CUARTO TRABAJO DISEÑO MECÁNICO II Modalidad Diseño Mecánico II Año 2010 Nombre del proyecto: DISEÑO DE TRANSMISIÓN POR CADENA (S) Presentado por: GRUPO I DISEÑO MECÁNICO II
Integrantes:
JHONATHAN ANDRÉS VALENCIA GIRALDO CRISTIAN DAVID JARAMILLO MONSALVE CRISTIAN CAMILO ACEVEDO BEDOYA VÍCTOR RAÚL MARÍN MONTOYA Presentado a:
GERMÁN OSORIO OSSES
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA Medellín, 21 de Enero de 2010
Índice
1.
Introducción ............................................................................................................................... 3
2.
Objetivos .................................................................................................................................... 4
2.1.
General................................................................................................................................... 4
2.2.
Específicos ............................................................................................................................ 4
3.
Contenido................................................................................................................................... 5
3.1.
Planteamiento del Problema............................................................................................... 5
3.2.
Diseño de la Transmisión por Cadena (Etapa III) ........................................................... 6
3.2.1.
Cálculo de las dimensiones del piñón y la rueda. ..................................................... 16
3.2.1.1.
Cálculos piñón............................................................................................................. 17
3.2.1.2.
Cálculos rueda ............................................................................................................ 20
4.
Conclusiones ........................................................................................................................... 24
5.
Bibliografía ............................................................................................................................... 25
Anexos
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1. Introducción Las características básicas de las transmisiones de cadena incluyen una relación constante (puesto que no se involucra al deslizamiento ni al arrastre), vida larga y la habilidad para impulsar varios ejes a partir de una sola fuente de potencia. Estas son algunas de las ventajas que presenta la transmisión por cadena frente a la transmisión por banda, obviamente la transmisión por cadena también tiene sus normas y parámetros que hacen de esta transmisión una herramienta altamente eficiente para el ingeniero mecánico. Es importante además saber que las cadenas no deslizan, no sufren escurrimiento plástico, mantiene positivamente las relaciones de velocidad entre el eje impulsor y el impulsado, al no haber deslizamiento aumenta la eficiencia (hasta del 98%), el espesor de una cadena será menor que el de una correa para una capacidad determinada, este tipo de transmisión ocupa por lo general menos espacio que una transmisión por correa debido a que los diámetros de las poleas dentadas son menores a las poleas, las cadenas sufren menos alteración con los años y no son afectadas por el aceite o grasa, la transmisión por cadena es mejor a bajas velocidades y menores distancias entre centros que la transmisión por banda, las cargas en los cojinetes son menores ya que no necesitan ser tensionadas y las perdidas por fricción son bajas. La importancia de este trabajo se fundamenta en que la transmisión por cadena es usada con frecuencia en la industria, por ende es de gran valor conocer los parámetros, normas y recomendaciones que rigen dicha transmisión. Es de importancia saber cuándo es recomendable usar cadenas en vez de correas para una transmisión de acuerdo a las ventajas estimadas anteriormente. Con este trabajo se busca diseñar y evaluar la transmisión de potencia desde un motor de combustión interna de 4 cilindros a un Molino de Martillo que presenta una potencia de 20 Hp. También se examinará el comportamiento de los parámetros de diseño, tales como el paso de la cadena, el ángulo de paso, el diámetro de paso de la catalina, la velocidad lineal de la cadena en función de los datos proporcionados para el diseño de la transmisión. Se seleccionará una cadena óptima que cumpla con las especificaciones del sistema, cumpliendo además con cada una de las normas para el diseño de una transmisión por cadena. Para lograr los objetivos se comenzará por hacer los cálculos necesarios para llevar a cabo el diseño mediante memorias de cálculo. Posteriormente y utilizando el software Renold Selector para transmisión por cadena, se seleccionará el tipo de cadena (según las recomendadas por el programa de acuerdo a los datos ingresados) y se obtendrán los resultados que indicarán el desempeño de la transmisión. Los resultados arrojados por el software servirán para definir si la transmisión cumple o no con la necesidad, normas y recomendaciones, según la cadena comercial aconsejada por el programa. Finalmente se procederá a la elaboración de los planos de taller de las ruedas obtenidas para cumplir así con las especificaciones del diseño. Se debe tener en cuenta que el proyecto se divide en tres etapas: la primera etapa mostró la transmisión por banda en “V” utilizando el software Maximizer de Goodyear. La segunda consistió en la transmisión por engranajes con el uso de Excel y la tercera etapa muestra el diseño de una transmisión por cadena de acuerdo al software a implementar y según las normas ANSI.
