Teza Finala (2)

FONDUL SOCIAL EUROPEAN

Investeşte în oameni! Programul Operaţional Sectorial pentruDezvoltarea Resurselor Umane 2007– 2013 Proiect POSDRU/88/1.5/S/61178 – Competitivitate şi performanţă în cercetare prin programe doctorale de calitate (ProDOC)

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREŞTI Facultatea de Inginerie Electrică Catedra de Măsurări Electrice

Nr. Decizie Senat..... din.........................

TEZĂ DE DOCTORAT Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Autor: Ing. Ioana-Raluca EDU COMISIA DE DOCTORAT

Preşedinte Conducător de doctorat Referent Referent Referent

Prof.univ.dr.ing.Costin Cepișcă

Bucureşti 2012

de la de la de la de la de la

Universitatea Politehnica din Bucuresti

CUPRINS INTRODUCERE..................................................................................................................................... 7 1.

MOTIVAŢIA TEZEI .................................................................................................................. 7

2.

STRUCTURA TEZEI ................................................................................................................. 8

CAPITOLUL 1 ........................................................................................................................................ 9

STADIUL ACTUAL IN TEHNOLOGIILE DE FABRICAŢIE A SENZORILOR INERȚIALI .......... 9 1. 1. TEHNOLOGII DE FABRICARE A ACCELEROMETRELOR ŞI GIROMETRELOR MINIATURIZATE ............................................................................................................................. 9 1.1. 1.

Structurile MEMS ......................................................................................................... 11

1.1. 2.

Structurile NEMS .......................................................................................................... 17

1. 2.

PRINCIPII GENERALE ÎN REALIZAREA SENZORILOR ACCELEROMETRICI ....... 19

1.2. 1.

Detecţia piezorezistivă................................................................................................... 20

1.2. 2.

Detecţia capacitivă ........................................................................................................ 21

1.2. 3.

Microaccelerometrul pendular cu siliciu ....................................................................... 23

1.2. 4.

Accelerometru piezoelectric .......................................................................................... 24

1.2. 5.

Accelerometrul piezorezistiv ......................................................................................... 24

1.2. 6.

Accelerometru construit pe principiul tunelării electronilor ......................................... 24

1.2. 7.

Accelerometrul rezonant ............................................................................................... 24

1.2. 8.

Accelerometrul cu fibră optică ...................................................................................... 25

1.2. 9.

Alte tipuri de accelerometre .......................................................................................... 26

1. 3.

PRINCIPII GENERALE ÎN REALIZAREA SENZORILOR GIROMETRICI................... 27

1.3. 1.

Girometrul cu vibraţii .................................................................................................... 27

1.3. 2.

Girometrul cu laser ........................................................................................................ 28

1.3. 3.

Giroscopul cu fibră optică ............................................................................................. 30

1.3. 4.

Girometrul cu microunde .............................................................................................. 30

1.3. 5.

Girometrul interferometric cu fibră optică .................................................................... 31

1.3. 6.

Girometrul rezonant emisferic ....................................................................................... 32

1.3. 7.

MEMS ........................................................................................................................... 32

1.3. 8.

Girometrul optic-integrat ............................................................................................... 33

1.3. 9.

Girometrul cu fibra optică integrat ................................................................................ 34

1.3. 10.

Senzori atomici („cold atom‖) ................................................................................... 35

1.3. 11.

Registre cuantice pentru atomi neutri ........................................................................ 36

1.3. 12.

Cipuri atomice superconductoare .............................................................................. 36

1.3. 13. Interferometrul atomic cu ghid de undă vidat (Guided and free-space matter-wave interferometer) ............................................................................................................................... 36 1.3. 14. 1. 4.

Nivelul tehnologic actual al girometrelor miniaturizate ............................................ 37

APLICAŢII ŞI TENDINŢE TEHNOLOGICE PRIVIND SENZORII INERŢIALI............ 39

CAPITOLUL 2 ...................................................................................................................................... 43

ÎMBUNĂTĂŢIREA PRECIZIEI SENZORILOR INERȚIALI PRIN UTILIZAREA STRUCTURILOR DE CONTROL INTELIGENT .............................................................................. 43 2. 1.

Introducere............................................................................................................................. 43

2. 2.

Sisteme de inteligență artificială ........................................................................................... 47

2.2. 1.

Rețele neuronale ............................................................................................................ 48

2.2. 2.

Logica fuzzy .................................................................................................................. 51

2.2. 3.

Sisteme neuro-fuzzy ...................................................................................................... 55

2. 3.

Îmbunătăţirea performanţelor unui accelerometru miniaturizat cu reacție magnetică .......... 58

2.3. 1.

Modelul matematic al accelerometrului pre-optimizat şi închiderea clasică a buclei ... 58

2.3. 2.

Noua abordare propusă pentru optimizarea accelerometrului ....................................... 61

2.3. 3.

Evaluarea performantelor .............................................................................................. 64

2. 4.

Îmbunătăţirea performanţelor unui accelerometru miniaturizat cu tunelarea electronilor .... 66

2.4. 1.

Modelul matematic al accelerometrului pre-optimizat şi închiderea clasică a buclei ... 66

2.4. 2.

Noua abordare propusă pentru optimizarea accelerometrului ....................................... 69

2.4. 3.

Evaluarea performantelor .............................................................................................. 72

2. 5. Estimarea şi compensarea variaţiei bias-ului cu temperatura la un girometru MEMS folosind un controler neuro-fuzzy ................................................................................................................... 74 2.5. 1.

Abordarea clasică a estimării variaţiei bias -ului cu temperatura ................................... 74

2.5. 2.

Estimarea variaţiei bias-ului cu temperatura bazată pe tehnici neuro fuzzy.................. 80

2. 6.

Concluzii ............................................................................................................................... 90

CAPITOLUL 3 ...................................................................................................................................... 91

ALGORITMI DE FUZIUNE A DATELOR OBŢINUTE DE LA SENZORI INERŢIALI ÎN CONFIGURAŢII LINIARE REDUNDANTE..................................................................................... 91 3.1.

Introducere............................................................................................................................. 91

3.2. Fuziunea Datelor de la Micro şi Nano-Senzori Multipli pentru Aplicaţii în Sisteme de Navigaţie ........................................................................................................................................... 95 3.2.1. 3.2.2.

Caracteristici de bază ale procesului de fuziune a datelor ............................................. 95 Arhitecturi pentru fuziunea datelor ............................................................................... 96

3.2.3.

Modele pentru fuziunea datelor ..................................................................................... 99

3.2.4.

Metode de fuziune a datelor ........................................................................................ 101

3.2.5.

Gestionarea senzorilor ................................................................................................. 103

3.3.

Filtrarea Kalman a datelor senzorilor inerţiali miniaturizaţi ............................................... 106

3.3.1.

Algoritmul propus ....................................................................................................... 107

3.3.2.

Validarea algoritmului prin simulare numerică ........................................................... 111

3.4. Diminuarea zgomotului folosind logica fuzzy pentru senzori inerţiali miniaturizaţi în configuraţii redundante liniare ........................................................................................................ 115 3.4.1.

Elementele de bază ale algoritmului propus ................................................................ 115

3.4.2.

Validarea algoritmului prin simulare numerică ........................................................... 118

3.5.

Concluzii ............................................................................................................................. 122

CAPITOLUL 4 .................................................................................................................................... 123 VALIDAREA EXPERIMENTALĂ ŞI EVALUAREA PERFORMANŢELOR ALGORITMILOR DE FUZIUNE DE DATE PENTRU DIFERITE SISTEME INERŢIALE DE NAVIGAŢIE.................. 123 4. 1. Sistem de navigaţie inerţial strap -down bi-dimensional cu unitate de măsurare inerţială redundantă miniaturizată ................................................................................................................. 124 4.1. 1.

Teoria de funcţionare a navigatorului inerţial şi implementarea Matlab/Simulink ..... 125

4.1. 2.

Validarea experimentală a navigatorului inerţial redundant ........................................ 129

4. 2. Sistem redundant pentru determinarea atitudinii aeronavelor pe baza fuziunii datelor unor reţele de girometre miniaturizate ..................................................................................................... 133 4.2. 1.

Bazele teoretice ale sistemului de determinarea a atitudinii........................................ 133

4.2. 2. Implementarea software şi validarea experimentală a sistemului inerţial redundant de determinare a atitudinii ................................................................................................................ 137 4. 3.

Concluzii ............................................................................................................................. 140

CONCLUZII ....................................................................................................................................... 145 C.1. CONCLUZII GENERALE ................................................................................................. 145 C.2.

CONTRIBUŢII ORIGINALE............................................................................................. 146

Bibliografie: ........................................................................................................................................ 154

MULŢUMIRI

Doresc să mulţumesc, în mod deosebit, domnului Prof. Univ. Dr. Ing. Costin Cepişcă, conducătorul ştiinţific al tezei mele de doctorat şi iniţiatorul temei, pentru îndrumare atentă, susţinere permanentă şi profesionalism în finalizarea acestei lucrări. Pot afirma fără îndoială: domnul profesorlaCostin a fost atât profesor cât şi părinte pentru toţi cei care au căutat îndrumare domniaCepişcă sa. De asemenea, sincere mulţumiri domnului Prof. Dr. Ing. Teodor Lucian Grigorie, a cărui generozitate, implicare, răbdare si susţinere mi-au călăuzit paşii şi m -au adus mai aproape de ingineria aero-spaţială. Îi mulţumesc pentru sprijinul constant acordat pe durata elaborării acestei lucrări. Mulţumesc tuturor membrilor comisiei de doctorat, pentru amabilitatea de a participa în comisia de analiză şi susţinere a tezei de doctorat şi pentru răbdarea depusă în analiza lucrării, precum şi pentru sugestiile şi sfaturile adresate. Mulţumesc tuturor distinşilor profesori şi cercetători, membri ai Departamentului Măsurări Electrice din Facultatea de Inginerie Electrică, Universitatea Politehnica Bucureşti, mai ales domnilor Prof. Dr. Ing. Grigorescu Sorin Dan, Ş.L. Dr. Ing. Cosmin Bănică, Ş.L. Dr. Ing. George Seriţan şi As. Dr. Ing. Argatu Florin deoarece pe întreaga perioadă a doctoratului m -Uneori au încurajat, au ştiut zâmbească, să mă sfătuiască şi să spună întotdeauna o vorba bună. cu o vorbă bunăsavine primăvara. Domnului Decan al Facultăţii de Ingineriei Electrică, Prof. Univ. Dr. Ing. Valentin Năvrăpescu, îi mulţumesc pentru crearea unui climat adecvat desfăşurării în bune condiţii a studiilor de doctorat.

Doresc să îmi manifest gratitudinea pentru suportul financiar oferit de programul „Competitivitate şi performanţă în cercetare prin programe doctorale de calitate (ProDOC) POSDRU/88/1.5/S/61178” program care a oferit o posibilităţi reale tinerilor doctoranzi de a efectua studii de doctorat, la nivel european.

Nu în ultimul rând, mulţumesc familiei mele, prietenilor mei dar mai ales mamei mele faţă de care nu am cuvinte să îmi exprim recunoştinţa.

Dedic acesta teza de doctorat tatălui meu.

Autoarea,

București, 2012

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială

INTRODUCERE 1. MOTIVAŢIA TEZEI Navigaţia inerţială este ştiinţa prin intermediul căreia se pot obține informaţii despre: poziţia, traiectoria, viteza, acceleraţia, direcţia de deplasare sau atitudinea unui vehicul în raport cu un sistem referinţăalales, numit sistem Procesul de de măsurare acceleraţiei totaledelareferinţă bordul inerţ unuiial. vehicul şi de integrare a acesteia ţinând cont de informaţiile primite de la girometre, permite determinarea vitezei şi poziţiei vehiculului şi furnizarea de informaţii referitoare la atitudinea navei (în termeni de unghiuri de giraţie, tangaj şi ruliu) Fig. 1.1.a [1-17].

Fig. 1.1 – Informații furnizate INS-ului de: a) girometre si b) accelerometre

La bordul unui vehicul în mişcare, determinareagenerată acceleraţiei totale non este-gravitaţionale posibilă, prin însumarea acceleraţiei gravitaţionale şi a acceleraţiei de forţele (cunoscută în literatura de specialitate sub denumirea de forţă specifică ) aplicate vehiculului, Fig. 1.1 b. În scopul determinării acceleraţiei sunt utilizate accelerometrele. Acceleraţia este un vector caracterizat, de asemenea, de o direcţie [17-21]. Giroscoapele furnizează viteza de rotaţie absolută a navei şi oferă orientarea instantanee a senzorilor accelerometrici în vederea stabilirii vitezei şi poziţiei. Prin urmare, pornind de la girometru, care oferă informaţii despre viteza unghiulară a unui vehicul şi de la accelerometre, care furnizează acceleraţia unghiulară în raport cu un sistem de referinţă inerţial, se pot afla fără referinţe suplimentare externe, traiectoria sistemului şi poziţia [17]. Plecând de la acest principiul a fost implementat ă ideea simulării unor sisteme de referinţă, numite referenţiale de navigaţie şi îmbarcarea acestora la bordul vehiculelor [18, 19]. Navigatorii inerţiali, concepuţi iniţial sub forma unor platforme giro-stabilizate prevăzute cu trei accelerometre, odată cu evoluţia tehnologiilor de miniaturizare şi creşterea performanţelor sistemelor de calcul, au evoluat spre sisteme de navigaţie inerţială strap-down (SDINS). În procesul de obţinere a unui SDINS performant este importantă implementarea unui procesor de navigaţie avansat, de senzori accelerometrici şi girometrici miniaturizaţi care să ofere măsurători de acurateţe ridicată şi elaborarea de algoritmi numerici pentru prelucrarea informaţiilor furnizate de senzori, in vederea limitării şi ajustării erorilor de calcul care pot datorită trunchierii semnalelor şi a integrărilor numerice.

7


2. STRUCTURA TEZEI Teza este împărţită în cinci capitole, după cum urmează: Capitolul 1 debutează cu evidenţierea şi trecerea în revistă a principalelor tehnologii de fabricare a accelerometrelor şi girometrelor miniaturizate, a principiilor generale în realizarea senzorilor accelerometrici şi girometrici şi a aplicaţiilor şi tendinţelor teh nologice prezente si viitoare privind senzorii inerţiali. Capitolul 2 realizează o trecere în revistă a noţiunilor teoretice privind sistemele de navigaţie inerţială: structuri, avantaje şi dezavantaje ale miniaturizării senzorilor inerţiali, moduri de funcţionare ale sistemelor de navigaţie inerţială şi o prezentare generală a erorilo r specifice senzorilor inerţiali în sistemele de navigaţie inerţială. În continuare au fost propuse câteva tehnici de îmbunătăţire a preciziei senzorilor accelerometrici şi girometrici pe baza unor structuri de control inteligent (logica fuzzy şi reţele neuronale). Capitol ul 3 începe cu o trecere în revistă a termenilor şi caracteristicilor de bază ale fuziunii datelor multi-senzor (date provenite de la senzori multipli), a principalelor metode şi arhitecturi de fuziune a datelor senzorilor miniaturizaţi,cu aplicabilitate în sistemele de navigaţie. Plecând de la avantajele construirii de configuraţii liniare redundante, prin montarea mai multor accelerometre sau girometre miniaturizate pe axele unei unităţi de măsurare inerţială (IMU) au fost prezentate două modalităţi de a reduce zgomotul senzorilor inerţiali miniaturizaţi. Capitolul 4 reprezintă următoarea etapă în realizarea navigatorilor inerţiali şi anume integrarea algoritmilor de fuziune a datelor, expuşi în capitolul anterior, în diferite tipuri de navigatori inerţiali. A fost expusă validarea experimentală a algoritmului Kalman de fuziune dezvoltat în capitolul trei şi utilizarea acestuia în structurile de calcul a două sisteme inerţiale:

un navigator bi-dimensional, utilizat în poziţionarea vehiculelor în plan orizontal şi un sistem de determinare a unghiurilor de atitudine. Capitolul 5 încheie lucrarea cu prezentarea concluziilor generale şi sinteza contribuţiilor personale. Bibliografia pe care se bazează teza este amplă şi actuală, conţinând un număr de 220 de publicaţii în domeniu.

8


CAPITOLUL 1 STADIUL ACTUAL IN TEHNOLOGIILE DE FABRICAŢIE A SENZORILOR INERȚIALI 1. 1. TEHNOLOGII DE FABRICARE A ACCELEROMETRELOR ŞI GIROMETRELOR MINIATURIZATE Micro-ingineria a apărut în secolul al XV-lea când ceasornicarii au creat primele ceasuri de buzunar, dispozitive micro-prelucrate în conformitate cu omologii lor macroscopici [20]. În jurul anului 1960, Seiko şi un consorţiu de firme de top din Elveţia au concurat pentru a dezvolta primul ceas cu cuarţ şi rezultatul a fost un real succes. În 1969, Seiko a fost prezentat Astron, primul ceas cu cuarţ din lume. Apoi în 1970, Hamilton a introdus Pulsar - primul ceas electronic digital creat vreodată [21]. Primele ceasuri realizate cu cuarţ au fost primele dispozitive reale micro-electro-mecanice (MEM). Din punctul de vedere al componentei de sesizare, sistemele de navigaţie inerţială au evoluat de la senzorii inerţiali electromecanici de precizie slabă, ce ghidau primele rachete V2, la senzorii în stare solidă de azi, realizaţi în tehnologiile MEMS (micro -electromechanical sensors), NEMS (nano-electro-mechanical sensors), MOEMS (micro-optoelectro-mechanical sensors) sau NOEMS (nano-opto-electro-mechanical sensors), senzori ce echipează marea majoritate a vehiculelor moderne [22-26]. Dezvoltarea acestor tehnologii ( [10, 18, 22-41]) a contribuit major la realizarea sistemului de navigaţie inerţială pe acelaşi cip (un exemplu, accelerometrele care detectează acceleraţia pe trei axe simultan). Dezvoltarea acestor tehnologii a fost posibilă prin îmbinarea rezultatelor mai multor fenomene fizice. În momentul actual se realizează senzori de rotaţie şi translaţie bazaţi pe efectul piezoelectric, efectul piezorezistiv, efectul Sagnac, cu tunelarea electronilor, capacitivi, magnetici, cu reţea Bragg, cu masă suspendată electrostatic şi magnetic, cu rezonanţă magnetică şi electromagnetică, cu vibraţii, acustice, cu unde de suprafaţă, cu fibră optică, cu laser, cu izotopi radioactivi, cu polarizare etc. Performanţele acestora se pot stabili din faza de proiectare în funcţie de aplicaţia în care sunt utilizaţi. Miniaturizarea a fost realizată prin utilizarea "opticii integrate", numită astfel prin analogie cu tehnologia folosită în realizarea circuitelor integrate, tehnologie care constă în prelucrarea undelor de lumină prin modulatoare, amplificatoare şi switch-uri, dispozitive concepute pe acelaşi substrat. În ultimii ani, atenţia s -a concentrat pe producerea de senzori în "Solid State" de design, care conţin pe acelaşi cip atât componentele optice şi cât şi electronice. Prin definiţie, cei mai buni senzori sunt proiectaţi pentru a asigura perturbaţii minime în măsurători. Din această perspectivă, este benefic a miniaturiza senzorii, atât timp cât raportul semnal-zgomot al dispozitivului poate fi menţinut sau îmbunătăţit în urma miniaturizării [42]. Tehnologia de proces denumită Tehnologia Microsistemelor (MST) în Europa, Sistemele Micro Electro Mecanice (MEMS) în Statele Unite sau Micromaşini în Japonia [43], este ansamblul tuturor tehnologiilor prin utilizarea cărora este posibilă elaborarea de dispozitive sau sisteme integrate foarte mici, oferind nenumărate oportunităţi în miniaturizarea elementelor, prin utilizarea tehnicilor şi tehnologiile specifice circuitelor 9


integrate. Dezvoltarea microtehnologiei a făcut posibilă elaborarea microstructurilor dinamice tri-dimensionale pe plăcuţe de siliciu. MEMS-urile sunt micro-sisteme (dispozitive microscopice care au o lungime caracteristică între 1 µm şi 1 mm), obţinute prin integrarea de micro -senzori, actuatori, elemente mecanice şi componente electrice/electronice (realizate prin tehnologii de microfabricaţie specifice si prin tehnologiile de prelucrare ale circuitelor integrate) pe un substrat comun (de regulă o plăcuţă de siliciu) [20].

Fig. 1.2 – Structura internă a unui microsistem

Microsistemele au particularitatea de a măsura, a monitoriza şi de a acţiona la nivel microscopic, cu posibilitatea de a genera efecte la nivel macroscopic. începutul chimic‖La [44, 45]. anilor 90 Gopel a introdus pentru prima dată termenul de "nanosensor Nanotehnologia oferă posibilitatea de a lucra la nivel molecular, atom cu atom, pentru a crea structuri cu organizări moleculare fundamentale noi. Combinată cu tehnologia MEMS, pot fi realizaţi senzori foarte uşori şi compacţi, de dimensiuni reduse, cu randament ridicat şi costuri scăzute. În prezent nano-senzorii pot fi construiţi cu mase de câteva attograme (10-18 g) şi cu secţiuni transversale de aproximativ 10 nm. Ulterior dispozitivelor MEMS, au fost dezvoltate Sistemele Nano-Electro-Mecanice (NEMS), termen care se referă la dispozitive nano -metrice care au o lungime caracteristică mai mică de 100 nm şi combină componente electrice şi mecanice. Acesta tehnologie permite utilizarea senzorilor şi actuatoarelor în realizarea detecţiei până la nivel foarte precis - nivel molecular [46]. În proiectarea şi realizarea sistemelor miniaturizate au fost luate în consideraţie următoarele aspecte: materialele utilizate şi proprietăţile lor (modulul Young, coeficientul Poisson etc.); teoria mecanicii la nivel micro; frecările, deoarece când apar în urma miniaturizării sunt mai mari decât forţele inerţiale; electrostatice şi atomice, care la nivel micro au efecte semnificative; valorileforţele relativcapilare, ridicate ale căldurii dezvoltate în astfel de sisteme, aspect care duce la necesitatea găsirii de soluţii în ceea ce priveşte transportul şi disiparea acesteia. Miniaturizarea senzorilor, nu numai că a redus costurile de fabricaţie, dar a şi îmbunătăţit lăţimea de bandă operaţională şi fiabilitatea acestora. Integrarea componentelor electrice şi mecanice a facilitat aplicaţiile cu constrângeri de spaţiu. Microsenzorii au în componenţa lor: microstructuri, traductoare de deplasare, amplificatoare de semnal etc., 10


elemente integrate pe un singur cip prin utilizarea procedeelor de fabricaţie pentru circuitele integrate. Fabricaţia structurilor de tip MEMS şi NEMS este aproximativ similară cu fabricaţia tradiţională a microcircuitelor integrate. Componentele electronice se realizează prin tehnologiile specifice circuitelor integrate, în timp ce componentele micro-mecanice se realizează prin tehnologii de micro-fabricaţie care constau din succesiuni de operaţii de corodare, adăugare de straturi, înlăturare de straturi de sacrificiu etc. [19, 31] . Materialele utilizate în fabricaţia MEMS -urilor sunt de două feluri: materiale utilizate ca substrat şi materiale de depunere. Siliciul este materialul de bază utilizat ca substrat în fabricaţia MEMS -urilor datorită sale: proprietatea demai a forma dealreţea cristalină specifică de acaracteristicilor avea un coeficient de elasticitate maretipul decât oţelului şi duritatea sa diamantului, specifică, care depăşeşte duritatea majorităţii metalelor. Siliciul utilizat în construcţia MEMS-urilor se prezintă sub trei stări de agregare: siliciu cristalin, siliciu amorf şi siliciu policristalin. Există şi alte materiale care se utilizează ca substrat, cum ar fi: cuarţul, sticla, materialele ceramice, materialele plastice, diferite tipuri de polimeri şi metale sau compuşi metalici. După introducerea siliciului în procesele tehnologice de obţinere a dispozitivelor MEMS, dimensiunile accelerometrului au fost foarte mult reduse comparativ cu dispozitivele existente până în acel moment. Astfel, cu ajutorul tehnicilor de miniaturizare s-a ajuns la obţinerea de accelerometre şi girometre de dimensiuni de până la câţiva mm3 [46].

Fig. 1.3 – Miniaturizarea unui modul electronic la dimensiunea de microsistem electronic [47]

Există mai multe tipuri de materiale care se depun sub formă de straturi pe plăcuţele de siliciu: siliciu policristalin, siliciu amorf, bioxid de siliciu (SiO2), nitrură de siliciu (Si3N4), oxinitrura de siliciu (SiON); metale (Cu, W, Al, Ti, Au, Ni), compuşi metalici (TiN, ZnO) sau aliaje (TiNi); materiale ceramice (alumina); polimeri.

1.1. 1. Structurile MEMS Structurile MEMS sunt în general structuri multistrat, realizate prin succesiuni de procedee de depunere pe o structură de bază şi de corodare cu diverse tehnologii, numite generic tehnologii de micro-prelucrare. [19, 31] Principalele microtehnologii de prelucrare sunt micro-prelucrarea în volum, microprelucrarea de suprafaţă şi micro-prelucrarea LIGA. a) Micro-prelucrarea în volum înseamnă prelucrarea în interiorul materialului, în volumul acestuia. Aceasta tehnologie presupune obţinerea de componente p rin corodarea unor structurii de bază, astfel realizându -se structuri mecanice suspendate. Metodele de obţinere a structurilor sunt: depunerea de straturi, litografia şi corodarea. Depunerea de straturi este o procedură foarte utilizată, atât în vederea obţinerii de structuri independente cât şi de structuri care vor fi prelucrate în continuare, prin litografie sau corodare. Aceste depuneri se realizează prin diferite procedee/ metode fizice şi reacţii chimice. 11

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Litografia este cea mai importantă tehnologie de realizare a micro-structurilor şi implicit a dispozitivelor MEMS. Tehnica litografiei constă în acţiunea unui fascicul de radiaţii, în scopul transferului unui şablon dorit, asupra unui strat de material fotosensibil (uzual este utilizat un material de tip fotorezistiv) depus într-un substrat, de o grosime specifică. Atunci când materialul fotosensibil este expus unei surse de radiaţii, rezistenţ a chimică a acestuia se modifică. La sfârşitul acestei proceduri, prin eroziune sau prin depunere se obţine configuraţia dorită, după cum se poate observa în Fig. 1.4; ulterior straturile fotorezistive se îndepărtează.

Fig. 1.4 – Tehnica litografiei. [48]

Corodarea se poate utiliza pentru a modela atât straturile depuse pe o structur ă de bază, cât şi materialele utilizate ca substrat. Corodarea poate avea loc în mediu umed sau în mediu uscat. Corodarea în mediu umed poate fi anizotropică sau izotropică, în funcţie de viteza procesului de corodare, în diferite direcţii. Procesul de corodare denumită corodare uscată are loc la presiune scăzută prin bombardarea cu ioni sau cu electroni. Există trei tipuri principale de corodare uscată, care depind de reactorul utilizat: corodare cu ioni reactivi, corodare fără ioni reactivi, corodare cu va pori reactivi.

12

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială a

Si dopat cu Bor

Faţa anterioară b

Auto-limitare

b

b

Fig. 1.5 – Reprezentarea sugestivă a profilelor corodate ale unui strat

de siliciu după scufundarea în soluţie anizotropică pentru corodare umedă

Procesul de obţinere a unui accelerometru prin metoda micro-prelucrării în volum este prezentat în Fig. 1.6:

Fig. 1.6 – Procesul de micro-fabricaţie în vederea realizării unui accelerometru capacitiv [49]

Procedeele de corodare ale straturilor stau şi la baza tehnologiei ―straturilor de sacrificiu‖: depunerea şi configurarea unor straturi care reprezintă negativul unor spaţii sau cavităţi. În final aceste straturi se îndepărtează şi rezultă configuraţia dorită. b) Procesul de micro-prelucrare al suprafeţei se referă la procesarea straturilor de sacrificiu, rezultând astfel structuri suspendate de tip arcuri, lamele sau structuri mobile cum ar discuri etc.pe În fgeneral, microstructurile obţinute prin acesta au câteva sutefi roţi, de micrometri iecare latură. Acesta tehnologie a fost cea tehnologie, mai potrivită pentru integrarea dispozitivelor electronice de detecţie şi reacţie cu masa seismică suspendată, fiind astfel cea mai potrivită pentru construirea de structuri accelerometrice şi giroscopice la niv el micro. Există o gamă variată de procedee prin care prelucrarea de suprafaţă poate fi realizată, în funcţie de materialul sau de compuşii folosiţi în vederea corodării. Etapele comune ale procedeelor de corodare sunt: depunerea unor materiale în straturi subţiri, straturi care au 13


funcţia de strat mecanic temporar sau funcţia de straturi de bază pe care vor fi construite straturile dispozitivului; depunerea şi structurarea unui strat subţire, care este denumit stratul structural; aplicarea unei structuri mecanice pentru a se obţine configuraţia dorită; îndepărtarea structurii mecanice şi apoi îndepărtarea stratului structural. În Fig. 1.7 sunt prezentate principalele etape care caracterizează procesului de prelucrare al suprafeţei: Poli - Si 10

μm

Suport

Consolă

Oxid

Substrat de Si

Substrat de Si

Substrat de Si

Fig. 1.7 – Etapele procesului de prelucrare de suprafaţă

Un proces tipic de microprelucrare începe cu depunerea secvenţială a straturilor pasive, active şi a electrozilor, în ordinea dorită. Structura cu straturi piezoelectrice va fi modelată folosind procesele de corodare umedă sau uscată. În cele din urmă, str atul de sacrificiu expus este gravat pentru a elibera structura independentă a senzorului piezoelectric. Fig. 1.8 ilustrează schematic procesul de microprelucrare al suprafeţei.[42]

Fig. 1.8 – Ilustrare schematică a procesului de microprelucrare al suprafeţei.

(a) se pleacă de la o plăcuţă de siliciu care este utilizată ca substrat; (b) suprafaţa substratului de siliciu este oxidată termic; (c) se suprapune primul electrod, ca un film subţire de platină; (d) un film subţire piezoelectric este depus şi fixat prin încălzire; (e) al doilea electrod din Cr sau Au este suprapus; (f) structura este modelată şi corodată, rămânând intact doar stratul de siliciu; (g) substratul de siliciu este corodat începând din partea din faţă, folosind un corodant umed anizotropic sau vapori XeF2, protejând în acelaşi timp structura obţinută anterior; (h) substratul de siliciu este corodat anizotropic începând cu partea din spate a structurii, spre partea din faţă a acesteia pentru a elibera traductorul obţinut. [42]

14


Fig. 1.9 – O suprafaţă cu componente micro-prelucrate [50]

c) O tehnologie răspândită, cu raport de formă ridicat se numeşte LIGA, prescurtarea din limba germană pentru ―Lithographie Galvanoformung Abformung.‖ (acronimul pentru litografie adâncă cu raze X, electro-depunere-galvanizare şi turnare-laminare), tehnologie care poate fi comparată cu procedeele utilizate la fabricarea microprocesoarelor. Această tehnologie este în principiu ne-siliconică. Există două tehnologii principale de fabricaţie: LIGA cu raze X, în cadrul căreia sunt utilizate razele X produse de un sincrotron pentru a crea structuri cu raport de formă ridicat şi LIGA cu raze UV, o metodă mult mai accesibilă, care utilizează lumina ultravioletă pentru a crea structuri cu raport de formă relativ scăzut. LIGA a fost una dintre primele şi printre cele mai importante tehno logii care a permis fabricarea/producerea la cerere a structurilor cu raport de formă ridicat (structuri, care sunt mai mult înalte decât late), cu o precizie mai mică de un micrometru. [51]

Fig. 1.10 – Etapele procesului LIGA

În procesul LIGA cu raze X, un material fotorezistiv, altfel spus un polimer sensibil la raze X, de obicei un material PMMA (poly methyl methacrylate), este acoperit cu o mască şi apoi expus unor raze X paralele de înaltă energie, de la o sursă de radiaţie sincrotron (un tip de accelerator de particule circular). Masca permite doar ca anumite părţi de PMMA să fie expuse la razele X, protejând în acelaşi timp părţile acoperite de mască. După îndepărtarea chimică a materialului fotorezistiv expus (sau neexpus) va rezulta o structură tridimensională, care va fi utilizată pentru turnarea metalului, prin electro-depunere. În final prin îndepărtarea 15


stratului fotorezistiv rămas se vor obţine elemente mecanice microscopice la nivel extrem de precis [51, 52]

Fig. 1.11 – Un produs obţinut prin tehnologia LIGA[50]

Dispozitivele micro pot fi fabricate de asemenea utilizând stereolitografia aplicată structurilor multifuncţionale polimerice. Stereo-litografia este un proces LIGA de fabricare a dispozitivelor MEMS cu raport de formă ridicat, în polimeri semiconductori cu uscare UV. Datorită rezultatelor cercetărilor lui Ikuta ş i Hirowatari, care au realizat primul sistem de micro-stereo-litografie din lume, a fost posibilă încă din anul 1993 realizarea de microstructuri tridimensionale cu raport de formă ridicat, iar producţia de serie din 1996 [53, 54]. Aceştia au demonstrat că prin utilizarea unui proces numit Procesul IH, de asemenea cunoscut sub numele de Stereo-litografie Hardner Integrată (Integrated Harden Polymer Stereo Lithography), poate fi realizată o microstructură tridimensională de polimeri şi metal, prin utilizarea următoarelor elemente: o sursă de lumină UV, o platformă XYZ, un obturator, o lentila şi un microcalculator.

Fig. 1.12 – Imagini (obținute cu ajutorul microscopului electronic) ale microstructurilor mobile realizate prin procesul IH: (a) micro-inel de rotire a planului de polarizare (diametru: 24 mm, timp de fabricaţie: 3 min); (b) micro mecanism (diametru: 47 mm, timp de fabricaţie: 20 min); (c) Ser ie de micro mecanisme.

Alte două tehnologii de fabricaţie MEMS cu raport de formă ridicat sunt: Gravarea adâncă reactivă cu ioni în siliciu şi Gravarea reactivă adâncă cu ioni în sticlă. Imprimarea la cald este un alt procedeu de obţinere a structurilor cu raport de formă ridicat, în polimeri. Sunt create iniţial structuri metalice de tipul inserţii metalice, folosind LIGA sau un alt procedeu comparabil. Ulterior inserţia se imprimă la cald, într-un substrat din polimer, care devine apoi piesa dorită. Aceasta metodă este prezentată sugestiv în Fig. 1.13.

16


Fig. 1.13 – Prezentarea etapelor procesului de imprimare la cald

În Fig. 1.14 se poate observa o plăcuţă prelucrată la nivel micro, ridicată în plan vertical pe o plăcuţă rotativă. Plăcuţa este menţinută în poziţie verticală prin intermediul unor articulaţii şi arcuri fixe.

Fig. 1.14 – Structura unor elemente mecanice dintr-un microsistem,

după procesul de micro-structurare.

Un alt exemplu sugestiv se poate observa in Fig. 1.15.

Fig. 1.15 – Exemplu de succesiune de etape în vederea obţinerii unui anumit tip de circuit, alcătuit din

micro- şi nano-componente, în vederea realizării unui cip, prin structurarea şi apoi suprapunerea straturilor, cu ajutorul tehnicilor litografice [55]

În paralel cu tehnologiilor menţionate anterior, de-a lungul timpului, au fost utilizate numeroase altele în vederea obţinerii dispozitivelor MEMS: gravarea în faza uscată cu XeF 2, micro-prelucrarea prin electro-fuziune, micro-prelucrarea laser, micro-prelucrarea cu fascicul focalizat de ioni, etc. În concluzie, structurile miniaturizate sunt realizate prin tehnologiile menţionate anterior, prin micro-prelucrarea în volum sau de suprafaţă, precum şi prin tehnologiile de micro-prelucrare cu raport de formă ridicat, prin care sunt înlăturate selectiv părţi din siliciu şi adăugate straturi structurale adiţionale pentru a forma componentele electric e, mecanice şi electromecanice.

1.1. 2. Structurile NEMS Structurile NEMS sunt obținute de asemenea prin microprelucrarea de suprafaţă sau în volum în diverse materiale, de la polisiliciu şi metale galvanizate, la polimeri, prin metodele de construcţie la scara micro şi nano, sau prin metodele de micro-montaj/ asamblare; prin integrarea pe singur cip a unui MEMS cu tranzistori sau prin cuplarea plăcuţelor de dimensiuni nano, etc. De asemenea, o categorie foarte importată de procese prin 17


care se obţin nanosenzori şi NEMS-urile este categoria proceselor nanochimice. Majoritatea au la bază nano-tuburi de carbon rezonante, care pot fi considerate structuri analoage, la scară nanometrică, ale consolelor din siliciu obținute prin tehnologia MEMS. Prin introducerea de componente optice în arhitecturile MEMS şi NEMS s-au obţinut arhitecturile MOEMS şi NOEMS, cum ar fi micro -oglinzi pentru display-uri, senzori de imagine în infraroşu, spectrometre, cititoare de coduri de bare şi switch -uri optice. Aceste tehnologii sunt încă într-un stadiu incipient de dezvoltare, dar cercetările sunt în plină desfăşurare, aspect subliniat literatura de specialitate.[56]

18


1. 2. PRINCIPII GENERALE ACCELEROMETRICI

ÎN

REALIZAREA

SENZORILOR

În sistemele de navigație inerțială senzorii cei mai populari sunt senzorii accelerometrici. În continuare este prezentată descrierea tehnologiilor şi tendinţelor actuale şi viitoare în dezvoltarea accelerometrelor miniaturale utilizate în sistemele de navigaţie inerţială. Accelerometrele folosesc două metode principale de detecție: 1) deplasarea sau îndoirea unei plăcuţe sub acţiunea unei acceleraţii, plăcuţă care joacă rolul de masă seismică, urmată de o detecţie capacitivă sau piezoelectrică, şi 2) schimbarea frecvenţei unui element care vibrează în conformitate cu tensiunea sa, influenţată de încărcarea masei seismice a senzorului sub acţiunea acceleraţiei. Pe baza acestor două metode au fost realizate cinci tipuri diferite de arhitecturi de accelerometre miniaturizate: pendulul, mişcarea laterală a masei seismice, tipul rezonant, cu tunel de electroni şi cu suspensie electrostatică. [10, 22-26, 31, 33, 57, 58]. Clasele de precizie luate în considerare pentru aplicaţii sunt: navigaţii foarte precise, dirijarea pe distanţe mari, sisteme de navigaţie cu o precizie de 1nm/oră , armament tactic şi aplicaţii de consum comercial. În cazul traductoarelor accelerometrice, cel mai important parametru este parametrul acceleraţie. Principiul de la care s-a plecat şi care stă la baza funcţionă rii accelerometrelor este deplasarea unei mase seismice ca urmare a acţiunii unor forţe de inerţie, generate în urma aplicării unei acceleraţii. Indiferent de metoda de detecţie utilizată, acceleraţia aplicată unui vehicul în mişcare, căruia îi este ataşat un sistem de navigaţie inerţială, va fi detectată de accelerometrul sistemului prin sesizarea apariţiei unor forţe de inerţie. Prin integrarea accelerometrelor în sisteme de navigaţie inerţială, acestea vor furniza toate informaţiile dorite legate de acceleraţia aplicată vehiculului. Un accelerometru este construit, în general, pe principiul deplasării unui element sau mase seismice. Există două metode de detecţie utilizate: măsurarea directă, situaţie în care se consideră că accelerometrul este în buclă deschisă şi măsurarea indirectă, caz în care deplasarea elementului seismic este compensată printr-un circuit de reacţie. În cel de al doilea caz, accelerometrul se consideră a fi în buclă închisă iar sistemul va oferi la ieşire o mărime dependentă de deplasarea elementului sensibil.[17] În continuare este prezentată o sumară introducere în fizica navigaţiei inerţiale, prin descrierea mărimilor fizice care apar ca efect al acceleraţiei aplicate unui vehicul, căruia îi este ataşat cel mai elementar tip de traductor accelerometric. Conform Fig. 1.16: structura ataşată va sesiza acceleraţia prin modificarea valorilor tensiunilor interne din resortul de suspensie şi va determina deplasarea masei seismice. Mişcarea masei seismice va fi amortizată proporţional cu viteza sa faţă de vehiculul purtător.

19


Fig. 1.16 – Schema simplificată a structurii accelerometrului





Dacă vom considera: a acceleraţia vehiculului pe care este montat accelerometrul, a x acceleraţia masei seismice faţă de vehiculul purtător, xt deplasarea elementului seismic m în urma aplicării acceleraţiei, constanta de elasticitate k , coeficientul de amortizare vâscoasă dinamică r şi forţele care acţionează asupra masei seismice în sistemul acesta de referinţă neinerţial: forţa elastică Fe , forţa de amortizare Fa şi forţa de inerţie Fi , rezultă ecuaţia vectorială de echilibru al forţelor (1.1). [17, 59] Prin calcule specifice navigaţiei inerţiale va fi posibilă aflarea parametrilor care caracterizează deplasarea, direcţia, sensul, viteza şi acceleraţia vehiculului. Ecuaţia vectorială de echilibru al forţelor este     Fi  Fa  Fe  ma x , (1.1) 

unde

Fi  ma , Fa

r

dx dt

şi

Fe  kx .

Prima structură miniaturizată (şi cu siguranţă cea mai cunoscută) a fost comercializată în 1987, când Canon a introdus acest tip de micro-sisteme în obiectivul camerei sale fotografice [60]. Clasificarea accelerometrelor se poate realiza în funcţie de tipul mecanismelor şi al materialelor utilizate pentru obţinerea detecţiei [61]. Printre cele mai utilizate dispozitive se pot menţiona: piezorezistive [62], capacitive [63], rezonante [64], cu tunelarea electronilor [65], termice [66], optice [67], piezoelectrice [68], etc.

1.2. 1. Detecţia piezorezistivă Traductoarele piezorezistive şi capacitive au fost cele mai populare accelerometre realizate, datorită posibilităţii de fabricare cu ajutorul tehnicilor de micro-prelucrare în siliciu. Detecţia piezorezistivă este printre primele metode de detecţie utilizate la scară largă în construcţia de dispozitive MEMS. Modificarea rezistenţei sub acţiunea unui efort mecanic se numeşte efect piezorezistiv. Altfel spus dacă un piezorezistor din siliciu este supus unui efort mecanic, variaţia rezistivităţii acestuia se va modifica în funcţie de variaţia efortului. Unul dintre primele micro-accelerometre comercializate a fost de tip piezorezistiv, având avantajul simplităţii structurii şi procesuluiridicată de fabricaţie, dar aproceselor demonstratdeo puternică dependenţă de temperatură şi o sensibilitate în timpul montare, caracteristici care diminuat precizia în detecţie. În dorinţa de a se evita aceste caracteristici nefavorabile, a fost dezvoltată tehnica utilizării unui element sensibil capacitiv în vederea măsurării deplasării unei mase seismice; astfel au fost realizate primele accelerometrele capacitive cu materiale semiconductoare [69, 70]. Dispozitivele piezorezistive realizate recent, prin tehnici avansate de microprelucrare, au depășit aceste deficienţe. O sensibilitate ridicată şi o compensare a temperaturii 20


de prim rang au fost obținute prin integrarea/cuplarea acestor structuri în configurații de rezistori de tip punte. În plus acest tip d e dispozitive nu necesită circuit de detecţie (pe un cip). Datorită performanţelor dinamice excelente, liniarităţii şi posibilităţii de integrare uşoară în sistemele existente de măsurare, accelerometrele piezoelectrice au fost utilizate la scară largă în sistemele pentru monitorizarea vibraţiilor maşinilor [71, 72]

1.2. 2. Detecţia capacitivă Detecţia capacitivă este una dintre cele mai utilizate metode de detecţie în cadrul dispozitivelor MEMS. Traductoarele capacitive au fost realizate cu ajutorul tehnicilor de miniaturizare, tip MEMS. prin intercalarea unor plăci paralele sau a unor condensat ori în dispozitive de Metoda de detecţie capacitivă, în cazul accelerometrelor construite pe acest principiu, funcţionează astfel: variaţia electrică a unui curent alternativ într -o reţea capacitivă produce o variaţie a tensiunii, respectiv a frecvenţei circuitului. Aceasta va produce o modificare a valorii capacităţii sistemului şi o deplasare a masei seismice a accelerometrului. În Fig. I.17 este prezentat schematic modelul unui accelerometru de tip capacitiv. Deasupra şi dedesubtul plăcii mobile sunt montaţi doi electrozi. Electrozii şi placa mobilă formează două condensatoare, ale căror capacităţi se vor modifica odată cu aplicarea unei acceleraţii şi vor determina deplasarea masei seismice [17]. Mărimile fizice care apar în urma aplicării unei acceleraţii asupra sistemului în care se află traductorul capacitiv, raportat la un sistem de referinţă neinerţial, sunt: a şi y  acceleraţia şi poziţia vehiculului purtător, a x şi x - acceleraţia şi poziţia masei seismice faţă  de vehiculul purtător, Fe , F , Fi - forţele: elastică, de amortizare şi de inerţie. Modulele celor trei forţe sunt: 



a

2

Fe

 kx, Fa  b dx , Fi  ma  m d dt

unde k este constanta de elasticitate rezultantă, iar dinamică (de frecare vâscoasă) [17].

y, dt 2 b - coeficientul

(1.2)

de amortizare

Fig. 1.17 – Model de accelerometru capacitiv

De obicei, în măsurarea capacităţii sunt utilizate două configuraţii de amplificatoare: un tampon de tensiune (buffer) şi un integrator. Ambele folosesc amplificatoare operaţionale, ca parte a circuitelor lor, ale căror mărimi de ieşire sunt funcţii dependente de variaţiile acceleraţiei. Fig. 1.18 reprezintă schema unui integrator de sarcină cuplat cu un tampon de tensiune şi un detector de înfăşurătoare. Detectorul de înfăşurătoare este o metodă simplă de demodulare a semnalului, conceput în scopul obţinerii semnalului de interes al senzorului. 21


Fig. 1.18 – Un amplificator detector cu integrator de sarcină

Fig. 1.19 – Fotografia rezultată în urma scanării unui accelerometru

realizată la microscopul electronic [73]

Accelerometre capacitive au răspuns bine curentului alternativ, dar au întâmpinat iniţial probleme din cauza interferenţelor electromagnetice. În timp structurile noi, cum ar fi cele create pe baza efectului tunel sau cele optice, au reuşit dobândirea unor sensibilităţi mai ridicate raportate la dimensiuni mici. Accelerometrele realizate pe baza principiilor capacitive sunt preferate din următoarele motive: structura performanţa ridicatăscăzută , costurilareduse, pierderi reduse de energie, sensibilitate ridicată simplă, în detecţie şi sensibilitate temperatura mediului în care se află. Deşi sunt predispuse la interferenţe electromagnetice, prin ambalare şi izolare adecvată se reuşeşte protecţia lor. Ulterior cu ajutorul tehnologiilor de micro-fabricaţie a circuitelor integrate a fost dezvoltat micro-accelerometru capacitiv bidimensional, care detectează acceleraţia aplicată unui dispozitiv, în două direcţii perpendiculare. Prin montarea de tra ductoare capacitive diferenţiale multiple se obţine sensibilitate crescută. Acest tip de arhitectură este denumit structură de tip pieptene. Realizarea detecţiei pe cele două direcţii, x şi y, nu se face simultan, dar semnalul util nu se pierde, datorită frecvenţei mari cu care se face comutarea celor două canale, în comparaţie cu periodicitatea cu care se cere informaţia despre acceleraţie şi cu viteza de variaţie a semnalului de măsurat.

22


Fig. 1.20 – Micro-accelerometrul capacitiv bidimensional [17]

1.2. 3. Microaccelerometrul pendular cu siliciu Printre primele fenomene utilizate în construcţia senzorilor de acceleraţie a fost cel de pendulare elastică. Cu ajutorul tehnicilor de miniaturizare a fost obţinut microaccelerometrul pendular cu siliciu, iar dimensiunile accelerometrului au fost mult micşorate. După cum s-a menţionat anterior, când un accelerometru capacitiv este supus unei acceleraţii, masa sa seismică se deplasează faţă de poziţia nominală conducând la variaţia capacităţii sistemului în care se află. Există doua tipuri de configuraţii utilizate pentru măsurarea capacităţii, de tip simplu sau diferenţială. În cazul în care este utilizată configuraţia de tip diferenţial, dezechilibrul semi-punţii capacitive poate fi măsurat cu precizie, liniaritatea sistemului este mult îmbunătăţită iar efectele temperaturii mediului ambiant sunt diminuate. [74, 75]. Capacitatea şi variaţiile capacităţii pot fi măsurate fie printr-un circuit punte, fie folosind tehnica condensatorilor cu comutaţie. Un exemplu de micro-accelerometru capacitiv este prezentat în Fig. 1.21. Este un accelerometru cu dimensiuni de ordinul mm3, realizat cu ajutorul tehnologiei MEMS prin foto-decupare fotochimică într-un substrat de siliciu, a cărui funcţionare se bazează pe detecţia realizată de un traductor capacitiv de poziţie de tip diferenţial.

Fig. 1.21 – Schema electrică care asigură măsurarea acceleraţiei şi închiderea

buclei pentru micro-

accelerometrul pendular cu siliciu [17]

Mişcarea mesei seismice, ca urmare a acceleraţiei aplicate dispozitivului, va avea ca efect modificarea capacităţilor condensatorilor din traductorul de poziţie. Prin cuplarea senzorului, conform Fig. 1.21, se urmăreşte convertirea deplasării în tensiune electrică. Valoarea acceleraţiei aplicate va putea fi aflată în urma obţinerii valorilor tensiunii de ieşire, tensiune care asigură, alături de tensiunea de balans U 2, forţa sau momentul de reacţie electrostatică necesare readucerii masei seismice în poziţia aflată la momentul iniţial [76]. 23


1.2. 4. Accelerometru piezoelectric Conceptul de accelerometru piezoelectric a fost propus încă din 1964, când s -a observat că aplicarea unei presiuni modifică frecvenţa de rezonanţă a unui oscilator cu cuarţ. Mai târziu, Jacques si Pierre Curie (18 80) au observat că presiunea aplicată unui cristal de cuarț duce la apariția unor sarcini electrice. Cei doi fizicieni au denumit efectul observat „piezo‖ de la verbul grecesc „ piezein‖ (a presa). Accelerometrele care utilizează efectul piezoelectric conţi n structuri microscopice de cristal. Între acestea apare o diferenţă de potenţial şi astfel este generat un curent electric, efect al polarizării electrice a materialului piezoelectric sub acţiunea deformatoare a unor solicitări mecanice externe. Aceste variaţiilor dispozitive pot fi utilizate pentru[42] detectarea nivelului de vibraţii şi pentru monitorizarea temporale în acceleraţie.

1.2. 5. Accelerometrul piezorezistiv În continuare este prezentată structura elementară a unui accelerometru piezorezistiv. Sistemul constă dintr-o structură de masă-resort-amortizor şi un traductor de deplasare. Acceleraţia obiectului în mişcare provoacă o deformare a microstructurii. Traductorul de deplasare preia deformarea şi o converteşte într-un semnal electric care este uşor de analizat şi de interpretat. [72]

Fig. 1.22 – Structura accelerometrului piezoresitiv

1.2. 6. Accelerometru construit pe principiul tunelării electronilor Acest tip de accelerometru utilizează o metodă de detecţie se bazează pe principiul tunelării electronilor, pe distanţe foarte mici. Acest tip de dispozitive se bazează pe apariţia unui curent constant de tip tunel, între un vârf ataşat unei microstructuri mobile şi un electrod, pentru a sesiza deplasarea. Curentul de tunelare este menţinut constant atât timp cât distanţa rămâne constantă. În urma deplasării masei ca efect al acceleraţiei aplicate, circuitul va răspunde prin ajustarea tensiunii de deformare pentru a readuce vârful în poziţia iniţială. Prin măsurarea tensiunii de deformare poate fi determinată valoarea acceleraţiei. Singurul dezavantaj este faptul că structura este se nsibilă la zgomotul de frecvenţă joasă.

1.2. 7. Accelerometrul rezonant O de altăfuncţionare categorie de accelerometre este categoria accelerometrelor rezonante care au ca : transferul forţei inerţiale aplicate unei mase seismice asupra unor principiu elemente rezonatoare şi prin urmare, schimbarea frecvenţei circuitului. Altfel spus: accelerometrele rezonante detectează acceleraţia externă prin măsurarea variaţiei frecvenţei elementelor încorporate rezonatoare. Ieşirea este digitală şi foarte sensibilă.

24


Fig. 1.25 – Schema unui accelerometru rezonant

Similar accelerometrului bi-dimensional, cu ajutorul tehnologiilor de fabricaţie a circuitelor integrate, a fost construit ulterior accelerometrul care poate măsura simultan frecvenţa, pe două direcţii perpendiculare. Această conformaţie a îmbunătăţit line aritatea sistemului şi geometria acestuia şi l -a făcut mai puţin sensibil la efectele parazite ale încărcării termice specifice acestor tipuri de accelerometre [77].

Fig. 1.26 – Schema accelerometru rezonant biaxial [77]

Fig. 1.27 – Imagine a unui accelerometru rezonant biaxial obținută cu ajutorul unui microscop

electronic de scanare [78]

1.2. 8. Accelerometrul cu fibră optică

O categorie de senzori inerțiali optici este aceea a accelerometrelor optice care au citiri de sensibilitate foarte ridicată. În cadrul acestei categorii de senzori eforturile sunt concentrate pe dezvoltarea accelerometrelor cu fibr ă optică (FOA-fiber optic accelerometer) şi a accelerometrelor cu rețea de difracție Bragg (FBG - fiber Bragg grating accelerometer) [79-83]. Posibilitatea de a măsura accelerațiile prin metode optice a fost demonstrată şi cu ajutorul altor mecanisme. De exemplu, într-o aplicație s-au folosit micro-sfere optice rezonante, valoarea accelerației de măsurat fiind funcție de mișcarea micro-sferei faţă de un 25


ghid de undă, mișcare ce influențează proprietățile radiației luminoase cuplată în micro-sfera rezonantă. În alte aplicații s-a încercat încorporarea de dispozitive de citire optice în MEMSuri, rezultatele fiind mai mult sau mai puțin promițătoare. Avantajele acestor dispozitive de citire optice devin indispensabile numai în momentul în care se dorește citirea unor accelerații din domeniul nano-g, sau se măsoară perturbații seismice şi gradienți de gravitație, prin urmare, nivelul de zgomot atins în restul componentelor accelerometrului trebuie să fie foarte mic. Analizând nivelul de performan ţă atins se estimează că aplicațiile acestui tip de accelerometre vor fi similare cu cele ale accelerometrelor cu tunelarea electronilor [26].

