Ppractica 2 Analisis de Circuitos Para Entregar

n

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR

DE I NGENIERÍA

M ECÁNICA

Y

ELÉCTRICA

ESIME ZACATENCO DEPARTAMENTO ACADEMIA

DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

LABORATORIO

DE CIRCUITOS DE ANÁLISIS

PRÁCTICA

NUMERO

II

2

“RESPUESTA EN RÉGIMEN PERMANENTE DE UN CIRCUITO SERIE RC A LA FUNCIÓN EXCITATRIZ SENOIDAL “ 2A:

EQUIPO

GRUPO : 5EV4

INTEGRANTES : VILLANUEVA

LEÓN JUAN

NUMERO

EDUARDO

PROFESOR

AUXILIAR :

2013300366

ÁNGEL

FECHA

PROFESOR

BOLETA:

2014300451

RAMÍREZ JOSÉ

FECHA

DE

2014302554

DORANTES ARIAS EVER AVELLANEDA

SECCIÓN A

DE REALIZACIÓN :

18/09/2015

DE ENTREGA DE LA PRÁCTICA TITULAR :

25/09/15

JOSE OSCAR PATLAN FRAUSTRO

MARGARITO JAVIER CABAÑAS AMBOSIO

PROFESOR

AUXILIAR :

ODILN GOMEZ MARTINEZ

CALIFICACIÓN: ________________________

Práctica 2

Laboratorio de Análisis de Circuitos II

1. Objetivos…………………………………………………………………….…… 3 2. Instrumentos empleados. …………………………………………………..……. 3 3. Diagramas eléctricos y el procedimiento……………….. …………….......…... 4 4. Esquemas físicos de la instalación y los instrumentos…………………..…… 8 5. Tablas, cálculos, mediciones y resultados….......................................................10 6. Simulación en Multisim……………………………………………………….... 14 7. Conclusiones……………………………………………………………………. 17 8. Bibliografía……………………………………………………………………... . 17 9. Hojas de campo………………..……………………………………….. Anexo 1 10. Memoria de cálculos…………………………………………………… Anexo 2

AVELLANEDA RAMIREZ JOSE ANGEL VILLANUEVA LEÓN JUAN EDUARDO DORANTES ARIAS EVER

EQUIPO 2

2

Práctica 2


1.Objetivo  Observar el desplazamiento angular entre la tensión y la corriente en un circuito serie RC.  Medir el desplazamiento angular o ángulo de fase entre la tensión y la corriente de un circuito serie RC.  Confirmar experimentalmente que el valor Z de la impedancia de un circuito serie viene dada por la ecuación, Z  R 2  X C2

 Comprobar que la dependencia entre Z, R y XC viene dada por la ecuación, Z 

XC R  cos  sen

donde  es el ángulo entre R y Z.  Comprobar experimentalmente que la impedancia compleja Z de un circuito RC serie es igual a,

  R  jX C  Z   


EQUIPO 2

3

Práctica 2


 Verificar que las relaciones existentes en la magnitud de la tensión aplicada V, la caída de tensión VR, entre los extremos de la resistencia R, y la caída de tensión VC, entre los extremos de la capacitancia C, están expresadas por las ecuaciones siguientes:

V

V  V V 2 R

2 C

V 

VC Z  VC sen XC

VR Z  VR cos  R

 Comprobar experimentalmente que el fasor de tensión aplicada V a un circuito RC conectado en serie es igual a,

r r r V  VR  VC  V0

2. MATERIALES EMPLEADOS Dispositivo Resistor de 220Ω nominales Capacitor de 10 μF. Multímetro Digital

Interruptor de un polo un tiro

Tablero de Conexiones

Fuente de Alimentación de Corriente Directa AVELLANEDA RAMIREZ JOSE ANGEL VILLANUEVA LEÓN JUAN EDUARDO DORANTES ARIAS EVER

Características Alambre de aleación de níquel y cromo u otro material, de ½ [W] ó 5 [W]. Capacitor eléctrico de aluminio Power: Botón de apagadoencendido. Display: Pantalla de cristal líquido. Llave selectora del tipo y rango de medición magnitud a medir. Rangos y tipos de medición Cables rojo y negro con punta Intercambiabilidad de montaje con los interruptores tipo Z Calificación para 10 A a 240 V CA Tolerancia a temperatura de 82 °C (180 °F) Tablero con orificios, en la cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos. Tensión de salida (ajustable) de o a 30V, Corriente de salida de 0 a

EQUIPO 2

4

Práctica 2

Cables de Conexión Programa MULTISIM versión 10.0.

