VERTEDERO CIPOLLETI
INTRODUCCIÓN Siempre que se trabaja con un fuido, existe la necesidad de realizar un cont co nteo eo de la ca cant ntid idad ad que que se tran transp spor orta ta,, para para lo cual cual util utiliz izam amos os medidores de fujo. Algunos de ellos miden la velocidad de fujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio. Los vertederos vertederos son dispositiv dispositivos os que se utilizan para medir medir el caudal a través de un canal abierto y consiste en una obturación en el canal, en el cual el lquido se acumula para después pasar a través de él, por una abertura de !orma geométrica determinada y midiendo la altura de la super"cie del lquido se puede obtener el caudal. #n el presente in!orme se mostrar$n los pasos para la construcción de un vertedero trapezoidal de pared delgada como se nos !ue encargado. %as$ndose en esto el objetivo principal de esta pr$ctica es determinar expe experim rimen enta talm lmen ente te el co coe" e"ci cien ente te de desc descar arga ga para para el vert verted eder ero o trapezoidal realizado por nuestro grupo de trabajo. Adem$s daremos a conocer lo concerniente a teora de vertederos, como clasi"cación, !unciones, y las di!erentes !órmulas a usarse para medir la descarga a través de cada uno.
MECÁNICA DE FLUIDOS I
&
VERTEDERO CIPOLLETI
OBJETIVOS
•
#studi #studiar ar exper experime imenta ntalme lmente nte los verted verteder eros os como como estruc estructura turass 'idr$ulicas concebidas para el control de niveles y medición de caudales.
•
(bservar y analizar el !uncionamiento del vertedero tipo )ipolleti.
•
*eterminar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus caractersticas.
•
#studi #studiar, ar, analiz analizar ar y compara compararr el comport comportami amient ento o de caudal caudales es toma tomado doss exper xperim imen enta talm lmen ente te
en el
labo labora rato tori rio o para para
el
trapezoidal, con sus respectivos caudales teóricos.
MECÁNICA DE FLUIDOS I
+
tipo tipo
VERTEDERO CIPOLLETI
MARCO TEÓRICO I.
VERTEDERO n vertedero es una placa cortada de !orma regular a través de la cual fuye el agua. Son utilizados, intensiva y satis!actoriamente, en la medición del caudal de peque-os cursos de agua y conductos libres, as como en el control del fujo en galeras y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia #l vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles vertederos de rebose/ y0o para medir caudales vertederos de medida/.
-FUNCIONES PRINCIPALES: • • • • •
)ontrol de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. A!oro o medición de caudales. #levar el nivel del agua. #vacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal. 1arantizar que el nivel de agua tenga poca variación en el canal de riego aguas arriba.
#l fujo a través del vertedero tiene su motor en la !uerza de gravedad y el uso !recuente de los vertederos de pared delgada, como MECÁNICA DE FLUIDOS I
2
VERTEDERO CIPOLLETI a!oradores, se debe a que son estructuras de construcción sencilla y, principalmente, por la !acilidad de determinar, con bastante aproximación, el caudal del fujo en un canal, a partir de la carga del vertedero, '.
Términos om!nm"n#" $#i%i&'(os "n %' ("sri)i*n (" %os +$,os ' #r'és (" "r#"("ros:
D*n(": 3 Longitud de la cresta del vertedero . B3 Anc'o del canal de acceso. /: )arga del vertedero. #s el desnivel entre la super"cie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero. ': )arga sobre la cresta. P3 Altura o cota de la cresta, re!erida al !ondo del canal. &: #spesor de la l$mina de agua, aguas abajo del vertedero. L: *istancia mnima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles limnmetro/. l ≥ 5 h
": #spesor de la pared del vertedero. 0: #spesor de la l$mina de agua, aguas arriba del vertedero.
