.85214 5.16667 4.43258 29.34735
44.16121 36.48945 29.56728 24.01862 20.86544 155.102
∑ ∑ ∑ ∑ (∑ ) a1 = 3.507674
∑ ∑ a0 = 2.94672
GRÁFICOS:
h vs. QR - QT
h (m) 0.14
QR = 19.043 h3.50
0.12
0.01038, 0.1218 0.01223, 0.1218
0.00744, 0.103 0.00804, 0.103
0.1
QT = 2.37 h2.50
0.00435, 0.089 0.00558, 0.089
0.00238, 0.078
0.08
0.00401, 0.078
Caudal real Qr
0.0013, 0.066 0.00264, 0.066
Caudal Teórico Qt
0.06
0.04
0.02
QR - QT (m`3/s) 0 0
0.002
0.004
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0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
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Linealización del gráfico anterior -2 -7
-6.5
-6
-5.5
-5
-4.5
-4.56787, -2.10537
ln(QR) = 2.94672+3.50ln(h) ) m ( ) h ( n l = ' h
-4.90088, -2.27303
-5.43758, -2.41912
-4
-3.5
-3 -2.1
-4.40386, -2.10537
-2.2 -4.82333, -2.27303
-5.18857, -2.41912
-2.3 -2.4
Caudal Real QR Caudal Teórico QT
-2.5
-6.04065, -2.55105
-5.51896, -2.55105
-2.6
ln(QT) = 0.862977+2.50165ln(h)
-2.7
-5.93698, -2.7181 -6.64539, -2.7181
Q' = ln (Q) (m`3/s)
-2.8
CONCLUSIONES:
Se puede observar que la práctica nos permite confirmar lo que se ha visto en la teoría, de que se ha comprobado experimentalmente que el caudal real o experimental es aproximadamente igual al caudal teórico. La práctica permitió confirmar que a medida que aumenta la altura tanto el caudal real o teórico también va aumentando. La poca variación de los coeficientes de descarga es lo que hace que se ocupen para realizar los aforos y medir los caudales. En el vertedero triangular se puede observar que tiene poca influencia la altura de la barrera y esto es por la pequeñez del vertedero.
RECOMENDACIONES:
El momento de realizar las mediciones, hay que tener mucho cuidado de medir correctamente, ya que eso nos puede dar variaciones el momento de calcular los caudales, y el coeficiente de descarga.. Hay que tener mucha precaución de que los instrumentos se encuentren correctamente encerados, debido a que eso nos permitirá una adecuada obtención de las medidas. El momento de realizar el aforo volumétrico se debe contar con unas 3 o 4 personas, de tal manera que se pueda tener una comparación de los tiempos, ya que esto cambiaría lo que dice la teoría y lo que se debería hacer, es repetir la práctica.
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8
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Se debe tener una buena sincronización entre las personas que toman el agua en el recipiente con las que toman el tiempo, con esto se obtendrá mejores resultados.
BIBLIOGRAFÍA: Textos:
Ranald V. Giles, Jack B. Evett, Cheng Liu; Mecánica de los Fluidos e Hidráulica; Tercera edición; Editorial Mc Graw Hill; España – Madrid; 1994. Milton Silva; Manual de Mecánica de los Fluidos. Editorial Universidad Central; Ecuador – Quito. Francisco Ugarte P.; Mecánica de Fluidos; Segunda edición; Editorial San Marcos; Perú – Lima; 1990. Sears Francis W., y Zemansky Mark W.; Física General; Quinta edición; Aguilar ediciones; España - Madrid; 1979.
Páginas de internet:
http://aforo.elregante.com/ http://hidraulica.unalmed.edu.co/cursos/cursos/material/3003166/1/PresentacionVert ederos.pdf http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertpareddelg/vertpareddel g.html http://www.google.com/search?hl=es&rlz=1W1RNRN_es&biw=1024&bih=507&tb m=isch&sa=1&q=vertedero+triangular+de+pared+delgada&oq=vertedero+triangular &aq=2&aqi=g2&aql=undefined&gs_sm=e&gs_upl=110718l113234l0l11l11l0l8l8l0 l313l766l0.1.1.1l3 http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_de_pared_delgada http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_hidr%C3%A1ulico
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