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2. Objetivos
2.1.
General
Desarrollar y evaluar el diseño de una transmisión por cadena, donde se requiere conducir un Molino de Martillos de 20 Hp mediante un motor de combustión interna de 4 cilindros. También se examinará el comportamiento de los parámetros que determinan si el diseño es exitoso o no, o determinar de no ser exitoso, si se deben realizar cálculos que proporcionen un diseño de transmisión por cadena satisfactorio. 2.2.
Específicos
• Estudiar los parámetros y variables dinámicas características de la transmisión por cadena. • Realizar los cálculos para definir y seleccionar una cadena óptima para el diseño solicitado. Como también la elaboración de los planos de taller de la rueda y el piñón según los resultados obtenidos del cálculo de la transmisión. • Aprender y utilizar el software Renold Selector para transmisión por cadena, para determinar si el diseño propuesto cumple o no con las especificaciones dadas para el ejercicio. Para encontrar la configuración geométrica más óptima. Según catálogos de la Renold para cadenas. • Estudiar los mecanismos de transmisión por cadena.
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3. Contenido
3.1.
Planteamiento del Problema.
Se requiere realizar la transmisión de potencia para la siguiente configuración de máquina:
La cual se compone de un motor de Combustión Interna que conducirá un Molino de Martillo; para cumplir tal fin y según las exigencias de diseño, se desarrolló una transmisión por correa, engranajes helicoidales y rectos. En esta sección se procederá a diseñar la transmisión por cadena (tercera etapa) mediante las fórmulas y cálculos de diseño existentes en la literatura y las otorgadas en clase. Además el software Renold Selector para transmisión por cadena de la Renold arrojarán los resultados que definirán si la propuesta es correcta de acuerdo a los datos ingresados. Por lo cual se debe chequear la distancia entre centros, pasos de cadena (Cp) y la velocidad lineal de la misma.
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3.2.
Diseño de la Transmisión por Cadena (Etapa III)
Potencia de Entrada al Sistema de Cadena (s) Para calcular la potencia de entrada al sistema de cadena se deben tener en cuenta la eficiencia de la transmisión por polea, la de engranajes rectos y helicoidales. Además se debe tener en cuenta la potencia de entrada al sistema total, calculada en la etapa I, así:
𝐻 = 23.53 𝐻𝑝 = 23.53 𝐻𝑝 ∗
0.746 𝐾𝑤 = 17.5538 𝐾𝑤 1 𝐻𝑝
Y teniendo en cuenta las eficiencias mostradas en la figura, se halla la potencia de entrada al sistema de cadena (s), y se obtiene: 𝐻𝑒 = 17.5538 ∗ 0.97 ∗ 0.97 ∗ 0.95 = 15.690 𝐾𝑤
Velocidad de Entrada al Sistema de Cadena (s)
Las RPM de entrada al sistema de cadena, son las mismas que las RPM de salida del sistema de engranajes rectos de la etapa II.
𝑛𝐺 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜 = 𝑛𝑃 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 = 399.75 𝑅𝑃𝑀
Número de Dientes del Piñón y la Rueda
Para determinar el número de dientes del piñón es importante leer la nota que corresponde a este ítem, ya que este se basa en las normas y conveniencias de diseño según el número de dientes escogido.