Laboratorio de Análisis de Circuitos II 6A, estabilidad de carga en la salida de tensión, estabilidad de carga en la salida de corriente. Cables tipo banana-banana, caimán-caimán, banana-caimán. Este programa nos ayuda a visualizar de manera simulada el circuito.

3. DIAGRAMAS ELECTRICOS Y PROCEDIMIENTO A continuación se muestran los diagramas que se utilizaran para el desarrollo de la práctica.

FIGURA No.1. MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE FASE ENTRE V E I, EMPLEANDO EL MÉTODO DE GRAFICACIÓN TENSIÓN-TIEMPO. AVELLANEDA RAMIREZ JOSE ANGEL VILLANUEVA LEÓN JUAN EDUARDO DORANTES ARIAS EVER

EQUIPO 2

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Práctica 2


FIGURA No. 2. MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE FASE ENTRE V E I, EMPLEANDO EL MÉTODO DE GRAFICACIÓN X-Y.

FIGURA No. 3. MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA, POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO-AMPÉRMETRO.


EQUIPO 2

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Práctica 2


FIGURA No. 4. MEDICIÓN DE LA IMPEDANCIA, POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO-VÓLTMETRO.

Imagen 1. Conexión de circuito para medicion del angulo de fase entre V e I.


EQUIPO 2

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Práctica 2


Imagen 2. Señal eliptica mostrada en el osciloscopio


EQUIPO 2

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Práctica 2


(DIAGRAMAS FÍSICOS. MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE FASE ENTRE E E I.)


EQUIPO 2

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Práctica 2


(MEDICIÓN DE LA DETERMINACIÓN DE LA IMPEDANCIA POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO AMPÉRMETRO.)


EQUIPO 2

10

Práctica 2


(MEDICIÓN DE LA DETERMINACIÓN DE LA IMPEDANCIA POR EL MÉTODO DEL VÓLTMETRO - VÓLTMETRO.)

´


EQUIPO 2

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Práctica 2


DIAGRAMAS ELECTRICOS Y PROCEDIMIENTO

Fotografía 1. Multímetro digital.

Fotografía 3.Resistores


Fotografía conexiones.

2.

Tablero

de

Fotografía 4. Interruptor un polo un tiro.

EQUIPO 2

Fotografía 5. Multímetro analógico electromecánico.

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Práctica 2


Circuito en serie. Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores,

interruptores,

entre

otros.)

se

conectan

secuencialmente. La terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal

de

entrada

del

dispositivo

siguiente.

Siguiendo un símil hidráulico, dos depósitos de agua se conectarán en serie si la salida del primero se conecta a la entrada del segundo. Una batería eléctrica suele estar formada por varias pilas eléctricas conectadas en serie, para alcanzar así el voltaje que se precise. Circuitos RL Serie En este circuito se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma. El voltaje en la bobina está en fase con la corriente que pasa por ella. (Tienen sus valores máximos simultáneamente), pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión

tiene

su

valor

máximo

antes

que

la

corriente).

El valor de la fuente de voltaje que alimenta este circuito está dado por las siguientes fórmulas: Voltaje (magnitud) VS = (VR2 + VL2)1/2 Angulo = /Θ = Arctang (Vl / VR). Estos valores se expresan en forma de magnitud y ángulo


EQUIPO 2

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Práctica 2


Circuito serie RC Figura 10. Circuito serie RC (a) y diagrama fasorial (b).