1.2. 9. Alte tipuri de accelerometre O alteste ă categorie de accelerometre optice este aceea forțaă de inerție datorat accelerației contrabalansată de o forță de sustentație creatăîndecare o surs laser asupra maseiă seismice (LFA - light force accelerometer). În acest caz masa seismic ă este o particulă dielectrică care levitează pe direcția accelerației aplicate, mărimea de ieșire a accelerometrului fiind puterea laserului care se modific ă astfel încât forța de sustentație creată să echilibreze forța de inerție indusă de accelerația de detectat. Conceptul a fost propus cu peste 30 de ani în urmă (anii 1980), dar aplicația practică a fost posibilă în preajma anilor 2010 ca urmare a dezvoltării tehnologiilor din domeniul telecomunicațiilor. O astfel de arhitectură se poate dezvolta relativ simplu utilizând fibre optice cu conectori ordinari de pe piață sau cu conectori dedicați, cuplate cu circuite optic-integrate plane. Dacă este implicată şi tehnologia MEMS pentru realizarea controlului masei seismice alături de circuitele opticintegrate, atunci se poate obține un dispozitiv cu o compactitate mai mare şi de dimensiuni reduse. Printre avantajele acestui concept se pot menționa liniaritatea caracteristicii statice datorată arhitecturii în buclă închisă, sensibilitatea ridicată şi zgomotul extrem de redus. Conform estimărilor, pentru un astfel de accelerometru, eroarea de măsură cumulată în zece secunde la o intrare constantă de 1g este de numai 5 ng, performan ţă ce-l încadrează cu succes în clasa de precizie cerută pentru componentele sistemelor inerțiale utilizate atunci când GPS-ul devine indisponibil. Aceste dispozitive, ca şi celelalte detectoare optice de accelerație sunt însă în faza de studii de laborator [26]. Pe lângă tipurile de accelerometre menţionate, au fost fabricate şi alte dispozitive bazate pe efecte termice, electromagnetice şi piezoelectrice. Principalul obiectiv a fost obţinerea prin miniaturizare, a avantajelor micro-prelucr ării şi ale principiilor fizice; de exemplu prin utilizarea opticii şi principiilor teoriei optice s-a dobândit imunitate la zgomot şi liniaritate, în structuri miniaturizate şi mult mai fiabile [84].

26


1. 3. PRINCIPII GIROMETRICI

GENERALE

ÎN

REALIZAREA

SENZORILOR

În subcapitolul anterior au fost prezentate accelerometrele, senzori utilizaţi în navigaţia inerţială în vederea detecţiei mişcării de translaţie a unui vehiculul, pentru stabilirea vitezei şi poziţiei acestuia. A doua categorie importantă de senzori inerţ iali sunt girometrele: acestea sesizează şi măsoară mişcarea de rotaţie, respectiv viteza de rotaţie absolută a unui vehicul/nave şi furnizează orientarea instantanee pentru accelerometre, dacă atât accelerometrele cât şi girometrele fac parte din acelaşi sistem de navigaţie inerţial. Girometrul se poate roti liber în orice direcţie şi întâmpină o rezistenţă redusă din partea forţelorlegea de frecare care acţionează asupra lui.cinetic Configuraţia de bază a acestui dispozitiv exploatează de conservare a momentului sau legea inerţiei de rotaţie, legi conform cărora un obiect aflat în mişcare de rotaţie în jurul unei axe îşi va continua mişcarea de rotaţie atât timp cât din exterior nu se va interpune un vector forţă care să îi schimbe direcţia de rotaţie. Acest dispozitiv are un spectru larg de aplicaţii în ingineria spaţială, industria aeronautică, militară şi de automobile, în medicină etc.

Fig. 1.28 – Utilizarea girometrelor in avionica

Un exemplu simplu pentru a demonstra utilitatea girometrelor: în avionică, avioanele se pot deplasa în trei direcţii specifice corespunzătoare celor trei dimensiuni care se observă în Fig. 1.28. Astfel vor fi necesare de trei girometre, pentru a acoperi unghiurile de giraţie, ruliu şi tangaj, adică un girometru pentru fiecare grad de libertate (sau "axă"), corespunzător direcţiei în care "platforma" se poate deplasa. În ultimele patru decenii un efort intens de cercetare a fost dedicat pentru a proiecta, optimiza şi fabrica diferite tipuri de giroscoape, în general bazate pe conservarea momentului cinetic, efectele Sagnac şi Coriolis. În ultimii ani dezvoltarea de giroscoape inovatoare a fost axată pe tehnologiile micro-electro-mecanice [85].

1.3. 1.Girometrul cu vibraţii Printre primele giroscoape realizate a fost Girometrul cu vibraţii. Proprietatea unei coarde elastice, care vibrează într-un plan, de a-şi păstra planul de vibraţie chiar dacă suportul sau/ şi coarda sa se rotesc cu o anumită viteză unghiulară, a stat la baza proiectării acestei categorii de girometre denumite girometre cu diapazon, Fig. 1.29 b.

27


Fig. 1.29 – a) Ilustraţie a efectului Coriolis;b) un

girometru cu vibrații a cărui funcționare se bazează pe efectul Coriolis

Principiul de funcţionare al tuturor giroscoapelor cu vibraţii se bazează pe efectul forţei Coriolis, Fig. 1.29 a. Forţa Coriolis este forţa de inerţie care acţionează asupra unui corp aflat într-un sistem de referinţă, sistem în mişcare de rotaţie. Acceleraţia Coriolis este dată de ecuaţia: ⃗     ⃗

(1.3)

unde Ω este frecvenţa de rotaţie a sistemului de referinţă şi v este viteza de deplasare a obiectului în direcţia radială. În cazul unui girometrului cu diapazon, vor apare forţe Coriolis care vor dezvolta un cuplu de forţe de inerţie Coriolis, ca rezultat al aplicării unei viteze unghiulare ω de-a lungul axei Ox, Fig. 1.28 b. Braţele diapazonului vor executa oscilaţii în antifază. Cuplul de forţe Coriolis va forța răsucirea diapazonul în jurul axei Ox, torsionând piciorul cu platforma fixă. [17, 61]. Utilizarea opticii integrate în ultimul deceniu a condus la progrese semnificative în aplicaţiile militare şi comerciale. Cercetările au fost orientate în trei direcţii principale:

îmbunătăţirea performanţelor, senzorilor opto-electronici şi obţinereaşiunui preţ de cost capabil să concureze miniaturizarea cu senzorii mecanici. Dezvoltarea componentelor apariţia unor tehnologii de fabricaţie performante au aşezat senzorii opto -electronici deasupra celor mecanici din punct de vedere al performanţelor şi au redus dimensiunile acestora până la ordinul câtorva mm3 şi chiar mai mult. Preţurile de cost au fost iniţial destul de ridicate, dar lansarea producţiei de serie a avut un rol substanţial în reducerea acestora [23-26]. La ora actuală detecţia vitezelor unghiulare cu girometre miniaturizate utilizează patru tipuri de mecanisme: bare vibrante, plăci vibrante, inele rezonante şi accelerometre oscilante.

1.3. 2.Girometrul cu laser Girometrul cu rezonator inelar activ denumit şi girometrul cu laser (Ring Laser Gyro RLG) a intrat pe piaţă în 1980, chiar dacă principiile de funcţionare au fost demonstrate încă anul 1963 [86]. Din punct de vedere istoric, girometrul cu laser a apărut datorită dezvoltării interferometrelor Sagnac, numite astfel după omul de ştiinţă Georges Sagnac. În 1913, acesta a demonstrat că o rotaţie în spaţiul inerţial poate fi detectată utilizând un montaj optic fără piese mobile, teorie susţinută mai târziu de cele două progrese ale opticii moderne, laserul şi fibra optică. Efectul, denumit efectul Sagnac, se manifestă în interferometrie, în configuraţii inelare denumite inele interferometrice şi este un fenomen determinat de o mişcare de rotaţie. În interferometrele Sagnac, la întâlnirea unei oglinzi, o undă sau un fascicul de lumină se divide în alte două unde, care vor parcurge acelaşi contur închis în sensuri diferite iar în final se întâlnesc şi interferează. Funcționarea unui girometru cu laser: o undă de lumină este generată de un mediu laser (amestec vâscos heliu-neon excitat) în interiorul unui circuit optic, denumit rezonator. 28


Acesta undă se va propaga prin intermediul unor cuploare sau oglinzi. Deoarece lumina este produsă din interiorul circuitului, acesta este considerat activ; frecvenţele de rezonanţă ale undelor de lumină, directă şi inversă, vor fi generate automat. Acest tip de girometru, deseori menţionat ca girometru cu inel rezonator, are un inel rezonant, care este un generator de oscilaţii în gama optică, prin care se propagă undele luminoase.[17] Schematic structura unui girometru cu laser (cea mai simpla structura) poate fi reprezentată ca în Fig. 1.30. Se observă uşor forma de triunghi a circuitului inelar, cele două oglinzi netransparente şi fotodetectorul. Pentru obţinerea detecţiei este necesară cuplarea unui frecvenţmetru.

Fig. 1.30 – Girometru cu laser [87]

Principiul de funcţionare este următorul: în momentul aplicării unei viteze de rotaţie are loc schimbarea frecvenţelor de rezonanţă ale undelor în cele două sensuri, ceea ce va avea ca efect propagarea acestora în inel cu frecvenţe diferite. Diferenţa dintre aceste două frecvenţe va fi proporţională cu viteza unghiulară aplicată dispozitivului căruia îi este atașat acest tip de girometru. Pentru giroscoape, cele mai mari erori în măsurarea vitezelor unghiulare, sunt cauzate de obicei de doi parametri: instabilitatea bias-ului (pentru giroscoape se măsoară în grade/ oră) şi stabilitatea factorului de scală (este dat în părţi pe milion (ppm) din mărimea de măsurat). Navigatorul va deveni cu atât mai scump cu cât eroarea senzorilor inerţiali va fi mai mică, instrumentele de măsurare mai avansate şi soluţiile de navigaţie mai precise [23]. În prezent RLG este considerată a fi o tehnologie matură, cele mai mari eforturi de dezvoltare ale acesteia se fac în reducerea costurilor şi mult mai puțin în creşterea performanţelor.

29


1.3. 3.Giroscopul cu fibră optică La sfârşitul anilor 1960, în laboratoarele US Naval Research Laboratories din Washington (USA) a fost realizat primul giroscop cu fibră optică (FOG). [88], însă fabricarea acestor dispozitive la scară largă a început în 1985.

Fig. 1.31 – Giroscopul cu fibră optică [89]

Tehnologia realizării dispozitivelor FOG se bazează de asemenea pe efectul Sagnac: două unde de lumină, care se propagă în direcţii opuse în acelaşi traseu optic închis, prezintă timpi de călătorie diferiţi, care, conform teoriei relativiste, sunt proporţionali cu viteza de rotaţie a drumului optic raportat la spaţiul inerţial. În prezent FOG este, de asemenea, o tehnologie matură [90-93], cu performanţe comparabile cu RLG. În anii 1990, a fost utilizat în spaţiu primul FOG în misiunea X-Ray Timing Explorer [9]. Un FOG bazat pe utilizarea unui inel rezonant realizat din fibra optică, se numeşte girometru cu fibra optică cu inel rezonant (RFOG). Avantajul este că acest rezonator acceptă un anumit număr de moduri de rezonanţă. În momentul în care cavitatea optică este în repaus, pentru fiecare modul de rezonanţă corespunde o frecvenţă de rezonanţă, care rămâne aceeaşi în cazul în care prin cavitate se propagă semnale optice în direcţii opuse: în sensul acelor de ceasornic (CW) şi invers acelor de ceasornic (CCW). Atunci când se roteşte cavitatea,

fiecărui mod de de rezonanţă îi vorCW corespunde frecvenţe de rezonanţă, câtefrecvenţe una pentru fiecare direcţie propagare şi CCW.două Diferenţa dintre aceste două de rezonanţă este proporţională cu viteza de unghiulară.

1.3. 4.Girometrul cu microunde Girometrul cu microunde este un girometru de tip RFOG şi funcţionează pe baza efectului Sagnac într-un inel rezonant cu microunde. În interiorul acestui inel rezonant a fost poziţionat un schimbător de fază care este comandat cu unde acustice de suprafaţă, Fig. 1.32. Iniţial sensibilitatea girometrului cu microunde, datorită frecvenţei slabe de operare (aproximativ 1GHz), era cu cinci ordine de mărime mai mică decât a girometrelor cu laser. Metoda schimbării de fază a fost procedura care a dus la îmbunătăţirea sensibilităţii girometrului.

30


Fig. 1.32 – Girometrul cu microunde

Însă, cele mai utilizate FOG au fost cele cu ajutorul cărora viteza unghiulară este estimată prin măsurarea diferenței de fază care apare la trecerea a două unde de lumină care se propagă printr-o bobină de fibră optică. Deoarece această diferenţă de fază este detectată printr-o tehnică de interferometrie, aceste dispozitive se numesc girometre i nterferometrice cu fibră optică (IFOG).

1.3. 5.Girometrul interferometric cu fibră optică În 1976, a fost demonstrată fezabilitatea structurilor IFOG în cadrul Universităţii din Utah. [94]

Sursă de lumină

Oglindă

Detector

Fig. 1.33 – Girometrul interferometric cu fibră optică

Iniţial performanţa dispozitivelor IFOG a fost limitată de prezenţa efectelor nereciproce din bobina de fibră optică, însă prin utilizarea unor surse de lumină de bandă largă acest efect negativ a fost semnificativ redus. Cercetările în domeniul girometrelor cu fibrădeoptică, în mod cu performanţă cele pentru RLG, vizează scăderea dimensiunilor şi a costurilor fabricaţie, la unsimilar nivel de aproximativ constant, dacă nu chiar mai ridicat.

31


1.3. 6.Girometrul rezonant emisferic În anii 1980, a fost dezvoltat girometrul rezonant emisferic (HRG - Hemispherical Resonant Gyro) [95]. HRG este un girometru cu vibraţii, de înaltă performanţă, al cărui element sensibil inerțial este o carcasă emisferică din siliciu topit, acoperită cu o peliculă subţire metalică în care ia „naştere‖ o undă staţionară rezonantă. De la debutul său în spaţiu, la mijlocul anilor 1990, HRG a fost folosit pe mai multe navete spaţiale, inclusiv pe nave ta misiunii NEAR (Near Earth Asteroid Rendezvous) în 2001 şi în misiunea Cassini din 1997 pentru explorarea planetei Saturn. Avantajele HRG sunt legate de faptul că este foarte uşor, compact, funcţionează în vid şi nu are părţi în mişcare. Durata sa de viaţă este limitată doar de componentele electronice, componente care sunt redundante astfel încât să se poată ajunge

la o funcţionare de peste 15 ani a senzorului. De asemenea, este imun la acceleraţii, radiaţii şi perturbaţii electromagnetice [26].

1.3. 7.MEMS Odată cu dezvoltarea tehnicilor de micro -fabricație MEMS şi cu dezvoltarea cristalelor de cuarţ au fost descoperite noi perspective şi a fost posibilă fabricarea acestor dispozitive cu dimensiuni de până la câţiva milimetri. În Fig. 1.34 se poate observa modul în care principiile fizice şi numărul componentelor dispozitivelor micro mecanice s-au transformat de-a lungul timpului.

Fig. 1.34 – Evoluția structurilor micro mecanice

Reducerea mărimii elementelor sensibile a creat noi provocări pentru îmbunătăţirea performanţelor senzorilor, având în vedere că, în general, reducerea dimensiunilor senzorilor atrage după sine scăderea sensibilităţii, creşterea zgomotului şi scăderea capacității de control a elementelor sensibile. În plus, temperatura variază cu aproximativ 100 ppm/°C la modulul lui Young pentru siliciu, ceea ce duce la apariţia unor probleme serioase legate de sensibilitatea termică. În ultimii 20 de ani, în întreaga lume au fost depuse intense eforturi de cercetare, pentru propunerea, fabricarea şi dezvoltarea de giroscoape de tip MEMS, cu raport performanţă-cost avantajos. Primul giroscop de tip MEMS a fost realizat prin tehnologia de micro-prelucrare în volum şi a fost raportat în [96]. Acest giroscop, prezentat în Fig. 1.35, este o structură realizată din siliciu puternic dopat, cu două cadrane susţinute de articulaţii/flexuri torsionale şi are libertate de mişcare. Articulaţia exterioară permite rotaţia în jurul axei x a unui cadru rectangular conectat la suport prin grinzi subțiri. Cadranul interior este o platformă care se poate roti în jurul axei y. Cadranul exterior este indus electrostatic, în mişcare oscilator ie în afara planului microplăcuţei. Amplitudinea oscilaţiei este menţinută constantă utilizând electrozi de comandă acţionaţi automat. 32


Când structura este supusă unei rotaţii în jurul axei perpendiculare pe planul plăcii (pe axa z), forţa Coriolis induce o oscilaţie asupra articulaţiei interioare în jurul axei y cu o frecvenţă egală cu 3 kHz. Electrozii de pe articulaţia interioară detectează amplitudinea modului rezonant secundar. Tensiunea care apare la nivelul acestor electrozi este menţinută la valoarea zero printr-o forţă generată în bucla de reacţie; forţă poate fi considerată măsura vitezei unghiulare a giroscopului, deoarece este direct proporţională cu viteza unghiulară. y

electrod

carcasă

z

x

Cadranul interior

carcasă

Masă seismică

Articulaţii torsionale

Cadranul exterior

Fig. 1.35 – Primul prototip de giroscop de tip MEMS [96]

În general în cazul giroscoapelor de tip MEMS, dispozitivul de acţionare converteşte un semnal electric, tensiune sau curent, într- o forţă care susţine modul rezonant de comandă. În situația in care giroscopul nu oferă o mărime fizică măsurabilă de un circuit electronic, situație similară giroscopului din Fig. 1.35, este necesară o etapa intermediară pentru a rezolva acest aspect.

De regulă, rezonatorul acţionat dedeelectrozi dispuși într -o amplitudinii structură de tip pieptene care utilizează un principal mecanismeste electrostatic acţionare. Detectarea vibraţiilor este realizată, de regulă, prin tehnici capacitive. Mecanismele alternative de acţionare pot fi piezoelectrice sau electromagnetice. Detecţia poate fi, de asemenea, piezorezistivă sau piezoelectrică.[96]

1.3. 8.Girometrul optic-integrat Trecerea detectorilor optici de rotaţie către domeniul MEMS a fost realizată prin intermediul girometrelor optic-integrate (IOG - Integrated Optics Gyro) denumite şi girometre optice pe un cip. IOG este un girometru bazat pe efectul Sagnac într-un ghid de undă optic rezonant, obţinut prin combinarea tehnologiei MEMS şi a opticii integrate. Fabricarea giroscoapelor optice prin tehnologia opticii integrate a permis reducerea greutăţii şi a dimensiunii, scăderea costurilor, micşorarea consumului de energie, un control mai bun al efectelor termice, creşterea fiabilităţii, precum şi potenţial de integrare completă a sistemului giroscopic optic.

33

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Fascicul luminos cu frecventa constanta

Reglare fascicul

Sursa laser

Reglare rezonator

Modulare in sensul acelor de ceasornic

Ghid de unda optic rezonant

Modulare si reglare in sensul invers acelor de ceasornic

∑/∆

Fig. 1.36 – Girometru optic-integrat (IOG)

În Fig. 1.36 se pot observa toate componentele unui IOG (integrate pe un chip) şi cele două fascicule de lumină care călătoresc în direcţii opuse prin ghidul de undă optic rezonant [97]. O direcţie de cercetare impusă de îmbunătăţirea performanţelor IOG este găsirea de soluţii tehnologice pentru a încetini propagarea luminii prin ghidul de undă în vederea obţinerii de giroscoape optice ultrasensibile [98, 99].

1.3. 9.Girometrul cu fibra optică integrat Mai târziu dezvoltarea de FOG miniaturizate s-a bazat pe noutăţile tehnologice aduse în industria telecomunicaţiilor. Una dintre acestea este reprezentată de inventarea fibrelor cu cristale fotonice (PCF- photonic crystal fibers ) care a permis realizarea pasului către generaţia următoare de IFOG-uri, „PC-IFOG‖. Avantajele aduse de PCF în aplicaţiile de girometrie interferometrică sunt: 1) diminuarea substanţială a pierderilor datorate curbării fibrei comparativ cu fibra optică convenţională; 2) micşorarea diametrului bobinei, limitat la fibra optică de pierderile prin curbare, rezultând bobine mult mai compacte şi cu dimensiuni reduse; 3) posibilitatea încorporării în PCF a unui compensator pentru dispersie cu efecte în diminuarea distorsiunilor spectrale; 4) ghidarea luminii prin acest tip de fibră permite utilizarea unei lungimi de undă din domeniul infraroşu[97]. Clasificarea giroscoapelor de tip MEMS se poate realiza şi în funcţie de amplasarea componentelor micromecanice sau electronice: dacă sunt pe un singur cip sau pe două cipuri separate. Avantajele implementării pe un singur cip sunt: obţinerea de dimensiuni reduse şi diminuarea zgomotului electronic determinat de capacităţile parazite, zgomot generat la conexiunea componentelor mecanice şi cele electronice. Pe de altă parte, implementarea pe două cipuri face posibilă optimizarea separată a tehnologiilor utilizate pentru realizarea componentelor mecanice şi electronice, permiţând controlul independent al proceselor de fabricaţie. Sistemele Micr o-Opto-Electro-Mecanice (MOEMS), sunt rezultatul integrării micro-opticii şi tehnologiei MEMS; sunt micro -sisteme inovative dezvoltate pentru diferite aplicaţii, precum comutarea şi detecţia optică [100]. 34


1.3. 10. Senzori atomici („cold atom‖) Pe lângă tehnologiile menţionate mai sus, se dezvoltă rapid o altă tehnologie, apărută spre sfârşitul anilor 1980, foarte promiţătoare în ceea ce priveşte detecţia inerţială, denumită interferometria atomică (senzori inerţiali atomici reci) [23, 25, 57]. Interferometria atomică este o detecţie inerţială bazată pe senzori ce utilizează atomi reci (uneori cunoscuţi ca senzori atomici reci). Această tehnologie se bazează pe manipularea atomilor reci, la temperaturi cu valori de până la 10-6 peste temperatura de 0 K (zero absolut), atomi creaţi şi captaţi cu ajutorul tehnologiei laser [94]. Primele realizări în acest domeniu au fost dezvoltarea metodelor de răcire şi de captare a atomilor cu ajutorul laserilor (Premiul Nobel 1997), generarea gazelor degenerate cuantic,Condensatul precum şi condensarea atomică -Einstein BEC (Premiul Nobel 2001). Bose-Einstein a fostBose obţinut în anul 1995, de cercetătorii Eric Cornell şi Carl Wieman astfel: cu ajutorul tehnologiei laser au răcit şi au captat atomii, apoi au utilizat o tehnică denumită „răcirea prin evaporare‖ (procedeul constă în eliminarea din câmpul electromagnetic a celor mai energizaţi atomi). Progresele înregistrate au condus la dezvoltarea materiei „ultra reci‖ (a atomilor ultra reci), în domenii precum măsurătorile de precizi e, interferometria undelor de materie (interferometria undelor de Broglie, după cum sunt denumite undele asociate materiei propuse de Louis de Broglie; acesta a plecat de la ideea că fiecărei particule elementare îi corespunde o undă oscilatorie de o anumită frecvenţă, existând astfel un comportament ondulatoriu al particulelor elementare şi aplicaţii în procesarea cuantică a informaţiilor) etc. [101]. Interferometrele atomice sunt similare interferometrelor optice, cu diferenţa că semnalul optic este înlocuit cu unde de materie, alcătuite din atomi. Astăzi, interferometrele laser se dovedesc a fi cele mai precise instrumente de măsură pentru o varietate de științe aplicate, mai ales în inginerie, pentru micro-poziţionare, măsurarea distanţelor sau măsurarea forţelor inerţiale, acceleraţii sau rotaţii. Gir oscoapele de tip laser utilizează tehnologiile bine dezvoltate ale laserilor şi elementelor optice de precizie. În comparaţie cu interferometrele optice, interferometrele atomice au potenţialul de a obţine detecţii de sensibilitate mult mai ridicată în unele aplicaţii [102] şi permit efectuarea de măsurători ce nu puteau fi realizate anterior: ale constantelor fundamentale, proprietăţilor atomice, forţelor inerţiale şi de rotaţie [101]. De asemenea, tot în domeniul interferometriei atomice, Martin L. Perl (de la Institutul Kavli pentru Astrofizică şi Cosmologia Particulelor Elementare de la Universitatea Stanford) a dezvoltat un experiment cu scopul investigării naturii energiei întunecate a vidului şi căutării conţinuturilor necunoscute ale acestuia, utilizând interferenţa atomilor ultra reci, interferenţă care are la bază proprietăţi cuantice ale materiei specifice atomilor: proprietatea de interferenţă şi dualismul particulă–undă. Metoda utilizează două interferometre ato mice identice, alăturate în vid pentru eliminarea efectului gravitaţiei terestre şi a diverselor surse de zgomot. Obiectivul principal este detecţia unei diferenţe a energiei vidului, între două locaţii foarte apropiate, în care sunt poziţionate interferometrele, cu scopul de a se observa o variaţie afizicii energiei viduluiprecum [103]. Obţinerea de rezultate asupra în această direcţie un nouprivi avântUniversul teoriilor moderne, şi o nouă perspectivă mo dului în oferă care putem şi evoluţia sa [104]. Deşi giroscoapele şi accelerometrele sunt încă prea voluminoase, miniaturizarea pare fezabilă în viitorul apropiat şi este în continuă cercetare si dezvoltare [105-109]. Oamenii de ştiinţă din comunitatea internaţională pentru fizica cuantică investighează noi idei în domeniul sistemelor cuantice cuplate şi procesarea cuantică a informaţiilor. Rezultatele cercetătorilor sunt asociate cu: registre cuantice pentru atomi neutri, interacţiunea 35


micro-structurilor superconductoare cu stări cuantice a tomice, interferometria undelor ghidate în vid şi nu numai [98, 105].

1.3. 11. Registre cuantice pentru atomi neutri Biţii cuantici (denumiţi şi qubiţi) sunt atomi neutri ultra -reci captaţi şi utilizaţi în procesarea cuantică a informaţiilor, în condiţii de foarte bună izolare faţă de mediul înconjurător. În zilele noastre se pot capta şi manipula, în funcţie de solicitări, cantităţi semnificative de atomi identici. Există două perspective în captarea atomilor neutri: interacţiunea unui câmp optic cu momentul electric dipolar indus atomic, sau interacţiunea unui câmp magnetic cu momentul magnetic dipolar atomic [110, 111].

1.3. 12. Cipuri atomice superconductoare Tehnologia superconductoarelor a rezultat din fuziunea materialelor superconductoare (cupru, oxigen, siliciu si hidrogen) cu sistemele optice atomice şi a permis lansarea unei noi generaţii de experimente şi aplicaţii, dorindu-se obţinerea de perechi de dispozitive cuantice în stare solidă cu atomi neutri. Acestea pot fi utilizate pentru transferul stării cuantice între sistemele în stare solidă şi cele atomice sau pentru procesarea informaţiilor cuantice. Aşa numitele „cipuri atomice", dispozitive obţinute prin tehnologia micro-prelucrării de suprafaţă, şi-au demonstrat în timp capacitatea şi flexibilitatea în domeniul experimentelor cu atomi ultra-reci. Ele permit obţinerea de performanţe utilizând fire purtătoare de curent, structuri magnetice permanente şi dispozitive micro-optice. Mai mult, manipularea atomilor neutri de către elemente micro-structurate este o direcţie promiţătoare în obţinerea de sisteme potrivite pentru procesarea cuantică a informaţiilor. Cercetătorii de la laboratoarele Universităţii Tehnologice din Nanyang (NTU) au început un proiect unic de investigare a interacţiunii controlate a stărilor cuantice superconductoare utilizând materia cuantică atomică captată pe un cip atomic superconductor. Acest cip utilizează un superconductor cu temperatură ridicată pentru captarea şi manipularea stărilor atomice, ceea ce permite o organizare experimentală simplificată pe baza tehnicilor standard de răcire şi de captare cu ajutorul laserilor. Prin utilizarea superconductoarelor cu temperaturi ridicate, a fost deschis un domeniu complet nou, iar posibilitatea de a analiza fiecare sistem fizic, stare solidă sau materie atomică va aduce contribuţii importante în calculul cuantic [101].

1.3. 13. Interferometrul atomic cu ghid de undă vidat (Guided and freespace matter-wave interferometer) Efectul Sagnac nu este valabil numai pentru fotoni, ci și pentru alte particule masive, cum ar fi atomi, neutroni și electroni. Un giroscop inovativ ce exploatează pachetele de unde ale atomilor de cesiu a fost raportat în [112]. Principiul de funcţionare al acestui senzor giroscopic este similar cu cel al giroscopului optic. Dacă se realizează o comparaţie între funcţionarea unui interferometru atomic şi unul optic, ambele testate în aceleaşi condiţii, se poate observa că detecţia realizată de primul este mult mai precisă decât cea a interferometrului optic. Acest fapt justifică cercetările intense care se efectuează pentru obţinerea de senzori girometrici pe baza principiul fasciculelor atomice care se propagă, în acelaşi timp, în sensul şi invers sensului acelor de ceasornic (asemănător principiului de funcţionare al senzorilor optici). În giroscopul propus în [112] două fascicule de atomi răcite cu ajutorul tehnologiei laserilor, se propagă într-un interferometru, unde sunt divizate, deviate şi recombinate prin două tranziţii Raman stimulate cu fotoni. Un senzor de rotaţie pe bază de atomi reci, având acelaşi principiu de funcţionare, a fost raportat recent [113]. A fost prezisă o rezoluţie mai mică de 10-3 grd/h. Giroscopul având 36


la bază interferometre atomice este foarte complex şi scump, astfel încât utilizarea sa este justificată numai pentru aplicaţii specifice, care necesită performanţe de vârf, precum verificarea științifică a efectelor relativiste generale. Astăzi, prin utilizarea interferometrelor cu laser, sunt realizate cele mai precise măsurători într-o varietate de ştiinţe aplicate şi în inginerie. Exemple sunt micro-poziţionarea şi măsurarea distanţelor, sau măsurarea forţelor inerţiale, precum rotaţii sau acceleraţii. Giroscoapele laser utilizează tehnologiile bine consacrate ale laserilor şi elementelor optice de precizie. Aplicaţiile curente se concentrează pe obţinerea interferometrelor ghidate, însă, pe viitor, o direcţie foarte importantă va fi realizarea de îmbunătăţir i în domeniul interferometrelor atomice în vid. În acest moment, eforturile de cercetare ale NTU sunt direcţionate către obţinerea unui interferometru cu unde ghidate ce utilizează elemente superconductoare proiectate pe un cip [101].

1.3. 14. Nivelul tehnologic actual al girometrelor miniaturizate Girometrele cu laser au intrat pe o piaţă dominată de giroscoapele mecanice (giroscoape de viteză, giroscoape integratoare cu un singur grad de libertate şi giroscoape acordate dinamic) şi s-au impus în aplicaţiile militare, fiind ideale pentru sistemele de navigaţie inerţială strap-down de dinamică ridicată, folosite în medii extreme. Girometrele cu fibră optică au fost iniţial concepute ca o alternativă low-cost pentru girometrele cu laser, alternativă care să se bazeze pe progresele tehnologice realizate în domeniul telecomunicaţiilor. La ora actuală acestea concurează RLG -ul atât din punct de vedere al costurilor de fabricaţie, cât şi al performantelor, impunându -se deja într-o serie de aplicaţii militare şi comerciale. Totuşi, pentru navigatorii inerţiali de înaltă performanţă (0.01 grad/h, 25 μg), atât RLG-ul cât şi FOG-ul sunt încă extrem de scumpe (preţul este mai mare de 50.000$) şi destul de mari. Eforturile realizate pentru diminuarea dimensiunilor acestor tipuri de girometre au condus la obţinerea unor RLG -uri cu drum optic mai mic şi a unor FOG -uri cu fibră optică mai scurtă, cu performanţe diminuate, dar care au lansat în forţă noi aplicaţii militare, printre care se număra muniţiile ghidate (de exemplu, JDAM) şi UAV -urile (de exemplu, Predator), aplicaţii tactice care necesită un nivel de performanţă mai scăzut pentru navigatorii inerţiali (1 grad/h, 1 mg – clasa de precizie a aplicaţiilor tactice) [24-26, 32, 57]. Senzorii inerţiali miniaturizaţi (MEMS si NEMS) s -au dovedit a fi extrem de favorabili pentru dezvoltarea de noi aplicaţii, cum ar fi ghidarea obuzelor de artilerie, navigaţia individuală sau navigaţia vehiculelor miniaturizate. Avantajele care impun pe piaţă astfel de aplicaţii sunt dimensiunile mici, robusteţea extremă, costul şi greutatea reduse. De asemenea, tehnologia MEMS a dus o luptă acerbă în timp pentru a intra în clasa de precizie a aplicațiilor tactice, performanţă la care a ajuns abia în ultimii ani [24-26, 57]. Girometrul cu laser este considerat a fi o tehnologie matură, cele mai mari eforturi de dezvoltare a acesteia implicând mai degrabă reducerea costurilor, decât creşterea performanţelor. De exemplu, sistemul integrat de navigaţie GPS/INS H-764G dezvoltat de bazat GG1320, em de precizie ridicată (acurateţe În de oHoneywell, milă nautică pe pe oragirometrul de zbor), laser a fostRLG instalat pe maisistmult 50 de tipuri de aeronave. momentul actual, acest sistem este înlocuit de un alt navigator, Mk45 Honeywell, bazat tot pe tehnologia RLG. De asemenea, girometrul laser ZLG (Zero-Lock Laser Gyro) dezvoltat de Northrop Grumman (Litton) este utilizat în sistemul de navigaţie LN100G care echipează o serie de aeronave. Eforturile de a reduce mărimea şi costul traductoarelor de acest tip este reflectat de utilizarea pe scară largă în navigatorii inerţiali curenţi a girometrelor Honeywell 1308 şi Kearfott T-16, girometre RLG cu drum optic redus. De exemplu, Honeywell 1308 37


RLG este utilizat în JDAM. Kearfott MRLG (RLG monolitic) cuprinde trei girometre laser într-un singur bloc pentru reducerea dimensiunilor, modelul T-10 al acestui RLG având aproximativ dimensiunea unei mingi de golf. Există unele eforturi pentru a pune RLG -ul pe un singur cip, dar se estimează că performanţele care se vor obţine nu depăşesc clasa d e precizie a aplicaţiilor tactice. Un exemplu în acest sens este dezvoltarea de lasere semiconductoare inelare miniaturizate, care au diametrul de 3 mm. Deci, deocamdată, RLG urile de dimensiuni mici vor continua să funcţioneze în aplicaţiile tactice [24-26, 29, 32, 57, 95, 114]. Girometrul interferometric cu fibră optică este, de asemenea, o tehnologie matură, cu performanţe comparabile cu RLG. Girometrul interferometric cu fibră optică nu a înlocuit

încă cată în producţie girometrele laser datorită mari părţiputernic de infrastructură dedi RLG-ului. Cu toatecuacestea, IFOG existenţei continuă unei să pătrundă pe piaţa girometrelor găsindu-şi aplicaţii variate în zona preciziilor joase, în special în aplicaţiile tactice şi comerciale, cum ar fi vehiculele subacvatice fără echipaj uman (UUV -uri) şi vehiculele aeriene fără echipaj uman (UAV-uri), torpilele, stabilizarea antenelor şi a camerelor video, navigaţia terestră, AHRS-urile (attitude heading reference systems), girocompasurile şi instalaţiile de foraj petrolier. Există numeroşi producători de FOG cu fibră optică mai scurtă, cum ar fi KVH, Honeywell, Northrop Grumman (Litton), LITEF (Germania), Photonetics (Franţa), JAE (Japonia), etc. Printre cei mai cunoscuţi navigatori inerţiali bazaţi pe FOG sunt LN200 produşi de Northrop Grumman, o parte dintre ei având în componenţă accelerometre cu siliciu. Până în prezent, Northrop Grumman a construit peste 50.000 de giroscoape FOG încadrate în clasa de precizie a aplicaţiilor tactice [95, 115]. FOG tradiţionale tind să fie utilizate în aplicaţiile tactice, deci cu un nivel de performanţă impus relativ mic. Pe de altă parte, FOG -urile interferometrice au dovedit că pot concura tehnologia RLG în aplicaţiile de precizie ridicată (aplicaţiile strategice de navigaţie, telescoape, sisteme video, antene, etc.) la un cost de fabricaţie rezonabil. IFOG au atins astfel un nivel de performanţă comparabil cu mic cel al stabilitatea -ului mai mică dede 0.0003°/h, (angular random walk) mai de RLG: 0.000 08 grad/h1/2bias şi eroarea factorului scală maiARW mică de 0.5 ppm [116, 117]. Cercetările în domeniul girometrelor cu fibră optică, în mod similar cu cele pentru RLG, vizează scăderea dimensiunilor şi a costurilor de fabricaţie, la un nivel de performanţă aproximativ constant, dacă nu chiar mai bun. Dezvoltarea FOG miniaturizate s-a bazat pe noutăţile tehnologice aduse în industria telecomunicaţiilor. Una dint re acestea este reprezentată de inventarea fibrelor cu cristale fotonice (PCF- photonic crystal fibers) care au permis realizarea pasului către generaţia următoare de IFOG-uri, „PC-IFOG‖. În [97] sunt prezentate rezultatele obţinute prin t estarea la Draper Laboratory a unui PC-IFOG : viteza de rotaţie a Pământului a fost măsurată cu o eroare mai mică de 0.02 grad/h şi ARW a fost de 0.01 grad/h1/4. Un pas viitor în miniaturizarea FOG este dezvoltarea unui cip optic monolitic, care să conţină atât sursa de lumină, cât şi detectorul şi partea de modulație. La acest nivel sunt însă probleme tehnologice legate de limitarea dispersiei. Girometrelor optic-integrate (IOG) pentru a putea accede în clasa de precizie a navigatorilor inerţiali (0.01 grad/h şi ARW 0.001 grad/h1/2) trebuie să aibă în componenţă un ghid de undă cu pierderi mai mici de 0.001dB/cm. Din nefericire, la ora actuală, pierderile în ghidul de undă al unor astfel de girometre sunt cu două ordine de mărime mai mari [99, 118]. O direcţie de cercetare impusă de îmbunătăţirea performanţelor IOG este dată de găsirea de soluţii tehnologice pentru încetinirea propagării luminii prin ghidul de undă pentru obţinerea girometrului optic ultrasensibil; studiile realizate în acest sens sunt însă la nivelul de cercetare fundamentală [79, 80]. Nivelul de precizie curent atins de IOG se apropie vertiginos de cel impus de către aplicaţiile tactice.[23] 38


1. 4. APLICAŢII ŞI TENDINŢE TEHNOLOGICE PRIVIND SENZORII INERŢIALI Evoluţia uluitoare a fizicii şi îmbunătăţirea tehnologiilor de fabricaţie în domeniul optic şi electronic au dus la rezultate extrem de spectaculoase [11, 24-26, 112, 119]. Cercetările au fost orientate în trei direcţii principale: îmbunătăţirea performanţelor, miniaturizarea senzorilor opto-electronici şi obţinerea unui preţ de cost capabil să concureze cu senzorii mecanici. Dezvoltarea componentelor şi apariţia unor tehnologii de fabricaţie performante au făcut ca senzorii opto-electronici să-i depăşească pe cei mecanici din punct de vedere al performanţelor şi au redus dimensiunile lor până la ordinul câtorva mm şi chiar mai puţin. Preţurile deîncost au fost lor iniţial destul de ridicate, dar lansarea producţiei de serie a avut un rol substanţial reducerea [23-26]. O imagine de ansamblu a supra domeniului de operare şi a tendinţelor de utilizare în timp (sensul evoluţiei reprezintă timpul) a senzorilor girometrici în aplicaţiile militare este prezentată în Fig. 1.37 [23, 57].

Fig. 1.37 – Repartizarea curentă şi pe termen scurt a aplicațiilor tehnologice din domeniul girometriei

Se preconizează că sistemele bazate pe tehnologiile MEMS şi IFOG vor înlocui o mare parte din sistemele actuale care folosesc girometre cu laser (RLG) şi giroscoape mecanice. Cu toate astea domeniul în care RLG îşi va menţine superioritatea asupra IFOG este reprezentat de aplicaţiile care necesită un nivel ridicat al stabilității factorului de scală. Schimbarea tuturor tehnologiilor cu MEMS depinde în primul rând de îmbunătăţirea performanţelor girometrelor MEMS, care, de altfel, se află într -o continuă evoluţie. Prețul scăzut poate fi obținut numai prin intermediul industriei producătoare de astfel de girometre, cu o infrastructură capabilă să furnizeze senzori MEMS în cantități mari. Folosirea acestor tehnici va avea drept rezultat obținerea de senzori inerţiali girometrici la un preţ scăzut, cu un coeficient de siguranţă crescut şi o greutate specifică redusă. Piața militară va pune accent pe folosirea acestora în aplicaţii precum muniţii inteligente, piloţi automaţi pentru avioane şi rachete, sisteme de control pe termen scurt ale rachetelor tactice, compensarea mişcării antenelor radar, suprafețe inteligente ce încorporează senzori inerțiali, sisteme miniaturizate de navigație INS/GPS etc.[22, 23, 57].

39


Fig. 1.38 – Repartizarea pe termen lung a aplicațiilor tehnologice în domeniul girometriei

Fig. 1.38 ([23, 57]) arată modul în care tehnologiile girometrice pot fi folosite pe termen lung în aplicațiile noi. Se observă că tehnologiile MEMS şi optica integrată (IO) vor domina întregul spectru al performanţelor medii şi joase. Explicaţia din spatele acestei proiecţii se bazează pe două premise. Prima este aceea că îmbunătățirea performanţelor dispozitivelor MEMS va continua în același ritm cu cel atins în ultimii zece ani, fiind chiar posibile îmbunătățiri suplimentare, deoarece designerii au început sa înțeleagă efectele geometriei şi dimensiunilor electronicii şi ale asamblării elementelor, asupra performanţelor şi fiabilității structurilor de detecție. A doua premiză este bazată pe faptul că, la ora actuală, cercetările sunt canalizate în direcția realizării celor 6 senzori dintr -un IMU într-unul sau două cipuri, ceea ce reprezintă singura cale de a obţine un cost mai mic de 1000 $ pentru sistemele integrate INS/GPS. Pentru cea de a doua premisă, deoarece marea majoritate a dispozitivelor girometrice MEMS sunt structuri cu vibrații şi detecție capacitivă şi această dispunere ar putea afecta performanţele dorite pentru sistem, așteptările sunt orientate în direcția tehnologiei opticii integrate, care trebuie să ofere un girometru micromecanic realizat în conceptul „stare-solidă‖, cu un dispozitiv de citire optică. Ȋn acest moment tehnologia de fabricație a girometrelor optice foarte mici şi precise nu este pusă la punct, dar în industria telecomunicaţiilor sunt deja înregistrate progrese esențiale în domeniul opticii integra te. Se estimează că IFOG va deveni tehnologia dominantă în girometria dezvoltată pentru aplicaţiile strategice. În zona aplicațiilor de înaltă performanţă este plasată, așa cum am mai spus, tehnologia bazata pe interferometrie atomică (cold atom inertial sensors), care este în că în faza de demonstrație la nivel de laborator [23, 26, 120-123]. Ȋn ceea ce privește tehnologiile din domeniul accele rometriei, Fig. 1.39 prezintă aplicațiile curente ale acestora, punctând totodată repartiția tehnologiilor în funcție de stabilitatea factorului de scală şi a bias -ului impuse de către aceste aplicații. Ȋn Fig. 1.39, conceptul de „instrumente mecanice‖ se referă la utilizarea unui girometru integrator pendular cu masa seismică dezechilibrată pentru măsurarea forței specifice. După cum se observă, aplicaţiile curente sunt încă dominate de senzorii electromecanici, nu numai din cauza preţului scăzut pentru performanţele cerute, dar şi pentru că nici o altă tehnologie

alternativă, cu excepţia de Senzorii cuarţ care sunt folosiţi în aplicaţii şi tactice de precizie slabă, rezonatorilor nu le-a depășit. accelerometrici MEMS încăcomerciale nu şi -au pus amprenta pe piaţă, deşi sunt pe cale să facă acest lucru mai ales în aplicaţiile comerciale ordinare [23, 57]. Pe termen scurt (Fig. 1.39) se preconizează ca spectrul preciziilor joase va fi dominat de accelerometrele micromecanice. Ca şi în cazul girometrelor, piața militară va pune accent pe folosirea acestor senzori în aplicaţii precum muniţii inteligente, piloţi automaţi pentru avioane şi rachete, sisteme de control pe termen scurt al rachetelor tactice, compensarea 40


mişcării antenelor radar, suprafețe inteligente ce încorporează senzori inerțiali, sisteme miniaturizate de navigație INS/GPS etc. Aplicaţiile de înaltă performanţă vor continua să folosească accelerometre mecanice şi probabil accelerometre rezonante pe baza pe cuarţ sau siliciu; ambele tehnologii au posibilitatea de a-şi îmbunătăţi performanţele. Accelerometrele rezonante pe bază de cuarţ sunt foarte răspândite în aplicaţiile tactice şi comerciale (de exemplu, sunt utilizate foarte mult în sistemele de automatizare din fabrici), iar cele micromecanice rezonante pe bază de siliciu sunt, de asemenea, în curs de dezvoltare [22, 23, 57, 122].

Fig. 1.39 – Repartizarea pe termen scurt a aplicațiilor tehnologice din domeniul accelerometriei

Fig. 1.40 ([23, 57] ) arată modul în care tehnologiile accelerometrice pot fi folosite pe termen lung în aplicațiile viitoare. Ca şi în cazul proiecţiilor de aplicabilitate viitoare ale girometrelor, figura arată că tehnologiile MEMS şi optică integrată (IO) vor domina întregul spectru al performanţelor medii şi joase. Explicaţia se bazează exact pe aceleaşi două premise ca în cazul girometrelor. Cu toate astea, este posibil ca estimările ce decurg din aceste proiecții de aplicabilitate sa fie atinse cu câțiva ani mai devreme în cadrul tehnologiilor accelerometrice faţă de cele girometrice [23, 57, 122].

Fig. 1.40 – Repartizarea pe termen lung a aplicațiilor tehnologice din domeniul accelerometriei

Conform [26], distribuirea tehnologiilor din domeniul accelerometriei şi al girometriei pe clasele de precizie ale aplicațiilor viitoare poate fi organizată ca în Fig. 1.41. Se observă că tehnologiile NEMS (eventual NOEMS) sunt încă la nivelul de precizie al aplicațiilor comerciale. 41


Fig. 1.41 – Distribuirea tehnologiilor senzorilor inerțiali pe clasele de precizie ale aplicațiilor

42


CAPITOLUL 2

ÎMBUNĂTĂŢIREA PRECIZIEI SENZORILOR INERȚIALI PRIN UTILIZAREA STRUCTURILOR DE CONTROL INTELIGENT 2. 1.

Introducere Tendinţa din ultimele două decenii de reducere a dimensiunilor şi greutăţii sistemelor

de navigaţie inerţialesateliţi strap -down, ceea ceavioane le conferă avantajul utilizării vehicu le mici (roboţi miniaturizaţi, miniaturizaţi, fără pilot) sau pe vehiculepecare necesită la bord echipament cu astfel de proprietăţi, a deschis direcţii noi de cercetare atât în dezvoltarea senzorilor inerţiali miniaturizaţi, cât şi cea a sistemelor de calcul de mare putere, miniaturizate şi cu facilităţi de amplasare la bord [23, 58]. Dezvoltarea rapidă a tehnologiei în radio -comunicaţii, senzori şi calculatoare de bord, împreună cu performanţele înaltele obţinute prin utilizarea algoritmilor numerici, a creat multe tendinţe în domeniul sistemelor de navigaţie independente, sau a sistemelor de navigaţie integrată. Primele aplicaţii de navigaţie s -au limitat la sisteme de navigaţie independente. Datorită nivelului de performanţă în continuă dezvoltare, aplicaţiile de navigaţie au fost extinse la nivel aerian sau de control al traficului terestru. Astfel, pentru a evita coliziunile, sisteme avansate permit monitorizarea la bord a poziţiei vehiculelor în trafic din imediata vecinătate şi a vitezei lor în timp real [124-126]. Funcţionarea navigatorilor de bord a avut iniţial la bază sisteme independente. Arhitectura actuală este obţinută din fuziunea a două sau mai multe sisteme de acest tip, cu principii de funcţionare diferite. De asemenea, sistemele utilizate la bord au fost transformate din dispozitive care furnizează informaţii suplimentare, în echipamente de bază în realizarea navigaţiei [124-126]. Din punct de vedere al preciziei de poziţionare, progresele înregistrate în navigaţie au fost uimitoare. De exemplu, în perioada de utilizare independentă a sistemului de navigaţie inerţială sau a sistemului de poziţionare OMEGA (între anii 1970 - 1980), precizia de poziţionare era între limitele 1-6 km, apoi în 1990 a fost redusă la 20 m ca urmare a introducerii GPS-ului în aplicaţiile civile. Începând cu anul 2000, în aplicaţiile care utilizează GPS-ul ca sistem independent, introducerea unor concepte cum ar fi diferenţială GPS şi WAAS (Wide Augmentation System Area) au îmbunătăţit precizia de poziţionare până la valori mai mici de 1 m, uneori ajungând chiar la ordinul centim etri. Utilizarea GPSului combinat cu alte sisteme de poziţionare şi dezvoltarea navigatorilor integraţi, care nu utilizează GPS, au condus de asemenea, la plasarea acurateţei la ordinul centimetrilor [124126]. De-a lungul acestei perioade de dezvoltare a navigaţiei, sistemele de navigaţie inerţială (INS), au jucat un rol tot mai important, implicând diverse arh itecturi solicitate de limitările tehnologice. Astfel, datorită capacităţii reduse a calculatoarelor de bord de a rula algoritmi numerici specifici arhitecturilor INS strap-down, acestea au putut fi utilizate la adevăratul lor potenţial abia din anii 1990, chiar dacă bazele navigaţiei inerţiale au fost puse în anii 1970 [58, 127, 128]. Un strap-down INS tipic constă dintr-un computer de navigaţie pentru efectuarea calculele matematice, un ceas de precizie pentru temporizarea operaţiunilor de integrare, un ansamblu accelerometric pentru măsurarea acceleraţiilor, un model gravitaţional implementat software - pentru a determina acceleraţia gravitaţională ca o funcţie de poziţie calculată, 43


precum şi un sistem referinţă de atitudine pentru a defini orientarea unghiulară a triadei accelerometrice relativ la spaţiul inerţial, reprezentat de o triada girometrică (Fig. 2.1) [18]. INS strap-down

IMU Accelerometre Girometre

CDU

EU

CU

Comdiţionarea semnalelor

I/O

Alimentarea INS

CPU Memorie

`

Unitatea de

afişare şi Sincronizarea temporală

control

Fig. 2.1 – INS strap-down generalizat

Informaţiile despre atitudine sunt furnizate printr -un software de integrare, localizat în computerul de navigaţie. Acesta foloseşte măsurătorile obţinute de la INS -uri [58, 127, 128]. Erorile în sistemele de navigaţie inerţiale sunt cauzate în principal de imperfecţiunile senzorilor, de iniţializarea lor necorespunzătoare şi de imperfecţiuni în modelul gravitaţional utilizat în calcule [58, 127, 128]; în general, cele mai mari erori sunt datorate erorilor senzorilor inerţiali [58, 127, 128]. Pe lângă beneficiile incontestabile ale reducerii dimensiunilor, preţului şi consumului de energie, miniaturizarea senzorilor a provocat o serie de probleme legate de degradarea performanţelor lor, efect reflectat în special de creşterea zgomotului senzorilor şi imposibilitatea filtrării acestuia, datorită suprapunerii lui spectrale peste semnalul de intrare al senzorului, considerat util pentru aplicaţiile de navigaţie, şi de instabilitatea bias-ului structurilor miniaturizate ([10, 129-131]), dezavantaje care au scăzut precizia navigatorilor inerţiali. În urma miniaturizării, au apărut erori caracteristice accelerometrelor şi girometrelor: erori stohastice (zgomotele sistemelor) şi erorile deterministe, care pot fi estimate şi compensate prin metode de calibrare clasice [10, 129-131]. În general erorile senzorilor inerţiali se pot clasifica în următoarele categorii: erori de bias, erori de factor de scală, erori de aliniament al axelor şi zgomot. Media ieşirii măsurate în condiţii specifice de funcţionare, pe un interval de timp, condiţii care nu sunt corelate cu acceleraţia sau rotaţia aplicate la intrarea senzorului, se numeşte bias şi este un parametru caracteristic accelerometrelor şi girometrelor [132]. Bias-ul este alcătuit din două părţi: deriva bias -ului, măsurată în grade/oră sau rad/sec în cazul girometrelor şi în m/s2 pentru accelerometre (partea aleatoare, care se referă la viteza cu care eroarea senzorului inerţial se acumulează în timp) şi offset-ul (partea deterministă), care în cadrul măsurării poate fi determinată prin calibrare [132]. Prin accelerarea sau rotirea unui senzor de detecție inerţială, la ieşire se va obține un semnal electric. Factorul de scală este raportul între variaţia semnalului de intrare și variaţia corespunzătoare a semnalului de ieșire, sau panta dreptei obţinută prin metoda celor mai mici pătrate, interpolând datele de intrare -ieşire. Eroarea factorului de scală este de tip determinist şi poate fi aflată prin calibrare. Factorul de scală este caracterizat prin stabilitatea sa, care este de fapt capacitatea senzorului de a detecta cu acurateţe viteza unghiulară sau acceleraţia [132]. Eroarea care rezultă din imperfecţiunea de montare a senzorilor se numeşte eroare de nealiniament al axelor. Altfel spus: în poziţionarea corectă a unui vehiculului o sursă importantă de erori este şi aliniamentul imperfect al senzorilor inerţiali pe axele de giraţie, ruliu şi tangaj. Fiecare axă este afectată de măsurătorile efectuate pe alte două axe ale unui triedru. Acest tip de eroare poate fi compensată sau modelată prin ecuaţia erorii INS [132]. 44


Zgomotul este un semnal suplimentar, în general indus de alte echipamente electronice, care interferează cu semnalele de ieşire care trebuie măsurate, dar produs şi de senzorul însuşi. Zgomotul se suprapune peste ieşirea senzorilor, nu poate fi înlăturat total şi poate fi modelat prin procese stohastice [132]. Zgomotul senzorilor inerţiali, sursă majoră de erori pentru sistemele de navigaţie inerţială, este caracterizat de o putere constantă pe întreg spectrul de frecvenţe ce reflectă dinamica sistemelor mobile ce se doresc a fi monitorizate (în general în plaja 0-100 Hz). Prin urmare, filtrarea acestui tip de zgomot în banda 0-100 Hz nu este indicată. Zgomotul datorat fluctuaţiilor (flicker noise) este un zgomot de frecvență joasă ce apare în majoritatea componentelor electronice, din diverse motive, precum impurităţi ale conductoarelor, generarea şi recombinarea zgomotului în tranzistor datorită curentului de

bază, etc. Acesta conduce fluctuaţiipoziţiei, de bias vitezei în date şi [58, 132-136]. Cele mai mari erorişiînla detecţia atitudinii în navigaţia inerţială apar datorită integrării numerice dificile a zgomotului şi măsurătorilor incorecte ale biasului [137]. Pentru obţinerea acurateței şi menţinerea performanţelor INS o etapă foarte importantă este cea de calibrare a erorilor senzorilor [138, 139] însă acesta nu este suficientă întotdeauna. Oricare ar fi cauza erorilor unui senzor inerţial ( imperfecţiuni mecanice interne, erori electronice, sau alte surse), rezultatul este un semnal parazitat obţinut la ieşirea senzorului, semnal care este apoi oferit navigatorului. Perturbările senzorilor giroscopici se reflectă în valorile măsurate ale componentelor vitezei unghiulare, în timp ce perturbările senzorilor accelerometrici se reflectă în valorile componentelor acceleraţiei. Pentru ambele instrumente, cele mai mari erori sunt date de instabilitatea bias-ului (bias-ul pentru giroscoape se măsoară în grade/oră, în timp ce pentru accelerometre acesta este dat în μg) şi stabilitatea factorului de scală (este dat în părţi pe milion (ppm) din mărimea de măsurat). Cu cât sunt mai mici erorile senzorilor inerţiali, cu atât este mai exactă soluţia de navigaţie oferită şi navigatorul mai scump [58, 127, 128]. Selectarea senzor esteavantaje destul de deoarece diferitele tehnologii de fabricare a acestoraunui prezintă multe darcomplicată şi dezavantaje, care pot influenţa foarte mult aplicaţia dezvoltată. De exemplu, apariţia de noi tehnologii pentru fabricarea senzorilor miniaturizaţi (MEMS şi NEMS), a permis navigatorilor inerţiali strap-down să se mute din categoria de aplicaţii foarte scumpe în categoria senzorilor inerţiali miniaturizaţi produşi în serie. De asemenea, aceste tehnologii au permis ca dimensiunile navigatorilor să fie reduse semnificativ ca mărime şi greutate. „Preţul‖ reducerii dimensiunilor s-a reflectat în reducerea nivelului de performanţă, deoarece senzorii au devenit mai zgomotoşi şi foarte sensibili la temperatură, etc. [57, 122]. Extrem de importante în unităţile de măsurare inerţiale ale sistemelor de navigaţie aerospaţială, accelerometrele au adus întotdeauna în discuţie tehnicile de optimizare prin care sunt proiectate. Cele mai multe dintre accelerometre sunt dispozitive în buclă închisă, datorită avantajelor oferite. Închiderea buclei în cazul accelerometrelor, face referire la aplicarea unei forțe asupra masei seismice a acestora, care să o mențină în poziție centrală între cei doi electrozi ficși [17]. Mai multe informații despre structura acestor senzori au fost prezentate în capitolul anterior. De obicei, închiderea buclei pentru astfel de senzori, pe baza mişcării unei mase seismice sub influenţa unei forţe inerţiale, se realizează cu ajutorul unor controlere clasice de tip proporţional-integral-derivativ (PID). În ultimul timp tehnicile de comandă inteligente au deschis noi posibilităţi de a obţine controlere cu robusteţe ridicată, care oferă concomitent mai multe avantaje legate de îmbunătăţirea performanţelor sistemului [140-143]. Mai mult, miniaturizarea sistemelor de calcul de mare putere, dar şi tehnica de comandă fundamentată pe elaborarea de norme lingvistice, vin în sprijinul implementării uşoare a acestor sisteme. În literatura de specialitate au apărut deja mai multe studii cu privire 45


la dezvoltarea senzorilor care folosesc acest tip de comandă, atât pentru senzorii miniaturizaţi cât şi pentru cei neminiaturizaţi [144-146]. În primul capitol al tezei au fost prezentate tipurile de accelerometre şi girometre utilizate în navigația inerțială, principiile lor de funcționare şi principalele provocări tehnologice în domeniu. Având în vedere importanţa deosebită pe care performanţele acestor senzori o au în poziţionarea precisă a vehiculelor cu ajutorul sistemelor de navigaţie inerţială strap-down, am propus câteva tehnici de îmbunătăţire a preciziei acestora utilizând structuri de control inteligent (fuzzy logic şi neural -networks). Astfel, capitolul de faţă este dedicat prezentării acestor tehnici. Primul subcapitol face o scurtă trecere în revistă a noţiunilor teor etice privind

sistemele fuzzy şi neuro -fuzzy, continuând cu prezentarea a trei aplicaţii control inteligent pentru îmbunătăţirea performanţelor senzorilor inerţiali miniaturizaţi, dupădecum urmează: - în subcapitolul al doilea este expusă o nouă abordare în ceea ce priveşte închiderea buclei unui accelerometru miniaturizat cu reacție magnetică, cu consecinţe directe asupra reducerii substanţiale a timpului de răspuns al accelerometrului; - subcapitolul al treilea prezintă o abordare nouă a arhitecturii buclei de control dintr-un accelerometru cu tunelarea electronilor, care implică utilizarea unui controler fuzzy de tip proporţional-derivativ; - în ultimul subcapitol este propusă o nouă metodă pentru obţinerea unui senzor giroscopic miniaturizat inteligent, pe baza corectării online a erorilor datorate variaţiei bias -ului cu temperatura, cu ajutorul unui controler neuro-fuzzy. Rezultatele obţinute aici au fost validate experimental şi diseminate într-un articol publicat într-un jurnal ISI: Grigorie, T.L., Botez, R.M., Lungu, M., Edu, I.R., Obreja, R., ―MEMS Gyro Performance Improvement through Bias Correction over Temperature using an Adaptive Neural Network trained Fuzzy Inference System ‖, Proceedings of the Institution of Mechanical

Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. V 226/9, 2012.