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Según la norma DIN 8196 los números de dientes recomendados son los que se muestran; se elige un número de dientes igual a 17 ya que, un número de dientes impar presenta menos desgaste, además números de dientes menores a 17 presentan movimientos más bruscos. El número de dientes de la rueda se elige según la relación de transmisión de la cadena elegida. 𝑚𝑐 = 2 Por lo tanto: 𝑁𝐺 = 𝑁𝑃 ∗ 𝑚𝐶 = 17 ∗ 2 = 34
Tipo de Funcionamiento
Los criterios para determinar el tipo de funcionamiento de la máquina y el motor se sustentaron y verificaron con el programa Renold Selector para transmisiones por cadena.
-
La máquina conductora, la cual es un motor de combustión interna de cuatro cilindros, se determina que estará sometida a un funcionamiento medianamente impulsivo según el software, como se muestra.
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-
Para determinar el tipo de funcionamiento de la máquina conducida (Molino de martillos) se debe recurrir a las tablas que se muestran en la documentación, ya que esta máquina no se encuentra en la lista que presenta el software.
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Selección del Factor de Selección
Según el tipo de funcionamiento de las máquinas conducida y conductora se elige el factor de selección, el cual es necesario para determinar la potencia de selección. La siguiente tabla muestra que el factor de diseño es igual a 2.1 para una máquina conducida con un tipo de funcionamiento altamente impulsivo y una máquina conductora con funcionamiento medianamente impulsivo.
Maquina↓ Motores→ Funcionamiento suave Ligeramente impulsivo Altamente impulsivo
Funcionamiento suave 1.0
Ligeramente impulsivo 1.1
Medianamente impulsivo 1.3
1.4
1.5
1.7
1.8
1.9
2.1
Para los resultados obtenidos, y con un factor de 2.1 se procede a hallar la potencia de selección:
𝐾𝑤 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖 ó𝑛 = 𝐹𝑆 ∗ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎𝑠
= 2.1 ∗ 15.690 𝐾𝑤 = 32.949 𝐾𝑤
Determinación del Paso de la Cadena (s) y Distancia entre Centros Con la potencia de selección y las revoluciones del piñón se elige el paso inicial de la cadena. Además se debe tener en cuenta que si el número de dientes del piñón es de 15 a 18 se lee el paso de la tabla que así lo indica, si se tiene un número de dientes de 19 en adelante el paso se lee de la segunda gráfica que se muestra en las copias. Para este caso en particular el número de dientes del piñón se encuentra entre 15 y 18 (17), por lo tanto se elige el paso de la primera gráfica indicada en las tablas de la Renold como se muestra en el presente trabajo.
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Además se debe tener en cuenta que se puede elegir un sistema de 1, 2, 3 ó 4 hileras (de derecha a izquierda). En este caso se usa un sistema de una (1) hilera por conveniencia. En el caso que los resultados no sean los esperados se debe cambiar ya sea el número de dientes del piñón y rueda o simplemente elegir un sistema de mayor número de hileras. 1
Al elegir un paso de 12" se elige de la siguiente tabla la distancia entre centros recomendada para ese paso:
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Tras haber hallado todos los datos necesarios para ingresar al programa Renold Selector; el software calcula y recomienda una cadena Renold Sinergy ANSI 100 (ISO 606) simple, ya que se trabajo bajo la norma American (ISO 606).
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Los resultados que calcula el software para dicha cadena son los siguientes:
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1
El paso que recomienda el programa para esta cadena es de 14" y por lo tanto la distancia entre centros que se debe ingresar al software es igual a 1200 mm según la tabla.
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Verificación de los Resultados -
Para determinar si el diseño de transmisión por cadena es satisfactorio se debe verificar que la velocidad lineal de la cadena sea menor o igual a 10 𝑚 𝑠 ; como se ve de los resultados la velocidad lineal que da para esta configuración de problema es igual a 3.5 𝑚 𝑠 . Por lo cual se concluye que según la velocidad lineal, la transmisión cumple.