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VERTEDERO CIPOLLETI
CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS. Los vertederos
II.
se clasi"can en atención a diversos aspectos3
A. S"1!n "% "s)"sor (" %' )'r"(: 5 6ertederos de pared delgada e 0 h 7 8.9:/.
2 6ertederos de pared gruesa o de cresta anc'a
e
0 h ≥ 0.67 /
Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura 'idr$ulica, se utilizan para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales.
B. S"1!n s$ 3orm' 1"omé#ri': VERTEDEROS DE PARED DEL4ADO - ;ectangulares - =riangulares - =rapezoidales -
aguas abajo )irculares aguas abajo Semicirculares >arabólicos Simétricos Asimétricos
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VERTEDEROS DE PARED 4RUESA < ;ectangulares de arista viva < *e cresta redondeada y talud vertical < )resta redondeada y talud inclinado < *e cresta elptica y talud inclinado < 6ertedero )imacio
?
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C. S"1!n %' '%#$r' (" %' %5min' (" '1$'6 '1$'s
'',o: *e acuerdo con el espesor de la l$mina de aguas abajo, los vertederos pueden clasi"carse en3 • •
6ertederos de descarga libre. 6ertederos sumergidos o a'ogados.
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D.S"1!n %' %on1i#$( (" %' r"s#': • •
6ertederos sin contracciones laterales b @ %/. 6ertederos con contracciones laterales b 7 %/.
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:
VERTEDERO CIPOLLETI
V"r#"("ros s"1!n s$ 3orm' 1"omé#ri': #xisten entre otros vertederos rectangulares, triangulares, trapezoidales y parabólicos, #n todo vertedero el caudal o gasto es proporcional a la carga o altura .
#l !uncionamiento de los vertederos puede variar segBn la !orma de la vena o c'orro aguas abajo de la estructura y se presentan las siguientes posibilidades.
7. VERTEDERO RECTAN4ULAR
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C
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ECUACIÓN DE GASTO
>ara obtener la ecuación general del gasto de un vertedero de pared delgada y sección geométrica rectangular, se considera que su cresta est$ ubicada a una altura D, medida desde la plantilla del canal de alimentación. #l desnivel entre la super"cie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es ' y la velocidad uni!orme de llegada del agua es Vo , de tal modo que3 2
H =h +
V 0 2g
Si D es muy grande, V
0
2
/2g
es despreciable y H =h .
#l vertedero rectangular tiene como ecuación que representa el per"l de !orma, la cual es normalmente conocida,
X =b / 2
.
*onde b es la longitud de la cresta. Al aplicar la ecuación de %ernoulli para una lnea de corriente entre los puntos 8 y &, de la "gura, se tiene3 2
h0 +
v0 2g
= h0− h + y +
v
2
2g
2
2 v0 v H =h + = y + 2g 2g
Si 6o+ 0 +g es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección & vale,
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E
VERTEDERO CIPOLLETI v =√ 2 g ( h − y )
#l gasto a través del $rea elemental, es entonces3 h
Q =− μ √ 2 g b
1
∫ ( h− y ) (−dy ) 2
0
y e!ectuando la integración es3 h
Q =− μ √ 2 g b [( h− y )3/ 2 ]0
>or Bltimo tendremos3 2
3/2
Q = √ 2 g μ b h 3
D*n(": F @ es el coe"ciente de gasto o coe"ciente de descarga. b @ es la anc'ura del vertedero. ' @ es la altura de carga o altura de la l$mina de agua sobre la cresta o umbral del vertedero.