46


2. 2.

Sisteme de inteligență artificială

Raţiunea prezentului demers, este de reaminti principiile de bază ale sistemelor de inteligenţă artificială, în vederea dezvoltării unui cadru de utilizare al sistemelor fuzzy şi al reţelelor neuronale în domeniul navigației inerțiale. În încercarea de a înţelege condiţia umană şi de a construi sisteme care să emuleze raţionamentul uman, deoarece acesta este cel mai complex tip de raționament existent în condiţii de incertitudine, au fost puse bazele inteligenţei artificiale. În 1961, John Lucas a argumentat în lucrarea sa ―Minţi, maşini şi Godel‖ că mintea unui matematician nu poate fi reprezentată printr-un algoritm, plecând pe teorema incompletitudinii lui Godel: „Nu există sisteme formale care să fie şi consistente (ne-contradictorii) şi complete‖. Termenul de „Inteligenţă Artificială‖ a fost lansat în anul 1956 de John McCarty[147]. Conform Dicționarului Explicativ al Limbii Române DEX „artificial‖ înseamnă „făcut de mână omenească, imitând un produs al naturii; nenatural, meșteșugit, construit‖ iar „inteligența‖ este „capacitatea de a înțelege ușor și bine, de a sesiza ceea ce este esențial, de a rezolva situații sau probleme noi pe baza experienței acumulate anterior; deșteptăciune.‖ Definiția din DEX pentru sintagma „Inteligenţă artificială‖ este „capacitate a sistemelor tehnice evoluate de a obține performanțe cvasiumane‖. În Fig. 2.2 s-a încercat realizarea unei prezentări sugestive a ideii de inteligen ţă artificială. Conform lucrării „Inteligență artificială‖ scrisă de Ioan Dzițac [147], inteligența artificială se dorește a fi o imitație cât mai apropiată de inteligența naturală, însă realizările care au fost obținute plecând de la acesta premiză au depășit toate așteptările. NATURALĂ De natură umană : creierul uman, reţeaua neurală din creier ; De natură non -umană: inteligenţa comportamentală a grupurilor sociale non-umane: colonii de furnici, roiuri de albine, stoluri de păsări, bancuri de peşti, turme de

INTELIGENŢĂ

animale, haite de lupi etc.

Memorie

Recunoaştere Raţionament Cunoaştere

ARTIFICIALĂ

Comunicare Adaptare Rezolvare de probleme

Agenţi inteligenţi Perceptroni Sisteme fuzzy

Învăţare

Reţele neuronale Sisteme expert Sisteme evolutive Algoritmi genetici Roboţi, etc.

Fig. 2.2 – Caracteristici generale ale inteligenţei

Inteligenţa artificială este știința prin intermediul căreia se căută soluții la probleme complexe, probleme care anterior nu puteau fi rezolvate decât prin inteligenţa operatorului uman. Cu toate că inteligenţa artificială poate fi considerată o ramură a Științei Calculatoarelor, Informaticii sau Tehnologiei Informației, a „împrumutat‖ cunoștințe şi a găsit aplicații deosebit de importante în Matematică (Logică, Teoria probabilităților), Psihologie (Inteligenţa umană, Teoria învățării), Medicină (Neuroştiinţe), Gnoseologie (Teoria cunoașterii), Biologie, Filozofie şi altele [147]. Bazele acestei științe au fost puse în anul 1943 când cercetătorii Warren McCulloch (neuro-psiholog) şi Walter Pitts au conceput o arhitectură inteligentă pornind de la rețele neuronale artificiale încercând să „reproducă‖ funcționarea creierul uman şi neuronii naturali, biologici, prin utilizarea unor rezistoare şi amplificatoare. În cadrul experimentului, neuronii 47


electronici au recepționat anumite semnale de intrare, semnale care au fost trimise către alți neuroni care le primeau şi le propagau în continuare; astfel, au fost observate rețele de celule interconectate, care la rândul lor erau în legături funcționale cu următoarele rețele. Se poate spune că o rețea neuronală artificială este alcătuită din noduri în care se găsesc elemente de procesare neliniară care operează în paralel şi sunt denumite „neuroni artificiali‖. Neuronul artificial, prin comparație cu neuronul biologic, are mai multe intrări şi o singură ieşire. Prin această ieșire neutronul se poate conecta mai departe la intrările altor neuroni, transmiţând şi propagând astfel informațiile în sistemele neuro. Mai târziu în anul 1965 Lotfi A. Zadeh a prezentat noțiunea de mulțime fuzzy şi tehnicile fuzzy, iar în 1973 logica fuzzy, inovări care au avut un impact major în dezvoltarea inteligenţei şi artificiale. Mai târziu, Zadeh a propuscare calculul pe logica bază pe cuvinte (word computing) tehnica denumită „soft computing‖, combină fuzzy cu calculul probabilităților, cu rețelele neuronale şi cu algoritmii genetici, plecând de la principiul că pot fi achiziționate cele mai bune soluții prin inferența metodelor prezentate anterior şi nu prin utilizarea unei singure metode. Sisteme Inteligente Artificiale

Logica Fuzzy

Reţele Neuronale

Calcul

Algoritmi Genetici

Convenţional

Strict simbolic

Strict Numeric

Soft Computing

Fig. 2.3 –Inteligenţa artificială

2.2. 1. Rețele neuronale Într-un mod asemănător funcționării creierelor biologice, caracterizate prin

plasticitate, capacitate de stocare, adaptare şi învăţare, s-a dorit realizarea unor sisteme artificiale similare. Bazele rețelelor neuronale au fost puse pornind de la studierea rețelelor neurale bioelectrice din creierul uman. Fiecare neuron are o struct ură aparent simplă, dar prin interconectarea lor în rețelele neurale se obține putere de calcul complexă, posibilitatea interacțiunii acestor rețele cu mediul înconjurător şi capacitatea de a învăța şi de a decide [148]. Replica rețelei neuronale biologice (având în componenţă soma, adică corpul celulei, dendrite, axoni şi sinapse), este rețeaua neuronală artificială („ Artificial Neural Networks‖ ANN), rețea în componenţa căreia există unități de calcul puternice alcătuite din neuroni, intrări, ieşiri şi ponderi (―weight‖) [148]. w1

X1 i r a r t In

w2 Sumator

X2

(s)

Prag ( Ɵ) Neutrotext

wn

Functie de Activare

(f)

y

Iesire ponderi

Xn

ponderi

NEUTRO N

Fig. 2.4 – Reprezentare schematică a neuronului elementar (model aditiv)

48


În anul 1943 cercetătorii Warren McCulloch şi Walter Pitts au prezentat primul model de neuron. În Fig. 2.4 se poate observa structura celui mai utilizat model de neuron, denumit modelul aditiv; structura este foarte simplă şi prezintă un nivel de activare, o valoare de ieşire, o valoare reziduală, o funcţie de activare şi o mulţime de conexiuni de intrare -ieşire [149]. Ulterior, Bernard Windrow și Ted Hoff, în anii 1950, au dezvoltat algoritmi de învățare pentru rețele neuronale liniare cu un singur nivel de unități funcționale dar, datorită limitărilor tehnice şi lipsei unor echipamente de calcul digital puternice, până în anul 1980 dezvoltarea acestor algoritmi a fost aproape abandonată de cercetători în demersurile lor. În anul 1985 Frank Rosenblatt a elaborat un algoritm de instruire pentru recunoașterea caractereloro, funcție denumitprag perceptron, căruiaînvăţarea au fos tseimplementate ponderi ajustabile, şi o funcţieîn decomponenţa activare. Astfel, efectua prin ajustarea succesivă a ponderilor obținute la ieșire, în vederea reducerii diferenţei dintre ieşirile dorite şi ieşirile reale, pentru toată baza de date de instruire. Uşurinţa învăţării a condus la ideea emulării reţelelor neuronale cu ajutorul calculatorului şi astfel au fost create reţele neuronale artificiale cu capacitatea de a învăța pe baza unor exemple (baze de date), utilizând experienţa anterioară pentru îmbunătățirea performanţelor viitoare. Reţelele neuronale artificiale pot fi definite ca ansambluri de elemente de procesare simple conectate prin canale de comunicaţii, prin intermediul cărora se propagă informaţia numerică, iar puterea lor constă în numărul imens de conexiuni posibile, ca şi în cazul creierului uman. În general, reţelele neuronale artificiale sunt utilizate pentru modelarea proceselor , pentru prelucrarea secvenţelor de date de intrare şi de ieşire din procese, ca modele de identificare, estimare, predicţie şi în ultimii ani, de optimizare complexă. Câteva dintre cele mai importante avantaje ale utilizării reţelelor neurale în aplicaţii practice, [150,un151] : capacitatea acestora de dar a funcționa ca module de tipdespre Blackprocesul -box, în situaţiile sunt în există volum semnificativ de date, nu se cunosc informații care le-a generat; capacitatea de a descoperi dependenţe ―ascunse‖ între proces şi baza de date disponibilă; posibilitatea reţelelor neurale, în urma unui proces de învăţare bine realizat, de a tolera în mod diferenţial informațiile care au fost aplicate la intrarea rețelei şi datele învățate în etapa de instruire şi posibilitatea de a furniza un răspuns corect, chiar dacă sunt aplicate la intrare versiuni zgomotoase, distorsionate sau incomplete ale informaţiilor folosite în instruire [150, 152, 153]. Rețelele neuronale artificiale prezintă următoarele caracteristici esențiale: a) Capacitatea de învățare prin exemple, mai exact prin antrenamente asupra unor seturi de date şi de îmbunătățire permanentă a rezultatelor prin utilizarea unor procese iterative de îndepărtare a erorilor. De fapt, o rețea neuronală primește modele în pachetul de date de intrare, „învăța‖ aceste modele şi dobândește capacitatea de a clasifica corect, de a decide sau prezice în viitor asupra noilor modele pe care la va „întâlni‖. b) Capacitatea de generalizare, astfel încât dacă un sistem primește un set de intrări şi răspunsul dorit al sistemului, rețele neuronale se pot organiza intern, auto -organiza, în scopul rezolvării problemei şi generării ieșirilor dorite. c) Capacitatea de sinteză: rețelele neuronale au capacitatea de a oferi răspunsuri corecte, în urma unor antrenamente corespunzătoare, cu condiția ca diferenţele între datele de intrare primite/ învățate în timpul antrenamentului şi cele primite ulterior să nu fie foarte mari. Din punct de vedere structural reţelele neuronale artificiale sunt caracterizate de următoarele trei componente: neuronii, arhitectura reţelei (structura particulară de 49


interconexiuni) şi algoritmul de instruire folosit ( mecanismele de ajustare a legăturilor) [149, 154]. În funcție de modalităţile de interconectare a neuronilor, există trei clase distincte de arhitecturi: reţele de tip feedforward (perceptron multistrat) în care propagarea informaţiei are loc numai de la intrare spre ieșire, reţele recurente (cu reacţie) şi rețele "mixte", de tip feedforward dar cu reacţie locală. Inițial reţelele multistrat învăţau pe baza aceluiași principiu de învăţare ca al perceptronului, prezentat anterior [149]. În reţelele de tip feedforward, învăţarea este tratată ca o problemă de aproximare a unei funcţii (cu mai multe variabile, sau complexe), funcție care exprimă conexiunea dintre ieşirea şi intrarea sistemului, pe baza unui set de exemple limitat, de tip intrare-ieşire dorit. Cu cât dimensiunea bazei de date utilizate în instruire va fi mai mare cu atât eroarea de aproximare va fi mai redusă [153]. Procedura utilizată pentru procesul de învăţare se numeşte algoritm de învăţare. Procesul de învăţare se realizează astfel: inițial are loc stimularea reţelei neuronale de către un mediu, ceea ce declanșează schimbări în structura internă a rețelei. În urma acestor modificări, rețeaua va răspunde diferit mediului în viitor. Altfel spus , se poate considera „învăţare‖ procesul prin care parametrii unei reţele neurale se adaptează, datorită interacţiunii continue cu mediul de lucru. Informaţiile folosite în etapa de învăţare sunt de două tipuri: a priori, un set de informaţii disponibile referitoare la particularităţile şi restricţiile care sunt impuse aplicaţiei considerate şi un set de informaţii care surprind o relaţie de tip cauză-efect, sub forma unor perechi intrare-ieşire. În funcție de răspunsul dorit la ieșirea rețelei neurale, există trei tipuri importante de învăţare: a) învăţarea supravegheată (supervised learning): are loc atunci când se aplică o intrare înaintea aplicării unei perechi vector intrare–ieşire dorit şi se compară ieşirea

calculată cubaza ieşirea dorită; acestea este utilizată pentru obținerea mărimii erorilor, pe cărora se diferenţa vor ajustadintre valorile parametrilor reţelei, în vederea minimizării erorii obținute la un nivel acceptabil. Deoarece în lumea vie nu există mecanisme de instruire care să compare ieșirile obținute cu ieșirile reale şi să propage corecțiile, acest tip de învățare nu are un corespondent. Pentru rețele de tip feedforward, algoritmul care utilizează metoda celor mai mici pătrate (Least Mean Square) este cel mai utilizat în învățarea supravegheată. b) învăţarea nesupravegheată (unsupervised learning): mulţimea de instruire va fi alcătuită doar din vectori de intrare, iar la ieșire se urmăreşte obținerea de vectori de ieşire consistenţi, astfel încât pentru două semnale foarte apropiate se vor produce răspunsuri identice sau foarte asemănătoare; vectorii similari vor fi sunt grupaţi în clase, proces denumit „clusterizare‖. c) învăţarea utilizând un ―critic‖: reţeaua va primi un semnal care va furniza o informaţie binară (gen: răspunsul este bun/greşit) despre cât de bine funcţionează sistemul [149]. Funcţionarea algoritmul de instruire necesită o bază de date disponibilă, divizată în două seturi de date distincte: un set de instruire (utilizat conform unui algoritm oarecare, în procesul de obţinere a valorilor parametrilor reţelei) şi un set de validare (set de valori care va furniza limitele de interes ale procesului de instruire şi învățare). O tehnică larg utilizată în practică pentru a împiedica reţeaua să înveţe ―mai mult decât e necesar‖ este tehnica „crossvalidation‖, care oferă o valoare clară pentru un număr infinit de date de intrare neutilizate în faza de învăţare. Cel mai cunoscut şi cel mai utilizat algoritm de învăţare supervizată este Algoritmul back-propagation denumit şi algoritmul delta generalizat (ale cărui baze au fost puse iniţia l de 50


Werbos în 1974 şi apoi de Rumelhart & McClelland în 1986) conform [155, 156]. Prin intermediul acestui algoritm se realizează minimizarea diferenţei dintre ieşirea reală şi ieşirea dorită, prin metoda gradientului descendent. Regula de instruire corespunzătoare acestui algoritm se numește „back propagation rule‖ [153].

2.2. 2. Logica fuzzy În anul 1965, Lotfi A. Zadeh [157] a introdus mulțimile fuzzy şi logicii fuzzy, care au avut un impact deosebit în dezvoltarea Inteligenţei Artificiale. Însă, începuturile au fos t puse în 1930 când Jan Lukasiewicz a dezvoltat Teoria posibilităţii, apoi în 1937 Max Black a implementat ideea „Imprecizia este o formă de

probabilitate‖, urmată de definirea mulţimi vagi simple şi a unor operaţii; 1965 Lotfi Zadeh a elaborat un sistem formalunor de logică matematică în care au fost incluşiîntermeni din limbajul natural-uman denumit Mulţimile vagi – ―Fuzzy Sets‖, [148]. Un element de informaţie este considerat a fi precis, când mulţimea ce corespunde componentei „valoare‖ are un singur element. Se consideră imprecisă, o informaţia însoţită de calificative ca: „ambiguu‖, „general‖, „vag‖ (= fuzzy). O informaţie este considerată a fi ambiguă în măsura în care face trimitere către mai multe contexte [158]. Mulţimile fuzzy au fost introduse ca o modalitate de a exprima şi modela cantitativ mărimi imprecise şi incertitudini non-probabilistice, cum ar fi imprecizia şi incertitudinea caracteristice comportamentului uman, prin utilizarea unui număr limitat de reguli „if-then”. În comparaţie cu concepţia clasică a noţiunii de mulţime şi a elementelor acesteia, mulţimea fuzzy prezintă o abordare diferită, caracterizând apartenenţa unui element la o mulţime şi non-apartenenţa lui, prin aşa numitele grade de apartenenţă. Foarte des menționată în literatură este ideea că logica fuzzy oferă consistenţă umană sistemelor suport de decizie, sisteme bazate pe modele care prelucrează informaţii neclare. În ultimii ani, teoria mulţimilor fuzzy s -a dezvoltat şi a găsit aplicaţii în variate domenii printre care şi prelucrarea semnalelor, construirea de algoritmi logici, sisteme suport pentru decizii etc. Tehnica logicii fuzzy, care utilizează teoria mulțimilor fuzzy a oferit un instrument simplu de interpretare al realităţii prin intermediul experienţei umane (folosind limbajul uman, informaţia imprecisă şi ambiguitatea) şi a îmbunătăţit conceptul/ structura convenţională a sistemului cu ajutorul experienţei ştiinţifice. Datorită capacității universale de aproximare a sistemelor în logică fuzzy au fost proiectate sisteme inteligente şi robuste, denumite controlere fuzzy, capabile să rezolve probleme de diferite grade de complexitate. Controlerul, termen ale cărui rădăcini provin din cuvântul de srcine anglo- saxonă ―controller‖, este o structură electronică realizată cu scopul de a controla obiecte sau procese fără intervenţia unui operator uman. În DEX definiția asociată noțiunii controler, este: „Circuit complex și logică aferentă operării în condiții optime a unui echipament periferic‖. Datorită tehnologiilor de micro-fabricație, în prezent microcontrolerele sunt adevărate calculatoare implementate pe cip -uri. Din punct de vedere al sistemelor de control, de-a lungul istoriei au existat trei etape de evoluție. Prima fost etapa controlului clasic, urmată etapa controlului luat avânt odată cu aimplementarea tehnicilor adaptive şi ade tehnicilor predictive.avansat Ultimacare etapăa se numește etapa controlului inteligent şi a tehnicilor computaţionale. Denumirea „tehnici computaţionale‖ a fost propusă tot de Zadeh. Printre aceste tehnici sunt şi logica fuzzy şi reţelele neuronale. Astfel, controlerele fuzzy pot fi denumite controlere inteligente. Raţionamentul în logica fuzzy, stă în introducerea unei premise, aplicarea unei reguli şi prezentarea unei consecinţe; premisele şi consecinţele sunt exprimate prin propoziții fuzzy. În comparație cu logica clasică în care erau acceptate doar două valori de adevăr, 0 si 1, 51


logica fuzzy permite o infinitate de valori de adevăr în intervalul [0,1] . Utilizând acest tip de raţionament au fost construite sistemele (expert) în logică fuzzy denumite şi regulatoare sau controlere fuzzy, sisteme pe bază de reguli fuzzy sau modele fuzzy. În cazul mulţimilor fuzzy, setul teoretic de operaţii are mai multe reprezentări, spre deosebire de teoria mulţimilor clasice. Acest lucru este valabil şi pentru operatorii logicii fuzzy. Sistemele în logică fuzzy sunt sisteme construite pe baza variabilelor lingvistice, propoziţiilor, regulilor şi raţionamentelor fuzzy. Un controler fuzzy este un sistem dedicat problemelor de reglare ale unui proces căruia îi este asociat; obiectivul principal este de a menţine ieşirea procesului respectiv, între parametri corespunzători unei mărimi de referinţă, indiferent de posibilitatea apariției unor perturbații asupra sistemului şi a unor zgomote

provenite măsurători. Sistemul va folosia un algoritmdedereglare. controlComportarea definit cu ajutorul unora reguli caredin efectuază o descriere lingvistică procesului dinamică sistemului utilizează un set de reprezentări lingvistice de forma: dacă/„if” (un set de condiţii impuse sunt satisfăcute) atunci/”then” (un set de consecinţe se poate deduce) [159]. Regulile de control fuzzy de reglare ale procesului pleacă de la o premisă/ condiţie din domeniul său de aplicaţie şi se finalizează în acţiunea de comandă, consecinţă pentru procesul dat. Controlerele fuzzy au în general în componenţa lor, cinci blocuri funcţionale, după cum se poate observa în Fig. 2.5.: Baza de cunoştinţe Intrări

Interfaţa de

Baza de date

Baza de reguli

fuzificare

Interfaţa de

Unitatea de decizii

(numerice)

Ieşiri

defuzificare

(fuzzy)

(numerice) (fuzzy)

Fig. 2.5 – Sistem fuzzy

Controlerele în logică fuzzy, sau sistemele fuzzy, sunt controlere având următoarea configuraţie: un fuzificator/ o interfaţă de fuzificare care transformă intrările numerice în valori lingvistice, o bază de cunoştinţe şi reguli, un motor de inferenţă (deducţie) şi un defuzificator/ o interfaţă de defuzificare care transformă rezultatele logicii fuzzy în ieşiri numerice. Se poate observa că baza de cunoştinţe este alcătuită dintr-o o bază de date, în care sunt definite funcţiile de apartenenţă ale mulţimilor fuzzy utilizate şi o bază de reguli fuzzy de tip dacă-atunci. Unitatea de decizii efectuează operaţii de logică fuzzy utilizând regulile stabilite [159]. Dezvoltarea sistemului de comandă în logică implică următoarele etape: 4) 1) Strategia de fuzificare; 2) Constituirea bazei de datefuzzy 3) Elaborarea bazei de reguli; Elaborarea mecanismului de inferenţă; 5) Strategia de defuzificare. Interfaţa strategiei de fuzificare converteşte intrarea analogică în valori ale unei mulţimi fuzzy utilizând regulile de fuzificare. Blocul de defuzificare converteşte valorile fuzzy ale comenzii în valori precise (crisp). Aceste valori vor fi convertite într- un semnal analogic şi în final vor fi aplicate obiectului comandat [160]. 52


Conform literaturii de specialitate, plecând de la controlul în logică fuzzy au fost realizate arhitecturi de control în logică fuzzy. Cea mai utilizată este arhitectura [160] denumită control fuzzy direct. Alte structuri importante sunt: control fuzzy cu selecţia intrărilor, control fuzzy în sisteme dinamice complexe, control fuzzy de nivel înalt, control fuzzy pe baza unui index de performanţe multiple, control predictiv cu compensator fuzzy [159]. Controler fuzzy r

e

∑

Blocul de logică

u

y

Proces

Baza de reguli

Fig. 2.6 – Controlul direct în logică fuzzy

Principiul de funcționare al controlerului este în mare parte similar principiului de funcționare al regulatoarelor automate. Funcția unui regulator este de a prelucra operaţional un semnal de eroare ε şi de a furniza la ieşire un semnal de comandă u transmis mai departe elementului de execuţie. În cazul controlerului fuzzy obiectivul este asemănător: generarea mărimii de comandă u pe baza erorii e. Prin analogie cu metodele clasice de comandă controlerele fuzzy pot fi: de tip proporțional, pe scurt P; de tip proporțional integrativ – PI; de tip tip proporțional derivativ – PD şi de tip proporțional integral derivativ – PID. Aplicabilitatea raţionamentului propus de Zadeh, [161] a fost testată de Mamdani [162] în reglarea unui proces dinamic, iar rezultatele obţinute în urma proiectării şi implementării practice a primului algoritm de reglare utilizând logică fuzzy au fost public ate un an mai târziu de Mamdani şi Assilian [159, 163]. Algoritmul elaborat a fost un algoritm de tip PI în logică fuzzy cu două mărimi de intrare: eroarea mărimii de comandă şi variaţia acestei erori. Pornind de la această structură, ulterior a fost realizată o bază de algoritmi specifici, denumită clasa algoritmilor de tip PID (proporțional integral derivativ) în logică fuzzy, la baza cărora stau con trolerele de tip PID [160]. Controlerele PID sunt cele mai complexe controlere (comparativ cu cele construite de tip P, I, PI sau PD) şi asigură performanţe superioare de reglare. În structura lor sunt încorporate elementele: P-proporțional, I-integral şi D-derivativ. Legea de reglare se poate exprima prin ecuația: ut

 K R  t 

1 Ti

   t dt + Td 

d t  dt

(2.1)

unde u(t) este mărimea de comandă - ieşirea controlerului,  t  este eroarea - mărimea de intrare, KR este factorul de amplificare al regulatorului, constanta Ti se numeşte constantă de integrare şi are dimensiunea timp, iar T se numeşte constantă derivativă şi are de asemenea d dimensiunea timp. Acești trei parametri KR, TI, TD sunt ajustabili; astfel, prin acordarea lor, sistemul poate dobândi un comportament cât mai apropiat de comportamentul dorit.

53


P u(t)

+

∑

e(t)

K, e(t) +

I

K, ʃ e(t)dt

D

K, de(t)/dt

-

+

∑

Process

y(t)

+

Fig. 2.7 – Arhitectura unui controler de tip PID [164]

Teoria mulţimilor fuzzy utilizează tehnici de inferenţă fuzzy pentru a raţiona asupra variabilelor descrise de către mulţimile fuzzy. Procesul de inferenţă fuzzy se poate defini ca un proces de mapare, de la o anumită intrare la o ieşire, utilizând teoria fuzzy [165]. Au fost dezvoltate mai multe sisteme de inferenţă diferite. În tehnica fuzzy există două sisteme de inferenţă dominante: sistemele fuzzy Mamdani (cunoscute de asemenea sub numele de sisteme fuzzy lingvistice) şi sistemele fuzzy Takagi-Sugeno. Cea mai des utilizată tehnică de inferenţă este metoda Mamdani [155, 165, 166]. Această metodă este preferată în primul rând deoarece utilizează cunoştinţele experţilor şi în al doilea rând - face posibilă exprimarea expertizelor într -un mod mai intuitiv, uman. Sistemele expert sunt sistemele a căror funcție este de a înlocui expertul uman şi au în componenţa lor: baze de cunoştinţe specifice domeniului în care se dorește implementarea, motoare de inferenţă şi interfeţe cu utilizatorul. Acest model de inferenţă presupune efort semnificativ de calcul. Dezvoltarea sistemului de comandă Mamdani, sistem cu două intrări şi o ieșir e, implică următoarele etape: 1. Stabilirea strategiei de fuzificare pentru variabilele de intrare: determinarea gradului de apartenenţă al fiecărui parametru de intrare, raportat la mulţimea pe care o reprezintă. 2. bazeide dereguli date de experţi nî domeniu; 3. Construirea Elaborarea bazei decătre tip: dacă/sau/atunci; De exemplu: DACA x este A SAU y este B ATUNCI z este C unde x, y şi z sunt variabile lingvistice; A,B şi C sunt valori lingvistice determinate de mulţimile fuzzy în domeniile X,Y si Z corespunzătoare. 4. Definirea mecanismului de inferenţă şi apoi aplicarea regulilor de antecedenţă fuzzy; 5. Stabilirea şi aplicarea unei reguli de agregare a rezultatelor astfel încâtieșirea să fie reprezentată pentru fiecare variabilă de ieşire de un set fuzzy; prin agregare se înțelege procesul de unificare al ieșirilor obținute până la acest punct. 6. Etapa de defuzificare. În literatură este prezentat un număr semnificativ de metode de defuzificare, dar cea mai utilizată este tehnica centroid -ului: calcularea unui punct, denumit centrul de greutate al setului fuzzy, prin care la trasarea unei drepte, aceasta va împarți în două zone egale suprafaţa rezultatelor obținute în urma etapeianterioare. A doua categorie a sistemelor menționate anterior a fost categoria sistemelor fuzzy Takagi-Sugeno. Primul pas în dezvoltarea acestor algoritmi a fost introducerea metodei Sugeno în anul 1985 de către profesorul şi cercetătorul Michio Sugeno. În scopul diminuării timpului necesar unei inferențe fuzzy, Sugeno a modificat consecința care apărea în metoda Mamdani astfel: a propus utilizarea unei funcții matematice ca variabilă de intrare. Forma structurii propusă de Sugeno este: DACĂ x este A SAU y este B ATUNCI z este f(x,y) 54


unde x,y şi z sunt variabilele lingvistice, A şi B sunt mulţimile fuzzy în domeniile X si Y iar f(x,y) este funcţia matematică propusă pentru noua structură. Cel mai utilizat model fuzzy Sugeno este de ordinul zero si are următoarea structură: DACĂ x este A SAU y este B ATUNCI z este k unde k este o constantă. Altfel spus, a fost propusă utilizarea unei mulțimi fuzzy cu o singură funcție de apartenenţă, denumită singleton, care să fie egală cu unitatea într -un singur punct din domeniul de apartenenţă, iar în orice alt punct să îi fie atribuită valoarea 0. Astfel, ieşirea

fiecărei regulidefuzzy constantăSeiarpoate toate observa funcţiilecădediferenţa apartenenţă consecinţă vor fi reprezentate (câte)vaunfisingleton. majoră între metodele Mamdani şi Sugeno de ordinul zero este faptul că toate consecinţele regulilor, în cazul metodei Sugeno, sunt singleton-uri. Avantajele metodei Sugeno, eficienţa din punct de vedere al rapidității calculelor şi posibilitatea de optimizare şi folosire împreună cu tehnicile adaptative, au fost utilizate cu succes în rezolvarea problemelor de control pentru sisteme dinamice non-lineare [153, 167]. Chiar dacă aceste sisteme sunt bazate pe cunoştinţe, similar sistemelor de tip simbolic, depind de procesul de achiziţie şi de cunoştinţele oferite de expertul uman; marele dezavantaj al sistemelor şi algoritmilor bazați pe logica fuzzy este legat de dificultatea de a învăţa sau a se adapta. Un alt dezavantaj al sistemelor fuzzy este necesitatea alcătuirii unei bazei de reguli adecvate, procedură dificilă care consumă mult timp şi resurse . O parte din dezavantajele sistemelor fuzzy au fost compensate prin abordarea rețelelor neuronale artificiale şi utilizarea modului specific acestora de reprezentare a informaţiilor: sub formă numerică, ca ponderi ale reţelei. Orice model fuzzy al unui proces, realizat pe baza unor cunoştinţe care provin de la un expert uman, o reţea neuronală fuzzy. Ulterior poate fi antrenată, apoipoate poatefi fitransformat convertită întrînt r-un set echivalent de reguli fuzzy,această set carerețea va prezenta funcţionarea procesului respectiv cu o acurateţe ridicată. Datorită structurii reţelelor neuro fuzzy, conversia din reţea neuronală în reguli fuzzy, sau invers, poate fi efectuată cu uşurinţă, fără a fi necesare metode suplimentare de conversie [153]. Alternative ca modelarea pe baza logicii fuzzy, respectiv modelarea folosind reţele neurale, sunt propuse în situaţii dificil de abordat cu metodele de modelare convenţionale. Cu toate că aceste abordări au rădăcini total diferite, ele sunt complementare, pot fi utilizate împreună permițând calculul în paralel şi dobândindu -se proprietăţi importante de tolerare a erorilor [153].

2.2. 3. Sisteme neuro-fuzzy În zilele noastre reţelele neurale artificiale sunt considerate o componentă a sistemelor cognitive (o colecţie de tehnologii informatice care încearcă reproducerea mecanismelor utilizate de creierul uman în interacțiunea cu mediul înconjurător sau în proc esul gândirii). Din aceeaşiexpert. categorie se consideră fac se parte sistemele genetici şi sistemele Aceste tehnologiică nu aflăşi în relaţii fuzzy, de tipalgoritmii concurenţial ci de complementaritate, deoarece fiecare contribuie cu avantajele şi t ehnicile proprii în vederea soluționării unor probleme imposibil de rezolvat înainte de asocierea acestor metode, astfel: reţelele neuronale au proprietatea de a învăţa şi a se adapta, însă dezavantajul structurii de tip de „black-box‖, posibilitatea aproximării este oferită prin logica fuzzy, iar algoritmii genetici efectuează căutări sistematizate ale soluţiilor optime [153]. Algoritmii genetici sunt algoritmi moderni iar formularea principiilor acestora se bazează pe paradigma biologică a evoluţiei 55


vieţii, pe mecanica selecţiei naturale și a geneticii care a fost enunțată de Darwin ("Supraviețuiește cel care e cel mai bine adaptat"). Mai multe informații despre algoritmii genetici şi mecanismul acestora de funcționare se pot obține prin consultarea referinței bibliografice [168]. În ultimul deceniu s-a manifestat un interes deosebit în integrarea sistemelor fuzzy şi a reţelelor neuronale şi în realizarea unor sisteme de modelare moderne a căror funcționare să se bazeze pe logica fuzzy şi pe algoritmii neuro -fuzzy; se pot menționa patru categorii generale [169]: modele neuronale bazate pe sisteme fuzzy, proceduri de instruire ale unei reţele neuronale bazate pe sisteme fuzzy, sisteme fuzzy completate de reţele neuronale şi adaptarea sistemelor fuzzy folosind reţelelor neuronale [153]. Inițial, acestorlordouă tehniciînrevoluționare, neuro şiexpert, fuzzy, şi -au demonstrat potențialul realavantajele prin utilizarea împreună cadrul unor sisteme sisteme care pot folosi informaţii preluate din experienţa umană şi pot oferi decizii competente, corespunzătoare metodelor de raţionare implementate şi informaţiilor primite; altfel spus, sisteme create cu scopul de a înlocui expertul uman. Un sistem expert are în componenţă: o bază de cunoştinţe specifice domeniului în care se doreşte implementarea, un motor de inferenţă şi o interfaţă cu utilizatorul [153]. Modul de funcționare general al sistemelor expert porneşte de la reguli: baza de cunoştinţe este structurată sub formă de reguli şi fapte; asupra faptelor acționează regulile din baza de reguli; cunoştinţele expertului uman vor fi formulate sub forma unor reguli if-then. Pe baza regulilor fuzzy stabilite în urma observării modului de funcţionare al sistemului, sistemele expert stabilesc acţiunile viitoare de operare/control. Aceste reguli se prezintă sub forma de descrieri lingvistice ale valorilor variabile ale procesului, codificate cu ajutorul logicii fuzzy [153]. Ulterior au fost elaborate sistemele neuro-fuzzy, care prezintă capacitatea de a învăța şi mecanisme de justificare a deciziilor luate, justificări ilustrate de obicei ca reguli, prezentând antecedentul şi consecventul exprimate formă lingvistică. O caracteristică, de asemenea esenţială, a rețelelor neuro-fuzzy este sub că acestea pot să descrie şi să rezolve probleme prin mijloace proprii şi nu prin programe. Dobândirea de proceduri de acționare proprii este posibilă în urma unui proces de învăţare, care constă în: obţiner ea unei topologii iniţiale, stabilirea unor reguli de învăţare şi desemnarea unor sesiuni de antrenament. Există mai multe proceduri prin care pot fi integrate reţelele neuronale împreună cu sistemele fuzzy; cea mai simplă este „completarea‖ structurii sistemelor fuzzy cu reţelele neuronale prin conectarea într-o configuraţie serie (Fig. 2.8.a) sau în paralel (Fig. 2.8.b). intrări

Reţea neuronală

Sistem fuzzy

ieşiri

Sistem fuzzy intrări

ieşiri

Reţea neuronală Fig. 2.8 – Moduri de completare a reţelei neuronale cu sisteme fuzzy: configuraţie serie (a) şi paralel

(b) [153] 56


Este recomandată conectarea în serie în cazul în care: este necesară o prelucrare a datelor de intrare, se dorește reducerea setului de date de intrare, obținerea unor grupări sau chiar reducerea zgomotului care poate afecta datele de intrare. Configurația în paralel se utilizează în cazul în care se doreşte completarea ieşirilor oferite de un sistem fuzzy cu datele obţinute prin utilizarea unei reţele neuronale sau aplicarea unor proceduri de optimizare neuronală, în vederea determinării parametrilor sistemului fuzzy. O altă modalitate este proiectarea de reţele neuronale care să reproducă şi să echivaleze structura unui sistem fuzzy, altfel spus, transformarea unui sistem fuzzy într-o rețea neuronală, ținându-se cont de echivalenţa lor structurală. Astfel de reţele sunt denumite uzual sisteme neuro-fuzzy şi prezintă următoarele caracteristici: transparenţă, corespondenţă directă întreuman ponderile sistemului neuro-moment. fuzzy şi Un parametrii fuzzy, iar neuro-fuzzy cunoştinţele expertului pot fi utilizate în orice avantaj regulilor major al sistemelor este faptul că expertul uman poate analiza regulile extrase în vederea examinării plauzibilității lor şi pentru a le interpreta. Reţelele neuronale fuzzy au fost utilizate şi în dezvoltarea modelelor fuzzy de tip Mamdami şi Sugeno. O categorie deosebită de sisteme neuro-fuzzy cu ajutorul cărora s-au obținut rezultate semnificative sunt sistemele neuro-fuzzy adaptive ( ―Adaptive Neuro-Fuzzy System‖ ANFIS), sisteme care folosesc reţele neuronale adaptive, echivalente din punct de vedere funcţional cu sistemele fuzzy de tip Sugeno [170]. Sistemele neuro-fuzzy, în comparație cu sistemele fuzzy, au proprietatea şi posibilitatea de a se adapta de-a lungul unui proces de învăţare. Astfel, prin aplicarea metodelor de optimizare, pot fi optimizate şi ajustate funcţiile de apartenenţă ale mulţimilor fuzzy şi parametrii părţilor de consecinţă corespunzători regulilor fuzzy. Structurile de tip ANFIS utilizează algoritmi de învăţare de tip hibrid prin intermediul cărora, în general, se realizează atât optimizarea parametrilor lineari cu ajutorul metodei celor mai mici pătrate, cât şi combinarea acestoraîn cu bazate pe metoda gradientului descrescător. Un algoritm de instruire hibrid, modtehnicile uzual, prezintă două etape [171]: etapa propagării înainte şi etapa propagării înapoi a erorii. În Fig. 2.9 este prezentată schema modului în care se poate realiza instruirea hibridă a unui ANFIS. Metoda de gradient

intrări

S t r a1t

S t r a2t

S t ra3t

S t r a4t

St ra5t

eroare

+

Metoda celor mai mici

pătrate

Fig. 2.9 – Instruire ANFIS

57

ieşire dorită


2. 3. Îmbunătăţirea performanţelor unui accelerometru miniaturizat cu reacție magnetică Studiul prezentat în cele ce urmează reprezintă una din contribuţiile personale în subiectul tezei şi a fost comunicat la conferinţa „6th IEEE International Symposium on Applied Computational Intelligence and Informatics (SACI 2011)‖, 19-21 Mai, Timişoara, România şi publicat în Proceedings: „Miniature accelerometer precisio n improvement using intelligent control‖, pp. 421 – 426, 2011, Grigorie T.L., Lungu M., Edu I.R., Obreja R.

2.3. 1. Modelul matematic al accelerometrului pre-optimizat şi închiderea

clasică a buclei

Accelerometru cu reacţie magnetică este un accelerometru liniar care utilizează pentru măsurarea deplasării masei sale seismice, o configuraţie de buclă închisă (deplasarea este compensată printr-un circuit de reacţie). Acest studiul porneşte de la o versiune optimizată a accelerometrului [17]. Studiul iniţial efectuat asupra accelerometrului [17, 172] a condus la schema funcţională din Fig. 2.10, în care se observă plasarea, pe calea directă a senzorului, a unui traductor de deplasare, iar pe calea de reacţie, existenţa unui bloc de amplificare şi filtrare şi a unui magnet permanent, un miez magnetic, pe care culisează o bobină. În această configurație, legătura elastică a masei accelerometrului din varianta clasică şi dispozitivul de amortizare prin frecare vâscoasă sunt înlocuite de blocul de amplificare şi filtrare. x1 

a Traductor de

m

deplasare

U

Masa seismica 

Fi



a1



Fr

Bloc de amplificare si filtrare

bobina

U1

Iesire

Miez magnetic

Fig. 2.10 – Schema funcţională a accelerometrului

Conform [17, 172], notaţiile din Fig. 2.10 sunt: a este acceleraţia aplicată vehiculului  pe care este montat rigid accelerometrul cu reacţie magnetică; a1 , x1 , Fi sunt acceleraţia şi deplasarea masei seismice,respectiv forţa de inerţie raportate la sistemul de referinţă neinerţial considerat faţă de vehiculul purtător; U semnalul de tensiune al ieşirii traductorului; U1 tensiunea care alimentează bobina care asigură forţa de reacţie Fr . Stabilindu-se ca sistem de referinţă, sistemul de referinţă neinerţial al accelerometrului cu reacţie magnetică, au fost scrise ecuaţiile:    



ma1

 Fi  Fr . 

(2.2)

Înlocuind formula forţei de inerţie F  ma, se obţine forma echivalentă: i

d 2 x1 (t ) Fr (t ) a (t )    , m dt 2

în care

2

d x1 (t ) / dt

2

 a (t ). 1

58

(2.3)


Pentru deplasarea x , tensiunea de ieşire corespunzătoare traductorului de deplasare poate fi exprimată după cum urmează: 1

(2.4)

u (t )  kt  x1(t ),

unde k este constanta traductorului. Prin bobina circuitului de reacţie trece un curent electric a cărui ecuaţie diferenţială se poate scrie: t

u1 ( t )  L

d i (t ) dt

(2.5)

 R  i (t ),

unde L este inductanţa bobinei, R rezistenţa ei şi i este curentul care trece prin bobină. Forţa de reacţie poate fi descrisă prin relaţia: Fr (t )  BNDi(t ),

(2.6)

în care B este inducţia magnetică a magnetului permanent, N este numărul de spire al bobinei şi D este diametrul bobinei. Dacă  este rezistivitatea electrică a conductorului bobinei, iar d diametrul conductorului, atunci L şi R au expresiile: L

 0  r ND 4 4d

4ND . d2

,R 

(2.7)

Analiza configuraţiei optime a sistemului a condus la următoarea relaţie între tensiunile de intrare şi de ieşire ale blocului de amplificare şi de filtrare: 

U 1  1 



Y1  U ; Y2 

(2.8)

având configuraţia blocului Y  sC şi Y  1/ R . În consecinţă, regimul dinamic al accelerometrului este descris de ecuaţiile (2.3) - (3.6) şi (2.8). Aplicând relaţiilor menţionate anterior transformata Laplace, acestea devin: 1

1

2

a(s)  s 2 x1 

2

Fr (s) , m

U (s)  kt x1 (s), U1 (s)  F (s)U (s), U (s ) I (s )  1 , sL  R Fr (s)  BNDI (s).

(2.9)

unde F (s)  (s  1) (2.10) este funcţia de transfer al blocului de amplificare şi de filtrare (   C R ). În urma obţinerii funcţiei de transfer a blocului de amplificare şi de filtrare s -a construit diagrama bloc cu funcţiile de transfer din Fig. 2.11 şi modelul Matlab/ Simulink al accelerometrului echivalent (sistemului). În Fig. 2.11 au fost utilizate următoarele notaţii: BND şi L k    . 1

r

2

mR

1

R

Modelul Matlab/ Simulink al accelerometrului echivalent este prezentat în Fig. 2.12: Elementul detector al accelerometrului

a  ar



 Fr

m



Traductor de pozitie

x1

1

Deplasare masa

s2

kt

seismica



U Semnal electric de ieşire

kr 1s  1

U1

Conversia tensiunii în forţă de reacţie (bobină)

Conversia tensiunii în forţă de reacţie (bobină)

(tensiune)

F (s) Bloc de amplificare şi filtrare

Fig. 2.11 – Schema bloc a accelerometrului

59

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială a

+

-1

6*10^4

s2

Sum

Transfer Fcn

U To Workspace

Gain ta -

7.2986 1.48*10^(-6)s+1

-

Transfer Fcn1

Sum1

du/dt

Gain1 Derivative

Fig. 2.12 – Modelul Matlab/Simulink al accelerometrului

După ce s-a stabilit expresia optimă a funcţiei de transfer F(s), a fost calculată funcţia de transfer a sistemului în circuit închis H(s). Aceasta a fost trecută ulterior în domeniul frecvenţelor şi a fost obţinută funcţia H ( j) , pentru f   / 2 . Prin reprezentarea caracteristicilor de amplitudine şi frecvenţă ale funcţiei H ( j) şi al răspunsului indicial al sistemului, au fost obţinute curbele din Fig. 2.13 şi 2.14. Valorile lui , pentru care reprezentate aceste caracteristici au fost de 1 ms, 1,5 ms, 2 ms, 2,5 ms şi 3 ms. Plecând de la ideea (a se vedea Fig. 2.13 şi 2.14) că o funcţie nemonotonăH ( j) în intervalul de frecvenţă [0, ) căreia i se aplică o acceleraţie de tip treaptă unitate, are ca rezultat apariţia unor oscilaţii nedorite ale masei inerţiale, s-a obţinut o subrutină de optimizare a lui  ,  op t  2,1373266 ms cu ajutorul unui program de optimizare creat în Matlab. Rezultatul poate fi observat în Fig. 2.13. H ( j ) 0.2

  1 ms   1,5 ms

0.15

  2 ms   2,5 ms

0.1   3 ms

0.05

0

0

50

100

150

200 f [Hz]

Fig. 2.13 – Caracteristica de amplitudine-frecvenţă u [V] 0.15 a(t ) / 7

0.1 0.05 0 -0.05

  2,5 ms

-0.1   2 ms

  3 ms

-0.15 -0.2

0

  1ms   1,5 ms 0.01 0.015

0.005

0.02 0.025

0.03 t [s]

Fig. 2.14 – Răspunsul indicial

Din valorile numerice stabilite în [17, 172] pentru componentele accelerometrului, a rezultat că acesta are o caracteristică statică liniară cu un factor de scară negativ K   0,137030102 Vs 2 / m.