-
Además se debe verificar que la relación entre la distancia entre centros y el paso de la cadena este entre los valores de 30 y 50 (30 ≤ 𝐶𝑝 ≤ 50 ). De los resultados se tiene: 𝐶𝑝 =
𝑎 1211.37 𝑚𝑚 = = 38.153 𝑃 31.75 𝑚𝑚
Por lo tanto se concluye que bajo este parámetro la transmisión también cumple.
3.2.1. Cálculo de las dimensiones del piñón y la rueda.
En la siguiente figura se muestra de manera detallada cada una de las medidas necesarias para la realización del plano de taller de un piñón, las cuales serán importantes para referenciarlas en los cálculos que se muestran a continuación.
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3.2.1.1.
Cálculos piñón
De los resultados del software de Renold para cálculo de transmisiones por cadena se obtiene el diámetro primitivo, así de este modo, 𝑑𝑝 = 172.789𝑚𝑚
Una vez que se tiene este diámetro, el paso que había sido previamente establecido (P=31.75mm o P=1 ¼ pulg.) así como el número de dientes fijado también previamente (𝑁𝑝𝑖 ñ𝑜𝑛 = 17 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠) se procede a calcular las demás medidas por medio de fórmulas obtenidas a partir de tablas cuyo principal parámetro es el paso de la cadena (P).
Así: 𝑑𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑃 ∗ 0.6 + 𝑐𝑡𝑔
180° 180 = 31.75𝑚𝑚 ∗ 0.6 + 𝑐𝑡𝑔 𝑁 17
= 188.89𝑚𝑚
El espesor del piñón (J1), el diámetro del rodillo (D) y las otras dos medidas necesarias para crear el perfil del diente (E y R) se encuentran en la siguiente tabla y tiene como parámetro el paso de la cadena (P) que para este diseño es de 1 ¼ pulg.
Nota: Las medidas aquí resaltadas son comunes tanto para la construcción del piñón como de la rueda. Las dimensiones del cubo (diámetro y longitud) así como el diámetro del eje se obtienen de las mismas fórmulas para poleas las cuales son las siguientes. 17
𝑑 ≅ 120
Para el diámetro del eje en (mm)
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𝐻𝑒 𝑛𝑃
Siendo 𝐻𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 ℎ𝑝 𝑦 𝑛𝑃 𝑙𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖ñó𝑛 𝑒𝑛 (𝑅𝑃𝑀) para el piñón los que se muestran a continuación.
los cuales son
𝑛𝑃 = 399.75 𝑅𝑃𝑀 𝐻𝑒 = 21.0324 ℎ𝑝
De este modo tenemos entonces
𝑑 ≅ 120
4
21.0324 399.75
= 57.5 𝑚𝑚
Una vez calculado el diámetro del eje se calculan las dimensiones del cubo, longitud y diámetro respectivamente. 𝐿 = 1.5 − 2.5 𝑑 Según recomendaciones para la rueda conductora se debe elegir el valor de 1.5, o la parte más cercana al valor inferior del rango. Así 𝐿 = 1.6𝑑 = 1.5 ∗ 57.5𝑚𝑚 = 92𝑚𝑚
𝐷𝑙 ≥ 1.4𝑑
Para este diseño se elige 1.6 𝐷 = 1.6𝑑 = 1.6 ∗ 57.5𝑚𝑚 = 92𝑚𝑚
Otras medidas son (F y 𝑅𝑙 ) cada una de los cuales tiene su fórmula y son respectivamente. 𝐹 = 0.9 𝑃 = 0.9 ∗ 31.75𝑚𝑚 = 28.575𝑚𝑚
𝑅𝑙 = 0.4 𝑆 Siendo S el espesor del alma que se obtiene de la siguiente tabla a partir del paso de la Cadena (P= 1 ¼)
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𝑅𝑙 = 0.4 ∗ 14𝑚𝑚 = 5.6 𝑚𝑚 Nota: Las medidas de F y 𝐑 𝐥 son comunes tanto para el piñón como para la rueda Es importante aclarar que no se considera necesario colocar llanta al piñón, pues por la poca diferencia entre los diámetros de la llanta (115mm) y el diámetro del cubo (92mm) esta es casi innecesaria. Finalmente por medio del software MDISENG se calcularon las medidas de la chaveta.