Se supone que por el circuito de la figura 10a circula una corriente:

Como tendrá:

está en fase y

retrasada 90º respecto a dicha corriente, se

La tensión total V será igual a la suma fasorial de ambas tensiones,

Y de acuerdo con su diagrama fasorial (figura 10b) se tiene:

Al

igual

expresión ya que

que

en

el

apartado

anterior

la

es el módulo de la impedancia,

Figura 10. Circuito serie RC (a) y diagrama fasorial (b).

lo que significa que la impedancia es una magnitud compleja cuyo valor, según el triángulo de la figura 11, es:


EQUIPO 2

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Práctica 2


Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria, ahora con signo negativo, la capacitiva. Funcionamiento de un circuito RC serie En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma

El voltaje entregado VS es igual a la suma fasorial de la caída de voltaje en el resistor (Vr) y de la caìda de voltaje en el capacitor (Vc). Ver la siguiente fórmula: Vs = Vr + Vc (suma fasorial)

Circuito RC serie en corriente alterna -

Esto significa que cuando la corriente está en su punto más alto (corriente pico), será así tanto en el resistor como en el capacitor.

Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y la corriente están en fase (sus valores máximos y mínimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en el capacitor no es así.

Como el capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje, el voltaje en el capacitor está retrasado con respecto a la corriente que pasa por él. (el valor máximo de voltaje en el capacitor sucede después del valor máximo de corriente en 90o).

Estos 90º equivalen a ¼ de la longitud de onda dada por la frecuencia de la corriente que está pasando por el circuito.

El voltaje total que alimenta el circuito RC en serie es igual a la suma fasorial del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor.


EQUIPO 2

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Práctica 2


Este voltaje tiene un ángulo de desfase (causado por el capacitor) y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas: Valor del voltaje (magnitud): Vs Angulo de desfase Θ = Arctang (-VC/VR)

=

(

VR2 +

VC2 )1/2

Como se dijo antes - La corriente adelanta al voltaje en un capacitor en 90° - La corriente y el voltaje están en fase en un resistor.

Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el triángulo de voltajes. De estos gráficos de obtiene la magnitud y ángulo de la fuente de alimentación (ver fórmulas anteriores): A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se le llama impedancia (Z) (un nombre más generalizado) y Z es la suma fasorial (no una suma directa) de los valores del resistor y de la reactancia del capacitor. La unidad de la impedancia es el "ohmio". La impedancia (Z) se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula:

Donde: - Vs: es la magnitud del voltaje - Θ1: es el ángulo del voltaje


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Práctica 2


- I: es la magnitud de la corriente - Θ2: es el ángulo de la corriente

¿Cómo se aplica la fórmula? La impedancia Z se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ángulo (Θ) de Z se obtiene restando el ángulo de I del ángulo Vs.

El mismo triángulo de voltajes se puede utilizar si a cada valor (voltajes) del triángulo lo dividimos por el valor de la corriente (corriente es igual en todos los elementos en una conexión serie), y así se obtiene el triángulo de impedancia Nota: lo que está incluido en paréntesis elevado a la 1/2, equivale a la raíz cuadrada.


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Práctica 2


3.1 Diagrama eléctrico TABLA No. 1. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LA CORIENTE Y LAS CAIDAS DE TENSION DEL CIRCUITO DE LA FIGURA 7.

E=50.0 [V] RESISTEN CIA

R1 [Ω] 220

REACTAN CIA XC

IMPEDAN CIA Z

ÁNGU LO 

CORRIE NTE I

TENSIONE S VR VC

[Ω]

[Ω]

[°]

[mA]

[V]

[V]

-j 265.26

344.62 _ -30-35

-50.33

145.1

31.9_ 50.5

38. 5_39. 67

TABLA No. 2. RELACIONES DE FASE. MÉTODO TENSIÓN-TIEMPO

DISTANCIA T [mm] 80

DISTANCIA a [mm] 10

ÁNGULO DE FASE  [°] 45

TABLA No. 3. RELACIONES DE FASE, MÉTODO DE LISSAJOUS.