60


2.3. 2. Noua abordare propusă pentru optimizarea accelerometrului Având în vedere configuraţia accelerometrului din Fig. 2.10, corelată cu schema bloc care are funcţiile de transfer din Fig. 2.11, s-a testat ipoteza comandării sistemului cu controler în logică fuzzy, de tip proporțional -derivativ (PD), plasat pe calea directă, după traductorul de deplasare, aşa cum se arată în Fig. 2.15. Acest controler a înlocuit blocul electronic de amplificare şi filtrare (plasat în versiunea iniţială pe calea de reacţie) şi a primit funcția de control a tensiunii de alimentare a bobinei U şi astfel a forţei de reacţie generată de bobină. (Fig. 2.16). 1

x1

 a Traductor de pozitie

Miez magnetic

m

 a1

U Controler fuzzy

 Fi  Fr

Bobină

U1 Semnal de

ieşire

Miez ma gnetic

Fig. 2.15 – Noua schemă funcţională a accelerometrului Elementul detector al acc.

a  ar



 Fr m





1 s2

Traductor de poziţie

x1 Deplasarea masei seismica

kt

U

Traductor de poziţie

U1 Semnal electric de ieşire

(tensiune)

kr 1s  1

Conversia tensiunii în forţă de reacţie

(bobină)

Fig. 2.16 – Schema bloc a accelerometrului folosind un controler fuzzy

După cum am menționat anterior, controlerele în logică fuzzy sunt controlere care utilizează reguli, având următoarea configuraţie: un fuzificator, o bază de cunoştinţe şi reguli, un motor de inferenţă (deducţie) şi un defuzificator. Dezvoltarea sistemului de comandă folosind logica fuzzy implică următoarele etape: 1) Strategia de fuzificare; 2) Construirea bazei de date 3) Elaborarea bazei de reguli; 4) Elaborarea mecanismului de inferenţă; 5) Strategia de defuzificare. Interfaţa de fuzificare converteşte intrarea analogică în valori ale unei mulţimi fuzzy utilizând regulile de fuzificare. Blocul de defuzificare converteşte valorile fuzzy ale comenzii în valori clare (crisp). Aceste valori vor fi convertite într-un semnal analogic şi în final vor fi aplicate obiectului comandat [173]. Componentele tipului de controler ales definesc funcționalitatea acestuia: proporțional - astfel încât semnalul de intrare să fie eroarea iar la ieşire să se obțină semnalul de comandă şi derivativ - pentru a ajuta în predicţia erorilor. Obiectivul principal prin combinarea acţiunilor proporţionale şi derivative în acest controler, a fost îmbunătăţirea stabilităţii buclei închise [160]. Ecuaţia unui controler proporţional - derivativ (PD) este: d e (t ) d e (t )  (2.10) i (t )  K P  e(t )  K D   K P  e(t )  TD  . dt dt   Din ecuație se observă că semnalul de comandă obţinut este proporţional cu o estimare a erorii cu TD secunde în avans; i(t) este comanda variabilă în timp, e eroarea de operare, KP este câştigul proporţional şi KD câştigul derivativ. Exprimată în formă discretă, ecuaţia controlerului PD, conform [174], este: 61

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială i ( k )  K P  e( k )  K D 

[e(k )  e(k  1)]

TS

(2.11)

,

sau (2.12)

i(k )  K P  e(k )  K D  e(k ).

unde k este pasul, TS - perioada eşantionării, şi Δe (k) – variaţia erorii. În cazul prezentat, deoarece controlerul fuzzy este de tip PD, intrările operatorului sunt tensiunea U şi derivata ΔU a tensiunii U (variaţia tensiunii), în timp ce tensiunea U1 este variabila de comandă (ieşirea controlerului). Pentru configuraţia dorită, a fost ales intervalul [ -1, 1] ca interval de valori, conform logicii fuzzy, pentru toate semnalele de intrare şi de ieşire. S -a optat pentru un număr de trei

funcţii ieşire. de apartenenţă fiecare dintre cele două intrări şi cinci funcţii pentru Termenii pentru lingvistici alocați intrărilor au fost: N (negativ), Z (zero)deşiapartenenţă P (pozitiv), în timp ce termenii ieşirilor au fost stabiliți ca: NB (negativ mare), NS (negativ mic), Z (zero), PS (pozitiv mic), şi PB (pozitiv mar e). Funcţiile de apartenenţă pentru intrări sunt funcţii de tip s, π şi respectiv z. Pentru a defini regulile a fost ales un model fuzzy Sugeno, model propus de Takagi, Sugeno şi Kang [13]. În acest fel, pentru un sistem cu două intrări şi o ieşire, regula fuzzy are forma: ―daca ( x1 este A) si ( x2 este B) atunci y  f ( x1, x2 )‖,

(2.13)

unde A şi B sunt seturi fuzzy din antecedent, iar y=f (x1, x2) este o funcţie cu valoare reală/clară din consecinţă; f(x1, x2) este o funcţie polinomială. Pentru funcţiile de apartenenţă de ieşire au fost alese valori constante (NB =-1, NS=-0.5, Z=0, PS=0.5, PB=1), în timp ce parametrii funcţiilor de apartenenţă de intrare sunt prezentate în Tabelul 2.1. Tabelul 2.1 –

Parametrii funcţiilor de apartenenţă pentru intrare parametri mf tip mf xstanga xm1

mf1 ( A11 and A21 ) mf2 ( A12 and A22 ) mf3 ( A13 and A23 )

funcţia-1z funcţia-1π funcţia0s

0 -

xm2

0 -

xdreapta

0 1 1

sunt seturile fuzzy individual antecedente asociate fiecărei variabile de intrare, x este variabila independentă a universului, xstanga si xdreapta caracterizează limitele laterale ale mf, iar [ xm1, xm2] este intervalul de mijloc în care se găseşte maximul funcţiei de apartenenţă – care caracterizează formele funcţiei s, funcţiei z şi funcţiei π. Pornind de la funcţiile de apartenenţă ale intrărilor şi ieşirilor, a fost obţinut un set de nouă reguli de inferenţă: Aqi (q  1,2, i  1,3)

1

1

1

1

2

2

1

3

3

2

1

4

Regula 5: Dacă U este

2 A1

2

5

şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = 0;

Regula 6: Dacă U este

2 A1

şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = -0,5;

3

6

1

7

3

8

Regula 1: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = -1; Regula 2: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = -0,5; Regula 3: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = 0; Regula 4: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = -0,5;

3

Regula 7: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = 0; 3

Regula 8: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = -0,5;

62

3

3

9

Regula 9: Dacă U este A1 şi ΔU este A2 , atunci y (U,ΔU) = 1.

(2.14)


Inferenţa bazată pe reguli selectată pentru fiecare consecinţă este prezentată în Fig. 2.17 , iar suprafaţa sub comandă fuzzy rezultată în Fig. 2.18.

ă ţ mf1 n 1 e n e t r a p0.5 a e d d 0 a r G

Tabelul de reguli al controlerului fuzzy cu buclă de reacţie N

Z

P

N

NB (-1)

NS (-0.5)

Z (0)

Z

NS (-0.5)

Z (0)

PS (0.5)

P

Z (0)

PS (0.5)

PB (1)

U e/( /U e)

(N )

-1 ă mf1 ţ n 1 e n e t r a p0.5 a e d d 0 a r G

mf2 ( Z)

-0.5 Intrarea a 0 1-a (U ) 0.5

1

mf2 ( Z)

mf3 ( P)

(N )

-1

mf3 ( P)

-0.5 0 Intrarea a 2-a (

0.5

1

U)

Fig. 2.17 – Funcţii de apartenenţă şi inferenţă pe bază de reguli

1 0.5 re is Ie

0 -0.5 -1 1 0.5

1

Intrarea a 2-a (U)

0.5

0

0

-0.5

-0.5

-1

-1

Intrarea 1-a (U)

Fig. 2.18 – Suprafaţa sub comandă fuzzy

Noul model Matlab/Simulink al accelerometrului a rezultat sub forma din Fig. 2.19. -K -1 s Step

2

6*10^ 4

Fct. de transfer

Poarta

Poarta 3

Gain 1 du /

-K -

d t

-K -

Derivative

Gain 2

Fuzzy Logic

U_ fuzzy Spre spatiul de lucru

7.2986 1.48*10 ^(-6)s+1 Fct. de transfer1

Fig. 2.19 – Modelul Matlab/Simulink al accelerometrului utilizând controlerul fuzzy

Reprezentând pe acelaşi grafic răspunsul indicial al accelerome trului pentru varianta iniţială (pentru   1.5 ms,    şi   3 ms ), şi pentru varianta nouă (folosind controlerul fuzzy), au fost obţinute caracteristicile din Fig. 2.20. Fig. 2.21 este o evidenţiere a caracteristicilor din Fig. 2.20, care arată că, prin utilizarea unui controler fuzzy pe calea de reacţie a accelerometrului, regimul tranzitoriu al acestuia a fost redus de la 12,25 ms (obţinut op t

63


pentru    în versiunea clasică - Fig. 2.20.b) până la 0,08 ms (Fig. 2.21.a), ceea ce înseamnă o reducere de 153,125 de ori. op t

0.15

u1[V] a(t ) / 7

0.1 0.05 0 -0.05

  3ms

-0.1

  opt fuzzy

-0.15 -0.2

 1,5 ms 0

0.005

0.01 0.0 15 0. 02

0.02 5

0.03

t[s]

Fig. 2.20 – Răspunsul indicial: fuzzy în raport cu raspunsul clasic u1[V]

u [V]

Fuzzy

0.02

0.02 0

0

-0.02

-0.02

-0.04

-0.04

-0.06

-0.06

-0.08

-0.08

-0.1

-0.1

-0.12

-0.12 -0.14

-0.14 -0.16

Fig. 2.21 –

Classical (   opt)

4.964.98 5 5.025.045.065.08 5.1 5.125.14 t [s] x 10-3

-0.16 0.4 0.6 0.8

1

1.2 1.4 1.6 1.8 2 t [s] x10-2

Regimul tranzitoriu: fuzzy în raport cu răspunsul clasic (    ) opt

2.3. 3. Evaluarea performantelor Evaluarea preciziei accelerometrului proiectat în varianta clasică, realizată în [172], a condus la concluzia că, dacă este utilizat un sistem de navigaţie inerţial, erorile de poziţionare rezultate sunt datorate în cea mai mare parte regimului tranzitoriu al accelerometrului. Pentru a realiza un test calitativ al noii arhitecturi a acceler ometrului se presupune că acesta este îmbarcat la bordul unui vehicul care se deplasează rectiliniu şi este supus unei semnal acceleraţie de tip treaptă repetată, după cum se poate vedea în Fig. 2.22; acelaşi semnal de intrare este aplicat schemei care mod elează varianta clasică. Răspunsul accelerometrului în cele două variante este prezentat în Fig. 2.23.a - cazul controlerului fuzzy iar Fig. 2.23.b - varianta clasică. a [m / s2 ] 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 0.1 0.2 0. 3 0.4 0. 5 0.6 0 .7 0. 8 0. 9 t [s]

1

Fig. 2.22 – Răspunsul în timp în cazul aplicării unei acceleraţii de tip treaptă

64

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială 1.5

u1[V]

u [V]

Fuzzy

1.5

1

1

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5

-1

-1

-1.5

-1.5

0 0.1 0.2 0. 3 0.4 0. 5 0. 6 0.7 0. 8 0.9 t [s]

1

a.

0 0.1

 )opt

Classical (

0. 0.3 0. 4 0.5 0 .6 0 .7 0. 8 0.9 2 t [s]

1

b.

Fig. 2.23 – Răspunsul accelerometrului pentru un semnal de intrare treaptă

Calculând distanţa acoperită de vehicul prin utilizarea a două metode, una teoretică şi alta bazată pe informaţiile u1(t) respectiv pe u(t), obţinute prin simulare numerică, la ieşirea sistemului sunt evidenţiate următoarele rezultate: 1) coordonatele vehiculului obţinute prin metoda teoretică x  1.525 m; 2) coordonatele vehiculului din simularea numerică a arhite cturii cu controler fuzzy x  1.5248065 m; 3) coordonatele vehiculului de la simularea numerică a arhitecturii clasice x  1.5232985 m. Erorile relative de poziţionare care apar în cele două cazuri sunt 1.268 10 % , respectiv  classical  0.1115 % . Valorile arată că îmbunătăţirea regimului tranzitoriu de către controlerul fuzzy produce o reducere cu aproximativ un ordin de mărime a erorii relative de poziţionare, atunci când accelerometrul este utilizat într -un navigator inerţial mono-dimensional. fuzzy

classical



fuzzy





-2

65


2. 4. Îmbunătăţirea performanţelor unui accelerometru miniaturizat cu tunelarea electronilor 2.4. 1. Modelul matematic al accelerometrului pre-optimizat şi închiderea clasică a buclei Studiul porneşte de la o versiune optimizată a unui accelerometru cu tunelare a electronilor, versiune prezentată de autorii din [175]: un accelerometrul miniaturizat, care funcţionează pe baza unui traductor de distanţă de înaltă rezoluţie integrat, construit pe principiul tunelǎrii electronilor, pe distanţe foarte mici (Fig. 2.24 [175]). În continuare este propusă o nouă abordare în ceea ce priveşte închiderea buclei acestui accelerometru care a fost prezentat şi în primul capitol, prin înlocuirea amplificării electronice şi a blocului de filtrare de pe calea de reacție cu un controler fuzzy de tip proporţional-derivativ plasat neconvenţional, la sfârşitul căii directe. Atunci când este aplicată o diferenţă de potenţial DC, între un vârf metalic ascuţit şi o suprafaţă conductoare, poate fi măsurat un curent de aproximativ 1 nA, numit curentul de tunelare. Principiul de funcţionare al accelerometrului constă în menţinerea masei inerţiale, prin intermediul reacţiei electrostatice, la distanţa de 1nm de vârful electrodului ascuţit. Când asupra sistemului va fi aplicată o acceleraţie, asupra masei seismice va acţiona o forţă de inerţie care va modifica distanţa de tunelare şi implicit, curentul de tunelare. Circuitul de reacţie va acţiona în sensul reechilibrării masei seismice şi va încerca restabilirea curentului de tunelare la valoarea de 1nA prin crearea unei forţe electrostatice de reechilibrare. Forţa de reacţie de reechilibrare este o forţă generată de tensiunea de reacţie Ur, care se aplică între cei doi electrozi de reacţie. Astfel, acceleraţia care va fi aplicată acestui sistemului va fi determinată prin analizarea valorilor tensiunii de ieşire U0 [175].

. Fig. 2.24 – Schema de funcționare a unui accelerometru cu tunel de electronilor

În Fig. 2.25 se observă: Ui – tensiunea de intrare, Ue – tensiunea de echilibrare, Ur tensiunea de reacţie , Uo - tensiunea de ieşire, It – curentul de tunelare, V2 – potenţialul electrodului de lângǎ masa seismică, V1 – potenţialul care intervine în circuitul de reacţie, şi R

1

R

la 7Conform – rezistenţele din circuitul electronic. [175]electrice , pentru circuitul electronic prezentat rezultă reacţiile: V1 Uo



U i R3 R1

 R2  R3

, V2



  A( R4 I t  V1 ), U r

 R3 ) ,  R2  R3 U R  U e R6  o 7 . R6  R7 U i ( R2 R1

(2.15)

unde A este coeficientul de amplificare al amplificatorului operaţional. Dacă electrozii între care apare efectul de tunel sunt puşi în contact, atunci V1 si V2 sunt: 66

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială V10 V20

 

R3 R4U i

,

 R )  R (R  R  R ) R ( R  R )U i ,  R )  R (R  R  R )

R1 ( R2

3

4

4

R1 ( R2

2

1

2

3

1

2

3

(2.16)

3

3

4

în timp ce curentul de tunelare It devine: I0

(2.17)

 V20 / R4 .

Fig. 2.25 – Forţele care acţionează asupra masei seismice [17]

Forţele care acţionează asupra masei seismice, în cazul în care sistemul este accelerat cu acceleraţia a , sunt prezentate în Fig. 2.25: a este acceleraţia de deplasare a vehiculului pe care este montat accelerometrul, a - acceleraţia masei seismice în raport cu un sistem de referinţă legat de vehiculul purtător, x- deplasarea masei seismice, F - forţa de inerţie în   sistemul de referinţă inerţial legat de vehiculul purtător; F - forţa elastică; F - forţa de reacţie electrostatică; x0 – poziţia de echilibru a masei seismice (x0=1mm [175]), x - poziţia pretensionată a masei seismice; xr – poziţia relativă a electrozilor de pe circuitul de reacţie la echilibru. Dacă analiza se efectuează în sistemul de referinţă neinerţial, legat de structura vehiculului, conform Fig. 2.25 se poate scrie relaţia:   

1



i

el

 ma1  Fi  Fel  Fe ;

e

(2.18)

Dacă m este valoarea masei seismice, atunci: Fel

Fi  ma,  k ( x  x0  x),

Fe

 0 SUr2 /(2 xr2 ).

(2.19)

unde k este constanta de elasticitate a lamelei care susţine masa seismică, S – aria suprafeţei comune între electrozii de reacţie şi ε0 – permitivitatea vidului. Dacă d2x/dt2=-a1, atunci: m

d2x dt 2

  ma 



SU r2 2 xr2

0

 k ( x  x  x). 0

(2.20)

Pe de altă parte, curentul de tunel este dat de relaţia [175]: I t

 I exp(  x),

(2.21)

0

unde I0 este curentul care apare în circuit dac ă cei doi electrozi sunt puşi în contact, α – constanta de tunelare, iar ϕ – bariera energetică. Pentru o acceleraţie de intrare nulă, Uo este egal cu 0, iar tensiunea Ur devine: Ur0

 U e R6 /(R6  R7 ).

(2.22)

Studiul iniţial efectuat asupra accelerometrului, în vederea optimizării [175] a demonstrat utilitatea unui bloc de amplificare şi filtrare plasat pe circuitul de reacţie al 67


accelerometrului, în scopul obţinerii unui sistem stabil în buclă închisă. Obiectivele iniţiale ale acestui studiu au fost: dimensionarea sistemului, posibilitatea de a alege configuraţia optimă a amplificării , a blocului de filtrare şi a valorilor optime ale elementelor din sistemul acestuia. Din acest studiu [175], a rezultat pentru acest bloc o funcţie de transfer F(s)=τs+1, iar pentru parametrii accelerometrului au fost găsite valorile următoare: R1=1MΩ, R2=R5=10kΩ, R3=1kΩ, R4=10MΩ, R6=R7=2MΩ, Ui=15V, Ue=500V, Ur0=250V, V1=14.8367mV, V2=163.2047mV, xr=5μm, x'=10x0=10nm, m=0.343g, k=5.5262·107N/m, S=0.5cm2, A=2000, V10=14.8206mV, V20=163.0273mV, I0=16.3027nA, It0=1.4836nA, si α·ϕ1/2=2.3968·109m-1. În acest fel, schema bloc a sistemului cu funcţiile de transfer a fost organizată ca în Fig. 2.26. k (x / +x0) m

-

k m

+

Fel m a -Fe m

Ui R 4 (R 2 + R3) R3 R 1(R2 + R3) + (R1 + R 2 + R3)R 4 R 1 + R 2 + R 3 V20

..

x

1 x s2

 

0 S 2mx2r

(in) 2

exp(in)

1 R4

 s+1

Ur

V1 It

+ +

Bloc de amplificare

R4

-

+

Uo -A

R7 R 6+ R 7

R6 R 6+ R 7

şi filtrare

Ue

Fig. 2.26 – Schema bloc a accelerometrului

Modelul echivalent în Matlab/Simulink al accelerometrului a rezultat sub forma din Fig. 2.27. k/m

V1 Gain3

Constant 1 s2

Step Sum

Transfer Fcn1

-asqrtf Gain1

exp(u) Fcn1

-A

I0*r4 Gain2

uo To Workspace

Sum1 r7/(r7+r6)

k*(xp+x0)/m Fcn2

Constant1

Constant2 ep*S/(2*m*xr^2)

u^2 du/dt

ta

r6/(r7+r6)

Ue

Derivative Gain6

Fig. 2.27 – Modelul accelerometrului în Matlab/Simulink

Ȋn [175] au fost prezentate caracteristicile de amplitudine-frecvenţă ale accelerometrului și răspunsul indicial obținut în urma utilizării modelului Matlab/Simulink. Curbele rezultate pentru diferite valori ale parametrului τ sunt prezentate în Fig. 2.28 iar răspunsul indicial pentru aceleaşi valori ale lui τ în fig. 2.29. Pe baza observaţiei că o funcţie nemonotonă în domeniul de frecvenţă [0,∞) conduce, în momentul aplicării unei acceleraţii de tip treaptă unitate, la apariția unor oscilaţii nedorite ale masei inerţiale, în cazul de față funcția caracteristicii de amplitudine-frecvenţă, s-a obţinut o subrutină de optimizare pentru τ, cu ajutorul pachetului de programe MATLAB, cu valoarea τopt=2.687164 μs ( Fig. 2.28 şi 2.29). 68

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială 0.22 0.2 0.18

  1s

] 0.16 [V 0.14 e d tiu 0.12 l p 0.1 m A 0.08

  2 s   3 s   4 s

  5 s

0.06 0.04 0.02

0

0.05

0.1 0 .15 Frequency [MHz]

0.2

Fig. 2.28U–o [V] Caracteristicile amplitudine-frecvenţă 0.15

a (t ) / 10

0.1 0.05 0 -0.05

  4 s   5 s

-0.1   3 s

-0.15

  2 s

  1s

-0.2 500

510

520

530

540 t [s]

Fig. 2.29 – Răspunsul indicial

2.4. 2. Noua abordare propusă pentru optimizarea accelerometrului Având în vedere configuraţia accelerometrului din Fig. 2.24, corelată cu schema bloc cu funcţii de transfer din Fig. 2.26, s-a ajuns la concluzia că această structură poate fi comandată de un controler logic fuzzy, introdus pe calea directă, după amplificator, după cum se poate vedea în Fig. 2.30. Drept consecinţă, acest controler înlocuieşte blocul electronic de amplificare şi filtrare, plasat pe calea de reacție în versiunea iniţială şi comandă, prin intermediul tensiunii Uf, tensiunea Ur care se aplică electrozilor de reacţie. Astfel, noul semnal de ieşire al accelerometrului este tensiunea Uf (Fig. 2.31). Electrostatic Forcer

Ui

Proof Mass

R1 V2 R2

R3

Sharp Electrod

It

V1 R4

+

Fuzzy controller

Uf R5

R6 U r

R7

Ue

Fig. 2.30 – Noua schemă funcţională a accelerometrului

Pentru controlerul propus s-a folosit tot varianta proporţional-derivativă, dar de această dată, pentru definirea regulilor a fost ales un model de inferenţă fuzzy Mamdani; ecuațiile caracteristice acestui tip de operator au fost prezentate anterior în ecuațiile 2.10 – 2.12. 69


Conform Fig. 2.29, intrările controlerului au fost desemnate a fi tensiunea Uo şi derivata ΔUo a tensiunii Uo (variaţia tensiunii), în timp ce tensiunea Uf este variabila de comandă (ieşirea regulatorului). V1

k/m

Gain3

Constant

s2

-asqrtf Gain1

Sum k*(xp+x0)/m

Controller

-A

1 Step

P Gain Fuzzy Logic -K-

exp(u)

I0*r4

Fcn1

Gain2

Transfer Fcn1

Sum1

u_f

-KTo Workspace

Derivative D Gain r7/(r7+r6)

Fcn2 ep*S/(2*m*xr^2)

Constant1

Gain6 -K-

du/dt

u^2 r6/(r7+r6)

Ue Constant2

Fig. 2.31 – Modelul Matlab Simulink al accelerometrului folosind controlerul fuzzy

Similar, intervalul [-1, 1] a fost ales ca interval pentru toate semnalele de intrare şi de ieşire. De asemenea, s-a optat pentru un număr de trei funcţii de apartenenţă ( mf) pentru fiecare dintre cele două intrări (in1 şi in2), şi cinci funcţii de apartenenţă pentru ieşire (out). Termenii lingvistici pentru intrări sunt N (negativ), Z (zero) şi P (pozitiv), în timp ce pentru ieşiri sunt NB (negativ mare), NS (negativ mic), Z (zero), PS (pozitiv mic), şi PB (pozitiv mare). Funcţiile de apartenenţă pentru intrări şi pentru ieșiri sunt funcţii triunghiulare (Fig. 2.32):  

 x  a , c  x , 0 ,   b  a c  b  

f ( x; a, b, c)  max  min 

(2.23)

iar parametrii lor sunt prezentaţi în Tabelul 2.2. p i mf1 (N) h 1 rs e b m e m 0.5 f o e e r g 0 e D

-1

mf2 (Z)

-0.5

mf3 (P)

0 0.5 input 1 (U o)

ip mf1 (N) h 1 rs e b m e m 0.5 f o e e r g 0 e D

-1

1

mf2 (Z)

-0.5

0 input 2 (

mf3 (P)

0.5

ip mf1 (NB) mf2 (NS) mf3 (Z) mf4 (PS) mf3 (PB) h 1 rs e b m e m 0.5 f o e e r g 0 e D

-1

1

Fig. 2.32 – Funcţiile de apartenenţă pentru intrări Tabelul 2.2 – ii r t e m a r a P

-0.5

0 0.5 output (U f )

U o)

1

şi ieșiri

Parametrii funcţiilor de apartenenţă

in1 şi in2

out

mf2

mf4

mf5

-0.4

0

0.4

-0.4

0

0.4

1

0

0.4

0.8

1

mf1

mf2

mf3

mf1

a

-1.8

-0.8

0.2

-1

-0.8

b

-1

0

1

-1

c

-0.2

0.8

1.8

-0.4

mf3

Pentru definirea regulilor a fost ales un model fuzzy Mamdani. Pornind de la funcţiile de apartenenţă ale intrărilor şi ieşirilor, a fost conceput un set de nouă reguli de inferenţă pentru controlerul nostru:

70

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială R1 : Daca (U o este mf 1) si ( U o este mf 1), atunci (U f este mf 1), R2 : Daca (U o este mf 1) si ( U o este mf 2), atunci (U f este mf 2), R3 : Daca (U o este mf 1) si (U o este mf 3), atunci (U f este mf 3), R 4 : Daca (U o este mf 2) si (U o este mf 1), atunci (U f este mf 2), R 5 : Daca (U o este mf 2) si ( U o este mf 2), atunci (U f este mf 3),

(2.24)

R 6 : Daca (U o este mf 2) si ( U o este mf 3), atunci (U f este mf 4), R 7 : Daca (U o este mf 3) si ( U o este mf 1), atunci (U f este mf 3), R 8 : Daca (U o este mf 3) si ( U o este mf 2), atunci (U f este mf 4), R 9 : Daca (U o este mf 3) si ( U o este mf 3), atunci (U f este mf 5). Inferenţa pe bază de reguli aleasă pentru fiecare consecinţă este prezentată în Fig. 2.33, iar suprafaţa de comandă fuzzy rezultată este cea din Fig. 2.34.

Fig. 2.33 – Inferenţa pe bază de reguli

Fig. 2.34 – Suprafaţa sub comandă fuzzy

Pornind de la noul model Matlab/Simulink al accelerometrului din Fig. 2.31, pasul de eşantionare al accelerometrului pentru varianta iniţială (pentru τ = 1μs, τ =τ opt şi τ =5μs) şi pentru varianta nouă (folosind controlerul fuzzy) este reprezentat în Fig. 2.35. Ȋn Fig. 2.36 este reprezentată o focalizare a caracteristicilor din Fig. 2.35, care ilustrează rezultatele obținute prin utilizarea controlerului fuzzy pentru închiderea buclei accelerometrului; regimul său tranzitoriu a fost redus de la 10,9 μs (obţinute pentru τ = τ opt în versiunea clasică - Fig. 2.36.b) la 68 ns (Fig. 2.36.a) , adică de 160,294 de ori.

71

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Uo [V] 0.15 a(t ) / 10

0.1 0.05 0

  opt

-0.05

fuyy z

-0.1

  5 s

-0.15

  1 s

-0.2 500

510

520

530

540 t [s]

Fig. 2.35 – Pasul de eşantionare egal cu răspunsul indicial: 0.02

Uf [V]

Fuzzy

0.02

0

0

-0.02

-0.02

-0.04

-0.04

-0.06

-0.06

-0.08

-0.08

-0.1

Uo [V]

fuzzy contra clasic

Classical (  opt )

-0.1

-0.12 5.0998

5.1 5.1002 5.1004 5.1006 5.1008 5.101 -4 x 10 t [s]

-0.12

5.08 5.1 5.12 5. 14 5. 16 5.18 5.2 5.22 -4 t [s] x 10

a.

b.

Fig. 2.36 – Răspunsul tranzitoriu: fuzzy contra clasic (τ=τopt) a [m/s2 ] 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8

0

Fig. 2.37 –

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1 t[s]

Acceleraţia aplicată în paşi repetaţi

2.4. 3. Evaluarea performantelor Prin evaluarea preciziei accelerometrului în concepţie clasică, realizată în[175], în comparație cu rezultatele obținute în cazul utilizării controlerului, se poate afirma: prin utilizarea unui sistem de navigaţie inerţial, erorile de poziţionare, datorate în cea mai mare parte regimului tranzitoriu al accelerometrului, sunt reduse semnificativ. Pentru a realiza un test calitativ al noii arhitecturi a accelerometrului se presupune că este îmbarcat la bordul unui vehicul care se deplasează rectiliniu şi a fost supus unei semnal acceleraţie în forma unor trepte repetate, după cum se poate vedea în Fig. 2.37; acelaşi semnal de intrare este aplicat schemei care modelează varianta clasică. Calculând distanţa acoperită de vehicul prin utilizarea a două metode, una teoretică şi alta bazată pe informaţiile uo(t) (respectiv pe uf (t)) obţinute prin simulare numerică la ieşirea sistemului, sunt evidenţiate următoarele rezultatele: 1) Coordonatele vehiculului prin metoda teoretică, x1t  123.5  10-4 m; 72


2) Coordonatele vehiculului de la simularea numerică a arhitecturii incluzând controlerul fuzzy x fuz zy  123.500020 8  10 -4 m; 3) Coordonatele vehiculului de la simularea numerică a arhitecturii clasice xclassical  123.50021 10-4 m.

4) Erorile de poziţie relative care apar în cele două cazuri sunt fuzzy  1.6842 10 5 %, respectiv  classical  1.7004  10 4 %. Valorile arată că îmbunătăţirea regimului tranzitoriu al controlerului fuzzy are ca rezultat, ca şi în cazul accelerometrului prezentat anterior, o reducere de aproximativ un ordin de mărime a erorii de poziţie relative, atunci când accelerometrul este utilizat într -un sistem 

de navigaţie inerţial monoreprezintă -dimensional. Studiul prezentat una din contribuţiile personale în subiectul tezei şi a fost comunicat la conferinţa „12th IEEE International Symposium on Computational Intelligence and Informatics (CINTI 2011)‖, 21-22 Noiembrie, Budapesta, Ungaria, 2011 şi publicat în Proceedings: „Precision Improvement for a Tunneling Accelerometer by Using an Intelligent Controller to Close its Loop‖, Grigorie, T.L., Corcau J.I., Lungu M., Edu I.R., Obreja R.

73


2. 5. Estimarea şi compensarea variaţiei bias-ului cu temperatura la un girometru MEMS folosind un controler neuro-fuzzy Ȋn acest subcapitol va fi prezentată o nouă modalitate de a obţine senzori giroscopici inteligenţi miniaturizaţi, care să corecteze online erorile datorate variaţiei bias-ul cu temperatura prin utilizarea unui controler logic fuzzy. Întrucât valoarea acestei erori este o funcţie complexă puternic neliniară a temperaturii mediului ambiant cu valoarea vitezei unghiulare aplicată giroscoapelor, corecţiile nu se pot face off-line şi este necesar un senzor de temperatură suplimentar. Metoda de compensare propusă a fost un concept nou pentru senzorii giroscopici, iar testele de verificare prin evaluarea erorilor, au dovedit că aceasta metodă a oferit bune decât care se(LSM). obţineau prin utilizarea de algoritmi clasicirezultate bazaţi pemai Metoda celor rezultatele mai mici pătrate În anterior plus, conceptul care este prezentat în continuare poate fi extins la întregul bloc de detecţie a navigatorului inerţial, astfel încât semnalul senzorului de temperatură poate fi utilizat pentru a corecta toate giroscoapele şi accelerometrele încorporate în navigator (Fig. 2.38). Senzor de temperatură

MUX

Controler Logic Fuzzy

Viteze unghiulare corectate

e tr e m o r i G

Atitudinea Capul

Computerul de naviga ţie

e tr e m o r le e c c A

Acceleraţii corectate

Vitezele unghiulare Ale vehiculului CALCUL

SESIZARE

Viteza Poziţia

IEŞIRE

Fig. 2.38 – Arhitectura INS cu senzori

de corecţie on-line a bias-ului asupra temperaturii utilizând controlere logice fuzzy

2.5. 1. Abordarea clasică a estimării variaţiei bias-ului cu temperatura Giroscoapele de precizie (în special giroscoapele optice) utilizate în sistemele de navigaţie inerţială prezintă valori scăzute ale bias -ului datorită încorporării de structurii pentru compensare în navigatori, cu funcţii de temperatură folosite ca principii de funcţionare. A fost menționat anterior că bias -ul, caracteristic tuturor giroscoapelor, este puternic influenţat de temperatură. În consecinţă, a fost realizată o arhitectură în interiorul căreia, fiecărui giroscop de precizie i-a fost atașat un senzor de temperatură, care să permită estimarea şi compensarea dependenţei bias-temperatură. Pentru a estima variaţia bias-ului în funcţie de temperatură, producătorii trebuie să facă o serie de teste în condiţii diferite şi să găsească un model matematic care să caracterizeze această dependenţă. Operaţiunea implică utilizarea unei camere de testare, în care temperatura să poată fi controlată cu precizie . Inițial, giroscopul este rotit cu viteză unghiulară constantă, la temperatură constantă, pentru realizarea unui număr mare de citiri, astfel încât influenţa parazitară a zgomotelor şi a vibraţiilor (induse de platforma rotativă) să poată fi eliminată prin medierea acestor valori. În etapele următoare operaţiunea se repetă, valoarea vitezei unghiulare este menținută constantă; testarea se efectuează pentru diferite valori ale temperaturii. După epuizarea setului de valori ale temperaturii, este aleasă următoarea valoare a vitezei unghiulare din setul de valori analizat şi experimentul se repetă, 74


pentru toate valorile temperaturii. Testarea este finalizată după ce datele sunt colectate pentru fiecare nod al reţelei generat cu valorile impuse de temperatură şi viteza unghiulară. După o operaţie de mediere, efectuată pentru îndepărtarea zgomotului, se obţine un set de valori care caracterizează giroscoapele din punct de vedere al dependenţei dintre semnalul de ieşire şi temperatură, pentru temperaturi şi viteze unghiulare de intrare modificate între anumite limite date. În conformitate cu testarea şi procedura de calibrare descrisă în [176-178], pentru fiecare viteză unghiulară  ( i  1, n ) pentru care giroscopul este testat, rezultă doi vectori de date: 1) un vector corespunzător temperaturii la care este realizată testarea T şi 2) un vector corespunzător ieşirii giroscopului la viteza unghiulară de intrare  şi temperatura T ( j  1, m ), exprimat astfel: i

ij

ij

i

 [ T T T  ...  T m

1



2

(2.25)

... n ] T ,

11

T21

.. . Tn1 

12

T22

.. . Tn 2 

.. .

.. .

1



.. . 

(2.26)

,

 .. . Tnm  ...  n1 

T2 m

 11  21    22 ...  n 2 , (2.27)   12  ... ... ... ...     1m  2 m ...  nm  unde n este numărul de valori diferite ale vitezei unghiulare la care giroscopul este testat, m este numărul de valori diferite ale temperaturii de test, este vectorul valorilor diferite ale viteze unghiulare de test, T este o matrice m  n care conţine valorile de temperatură la care au fost efectuate citirile giroscopului, este matriceaT m  n a citirilor giroscopului mediate care caracterizează fiecare dintre valorile temperaturii . Eroarea la citirea giroscopului  , corespunzătoare valorii viteze unghiulare  aplicate la intrare la temperatura T , se calculează ca diferenţă între ieşirea giroscopului  şi viteza unghiulară impusă  . Matricea erorilor de citire ale giroscopului m  n caracterizează fiecare dintre temperaturile T şi fiecare dintre valorile impuse ale viteze unghiulare  şi poate fi exprimată după cum urmează: ij

ij

i

ij

ij

i

ij

i

 11  21 .. .    .. .   12 22  .. . .. . .. .  1m  2 m .. .

 n1   n 2  , .. .    nm 

(2.28)

cu (2.29)

ij  ij  i , (i  1, n , j  1, m ).

După determinarea experimentală a matricelor , T şi , procedura de calibrare identifică o funcţie matematică care stabileşte o legătură între aceste componente în următorul mod: (2.30)

ij  f (Tij , ij ).

Identificarea unei astfel de funcţii matematice permite estimarea erorii ~ , pe baza valorilor numerice citite de la giroscop ( ) şi de la senzorul de temperatură (T ) ataşat giroscopului. Prin urmare determinarea modelului de eroare se reduce la identificarea unui 

o

75


sistem cu două intrări şi o ieşire, pornind de la rezultatele experimentale furnizate de matricea de eroare , de matricea citirilor giroscopului , de matricea T a temperaturilor la care au fost efectuate citirile giroscopului şi au fost calculate erorile  ij [176-178]. În cele din urmă corectarea citirilor giroscopului se realizează utilizând o relaţie de forma: ~ corrected  o    o  f (T , o ). (2.31) Metodele clasice pentru identificarea funcţiilor f implică de obicei utilizarea Metodei celor mai mici pătrate. Având în vedere dependenţa extrem de neliniară care poate să apară între elementele corespunzătoare matricelor determinate experimental , T şi , este propusă utilizarea unei metode de identificare care încorporează o matrice Vandermonde [176-178]. Aplicarea acestei metode simplifică problema la identificarea unui sistem cu o singură intrare şi o singură ieşire care se poate rezolva in final cu metoda celor mai mici pătrate. În acest fel, un model de eroare poate fi elaborat de forma [176-178]:

C0, 0 C0,1  C1,0 C1,1 s  ij (Tij , ij )  [Tij ... Tij 1]  ... ... C s , 0 C s,1

... C0, p  ij    ... C1, p   ...  p



... ...   ij  ... Cs , p   1 



,

(2.32)



în care C (k  0, s; l  0, p) sunt coeficienţii sistemului de identificat, s este gradul polinomial maxim cu care variabila referitoare la temperatura de lucru este implicată în identificare şi p este gradul polinomial maxim cu care variabila referitoare la valorile detectate de giroscop este implicată în identificare. Prin urmare, estimata ~ a rezultatelor erorilor de la valorile citite ale giroscopului ( ) şi de la senzorul de temperatură ataşat giroscopului (T ) , poate fi exprimată ca:  p 0, 0 C 0 ,1 ... C 0, p   o  C C1, 0 C1,1 ... C1, p  ...  s ~  (2.33)  (T ,  o )  [T ... T 1] . ... ...    o  ... ... C s ,0 C s ,1 ... C s , p   1    Testarea experimentală a unui giroscop miniaturizat pentru temperaturile din intervalul -10oC - 70oC şi pentru vitezele unghiulare între -150°/s şi 150°/s, a dus la caracteristicile experimentale prezentate în Fig. 2.39-2.41. Fig. 2.39 prezintă dependenţele erorilor citirilor giroscopului  legate de temperatură T , pentru diferite valori ale vitezei unghiulare  ( i  1  17 ) aplicate pe axa de sensibilitate a giroscopului (-150°/s, -125°/s, 100°/s, -80°/s, -60°/s, -40°/s, -20°/s, -10°/s, 0°/s, 10°/s, 20°/s, 40°/s, 60°/s, 80°/s, 100°/s, 125°/s, 150°/s). Fig. 2.40 prezintă modul în care erorile de citire ale giroscopului  sunt dependente de vitezele unghiulare  aplicate pe axa de sensibilitatea a giroscopului pentru diferite valori ale temperaturii T (între -10oC şi 70oC, cu un pas de 2°C), iar Fig. 2.41 prezintă suprafaţa generată în spaţiu de cei trei parametri menționați anterior. Valoarea absolută maximă a erorii de citire  din datele experimentale a fost de 6.77324°/s, şi a corespuns lui T  10 C şi   150 / s . k,l



o

i

o

o

76

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială 8 150o/s

6 4 2 

o

/s 

0



-2 -4 -6 -150o/s

-8-10

0

10

20

30

40

50

60

70

T [oC]

Fig. 2.39 – Eroarea în funcţie de temperatură pentru diferite viteze unghiulare aplicate

Analizând forma caracteristicilor grafice   f () şi   f (T ) din Fig. 2.39 şi Fig. 2.40, au fost alese patru cazuri diferite şi utilizate pentru identificarea şi apoi pentru evaluarea modelului de eroare prezentat de ecuaţia (2.33). Cele patru cazuri au fost diferenţiate prin gradele polinomiale maxime s şi p corespunzătoare variabilelor legate de temperatura de lucru T şi citirilor giroscopului  în faza de identificare: 1) s  2, p  3; 2) s  2, p  2; 3) s  2, p  1; 4) s  3, p  1. T

o

8 6 -10 [oC]

4 2 70 [oC]



o

s /  

0

70 [oC]

-2 -4 -6 -10 [oC]

-8 -150

100

-50

0

50

100

150

 o/s

Fig. 2.40 – Eroarea în funcţie de viteza unghiulară aplicată pentru diferite temperaturi

6 4 2 

o

s/



0



-2 -4 -6 100

 o/s 

60

0

40 20

-100

0

o

T [ C]

Fig. 2.41 – Eroarea în funcţie de viteza unghiulară şi temperatură

77


În acest fel, modelul de eroare (2.33) a produs succesiv ecuaţiile: ~  (T , o )  [T 2 T 1] C( 34)  [o3 o2 o 1] T , ~  (T ,  )  [T 2 T 1] C  [ 2  1] T , ( 33 )

o

o

(2.34) (2.35)

o

~  (T , o )  [T 2 Tsi1] C( 32)  [ o 1] T , ~  (T ,  )  [T 3 T 2 T 1] C  [  1] T , ( 4 2 )

o

în timp ce matricele C  , C (k  0  s; l  0  p) sunt: (3 4)

C ( 3 3) ,

C( 3 2 )

şi

(2.36) (2.37)

o

C ( 4 2 )

coeficienților sistemelor identificate

k,l

- 1.52963  10   6.28639  10     - 1.22753  10   - 0.14629  10

10

10

C ( 3 4 )

6 6

- 3.01161  10 8 1.85137  10

7

3.49294  10 4 - 1.69847  10 3

2.15401  10 6 - 13.23973  10

6

2.5881  10 3 1.52417  10  2

    

T

(2.38)

,

 2.09877  10 - 4.15644  10 6 - 2.27118  10 5    7 - 1.88522  10 4 - 7.19363  10 4 ,   1.2482  10 - 1.44586  10 5 4.13808  10 2 - 4.43461  10 3  - 4.22016  10 6 9.98461  10 6    C ( 32)   - 1.84319  10  4 4.55146  10 4 , şi 2 1  4.13523  10 - 1.74884  10  9

C ( 33)

 1.6598  10-8 - 5.70387  10-6 C ( 42 )    - 1.56996  10-4  -2  4.14183  10 Evaluând dependenţele   f () şi

(2.39)

(2.40)

4.89519  10-8 



6.85463  10-6  . 4.62439  10-4 

(2.41)

 - 1.73991 10-1    fT (T ) după completarea compensărilor pentru

fiecare dintre cele patru cazuri de identificare s- au obținut caracteristicile prezentate în Fig. 2.42 şi Fig. 2.44 (   ) . Fig. 2.42 prezintă dependenţele de temperatură T ale erorilor de citire ale giroscopului  , obţinute după compensarea pentru diferite valori ale vitezei unghiulare  ( i  1  17 ) aplicate pe axa de sensibilitatea a giroscopului în fiecare dintre cele patru cazuri. La rândul său, Fig. 2.43 prezintă dependenţele erorilor de citire ale giroscopului  , obţinute după compensarea pentru diferite valori ale temperaturii T pentru viteza unghiulară  aplicată pe axa de sensibilitatea a giroscopului, iar Fig. 2.44 arată suprafaţa generată în spaţiu de cei trei parametri menționați anterior, pentru toate cele patru cazuri selectate. Tabelul 2.3 centralizează următorii parametri pentru fiecare caz utilizat în procedura de identificare: valoarea maximă absolută a erorilor citirilor giroscopului după compensare  , gradul de reducere a erorii realizat prin acest procedeu ( r ), valoarea temperaturii T ( ) şi a vitezei unghiulare aplicate valorii axei de sensibilitatea a giroscopului ( ) , valoare pentru care  a fost obţinut după compensare. c

c

i

c

c max

c

c

c max

Tabelul 2.3 –

Parametri care caracterizează cele patru cazuri de identificare cu metoda celor mai mici pătrate

Cazul 1 2 3 4

 c max 2.15186 °/s 0.49022 °/s 0.45645 °/s 0.4571°/s

r

de 3,1476 ori de 13,8167 ori de 14,839 ori de 14,8178 ori

78

T ( c )

( c )

-10 oC -2 oC -4 oC -4 oC

-80 °/s -20 °/s 20 °/s 20 °/s


Cele mai bune rezultate au fost obţinute pentru cazul 3, caracterizat de s  2, p  1 , caz în care erorile maxime absolute ale giroscopului, datorate variaţiei bias-ului cu temperatura au fost reduse de la 6.77324°/s la 0.45645° / s, adică de 14,839 de ori. Rezultatele pentru cazul 4 au fost foarte apropiate, plasându-le pe locul doi. Eroarea maximă absolută a giroscopului, după compensare în cazul 3 a fost găsită pentru T  4 C şi pentru   20 / s. o

o

Identification case 1

2.5


0.4

2

0.3

1.5

0.2

1

0.1

0.5 

0



/s

o

/s

o

0





c

c





-0.1

-0.5 -0.2

-1 -1.5

-0.3

-2

-0.4

-2.5 -10

0

10

20

30

40

50

60

-0.5 -10

70

0

10

20

30

T [oC] Identification case 3

0.5

0.4

0.3

0.3

60

70

60

70

0.2 0.1



0.1



50


0.5

0.4

0.2 s /

40

T [oC]

s /

o

o



 c

c

0





0

-0.1

-0.1

-0.2

-0.2

-0.3

-0.3

-0.4 -10

0

10

20

30

40

50

60

-0.4 -10

70

0

10

20

30

40

50

T [oC]

T [oC]

Fig. 2.42 – εc în funcție de temperatură pentru diferite viteze unghiulare aplicate Identificationcase1

2.5

0.3

1.5

0.2

1

0.1

0.5  /s

o

 c

Identificationcase2

0.4

2

0

s/

o

0

 c





-0.5

-0.1 -0.2

-1

-0.3

-1.5

-0.4

-2 -2.5 -150

-100

-50

0

50

100

-0.5 -150

150

-100

-50

  o/s

100

150

100

150

Identificationcase4

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

 /s 0.1

 /s 0.1

o

o





c



50

  o/s 

Identificationcase3

0.5

0

c

0



0

-0.1

-0.1

-0.2

-0.2

-0.3

-0.3

-0.4 -150

-100

-50

0

50

100

-0.4 -150

150

Fig. 2.43 – εc în funcție de viteza

-100

-50

0

50

  o/s 

  o/s 

unghiulară pentru diferite temperaturi 79

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Identification case 1


3

0.4

2

0.2

1

/s o 

0





c



0

 /s o

-0.2

c



-1

-0.4

-2 -3 200

-0.6 200 100

 o/s

0 -100 -200 -20

0

20

40

60

80

100

 o/s 

T [oC]

0 -100 -200 -20

80

s/ 0.2

0.2

o



 c



60

0.4

0.4 s /

40 T [oC]

0.6

0.6



20



o

0

c

0



0

-0.2

-0.2

-0.4 200

-0.4 200 100 0

 o/s

-100 -200 -20

0

20

40

60

80

100

 o/s

T [oC]

0 -100 -200 -20

0

20

40

60

80

T [oC]

Fig. 2.44 – εc în funcție de viteza unghiulară şi temperatură

2.5. 2. Estimarea variaţiei bias-ului cu temperatura bazată pe tehnici neuro fuzzy Recent, metodele de inteligenţă artificială (AI), au fost aplicate în diverse aplicaţii practice, ar fi[179, aproximarea de funcţii,este modelarea, controlul,tehnicilor estimareadeşiinteligenţă predicția funcţiilor cum neliniare 180]. În continuare propusă utilizarea artificială în vederea realizării compensării online a erorilor care apar datorită variaţiei biasului unui giroscop cu temperatura. Această metodă generează un sistem de inferenţă fuzzy (Fuzzy Inference System FIS), care să modeleze comportamentul giroscopului pornind de la datele experimentale incluse în matrice de calibrare , T şi . După cum a fost menționat anterior, sistemul de inferenţă fuzzy este un sistem generat prin utilizarea capacităţilor logicii fuzzy de a modela funcţii multi-variabile puternic neliniare, pornind de la un set de date intrare- ieşire. Sistemul de inferență fuzzy reprezintă o nouă modalitate de identificare a modelului de eroare al giroscopului discutat anterior. Acesta etapă se va numi etapa de identificare fuzzy. Modelul astfel obţinut (FIS) constă în: funcţii de apartenenţă (mf) şi reguli cu parametri ajustabili. Următorul pas este de a utiliza o reţea neuro-fuzzy pentru a instrui sistemul de inferență fuzzy, altfel spus de a realiza un model empiric, model care să înveţe comportamentul procesului pe baza acestor date de intrare- ieşire, să calculeze parametrii funcţiilor de apartenenţă şi să identifice în viitor variabilele de intrare -ieşire [179-181]. În urma antrenamentului sistemului fuzzy, acesta va avea capacitatea de a urmări datele de intrare/ieşire primite. Această metodă se bazează pe conceptul Sistemelor de Inferenţă Adaptive Neurofuzzy (ANFIS), concept explicat în introducerea acestui capitol şi despre care se pot obține mai multe informații în [179]. După instruire, model obţinut optim (FIS-ul instruit) poate fi implementat într-un controler logic fuzzy cu două intrări,  şi T , şi o singură ieşire ~ , şi o

80




apoi utilizat pentru a genera direct valoarea erorii ~ corespunzătoare vitezei unghiulare de ieşire a giroscopului (  ) şi temperaturii ieşirii senzorului ( T ), urmând compensarea ei. Pornind de la datele experimentale, o metodă rapidă de a genera modelul FIS este "Genfis2" cu ajutorul funcţiei Matlab. Funcţia "Genfis2" generează un sistem de inferență fuzzy de tip Sugeno, utilizând clusterizarea substractivă (un algoritm de clasificare substractivă pentru clasificarea nesupervizată a datelor ). Funcţia extrage un set de reguli care modelează comportamentul datelor, determinând numărul de reguli şi funcţii de apartenenţă în antecedent. Ulterior, metoda de estimare liniară a celor mai mici pătrate este utilizată pentru a determina ecuaţiile corespunzătoare fiecărei reguli din consecvent [182]. Funcţia "Genfis2" generează funcții de apartenenţă de tip Gaussian, definite prin următoarea expresie 

o

[183, 184]:

 

2  x  cqi    , i  q    

Aqi ( x)  exp 0.5

(2.42)

este centrul clusterului şi este dispersia clusterului. Modelul fuzzy Sugeno a fost utilizat pentru generarea de reguli fuzzy plecând de la un anumit set de date de intrare-ieşire [185]. Pornind de la datele experimentale ale giroscopului, pentru sistemul nostru, cu două intrări şi o ieşire, a fost considerat un model de ordinul întâi şi au rezultat şase reguli, în formatul de mai jos [184, 185]: Regula 1 : Daca x1 este A11 si x2 este A21 , atunci y1 ( x1 , x2 )  b01  a11 x1  a12 x2  (2.43) Regula i : Daca x1 este A1i si x2 este A2i , atunci y i ( x1 , x2 )  b0i  a1i x1  a2i x2 ; 6 6 6 6 6 6 Regula 6 : Daca x1 este A1 si x2 este A2 , atunci y ( x1 , x2 )  b0  a1 x1  a2 x2 , unde x (q  1,2) sunt variabilele de intrare individuale (  si T ) şi y (i  1,6) este funcția polinomială de ordinul întâi – din consecvent, a (q  1,2, i  1,6) sunt parametrii funcției liniare, unde

cqi



i q

i

q

o

i q

i q

i 0

i 0

iar b (i  1,6) reprezintă un scalar de offset. Parametrii a , b (q  1,2, i  1,6) au fost optimizați prin metoda celor mai mici pătrate pentru a se determina pentru fiecare regulă, ecuațiile din consecvent. Astfel, pentru fiecare intrare a FIS-ului, au fost generate un set de 6 funcții de apartenenţă de tip Gaussian (Fig. 2.45). Parametrii care caracterizează funcțiile de apartenenţă ale intrărilor ( c , , q  1,2, i  1,6 ) şi regulile ecuațiilor din consecvent (funcțiile de apartenenţă ale ieșirilor) ( a , b , q  1,2, i  1,6 ) sunt prezentate în Tabelul 2.4. Pentru oricare vector de intrare, x  [ x , x ] , dacă îi este aplicat un singleton fuzificator în vederea defuzificării, o funcție egală cu produsul dintre inferența fuzzy și valoarea obținută în urma aplicării metodei centrului de greutate, ieșirea modelului fuzzy y se deduce, după cum urmează: i q



i q

i

i q

0

T

1

 

y

2

N

w ( i

i 1

x

 

) y i  /

N

w ( i

x

i 1

 

) ,

(2.44)

unde wi ( x )  A1i ( x1 )  A2i ( x2 ). x

wi ( )

(2.45)

gradulFIS de este îndeplinire antecedentului, care este iniţiale putereadedeinstruire activare ANFIS a celei de a i-reprezintă a regulă. Acest utilizat alpentru a asigura condiţiile ulterioare (subsequent).

81

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială mf2

1

mf4mf3

mf1

mf6 mf5

ip 0.8 sh r e b m0.6 e m f o 0.4 e e r g e D0.2

mf1mf2

mf3 mf6

p i 0.8 h rs e b m0.6 e m f o e 0.4 e r g e D0.2

0 -10

mf4 mf5

1

0 0

10

20 30 40 50 Angular speed o

60

70

-150

-100

-50

0 50 Temperature T

100

150

Fig. 2.45 – Funcțiile de apartenenţă ale intrărilor FIS neantrenate Tabelul 2.4 –

mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 mf6

Parametrii care caracterizează FIS -ul generat inițial

Input 1 (ωo) σ/2 c 14.14 41.96 14.14 6.213 14.14 19.37 14.14 19.37 14.14 59.63 14.14 57.77

Input 2 (T) σ/2 c 53.03 0 53.03 0 53.03 100 53.03 -100 53.03 -100 53.03 100

Output ( ~ ) a1

a2

b0

0.004555 -0.002733 -0.02636 0.03207 0.05569 -0.05059

0.03235 0.04436 0.03918 0.04263 0.02016 0.02124

-0.3115 -0.1576 -0.0805 0.02384 -2.72 2.052

Luând în considerare structura FIS-ului obţinut, Sistemul de Inferenţă Adaptivă Neuro-Fuzzy (ANFIS) pentru sistemul nostru poate fi organizat ca în Fig. 2.46. După cum se poate observa, ANFIS-ul utilizat a fost o reţea neuronală de cinci straturi bazată pe metoda

propagării (feedforward), în care nodurile nodurile adaptive au parametri),înainte iar nodurile rotunde sunt nodurile fixe pătrate (care nusunt au parametri); setul de(acestea parametri ANFIS este obţinut prin unirea seturilor de parametri ale t uturor nodurilor adaptive. Pornind de la datele experimentale (datele de învățare/instruire), parametrii ANFIS se actualizează folosind o procedură de învăţare pentru obținerea reprezentărilor dorite de intrare -ieşire [179]. Fiecare strat din sistemul neuro-fuzzy este asociat cu o etapă din procesul fuzzy de inferenţă. Notând ieşirea nodului j în stratul l ( l  1,5 ) ca O , funcţiile nodurilor din straturi precum şi funcționarea structurii pot fi explicate după cum urmează [179-181], [186-189]. l j

82

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Layer 1

Layer 2

Layer 4

w1

A11



A12

A1

o )





A14

Layer 5



A16

w3





w5

A23

y2

w2  y 2

y3

w3  y 3

4

4

w4



A22

w1  y

1



w4

A21

Output

y

1

w2



w3

A15

x2 T )

w1

w2

3

x1

Layer 3

x1 x2

Inputs



w5



y

w4  y

y5

w5  y 5

y6

w6  y 6

y (~ )

A24 w6

A25



w6



6

A2

Fig. 2.46 – Arhitectura ANFIS

În Stratul 1 (nivelul întâi de inferență sau nivelul de intrare), cunoscut ca ― stratul fuzzy‖, toate nodurile sunt noduri adaptive; funcția nodului este dată de ecuația: O1j

 A ( x ) if j  1, 6 ,    A ( x ) if j  6,12 , i 1

1

i 2

(i  1,3).