Datos
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Resultados
3.2.1.2.
Cálculos rueda
De manera similar, para la rueda se realizan los mismos cálculos de las dimensiones necesarias para realizar el plano de taller. El software de Renold entrega el diámetro primitivo, que para la rueda fue el siguiente. 𝑑𝑝 = 344.104𝑚𝑚 Por su parte para la rueda el número de dientes (𝑁𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 34 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠), mientras que el paso es el mismo (P= 1 ¼). Así tenemos entonces las demás medidas. 𝑑𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑃 ∗ 0.6 + 𝑐𝑡𝑔
180° 180 = 31.75𝑚𝑚 ∗ 0.6 + 𝑐𝑡𝑔 𝑁 34
= 361.69𝑚𝑚
Para el diámetro del eje
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𝑑 ≅ 120
4
𝑅𝑇 .𝐶 ∗𝐻𝑒 𝑛𝐺
Con los siguientes datos. 𝑛𝐺 = 199.875𝑅𝑃𝑀 𝐻𝑒 = 21.0324 ℎ𝑝 𝑅𝑇.𝐶 = 0.96 Reemplazando estos datos en la ecuación 𝑑 ≅ 120
4
0.96 ∗ 21.0324 = 67.7𝑚𝑚 199.875
Las dimensiones del cubo son.
Longitud 𝐿 = 1.5 − 2.5 𝑑
Para la rueda se escoge el límite superior es decir 𝐿 = 2.5 ∗ 67.7𝑚𝑚 = 169.25𝑚𝑚
Diámetro
Se escogió
𝐷𝑙 ≥ 1.4 ∗ 𝑑 𝐷𝑙 = 1.6 ∗ 67.7𝑚𝑚 = 108.32𝑚𝑚
En razón de que la rueda tiene diámetros considerablemente grandes es necesario colocarle llanta, lo que implica entonces conocer el espesor del alma el cual se escoge de la siguiente tabla.
El diámetro de la llanta (𝐷𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 ) se obtiene a partir de la siguiente fórmula. 𝐷𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 = 𝐷𝑝 − 2𝐹 = 344.104𝑚𝑚 − 2 ∗ 28.575𝑚𝑚 = 286.954𝑚𝑚 El radio de los redondeos necesarios se obtiene también a partir del espesor del alma. 𝑅𝑙 = 0.4 𝑆 = 0.4 ∗ 14𝑚𝑚 = 5.6𝑚𝑚 21
De igual modo las dimensiones de la chaveta se calcularon por medio del software MDESING. Datos
22
Resultados.
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4. Conclusiones
El tipo de transmisión por cadenas de rodillos, es muy utilizado cuando es necesario mantener una buena sincronización para determinada aplicación; sin embargo es muy necesario mantener una excelente lubricación para obtener una vida larga y sin problemas.
Si se compara el trabajo que implica el diseño de las distintas transmisiones estudiadas, se puede decir que el diseño de una transmisión por cadena es mas sencillo, debido a que el uso del software y los catálogos, le facilitan la labor al diseñador.
En el diseño es muy importante utilizar todas las herramientas que estén a nuestro alcance. Para este diseño se utilizo el programa proporcionado por el fabricante Renold.
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5. Bibliografía
SHIGLEY, Joseph E. y MISCHKE, Charles R. Diseño en Ingeniería Mecánica. Editorial McGraw-Hill Interamericana, Octava Edicion.
Renold Selection, Software
MDESIGN, Software
OSORIO, German, Notas del curso de Diseño Mecánico II
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ANEXOS
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