DISTANCIA VP AVELLANEDA RAMIREZ JOSE ANGEL VILLANUEVA LEÓN JUAN EDUARDO DORANTES ARIAS EVER

DISTANCIA VY EQUIPO 2

ÁNGULO DE FASE  18

Práctica 2

Laboratorio de Análisis de Circuitos II [mm] .66

[mm] 44

[°] 48.18

TABLA No. 4. LECTURAS R1 = 219 [Ω] C = 10

[μF]

f = 60 [Hz.] VÓLTMETRO VM [V]

AMPÉRMETRO AM [mA]

45.1

198

50.1

225

55.4

318

TABLA No. 5. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE LAS MAGNITUDES PARA OBTENER LA IMPEDANCIA DEL CIRCUITO.

TENSIÓN PROMEDI O V [V]

CORRIENTE PROMEDIO I [mA]

RESISTENCI A

TENSIÓ N

TENSIÓ N

R [Ω]

VR [V]

VC [V]


EQUIPO 2

REACTANCIA

ÁNGULO

XC [Ω]

 [°]

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Práctica 2


50.13

55.91

581

32.47

38.12

682.59

49.59

TABLA No. 6. RESULTADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LA IMPEDANCIA, Z.

Z, VALOR ABSOLUTO V I

R  XC

[Ω] 896.21

[Ω] 896.41

2

2

R cos 

XC sen

[Ω] 896.25

[Ω] 896.46

Z, IMPEDANCIA COMPLEJA FORMA FORMA POLAR RECTANGULAR Zθ  R - jXC 581+ j682.5 896.37_ 49.59 º

TABLA No. 7. LECTURAS. R1 = 219

[Ω]

C=

[μF]

10

f = 60 [Hz] VOLTMETRO VM [V] 45.3 49.5 55

VOLTMETRO VMR [V] 29.64 32.22 35.69

TABLA No. 8. RESULTADOS DE LOS CALCULOS DE LAS MAGNITUDES PARA OBTENER LA IMPEDANCIA DEL CIRCUITO. TENSIO TENSIO RESISTE N N NCIA PROME PROME R DIO DIO V VR [Ω] [V] [V] 50.33 12.42 582

CORRIE NTE I

TENSI ON VR [V]

[mA] 55

32.49

TENSI ON VC

REACTA NCIA XC

ANGU LO θ

[V]

[Ω]

[°]

38.43

685.71

49.72

TABLA No. 9. RESUL T ADOS DE LOS CALCULOS PARA OBTENER LA IMPEDANCIA, AVELLANEDA RAMIREZ JOSE ANGEL VILLANUEVA LEÓN JUAN EDUARDO DORANTES ARIAS EVER

EQUIPO 2

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Práctica 2


Z, VALOR ABSOLUTO  R   VR

V

[Ω] 899.25

R  XC 2

[Ω] 898.63

Z, IMPEDANCIA COMPLEJA FORMA FORMA POLAR RECTANGULAR Zθ  R + jXC

R cos 

XC sen

[Ω]

[Ω]

898.63

898.72

2

581+j685.19

898.75_ 49.72

TABLA No. 10. RELACIONES DE LAS TENSIONES. VALORES ABSOLUTOS.

TENSION PROMEDIO V [V]

VR 2  VL 2

[V] 686.48

50.35

VR cos 

VL sen

[V]

[V]

50.31

50.37

TABLA No. 11. TENSIONES EXPRESADAS COMO FASORES.

r VR

r VC

r r r V = VR + VC

[V] 35.58

[V] 27.17

[V] 62.75


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Práctica 2


Memoria de Cálculo HOJA DE CÁLCULO Cálculos previos Tabla No 1

VR= IzR1= (78X10-3 < -45.12) (220<0°)= 17.16 < -45.12º V

R1= 220 RL= 230 F= 60Hz L= 1.2 H E= 50V RT= R1+RL= 450 XL= WL = (60)(1.2)=452.38

ZL= RL+jXL= 230+ j452.38=507.49 <63.05º VL= I(ZL)= (78X10-3< -45.15°) ( 507.49 <63.05°) = 39.58 < 17.93°