(2.46)

2

sunt funcții de apartenenţă de tip Gaussian, definite cu ecuația (2.42). Parametrii acestui strat sunt centrii clusterului c şi dispersiile cluster-ului care caracterizează aceste O1j

i q



i q

funcții de apartenenţă (unde q  1,2, i  1,6 ). În general nodurile din acest strat nu realizează decât transmiterea valorilor de intrare către următorul nivel. În Stratul 2, cunoscut ca ―stratul normalizat‖, toate nodurile sunt noduri fixe, iar funcția nodurilor este dată de ecuația:  w j  A1j ( x1 )  A2j ( x2 ), ( j  1, 6), (2.47) unde w j este puterea de activare a celei de a j –a regulă (a se vedea ecuația (2.45)). În Stratul 3, sau "stratul de producţie", toate nodurile sunt noduri fixe. În acest strat, O 2j

funcţia fiecărui nod de a normaliza puterea de ardere, este descrisă de expresia: O 3j

 wj 

wj

, (j

6

w

(2.48)

 1, 6).

j

j 1

Stratul 4, ―stratul de defuzificare”, este un strat adaptiv cu șase noduri adaptive,

având ca intrări puterile de activare normalizate w , ca parametri coeficienții a si b (q  1,2, j  1,6) ai funcțiilor polinomiale de ordin întâi din consecvent y ( j  1,6) şi ieșirile date j q

j

j

0

j

de formularea de mai Ojos: w  y  w  (b  a x  a x ), ( j  1, 6). (2.49) Nodul din Stratul 5, „stratul ieșirilor‖, este un nod fix, care implementează operaţia de defuzificare, altfel spus are funcţia de calcul a „producţiei globale‖, conform relaţiei: 4 j

j

j

j 0

j

6

j 1

j 2

1

6

 w  y  w  (b  a x  a x )    y. w w j

j

6

5

Oj

  wj  y j 1

j

2

j

j 1

j

j

0

1

j 1

6

6

j

j

j 1

j 1

83

j

1

2

2

(2.50)


Procedura de învăţare este, de fapt, un algoritm de învăţare hibrid, care combină Metoda gradientului descrescător (propagarea înapoi) şi Metoda celor mai mici pătrate, pentru actualizarea parametrilor. Parametrii care urmează să fie optimizați sunt împărţiţi în două seturi separate: setul S care conţine cei 24 de parametri ai partiţiilor fuzzy, utilizaţi în regulile ( c , și q  1,2, i  1,6 ), şi setul S format din cei 18 coeficienţi ai funcţiilor liniare în regulile ( a şi b , q  1,2, j  1,6 ). Fiecare epocă a acestei proceduri de învăţare constă într-o trecere înainte şi o trecere înapoi. La trecerea înainte, considerând parametrii din setul S1 cu valorile din Tabelul 2.4 ca valori de iniţializare (pentru prima epocă de pregătire) şi utilizând setul de date de instruire de intrare-ieşire, ecuaţia (2.50) poate fi exprimată sub formă de matrice după cum urmează: (2.51) Y  A  C FP , cu 1

i q



i q

2

j 0

j q

Y

 [ y(1) y(2)

... y (k ) ... y ( N )]( TN1) , k

(2.52)

 1, N ,

w1 x1 (1) w1 x2 (1) w1 ... w j x1 (1) w j x2 (1) w j ... w6 x1 (1) w6 x2 (1) w6   ...  • ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...   (2.53) A   w1 x1 (1) w1 x2 (1) w1 ... w j x1 (1) w j x2 (1) w j ... w6 x1 (1) w6 x2 (1) w6  ,   • ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...  ...  w1 x1 (1) w1 x2 (1) w1 ... w j x1 (1) w j x2 (1) w j ... w6 x1 (1) w6 x2 (1) w6  ( N M ) CFP  [a11 a12 b01 ... a1j a2j b0j ... a16 a26 b06 ]( MT  1) . (2.54) unde N este numărul seturilor de date de instruire. Deoarece numărul de perechi de date de instruire este mai mare decât numărul de parametri în setul S ( M  18 ), se poate utiliza Metoda celor mai mici pătrate pentru a găsi ~ C FP

estimata A  C FP  Y

2

2

a coeficientului matricei C FP [179, 186]: ~ C FP

care minimizează eroarea pătratică (2.55)

 ( AT A) 1 AT Y ,

unde A este transpusa lui A , şi ( A A)  A este pseudo-inversa lui A daca A A este nonsingulară [179, 186]. La trecerea înapoi, parametrii din setul S sunt fixați (cu valori a~ şi b~ ( ~ q  1,2, j  1,6 ) din matricea estimată C ), în timp ce parametrii din setul S sunt calculați folosind metoda gradientului descrescător (propagarea înapoi). Pentru un parametru generic  , desemnând unul dintre parametrii din setul S ( c şi , q  1,2, i  1,6 ), formula de actualizare este [179]: T

T

1

T

T

j q

2

j

0

1

FP

1

 new   old  

i q



i q

E . 

(2.56)

 este rata de învățare pentru  , iar E este funcţia de eroare dată de ecuaţia [179, 186]: ( y  yt ) E , (2.57) 2 2

unde y este variabila de ieșire a ANFIS -ului, iar y este ieșirea dorită. Derivata parţială în ecuaţia (2.56) poate fi uşor calculată luând în considerare faptul că t

E E y w j Aqj     ,  y w j Aqj 

şi succesiv luând în considerare ecuaţiile (2.57), (2.50), şi (2.47), care rezultă în: 84

(2.58)


E  y  y t  e, y

y ~ ~  (b  a w j

0

1

j

 w   6

x1  a~2j x2 )  

j

(2.59)

     w     w     6

j

j 1

j

j

j 1

  

2

şi

,

(2.60)

w j w j  , Aqj Aqj

(2.61)

unde e este actuala eroare. Daca  este înlocuit de (2.58) devine E c

~j

 e  (b  a~

j q

0

j

1

 a~

x 1

j

2

x ) 2

  

şi ~ E  e  (b  a~  j

0

j q

1

j

 x1  a~2j x2 )  

6

w j

 j 1

     w     j

 



6

sau de  ( q  1,2, j  1,6 ), ecuația

c qj

j q

2

6

w

 j 1

j

 w A     A c 

6

 w   w     w   j

j

2



j

j 1

j 1

j

j q

j q

j q

wj j q

A



A 

j q j q

,

(2.62) (2.63)

,

unde, ținându-se cont de ecuația (2.42) rezultă: si

x cj Aqj  Aqj q j q , j cq ( q ) Aqj ( xq  cqj ) j  Aq  qj ( qj )

(2.64)

2

3

2

(2.65)

.

Astfel, formulele de actualizare pentru parametrii (cqj ) new

( j ) q new

 (cqj ) old  c

 ( j )   q old

j q

E j q

 (c

j q

E  ( qj )

cqj

si  sunt: j q

2      x  cj ~  e  (b0 j  a~1j x1  a~2j x2 )  w j    w j   w j     w j   q j 2q , )  j 1    j 1  ( q ) 6

(2.66)

6

2

 6    6  ( x  c j )2 ~  e  (b j  a~ j x  a~ j x )  w   w   w   w   q q . (2.67) 0 1 1 2 2 j j j j 1 j 1 ( qj )3    j    

Valorile inițiale ale parametrilor c si  sunt date in Tabelul 2.4. Utilizând acest algoritm, modelul FIS iniţial a fost instruit pentru 1000 de epoci şi apoi pentru 10000 de epoci. Valorile obţinute pentru parametrii instruiţi după aceste stagii de instruire sunt prezentate în Tabelul 2.5 , în timp ce funcţiile de apartenenţă corespunzătoare sunt prezentate în Fig. 2.47. j q

Tabelul 2.5 –

j q

Parametrii care caracterizează FIS instruiți

Input 1 (ωo) Input 2 (T) 1000 epoci 10000 epoci 1000 epoci 10000 epoci c c c c σ/2 σ/2 σ/2 σ/2

Output ( ~ ) 1000 epoci a1

a2

10000 epoci b0

mf1 33.22 52.82 36.09 50.88 68.78 -2.821 75.86 -6.077 -0.0141 -0.0301 2.428

a1

a2

b0

-0.0386 -0.0415 5.516

mf2 23.92 18.94 24.03 16.11 16.56 6.269 16.07 6.77 -0.001 0.0989 -0.0103 0.0016 0.1153 0.0084 mf3 27.69 25.27 27.81 22.36 49.9 mf4 32.06 32.83 32.37 31.7

87.63 59.27 81.42 0.0119 0.065

0.1827 0.0084 0.0656 -0.2625

51.69 -87.74 56.47 -77.89 -0.0446 0.1577 -10.9

mf5 33.69 39.74 32.65 32.53 52.14 -80.44 56.55 -76.25 -0.0303 -0.1854 3.269

0.2544 1.035

-9.075

-0.277 -1.042 -1.146

mf6 32.84 46.21 34.46 45.85 45.28 89.43 51.64 86.35 -0.0121 -0.0098 0.9885 -0.0127 0.0004 0.7337

85


1000 training epochs mf2 mf3 mf4 mf5 mf6

1

1000 training epochs mf1

1

ip 0.8 sh r e b m0.6 e m f o e 0.4 re g e D0.2

mf4mf5

mf1m f2

mf3 mf6

0 50 Temperature T

100

ip 0.8 sh r e b m0.6 e m f o e 0.4 re g e D

0.2

0

0

-10

0

10

20

30 40 50 Angular speed o

60

70

-150

-100

-50

10000 training epochs mf2 mf3 mf4 mf5

1

mf6

150

10000 training epochs mf1

1

p i 0.8 h sr e b m0.6 e m f o e 0.4 e r g e D0.2

mf4mf5

mf1 mf2

mf3 mf6

0 50 Temperature T

100

p i 0.8 h sr e b m0.6 e m f o 0.4 e e r g e D0.2

0

0

-10

0

10

20

30 40 50 Angular speed o

60

70

-150

Fig. 2.47 – Funcțiile de apartenenţă de intrare

-100

-50

150

ale FIS-urilor instruite

Compararea caracteristicilor FIS), şiindică a parametrilor funcţiilor de apartenenţă, înainte în şi după instruire (din Tabelele 2 .4 şi 2.5 o redistribuire a funcţiilor de apartenenţă domeniul de lucru şi o schimbare a formelor lor prin modificarea dispersiei. În conformitate cu valorile parametrilor din Tabelul 2.4, generarea de FIS, cu funcţia "Genfis2" are ca prim rezultat alegerea aceleiași dispersii pentru toate funcţiile de apartenenţă care caracterizează o intrare. Un al doilea rezultat este separarea spaţiului de lucru de intrarea respectivă, astfel încât modelul poate fi aproximat cu modele liniare locale, prin utilizarea Metodei celor mai mici pătrate. Rezultatele evaluării FIS, înainte şi după antrenament, sunt prezentate în Fig. 2.48. Datele experimentale sunt reprezentate cu linii continue şi datele de ieşire corespunzătoare modelului FIS sunt reprezentate cu linii punctate. Este necesară observarea suprapunerii modelelor FIS cu datele experimentale. Această suprapunere este în funcție de numărul de epoci de instruire şi se îmbunătăţeşte dacă numărul de epoci de instruire creşte. În mod evident, se pot realiza îmbunătăţiri ale sistemelor reale prin utilizarea metodelor neuro-fuzzy, în special când există posibilitatea utilizării unor cantităţi semnificative de date experimentale.

86

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Untrained FIS

8 data FIS model

6 4



o

2

s /



r o r r E

0 -2 -4 -6 -8

0

100

200

300

400

500

600

700

Number of input data points Trained FIS (1000 training epochs)

8

FIS model

FIS model

4

2



s /

o 

r o r r E

data

6

4



Trained FIS (10000 training epochs)

8

data

6

o

2

s /



r o r r

0

0

E

-2

-2

-4

-4

-6

-6

-8

0

100

200

300

400

500

600

-8

700

0

Number of input data points

100

200

300

400

500

600

700

Number of input data points

Fig. 2.48 – Evaluarea FIS în funcție de numărul de epoci testate

Evaluând dependenţele  

f  ()

şi  

fT (T )

după realizarea compensării în fiecare

dintre cele trei cazuri considerate (o compensare înainte instruirea celelalte două, după instruirea FIS), au fost obţinute caracteristicile dindeFig. 2.49 – FIS, Fig. iar 2.51 (   ) . Fig. 2.49 ilustrează dependenţele erorilor de citire ale giroscopului  (obţinute după compensare în fiecare din cele trei cazuri analizate) de temperatura T pentru valori diferite ale vitezei unghiulare  ( i  1  17 ) aplicate axei de sensibilitate a giroscopului. Fig. 2.50 prezintă dependenţele erorilor de citire ale giroscopului  de viteza unghiulară  aplicată pe axa sensibilitate a giroscopului, pentru diferite valori ale temperaturii T la care au fost realizate măsurătorile; Fig. 2.51 prezintă suprafaţa generată în spaţiu de cei trei parametri menționați anterior pentru fiecare dintre cele trei situaţii analizate. Pentru aceste trei cazuri (Cazul 1 - FIS neinstruit, Cazul 2 - FIS instruit pe 1000 de epoci de instruire şi Cazul 3 - FIS instruit pe 10000 epoci de instruire), Tabelul 2.6 centralizează următorii parametri: valoarea maximă absolută a erorilor de citire ale giroscopului după compensare  , gradul de reducere al erorilor ( r ) realizate prin utilizarea acestui procedeu, valoarea temperaturii T ( ) şi viteza unghiulară aplicată pe axa de sensibilitate a giroscopului ( ) , pentru care  a fost obţinută după compensare. c

c

i

c

c max

c

c

c

max

87


Parametrii care caracterizează cele trei cazuri de identificare fuzzy T ( ) ( )  r c max

Tabelul 2.6 –

Cazul

c

c

1

0.38338 °/s

de 17,6672 ori

20 °C

20 °/s

2

0.12594 °/s

de 53,7815 ori

4 °C

0 °/s

3

0.11705 °/s

de 57,8662 ori

-10 °C

0 °/s

A Untrained FIS

0.4 0.3 0.2 0.1 

/s

o

0

 c



-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -10

0

10

20

30

40

50

60

70

T [oC] Trained FIS (1000 training epochs)

0.15 0.1

0.1

0.05

0.05

0



/s

0



/s

o

o



 c

c




0.15



-0.05

-0.05

-0.1

-0.1

-0.15

-0.15

-0.2 -10

0

10

20

30

40

50

60

-0.2 -10

70

0

10

20

30

Fig. 2.49 –

 c

40

50

60

70

T [oC]

T [oC]

în funcție de temperatură pentru diferite viteze unghiulare aplicate Untrained FIS

0.4 0.3 0.2 0.1 o

 /s  c

0



-0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -150

-100

-50

0

50

100

150

 o/s  Trained FIS (1000 training epochs)

0.15

o

0.15

0.1

0.1

0.05

0.05

0

s/



c

c



-0.05

-0.05

-0.1

-0.1

-0.15

-0.15

-0.2 -150

-100

-50

0

50

100

-0.2 -150

150

  o/s

Fig. 2.50 –

0



s/

o

 


 c

-100

-50

0

50

100

150

 o/s 

în funcție de viteza unghiulară aplicată pentru diferite valori ale temperaturii 88

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială Untrained FIS

0.4 0.2 

o

s /

0

 c



-0.2 -0.4 200 100

 o/s

0 -100

20

0

-200 -20

60

40



0.2

0.2

0.1

0.1



o

80

T [oC]



/s

/s

0



0

o



c

c





-0.1

-0.1

-0.2 200

-0.2 200 100

 o/s

0 -100 -200 -20

Fig. 2.51 –

 c

20

0

40

60

80

100

 o/s

T [oC]

0 -100 -200 -20

20

0

40

60

80

T [oC]

în funcție de viteza unghiulară aplicată şi temperatură

De observat faptul că cele mai bune rezultate au fost obţinute pentru FIS-ul instruit pe 10000 de epoci de instruire (Cazul 3 din Tabelul 2.6), situaţie în care erorile maxime absolute ale giroscopului datorită variaţiei bias-ului cu temperatura au fost reduse de la 6.77324°/ s până la 0.11705°/s sau de 57,8662 de ori. Cea mai bună eroare maximă absolută a giroscopului după compensare a fost găsită pentru T  10 C şi pentru   0 / s. O suprafaţă care prezintă datele de intrare-ieșire ale FIS-ului instruit în ultima variantă înainte de compensare este prezentată în Fig. 2.52.a, în timp ce suprafaţa obținută după compensare este prezentată în Fig. 2.52.b. Fig. 2.52.b prezintă aceleași caracteristici reprezentate în Fig. 2.51 pentru 10000 de epoci de instruire, însă la scara de redare din Fig. 2.52.a. Se observă că suprafața erorii modelate fuzzy în Fig. 2.52.a este similară cu suprafața din Fig. 2.41, ceea ce reiese şi din datele experimentale: eroarea obţinută după compens are are valori apropiate de valoarea zero. o

o


6

6

4

4

2

/s



/s

o



~

2



0

o



0

c



-2 -4

-2 -4

-6

-6 100 0

40

o



/s 

-100

0

20

100

60

0



a.

Fig. 2.52 – ~ 

40

o

T [oC]

/s 

-100

0

20

60

T [oC]

b.

si εc în funcție de viteza unghiulară şi temperatura pentru FIS-ul instruit pentru 10000 epoci de instruire

Metoda propusă a dovedit că se comportă foarte bine; a redus de 57,8662 de ori eroarea maximă absolută a giroscopului datorată variaţiei bias-ului cu temperatura, comparativ cu o de reducere de 14,8178 de ori în cel mai bun caz al abordării clasice. 89


2. 6.

Concluzii

Acest capitol al tezei a fost dedicat prezentării de tehnici de îmbunătăţire a preciziei accelerometrelor si girometrelor prin utilizarea unor structuri de control inteligent (fuzzy logic şi rețele neurale). În primul subcapitol a fost realizată o scurtă trecere în revistă a noţiunilor teoretice privind sistemele fuzzy şi neuro-fuzzy. În următoarele subcapitole au fost prezentate trei aplicaţii de control inteligent pentru îmbunătăţirea performanţelor senzorilor inerţiali miniaturizaţi. În al doilea subcapitol a fost propusă o nouă abordare în ceea ce priveşte închiderea buclei unui accelerometru miniaturizat cu reacție magnetică prin utilizarea unui controler fuzzy Principalul obiectiv a fost de aConsecinţele: se obţine o îmbunătăţire a regimului tranzitoriu al acestuilogic. accelerometrului în miniatură. a fost redus substanţial timpul de răspuns al accelerometrului. Comparativ cu arhitectura clasică, noua abordare a redus durata regimului tranzitoriu al accelerometrului de aproximativ 150 de ori, îmbunătăţind în acest fel performanţele de poziţionare ale accelerometrului în cazul în care acesta este inclus în sistemul de navigaţie inerţială. Un test comparativ a demonstrat reducerea erorii de poziţionare relativă cu aproximativ un ordin de mărime când, pe lângă arhitectura clasică, este utilizată arhitectura controlerului logic fuzzy în buclă închisă. Al treilea subcapitol prezintă o abordare nouă a arhitecturii buclei de control a unui accelerometru cu tunelarea electronilor, prin utilizarea unui controler fuzzy de tip proporţional-derivativ. Comparativ cu arhitectura clasică, noua abordare a redus timpul tranzitoriu al accelerometrului de aproximativ 160 de ori, îmbunătăţind în acest fel performanţele de poziţionare ale accelerometrului în cazul în care este inclus sistemul de navigaţie inerţială. Un test comparativ a demonstrat că eroarea de poziţionare relativă a fost redusă cu aproximativ un ordin de mărime în cazul în care arhitectura controlerului logic fuzzy în buclă închisă este utilizată pe lângă arhitectura clasică. În ultimul subcapitol a fost propu să o metodă nouă, bazată pe generarea unui sistem de inferență fuzzy, care să modeleze comportamentul giroscopului pornind de la datele experimentale obținute la testarea acestuia, urmată de implementarea unei reţele neuro-fuzzy cu funcţia de instruire a acestui sistemului de inferență, în vederea obţinerii unui senzor giroscopic miniaturizat inteligent, pe principiul corectării online a erorilor care intervin (erori datorate variaţiei bias-ului cu temperatura), de asemenea, prin utilizarea tehnicilor logice fuzzy. După instruirea sistemului de inferenţă fuzzy de-a lungul a 10000 de epoci, eroarea maximă absolută a giroscopului datorată variaţiei bias-ului cu temperatura a fost redusă cu succes prin compensare de la 6.77324°/s până la 0.11705°/s, adică ed 57,8662 de ori, aproximativ de 3,9 decât prin utilizarea metodelor clasice.

90


CAPITOLUL 3 ALGORITMI DE FUZIUNE A DATELOR OBŢINUTE DE LA SENZORI INERŢIALI ÎN CONFIGURAŢII LINIARE REDUNDANTE 3.1.

Introducere

Modul utilizat pentru a determina direcția acceleraţiei totale, care se poate măsura la bordul unui vehicul, a dus la apariţia a două sisteme principale în navigaţia inerţială: INS cu platformă stabilizată şi INS strap-down [1-13, 15, 16, 18]. Sistemul de navigație inerțială de tip platformă stabilizată funcționează pe baza unui set de accelerometre montate pe o platformă suspendată giroscopic. Funcția acestuia este de a menţine orientarea unui ansamblu accelerometric într -o direcţie cunoscută, în raport cu un sistem de referinţă inerțial fix. În această situaţie, girometrele controlează buclele suspensiilor, respectiv platforma şi oferă direct unghiurile cu ajutorul cărora se află atitudinea [1, 2, 5]. În cazul INS-ului strap-down, în traducere liber INS cu componente legate, giroscoapele şi accelerometrele sunt instalate rigid pe structura vehiculului, deplasându-se împreună cu triedrul vehiculului, girometrele au sarcina de a măsura viteza de rotaţie absolută a aeronavei şi oferă orientarea instantanee accelerometrelor în vederea deducerii vitezei şi poziţiei. Sistemele inerţiale cu platformă stabilizată şi cele strap-down sunt echivalente din

punct de al vedere matematic, funcţia platformei fiind preluată de computerul navigaţie sistemului strap-down, care conţine unmecanice model matematic al platformei [18]. de Schimbările tehnologice şi evoluţia uimitoare în producerea şi fabricarea senzorilor inerţiali miniaturizaţi cu ajutorul tehnologiilor de miniaturizare MEMS, NEMS, MOEMS sau NOEMS au influenţat şi domeniul sistemelor de navigaţie inerţială strap-down (SDINS). Funcţiile principale ale unui INS-ului strap-down sunt: de sesizare, de calcul şi de ieşire [1, 7] (fig. 3.1). În prima etapă are loc sesizarea efectuată de accelerometre şi girometre. Ulterior măsurătorile acestora sunt transmise computerului de navigaţie care utilizează datele primite pentru a oferi viteza, poziţia şi atitudinea, precum şi altitudinea şi distanţa până la destinaţie. Dacă sistemul care furnizează viteza este un sistem aerodinamic, atunci INS-ul va avea capacitatea de a calcula unghiul de derivă al deplasării şi viteza vântului. Prin intermediul blocului de ieşire datele calculate vor fi transmise sistemelor de control al zborului sau unității de afişare şi control [17]. Diagrama simplificată a structurii sistemelor de navigaţie inerţială strap -down se poate observa în Fig. 3.1.

91


e r t e

Viteze unghiulare

m o ir G

Atitudinea Capul Computerul de navigaţie

e r t e m o r le e c c A

Acceleraţii

Calcul Calcul

Viteza

Poziţia Vitezele unghiulare ale vehiculului

Sesizare

Ieşire

Fig. 3.1 – Diagrama simplificată a SDINS

Un aspect important în proiectarea sistemelor de navigaţie inerţială strap -down (SDINS) este stabilirea unei arhitecturi de dispunere a senzorilor, în funcţie de tipul senzorilor şi de algoritmii utilizaţi pentru procesarea semnalului, în unitatea de măsurare inerţială (IMU). Iniţial, numărul minim de senzori considerat necesar monitorizării poziţiei unui vehicul a fost stabilit la şase senzori (trei pentru măsurarea acceleraţiei şi trei pentru măsurarea vitezei unghiulare a vehiculului în raport cu spaţiul inerţial). Uzual, senzorii acestor triade sunt dispuşi după axele unui triedru dreptunghiular drept, după cum se poate observa în Fig. 3.2, însă această modalitate de dispunere prezintă deficienţe în situaţia în care apar defecţiuni la nivel de senzor; funcţionarea întregului navigator este afectată. A stfel, la începutul anilor '70, a apărut dorinţa şi necesitatea de a exista un nivel minim de redundanţă al sistemului iar cercetările au fost orientate spre obţinerea de arhitecturi optime de senzori inerţiali în Unitatea de măsurare inerţială, care să permită detecţia şi izolarea defectelor.

Fig. 3.2 – Configuraţia clasică a senzorilor într -un IMU

În 1974 Pejsa ([190]) a demonstrat posibilitatea izolării unui senzor defect din unitatea de detecţie inerţială şi a redus numărul minim de senzori la patru. Această teorie a fost dezvoltată ulterior de Radix în 1993 [191] şi astfel au fost introduse primele dispuneri optime de senzorilor inerţiali. Conform acestei teorii există două configuraţii generale de aranjare a senzorilor: orientarea axei lor de intrare perpendiculară pe feţele unui poliedru regulat (cel mai des tetraedru) sau distribuirea axei de intrare pe conuri multiple de rotaţie cu aceeaşi axă z. Principiul de funcţionare de la care s -a plecat a fost următorul: dacă în navigatorul inerţial sunt utilizaţi senzori miniaturizaţi iar datele furnizate de aceştia vor fi prelucrate cu algoritmi numerici potriviţi se va obţine un nivel de performanţă ridicat. Din punctul de vedere al numărului de senzori utilizaţi în navigator, număr cu care gradul de redundanţă al sistemului creşte direct proporţional, există două tipuri de configuraţii de senzori: cu dispuneri redundante neconvenţionale, în care senzorii sunt în general plasaţi pe laturile unor poliedre regulate şi cu dispuneri liniare redundante. În ultimii ani, scăderea nivelului performanţelor ca efect direct al miniaturizării a dus la necesitatea dezvoltării unor tehnici şi algoritmi de corectare sau compensare, on -line sau off-line, a erorilor care afectează senzorii inerţiali. [23, 26, 129, 137]. 92


Au fost luate în considerare tehnici şi algoritmi consacraţi at ât pentru sistemele de navigaţie inerţială strap-down (SDINS) în funcţionare independentă, cât şi în utilizarea împreună cu alte sisteme, cum ar fi, de exemplu, sistemele de poziţionare globală (GPS), sistemele de radio-navigaţie, sistemele de urmărire stelară, sistemele de urmărire cu radar de suprafaţă, radare Doppler, măsurători magnetice, Baro, sisteme de navigaţie cu compararea terenului, corespondenţa cu peisajul, navigaţie vizuală continuă [23, 58, 130, 138, 191-197]. În cadrul sistemelor de navigaţie integrate, cei mai mulţi dintre algoritmii de compensare utilizaţi se bazează pe estimarea erorilor senzorilor inerţiali cu ajutorul unui model de eroare a unui SDINS, model construit pornind de la aceste erori. Pentru acest obiectiv poate fi folosit orice tip de estimator de stare; în literatura de specialitate cea mai utilizatăPentru procedură este procedura filtrareindependente, Kalman [23, 58, 192-195]. utilizarea SDINS cadesisteme au fost dezvoltate diverse procedee de calibrare off-line ale senzorilor, care să permită estimarea şi compensarea deterministă a erorilor. Au fost dezvoltate proceduri de calibrare atâ t în fiecare senzor ca unitate de detecţie independentă ([58, 133, 134, 198-201]), cât şi pentru întregul sistem inerţial de detecţie (IMU) al SDINS cu senzori în dispunere clasică ( [58, 130, 136, 138, 196, 197]) sau neconvenţională ([191],[195]). În privinţa compensării erorilor stocastice în SDIND independente, inclusiv zgomotul pe care îl suprapun senzorii peste semnalul util în cursul procesului de măsurare, literatura nu oferă multe soluţii; în schimb, au fost făcute o serie de studii privind analiza stocastică a erorilor senzorilor inerţiali prin metoda varianţei Allan [58, 132-136, 202]. Întrucât acest zgomot al măsurătorilor se suprapune peste banda semnalului util, filtrarea lui efectivă nu este recomandată şi în consecinţă este necesară dezvoltarea de algoritmi de reducere a nivelului acestui zgomot. Capitolul de faţă prezintă două modalități de reducere a ambelor componente ale zgomotului (pe termen lung şi scurt) ale senzorilor inerţiali miniaturizaţi prin utilizarea de configuraţii liniare redundante şi fuziune deîndate. Metodele propuse aici oferă avantajul existenţei unui sistem de navigaţie redundant unitatea de detecţie. Senzorii sunt dispuşi în configuraţii liniare redundante, fiecare configuraţie presupune montarea mai multor accelerometre sau girometre miniaturizate pe axele unui IMU, ca în Fig. 3.3. Prima metodă propusă a constat în elaborarea unui algoritm adaptiv Kalman pentru filtrarea statistică a zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi prin construirea unor reţele redundante de senzori în acelaşi sistem de navigaţie, urmată de fuzionarea datelor fiecărei reţele de senzori. O parte a rezultatelor a fost prezentată şi publicată în cadrul conferinței „ATEE 2011‖: Edu I.R., Grigorie T.L., Cepiscă C., „Kalman filtering of the miniaturized inertial sensors’ data for inertial navigation‖, The 7th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering (May 12-15), București, România, pp. 1 -6, 2011. A doua metodă propusă constă în realizarea unei configuraţii liniare redundante şi utilizarea de operatori logici fuzzy, pentru a obţine în final un nivel scăzut de zgomot al senzorilor şi un grad înalt de redundanţă al SDINS-ului. Rezultate au fost prezentate şi publicate în cadrul conferinței „ITI 2011‖: Grigorie T.L., Edu I.R., Corcau J.I., „Fuzzy logic denoising of the miniaturized inertial sensors in redundant configurations‖, 33rd International Conference on Information Technology Interfaces, June 27-30, Cavtat, Croaţia, pp. 521 – 526, 2011. Capitolul debutează cu o trecere în revistă a metodelor de fuziune a datelor furnizate de senzorii miniaturizați, cu aplicativitate în sistemele de navigaţie. Rezultate acestei metode au fost prezentate şi publicate sub forma unui articol de sinteză la conferința „ SGEM 2011”: Edu, I.R., Lita, D., Obreja, R., Grigorie, T.L., „Micro and nano multisensor data fusion for navigation applications: a review‖, International Multidisciplinary Scientific GeoConference & EXPO (SGEM 2011), 19-25 June, Albena, Bulgaria, 2011. 93


Fig. 3.3 – Dispunerea liniară redundantă a senzorilor în IMU

94


3.2.

Fuziunea Datelor de la Micro şi Nano -Senzori Multipli pentru Aplicaţii în Sisteme de Navigaţie

3.2.1.Caracteristici de bază ale procesului de fuziune a datelor În general, un sistem de măsurare pe bază de senzori poate prezenta erori datorită unei defecţiuni a senzorului sau a canalului senzorului, a unei acoperiri limitate a zonei de măsurat sau prezenţa unităţii de detecţie într-un mediu zgomotos. Aceşti factori pot determina perturbarea măsurătorilor şi afecta precizia elementului detector al senzorului. Din aceste perspective, folosirea unei arhitecturi de fuziune a datelor multi-senzor poate avea multiple avantaje, un aspect foarte important fiind obţinerea unei redundanţe crescute, care va permite sistemului să furnizeze informaţii cât mai exacte, chiar şi când apare o defecţiune a unui senzor; în consecinţă, sistemul va prezenta o toleranţă mai bună în cazul apariţiei erorilor, o mai bună acoperire geometrică a zonei măsurate şi reducerea incertitudinii, întrucât există posibilitatea comparării măsurătorilor obţinute de la aceleaşi tipuri de senzorilor şi de asemenea posibilitatea măsurării folosind tipuri diferite de senzori [203-209]. Incertitudinea se referă la încrederea care se poate acorda informaţiei primite; o informaţie este certă dacă sursa sau instrumentul de măsurare care o furnizează sunt complet sigure. În ultimii ani, fuziunea datelor provenite de la senzori multipli (date multi-senzor) a primit o atenţie specială, atât în sfera aplicaţiilor civile cât şi a celor militare. Este dificil de formulat o definiţie a fuziunii datelor multi -senzor care să acopere toate aspectele acestui proces, dar una din cele mai generale şi cuprinzătoare definiţii ar fi: ―Fuziunea datelor multi senzor este procesul de combinare sau integrare a datelor sau informaţiilor măsurate sau pre procesate, provenite de la diverşi senzori sau surse active sau pasive, pentru generarea unui set de date sau model al realităţii mai specific, mai cuprinzător şi mai unificat despre o entitate sau eveniment de interes care a fost observat‖ [203]. Prin utilizarea eficientă a tehnicilor de fuziune a datelor în procesul de prelucrare al informaţiilor, tehnici care combină date de la un singur senzor la momente de timp diferite sau de la senzori/experţi diferiţi la un singur moment de timp în vederea îmbunătăţirii preciziei, se obţin inferenţe specifice sistemelor de măsurare, care vor duce la obţinerea de rezultate optimizate, în comparaţie cu rezultatele achiziționate prin utilizarea metodele de măsurare clasice. Deşi fuziunea datelor a fost dezvoltată în principal pentru aplicaţii militare, există în ziua de azi multe aplicaţii civile care utilizează acest proces şi în prezent funcţionează un transfer al tehnologiilor în ambele direcţii. Printre aplicaţiile civile ale fuziunii datelor se pot preciza: implementarea roboţilor, controlul automat al echipamentului industrial, testarea nedistructivă (NDT), supravegherea uzurii mijloacelor de muncă, diagnoza medicală, verificarea identităţii umane şi supravegherea mediului. Exemple de aplicaţii militare: detecţia minelor, supravegherea câmpului de luptă, achiziţionarea ţintelor, sisteme de alarmă şi apărare strategică [203-206]. Tehnicile de fuziune a datelor sunt dezvoltate dintr-o serie de discipline tradiţionale incluzând: semnalelorInformaţiile de date, estimarea statistică, teoriadatelor controlului, metode numerice şiprelucrarea inteligenţa artificială. de bază pentru fuziunea vor fi analizate în secţiunea următoare şi va fi evidenţiat modul în care se integrează teoriile acestor discipline tradiţionale în fuziunea datelor multi-senzor.

95


3.2.2.Arhitecturi pentru fuziunea datelor Un număr dorit sau impus de senzori, poate fi dispus într -un anumit mod în vederea obținerii rezultatelor dorite, în aşa -numitele Reţele de fuziune de senzori. În anumite cazuri, dispunerea este dictată de aranjamentul geometric al senzorilor disponibili. Cele mai importante tipuri de arhitecturi de fuziune de date sunt fuziunea paralelă a datelor, fuziunea serială şi fuziunea ierarhică. Arhitectura în serie şi cea ierarhică presupun combinarea într-o arhitectură similară unui arbore decizional.

a) paralelă

b) in serie

c) ierarhică Fig. 3.4 – Arhitecturi de fuziune

Un sistem expert este sistem-ul a cărui sarcină este de a înlocui expertul uman; are în componenţă o bază de cunoştinţe specifice domeniului în care se doreşte implementarea, un motor de inferenţă şi o interfaţă cu utilizatorul. Fuziunea paralelă a datelor implică transformarea ierarhică între energia parametrilor observaţi (furnizată de mai multe surse ale semnalelor de intrare), o decizie sau inferenţă (estimarea produsă de procesele de fuziune şi/sau inferenţă) sub forma unor caracteristici fizice şi interpretarea măsurătorilor. Unul din aspectele cheie în obţinerea unei fuziuni de date multi-senzor este legată de zona fluxului de date, zonă în care datele pot fi co mbinate sau fuzionate eficient. Tehnicile de fuziune a informaţiei sunt clasificate în tehnici de fuziune de nivel scăzut, intermediar sau de nivel înalt. Altfel spus, datele parametrice pot fi combinate sau fuzionate diferite vectorului niveluri: 1) de filtrarea brute de – fuziunea de date(fuziune (fuziunede de nivel scăzut) , 2)pe nivelul stare datelor - fuziunea caracteristici intermediar) şi 3) nivelul deciziei - fuziunea decizională (fuziune de nivel înalt). Datele brute ale senzorului pot fi combinate direct dacă datele senzorilor sunt proporţionale (de exemplu, dacă senzorii măsoară acelaşi fenomen fizic). Tehnicile de fuziune a datelor brute implică, de obicei, metode tradiţionale de detecţie şi estimare. Dimpotrivă, dacă datele senzorilor nu sunt proporţionale, este necesar ca acestea să fie fuzionate la nivel de caracteristică/vector de stare sau la nivel de decizie. Fuziunea 96


caracteristicilor, are loc după extragerea caracteristicilor relevante cu ajutoru l unor metode specifice de extracţie. Tehnicile moderne implică utilizarea tehnicilor secvenţiale estimative cum sunt filtrele Kalman sau variante ale acestora. Fuziunea la nivel de decizie se referă la fuziunea informaţiilor primite de la senzori prin utilizarea sistemelor expert, proces care are loc abia după ce fiecare senzor a efectuat o determinare preliminară a atributelor fizice măsurate. Se poate vorbi despre fuziune decizională chiar şi în situaţia în care experţii furnizează un parametru de încredere şi nu o decizie. Pentru a putea distinge între cele două situaţii, se vorbeşte de fuziune hard, respectiv, soft [210]. Metodele de fuziune la nivel de decizie, denumite şi metodele de fuziune decizională de tip hard, utilizeazăindependente metoda Booleană (aplicarea operatorilor logici ŞI, SAUcuîn inversa scopul combin ării deciziilor ), suma ponderată (ponderarea senzorilor covarianţei şi însumarea acestora), iar cele de tip soft: inferenţa clasică, inferenţa Bayesiană (aplicarea regulii Bayes pentru optimizarea probabilităţilor condiţionale independente), metoda Dempster-Shafer (aplicarea regulii Dempster pentru combinarea funcţiilor de încredere a senzorilor), metode bazate pe logica fuzzy (utilizarea logicii fuzzy pentru a combina funcţiile de apartenenţă) etc. [210]. Termeni destul de des întâlniţi în literatura de specialitate sunt şi fuziunea temporală, fuziune care poate avea loc la orice nivel (combinarea datelor de intrare provenite la momente de timp distincte, de la mai mulţi senzori), fuziunea spaţială sau fuziunea spectrală, care sunt fuziuni de nivel scăzut sau intermediar. Aceste trei configuraţii de fuziune a datelor p rovenite de la senzori, nu se exclud reciproc, în cele mai multe cazuri pot fi utilizate împreună. În sistemele de navigaţie inerţială pentru a stabili viteza şi poziţia unui obiect în mişcare, pot fi fuzionate informaţiile locale primite cum ar fi: direcţia de deplasare, elevaţia sau distanţa parcursă, folosind diverse arhitecturi: 1) fuziunea centralizată, 2) fuziunea autonomă şi 3) fuziunea hibridă. Fuziunea centralizată (Fig. 3.5) este numită de asemenea fuziune la nivel de date. Datele de la fiecare s enzor sunt prelucrate pentru obţinerea unor unităţi care pot fi interpretate de procesorul central. Ulterior datele sunt asociate și corelate pentru a stabili observaţiile aferente. Dacă avem un mediu dens, procesul de asociere/corelare poate fi complicat. Pasul următor este fuzionarea informaţiilor, folosind de exemplu un filtru Kalman. În teorie, dacă asocierea şi corelarea sunt corecte, această metodă de fuziune este foarte precisă. Principala dificultate este modul în care sunt transmise datele brute de la senzori la procesorul central, întrucât pentru anumite tipuri de date (de exemplu, în procesarea imaginilor) poate fi necesară o lăţime de bandă foarte mare.

Fig. 3.5 – Fuziunea centralizată

97


Cea de-a doua arhitectură pentru fuziunea locală a datelor este fuziunea autonomă (distribuită) (Fig. 3.6). Fiecare senzor va efectua o estimare de stare iar măsurătorilor fiecărui senzor le va fi asociat un vector de stare. Aceste estimări de poziţie şi viteză sunt datele de intrare ale procesului de fuziune, iar rezultatul va fi o estimare fuzionată a vectorului de stare. Alinierea, asocierea şi corelarea sunt efectuate în acest caz la nivel de vector de stare. Avantajul principal al acestei arhitecturi este simplificarea procesului de asociere şi corelare şi de asemenea reducerea comunicaţiilor în comparaţie cu fuziunea centralizată. Inconvenientul principal: precizia fuziunii la nivel de vector de stare poate fi mai scăzută decât în cazul fuziunii la nivel de date.

Fig. 3.6 – Fuziunea autonomă

Arhitectura hibridă (Fig. 3.7) este o combinaţie între fuziunea vectorului de stare şi fuziunea la nivel de date. Când este necesară reducerea comunicaţiilor şi simplificarea

calculelorsistemul se utilizează fuziunea vectorului de de stare, iar Inconvenientul când sunt necesare informaţii mai precise, va alege fuziunea la nivel date. principal al acestei arhitecturi este necesitatea unui decident superior pentru a stabili ce tip de fuziune este necesar şi pentru supravegherea procesului de fuziune . Comenzi senzor

Detecţie şi estimare

Senzorul A

Urmărire şi clasificare Senzorul B

Senzorul n

Parametri de Poartă şi Comandă

Urmărire şi clasificare

Pre-procesare

Pre-procesare . . .

Pre-procesare

Urmărire şi clasificare

Aliniere şi asociere date

Corelare

Parametri de Urmărire şi Clasificare

MUX

Selectare şi contopire

Filtrare compusă

Informatii obiectiv

Clasificare

- Clasificarea ţintei - Probabilitatea succesului declaraţiei

Fig. 3.7 – Fuziunea hibridă

În vederea alegerii unei arhitecturi optime pentru fuziunea datelor, este important s ă se ţină cont de specificaţiile fiecărei aplicaţii care se doreş te a fi implementată, de condiţii referitoare la precizia, nivelul de calcul, lăţimea de bandă pentru comunicaţii, fondurile disponibile etc. Alte avantaje semnificative ale u tilizării arhitecturilor de fuziune a informaţiilor sunt: obţinerea unei încrederi sporite în deciziile furnizate, datorită utilizării informaţiilor 98


complementare (de exemplu, forma unui obiect provenită dintr -o imagine în domeniul vizibil, starea activă sau pasivă în infraroşu, viteza sau distanţa optimă obţinută cu ajutorul unui echipament radar etc.), îmbunătăţirea performanţelor în contramăsuri (este foarte greu de camuflat un obiect într-un domeniu spectral extins), îmbunătăţirea performanţelor în condiţii nefavorabile de mediu etc. Prin combinarea unor tipuri de senzori diferiţi, dar care pot sesiza acelaşi semnal de interes, se poate obţine o îmbunătăţire globală a performanţelor unui sistem [210].

3.2.3.Modele pentru fuziunea datelor Fuziunea la nivel de date este un proces foarte complicat al sistemului teoretic

(datorită numeroaselor etape ale acestuia: prelucrarea estimarea etapele de comandă şi decizie), astfel detectarea încât esteşi necesar un semnalului, model general care lui, să interconecteze diversele aspecte şi sarcini ale fuziunii datelor. Aceste modele aduc, de asemenea, o abordare sistematică a procesului de fuziune a datelor. În continuare vor fi prezentate şi analizate cele mai importan te modele de fuziune a datelor: ►Modelul directorilor reuniţi (Joint Directors of Laboratories Model - JDL); ►Modelul procesului de fuziune în cascadă (Wa terfall Fusion Process Model – WFFP); ►Modelul Boyd (BCL - Controlul ciclic Boyd) şi Modelul Omnibus (OB). Modelul JDL (Fig. 3.8) are patru niveluri de prelucrare a datelor şi o bază de date. Aceste niveluri sunt interconectate printr-o magistrală comună iar prelucrarea datelor poate fi efectuată simultan. JDL este un model abstract, centrat pe informaţii. Sursele includ informaţiile despre senzori, datele de intrare ale structurii de detecţie, dar şi factorii de srcine umană şi informaţiile primite de la un sistem de referinţă autonom. Cele patr u niveluri ale modelului au următoarele funcţii: Nivelul 1 – datele despre senzori sunt combinate pentru obţinerea unei estimări cât mai precise a poziţiei, vitezei, atributelor entităţii; Nivelul 2 – este creată o descriere dinamică a relaţiilor între entităţi şi evenimente în contextul mediului unde se află; Nivelul 3 – situaţia curentă este proiectată în viitor pentru obţinerea inferenţelor (concluziilor) despre pericole potenţiale, vulnerabilităţi, posibilităţi pentru operaţiuni; Nivelul 4 – nivelul la care are loc „rafinarea‖ procesului. În plus, sarcina ultimului nivel este de a supraveghea procesul general de fuziune a datelor pentru evaluarea şi îmbunătăţirea performanţelor în timp real ale sistemului [204].

Fig. 3.8 – Modelul JDL

99


Modelul WFFP se concentrează asupra nivelurilor mai joase ale funcţiilor de procesare. Etapele de procesare ale modelului în cascadă au unele similarităţi cu modelul JDL, dar acesta este mai uşor de aplicat deoarece nu presupune o buclă de comandă a fluxului de date, iar modelul este aciclic. În Fig. 3.9, este prezentat un model WFFP, dar un model modificat, orientat mai mult pe acţiune, în vederea optimizării arhitecturii: prezintă două bucle de reglare a procesului [203].

Fig. 3.9 – Modelul WFFP modificat

Bucla ciclică de comandă Boyd (sau de observare, orientare, decizie şi acţiune (OODA)) (Fig. 3.10) este larg utilizată în fuziunea senzorilor cu o buclă de reglare. Modelul BCL este comparabil cu modelul WFFP modificat este de cel mai înalt nivel însă mai abstract.

Fig. 3.10 – Modelul Boyd

Bucla OODA poate fi descrisă după cum urmează:

1) este comparabilă de 1, pre2-procesare din modelul JDL; 2) etapa de observare orientare poate fi comparatăcu cuetapa etapele şi 3 din JDL; 3) etapa de decizie este comparabilă cu etapa 4 din modelul JDL; 4) etapa de acţiune este o fază de distribuire şi este etapa care închide bucla [203]. Modelul Omnibus (Fig. 3.11) integrează cea mai mare parte a trăsăturilor şi avantajelor celorlalte arhitecturi de fuziune a datelor. Esenţa sa ciclică este comparabilă cu a modelului BCL dar, faţă de acesta, asigură suficiente detalii în nivelurile de prelucrare. Deoarece este mai general decât celelalte trei modele prezentate şi are un element de acţiune 100


în buclă ciclică închisă, modelul OB poate fi considerat modelul standard al procesului de fuziune [204].

Fig. 3.11 – Modelul Omnibus

3.2.4. Metode de fuziune a datelor Metodele de fuziune ale datelor furnizate de senzori se pot baza pe: - modele probabilistice şi statistice, cum ar fi raţionamentul Bayesian, teoria dovezilor, modele statistice robuste şi operatori recursivi; - metoda celor mai mici pătrate şi m edia pătratică: optimizarea, regularizarea şi elipsoidele de incertitudine; - alte metode euristice: reţelele aneuronale aproximativ şi analiza computerizată imaginii. adaptive, logica incertă, raţionamentul Altă categorie de metode de fuziune se bazează, în vederea realizării estimărilor, pe modelele unificate de fuziune (cazuri speciale ale modelelor de asociere, corelare şi filtrare ale metodelor unificate de fuziune), modele care sunt caracterizate de regulile optimizate ale fuziunii unificate şi metodele de inferenţă utilizate, cum ar fi metoda de inferenţă Bayesiană (BIM) şi metoda Dempster-Shafer (DS). Mai precis, modelele unificate de fuziune efectuează fuziune neliniară de estimare prin ajustare optimizată cu pre -informare completă, fără pre-informare completă sau cu pre-informare incompletă, utilizând pentru elementul de fuziune a datelor una din metodele: metoda optimizată a celor mai mici pătrate ponderate, metoda optimizată a celor mai mici pătrate ponderate generalizate, filtrul Kalman etc. Bazele metodei de inferenţă Bayesian (BIM) au fost puse plecând de la teoria probabilităţii şi de aceea în cadrul acestei metode nu se ia în considerare o a treia stare numită ―necunoscută‖: prin urmare un eveniment a apărut sau nu. În cadrul sistemelor evoluate se foloseşte teorema lui Bayes, elaborată de Thomas Bayes în anul 1763 [211]). Această teoremă a fost elaborată pornind de la logica clasică, logică în care raţionamentul se efectuează pe baza valorilor de adevăr ale propoziţiilor: adevărat sau fals. Însă această manieră strictă de evaluare a valorii de adevăr a propoziţiilor nu coincide cu modul mult mai flexibil în care gândesc oamenii. Teoretic, o informaţie este considerată a fi perfectă atunci când este precisă şi sigură şi imperfectă când este caracterizată de aspectele majore ale datelor imperfecte: imprecizie, inconsistenţă şi incertitudine. Incertitudinea este o proprietate a relaţiei între informaţie şi cunoaşterea noastră asupra lumii înconjurătoare, altfel spus, încrederea care i se poate acorda informaţiei, iar imprecizia şi inconsistenţa sunt de fapt proprietăţi ale informaţiei însăşi, care se referă la conţinutul 101


informaţional; informaţia este precisă dacă mulţimea valorilor specificate în enunţul corespunzător are o valoare unică de adevăr. Un element de informaţie este definit, din punct de vedere teoretic, ca un cua druplu: atribut, obiect-entitate, valoare, încredere. Atributul face trimitere către o funcţie care asociază o valoare, sau o mulţime de valori, obiectului al cărui nume apare în elementul de informaţie [158]. Prin opoziţie, teoria Dempster-Shafer (DS) ia în considerare un spaţiu al elementelor care reflectă starea cunoaşterii noastre după efectuarea unei măsurători. Astfel, incertitudinea unei informaţii va fi analizată cu ajutorul unor calificative ca „probabil‖, „posibil‖, „necesar‖, „plauzibil‖, „credibil‖. Abilitatea unui eveniment de a avea loc este definită în termeni specifici ca „posibilitate‖, când tendinţa unui eveniment de a se dacă întâmpla este definităeste ca „probabilitate‖. Conceptelepe „probabil‖ şi „necesar‖ sunt duale: un eveniment necesar, dualul său este imposibil. „Plauzibil‖ şi „credibil‖ fac trimitere către „posibil‖ şi „necesar‖; fiecare dintre ele corespunde unui mod de inferenţă, plecând de la o bază de cunoştinţe dată: este credibil tot ce este direct deductibil din baza de cunoştinţe şi este plauzibil tot ce nu-l contrazice. Astfel, un element de informaţie poate fi considerat precis atunci când mulţimea ce corespunde componentei „valoare‖ are un singur element, conform [158]. Metoda BIM este definită după cum urmează: dacă există un eveniment A, atunci probabilitatea de apariţie a evenimentului respectiv este p(A). Probabilitatea apariţiei a două evenimente A şi B este p(A, B). Probabilitatea condiţională a apariţiei evenimentului A, dacă evenimentul B s-a produs deja, este: p A, B

 p A | B

(3.1)

p B,

Întrucât p(A, B)= p(B, A), relaţia (3.1) poate fi scrisă şi sub forma: pB, A 

 p B | A p

A,

(3.2)

p B,A p A , p B 

(3.3)

Astfel, se obține: p A | B  

Ecuaţia (3.3) poate fi scrisă ca: p A | B  

p B,A p A  pB, Ai  p Ai

,

(3.4)

i

Ecuaţia (3.4) este denumită regula lui Bayes [203]. Avantajele utilizării acestei metode sunt: permite combinarea informaţiilor precedente (rezultate în urma testelor) cu cele recente; permite de asemenea ca prezicerea să fie continuu reactualizată când sunt primite date noi; este în mod particular utilă pe ntru evaluarea fiabilităţii sistemelor noi acolo unde există doar date limitate [212]. În anul 1988 Judea Pearl, foarte cunoscut pentru promovarea abordării probabilistice a inteligenţei artificiale, a conceput Reţelele Bayesiene, denumite şi reţele de credinţe sau reţele de inferenţă probabilistice. Ideea de bază de la care s -a plecat a fost următoarea: deoarece în lume cunoştinţele sunt modulare (evenimente condiţional dependente de majoritatea celorlalte) se vor reprezenta doar interacţiuni între evenimente care se influenţează; unele evenimente pot fi unidirecţionale, altele bidirecţionale; evenimentele cauzale pot fi înlănţuite într-o reţea. Raţionamentul în reţelele Baysiene este următorul: probabilităţile respectă axiomele teoriei probabilităţilor, deci se vor urmări legăturile şi, în plus, se actualizează corespunzător probabilităţile [158]. Astfel se poate spune că reţelele Bayesian asigură un mod concis de a reprezenta relaţiile de independenţă condiţională într -un domeniu. 102


Succesul metodei Bayesian depinde de alegerea în mod corespunzător a distribuţiei probabilităţilor precedente, adică a probabilităţilor anterioare bazate pe experienţe şi judecăţi.[212] Teoria Dempster-Shafer elimină una dintre limitările abordării Bayesian. Metoda DS are o stare suplimentară ―necunoscut‖ şi atribuie stărilor obiectului ―mase‖ în locul ―probabilităţilor‖. Stările obiectului pot fi: gol, ocupat şi necunoscut, fiecare dintre ele primind un grad de încredere. Metoda DS introduce de asemenea termenii ―susţinere‖ şi ―plauzibilitate‖. Pentru un sistem cu n elemente vor exista 2n stări posibile, dar numai stările utile vor primi masă. Gradul de încredere al fiecărei stări, de exemplu pentru doi senzori, poate fi calculat folosind relaţia [203]: m1, 2 C 

(3.5) m 1 A m 2 B ,  A B C După atribuirea maselor iniţiale, aceste mase sunt fuzionate folosind regula DS, pentru doi senzori, dată în ecuaţia (3.5). Regula DS cu normalizare este [203]:

 m  A m B C   , 1   m  A m B 1

m

1, 2

2

A B  C

1

2

(3.6)

A B  

După cum am subliniat, teoria DS cere ca tuturor stărilor să le fie atribuite mase în mod semnificativ, în timp ce BIM necesită alocarea probabilităţilor. DS permite un calcul bazat pe susţinere şi plauzibilitate, cu volum de calcul mai dens decât în cazul modelului BIM.