8. VERTEDERO TRIAN4ULAR
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&8
VERTEDERO CIPOLLETI >artimos de la teora3 v s=√ 2 gh dQideal =√ 2 g y . x . d y
>or semejanza de tri$ngulos3 L ( H − y ) x = H b =2 H . tan
Además:
θ 2
H
→Q real = μm
∫ H b . ( H − y ) . √ 2 gy.dy 0
∴ Q real
=
8 15
5/ 2
. μm √ 2 g . H . tan
θ 2
Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v+0+g puesto que el canal de aproximación es siempre m$s anc'o que el vertedero, se obtiene la descarga a través de3
9. VERTEDERO TRAPEOIDAL ;CIPOLLETI< #l gasto de un vertedero trapezoidal como el mostrado en la "gura, se puede calcular la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta L y el triangular !ormado con las dos orillas. #sto es3
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&&
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3
2
Q= μr . L √ 2 g h 3
2
+
8 15
5
μt √ 2 g . tan θ . h 2
( bien en la !orma3
[
]
3
h Q= √ 2 g μ r + . . μt . tan θ . Lh 2 3 5 L 2
4
G3 2
3
Q= √ 2 g . μm . Lh 2 3
*onde μm agrupa a todos los términos del corc'ete. *ebido a que el vertedero trapecial tiene escaso interés, 'a sido poco estudiado. Hnicamente se le 'a dado importancia al llamado de )ipolleti que tiene el trazo de un trapecio regular con taludes en los lados I@8.+? MECÁNICA DE FLUIDOS I
&+
VERTEDERO CIPOLLETI 8.+? 'orizontal y uno vertical/ y que encuentra aplicación como a!orador en canales. La geometra de este vertedor 'a sido obtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el gasto disminuido por las contracciones laterales de un vertedor rectangular, de longitud de cresta b en igualdad de condiciones de carga. Sin embargo este 'ec'o no 'a sido plenamente comprobado. Se 'a encontrado experimentalmente que el coe"ciente
μ
de un vertedero )ipolleti
vale 8.92 y el gasto se determina con la ecuación3 2
3
3
Q= √ 2 g x 0.63 xbh =1.861 b .h 2 2
3
La cual es válida si 0.08 ≤ h≤ 0.60 m . ; a ≥ 2 h ; b ≥ 3 h ; ω ≥ 3 h y además para anchos de canal de 30 a 60h
III.
RE=UISITOS 4ENERALES DE INSTALACION DE VERTEDEROS.
&.
#l vertedero deber$ ubicarse en canales de sección uni!orme y alineamiento recto aguas arriba, en una longitud mayor de +8. +. #l vertedero debe instalarse normalmente al fujo y la cresta debe estar per!ectamente lisa y nivelada. 2. La lectura de la carga sobre la cresta se mide con una regla graduada o limnmetro ubicado por lo menos a una distancia 2.? veces la carga m$xima 'acia aguas arriba. 4. >ara asegurar su !uncionamiento con descarga libre, debe instalarse un dispositivo de ventilación que comunique la cara aguas abajo del vertedero con la atmós!era. Si la instalación del vertedero es permanente, debe dejarse un dispositivo de drenaje para evacuar los sedimentos depositados. Se recomienda que la cresta sea de material resistente a la corrosión como bronce, acero, pl$stico y con la arista viva.
MATERIALES > 0ERRAMIENTAS MATERIALES Segmento de tubo MECÁNICA DE FLUIDOS I
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>ape periódico. Jos!oro L$piz, regla, papel bond, tijera. >ernos
EQUIPOS Y HERRAMINETAS EMPLEADOS
=aladro Arco de sierra
MECÁNICA DE FLUIDOS I
&4
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PROCEDIMIENTO 7- )on ayuda del arco de sierra, procedemos a cortar el tubo en dos segmentos.
8- A'ora, para poder generar super"cies planas se empleara el uso de !uego, el cual permitir$ moldear la !orma que deseemos.
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&?
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9- )uando el material pl$stico, 'aya sido calentado lo su"ciente se procede dar la !orma deseada super"cie plana/, para ello se empleó 8+ cer$micas como moldes.
?- >aralelamente a esto se !ue dise-ando la !orma que tendra el vertedero modelo cipolletti/, sus dimensiones, !orma del ori"cio, ubicación de agujeros para pernos, pendiente, etc.