Zt= ZR+ZL ZR= R<0° ZL=XL<90° Zt= 450+j452.38 Zt= 637.31 < 45.12° I= E/Zt= 50 <0º/637.8= 78 < -45.12 mA AVELLANEDA RAMIREZ JOSE ANGEL VILLANUEVA LEÓN JUAN EDUARDO DORANTES ARIAS EVER

Angulo de fase Tabla No 2 θ= (360(8))/67= 42.35 Angulo de fase Tabla No 3

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Práctica 2

θ= arc sen VyVp = 13mm18mm = 46.23º


Ipromedio= (50.55+55.33+61.78)/3= 55.89

Cálculos para la tabla No.5 y 8 Calculos para la tabla No. 11+ Vpromedio= (45.2+49.52+55.60)/3=

VR= 50.35(.707)= 35.58

50.10 VL= 38.43(.797)= 27.17

7.1 Conclusiones. Avellaneda Ramírez José Ángel Los fasores son cantidades complejas que expresan funciones del tiempo. Sabiendo esto se deduce que, un fasor es un radio vector de magnitud constante, que gira a una velocidad constante y que tiene un extremo fijo en el origen. En el primer circuito armado se calculo el ángulo de fase a partir de las medidas que se obtuvieron entre las dos ondas vistas en el osciloscopio.. En el método de Lissajous vario el ángulo de fase por un poco más, igual el error fue por la falla de exactitud en las medidas. En cuanto al método de Volmetro - Ampermetro y Volmetro – Volmetro fueron los métodos más exactos.

Ever Dorantes Arias.


EQUIPO 2

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Práctica 2


En la práctica pudimos observar el desplazamiento angular entre la tensión y la corriente en el circuito que se construyó, también medimos el desplazamiento del angulo de fase entre dichas magnitudes en el mismo circuito, pudimos comprobar que los cálculos son semejantes a las mediciones y observaciones permitentes. Confirmamos el valor de Z de la impedancia y comprobamos la dependencia de esta magnitud, de la resistencia y de la impedancia del capacitor. Juan Eduardo Villanueva león La práctica desarrollada en el laboratorio de análisis de circuitos II tenía diferentes objetivos a cumplir a lo cual detallare una breve conclusión de cada punto: * El primer objetivo era observar el desplazamiento angular entre tensión y corriente este lo pudimos apreciar primeramente con cálculos previos y posteriormente lo llevamos a la práctica a lo cual con ayuda del instrumento de medición osciloscopio se pudo apreciar dichas ondas senoidales y comprobar nuestros cálculos. * Se midió el anglo de fase y corriente mediantes diferentes métodos a lo cual pudo mencionar que el que más se acercó a lo esperado fue utilizando el método volmetro Ampérmetro. * Se comprobó que la impedancia se raciona con la resistencia y la reactancia capacitiva por medio del triangulo de estos tres vectores En general se puede concluir que tuvimos algunos percances como que la punta atenuada no servia muy bien ya que lleva mucho tiempo de uso el dispositivo de medición (osciloscopio) en muchas ocaciones puede ser presiso y otras veces nos comnfunder pero se cumplio cada objetivo dando pero entendido que el desfasamiento de la corriente se atrasa con respecto a la tención un aproximado de 45° E.


EQUIPO 2

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Práctica 2


8.1 bibliografía Boylestad, R. (2004). Introducción al análisis de circuitos. Décima Edición. México.: Pearson Educación. (ISBN: 9702604486). Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera Edición. México: McGraw-Hill, 2002. ISBN: 9701034570 “Electricity for the Future." Online . Encyclopædia Britannica Online. 13 Apr. 2008

Anexo 2. Memoria de cálculos.


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Ppractica 2 Analisis de Circuitos Para Entregar

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