3.2.5. Gestionarea senzorilor Obiectivele unei gestionări adecvate a senzorilor sunt: reuşirea coordonării acestora şi transmiterea în timp real a deciziilor de nivel înalt. În acest scop trebuie definite anumite criterii şi obiective în vederea implementării senzorilor în algoritmii de decizie şi pentru selectarea strategiei de abordare a reţelei de senzori. În general, există două tipuri de reţele de senzori: reţelele clasice de senzori, în care toate datele sunt transmise centrului de fuziune şi reţelele de senzori descentralizate, în care sunt efectuate prelucrări preliminare ale datelor, în vederea reducerii cantităţii de informaţii care trebuie transmisă către centrul de fuziune. Întrucât în reţelele descentralizate de senzori centrul de fuziune primeşte doar o parte din informaţiile detectate de senzori, poate exista o pierdere de performanţă în comparaţie cu reţelele de senzori centralizate, dar această problemă poate fi minimizată prin prelucrarea optimizată a informaţiilor furnizate de senzori. Este important ca o reţea de senzori autonomă să rezolve solicitări cum ar fi: alegerea unei topografii, capacitatea de reconfigurare a structurii în cazul în care un senzor nu mai funcţionează în mod corespunzător, să supravegheze prezenţa comunicaţiilor între senzori şi a comunicaţiilor de auto-reglare între senzori şi centrul de fuziune, robusteţea a lgoritmilor de prelucrare a semnalului în raport cu modelul probabilistic, interferenţe exterioare şi alte pericole. Cel mai important aspect este faptul că după fuzionare, datele dintr-o reţea de senzori pot fi tratate ca date provenite de la un singur senzor (Fig 3.12.).

103


Fig. 3.12 – Sistem de gestionare a senzorilor

utilizaţi în interioară domeniul şinavigaţiei senzorii activi şi pasivi, senzori Senzorii de navigaţie de stare senzori deinerţiale navigaţiepot de fi: stare exterioară. Senzorii activi trimit diferite tipuri de semnale în mediu şi apoi măsoară interacţiunea dintre senzor şi mediul înconjurător. Aceşti senzori necesită energie din exterior pentru funcţionare, iar semnalul de ieşire este rezultatul modificărilor proprietăţilor senzorilor datorită semnalului exterior recepţionat. Putem menţiona câteva tipuri de senzori activi: radar, sonar, Doppler, activi în infraroşu îndepărtat, senzori cu raze optice. Senzorii pasivi măsoară doar semnalele şi energia din mediul înconjurător. Aceştia generează un semnal de ieşire fără a avea nevoie de energie exterioară pentru funcţionare (de exemplu: termocuplu, senzori piezoelectrici). Senzorii de stare interioară pot fi senzori de stare cu contact ( micro -întrerupătoare şi diferite tipuri de potenţiometre) şi, de asemenea, senzori de stare fără contact (busole, accelerometre, giroscoape, encodere optice). Aceştia măsoară starea internă a unui sistem: tensiunea, temperatura, curentul, presiunea, echilibrul, acceleraţiile. Senzorii de navigaţie de stare exterioară măsoară dinamica sistemului în raport cu mediul (de exemplu, senzorii de proximitate, sonarul, senzorii de presiune, senzorii electromagnetici). Aceste tipuri de senzori măsoară caracteristici cum ar fi: distanţa, culoarea, interstiţiul, mărimea. Majoritatea senzorilor efectuează măsurători în raport cu propria lor poziţie. În general, informaţiile despre poziţia unui vehicul în deplasare sunt prezentate într -un sistem de coordonate care se raportează la poziţia senzorului. Însă, în multe situații este solicitată raportarea la alte sisteme, situații în care sunt utilizate sisteme globale de coordonate. Este important să se acorde o atenție deosebită cunoaşterii poziţiei senzorilor în sistemul global, deoarece erorile de poziţie ale senzorilor duc la erori majore în detecția parametrilor deplasării unui vehicul, erori direct crescătoare în unele situații cu pătratul şi în alte situații cu cubul timpului de deplasare.[17] În vederea eliminării erorilor care pot interveni, în mod uzual se aplică o metodă, denumită proces de înregistrare al senzorilor, care presupune măsurarea poziţiei unui obiectiv, a cărui poziționare este cunoscută şi utilizarea acestei măsurători în vederea corectării poziţiei estimate a senzorului. Acest procedeu, în cazul platformelor mobile, implică efectuarea de măsurători repetate ale obiectului de referinţă şi utilizarea unui filtru predictiv, cel mai des filtrul Kalman, pentru menţinerea preciziei estimării [18, 115]. Sunt necesare elemente probabilistice pentru analizarea şi dezvoltarea unui proces de fuziune a datelor şi a metodelor de gestionare ale senzorilor. Există trei metode principale legate de modul de acumulare şi gestionare a informaţiilor de la diverşi senzori [203]: a) Rezervorul de opinii liniar, în cadrul căruia probabilităţile ulterioare ale fiecărei surse de informaţii sunt combinate liniar, ponderile asociate semnifică gradul de încredere şi sunt cunoscute a priori. Dacă avem o cedare a unui senzor în schema de estionare g a senzorilor, senzorul în cauză va primi o pondere scăzută, astfel încât erorile din schema de senzori să fie minime; 104


b) Rezervorul de opinii independent, în care setul de observaţii este considerat independent; c) Metoda probabilităţii independente, în care fiecare sursă de informaţii conţine informaţii a priori comune. Aceste metode pot include informaţii legate de gradul de încredere al datelor, fiind foarte util în rezolvarea problemelor gestionării senzorilor.

105


3.3.

Filtrarea Kalman a datelor senzorilor inerţiali miniaturizaţi

Necesitatea de a reduce zgomotul senzorilor inerțiali în unităţile de măsură inerţiale prin utilizarea algoritmilor numerici apare ca o consecinţă a faptului că cele mai multe dintre componentele spectrale ale zgomotului sunt situate în banda de 0-100 Hz, fiind suprapuse semnalelor acceleraţie şi viteză unghiulară şi semnalelor considerate utile în aplicaţii de navigaţie. Astfel, filtrarea acestui zgomot prin utilizarea metodelor clasice nu este recomandată. În funcţie de raportul semnal util/zgomot este necesar să se ţină cont în estimare de informaţia obţinută în urma măsurării. Deeste asemenea, se obţine starea sistemului nu este perfectă, necesardeoarece să se ţinănici conttransformarea în estimarea prin stăriicare de un zgomot de proces. În general, filtrul Kalman este utilizat pentru estimarea unui proces cu ajutorul unor forme de control. Ecuaţiile filtrului Kalman se împart în două categorii: ecuaţii de actualizare în timp, ecuaţii care sunt responsabile de proiecţia în timp a estimărilor stăr ii curente şi a covarianţei erorii cu scopul de a obţine estimări a priori pentru momentul de timp următor şi ecuaţii de actualizare a măsurării, ecuaţii responsabile de reacţie, adică de implementarea unor noi măsurări în estimatul a priori cu scopul de a se obţine un estimat a posteriori îmbunătăţit. Ecuaţiile de actualizare în timp pot fi considerate ecuaţii de tip predictiv, în timp ce ecuaţiile de actualizare a măsurării pot fi gândite ca ecuaţii de tip corector. Algoritmul de estimare final este un algoritm de tip predictiv- corector a cărui de funcţionare este asemănătoare algoritmului prezentat în Fig. 3.13.

Fig. 3.13 – Schema simplificată a funcționării filtrului Kalman

Etapele algoritmului Kalman: primul obiectiv în timpul actualizării măsurătorilor este de a se obţine câştigul Kalman, [Kk]; apoi, se măsoară procesul pentru a obţine [zk]; ulterior se generează un estimat al stării a posteriori a sistemului încorporându-se ultima măsurare; ultimul pas este obţinerea estimatul covarianţei erorii a posteriori. După fiecare măsurare şi actualizare în timp, procesul se repeta cu noile estimaţii a posteriori obținute, pentru a se proiecta sau a se face predicţia pentru noile estimaţii a priori. Astfel se poate spune ca filtrul Kalman are o nat ură recursivă; o altă caracteristică foarte atrăgătoare este condiţionarea recursivă a estimatului curent de toate măsurătorile anterioare.[213] În continuare este prezentat un algoritm adaptiv Kalman care este utilizat pentru filtrarea statistică a zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi prin construirea unor reţele redundante de senzori în acelaşi sistem de navigaţie, urmată de fuzionarea datelor fiecărei reţele de senzori. 106


3.3.1.Algoritmul propus Filtrul Kalman consideră o problemă generală încercarea de a estima starea unui proces controlat în timp discret, care este guvernat de ecuaţii diferenţiale stohastice lineare ([23, 58, 192-195, 214, 215]). Starea [ ] unui proces controlat în timp discret poate fi descrisă cu ajutorul modelului din spaţiul stărilor : [ ]  [ ][ ]  [ ][ ]  [ ]

(3.7)

[ ]  [ ][ ]  [ ]

(3.8)

iar măsurătoarea [ ] [ z ] este dată de ecuaţia : unde

este index-ul de timp-discret, [ ] este vectorul de stare al sistemului, [ ] este

k

[ ] este vectorul măsurătorilor, [ ] este modelul de tranziţie de stare vectorul intrare,stării care estedeaplicat precedente, [ ] este modelul semnalului de comandă aplicat vectorului de comandă, altfel spus [ ] şi [ ] descriu dependenţa stării curente de starea anterioară, respectiv de intrarea anterioară, [ ] este matricea care descrie dependenţa liniară a ieşirii de starea sistemului, în timp ce vectorii de var iabile aleatoare [ ] şi [ ] reprezintă zgomotul de proces, respectiv, zgomotul de măsurare. Se presupune că zgomotul de proces şi cel de măsurare sunt independente, de tip zgomot alb şi cu distribuţii de probabilitate normale date de ecuaţiile: p([wk ]) ~ N (0, [Qk ]), p([ k ]) ~ N (0, [ Rk

(3.9)

unde [ ] şi [ ] sunt matricile de covarianţă ale celor două zgomote, a covarianţei zgomotului de proces, respectiv a covarianţei zgomotului de măsurare, presupuse a fi constante. Conform [23, 58, 192-195, 214, 215] , algoritmul Kalman poate fi împărţit în două etape: ● actualizarea în timp sau predicţia; ● actualizarea măsurătorii sau corecţia. Ecuaţiile de funcţionare pentru cele două etape pot fi organizate după cum urmează: 1) Actualizarea în timp: - Estimarea a priori a stării şi obţinerea estimatului stării a priori: [ xˆ  ]  [ A ][ xˆ  ]  [ B ][u ], - Estimarea a priori a covarianţei şi obţinerea covarianţei estimatului a priori: k

k

k 1

k

[ Pk ]  [ Ak ][Pk ][ Ak ] T

k

 [Qk ].

(3.10) (3.11)

2) Actualizarea măsurătorii: - Amplificarea Kalman optimă - câştigul Kalman optim: [ K k ]  [ Pk ][ H kT ]  {[ H k ][ Pk ][ H kT ]  [ Rk ]}1 ,

(3.12)

- Estimarea a posteriori a stării şi obţinerea estimatului stării a posteriori: [ xˆ k ]  [ xˆ k ]  [ K k ]  {[ z k ]  [ H k ][ xˆ k ]},

(3.13)

- Estimarea a posteriori a covarianţei şi obţinerea covarianţei estimatului a posteriori: (3.14)  [ K k ][ H k ]}  [ Pk ]. unde xˆ k este estimatul stării a priori la momentul k dată fiind cunoştinţa procesului anterior la momentul k, xˆ este estimatul stării a posteriori la momentul k dată fiind măsurarea [ z k ] , [ Pk ] este matricea de covarianţă a erorii estimatului a priori, [ Pk ] matricea de covarianţă a erorii estimatului a posteriori, iar [ ] este matricea amplificării - câştigul Kalman. [ Pk ]  {I



k

107


Filtru Kalman va fi aplicat pentru estimarea a trei acceleraţii şi a trei viteze unghiulare, semnale obţinute de la trei reţele accelerometrice şi trei reţele girometrice dispuse ca în Fig. 3.2. Fiecare dintre cele şase reţele conţine n senzori coliniari, care oferă măsurători independente ale aceleaşi acceleraţii sau viteze unghiulare aplicate pe axa respectivă. Considerând una dintre cele şase reţele de senzori menţionate şi not ând cu z (i  1, n) măsurătorile independente ale cantităţii x, măsurători furnizate de cei n senzori cu varianţele  (i  1, n) , acestea pot fi exprimate sub forma [58]: i

2 i

zi

 x  bi   i , i  1, n,

(3.15)

deoarece, de obicei, celen măsurători independente z (i  1, n) obţinute de la senzorii inerţiali sunt obiectul influenţelor erorilor interne ale senzorilor inerţiali, cum ar fi erorile sistematice (bias-ul) şi zgomotul alb Gaussian. În (3.15) x este valoarea reală a acceleraţiei sau vitezei unghiulare aplicată reţelei de senzori, b (i  1, n) sunt bias-urile măsurătorilor senzorilor, iar  (i  1, n) sunt termenii care reflectă zgomotul produs de senzori în timpul măsurători lor. Considerând compensarea prealabilă a măsurătorilor cu valorile bias-urilor, (3.15) devine: i

i

i

zi  x   i , i  1, n. (3.16) Dacă x este considerată starea sistemului ce se doreşte a fi estimată, atunci filtrul propus ar trebui să furnizeze o estimată xˆ a cantităţii x. În consecinţă, (3.7) şi (3.8) pot fi rescrise după cum urmează:

[ xk ]  [ xk 1 ]  [ wk ], 





(1  1 )

(1  1 )

(1  1 )

z  1 1k         zi k    1          z n k   1    

  1k     [ x k ]   i k  , i  1, n ,      n k     

[ Hk ] (n

(3.18)

(1 1)



[ z k ] ( n  1)

(3.17)

 1)

[ k ] ( n  1)

Relaţiile (3.10) - (3.14) algoritmului Kalman, devin: 1) Actualizarea de timp - Estimarea a priori a stării: [ xˆ k ]  [ xˆ k 1 ], 

(1  1)

(3.19)

   (1  1)

- Covarianţa a priori a estimării: 

[ Pk ]  [ Pk 1 ]  [Qk ] , 

(1  1)



(1  1)

(3.20)



(1  1)

2) Actualizarea măsurătorii: - Câştigul Kalman optim: [ K k ]  [ Pk ]  [ H kT ]  {[ H k ]  [ Pk ]  [ H kT ]  [ Rk ]}1 , 

(1  n )



(1  1)



(1  n )



( n  1)



(1  1)

- Estimarea a posteriori a stării: 108



(1  n )



(n  n)

(3.21)

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială [ xˆ k ]  [ xˆ k ]  [ K k ]  {[ z k ]  [ H k ]  [ xˆ k ]}, 



(1  1)

(1  1)



(1  n )





( n  1)

( n  1)

(3.22)



(1  1)

- Covarianţa a posteriori a estimării: [ Pk ]  {1  [ K k ]  [ H k ]}  [ Pk ], 



(1  1)

deoarece [ A ]  1 şi k

[ Bk ]  0.

Şi pentru că măsurătorile [ Rk ]

(3.23)





( n  1)

(1  1)

De asemenea, matricea câştigului Kalman are forma

[ K k ]  [ K1 k

necorelate, matricea

(1  n )

z1 , z 2 ,..., z n

sunt independente iar zgomotele 

este:

12k   [ Rk ]   0   0 



0



 

  i2k

(3.24)

 K n k ] , i  1, n ,

 Ki k

 



 



0

0

i

(i  1, n)

 

 0

sunt

(3.25)

 , i  1, n . 



  n2 k 

Această matrice de covarianţă a zgomotului de măsurare [ R ] reflectă acurateţea instrumentului de măsurare, însemnând că o matrice mai amplă [R ] pentru datele măsurate conduce la luarea mai mult în calcul a predicţiilor decât a acestor date [214]. De obicei, formularea filtrului Kalman presupune o cunoaştere completă a procesului a priori şi a matricelor de covarianţă a zgomotului de măsurare [Q ] şi [ R ] . De la o aplicaţie dezvoltată la alta, aceste matrice sunt estimate iniţial, sau în cazul în care estimarea nu poate fi efectuată şi valorile lor iniţiale nu sunt cunoscute, le sunt alocate valori în mod arbitrar. Este bine cunoscută dependenţa calităţii procedeului de estimare din filtrul Kalman de k

k

k

k

a priori calitatea statisticilor . Multe aplicaţii indică faptul că o estimare slabă a zgomotului la intrarezgomotului sau atribuirea de valori necorespunzătoare, pot degrada performanţele filtrul Kalman şi chiar pot să provoace divergenţa filtrului [214, 215]. Ca şi în [214] şi [215], era de aşteptat ca o formulare adaptivă a filtrului să conducă la o performanţă mai bună sau să împiedice divergenţa. În continuare, matricea de covarianţă a zgomotului de proces [Q ] a fost considerată cunoscută, în timp ce pentru matricea de covarianţă a zgomotului de măsurare [R ] a fost propusă o metodă de ajustare dinamică on-line. La fel ca în lucrările autorilor [214] şi [215], acesta metodă a oferit o „relaxare‖ pentru ipotezele statistice ale zgomotului măsurării a priori şi a adus îmbunătăţiri în estimările filtrului Kalman, pentru cazurile în care zgomotul măsurătorilor se schimbă sau evoluează în timp. Pornind de la forma din (3.25) a matricei de covarianţă a zgomotului măsurătorii [R ] , se poate observa că, pentru ca această matrice să fie cunoscută, trebuie cunoscute varianţele  (i  1, n) senzorilor. În consecinţă, este important să fie calculate varianţele senzorilor la fiecare interval de timp. În acest scop, a fost utilizat un buffer pentru a se obţine datele sub k

k

k

2 i

m este numărul de eşantioane forma de detablouri datecei repetate. În consecinţă, dacăa fost furnizate fiecarede dintre n senzori într-o secundă, considerat potrivit un buffer FIFO (primul intrat, primul ieşit) pentru generarea datelor de tip tablou pentru m eşantioane consecutive; astfel, două tablouri consecutive au fos t suprapuse cu (m  1) eşantioane. Pentru fiecare tablou de date, varianţele măsurătorilor independente z (i  1, n) se calculează cu relaţia: i

109

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială 2

i

(k )   i2k



1 m

m

 [ z (k )  z (k )] i

2

i

m

1 m



k 1

[z

(3.26)

 z i k ] 2 , i  (1, n),

ik

k 1

unde: z i ( k )  z i k este măsurătoarea nr. k a senzorului nr. i şi corespunde tabloului de datek;  (k )   este variaţia măsurii zi pentru secvenţa de date k şi va fi utilizată în ―fuziunea de date‖ pentru următorul tablou de date; z (k )  z este media aritmetică a celor m eşantioane achiziţionate de la cei i senzori în tabloul de date k: 2

2

i

ik

i

z i (k )  z i k

ik



m

1

z m

ik

.

(3.27)

k 1

Folosind ecuaţiile (3.18) – (3.27), schema bloc a algoritmului poate fi organizată ca în Fig. 3.14. Disturbed angular speeds

 1k Angular speeds

Sensor 1

from V ehicle dynamics

z1 k

ik Sensor i

zi k

nk Sensor n

zn k

Buffer

Calculation of

...

...

Buffer

Calculation of

One step calculation delay

xˆ k

12k ... ...

i2k

...

...

Buffer

Calculation of  n k

Measurement vector zk determination (Eq. (2))

xˆ k 1

A priori state estimate (Eq. (4))

zk

z

-1

A posteriori state estimate (Eq. (7))

Hk

2

Measurement noise covariance matrix R k determination (Eq. (10))

... ...

Rk

Optimal Kalman gain K k determination (Eq. (6))

Pk-

A priori estimate covariance (Eq. (5))

A posteriori estimate covariance (Eq. (8))

Kk PkPk-1

Q k= ct.

Fig. 3.14 – Diagrama bloc a algoritmului Step

0.004955 -C-

ai

Math Function 3

a

0

ac

Model Acc ai a

u Buffer1 Standard Deviation

v

u(1) Fcn3

ac

2

Model Acc 1

To Sample

u(2)

To Sample

Fcn1 a ac

Model Acc 2

u(3)

To Sample

Fcn2

ai

Copy

Rate Mux 7 Transition2

a

0

0

0.01564

0

0

0

0

0

0

0

0

0.002522

0.0149

0.004719

0. 02927

0

0.004887

R

K K

-CR

u

T

P(k-)

Transpose

H_T

H_T P(k-)

2 Matrix Concatenate

R

H

H

0.01511

K

0

R

Copy

Rate Transition1 Mux 6

z(k)

ai

Copy

Rate Transition 4 Mux 5

Matrix Multiply

General Inverse (LU)

Matrix Multiply

I -C-

K

K Matrix Multiply

Matrix Multiply

H

H_T

P(k-)

P(k)

P(k-)

LU Inverse Matrix Multiply

P

Memory 1

P

P(k-1)

ac

Model Acc 3

u(4) Fcn4

A1 A1

To Sample

Copy

Q Rate Mux 8 Transition 3

xˆ k

x

-C-

z(k) H

A2 A2

Matrix Multiply

K

Matrix Multiply x(k-)

x(k-)

A3 A3

x ini

A4

0 A4

x(k-1) Memory

Fig. 3.15 – Modelul Matlab/Simulink pentru patru senzori în re ţeaua de detecţie.

110

x(k) x

Pk-1


3.3.2.Validarea algoritmului prin simulare numerică Pentru testarea algoritmului, a fost utilizat un model de senzor inerţial care să asigure semnale de intrare cu zgomot: o variabilă de intrare, considerată ideală, peste care a fost suprapus zgomot alb de diferite puteri şi din diferire surse. Dacă în reţeaua de detecţie au fost utilizaţi patru senzori diferiţi ( n  4 ), a fost obţinut modelul de simulare din Fig. 3.15. Senzorii au fost consideraţi a fi accelerometre miniaturizate de diferite tipuri, cu densităţile zgomotului (densitatea spectrală a puterii este măsurată în g / Hz ) de 320 g / Hz , 120 g / Hz , 70 g / Hz şi 160 g / Hz , respectiv la lăţimi de bandă de 2500 Hz, 100 Hz, 500 Hz şi 1000 Hz. Pentru simulare au fost luate în calcul două cazuri ale semnalului de intrare ideal de acceleraţie: 1) un semnal nul; 2) un semnal în treaptă repetată.

Pentru un semnal de intrare nul ideal, măsurătorile independente z (i  1,4) furnizate algoritmului şi estimata rezultată ̂ sunt prezentate în Fig. 3.16. Figura arată o descreştere evidentă a amplitudinii zgomotului după fuziunea celor patru măsurători independente cu ajutorul algoritmului propus. i

z1 [m/s2]

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5

0

5

10

z2 [m/s2]

0

t [s] z3 [m/s2]

0.5

0.5

0

0

-0.5

-0.5 0

5 t [s]

10

5 t [s]

10

5 t [s]

10

z4 [m/s2]

0

x [m/s2] 0.5 0 -0.5

0

5 t [s]

10

Fig. 3.16 – Măsurătorile independente şi estimata xˆ pentru un semnal de intrare ideal nul

Fig. de la 3.17 la 3.19 prezintă evoluţia în timp a componentelor câştigului Kalman ( K i (i  1,4) ), a varianţelor senzorilor (  i2 (i  1, n) ) şi respectiv a covarianţei estimatei . 0.1 K1 K2 K3

0.09 0.08

K4

ts n e 0.07 n o p 0.06 m o c 0.05 n i a g n 0.04 a lm0.03 a K

0.02 0.01 0

01

2

34

56

7 891 t [s]

0

Fig. 3.17 – Componentele câştigului Kalman.

111


12 2 2 2

s 0.016 e r u s a 0.014 e m t n 0.012 e d n e 0.01 p e d in e 0.008 th f 0.006 o s e c n 0.004 a ri a V 0.002

0

01

2

34

56

7 891 t [s]

0

Fig. 3.18 – Varianţele măsurătorilor independente.

Caracteristicile prezentate în Fig. 3.18 şi 3.19 demonstrează, de asemenea, reducerea densităţii zgomotului. Caracteristica grafică a covarianţei estimate descreştere două ordine de mărime comparativ cu fiecare dintre cele patru măsurători independente. Pe de altă parte, Fig. 3.18 arată cum valorile pentru cele patru variante  (i  1,4) sunt actualizate la fiecare pas a simulării, după fiecare etapă temporală. Prima secundă a caracteristicilor prezentate, care conţine primele 100 de eşantioane ale fiecărei variabile, reprezintă faza de iniţializare a algoritmului, deoarece perioada de eşantionare a algoritmului a fost aleasă de 0,01s iar Buffer -ul generează structuri de date de tip tablou de m  100 eşantioane consecutive; două structuri de date de tip tablou consecutive sunt suprapuse cu m  1  100 eşantioane. Varianţele rezultate ale măsurătorilor pentru o perioadă de simulare de 10 s au fost 6.2748·10-3 (m/s2)2, 11.9708·10-3 (m/s2)2, 3.026·10-3 (m/s2)2 și 4.7624·10-3 (m/s2)2, în timp ce 2 i

-5

2 2

xˆ valoarea a fost de 2.8171·10 -2(m/s ) . De pentru obţinuteestimata la începutul simulării au fost: 2.78·10 , 4.36·10-4, asemenea, 9.62·10-1, câştigurile şi 7.47·10-3Kalman , iar la sfârşitul simulării au fost: 1.30·10-2, 5.14·10-3, 2.80·10-2 și 1.84·10-2. -

x 10 5 9 8 7 P

e 6 c n a ri a 5 v o c e t 4 a m i st 3 E

2 1 0

0

12

34

56

7 89 t [s]

10

Fig. 3.19 – Covarianţa estimată

Aplicând un semnal treaptă la intrarea modelelor de accelerometre, au fost obţinute rezultatele din Fig. 3.20 – Fig.3.23. Caracteristicile prezentate duc la concluzii similare, ca şi în cazul simulat anterior, demonstrând că algoritmul funcţionează foarte bine chiar şi în cazul semnalelor dorite a fi estimate, care variază puternic în timp.

112


2

z1 [m/s ]

z2 [m/s ]

2

2

0

0

2

2

0

50 t [s]

100

z3 [m/s2]

0

50 t [s]

100

50 t [s]

100

z4 [m/s2]

2

2

0

0

2

2

0

50 t [s]

100

0

x [m/s2] 2 0 2

0

50 t [s]

100

Fig. 3.20 – Măsurătorile independente şi estimata xˆ

pentru un semnal treaptă, ca intrare ideală.

Fig. 3.21 – Fig. 3.23 subliniază dependenţa componentelor câştigului Kalman 2  i (i  1,4) şi a covarianţei estimatei  de viteza de variaţie a semnalelor de evaluat la momentele de timp la care variațiile lor sunt bruşte. Fig. 3.22.b este o focalizare a Fig. 3.22.a, realizat pentru a se observa mai bine partea inferioară a acestui grafic . K i (i  1,4) , a varianţelor

0.14 K1 K2 K3 K4

0.12 st n e 0.1 n o p

m0.08 o c in a g 0.06 n a lm a 0.04 K

0.02 0

0

10

20

30

40

50

60 t [s]

70

80

90 1 00

Fig. 3.21 – Componentele câştigului Kalman pentru măsurătorile din Fig. 3.20. 0.018

2.5

12 2 2 2

s e r su a 2 e m t n e d n1.5 e p e d in e h t 1 f o s e c n 0.5 ia r a V

0

0

10

20

30

40

50

60 t [s]

70

80

12 2 2 2

s re 0.016 su a e 0.014 m t n 0.012 e d n e p 0.01 e d in 0.008 e h t f o 0.006 s e c n 0.004 ia r a V0.002

0 0

90 1 00

10

20

30

40

50

60 t [s]

70

80

b.

a.

Fig. 3.22 – Varianţele măsurătorilor independente din Fig. 3.20.

113

90 1 00

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială -

x 10 4 6 5 P

e c 4 n ia r a v o 3 c e t a im st 2 E

1 0

0

10

20

30

40

50

60 t [s]

70

80

90 1 00

Fig. 3.23 – Covarianţa estimată.

Toate rezultatele simulării au demonstrat că algoritmul propus funcţionează bine şi s -a obținut o reducere semnificativă a nivelului zgomotului; covarianţa estimatei a prezentat o reducere cu două ordine de mărime în comparaţie cu fiecare dintre varianţele măsurătorilor independente. Pentru semnalele de intrare cu variaţie rapidă în timp (semnalele de tip treaptă) modificările componentelor câştigului Kalman, ale varianţelor şi ale covarianţei estimatei au fost rapide la treptele de timp.

114


3.4. Diminuarea zgomotului folosind logica fuzzy pentru senzori inerţiali miniaturizaţi în configuraţii redundante liniare În continuare, este prezentat un algoritm elaborat pe baza logicii fuzzy, realizat special pentru reducerea zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi existenţi în sistemele de navigaţie inerţială strap-down SDINS în configuraţii redundante lineare. Ideea algoritmului a fost aceea de a pondera măsurătorile realizate de către senzorii cuprinși în aceeași rețea redundantă în vederea obținerii unei valori a mărimii de măsurat cât mai apropiată de realitate. Astfel, prin utilizarea tehnicilor logicii fuzzy, fiecărui senzor din rețea i se atribuie o

pondereAlgoritmul în funcţie dea varianta ultimelor mîneşantioane achiziţionate de la acesta. fost implementat Matlab-Simulink şi simulat numeric în două configuraţii: cu patru senzori şi respectiv cu nouă senzori, în reţele redundante montate pe axele unui SDINS.

3.4.1.Elementele de bază ale algoritmului propus Aşa cum rezultă din considerentele anterioare, un sistem IMU care lucrează după metoda propusă, prin procesul de prelucrare a semnalelor obţinute de la trei accelerometre şi trei giroscoape dispuse ca în Fig. 3.3, estimează trei acceleraţii şi trei viteze unghiulare. Fiecare dintre cele şase reţele conţine senzori colineari, care oferă estimări independente ale aceleiaşi acceleraţii sau viteze unghiulare aplicate pe axa respectivă. Dacă se consideră o reţea de senzori, cu xi (i  1, n) estimările cantităţii x furnizate de măsurătorile a n senzori independenţi şi abaterea standard i (i  1, n) , atunci algoritmul combină aceste estimări sub forma de medie ponderată în scopul de a obţine o estimare xˆ a cantităţii x. De obicei, cele n măsurători independente xi (i  1, n) , obţinute de la senzori inerţiali, sunt obiectul influenţelor erorilor interne ale senzorilor cum ar fi eroarea de bias, (eroarea factorului de scală, alinierea greşită a axei de sensibilitate, sensibilitatea la acceleraţii aplicate în plan perpendicular pe axa de intrare) şi zgomotul alb Gaussian. Aceşti factori pot fi exprimaţi după cum urmează [58]: xi

 x  bi   i , i  1, n,

(3.28)

unde x este valoarea reală a acceleraţiei sau vitezei unghiulare aplicată reţelei de senzori, bi (i  1, n) sunt bias-urile măsurătorilor senzorilor şi  i (i  1, n) zgomotul măsurătorilor senzorilor. Dacă măsurătorile sunt compensate din punctul de vedere al valorilor bias -ului, ecuaţia (3.28) devine:  x   i , i  1, n. (3.29) Dacă wi (i  1, n) sunt ponderile măsurătorilor xi (i  1, n) , atunci estimata xˆ al lui x poate fi calculată după cum urmează, utilizându-se media ponderată: xi

xˆ  w1  x1  w2  x2  ...  wn  xn 

n

n

 w  x , ( w  1). i

i 1

i

i

(3.30)

i 1

n

ponderile având suma 1 (  wi  1) i 1

Noutatea adusă de algoritmul propus constă în adaptivitate sa, datorată schimbării şi actualizării permanente a ponderilor wi (i  1, n) pentru calcularea celei mai bune estimate xˆ , 115


ca o funcţie a abaterilor standard i (i  1, n) ale măsurărilor independente xi (i  1, n) obţinute prin folosirea unui operator logic fuzzy. Multe aplicaţii de fuziune de date utilizează valori constante pentru abaterile standard ale senzorilor, estimate prin măsurătorile realizate anterior pentru fiecare senzor [25, 58, 191]. În acest caz se calculează abaterile standard ale senzorilor pentru fiecar e interval de timp şi se utilizează un buffer pentru a obţine date în format de tablouri repetitive de date. În consecinţă, în cazul în care m este numărul de eşantioane furnizate de către fiecare dintre senzorii n într-o secundă, vom folosi un buffer FIFO (primul intrat primul ieşit), pentru a genera tablouri de date de m eşantioane consecutive; două tablouri consecutive sunt suprapuse cu (m-1) eşantioane. Pentru fiecare tablou de date, abaterea standard a măsurătorilor independente

xi (i  1, n) este

1 m

i (k ) 

calculată cu:

m

 [ x (k )  x (k )] , i  (1, n), 2

i

(3.31)

i

k 1

unde: xi(k) este măsurătoarea numărul k de la senzorul numărul i şi corespunde tabloului de date k ; i (k ) este abaterea standard a măsurătorii xi pentru tabloul numărul k şi va fi utilizată în fuziunea de date pentru următorul tablou de date; xi (k ) este ponderea aritmetică a m eşantioane achiziţionate de la senzorul numărul i din tabloul numărul k, xi (k ) 

1 m

m

 x (k ).

(3.32)

i

k 1

Pentru fiecare canal de senzor, un controler logic fuzzy oferă o pondere wi (k ) (i  1, n) ca funcţie a abaterilor standard măsurate  i (k ) a celor m eşantioane consecutive furnizate de senzor în tabloul de date numărul k. Astfel, intrarea controlerului este abaterea standard iar ieşirea este ponderea permisă pentru senzor. Pentru a avea suma tuturor ponderilor senzorilor în rețeaua de detecţie egală cu 1, acestea sunt recalculate cu relaţiile: fuzzy

w1 (k ) 

w1fuzzy (k ) n

w

i

fuzzy

,, wn (k ) 

(k )

wnfuzzy (k )

w

fuzzy

i

i 1

(3.33)

(k )

i 1

Din acest motiv la momentul t k 1 estimata xˆ a lui xˆ (k

.

n

x

este

 1)  w1 (k )  x1 (k  1)  w2 (k )  x2 (k  1)  ...  n

n

i 1

i 1

 wn (k )  xn (k  1)   wi (k )  xi (k  1), ( wi (k )  1).

(3.34)

Deoarece arhitectura de fuziune a datelor este paralelă, diagrama bloc a algoritmului propus poate fi organizată ca în Figura 3. 14.

116


Angular speeds or Accelerations from Vehicle dynamics

Disturbed angular speeds or accelerations Sensor 1

Buffer Calculation of

...

...

w1

1

...

... wi

Sensor i

Buffer

...

Calculation of  i

...

...

...

xˆ estimate determination xˆ (equation (7))

wn Sensor n

Buffer

Calculation of  n

w1 wi

represents the "Internal errors" of the sensors

wn

... ...

Equations (6)

Fuzzy logic controllers

Fig. 3.24 – Diagrama bloc a algoritmului

În cazul în care este ales un singur tip de senzor în reţeaua de detecţie, acelaşi operator logic fuzzy poate fi implementat pentru toate canalele. În cazul de faţă, controlerul fuzzy ales a fost de tip "P", ceea ce înseamnă că realizează o "proporţionalitate" între intrări (valenţa ultimelor eşantioane „m‖ achiziţionate de la senzor) şi ieşiri (ponderea senzorului). Termenii lingvistici pentru intrare sunt PS (pozitiv mic), PM (pozitiv mediu), PB (pozitiv mare), în timp ce pentru ieşire sunt Zero (zero), PS (pozitiv mic), PB (pozitiv mare). Funcţiile de apartenenţă pentru intrare şi ieşire sunt de tip Gaussian. Structura operatorului fuzzy realizat în Matlab/Simulink este prezentată în Fig. 3.25. Scopul este de a obţine un operator fuzzy simplu, (care să reducă la minim timpul de calcul pentru fiecare eşantion) în vederea implementării acestuia pe un microcontroler mai ieftin. Modul de reducere al timpului de calcul se realizează astfel: pe de o parte se reduce numărul de funcţii de apartenenţă şi pe de altă parte, se simplifică aceste funcţii. Funcţiile membre (mf) pentru intrare şi ieşire sunt prezentate în Fig. 3.26.

Fig. 3.25 – Structura operatorului fuzzy

După o etapă de simulare numerică au fost alese următoarele reguli ale operatorului fuzzy:

1) dacă intrarea este PS, atunci ieşirea este PB; 2) atunciieşirea ieşireaeste esteZe. PS; 3) în în cazul cazul în în care care intrarea intrarea este este PM, PB, atunci În total trei funcţii de apartenenţă au fost stabilite, atât pentru intrare cât şi pentru ieşire (construite pe principiul corespondenţei între funcţiile de intrare şi cele de ieşire). Funcţiile de apartenenţă au fost considerate uniform distribuite pentru procesul de fuzificare de la 0.0005 la 0.0007, iar pentru ieşire de la 0 la 1. Aceste valori au fost corelate cu tipul de senzor utilizat în simulări. Regulile sunt prezentate în Fig. 3.27. Metoda de inferenţă MAX-MIN a fost utilizată pentru procesul de fuzificare, iar 117


metoda centrului de greutate pentru defuzificare. PS

1

PM

PB

Ze

1

PS

PB

p i 0.8 sh r e b m0.6 e m f o e 0.4 e r g e D0.2

ip 0.8 h rs e b m0.6 e m f o 0.4 e re g e D0.2

0

0 5

6 input1

7 x 10 -4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 output1

0.7

0.8

0.9

1

Fig. 3.26 – Funcţiile de apartenenţă (mf) pentru intrare şi ieşire

Fig. 3.27 – Regulile operatorului fuzzy

3.4.2.Validarea algoritmului prin simulare numerică Pentru validarea algoritmul a fost utilizat modelul Matlab/Simulink din Fig. 3.28. Blocurile "Model Acc" de la intrarea modelului de simulare, sunt modele de eroare ale accelerometrelor care iau în considerare zgomotele albe ale senzorilor, cu puteri difer ite şi de valori aleatoare (B = 0, N = 0, kc = 0, ΔK = 0). Au fost alese valori diferite ale componentei zgomot deoarece, pentru acelaşi tip de senzori inerţiali miniaturizaţi, densitatea de zgomot poate varia de la un senzor la altul, cu un procent aleator din valoarea de catalog, în intervalul 0-20%. În modelul de simulare sunt utilizaţi patru senzori de acceleraţie în reţeaua de detecţie ( n  4 ). Măsurările independente furnizate algoritmului xi (i  1,4) şi estimările rezultate xˆ pentru o acceleraţie nulă ca intrare sunt prezentate în Fig. 3.29. Figura indică scăderea evidentă a amplitudinii zgomotului ca rezultat al algoritmului propus. Reducerea densităţii zgomotului este, de asemenea, demonstrată de cara cteristicile prezentate în Fig. 3.30, care descriu abaterile standard i (i  1,4) ale celor patru măsurări furnizate de accelerometre şi abaterea standard a estimatei xˆ oferită de către algoritm. Abaterea standard a estimatei xˆ este redusă de câteva ori, comparativ cu fiecare dintre cele patru măsurători independente ale abaterii standard. Pe de altă parte, Fig. 3.30 arată modul în care valorile pen tru abaterile standard i (i  1,4) sunt actualizate la fiecare interval de timp al simulării. Prima secundă a caracteristicilor, care conţine primele 100 de eşantioane ale fiecărei variabile, reprezintă faza de iniţializare a algoritmului, deoarece timpul de eşantionare al simulării a fost ales 0,01 s iar bufferele generează tablouri de date de m 100 eşantioane consecutive; două tablouri de date consecutive sunt suprapuse cu m 1 99 eşantioane. 





118


În Fig. 3.31, sunt ilustrate ponderile optime ale măsurătorilor independente din formula de calcul a estimatei xˆ , ponderi care demonstrează caracterul adaptiv al algoritmului propus; valorile ponderilor sunt schimbate la fiecare interval de timp al simulării pe baza valorilor i2 (i  1,4) din Fig. 3.30 şi a algoritmului propus. 0

ai a

0

ac

a_ 1

Model Acc

a_ 2

a_ 3

a _4

Fuzzy Logic Controller 1

To Workspace

ai

a_ f

w_ 1 To Workspace

a

1

ac

To Sample

Model Acc 1 Buffer

ai a

a_ f Fuzzy Logic

Standard

Frame Status

Deviation

Conversion

u

Controller 2

To Workspace 5

v w_ 2

Math -1

ac

To Workspace

2

Buffer1

Function

Model Acc 2 Fuzzy Logic ai

Mux

Standard

Controller 3

w_ 3

Deviation 1

a ac

StD _ 1

StD _2

Model Acc 3

StD _3

To Workspace

StD _ 4

3

To Workspace

To

Frame Status

Sample

Conversion 1

Fuzzy Logic Controller 4

w_ 4

StD _f

To Workspace 4

To Workspace 6

Fig. 3.28 – Modelul de simulare al algoritmului cu patru senzori

în reţea

În cele din urmă, cea mai bună pondere este atribuită senzorului numărul 3 din reţea (0,33) şi corespunde celei mai scăzute varianţe a celor patru măsurători prezentate în Fig. 3.30, (5.145∙10-4). Senzorul cel mai zgomotos în reţea a fost senzorul numărul 1 (a se vedea Fig. 3.29) iar algoritmul îi atribuie cea mai mică pondere (a se vedea Fig. 3.31). -3

2

-3

x 10

2

1

2

1

] s/ 0 [m 1

x

2

2

x

1 0

5 t [s]

3

1 20

1 20 -3

x 10

2

] 1 /s 0 m [ x

] s/ 0 [m 2

1 20 -3

2

x 10

2

4

1 0

1 20

-3

2

1 0

5 t [s]

1 0

] 1 /s 0 m [ x

5 t [s]

5 t [s]

x 10

x 10

1

2

] s/ m0 [x -

1 20

5 t [s]

1 0

independente xi (i  1,4) şi estimata xˆ pentru o acceleraţie de intrare ideală nulă

Fig. 3.29 – Măsurătorile

119


x 10

-4

7 6 s n 5 o ti ia v e d 4 d r a d n ta 3 S

1 2 3 4 

2 1 0

. 5

01234567

1

89 t [s]

0

Fig. 3.30 – Deviaţiile standard pentru n  4 w1 w2 w3 w4

0. 4 0.3 5 0. 3 0.2 5 0. 2 0.1 5 0. 1 0.0 5 0123456789

1 0

Fig. 3.31 – Ponderile optime pentru 2

x 10

-3

n4

n=1

1

2

] /s 0 [m i

x

2 2

x 10

-3

1 20

2

] 1 s/ 0 [m 4 x

1 20

2

1 0

x 10

-3

1 20

Fig. 3.32 – Rezultatele pentru n  1 , n  4

120

n=9

] 1 s/ 0 [m 9 x

5 t [s]

1 0

5 t [s]

n=4

5 t [s]

şi n  9

1 0


8

x 10

-4

7 6 s n 5 ito a i v e d 4 rd a d n ta 3 S

1 2 3 4 5

6 7 8 9 

2 1 0

0123456789

t [s]

1 0

Fig. 3.33 – Abaterile standard pentru n  9

Aplicând acelaşi semnal intrărilor modelelor de accelerometre, pentru nouă senzori în reţea, au fost obţinute rezultatele din Fig. 3.32 şi din Fig. 3.33. Caracteristicile prezentate conduc la concluzii similare cazului simulat anterior. Deci, poate fi observată o importantă reducere a amplitudinii zgomotului şi pentru n  9 . Rezultatele din Fig. 3.30 şi din Fig. 3.33 sugerează că algoritmul reduce abaterea standard a senzorilor integraţi, în medie, de aproximativ n ori.

121


3.5.

Concluzii

Capitolul a debutat cu o trecere în revistă a termenilor de bază ai fuziunii datelor multi-senzor, cu o scurtă prezentare a modelelor şi arhitecturilor principale de fuzionare a datelor furnizate de senzorii miniaturizați, cu aplicativitate în sistemele de navigaţie. În cel de al treilea subcapitol a fost prezentat un algoritm care se poate utiliza pentru reducerea zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi, algoritm care funcționează pe baza un filtru Kalman adaptiv. Prin intermediul acestui filtru a fost stabilită o estimare a semnalului de intrare ideal al senzorilor (acceleraţie sau viteză unghiulară provenită din dinamica vehiculului)simulării pornind au de demonstrat la n senzori fără bias-uri şi măsurări independente Rezultatele că algoritmul propus funcţionează bine şi s -anecorelate. obţinut o reducere semnificativă a nivelului zgomotului; covarianţa estimatei a prezentat o reducere cu două ordine de mărime în comparaţie cu fiecare dintre varianţele măsurătorilor independente. Pentru semnalele de intrare cu variaţie rapidă în timp (semnalele de tip treaptă) modificările componentelor câştigului Kalman, ale varianţelor şi ale covarianţei estimatei au fost bruşte la treptele de timp. Algoritmul prezentat in subcapitolul al patrulea, a fost utilizat pentru prima dată, în scopul reducerii zgomotului senzorilor inerţiali. Ideea de la care s-a plecat a fost cea de atribuire a unei o ponderi, stabilită prin logica fuzzy, fiecărui senzor de pe o axă, în funcţie de abaterea standard a ultimelor m eşantioane achiziţionate de la senzor. În cadrul algoritmului a fost utilizat pentru fiecare canal al unei configuraţii redundante corespunzătoare unei axe a unui SDINS câte un operator logic fuzzy. Arhitectura utilizată pentru fuziunea datelor a fost o arhitectură paralelă, ulterior datele fiind combinate sub formă mediei ponderate. Rezultatele simulării au confirmat adaptivitatea algoritmului şi au demonstrat o funcţionare eficientă; algoritmul a redus abaterea standard a senzorilor integraţi, în medie de aproximativ n ori, unde n este numărul de senzori consideraţi în reţeaua redundantă (pe axa unui SDINS). Pe lângă scăderea nivelului de zgomot al senzorilor, arhitectura rezultată a oferit un nivel ridicat de redundanţă SDINS-ului.

122


CAPITOLUL 4 VALIDAREA EXPERIMENTALĂ ŞI EVALUAREA PERFORMANŢELOR ALGORITMILOR DE FUZIUNE DE DATE PENTRU DIFERITE SISTEME INERŢIALE DE NAVIGAŢIE Dezvoltarea navigatorilor inerţiali şi implementarea lor ca sisteme de ghidare, a făcut posibilă exploatarea spațiului terestru şi cosmic şi dezvoltarea mijloacelor de transport civile şi militare. În principiu, un sistem de navigație inerțial (INS), instrument deveni t indispensabil în navigație, utilizează un calculator şi câţiva senzori inerţiali (accelerometre şi giroscoape) pentru a calcula în mod continuu, prin estimări, atitudinea, viteza şi poziţia unui dispozitiv/obiect în deplasare, fără utilizarea unor referinţe externe (după inițializare). Prin sesizarea şi măsurarea accelerațiilor liniare și accelerațiilor unghiulare aplicate unui sistem, un INS poate evalua şi expune schimbările poziției geografice ale acestuia, modificările vitezei, direcția și orientarea deplasării. În zilele noastre, marea majoritate a vehiculelor, navele maritime şi fluviale, avioanele, submarinele, rachetele ghidate și navele spațiale sunt dotate cu sisteme de navigație inerțială [58, 127, 216]. De-a lungul timpului, aceşti navigatori au fost echipaţi cu diferite arhitecturi, în funcţie de puterea de calcul a computerului de navigaţie de la bord. Progresele tehnologice din domeniul calculatoarelor, în special în ramura facilităţilor de îmbarcare, a adus în prim plan arhitectura strap-down a navigatorilor, după aproximativ 30 de ani de la ideea iniţială. În ultimul deceniu, această arhitectură a suferit o transformare importantă din c auza impactului

puternicAstfel, al tehnologiilor de miniaturizare nivelul senzorilor inerţiali. pentru multe aplicaţii, launităţile de măsurare inerţiale clasice (IMU), supradimensionate şi scumpe, au fost înlocuite cu unităţi de măsurare cu costuri şi d imensiuni reduse. Din păcate, aceste avantaje legate de cost şi dimensiuni, aduse de miniaturizarea senzorilor inerţiali, au fost puse în umbră de obţinerea de performanţe slabe în ceea ce priveşte densitatea de zgomot, bias-ul şi stabilitatea factorului de scară [24-26]. Cercetările care se efectuează în momentul actual, au ca obiectiv găsirea de soluţii şi de metode pentru a elimina sau a limita acest zgomot. O metodă apreciată este cuplarea cu alte sisteme de navigaţie, care să „asiste‖ şi să actualizeze datele primite de la sistemul de navigaţie strap down, în vederea atingerii performanţelor şi acurateţei solicitate. În ultima vreme au fost propuse sisteme „de asistare‖ care se bazează pe metode statistice, iar rezultatele au fost remarcabile [58, 127, 216]. Pentru situațiile în care navigatorii inerțiali nu sunt asistați de către alte sisteme de navigație, este foarte important ca performanţele tuturor elementelor implicate în găsirea soluției de navigație să fie foarte bune (senzori cu precizie ridicată, algoritmi de calcul performanți, dispozitive de calcul de putere ridicată). Din punct de vedere al senzorilor, după cum am precizat şi în capitolele anterioare, impactul miniaturizării a fost negativ la nivelul performanţelor acestora. În capitolul al treilea am dezvoltat şi simulat numeric doi algoritmi de fuzionare a datelor de la senzorii inerțiali, cu dispuneri liniare redundante. Capitolul curent își propune să valideze experimental unul dintre algoritmii de fuziune dezvoltați, prin utilizarea acestuia în structurile de calcul a două sisteme inerțiale: un navigator bi dimensional, utilizat în poziționarea vehiculelor în plan orizontal, şi un sistem de determinare a unghiurilor de atitudine. 123


4. 1.Sistem de navigaţie inerţial strap-down bi-dimensional cu unitate de măsurare inerţială redundantă miniaturizată În capitolele anterioare au fost prezentați algoritmi de prelucrare numerică, concepuţi şi implementaţi software pentru fuzionarea statistică a datelor de la senzorii inerţ iali miniaturizaţi, organizaţi în reţele redundante, cu scopul de a obţine unităţi de măsurare inerţiale redundante de înaltă performanţă. În continuare, se doreşte integrarea de algoritmi de fuziune a datelor senzorilor în diferite tipuri de navigatori in erţiali (bi- sau tri-dimensional). În acest subcapitol este prezentat un astfel de sistem de navigaţie inerţială strap -down redundant a(SDINS) careRedundanţa se poate utiliza pentrudezvoltat monitorizarea bi- dimensională, orizontal, vehiculelor. sistemului este asigurată de unitateaînluiplan de măsurare inerţială, care conţine reţele de senzori inerţiali într -o configuraţie redundantă liniară. Datele senzorilor inerţiali sunt fuzionate prin utilizarea unei metode statistice bazată pe un filtru Kalman. În faza de validare experimentală erorile de poziţionare, de viteză şi de atitudine sunt evaluate şi discutate în raport cu semnalele de referinţă furnizate de un navigator integrat de tip INS/GPS. Asocierea GPS/INS se referă la utilizarea de semnale de la sateliți GPS pentru a corecta sau a calibra soluțiile oferite de sistemele de navigație inerțială, soluții care de obicei pot oferi o poziționare destul de exactă, dar pentru perioade scurte de timp. Valorile oferite de accelerometrele din unitățile de măsurare inerțială sunt afectate de factorul bias. În urma integrării accelerației de două ori se produce o eroare în poziția obținută. În plus, software -ul INS trebuie să utilizeze şi o estimare a poziției unghiulare a accelerometrelor atunci când se realizează această integrare. De obicei, direcția de deplasare este urmărită printr-o integrare a vitezei unghiulare obținută de la girometre; semnalele prelucrate de girometre sunt, de asemenea, afectate de bias. GPS-ul oferă o valoare absolută a poziției vehiculului care poate fi utilizată pentru a reseta soluția INS-ului sau poate fi fuzionată cu soluția oferită de INS prin utilizarea unui algoritm matematic de tip filtru Kalman. În continuare, orientarea unghiulară a unității poate fi dedusă din seria de actualizări de poziție oferită de GPS. Beneficiile utilizării sistemului GPS cu un INS sunt: INS poate fi calibrat prin semnalele GPS și INS -ul poate oferi actualizări de poziție și unghi, într -un ritm mai rapid decât sistemul GPS. În funcție de parametrii deplasării, sistemul GPS îşi poate pierde semnalul; în acesta situație INS -ul va continua să calculeze poziția și unghiul. Aceste două sisteme sunt complementare și sunt adesea folosite împreună [217, 218]. Studiul a fost prezentat şi publicat în cadrul conferinței „IJAS 2012‖: Grigorie T.L., Obreja R., Edu I.R., „Redundant bi-dimensional SDINS based on inertial sensors data fusion‖, „The 4th IJAS Conference în Austria‖ (1 -5 Aprilie 2012), Viena. Algoritmul de fuziune a datelor are la bază ideea construirii de reţele redundante liniare de senzori în acelaşi navigator, urmată de fuziunea de date pentru fiecare reţea de senzori cu ajutorul unui filtru Kalman cu scopul de a reduce nivelul zgomotului. Structura navigatorului bi-dimensional propus este similară structurii prezentate în Fig. 4.1: se pot observa două reţele accelerometrice de-a lungul axelor Ox şi Oy şi o reţea girometrică de -a lungul axei Oz. Algoritmul de fuziune a fost propus şi descris de autori în articolul de referinţă [219]. În funcţie de forma generalizată a algoritmului, fiecare dintre cele trei reţele de senzori utilizate, conţine n senzori coliniari, care oferă estimări independente z (i  1, n) ale aceleaşi acceleraţii sau viteze unghiulare x aplicate pe axa respectivă. Măsurătorile independente n, obţinute de la senzorii inerţiali, sunt influenţate de erorile interne ale senzorilor şi sunt caracterizate de varianţele  (i  1, n) . i

2

i

124


Fig. 4.1 – Structura navigatorului bi-dimensional

Pentru filtrul care se doreşte să fie realizat, matricea de covarianţă a zgomotului de proces [Qk ] este considerată cunoscută, în timp ce pentru matricea de covarianţă a zgomotului de măsurare [ Rk ] a fost propusă o metodă de ajustare dinamică on -line. Astfel, noutatea adusă de algoritmul propus constă în adaptivitate sa, realizată prin actualizarea permanentă a matricei [ Rk ] . Pornind de la modelul matematic prezentat în subcapitolul 3.3, diagrama bloc a algoritmului pentru fuziunea datelor poate fi structurată similar celei din Fig 3.14.