MECÁNICA DE FLUIDOS I
&9
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@- #l dise-o se plasma en una super"cie plana obtenida, y se procede a cortar por medio del arco de sierra la !orma del vertedero, para luego con el uso del taladro realizar los agujeros para pernos.
-
Los pernos son puestos para veri"car su ubicación
- #n los soportes del vertedero, se repite el proceso con el !uego para moldear su !orma curva, y también con ayuda del taladro se per!ora sus ori"cios.
MECÁNICA DE FLUIDOS I
&:
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- Jinalmente uniendo todas las piezas realizadas, el vertedero ya est$ listo.
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&C
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CALCULOS > RESULTADOS DATOS: o%$m"n;m #i"m)o %< 9 &8.&4 @G &.92 @G &.?2 @@@ &.&& .@ &.94
C'$('%;m %s< C+.94 ?9+.C 4+4.C ?88.8 4:4.:
A%#$r' %"(' ?&.8 +9.C 2+.? 28.? 28.E
a) Calculo de caudales MEDICIONES EN LABORATORIO Y CALCULO DE CAUDAL CAUDAL
VOLUME N ml
VOLUMEN m3
TIEMPO (s)
CAUDAL m3 /s
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
838 950 650 555 778.5
0.000838 0.000950 0.000650 0.000555 0.0007785
10.14 1.63 1.53 1.11 1.64
0,00008264 0.0005628 0.0004248 0.0005000 0.0004747
b) Clculo de la al!u"a de ca"#a $
N% , . / 0
Al!u"a Re&e"e'c(a l **)
Al!u"a le+da **)
Al!u"a de Ca"#a $ **)
$ *)
60.0
51.0 26.8 32.5 30.5 30.9
9.0 33.2 27.5 29.5 29.1
0.009 0.0332 0.0225 0.0295 0.0291
MECÁNICA DE FLUIDOS I
&E
VERTEDERO CIPOLLETI Altura de argah = Altura !e"ere#ial − Altura Leida
c) Clculo de coe&(c(e'!e de desca"#a μm
#l gasto de un vertedero trapezoidal como el mostrado en la "gura, se puede calcular la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta L y el triangular !ormado con las dos orillas. #sto es3 3
2
Q= μr . L √ 2 g h + 2
3
8 15
5
μt √ 2 g . tan θ . h 2
( bien en la !orma3
[
]
3
h Q= √ 2 g μ r + . . μt . tan θ . Lh 2 3 5 L 2
4
G3 2
3
Q= √ 2 g . μm . Lh 2 3
*onde μm
agrupa a todos los términos del corc'ete
*espejando3 μm=
3Q 3
2 √ 2 g.Lh
2
Adem$s3 lo#gitud de resta L =3 m=0.03 m. $orlo%ue μm es adime#sio#al
A continuación presentamos la siguiente tabla en la que se calcula el coe"ciente de descarga para cada caso y su valor promedio3
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+8
VERTEDERO CIPOLLETI CAUDAL Q *. 1s
N% ,
0.00008264
. / 0
0.0005628 0.0004248 0.0005000 0.0004747
μm
3
$ *) 0.009 0.0332 0.0275 0.0295 0.0291
h2
0.000853 8 0.006049 0.004560 0.005067 0.004964
2"o*ed(o
μm
1.0925 1.0876 1.0516 1.1138 1.0794 1.0850
CONCLUSIONES
>ara realizar los c$lculos es necesario 'aber medido el anc'o de la
cresta KL. #l valor de ' tiene una gran importancia debido a que signi"ca el
nivel de agua a la que debe llegar el caudal de un fuido en una obra. Jlujo uni!orme antes del vertedero, esto supone la super"cie del
fuido paralela al !ondo del canal. Los e!ectos de la viscosidad y la tensión super"cial se consideran
despreciables. #n la tabla de c$lculos, el coe"ciente de carga no !ue constante
debido a que siempre el error existe ya sea en el momento de medir con cronometro o cuando se mide el volumen.
MECÁNICA DE FLUIDOS I
+&
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