4.1. 1. Teoria de funcţionare a navigatorului inerţial şi implementarea Matlab/Simulink Pentru a determina cel mai uşor acceleraţia şi poziţia unui vehicul în deplasare, în prima etapă, este necesară definirea unui sistem de referinţă corespunzător structurii vehiculului (SV), cu srcinea în centrul de greutate al vehiculului; astfel, deducer ea ecuaţiilor de navigaţie va fi mult simplificată. Ţinând cont de caracteristicile de spaţiu -timp ale aplicaţiei propuse, adică SDINS bi dimensional redundant bazat pe fuziunea datelor de la senzorii inerţiali, s -a ales triedrul orizontal local Oxl yl z l în configuraţia NED (nord-est-jos) drept referenţial de navigaţie. Acest sistem local este cunoscut şi sub denumirea de plan tangent local (LTP) şi este un sistem de coordonate geografice frecvent utilizat în domeniul aviaţiei pentru reprezentarea vectorilor de stare.

125


Z Nord

Est

Jos

ϕ

Centrul pământului

Y

X

Fig. 4.2 – Sistemul NED

Deoarece a fost ales sistemul NED ca sistem de referinţă, este important să se ia în consideraţie modificările acceleraţiei vehiculului raportate la acest sistem. Astfel, ţinând cont de informaţiile de atitudine ale vehiculului, de exemplu poziţia unghiulară relativă dintre aceste două sisteme, este necesară trecerea din coordonate SV în coordonate NED. NED poate fi suprapus peste triedrul de referinţă al vehiculului, prin trei rotaţii succesive şi vor rezulta: unghiul de ruliu, unghiul de giraţie şi unghiul de tangaj. [18] (Fig. 4.2) Sistemul de navigaţie SV îşi are srcinea în centrul de greutate al vehiculului, axa de ruliu O v x v este orientată de-a lungul axei longitudinale a vehiculului şi are direcţia în faţă, axa de giraţie O v z v de-a lungul normalei planului longitudinal O v x v în jos şi axa de tangaj O y după axa transversală a vehiculului cu sensul în dreapta pentru a forma cu O v x v şi O v z v un triedru drept. Pentru navigatorul propus (bi-dimensional), doar axele x si y sunt luate în consideraţie în monitorizarea poziţiei şi a vitezei. În consecinţă, pentru a rezolva această problemă de navigaţie în plan orizontal este important să fie determinate acceleraţiile liniare de-a lungul axelor x şi y, şi viteza unghiulară de-a lungul axei z.  În Fig. 4.3. se pot observa: r - vectorul de poziţie al vehiculului în sistemul NED, v   - viteza vehiculului în raport cu sistemul NED, v xv , v yv - componentele vitezei vehiculului v   în sistemul SV, zv - componenta vitezei unghiulare a vehiculului  de-a lungul axei z a sistemului SV. v

v



xv xl

SV

 v

 vxv

NED

vehicul

 r O



 zv

vyv

yv

yl

Fig. 4.3 – Poziţiile relative ale sistemelor de coordonate SV şi NED

În problemele de navigaţie inerţială un rol important îl joacă corectarea efectelor acceleraţiei gravitaţionale asupra citirilor accelerometrice. Este cunoscut faptul că ieşirile 126

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială 

accelerometrelor (componentele forţei specifice f ) sunt afectate de acceleraţia gravitaţională,  fiind o rezultantă între această acceleraţie şi acceleraţia cinematică a vehiculului a . Deoarece  în situaţia prezentă se lucrează în plan orizontal, ieşirea f a accelerometrelor nu este influenţată de câmpul gravitaţional. pi/180

1

yaw w_zv

1/s

w_zv

Yaw

180/pi sin(u)

1 yaw

cos(u)

x_l

v_xv f_xv

v_xv

v_xl 1/s

1/s

2 y_l

2 x_l

f_xv

4

w_zv * v_xv v_xl

v_xl v_yl 1/s

w_zv * v_yv

f_yv v_yl

3 y_l 5

1/s

3

Bi-dimensional navigator in horizontal plane

v_yv

v_yv

v_yl

f_yv

Fig. 4.4 – Modelul Matlab / Simulink al algoritmului de navigaţie 



Prin urmare, ecuaţia privind vectorul forţei specifice f şi acceleraţiei cinematice a a vehiculului monitorizat are forma ([58, 127, 216]):  f





a

dv

dt

 

   v,

(4.1)

Această reprezentare echivalează următoarele două ecuaţii scalare, asociate axelor x şi

y ale sistemul SV:

f xv



d v xv dt

  zv v yv , f yv 

d v yv dt

  zv v xv ,

(4.2)



cu f xv , f yv - componentele forţei specifice f în SV (citirile accelerometrice). Integrarea ecuaţiilor (4.2) va conduce la obţinerea componentelor vitezei vehiculului în sistemul SV, ulterior transformate în sistemul NED prin utilizarea următoarelor coordonate care implică unghiul de giraţie ψ: v xl  cos   sin   v xv  v    sin  cos    v .   yv   yl   zv

(4.3)

Valoarea unghiul de giraţie ψ rezultă prin integrarea numerică a citirilor giroscopului , după cum urmează: tn

     0

zv

dt ,

t n 1

127

(4.4)


cu  - valoarea iniţială a unghiului de giraţie. Componentele calculate ale vitezei în sistemul NED pe baza valorilor iniţiale x şi y ale coordonatelor vehiculului în direcţiile Nord şi Est, conduc la poziţionarea orizontală a acestuia cu ajutorul ecuaţiilor: 0

l0

l0

tn

tn

t n 1

t n 1

 xl 0   vxl dt , yl  yl 0   vyl dt.

xl

(4.5)

Prin urmare, modelul matematic care reglementează navigatorul este exprimat prin ecuaţiile (4.1) - (4.5). Implementând în Matlab/Simulink algoritmul de navigaţie, se obţine modelul din Fig. 4.4. Intrările modelului sunt ieşirile unităţii de măsurare inerţială (acceleraţiile în SV de -a x şi ypoziţia z),cu lungul axelor şi viteza unghiulară în SV de -a lungul însistemul timp ce ieşirile sale sunt unghiul de giraţie, şi viteza relativă a vehiculului în axei raport de navigaţie. După cum se poate observa, modelul din Fig. 4.4 execută numai algoritmul de prelucrare al datelor obţinute de la unitatea de măsurare inerţială. Pentru a dezvolta întreg navigatorul în varianta redundantă propusă, între IMU şi acest model a fost introdus algoritmul de fuziune pentru fiecare dintre cele trei canale. Dezvoltarea experimentală a navigatorului a presupus montarea unui număr de patru senzori (n = 4) în fiecare din cele trei reţele de senzori considerate. În acest fel, modelul Matlab/Simulink obţinut pentru algoritmul de fuziune (ecuaţiile de la (3.17) la (3.26)) este cel prezentat în Fig. 4.5. Intrările modelului sunt semnalele de la senzorii din fiecare dintre cele trei reţele de detecţie, iar ieşirile sunt semnalul de fuziune (estimatul stării a posteriori), covarianţa estimatului a posteriori, varianţele datelor fuzionate de la fiecare senzor şi componentele câştigului optim Kalman. Modelul de fuziune ia în considerare aceste ieşiri, în ideea de a avea o procedură cât mai simplă de validare. Mux

var1

var2

var3

3

4

5

var4 Matrix Concatenate

6 0

LU Inverse

1 variances

sensor 1

To Sample

2 sensor 2

u

v

Rate Transition

Fcn u(1)

R 2

To Sample

Buffer6

4

Standard Deviation6

Math Function

Rate Transition1

Fcn1 u(2)

sensor 4 2

K2

K3

7

8

9

H u

Rate Transition2

u(4)

Matrix P(k) Multiply P(k-)

Matrix Multiply

1

2 covar P

Matrix Multiply

To Sample

Memory1

P(k-) Q

Rate Transition3

Fcn4

Matrix Multiply

T

H_T

u(3)

K4 10 Kalman gains

K

H

To Sample

Fcn2

z(k)

K1

Matrix Multiply

[1;1;1;1]

3 sensor 3


P(k-1)

-C-

To Sample

z(k)

K Matrix Multiply

x(k) 1

x ini

Matrix Multiply

x(k-)

x(k-)

0

Memory x(k-1)

fusion signal

sensor 1

covar P

var1

var2 sensor 2 var3

var4

sensor 3

K1

K2

K3 sensor 4 K4

Sensors data fusion

Fig. 4.5 – Modelul Matlab/Simulink pentru algoritmul de fuziune

128

fusion signal


4.1. 2. Validarea experimentală a navigatorului inerţial redundant Pentru a efectua validarea navigatorului redundant dezvoltat a fost utilizat modelul Matlab/Simulink prezentat în Fig. 4.6. În timpul testelor experimentale datele au fost achiziţionate de la unitatea de măsurare inerţială redundantă propusă anterior şi de la navigatorul integrat INS/GPS, ambele îmbarcate la bordul unui vehicul care a jucat rolul de vehicul monitorizat. Sistemul de INS/GPS a fost folosit ca sistem de referinţă pentru a evalua erorile navigatorului nostru. Unitatea de măsurare inerţială redundantă conţine opt accelerometre (patru dispuse de-a lungul axei x şi patru dispuse de-a lungul axei y) şi patru giroscoape, dispuse de-a lungul axei z a sistemului SV. Datele inerţiale colectate au fost ulterior aplicate intrărilor mo delului din Fig. 4. 6. Pentru a obţine pozițiatoînLLA", termeni latitudine această şi longitudine s -a plecând folosit blocul Matlab/Simulink "Flat Earth carede realizează conversie de la coordonatele vehiculului în direcţiile nord şi est. Coordonatele iniţiale ale punctului de pornire, adică valorile iniţiale latitudine-longitudine, au fost de 44.34923888 grade şi 23.807691666 grade, în timp ce pentru altitudinea de referinţă a fost utilizată valoarea de 164 m. Valorile datelor furnizate de senzorii din cele trei reţele de detecţie şi rezultatele fuziunii pentru fiecare reţea sunt prezentate în Fig. 4.7. De asemenea, varianţele acestor date sunt prezentate în Fig. 4.8; partea superioară conţine rezultatele pentru senzori, în timp ce partea inferioară prezintă covarianţa estimatului a posteriori pentru toate cele trei reţele. omz_1

sensor 1

omz_2

sensor 2

omz_3

sensor 3

omz_4

sensor 4

fusion signal covar P var1 var2

var_om

var3 var4 K1 K2 K3

K_om w_zv

sensor 1

f_xv

sensor 2

fx_3

sensor 3

var2

v_xl

vx_North

v_yl

vy_East

var_fx

var3

f_yv

var4 K1 K2 K3

fx_4

y_East

y_l

covar P var1

fx_2

x_North

x_l

fusion signal

fx_1

yaw

yaw

K4

Sensors data fusion

sensor 4

K_fx

Bi-dimensional navigator in horizontal plane1

-164

K4

Sensors data fusion1

X

fusion signal

fy_1

sensor 1

e

l

position

covar P var1

fy_2

sensor 2

fy_3

sensor 3

fy_4

sensor 4

var2

var_fy

var3

164

h

ref

h

var4

Flat Earth to LLA

K1 K2 K3

K_fy

K4

Sensors data fusion2

Fig. 4.6 – Validarea modelului

Fig. 4.7 arată o importantă scădere a zgomotului, prin fuziunea datelor senzorilor, scădere demonstrată de asemenea de valorile reduse ale covarianţei estimărilor în comparaţie cu varianţele senzorilor în Fig.câştigului 4.8. Fig. 4.9 prezintăprezentate componentele Kalman pentru toate cele trei reţele de senzori utilizaţi în IMU; schimbarea permanentă a componentelor câştigului Kalman arată o bună funcţionare a componentei de adaptare a algoritmului de fuziune a datelor. Fig. 4.10 prezintă un studiu comparativ între soluţia de navigaţie a sistemului de navigaţie inerţială strap-down propus şi a navigatorului INS/GPS de referinţă. De asemenea, sunt prezentate rezultatele obţinute în cazul în care soluţia de navigaţie a INS-ului este testată pe baza datelor obţinute de la al treilea senzor din fiecare dintre cele trei reţele de senzori 129


incluse în unitatea de măsurare inerţială propusă. 2

x axis Accelerometers array ] 1

] 1 s/ m [ 0.5 1 x 0 _ c c A -0.5

2

0

2

20

] 1 /s [m0.5 3 x _ 0 c c A -0.5

40 Time [s]

60

0

2

0

20

40 Time [s] ] 1 2

/s [m0.5 2 x 0 _ c c A -0.5

60

20

] 1 s/ m [ 0.5 4 x _ 0 c c A -0.5

y axis Accelerometers array 2

40 Time [s]

60

20

40 Time [s]

2

0 2

0

] 0.5 /s m [ 1 0 y _ c c-0.5 A

20

40 Time [s]

0

20

40 Time [s]

0

20

40 Time [s]

60

0

20

40 Time [s]

/s g0 e d [ -2 2 ro-4 y G

-6 0

60

20

40 Time [s]

-6 0

60

2 s]/ g e0 d [ -2 3 ro y-4 G

0

20

40 Time [s]

] 0.5 s/ m [ 4 0 y _ c c-0.5 A

60

] s/ 0.5 [m y _ 0 n io ss-0.5 u F

z axis Gyros array ] 2

2 s]/ g0 e [d-2 1 ro-4 y G

0 2

2

/s m [ 0.5 x _ n iso 0 s u F-0.5

60

] 0.5 s/ m [ 3 0 y _ c c-0.5 A

60

] 0.5 /s m [ 2 0 y _ c c-0.5 A

20

40 Time [s]

60

20

40 Time [s]

60

20

40 Time [s]

60

2 s]/ g e0 d [ -2 4 ro y-4 G

-6 0

20

40 Time [s] ]s 2 / g e0 d [ z _-2 n -4 io s u F-6

60

-6 0

60

0

20

40 Time [s]

60

Fig. 4.7 – Datele senzorilor şi rezultatele fuziunii 0.4

10 Sensor1 Sensor2 Sensor3 Sensor4

0.35 0.3

s e c n a 0.25 ri a v a t 0.2 a d s o r 0.15 y G

i r io r e t s o p a

Sensor1 Sensor2 Sensor3 Sensor4

y

2

1 0

10

20

x 10 -4

30 40 Time [s]

50

0

60

e10 c n a 9 ri a v 8 o c e a t 7 m i st 6 e

ir o i r te s o p a

2

0

10

20

x 10 -5

30 40 Time [s]

50

x

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

0

ir o i r e t s o p a

4 3

st n e n o p m o c in a g

n a m l a K y a rr a s o r y G

5

8 7

y

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

5 4 3 2 1 0

x 10 -2

10

20

30

40 Time [s]

50

60

0.5 0

60

0

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

posteriori

x 10 -2

st n4.5 e n o 4 p



m o3.5 c in 3 a g n2.5 a m l a 2 K y a 1.5 rr a . c 1 c

x A

0

50

3

5

m o3.5 c in 3 a g n2.5 a m l a 2 K y a rr 1.5 a . c 1 c

6

30 40 Time [s]

y 2 a rr a . c 1 c A

st n4.5 e n o 4 p


9

20

4

Fig. 4.8 – Varianţele datelor senzorilor şi covarianţele estimărilor a x 10 -3

10

x 10 -5

e 8 c n a ri 7 a v o c e 6 a t m i 5 st e

5

0

0

60

y a rr 2 a . c c 1 A

y ra r a 1 s o r y G

10

-3

s e10 c n a ri a v 8 a t a d sr 6 e t e m ro 4 e l e c c A

x

3

0

x 10

12 Sensor1 Sensor2 Sensor3 Sensor4

9

0.1

e 6 c n a ri a v 5 o c e a t 4 m i st e

-3

s e c 8 n a ri 7 a v a t a 6 d sr 5 e t e m4 ro e l 3 e c c A2

0.05 0

x 10

y A

0

10

20

30

40 Time [s]

50

60

Fig. 4.9 – Componentele câştigului Kalman

130

0.5 0

0

10

20

30

40 Time [s]

50

60


44.3525 Reference GPS algorithm Sensor 3

23.8088

35

] g e [d 44.351 e d u itt 44.3505 a L

23.808

44.35

23.8078

44.3495

0

10

20

30 40 Time [s]

50

] 30 g e [d25 w a Y20

15 10

44.349 0

60

44.3525

10

20

30 40 Time [s]

50

5

60

7 Reference GPS algorithm Sensor 3

44.352

6

44.3515

t jec Tra

44.35

10

20

30 40 Time [s]

50

60

30 40 Time [s]

50

60

Reference GPS algorithm Sensor 3


s] / 4 [m th r 3 o N _ 2 V

ory

0

2.5

5

] g 44.351 e d [ e d tiu 44.3505 t a L

Reference GPS algorithm Sensor 3

40

44.3515

23.8086

] g e d [ 23.8084 e d tu i g 23.8082 n o L

23.8076


44.352

1.5

] /s m [ st 1 a E _ V

0.5

1

44.3495

0

0

44.349 23.8076 23.8078 23.808 23.8082 23.8084 23.8086 23.8088 Longitude [deg]

-1

0

10

20

30 40 Time [s]

50

-0.5

60

0

10

20

Fig. 4.10 – Soluţia de navigaţie 0.4

0.5 algorithm Sensor 3

0.2

x 10 -5

10

algorithm Sensor 3

0

8

] g 0 e [d r o rr -0.2 e le g -0.4 n a w a Y-0.6

] -0.5 g e [d r o -1 rr e e d -1.5 u it g n o L -2

-0.8

-2.5

0

-1

-3

-2

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

12 ] [m n 10 io t c e ir 8 d )l x ( 6 h tr o N 4 n i r o rr e 2 n o i its 0 o P

-2

algorithm Sensor 3

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

algorithm Sensor 3

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

12

] [m n 0 o ti c e ri d-0.5 )l (y st -1 a E n i r o -1.5 rr e n o it si -2 o P

] [m10 n o ti c e ir 8 d )l (x 6 trh o N4 n i r rro 2 e n o tii 0 s o P

algorithm Sensor 3

0

10

20

30 40 Time [s]

0.4

50

0

-2 -2.5

60

10

20

30 40 Time [s]

50

60

algorithm Sensor 3

Deviation from reference trajectory

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 Position error in East (y l) direction [m]

0.05 algorithm Sensor 3

]s 0.35 / [m 0.3 n o ti c 0.25 e ir d 0.2 h tr o N 0.15 n i r o rr 0.1 e d e 0.05 e p S 0

-0.05

] g 6 e [d r o rr e 4 e d u ti t a 2 L

0.5

-2.5

x 10 -5

algorithm Sensor 3

]s / 0 m [ n io t c rie -0.05 d ts a E in -0.1 r o rr e d e e -0.15 p S

0

10

20

30 40 Time [s]

50

-0.2

60

0

10

20

30 40 Time [s]

50

60

Fig. 4.11 – Traiectorii şi erori

Deviaţiile absolute maxime între INS -ul redundant şi referinţa INS/GPS în primele 60 de secunde de navigaţie sunt: 0.6086 grade în unghi de giraţie, 4.6544∙10 -6 grade în longitudine, 3.3076∙10-5 grade în latitudine, 3.6753 m în dire cţia nord, 0.3711 m în direcţia est, valoarea vitezei în 131


direcţia nord de 0.1224 m/s şi valoarea vitezei în direcţia est 0.0358 m/s. Pe de altă parte, aceleaşi abateri, dar între soluţia de navigare a configuraţiei non -redundante (prin utilizarea datelor furnizate de al treilea senzor din fiecare dintre cele trei reţele de senzori) şi GPS-ul de referinţă sunt: 0.8901 grade în unghi de giraţie, 2.992∙10- 5 grade în longitudine, 9.6709∙10-5 grade în latitudine, 10.7462 m în direcţia nord, 2.3856 m în direcţia est, valoarea vitezei în direcţia nord de 0.369 m/s şi valoarea vitezei în direcţia est de 0.167 m/s. Dependenţele de timp ale acestor erori în primele 60 s sunt prezentate în Fig. 4.11.

132


4. 2.Sistem redundant pentru determinarea atitudinii aeronavelor pe baza fuziunii datelor unor reţele de girometre miniaturizate În continuare va fi prezentat un sistem inerţial strap-down redundant realizat pentru determinarea atitudinii prin măsurarea unghiurilor de atitudine ale sistemului de navigaţie, bazat pe fuziunea datelor de la reţele de giroscoape miniaturizate prin utilizarea filtrării Kalman. Algoritmul de fuziune a datelor cu filtru Kalman este similar cu cel utilizat în subcapitolul anterior. Structura propusă oferă sistemului de navigaţie avantajul de a avea un sistem redundant unitatea de detecție, senzori este giroscopici fiecare dintre cele trei axe aleîn blocului detecţie prin ca înmontarea Fig. 4.1de 2; INS-ul utilizatpepentru determinarea atitudinii.

Fig. 4.12 – Structura redundantă a sistemului de atitudine care conţine trei grupuri de giroscoape

4.2. 1. Bazele teoretice ale sistemului de determinarea a atitudinii Stabilirea atitudinii de zbor a unui avion prin folosirea tehnicilor inerţiale implică determinarea unghiurilor de ruliu, tangaj şi giraţie din datele achiziţionate în varianta clasică de un grup de trei giroscoape. Sistemele reale de navigaţie folosesc configuraţia strap -down, cu avantajul miniaturizării, ceea ce le face ideale pentru utilizarea în toate tipurile de aplicaţii vis -à-vis de tehnica inerţială care se bazează pe folosirea unei platforme giro-stabilizate. În mod frecvent, în navigaţia inerţială, sunt necesare transformări de coordonate dintrun sistem de referinţă în altul. Ecuaţiile de transformare pot fi exprimate sub formă matriceală. Când se doreşte raportarea/transformarea coordonatelor unui punct în raport cu un sistem de referinţă inerţial, altul decât cel în care este deja reprezentat punctul, adică transformarea coordonatelor acestuia între două sisteme de referinţă, sunt necesare două operaţii: o operaţie de translaţie (a srcinilor sistemelor) şi o operaţie de rotaţie a sistemelor. În situaţia în care este necesară trecerea unui vector dintr-un sistem de coordonate în alt sistem de coordonate se utilizează o matrice de rotaţieorice ortonormată numităîntre Matricea cosinuşilor directori (MCD). Ortonormată se numește matrice deR,rotaţie două sisteme de coordonate ortogonale. Elementele acestei matrice de rotaţie sunt cosinuşii unghiurilor dintre axele de coordonate ale sistemelor de referinţă între care se face raportarea. Prin convenţie, sunt denumite rotaţii plane expresiile matematice ale rotaţiilor vectorilor între două sisteme de coordonate, în care un sistem de coordonate este obţinut prin rotaţia celui de al doilea sistem, cu un unghi α în jurul unui vector ⃗. Matricea rotaţiei plane are o formă simplificată în situaţia în care orientarea vectorului ⃗ coincide cu orientarea uneia 133


dintre axele de coordonate sau sisteme de referinţă au aceeaşi srcine. Pentru două referenţiale aflate într-o poziţie arbitrară unul faţă de celalalt, dar cu aceeaşi srcine, suprapunerea se realizează prin trei rotaţii succesive conform regulii mâinii drepte; unghiurile de rotaţie sunt denumite unghiurile lui Euler. Cu ajutorul ecuaţiilor lui Poisson se pot defini ecuaţiile sistemelor de coordonate când acestea se află în deplasare unul faţă de altul, prin derivarea matricei cosinuşilor directori, mai exact a vectorilor în raport cu spaţiul inerţial. În vederea determinării poziţiei a două sisteme de coordonate se utilizează ecuaţia Poisson matriceală. O altă metodă de suprapunere a două sisteme de coordonate presupune o singură rotaţie în jurul unei axe fixe, conform teorem ei lui Euler: dacă sunt date două poziţii ale unui

corp solid fix, P şiexistă P’, încudeplasare jurul unui punctunei O, axe în raport cu un triedru de referinţă considerat siguranțăîno rotaţie, în jurul fixe, care să facă trecerea de la P la P’. Dacă acestei rotaţii i se asociază un vector de rotaţie , modulul acestuia va fi egal cu unghiul de rotaţie θ exprimat în radiani, iar direcția va fi de-a lungul dreptei fixe în jurul căreia s-a efectuat rotaţia. Plecând de la ideea folosirii vectorului de r otaţie  si de la algebra cuaternionilor, ale cărei baze au fost puse în anul 1843 de matematicianul W.R Hamilton, a fost propusă utilizarea cuaternionilor Hamilton în vederea simplificării întregului proces de transformare a coordonatelor de la un sistem de ref erinţă la altul și în aplicațiile care implică rotații în spațiul tridimensional. Un cuaternion poate fi definit ca fiind un număr complex generalizat de forma:           

(4.6)

Cele patru componente q0, q1 ,q2 şi q3 sunt numere reale iar i, j si k corespund versorilor axelor de coordonate ale sistemului de referinţă. Similar raționamentului numerelor complexe, se poate considera  - partea reală a cuaternionului, cea care definește rotația în     partea(x,y,z)  în jurul vectorvector și ⃗, cucomponentele imaginară cea careundefinește un pur vector spațiu.acestui Dacă unui i se asociază cuaternion imaginar ⃗       şi vectorul trebuie să fie trecut dintr-un sistem de coordonate în altul, se realizează o parametrizare în urma căreia rezultă o matrice RQ identică matricei R [18]. Metoda cuaternionului atitudinii şi metoda matriceală sunt utilizate în navigația inerțială pentru obţinerea matricei de atitudine, matrice care caracterizarea trecerea de la un sistem de coordonate corespunzător unui vehicul la coordonatele de navigaţie ale un sistem de referință. În vederea obţinerii matricei finale de atitudinii este necesară integrarea numerică a ecuaţiei diferenţiale Poisson de atitudine, într -una din cele două forme ale sale, cea matriceală sau cea a cuaternionului [6, 12, 13, 16, 18, 58, 127, 216]. Cele două reprezentări ale atitudinii sunt absolut echivalente, dar integrarea numerică a formei cuaternionului are mai multe avantaje legate de prezenţa a numai patru parametri conectaţi printr-o singură condiţie limitativă în procesul de orto -normalizare, în comparaţie cu parametrizarea matriceală, care implică prezenţa a nouă parametri legaţi prin trei condiţii de ortogonalitate şi trei condiţii de normalitate. Mai mult, orto-normalizarea matricei de atitudine implică existenţa unui algoritm iterativ, ceea ce complică într -o anumită măsură calculul numeric. Abordarea uzuală recurge la integrarea numerică a ecuaţiei cuaternionice Poisson de atitudine [220]. Valorile de intrare ale sistemului de atitudine sunt valorile componentelor vitezei unghiulare  x ,  y ,  z măsurate folosind trio-ul giroscoapelor strap-down şi valorile iniţiale ale unghiurilor de ruliu, tangaj şi giraţie. În algoritmul numeric de determinare a atitudinii sunt implicate atât cuaternionul de atitudine şi MCD, notată în continuare cu Rlv , 134


care comută între triedrul orizontal local şi triedrul vehiculul. Ecuaţia Poisson cuaternionică de atitudine care trebuie integrată are forma [6, 12, 13, 16, 18, 58, 127, 191, 216, 220]: z   y  x   q1   0    q  0 x y 1 z   2 ; (4.7) Q   0  z   q3   x 2  y       x   y   z 0  q0  q0 , q1 , q 2 şi q3 sunt componentele cuaternionului de atitudine Q . După Wilcox ([191, 220]), valorile noi ale acestor componente (în momentul t n 1 ) sunt derivate din valorile lor anterioare (în momentul t n ) prin utilizarea următoarei ecuaţii: Cm S m  z (t n )  S m  y (t n ) S m  x (t n )   q1    q1   S  (t ) q  Cm S m  x (t n ) S m  y (t n ) q 2    ,  2   m z n  S m  y (t n )  S m  x (t n ) Cm S m  z (t n )   q3   q3       Cm q 0  t  S m  x (t n )  S m  y (t n )  S m  z (t n )  q0  t n 1

(4.8)

n

unde C m , S m sunt coeficienţii de dezvoltare de ordinul m din algoritmul Wilcox (Tabelul 4.1 [191, 220]). Incrementele unghiulare ale axelor de ruliu, tangaj şi giraţie (  x ,  y ,  z ) din ecuaţia (4.8) sunt calculate cu relaţiile: t n 1

 x (t n )    x (t n )dt   x (t n )(t n 1  t n )   x (t n )t , tn t n 1

 y (t n )    y (t n )dt   y (t n )(t n 1  t n )   y (t n )t ,

(4.9)

tn t n 1

 z (t n )    z (t n )dt   z (t n )(t n 1  t n )   z (t n )t , tn

care consideră că valorile  x ,  y ,  z obţinute de giroscoape sunt constante pe o etapă de integrare a timpului t  t n1  t n . De asemenea, norma  0 , care caracterizează incrementul unghiular total pe o etapă de integrare în timp şi influenţează valorile coeficienţilor C m şi S m , rezultă din ecuaţia:  0 (t n )   2x (t n )   2y (t n )   2z (t n ) . (4.10) În consecinţă, expresiile componentelor noului cuaternion al atitudinii sunt: q1 (t n 1 )  C m q1 (t n )  S m  z (t n ) q 2 (t n )  S m  y (t n ) q3 (t n )  S m  x (t n ) q 0 (t n ), q 2 (t n 1 )   S m  z (t n ) q1 (t n )  C m q 2 (t n )  S m  x (t n )q3 (t n )  S m  y (t n ) q 0 (t n ), q3 (t n 1 )  S m  y (t n ) q1 (t n )  S m  x (t n )q 2 (t n )  C m q3 (t n )  S m  z (t n ) q0 (t n ),

(4.11)

q 0 (t n 1 )   S m  x (t n ) q1 (t n )  S m  y (t n ) q 2 (t n )  S m  z (t n ) q3 (t n )  C m q 0 (t n ).

Datorită trunchierii numerice, cuaternionul nou-obţinut al atitudinii nu respectă condiţia de orto-normalizare. De aceea, este necesară o treaptă de orto-normalizare. Conform literaturii de specialitate ([6, 12, 13, 16, 18, 58, 127, 191, 216, 220]), noile valori ale componentelor cuaternionului care respectă condiţia de orto-normalizare pot fi calculate cu ecuaţiile: 135

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială q1ortho (t n1 ) 

q1 (t n 1 ) q (t ) q (t ) q (t ) , q 2ortho (t n 1 )  2 n 1 , q3ortho (t n 1 )  3 n 1 , q 0ortho (t n 1 )  0 n 1 , (4.12) ( ) ( ) ( ) Q t n1 Q t n 1 Q t n 1 Q(t n 1 )

unde norma Q (t n 1 ) rezultă din ecuaţia: Q(t n 1 )

 q02 (t n1 )  q12 (t n1 )  q22 (t n1 )  q32 (t n1 ) . Tabelul 4.1 –

Coeficienţii algoritmului Wilcox

m

Cm

Sm

1 2

1 1   02 / 8

1/2 1/2

3

1  02 / 8

4

1   / 8   / 384

5

1   02 / 8   04 / 384

6

1   / 8   / 384   / 46080

2 0

2 0

(4.13)

1 / 2   02 / 48 1 / 2   02 / 48

4 0

4 0

1 / 2   02 / 48   04 / 3840 6 0

1 / 2   02 / 48   04 / 3840

Pe baza echivalenţei dintre cuaternionul de atitudine şi matricea Rlv ([6, 12, 13, 16, 18, 58, 127, 191, 216, 220]), noile valori ale elementelor matricei Rlv sunt: r11 (t n1 )  q02 (t n 1 )  q12 (t n 1 )  q 22 (t n1 )  q32 (t n 1 ), r12 (t n1 )  2q1 (t n 1 )q 2 (t n 1 )  q 0 (t n 1 ) q3 (t n 1 ), r13 (t n 1 )  2q1 (t n 1 ) q3 (t n 1 )  q0 (t n 1 ) q 2 (t n 1 ) , r21 (t n 1 )  22q1 (t n 1 ) q 2 (2t n 1 )  q 0 (2t n 1 ) q3 (t n 21 ), r22 (t n1 )  q0 (t n 1 )  q 2 (t n 1 )  q1 (t n1 )  q3 (t n 1 ),

(4.14)

r23 (t n 1 )  2q3 (t n 1 )q 2 (t n 1 )  q 0 (t n1 ) q1 (t n 1 ) , r31 (t n 1 )  2q1 (t n 1 ) q3 (t n 1 )  q 0 (t n1 ) q 2 (t n 1 ) , r32 (t n 1 )  2q 2 (t n 1 ) q3 (t n 1 )  q0 (t n 1 ) q1 (t n 1 ), r33 (t n 1 )  q 02 (t n 1 )  q32 (t n 1 )  q12 (t n 1 )  q 22 (t n 1 ).

Ținând cont de expresiile elementelor matricei Rlv ca funcţii ale unghiurilor de atitudine, derivate din trei operaţiuni succesive de rotaţie (de ex. giraţia cu unghiul  , tangajul cu unghiul  şi ruliul cu unghiul  ) ([6, 12, 13, 16, 18, 58, 127, 191, 216, 220]):

 cos  cos  ,  cos  sin  , r13   sin ,      r  21 sin sin cos cos sin , r22  sin  sin  sin   cos  cos  , r23  sin  cos , r31  cos  sin  cos   sin  sin  , r32  cos  sin  sin   sin  cos  , r33  cos  cos . r11 r12

136

(4.15)


rezultă unghiurile de ruliu, tangaj şi giraţie cu formulele ( [6, 12, 13, 16, 18, 58, 127, 191, 216, 220]): (t n 1 )  arctg[r23 (t n1 ) / r33 (t n 1 )], (4.16) (t n 1 )  arcsin[r13 (t n 1 )], (t n1 )  arctg[r12 (t n 1 ) / r11 (t n 1 )].

4.2. 2. Implementarea software şi validarea experimentală a sistemului inerţial redundant de determinare a atitudinii Algoritmul de determinare a atitudinii prezentat a fost implementat folosind o funcție „S -function‖ cadin pachetul deMatlab/Simulink. Funcţia include şi algoritmul de orto normalizare, şi procedura iniţializare a metodei. Pentru o comunicare mai uşoară a utilizatorului cu algoritmul a fost elaborată o Interfaţă Grafică Utilizator (Fig. 4.1 3). Aceasta permite utilizatorului să stabilească valorile iniţiale ale unghiurilor de atitudine (unghiul iniţial de ruliu, unghiul iniţial de tangaj şi unghiul iniţial de giraţie) în grade şi timpul de eşantionare. De asemenea, la nivel de interfaţă, utilizatorul poate selecta ordinul de trunchiere al metodei numerice utilizate pentru integrarea ecuaţiei Poisson (m=1 la 6). Interfaţa maschează blocul Simulink ―Atitudine‖ (Fig. 4.14.a), care implementează algoritmul elaborat. De fapt, acesta este blocul primului nivel, avân d ca semnale de intrare vitezele unghiulare (ωxv, ωyv, ωzv) citite de grupul de trei giroscoape şi exprimate în grade/s, iar ca semnale de ieşire unghiurile de atitudine (ruliu - υ, tangaj - θ, şi giraţie - ψ) exprimate în grade. La nivelul următor (nivelul doi), blocul ―Atitudine‖ conţine blocul „Atitudine L2‖ (Fig. 4.14.b), care implementează funcţia algoritmului (Fig. 4.1 4.c).

Fig. 4.13 – Interfaţa Grafică Utilizator a algoritmului NED (local frame) to SV (body frame)

p, q, r [deg/s]

Euler angles [deg]

1 p, q, r [deg/s]

1 om_x

om_x

roll

om_y

pitch

1

2 om_y

yaw

Euler angles [deg]

om_z

Attitude L2

1 roll M_Wilcox Mux

S-Function

3 yaw

b

c.

Fig. 4.14 – Blocul ―Atitudine‖ realizat in Simulink

137

Demux

3 om_z

Attitude

a

2 pitch


Modelul din Fig. 4.14 implementează numai algoritmul care prelucrează datele obţinute de la blocul de senzori, adică grupul de trei giroscoape. Pentru dezvoltarea întregului sistem inerţial de determinare a atitudinii în varianta redundantă propusă, modelul algoritmului de fuziune al datelor pentru fiecare dintre cele trei canale trebuie inserat între senzorii giroscopici şi modelul din Fig. 4.14. În consecinţă, algoritmul a fost implementat în modelul Matlab/Simulink indicat în Fig. 4.15, pornind de la aspectul matematic al algoritmului de fuziune a datelor (ecuaţiile (3.17) la (3.26)) organizat ca în schema bloc din Fig. 3.15, şi de la valoarea particulară a numărului senzorilor giroscopici ( n=4) folosiţi în modelul experimental pentru fiecare dintre cele trei rețele de senzori considerate. Semnalele sale de intrare provin de la senzorii giroscopici din fiecare dintre cele trei

rețele decovarianţa detecţie, iar semnalele adeestimării, ieşire suntvarianţele semnalulfiecăreia de fuzionare (estimare a posteriorialea stării), a posteriori dintre datele fuzionate senzorilor giroscopici, şi componentele amplificării Kalman optime. Modelul fuziunii datelor a fost considerat cu aceste semnale de ieşire pentru a uşura validarea sistemului inerţial redundant de determinare a atitudinii. Pentru efectuarea validării experimentale a sistemului redundant de determinare a atitudinii dezvoltat, a fost utilizat modelul Matlab/Simulink din Fig. 4.16 . Acesta integrează algoritmul de fuziune a datelor pentru toate cele trei canale de detecţi e cu algoritmul de determinare a atitudinii. În testul experimental, datele au fost achiziţionate simultan de la o unitate de senzori giroscopici tridimensionali redundanţi, special realizată pentru această acţiune şi de la un sistem de navigaţie integrat INS/GPS, ambele îmbarcate pe un autovehicul de testare care a jucat rolul vehiculului monitorizat. Sistemul INS/GPS a fost utilizat ca sistem de referinţă pentru evaluarea erorilor unghiurilor de atitudine obţinute de noi. Unitatea senzorilor giroscopici tridimensionali redundanţi conţine doisprezece giroscoape dispuse în trei grupuri de patru senzori, fiecare pe axele x, y şi z. Datele achiziţionate de la grupurile de senzori au fost aplicate mai departe pe intrările modelului din Fig. 4.16. Mux

var1

var2

var3

var4

3

4

5

6

Matrix Concatenate

0 1 variances

sensor 1

To Sample

2 sensor 2

u

v

R

Rate Transition

Fcn u(1)

Buffer6

4

Standard Deviation6

Math Function

Rate Transition1

Fcn1 u(2)

sensor 4 2

K3

K4

8

9

10

Matrix Multiply

Kalman gains K Matrix Multiply

u

T

H_T

u(3)

Rate Transition2

1

2 covar P

Memory1

P(k-) Q

Rate

u(4)

P(k-)

Matrix Multiply Matrix Multiply

To Sample

Fcn4

Matrix P(k) Multiply

H

H

To Sample

Fcn2

z(k)

K2

7

[1;1;1;1]

3 sensor 3


2

To Sample

K1 LU Inverse

Transition3

P(k-1)

-C-

To Sample

z(k)

K Matrix Multiply

x(k) 1

x ini

Matrix Multiply

x(k-)

x(k-)

0

Memory x(k-1)

fusion signal sensor 1

covar P var1 var2

sensor 2 var3 var4 sensor 3

K1 K2 K3

sensor 4

K4

Sensors data fusion

Fig. 4.15. – Modelul Matlab/Simulink al algoritmului de fuziune

138

fusion signal


Datele senzorilor giroscopici din cele trei rețele de detecţie şi rezultatele fuziunii pentru fiecare rețea sunt prezentate în Fig. 4.17, iar Fig. 4.18 prezintă varianţele acestor date. Partea superioară a Fig. 4.18 prezintă rezultatele pentru senzorii giroscopici, iar partea de jos prezintă covarianţa estimatei a posteriori pentru fiecare din cele trei rețele. Reducerea semnificativă a nivelului zgomotului când este utilizat algoritmul de fuziune a datelor poate fi uşor observată în Fig. 4.17. Scăderea nivelului zgomotului este de asemenea evidenţiată de valorile reduse ale covarianţei estimatelor în comparaţie cu varianţele senzorilor date în Fig. 4.18. Amplificările Kalman corespunzătoare pentru fiecare giroscop din cele trei rețele sunt descrise în Fig. 4.19. Figura 4.20 prezintă un studiu comparativ între rezultatele oferite de sistemului redundant De de atitudine rezultatele sistemului de navigaţie INS/GPS considerat ca referinţă. asemenea,propus sunt şiilustrate rezultatele obţinute în situația în care soluţia de atitudine utilizează datele de la cel de-al doilea senzor din fiecare dintre cele trei rețele de senzori giroscopici incluse în unitatea redundantă de detecţie, deci o configurație neredundantă. Valorile iniţiale ale unghiurilor de atitudine au fost: 0.027° pentru unghiul de ruliu, 0.051° pentru unghiul de tangaj şi 108.103° pentru unghiul de giraţie. Abaterile dintre soluţia pentru determinarea unghiurilor de atitudine din configuraţia propusă şi sistemul de navigaţie INS/GPS de referinţă, precum abaterile dintre soluţia pentru determinarea unghiurilor de atitudine cu ajutorul configuraţiei neredundante (prin folosirea datelor de la cel de-al doilea senzor din fiecare dintre cele trei clustere de senzori giroscopici) şi sistemul de navigaţie INS/GPS de referinţă, se pot observa în Fig. 4.10. În concluzie, abaterile absolute maxime dintre sistemul de atitudine redundant şi unghiurile sistemului de navigaţie INS/GPS de referinţă găsite pe o perioadă de 180 s sunt: 0.0906° pentru unghiul de ruliu, 0.0420° pentru unghiul de tangaj şi 0.7122° pentru unghiul de giraţie. Pe de alte parte, aceleaşi abateri, dar între soluţia pentru unghiurile de ati tudine în configuraţie neredundantă şi INS/GPS -ul de referinţă sunt: 0.2465° pentru unghiul de ruliu, 0.0584° unghiul tangaj, şiarhitecturii 1.5744° pentru unghiul de giraţie. Comparând rezultatepentru obținute prin de utilizarea propuse cu cele rezultate în urmaabaterile testării configuraţiei neredundante, poate fi uşor observată o îmbunătăţire semnificativă a preciziei determinării unghiurilor de atitudine (creată de configuraţia propusă). Studiul a fost propus şi acceptat pentru publicare în revista „Scientific Bulletin‖, Buletinul POLITEHNICII din Bucureşti, Seria D Inginerie Mecanică: Ioana Raluca EDU, Teodor Lucian GRIGORIE, Andreea-Catalina ENACHE, Florin ANCUTA, Costin CEPIȘCĂ: „A redundant aircraft attitude system based on miniaturised gyro clusters data fusion by using Kalman filtering‖, București, România, 2012.

139


4. 3.Concluzii Avantajele miniaturizării senzorilor inerţiali, prin înlocuirea unităţilor de măsurare inerţiale clasice cu unităţi de măsurare cu dimensiuni reduse, au fost puse în umbră de obţinerea de performanţele slabe în ceea ce priveşte densitatea de zgomot, bias -ul şi stabilitatea factorului de scară. În acest capitol a fost propusă validarea experimentală a algoritmului de fuziune dezvoltat pe baza filtrului Kalman, prezentat în capitolul al treilea, prin utilizarea acestuia în structurile de calcul a două sisteme inerțiale: un navigator bi -dimensional, utilizat în poziționarea vehiculelor în plan orizontal şi un sistem de determinare a unghiurilor de atitudine.

Fig. 4.16 – Modelul Matlab/Simulink pentru validarea experimentală

140


1

0.4

Gyro_x1



0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

-1 0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

-2

180



-0.5

-1 0

20

40

60

80 Time 100[s] 120

140

160

0

20

40

60

80 Time 100[s] 120

140

160

0

0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180



0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180

1

0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180

-0.4

0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

180

Gyro_z4

0

20

1 0

v z



0

20

40

60

80

100 120 Time [s]

140

160

Fusion_z

2

s]/ g e [d

v y

-1

40

3

]s 0.2 / g e 0 d [  -0.2

20

0

-2

Fusion_y

-0.5

180

-1

0.4

v x

160

1

v z

Fusion_x

s]/ 0.5 g e d 0 [

140



-0.2 -0.4

0

2

]s / g e d [

v y

-1

80 Time 100 [s] 120

3 Gyro_y4

v x

60

0

-2

] 0.2 /s g e 0 [d

-0.5

40

-1

Gyro_x4

0

20

1

v z

0.4

0.5

180



-0.2 -0.4

180

160

Gyro_z3

2

]s / g e d [

v y

1

140

3 Gyro_y3



100 120 Time [s]

-1

180

0.4 s]/ 0.2 g e d 0 [

v x

80

-2

Gyro_x3

-0.5

60

0



-0.2

180

1

40

1

v z

-0.4

0.5 s]/ g e 0 [d

20

Gyro_z2

2

]s / g e [d

v y

v x

0

3 Gyro_y2

] 0.2 /s g e 0 [d

]s 0.5 / g e 0 d [

] /s g e d [

0

v z

0.4 Gyro_x2

-1

1



-0.2 -0.4

180

1

Gyro_z1

2

] /s g e [d

v y

v x

-0.5

-1

3

Gyro_y1

s]/ 0.2 g e d 0 [

]s 0.5 / g e d 0 [

-1 -2

180

0

20

Fig. 4.17 – Semnalele de fuziune şi date achiziţionate -2

-2

6 x10

Gyro_x1 Gyro_x2 Gyro_x3 Gyro_x4

)s i x a5 (x s n ito 4 a i v e d3 rd a d n a ts 2 sr o s n1 e S

0

)s i x a x ( n o ti a i v e d rd a d n tsa l a n g si n o si u F

9

0

20

40

60

x10-5

80 100 120 1 40 1 60 1 80 Time [s]

0 0 6 s)

Gyro_y1 Gyro_y2 Gyro_y3 Gyro_y4

20

40

60

x10-5

6 5 4 3 2 1 20

40

60

80 100 120 1 40 1 60 1 80 Time [s]

0

0

20

0

) is x a z ( n io t ia v e d rd a d n a st l a n ig s n io s u F

n ito a i v4 e d rd a3 d n ta s l 2 a n g si n io s 1 u F

7

0.35

40

60

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

Gyro_z1 Gyro_z2 Gyro_z3 Gyro_z4

)s i x 0.3 a (z s 0.25 n o ti a i v 0.2 e d rd0.15 a d n ta s 0.1 rs so n e 0.05 S

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

i x a y ( 5

8

0 0

1.4 x10 si) x1.2 a y ( s 1 n io t ia v0.8 e d rd0.6 a d n a st 0.4 rs o s n e 0.2 S

8

0

20

40

60

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

40

60

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

x10-4

7 6 5 4 3 2 1 0

0

20

Fig. 4.18 – Varianţele datelor senzorilor şi ale rezultatelor obținute în urma fuziunii

(pentru fiecare rețea)

141


x10-2

2.5

x10-2

3.5 s)i 3 x a

s)i x a

x( 2.5

Gyro_z1 Gyro_z2 Gyro_z3 Gyro_z4

1.6

2

1.4

s)i x1.2 a

z(

y(1.5

s n i a 2 g n a 1.5 m l a K 1

x10-2

1.8 Gyro_y1 Gyro_y2 Gyro_y3 Gyro_y4

Gyro_x1 Gyro_x2 Gyro_x3 Gyro_x4

s 1 n i a g0.8 n a m l a0.6 K

s n i a g n 1 a m l a K

0.4

0.5

0.5

0.2

0 0

20

40

60

0

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

0.15 GPS fusion Gyro_x2

0.1

0

20

40

60

0

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

0.2 4.19 – Câștigurile Kalman Fig.

0.05

0.1

] 0 g e [d -0.05 e l g -0.1 n a ll o -0.15 R

] g e 0.05 d [ e 0 l g n a

-0.25

-0.15

-0.3

-0.2 -0.25

0

20

40

60

80 100 120 1 40 1 60 1 80 Time [s]

60

80 100 1 20 1 40 1 60 1 80 Time [s]

] 116 g e d [ 114 le g n a 112 w a Y

-0.05

-0.35

40

GPS fusion Gyro_z2

118

h c it P -0.1

-0.2

20

120

GPS fusion Gyro_y2

0.15

0

110 108

0

20

40

60

106 0

80 100 120 1 40 1 60 1 80 Time [s]

20

40

60

80 100 120 1 40 1 60 1 80 Time [s]

Fig. 4.20 – Rezultatele evaluării experimentale 0.25

0.06 fusion sensor 2

fusion sensor 2

0.5

0.04

] g0.15 e d [ r o re 0.1 e l g0.05 n a ll o 0 R

] g e d [ 0.02 r o re 0 e l g n a

-0.05

-0.04

-0.1 0

0.8 fusion sensor 2

0.2

] g e 0 d [ r o re -0.5 e l g n a

h-0.02 c it

w a Y

P

20

40

60

80 100 1 20 14 0 1 60 1 80 Time [s]

-0.06 0

-1

-1.5 20

40

60

80 100 1 20 14 0 1 60 1 80 Time [s]

-1.8

0

20

40

60

80 100 1 20 14 0 1 60 1 80 Time [s]

Fig. 4.21 – Erorile unghiurilor de atitudine

Prima parte a capitolului a prezentat un sistem de navigaţie inerţială strap-down redundant (SDINS) care se poate utiliza pentru monitorizarea bi- dimensională, în plan orizontal, a vehiculelor. Redundanţa sistemului dezvoltat a fost asigurată de unitatea lui de măsurare inerţială, care conţine reţele de senzori inerţiali într -o configuraţie redundantă liniară: două reţele accelerometrice şi o reţea girometrică. Datele senzorilor inerţiali au fost fuzionate prin utilizarea unei metode statistice care foloseşte un filtrul Kalman pentru a

reduce nivelul au zgomotului. În faza de validare experimentală erorile poziţionare, de viteză şi de atitudine fost evaluate şi discutate în raport cu semnalele de de referinţă furnizate de un navigator integrat de tip INS/GPS. Algoritmul propus a redus deviaţiile absolute maxime obținute anterior de soluţia de navigare a configuraţiei non -redundante şi GPS-ul de referinţă, prin utilizarea INS-ul redundant propus şi referinţa INS/GPS. În plus, arhitectura rezultată a oferit un nivel ridicat de redundanţă sistemului de navigație inerțială strap-down. În partea a doua a capitolului a fost prezentat un sistem strap-down redundant realizat pentru determinarea atitudinii şi a unghiurilor de atitudine ale vehiculelor în aplicaţii de 142


navigaţie inerţială. A fost utilizat un algoritm Wilcox pentru integrarea numerică a ecuaţiei cuaternionului Poisson de atitudine pentru trei rețele redundante liniare de senzori gi roscopici miniaturizaţi. Datele fiecărei rețele de giroscoape au fost fuzionate folosind un algoritm pe principiul filtrului Kalman. Matematica sistemului redundant de atitudine a fost implementată software folosind pachetul Matlab/Simulink şi a fost validată experimental. În testul experimental, a fost achiziţionat simultan un set de date de la unitatea redundantă tridimensională de senzori giroscopici, special creată pentru această activitate, şi de la sistemul de navigaţie SNI/GPS integrat, ambele amplasate la bordul unui vehicul de testare care a jucat rolul vehiculului monitorizat. Sistemul de navigaţie SNI/GPS a fost utilizat ca sistem de referinţă, pentru evaluarea erorilor unghiurile de atitudine. Testul experimental a confirmat prin îmbunătăţirea semnificativă a preciziei determinării atitudine, obţinută configuraţia propusă, în comparaţie cu cazulunghiurilor utilizării de configuraţiei neredundante.

143


144


CONCLUZII C.1. CONCLUZII GENERALE Legile mecanicii clasice prezentate de Sir Isaac Newton în lucrarea sa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) sunt valabile doar în sistemele de referinţă inerţiale,

sisteme care se află în mişcare rectilinie şi uniformă faţă de stele şi nebuloase. Sistemele care se mişcă accelerat faţă de stelele (considerate prin convenţie fixe) sunt denumite sisteme de referinţă neinerţiale. În aceste sisteme, legea inerţiei şi legea fundamentală a dinamicii nu mai sunt valabile [127]: corpurile asupra cărora nu acţionează forţe se mişcă accelerat, iar corpurile asupra cărora acţionează forţe se pot afla în repaus (relativ). Navigaţia inerţială permite determinarea acceleraţiei unui sistem de referinţă neinerţial şi a poziţiei acestuia, faţă de sisteme de referinţă inerţiale, printr -o dublă integrare a acceleraţiei în condiţii date. Plecând de la acest principiu a fost implementată ideea simulării unor sisteme de referinţă, numite referenţiale de navigaţie şi îmbarcarea acestora la bordul vehiculelor [18, 19]. Navigatorii inerțiali, concepuți inițial sub forma unor platforme giro-stabilizate prevăzute cu trei accelerometre, odată cu evoluția tehnologiilor de miniaturizare şi creșterea performanţelor sistemelor de calcul, au evoluat spre sisteme de navigație inerțială strap -down (SDINS). În procesul de obținere a unui SDINS performant este importantă disponibilitatea unui procesor de navigație avansat, a unor senzori accelerometrici şi girometrici miniaturizați care să ofere măsurători de acuratețe ridicată şi elaborarea de algoritmi numerici avansați. Acești algoritmi, pe lângă prelucrarea informațiilor furnizate de senzori, au sarcina de a lcul care pot interveni în timpul procesului de prelucrare din limita trunchierilor şi ajusta erorile de ca şi a integrărilor numerice care se efectuează pentru aflarea cauza semnalelor vitezei şi poziției. Această teza de doctorat se înscrie în trendul actual mondial, în ceea ce privește obținerea şi optimizarea de structuri de navigatori inerțiali cât mai performanți şi este orientată în două direcții diferite, dar convergente: inițial dezvoltarea de algoritmi de prelucrare numerică, concepuţi şi implementaţi software pentru fuzionarea statistică a datelor provenite de la senzorii inerţiali miniaturizaţi, organizaţi în reţele redundante, cu scopul de a obţine unităţi de măsurare inerţiale redundante de înaltă performanţă şi ulterior integrarea acestor algoritmi de fuziune a datelor senzorilor în două tipuri de navigatori inerţiali, un navigator bi-dimensional şi un sistem de determinare a unghiurilor de atitudine, în vederea validării.

145


C.2. CONTRIBUŢII ORIGINALE Capitolul 1 al tezei a debutat cu evidențierea şi trecerea în revistă a principalelor tehnologii de fabricare a accelerometrelor şi girometrelor miniaturizate, a principiilor generale în realizarea senzorilor accelerometrici şi girometrici şi a aplicaţiilor şi tendinţelor tehnologice prezente si viitoare privind senzorii inerţiali. Contribuțiile personale ale autorului în acest capitol sunt:  Realizarea unui studiu al tehnologilor de fabricare a micro şi nanosenzorilor inerțiali miniaturizați, precum şi a tehnologiilor de miniaturizare MEMS, MOEMS, NEMS, 



NOEMS unui studiu al conceptelor, principiilor şi implementărilor existente în Efectuarea analiza micro şi nano senzorilor inerțiali, precum şi a proprietăților calitative şi funcționale ale acestora Expunerea aplicaţiilor şi tendinţelor tehnologice prezente şi viitoare privind senzorii inerţiali.

În introducerea celui de al doilea capitol a fost realizată o scurtă trecere în revistă a noţiunilor teoretice privind sistemele de navigație inerțială: structuri, avantaje şi dezavantaje ale miniaturizării senzorilor inerţiali, moduri de funcționare ale SDINS şi o prezentare generală a erorilor specifice senzorilor inerţiali în sistemele de navigaţie inerţială. Pe lângă beneficiile reducerii dimensiunilor, miniaturizarea senzorilor a provocat o serie de probleme legate de degradarea performanţelor acestora. Printre cele mai importante dezavantaje au fost: creşterea zgomotului senzorilor şi imposibilitatea filtrării acestuia, instabilitatea bias-ului şi stabilitatea factorului de scală a structurilor miniaturizate. Erorile în sistemele de navigaţie inerţială sunt cauzate în principal de imperfecţiunile senzorilor; erorile cele mai asemnificative detecţia poziţiei,incorecte vitezei şi inii provin din integrarea numerică dificilă zgomotului şiîndin măsurătorile aleatitud biasului. Zgomotul senzorilor inerţiali este caracterizat de o putere constantă pe întreg spectrul de frecvenţe 0-100 Hz care reflectă dinamica sistemelor mobile monitorizate, astfel filtrarea acestui tip de zgomot în banda indicată nu este recomandată. Având în vedere deosebita importanță pe care performanţele acestor senzorilor inerțiali o au în poziționarea precisă a vehiculelor cu ajutorul sistemelor de navigație inerțială strap-down, în capitolul al doilea au fost propuse câteva tehnici de îmbunătățire a preciziei senzorilor accelerometrici şi girometrici pe baza unor structuri de c ontrol inteligent (fuzzy logic şi rețele neuronale). Capitolul al doilea a debutat cu un prim subcapitol dedicat prezentării acestor tehnici şi o scurtă trecere în revistă a noţiunilor teoretice privind sistemele inteligente artificiale, sistemele fuzzy, neuro-fuzzy şi sistemele neuro-fuzzy adaptive. În continuare au fost prezentate trei aplicații de control inteligent pentru îmbunătățirea performanţelor senzorilor inerțiali miniaturizați. Prima aplicație a expus o nouă abordare în ceea ce priveşte închiderea buclei unui

accelerometru miniaturizat cu reacție magnetică, cu consecințe directe asupra reducerii substanțiale a timpului de răspuns al accelerometrului. Blocului electronic de amplificare şi de filtrare de pe calea de reacţie (având rolul de amortizor şi de legătură elastică a masei seismice a accelerometrului) a unui accelerometru magnetic a fost înlocuit cu un controler fuzzy de tip proporţional-derivativ plasat neconvenţional, la sfârşitul căii directe a buclei. Astfel controlerul fuzzy a primit sarcina de a comanda tensiunile aplicate electrozilor de reacţie ai accelerometrului. Pentru controler au fost selectate funcţiile de apartenenţă de tip s, π si z pentru intrări, iar pentru ieşire funcţii de apartenenţă cu valori constante. Pentru 146


definirea regulilor a fost ales un model fuzzy Sugeno de ordinul 0. În final, s-a efectuat un studiu numeric comparativ între arhitecturile clasică şi cea propusă a accelerometrului, prin calcularea distanţei acoperită de vehicul prin utilizarea a două metode, una teoretică şi alta bazată pe informaţiile obţinute prin simulare numerică, la ieşirea sistemului. Comparativ cu arhitectura clasică, noua abordare a redus durata regimului tranzitoriu, a accelerometrului de aproximativ 150 de ori. Erorile relative de poziţionare obținute au fost   1.268 10 % respectiv  classical  0.1115 % . Valorile au demonstrat o îmbunătăţire a regimului tranzitoriu al accelerometrului prin utilizarea controlerul fuzzy: o reducere cu aproximativ un ordin de mărime a erorii relative de poziţionare, atunci când accelerometrul este utili zat într-un navigator inerţial mono-dimensional. -2

fuzzy

subcapitolul al treilea a fost prezentată o abordare nouă aamplificării arhitecturiielectronice buclei de control În a unui accelerometru cu tunelarea electronilor, prin înlocuirea şi a blocului de filtrare de pe calea de reacție a acestuia, cu un controler fuzzy de tip proporţional-derivativ plasat la sfârşitul căii directe a buclei. A fost selectat un controler de tip proporţional-derivativ deoarece intrarea lui este eroarea iar ieşirea este semnalul de comandă, iar componenta derivativă a controlerului ajută la prezicerea erorii, astfel încât, prin combinarea acţiunilor proporţionale şi derivative dintr-un controler se obţine îmbunătăţirea stabilităţii buclei închise. S-au selectat funcţii de apartenenţă, care atât pentru intrări cât şi pentru ieşiri sunt de formă triunghiulară iar pentru definirea regulilor a fost ales un model fuzzy Mamdani. În final s-a realizat un test calitativ al noii arhitecturi propuse, prin îmbarcarea accelerometrului la bordul unui vehicul în deplasare rectilinie, supus unei semnal acceleraţie sub forma unor trepte repetate; acelaşi semnal de intrare a fost aplicat şi schemei care modelează varianta clasică. Erorile de poziţie relative care au apărut în cele două cazuri au fost fuzz y  1.6842 10 5 %, respectiv  classical  1.7004 10 4 %. Comparativ cu arhitectura clasică, noua abordare a redus durata regimului tranzitoriu, a accelerometrului de aproximativ 

160 de oripreciziei şi a redus de aproximativînunconcepţie ordin declasică, mărimeîneroarea de poziţie relativă. obținute În urma evaluării accelerometrului comparație cu rezultatele în cazul utilizării controlerului, se poate afirma: prin utilizarea unui sistem de navigaţie inerţial, erorile de poziţionare, datorate în cea mai mare parte regimului tranzitoriu al accelerometrului, sunt reduse semnificativ. În ultimul subcapitol a fost propusă o nouă metodă pentru obţinerea unui senzor giroscopic miniaturizat inteligent, pe baza corectării online a erorilor datorate variaţiei b iasului cu temperatura, folosind un controler logic fuzzy. Deoarece bias-ul este puternic influențat de temperatură iar valoarea acestei erori este o funcţie complexă puternic neliniară a temperaturii mediului ambiant cu valoarea vitezei unghiulare aplicată giroscoapelor, corecţiile nu se pot face offline şi este necesar un traductor de temperatură suplimentar. Metodele clasice, care implică utilizarea metodei celor mai mici pătrate precum şi abordarea matricei Vandermonde, au fost folosite pentru a identifica modelul de eroare. Au fost selectate şi utilizate patru cazuri diferite pentru a identifica şi apoi pentru a evalua modelul de eroare al giroscopului. Cele mai bune rezultate au fost o bținute pentru Cazul 3, pentru o T  4 C şi pentru   20 / s , situaţie în care eroarea maximă absolută a giroscopului datorată variaţiei bias-ului cu temperatura a fost redusă după compensarea de la 6.77324°/s până la 0.45645°/s, adică de aproape 15 ori. A fost propusă o nouă modalitate de identificare a modelului de eroare al giroscopului prin generarea unui sistem de inferență fuzzy care să modeleze comportamentul giroscopului, pornind de la datele experimentale obținute la testarea acestuia. Ulterior, o reţea de neurofuzzy adaptivă construită pe principiul Sistemelor de Inferenţă Adaptive Neuro-fuzzy (ANFIS) a fost utilizată pentru a antrena sistemul de inferență fuzzy, altfel spus pentru a realiza un model empiric, model care să înveţe comportamentul procesului pe baza datelor de o

147


intrare-ieşire, să calculeze parametrii funcţiilor de apartenenţă şi să identifice în viitor variabilele de intrare-ieşire. După instruire, model optim obţinut (FIS-ul instruit) a fost implementat într-un controler logic fuzzy cu două intrări (viteza unghiulară şi temperatura) şi o singură ieşire (eroarea) şi apoi utilizat pentru a genera direct valoarea erorii corespunzătoare vitezei unghiulare de ieşire a giroscopului şi temperaturii ieşirii senzorului, următoarea etapa fiind compensarea acesteia. FIS-ul a fost generat prin utilizarea funcţiei Matlab "Genfis2", funcție care generează un sistem de inferența fuzzy de tip Sugeno, prin aplicarea metodei descompunerii domeniului de operare în regiuni astfel încât comportarea la nivel local a procesului în fiecare regiune să se poată descrie prin modele lini are de ordin redus. Modelul fuzzy Sugeno de ordinul a fost utilizat pentrupentru generarea a şase reguliafuzzy plecând la datele experimentale aleî ntâi giroscopului. Astfel, fiecare intrare FIS-ului, au defost generate un set de 6 funcții de apartenenţă de tip Gaussian şi obținuți parametri care caracterizează funcțiile de apartenenţă ale intrărilor şi regulile ecuațiilor din consecvent (funcțiile de apartenenţă ale ieșirilor). Ieșirea y a modelului fuzzy a fost obținută în urma defuzificării prin aplicarea singleton-ului fuzificator. FIS-ul obținut a fost utilizat pentru a asigurarea condiţiilor iniţiale de instruire ANFIS ulterioare. Arhitectura ANFIS-ului utilizat poate fi descrisă ca a fost o reţea neuronală de cinci straturi bazată pe metoda propagării înainte (feedforward). Plecând de la datele experimentale (considerate datele de instruire), parametrii ANFIS se actualizează folosind procedura de învăţare pentru obținerea reprezentărilor dorite de intrare-ieşire. Procedura de învăţare este de fapt, un algoritm de învăţare hibrid, care combină Metoda gradientului descrescător (propagarea înapoi) şi Metoda celor mai mici pătrate, pentru actualizarea parametrilor. Modelul FIS iniţial a fost instruit, prin utilizarea acestui algoritm, pentru 1000 de epoci şi apoi pentru 10000 de epoci. Cea mai bună eroare maximă absolută a giroscopului după compensare a fost obținută pentru T  10 C şi pentru   0 / s. Cele mai bune rezultate o

o

au fost obţinute FIS-ul instruit pe 10000 de bias epoci de cu instruire, situaţie erorile maxime absolutepentru ale giroscopului datorită variaţiei -ului temperatura au în fostcare reduse de la 6.77324 °/s până la 0.11705°/s sau de 58 de ori comparativ cu o de reducere de 15 de ori în cel mai bun caz al abordării clasice, altfel spus aproximativ de 3,9 ori mai bine. Contribuțiile personale ale autorului în acest capitol sunt:  Sintetizarea informațiilor din literatura de specialit ate, prezentarea conceptelor, principiilor şi metodelor moderne existente pentru rezolvarea problemelor de navigație inerțială şi pentru analiza performanţelor navigatorilor inerțiali  Sintetizarea informațiilor din literatura de specialitate, a noţiunilor teoretice privind sistemele inteligente artificiale, sistemele fuzzy, neuro-fuzzy şi sistemele neuro-fuzzy adaptive.  Propunerea şi validarea tehnicilor de îmbunătățire a preciziei senzorilor accelerometrici şi girometrici pe baza unor structuri de control inteligent şi realizarea de studii numerice finalizate prin validarea modelelor matematice;  Optimizarea a doua tipuri de accelerometre miniaturizate, cu reacţie magnetică şi cu



tunelarea prin implementarea unor noi metode de închidere buclei, cu consecințeelectronilor directe asupra reducerii substanțiale a timpului de arăspuns al accelerometrului. Elaborarea unei noi metode pentru obţinerea unui senzor giroscopic miniaturizat inteligent, pe baza corectării online a erorilor datorate variaţiei bias-ului cu temperatura, prin utilizarea un controler logic fuzzy şi în același timp implementarea unei metode noi de estimare a dependenţei bias-ului girometrului de temperatură. 148

Cercetări privind utilizarea micro şi nanosenzorilor în navigația inerțială 

  





Prezentarea unei noi metode de identificare a modelului de eroare al giroscopului prin generarea unui sistem de inferență fuzzy care să modeleze comportamentul giroscopului, pornind de la datele experimentale obținute la testarea acestuia şi apoi utilizarea unei reţele neuro-fuzzy adaptivă construită pe principiul Sistemelor de Inferenţă Adaptive Neuro-fuzzy (ANFIS) pentru antrenarea parametrilor sistemului. Elaborarea modelelor echivalente ale accelerometrelor şi girometrului în Matlab/Simulink Validarea prin simulări numerice a arhitecturilor propuse. Reducerea regimului tranzitoriu, a accelerometrului cu tunelarea electronilor de aproximativ 150 de ori şi a accelerometrului cu reacție magnetică de aproximativ 160

ori şi de asemenea, reducerea cu aproximativ un ordin de mărime a erorii relative de poziţionare în cazul ambelor În cazul girometrului, erorile maxime absolute ale giroscopului datorate variaţiei bias-ului cu temperatura au fost reduse de 58 de ori comparativ cu o de reducere de 15 de ori în cel mai bun caz al abordării clasice, altfel spus aproximativ de 3,9 ori, pentru FIS-ul instruit pe 10000 de epoci de instruire. Diseminarea rezultatelor în mediul științific şi academic prin publicare de lucrări științifice în reviste şi la conferințe internaționale

Capitolul al treilea al lucrării a debutat cu o trecere în revistă a termenilor şi caracteristicilor de bază ale fuziunii datelor multi -senzor (date provenite de la senzori multipli), a principalelor metode şi arhitecturi de fuziune a datelor senzorilor miniaturizați, cu aplicativitate în sistemele de navigaţie. În continuare au fost prezen tate două modalități de a reduce zgomotul senzorilor inerţiali miniaturizaţi (ambele plecând de la construirea de configuraţii liniare redundante) şi apoi fuzionarea datelor cu ajutorul tehnicilor de fuziune. Metodele propuse au oferit avantajul

existen ţei unui sistem deliniare navigaţie redundant în unitatea de detecţie, datorită dispunerii senzorilor în configuraţii redundante, fiecare configuraţie presupunând montarea mai multor accelerometre sau girometre miniaturizate pe axele unui IMU. Necesitatea de a reduce zgomotul senzorilor inerțiali în unităţile de măsurare inerţiale prin utilizarea algoritmilor numerici apare ca o consecinţă a imposibilității filtrării zgomotului în banda de 0-100 Hz, datorită suprapunerii acestuia peste semnalele considerate utile în aplicaţiile de navigaţie. În funcţie de raportul semnal util/zgomot este important să se ţină cont în estimări de informaţiile obţinute în urma măsurărilor şi în plus, de un zgomo t de proces, deoarece nici transformarea prin care se obţine starea sistemului nu este perfectă. Prima metodă propusă a constat în elaborarea unui algoritm adaptiv Kalman pentru filtrarea statistică a zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi prin construirea unor reţele redundante de senzori în acelaşi sistem de navigaţie, urmată de fuzionarea datelor fiecărei reţele de senzori. Algoritmul, a stabilit o estimare a semnalului de intrare ideal al senzorilor (acceleraţie sau viteză unghiulară provenită din dinamica vehiculului) pornind de la n senzori fără bias-uri şi măsurări independente necorelate. Pentru testarea algoritmului, a fost utilizat un model de senzor inerţial care să asigure semnale de intrare cu zgomot: o variabilă de intrare, considerată ideală, peste care a fost suprapus zgomot alb de diferite puteri şi din diferire surse. Senzorii au fost consideraţi a fi accelerome tre miniaturizate de diferite tipuri, cu densităţile zgomotului: 320 g / Hz , 120 g / Hz , 70 g / Hz şi 160 g / Hz , respectiv la lăţimi de bandă de 2500 Hz, 100 Hz, 500 Hz şi 1000 Hz. Pentru sim ulare au fost luate în calcul două cazuri ale semnalului de intrare ideal de acceleraţie: un semnal nul; un semnal în treaptă repetată. Rezultatele simulării, atât pentru semnal de intrare nul ideal, cât şi pentru cel de tip treaptă repetată, au demonstrat faptul că algoritmul propus funcţionează bine şi s -a 149


achiziționat o reducere semnificativă a nivelului zgomotului; covarianţa estimatei a prezentat o reducere cu două ordine de mărime în comparaţie cu fiecare varianţele măsurătorilor independente. Variațiile componentelor câştigului Kalman, pentru semnalele de intrare cu variaţie rapidă în timp (semnalele de tip treaptă), ale varianţelor şi ale covarianţei estimatei au fost bruşte la treptele de timp. A doua metodă propusă a fost realizarea unei configuraţii liniare redundante şi utilizarea de operatori logici fuzzy, pentru a obţine în final un nivelul scăzut de zgomot al senzorilor şi un grad înalt de redundanţă al SDINS -ului. Astfel a fost elaborat un algoritm pe baza logicii fuzzy, realizat special pentru reducea zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi existenţi în sistemele de navigaţie inerţială strap -down SDINS în configuraţii redundante lineare. senzor Ideea de bază a algoritmului a fost de a seunghiulară) atribui o pondere (prinunui logica fuzzy) fiecărui (care măsoară acceleraţia sau viteza de pe axele SDINS, în funcţie de abaterea standard a ultimelor m eşantioane achiziţionate de la acesta. Algoritmul prezentat a fost utilizat pentru prima dată în scopul reducerii zgomotului senzorilor inerţiali. Algoritmul a fost implementat în Matlab/Simulink şi simulat numeric în două configuraţii: cu patru senzori şi respectiv cu nouă senzori, în reţele redundante montate pe axele unui SDINS. În cadrul algoritmului a fost utilizat un operator logic fuzzy pentru fiecare canal al unei configuraţii redundante corespunzătoare unei axe a unui SDINS. Arhitectura utilizată pentru fuziunea datelor a fost o arhitectură paralelă. Datele au fost combinate ulterior cu ajutorul mediei ponderate. Rezultatele simulării au confirmat adaptivitatea algoritmului şi au demonstrat o funcţionare eficientă; algoritmul a redus abaterea standard a senzorilor integraţi, în medie de aproximativ n ori, unde n este numărul de senzori consideraţi în reţeaua redundantă (pe axa unui SDINS). Un aspect foarte important: pe lângă scăderea nivelului de zgomot al senzorilor, arhitectura rezultată a oferit un nivel ridicat de redundanţă sistemului de navigație inerțială strap-down. Printre contribuțiile personale ale autorului în acest capitol se pot menționa:  Prezentarea conceptelor, principiilor şi implementărilor existente în domeniul fuzionării senzorilor inerțiali, în corelație cu navigatorii utilizați în aplicațiile moderne.  Expunerea a două modalități de a reduce zgomotul senzorilor inerţiali miniaturizaţi, ambele plecând de la construirea de configuraţii liniare redundante şi apoi fuzionarea datelor cu ajutorul tehnicilor de fuziune.  Elaborarea de modele conceptuale de algoritmi moderni pentru rețele de senzori inerțiali si analiza performanţelor algoritmilor propuși: în prima aplicație elaborarea unui algoritm adaptiv Kalman pentru filtrarea statistică a zgomotului senzorilor inerţiali miniaturizaţi, iar în a doua aplicație realizarea unui algoritm prin utilizarea logicii fuzzy, mai exact a operatorilor logici fuzzy.  Implementarea algoritmilor în Matlab/Simul ink şi efectuarea de simulări numerice  Diseminarea rezultatelor în mediul științific şi academic prin publicarea de lucrări științifice în reviste şi la conferințe internaționale. Capitolele anterioare au prezentat algoritmi de prelucrare numerică, concepuţi şi implementaţi software pentru fuzionarea statistică a datelor de la senzorii inerţiali miniaturizaţi, organizaţi în reţele redundante, cu scopul de a se obţine unităţi de măsurare inerţiale redundante de înaltă performanţă. Următoarea etapă a fost integrarea acestor algoritmilor de fuziune a datelor în diferite tipuri de navigatori inerţiali. În capitolul patru a fost expusă validarea experimentală a unuia dintre algoritmii de fuziune dezvoltați anterior, prin utilizarea acestuia în structurile de calcul a două sisteme inerțiale: un navigator bi dimensional, utilizat în poziționarea vehiculelor în plan orizontal şi un sistem de determinare a unghiurilor de atitudine. 150


În subcapitolul 4.1 a fost descris un sistem de navigaţie inerţială strap -down redundant (SDINS) care se poate utiliza pentru monitorizarea bi- dimensională, în plan orizontal, a vehiculelor. Redundanţa sistemului dezvoltat a fost asigurată de structura unității de măsurare inerţială: doua reţele accelerometrice de-a lungul axelor x si y şi o reţea girometrică de-a lungul axei z. Datele senzorilor inerţiali au fost fuzionate prin utilizarea unei metode statistice bazată pe un filtru Kalman descris in capitolul anterior. A fost considerat ca sistem de referință, pentru simplificarea calculelor de determinare a acceleraţiei şi a poziţiei vehiculului în deplasare, chiar sistemul corespunzător structurii vehiculului (SV) iar triedrul orizontal local Ox l y l z l , în configuraţia NED (nord-est-jos), drept referenţial navigaţie.relativă Ţinându -se cont de informaţiile de aatitudine ale vehiculului, de exemplu poziţia de unghiulară dintre aceste două sisteme, fost realizată trecerea din coordonate SV în coordonate NED prin trei rotaţii succesive şi au rezultat unghiul de ruliu, unghiul de giraţie şi unghiul de tangaj. Pentru navigatorul bi -dimensional propus, au fost luate în consideraţie axele x şi y, în monitorizarea poziţiei şi a vitezei, deci rezolvarea problemei de navigaţie în plan orizontal a constat în determinarea acceleraţiile liniare de-a lungul axelor x şi y şi determinarea vitezei unghiulare de-a lungul axei z. Algoritmul de navigaţie obținut pe baza modelului matematic care reglementează navigatorul, a fost implementat în Matlab/Simulink, intrările modelului fiind ieşirile unităţii de măsurare inerţială (acceleraţiile în SV de -a lungul axelor x şi y şi viteza unghiulară în SV de -a lungul axei z), iar ieşirile: unghiul de giraţie, poziţia şi viteza relativă a vehiculului în raport cu sistemul de navigaţie. Pentru dezvoltarea întregului navigator în varianta redundantă propusă, a fost introdus algoritmul de fuziune pentru fiecare dintre cele trei canale. Dezvoltarea experimentală a navigatorului a presupus montarea unui număr de patru senzori (n = 4) în fiecare din cele trei reţele de senzori considerate. Intrările modelului au fost semnalele de la senzorii din fiecare dintre cele trei reţele de detecţie, iar ieşirile semnalul de fuziune (estimatul stării a posteriori), covarianţa estimatului a posteriori, varianţele datelor fuzionate de la fiecare senzor şi componentele câştigului optim Kalman. În faza de validare experimentală, erorile de poziţionare, de viteză şi de atitudine au fost evaluate şi discutate în raport cu semnalele de referinţă furnizate de un navigator integrat de tip INS/GPS. În urma simulărilor, deviaţiile absolute maxime între INS -ul redundant şi referinţa INS/GPS în primele 60 de secunde de navigaţie au fost: 0.6086 grade în unghi de giraţie, 4.6544∙10-6 grade în longitudine, 3.3076∙10-5 grade în latitudine, 3.6753 m în direcţia nord, 0.3711 m în direcţia est. Valoarea vitezei în direcţia nord a fost 0.1224 m/s şi valoarea vitezei în direcţia est 0.0358 m/s. Prin comparație, aceleaşi abateri dar între soluţia de navigare a configuraţiei non-redundante (prin utilizarea datelor furnizate de al treilea senzor din fiecare dintre cele trei reţele de senzori) şi GPS-ul de referinţă au avut valori mult mai mari: 0.8901 grade în unghi de giraţie, 2.992∙10-5 grade în longitudine, 9.6709∙10-5 grade în latitudine, 10.7462 m în direcţia nord, 2.3856 m în direcţia est, valoarea vitezei în direcţia nord de 0.369 m/s şi valoarea vitezei în direcţia est de 0.167 m/s. Algoritmul propus a redus deviaţiile absolute maxime obținute anterior de soluţia de navigare a configuraţiei non -redundante şi GPSul de referinţă, utilizarea INS-ul redundant propuspropus şi referinţa compararea deviaţiilorprin obţinute în urma testării sistemului cu celeINS/GPS. rezultate Prin din testarea configuraţiei non-redundante este vizibilă, de asemenea, o îmbunătăţire semnificativă a preciziei de poziţionare. Un sistem inerţial strap-down redundant, pentru determinarea atitudinii, bazat pe fuziunea datelor de la reţele de giroscoape miniaturizate prin utilizarea filtrării Kalman a fost realizat şi prezentat în subcapitolul 4.2. În blocul de detecţie al sistemului redundant au fost 151


considerate trei rețele liniare de senzori giroscopici miniaturizaţi şi a fost utilizată metoda cuaternionului Wilcox pentru integrarea numerică a ecuaţiei Poisson de atitudine. Datele fiecărei rețele de girometre au fost fuzionate folosind un algoritm bazat pe principiul filtrului Kalman, similar algoritmului utilizat în subcapitolul anterior, pentru îmbunătăţirea semnalului util al vitezei unghiulare măsurat de blocul de detecţie. Matematica sistemului redundant de atitudine a fost implementată software folosind pachetul Matlab/Simulink şi a fost validată experimental. Pentru o comunicare uşoară a utilizatorului cu algoritmul a fost elaborată o Interfaţă Grafică Utilizator care permite utilizatorului să stabilească valorile iniţiale ale unghiurilor de atitudine (unghiul iniţial de ruliu, unghiul iniţial de tangaj şi unghiul iniţial de giraţie) în grade şi timpul de eşantionare. Interfaţa (ω maschează Simulink ―Atitudine‖, care are ca semnale de intrare vitezele unghiulare de grupul de trei giroscoape şi xv, ωyv, ωblocul zv) citite exprimate în grade/s, iar ca semnale de ieşire unghiurile de atitudine (ruliu - υ, tangaj - θ, şi giraţie - ψ) exprimate în grade, care implementează algoritmul elaborat. Deoarece blocul de atitudine implementează algoritmul care prelucrează datele obţinute de la blocu l de senzori, adică de la grupul de trei giroscoape, acesta a fost extins la întregul sistem inerţial de determinare a atitudinii în varianta redundantă propusă, pentru fiecare dintre cele trei rețele de senzori considerate. Astfel semnalele de intrare sunt semnalele provenite de la senzorii giroscopici din fiecare dintre cele trei rețele de detecţie, iar semnalele de ieşire sunt: semnalul de fuzionare (estimare a posteriori a stării), covarianţa a posteriori a estimării, varianţele fiecăreia dintre datele fuzionate ale senzorilor giroscopici şi componentele amplificării Kalman optime. Pentru validarea experimentală a sistemului redundant de determinare a atitudinii, a fost dezvoltat un model care integrează algoritmul de fuziune al datelor pentru toate cele trei canale de detecţie cu algoritmul de determinare a atitudinii. În testul exp erimental, datele au fost achiziţionate simultan de la o unitate de senzori giroscopici tridimensionali redundanţi, doisprezece giroscoape în trei grupuri patru senzori, fiecare pe axele INS/GPS, x, y şi z, special realizată pentru dispuse această acţiune şi de ladeun sistem de navigaţie integrat ambele îmbarcate pe un autovehicul de testare care a jucat rolul vehiculului monitorizat. Sistemul de navigaţie SNI/GPS a fost utilizat ca sistem de referinţă, pentru evaluarea erorilor unghiurilor de atitudine. Testul experimental a confirmat îmbunătăţirea semnificativă a preciziei determinării unghiurilor de atitudine, obţinută prin configuraţia propusă, în comparaţie cu cazul utilizării configuraţiei neredundante. Valorile iniţiale ale unghiurilor de atitudi ne au fost: 0.027° pentru unghiul de ruliu, 0.051° pentru unghiul de tangaj şi 108.103° pentru unghiul de giraţie. Abaterile absolute maxime dintre sistemul de atitudine redundant şi unghiurile sistemului de navigaţie INS/GPS de referinţă găsite pe o perioadă de 180 s au fost: 0.0906° pentru unghiul de ruliu, 0.0420° pentru unghiul de tangaj şi 0.7122° pentru unghiul de giraţie. Pe de alte parte, aceleaşi abateri, dar între soluţia pentru unghiurile de atitudine în configuraţie neredundantă (prin folosirea datelor de la cel de-al doilea senzor din fiecare dintre cele trei rețele de senzori giroscopici) şi INS/GPS-ul de referinţă au fost: 0.2465° pentru unghiul de ruliu, 0.0584° pentru unghiul de tangaj şi 1.5744° pentru unghiul de giraţie. Comparând abaterile rezultate obținute prin utilizarea arhitecturii propuse cu cele rezultate în urma testării configuraţiei neredundante, poate fi uşor observată o îmbunătăţire semnificativă a preciziei determinării unghiurilor de atitudine (creată de configuraţia propusă).

152






 



 

Contribuțiile personale ale autorului în acest capitol sunt: Prezentarea conceptelor, principiilor şi metodelor moderne existente pentru rezolvarea problemelor de navigație inerțială şi pentru analiza performanţelor navigatorilor inerțiali. Integrarea algoritmului de fuziune a datelor pe baza filtrului Kalman dezvoltat anterior, în structurile de calcul a două sisteme inerțiale: un navigator bi-dimensional, utilizat în poziționarea vehiculelor în plan orizontal şi un sistem de determinare a unghiurilor de atitudine şi validarea experimentală a acestuia. Pentru validare, ambii algoritmii de navigaţie obținuți pe baza modelelor matematice care reglementează navigatorii, au fost implementați în Matlab/Simulink În cazulşinavigatorului bi-dimensional, unifost tateaîmbarcate de măsurare inerţială redundantă propusă navigatorul integrat INS/GPS, au la bordul unui vehicul care a jucat rolul de vehicul monitorizat; în faza de validare experimentală, erorile de poziţionare, de viteză şi de atitudine au fost evaluate şi discutate în raport cu semnalele de referinţă furnizate de navigator integrat de tip INS/GPS. Pentru efectuarea validării experimentale a sistemului redundant de determinare a atitudinii dezvoltat, unitatea de măsurare inerţială redundantă special realizată pentru această acţiune şi un sistem de navigaţie integrat INS/GPS, au fost îmbarcate pe un autovehicul de testare, care a jucat rolul vehiculului monitorizat. Pentru ambii navigatori, testele au confirmat îmbunătăţirea semnificativă a prec iziei determinării atât a poziționării cât şi a unghiurilor de atitudine. Diseminarea rezultatelor în mediul științific şi academic prin publicare de lucrări științifice în reviste (cotate ISI sau indexate în baze de date internaţionale) şi la conferințe internaționale.

Pe durata desfășurării studiilor de doctorat am desfășurat, susținută de programul „Competitivitate și performanța în cercetare prin cu programe deîncepând calitate (ProDOC) POSDRU/88/1.5/S/61178‖, un stagiu în cercetare durata dedoctorale șapte luni cu data de 15.01.2012 în cadrul Universității de Științe Aplicate Jena, facultatea Ernst -AbbeFachhochschule Jena. C.3. PERSPECTIVE DE DEZVOLTARE ULTERIOARĂ

Ca o direcție de cercetare viitoare menționez continuarea elaborării de algoritmi de estimare a erorilor şi de propuneri de configurații pentru navigatori inerțiali strap-down de înaltă precizie, care să se bazeze pe conectarea şi integrarea adaptivă de nano şi micro senzori inerțiali în rețele cu grad ridicat de redundanţă.

153


BIBLIOGRAFIE: [1] W.J. Alameda, A Totally Integrated Inertial Navigation System (INS) Solution, Underwater Intervention Symposium, New Orleans, (2002). [2] I. Aron, Aparate de bord pentru aeronave. , Editura Tehnică, Bucureşti, (1984). [3] I. Aron, R. Lungu, C. Cismaru, Sisteme de navigaţie aerospaţială., Editura Scrisul Românesc, Craiova, (1989). [4] K.R. Britting, Inertial Navigation Systems Analysis., Wiley, New York, (1971). [5], Inertial navigation Systems., McGraw-Hill, New York, (1964). [6] A.B. Chatfield, Fundamentals of High Accuracy Inertial Navigation, American Institute of Aeronautics and Astronautics, (1997). [7] C.-F. Lin, Modern navigation, guidance, and control processing., Prentice-Hall, New Jersey Volume II (1991). [8] R.P.G. Collinson, Introduction to avionics Chapman & Hall, (1996). [9] J. Farrell, M. Barth, The Global Positioning System and Inertial Navigation. , McGraw-Hill, New York, (1999). [10] A. Lawrence, Modern inertial technology: navigation, guidance and control. , Springer Verlag, New York, (1993). [11] N.M.A. I., Navigaţia Inerţială. , Editura Militară, Bucureşti, (1971). [12] O.S. Salychev, Inertial Systems in Navigation and Geophysics., Bauman MSTU Press, Moscow, (1998). [13] P.G. Savage, Strapdown Inertial Navigation. , Plymouth, MN, USA, Inc. , (1990). [14] P.G. Savage, Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Design Part 1: Attitude Algorithms, Journal of Guidance, Control and Dynamics, Vol. 2 (1998). [15] B. Scherzinger, D.B. Reid , Modified strapdown inertial navigator models. , IEEE Trans Biomed Eng. [16] S.H. Stovall, Basic Inertial Navigation., Naval Air Warfare Center Weapons Division, China Lake, (1997). [17] R. Lungu, T.L. Grigorie, Traductoare Accelerometrice şi Girometrice, Ed. SITECH, (2005). [18] L.T. Grigorie, Strap-Down Inertial Navigation Systems, Ed. Sitech, Craiova, (2007). [19] A. Hristev, Mecanică şi acustică. , Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, (1982). [20] R. Osiander, M.A. Garrison, Overview of Micro-electro-mechanical Systems and Microstructures in Aerospace Applications, (2006). [21] Watch Time webpage: http://www.watchtime.com. [22] M.L. Sensors, Sensors, Measurement Fusion and Missile Trajectory Optimisation, PhD Thesis, Cranfield University, Department of Aerospace, (2003). [23] G. Schmidt, INS/GPS Technology Trends, NATO RTO Lecture Series, RTO-EN-SET-116, LowCost Navigation Sensors and Integration Technology, March, (2010). [24] N. Barbour, R. Hopkins, A. Kourepenis, P. Ward, Inertial MEMS System Applications, NATO RTO Lecture Series, RTO-EN-SET-116, Low-Cost Navigation Sensors and Integration Technology, (March 2010). [25] R.E. Hopkins, N. Barbour, D.E. Gustafson, P. Sherman, Miniature Inertial and Augmentation Sensors for Integrated Inertial/GPS Based Navigation Applications, NATO RTO Lecture Series, RTO-EN-SET-116, Low-Cost Navigation Sensors and Integration Technology, (March 2010). [26] N. Barbour, Inertial Navigation Sensors, RTO-EN-SET-116, Low-Cost Navigation Sensors and Integration Technology, (March 2010). [27] Crossbow Technology webpage: http://www.xbow.com. [28] Defense Advanced Research Projects Agency MEMS webpage: http://www.darpa.mil/MTO/ MEMS/. [29] Honeywell Avionics webpage: http://www.honeywell.com/sites/aero/ technology/avionics. htm. [30] Kionics webpage: http://kionix.com. [31] M. Kraft, Micromachined inerţial sensors: The state of the art and a look into the future, IMC Measurement and Control, Vol. 33, (2000). 154


[32] KVH Industries webpage: http://www.kvh.com. [33] MEMS technologies for aerospace applications in Canada webpage: http://www.cls3.ca/ mems/. [34] MEMS and Nanotechnology webpage: http://www.memsnet.org. [35] MEMSIC webpage: http://www.memsic.com/memsic/. [36] MSI Sensors webpage : http://www.cdiweb.com/icsensors. [37] MSISensors webpage: http://www.msisensors.com. [38] SAAB Technologies webpage : http://products.saab.se. [39] Silicon Designs webpage: http://www.silicondesigns.com. [40] Systems Planning and Analysis, Inc. webpage: http://www.spa.com. [41] Systron Donner webpage: http://www.systron.com. [42] S. Tadigadapa, K. Mateti, Piezoelectric MEMS sensors: state-of-the-art and perspectives, Department of Electrical Engineering, The Pennsylvania State University, University Park, PA 16802, USA. [43] S.D. Senturia, MICROSYSTEM DESIGN, Massachusetts Institute of Technology , KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, Print ISBN: 0-7923-7246-8. [44] W. Gopel, Nanostructured sensors for molecular recognition Philosophical Transactions of the Royal Society of London A, vol. 353, p. 333, (1996). [45] W. Gopel, Chemical sensing,molecular electronics and nanotechnology: Interface technologies down to the molecular scale, Sensors and Actuators B, vol. 4, p. 1, (1991). [46] J. Li, D. Powell, S. Getty, Y. Lu, Senzori nano şi dispozitive pentru spaţiu şi Aplicaţii terestrr, NASA Goddard Space Flight Center. [47] F. Pasolini, EMPC Conference , Rimini, (2009). [48] http://www.memsnet.org/mems/processes/lithography.html. [49] ACCELEROMETERS, HTTP://WWW.MEMSUNIVERSE.COM/1548-2 [50] http://www.scribd.com/doc/8477000/Seminar-on-MEMS-in-Medecine. [51] V. Saile, U. Wallrabe, O. Tabata, J.G. Korvink, Advanced Micro & Nanosystems ,, LIGA and Its Applications, Vol. 7. ISBN: 978-3-527-31698-4. [52] C.P. Bhat, Seminar on MEMS inMedicine, Department of Mechanical EngineeringSDM-CET, Dharwad, (2008). [53] K. Ikuta, K. Hirowatari, Proc. of IEEE International Workshop on Micro Electro Mechanical System (MEMS 93), 42-47 (1993). [54] K.Ikuta, T.Ogata, M. Tsuboi, S. Kojima, Proc. of MEMS 96, pp.301-306, (1996). [55] http://www.electronica-azi.ro/articol/7128. [56] B. Bhushan, Nanotribology and nanomechanics in nano/biotechnology, Phil. Trans. R. Soc. A , 1499–1537 doi:10.1098/rsta.2007.2170 Published online, (11 January 2008). [57] N. Barbour, G. Schmidt, Inertial Sensor Technology Trends, IEEE Sensors Journal,, Vol. 1, No. 4 (2001) 332-339. [58] D.H. Titterton, Strapdown inertial navigation technology (2nd Edition), Institution of Engineering and Technology, Piscataway, New Jersey, U.S., (2004). [59] S. Wiak, K. Smólka, M. Dems, K. Komeza, Numerical modeling of 3D intelligent comb drive accelerometer structure: Mechanical models COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol. 25 Iss: 3, pp.697 – 704, (2006). [60] L. RUFER, Les microsystèmes électromécaniques. in Mir, S. (Ed.), Les applications des microsystèmes sur silicium. , Traité EGEM, Hermes Science Publications, pp. 19-64, , (2002). [61] N. Yazdi, F. Ayazi, K. Najafi, Micromachined inertial sensors, Proc. IEEE, 86 (8), pp. 1640 – 1659, (1998). [62] H. Chen, S. Shen, M. Bao, Over-range capacity of a piezoresistive microaccelerometer, Sens. Actuators, 58 (3), pp. 197–201 (1997). [63] T. Berther, G.H. Gautschi, J. Kubler, Capacitive accelerometers for static and low-frequency measurements, Sound and Vibration, 30 (6), pp. 28 –30, (1996). [64] J.C.G. D.W. Stachell , A thermally-excited silicon accelerometer, Sens. Actuators, 17, pp. 241 – 245, (1989). [65] R.L. Kubena, G.M. Atkinson, W.P. Robinson, F.P. Stratton, A new miniaturized surface micromachined tunneling accelerometer, IEEE Electron Device Lett., 17 (6), pp. 306–308, (1996). 155


[66] U.A. Dauderstadt, P.H.S.d. Vries, R. Hiratsuka, P.M. Sarro , Silicon Aaccelerometer based on thermalpiles, Sens. Actuators A, 46/47, pp. 201–204, (1995). [67] E. Abbaspour-Sani, R.S. Huang, C.Y. Kwok, A wide-range linear optical accelerometer, Sens. Actuators A, 49, pp. 149 –154, (1995). [68] P.L. Chen, R.S. Muller, R.D. Jolly, G.L. Halac, R.M. White, A.P. Andrews, T.C. Lim, M.E. Motamedi, Integrated silicon microbeam PI-FET accelerometer, , IEEE Trans. Electron Devices, ED29 (1), pp. 27–33, (1982). [69] K.E. PETERSEN, A. SHARTEL, N.F. RALEY, Micromechanical accelerometer integrated with MOS detection circuitry, IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-29, p. 23-27, (1982). [70] F. RUDOLF, A micromechanical capaci¬tive accelerometer with a two-point inertial-mass suspension, Sensors and Actuators, vol. 4, p. 191-8, . (1982). J.O.–133, Gullov, L.M. Kofoed, A piezoelectric triaxial accelerometer, J. Micromech. [71] P. Scheeper, Microeng., 6 , pp. 131 (1996). [72] J.-C. Yu, C.-B. Lan, System modeling of microaccelerometer using piezoelectric thin films, ELSEVIER, Volume 88, Issue 2, 15 February , Pages 178 –186, (2001). [73] G. Daia, M. Li, X. He, L. Du, B. Shao, W. Su , Thermal drift analysis using a multiphysics model of bulk silicon MEMS capacitiveaccelerometer, Sensors and Actuators A: Physical, Volume 172, Issue 2, December 2011, Pages 369–378, (2011). [74] M. LEMKIN, B.E. BOSER, A three-axis micromachined accelerometer with a CMOS positionsense interface and digital offset-trim electronics, IEEE J. Solid¬State Circuits, vol. 34, p. 456-468, (1999). [75] L. RISTIC, Sensor Technology and Devices Artech House, (1994). [76] F. RUDOLF, A. JORNOD, P. BENCZE, Silicon microaccelerometer, Transducers 87, Tokyo, Japan, Dig. Of Tech Papers, p. 395-8, (1987). [77] C. Comi, A. Csrcliano, G. Langfelder, A. Longoni, A. Tocchio, B. Simoni , SILICON RESONANT MICRO ACCELEROMETER, Politecnico di Milano, Italy, 2 STMicroelectronics, Italy, (2011). [78] C. Comi, A. Csrcliano, B. Simoni , Acceleration determination utilizing inertial element specific type of electric sensor or specific type of magnetic sensor having a vibrating element, STMICROELECTRONICS S.R.L. Politecnico di Milano, (2012). [79] T.L.Grigorie, An optimization procedure for a fiber optic accelerometer, The IEEE 3nd International Conference on Perspective Technologies and Methods in MEMS Design, Polyana, Ukraine, 23 - 26 mai, (2007). [80] R. Lungu, T.L. Grigorie, Measurement of the accelerations using a fiber Bragg grating transducer. , The XXXII-th Scientific Session with International Participation, The Research Agency for Military Technics and Technologies, Bucharest, 12-13 April – Section Informatics and Automation, Session Three, No. 9 – CD (2001 ). [81] R. Waters, T. Jones, J. Kim, Micro-Electro-Mechanical-Systems (MEMS) Navigation Grade Electro-Optical Accelerometer (EOA) NATO SET-104, Antalya, Turkey, September (2007). [82] T. Wang, S. Zhang, Study of the Silicon Micromechanical Accelerometer Using an Optical Fiber, Proc. SPIE, MEMS/MOEMS technologies and applications, 2002, vol. 4928, pp. 264-266, Conference, Shanghai, China, October (2002). [83] S. Morikawa, A. Ribeiro, R. Regazzi, L. Valente, A. Braga, Triaxial Bragg Grating Accelerometer, , 15th Optical Fiber Sensors Conference Technical Digest, vol. 1, 2002, pp. 95-8 vol. 1, 2 vol., May (2002). [84] N. Yazdi, F. Ayazi, K. Najafi, Microprelucrate Senzori inerţiale, IEEE 0018-9219/98, (1998 ). [85] M.N. Armenise, A.C. Ciminelli, A.F. Dell’Olio, V.M.N. Passar, Advances in Gyroscope Technologies, Springer 1st Edition., 2011, VI, 150 p. 62 illus. ISBN 978-3-642-15493-5, (2010). [86] W.M. Macek, D.T.M. Davis, Rotation rate sensing with travelling-wave ring lasers, Appl. Phys. Lett. 2, 67–68, (1963). [87] Encyclopedia Britannica, Inc., (204). [88] R.B. Brown, NRL Memorandum Report N1871. , Naval Research Lab., Washington (1968). [89] The Fiber Optic Gyroscope, http://fibercore.blogspot.de/2011/09/fiber-optic-gyroscope.html, (2011).

156


[90] G. Pavlath, Fiber Optic Gyros: The Vision Realized, 18th International Conference on Optical Fiber Sensors, Cancun, Mexico, October (2006). [91] K.I. Inc., An Update on KVH Fiber Optic Gyros and Their Benefits Relative to Other Gyro Technologies, March (2007). [92] S. Divakaruni, S. Sanders, Fiber Optic Gyros – A Compelling Choice for High Accuracy Applications, 18th International Conference on Optical Fiber Sensors, Cancun, Mexico, October (2006). [93] T. Gaiffe, From R&D Brassboards to Navigation Grade FOG-Based INS: The Experience of Photonetics/Ixsea, Invited Paper, 2002 15th Optical Fiber Sensors Conference Technical Digest, vol. 1, 2002, pp. 1-4, vol. 1, 2 vol., May (2002). [94] R. Osiander, M.A. Garrison, J.L. Champion, MEMS and Microstructures in Aerospace Applications, [95] Northrop(2006). Grumman weppage http://www.northropgrumman.com. [96] P. Greiff, B. Boxenhorn, T. King, L. Niles, Silicon monolithic micromechanical gyroscope. , In: Proceedings of IEEE International Conference on Solid State Sensors and Actuators, pp. 966 –968, (1991). [97] J. Tawney, Photonic Crystal Fiber IFOGs, 18th International Conference on Optical Fiber Sensors, Cancun, Mexico, (2006). [98] J. Scheuer, A. Yariv, Sagnac Effect in Coupled resonator Slow-Light Waveguide Structures, Physical Review Letters, Vol. 96, (2006). [99] B. Steinberg, Slow-light waveguides with mode degeneracy: Rotation Induced Super Structures and Optical Gyroscopes, 18th International Conference on Optical Fiber Sensors, Cancun, Mexico, (2006). [100] M.E. Motamedi, MOEMS—Micro-Opto-Electro-Mechanical-Systems, SPIE Press, Bellingham, (2005). [101] T. Mueller, R. Dumke,Technology with Cold Atoms, Innovation, Vol.9, No.2, (2010). [102] J.M. McGuirk, G.T. Foster, J.B. Fixler, M.A. Kasevich, Method of phase extraction between coupled atom interferometers using ellipse-specific fitting, Phys. Rev. A 65, 033608, (2002). [103] R.J. Adler, A terrestrial search for dark contents of the vacuum, such as dark energy, using atom interferometry, Stanford University, Stanford CA 94309, US, February 1, (2011). [104] C. Dauwalter, J. Ha, Magnetically Suspended MEMS Spinning Wheel Gyro, IEEE A&E Systems Magazine, Vol 20, No 2, Feb (2005). [105] T.L. Grigorie, R.M. Botez, Modelling and numerical simulation of an algorithm for the inertial sensors errors reduction and for the increase of the strap-down navigator redundancy degree in a low cost architecture, Transactions of the CSME, Vol. 34, No. 1, (2010). [106] T.L. Grigorie, R.M. Botez, The bias temperature dependence estimation and compensation for an accelerometer by use of the neuro-fuzzy techniques Transactions of the CSME, Vol. 32(3), (2008). [107] T.L. Grigorie, The Matlab/Simulink modeling and numerical simulation of an analogue capacitive micro-accelerometer, Part 1: Open loop‖, MEMSTECH Conference, (2008). [108] T.L. Grigorie, The Matlab/Simulink modeling and numerical simulation of an analogue capacitive micro-accelerometer, Part 2: Closed loo p‖, MEMSTECH Conference, (2008). [109] T. Müller, e. al., Towards a guided interferometer based on a superconducting atom chip, New J. Phys., 10, 073006, (2008). [110] P.S. Jessen, I.H. Deutsch, Quantum technology with cold atoms Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics, Vol. 37, B. Bederson and H. Walther, Eds., Academic, San Diego, (1996). [111] A.P. W. Bakr, M. Tai, J. Simon, J. Gillen, S. Folling, L. Pollet, M. Greiner, ―, Probing the Superfluid-to-Mott-Instulator Transition at the Single-Atom Level, Science 10.1126, 1192368, (2010). [112] Phone-or webpage http://www.phone-or.com. [113] QPhotonics webpage: http:// www.qphotonics.com. [114] A. Mignot, Single-frequency external-cavity semiconductor ring-laser gyroscope, Optics letters, Jan. 1; No. 34(1), 97-9, (2009). [115] C. Volk, J. Lincoln, D. Tazartes, Northrop Grumman’s Family of Fiber-optic Based Inertial 157


Navigation Systems, IEEE PLANS 2006, San Diego, CA, April (2006). [116] S. Sanders, L. Strandjord, D. Mead, Fiber-Optic Gyro Technology Trends - A Honeywell Perspective, Invited Paper, 2002 15th Optical Fiber Sensors Conference Technical Digest, vol. 1, 2002, pp. 5-8, vol. 1, 2 vol., May (2002). [117] K. Hans, A Submarine Navigator for the 21st Century, IEEE PLANS, Palm Springs, CA, April (2002). [118] G. Li, Design, Fabrication, and Characterization of an Integrated Optic Passive Resonator for Optical Gyroscopes, ION Annual Meeting, Dayton, OH, June (2004). [119] Advanced Photonix webpage http://www.advancedphotonix.com. [120] M. Kasevich, C. Salomon, Quantum Mechanics for Space Application: From Quantum Optics to Atom Optics and General Relativity, Editors, Special Issue: , Applied Physics B, Vol 84, August (2006). [121] M. Zhan, Cold Atom Interferometry, 7th Asian International Seminar on Atomic and Molecular Physics, Journal of Physics: Conference Series 80 012047, (2007). [122] R. Anderson, Evolution of Low-Cost MEMS Inertial Systems, NATO RTO Symposium on Military Capabilities Enabled by Advances in Navigation Sensors, Istanbul, Turkey, October (2004). [123] T. Gustavson, Rotation Measurements with an Atom Interferometric Gyroscope, Physical Review Letters, Vol. 78, No. 11, 17 March , pp.2046-2049, (1997). [124] M. Miller, M.U.d. Haag, A. Soloviev, M. Veth, Navigating in Difficult Environments: Alternatives to GPS – 1, In NATO RTO Lecture Series 232, Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, October , pp. 7-1 – 7-20., (2003). [125] M. Miller, J.F. Raquet, M.U.d. Haag, Navigating in Difficult Environments: Alternatives to GPS – 2, In NATO RTO Lecture Series 232, Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, October , pp. 8-1 – 8-18., (2003). [126] G. Schmidt, INS/GPS Technology Trends, Draper Laboratory Report P-4036, Cambridge, MA, October 2002. Also in NATO RTO Lecture Series 232, Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, October 2003, pp. 1-1 – 1-16, (2002). [127] J. Farrell, Aided Navigation: GPS with High Rate Sensors, McGraw-Hill, New York, (2008). [128] P.D. Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multi-Sensor Integrated Navigation Systems, Artech House, Boston, (2008). [129] R. Ramalingam, G. Anitha, J. Shanmugam, Microelectromechnical Systems Inertial Measurement Unit Error Modelling and Error Analysis for Low-cost Strapdown Inertial Navigation System, Defence Science Journal, Vol. 59, No. 6, Nov. , pp. 650-658, (2009). [130] T.D. Tan, L.M. Ha, N.T. Long, N.P. Thuy, H.H. Tue, Performance Improvement of MEMSBased Sensor Applying in Inertial Navigation Systems, , Research - Development and Application on Electronics, Telecommunications and Information Technology, No. 2 , Posts, Telematics & Information Technology Journal, pp. 19-24, (2007). [131] D.G. Eqziabher, Design and Performance Analysis of a Low-Cost Aided Dead Reckoning Navigator, A Dissertation submitted to the Department of Aeronautics and Astronautics and the committee on graduate studies of Stanford University in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy, Stanford University, February (2004). [132] H. Haiying, Modeling inertial sensors errors using Allan variance, UCEGE reports number 20201, Master’s thesis, University of Calgary, September (2004). [133] IEEE Std. 647-1995(2006), , IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Laser Gyros, Published by IEEE, New York, USA, September 21, 1995 and Revised in September (2006). [134] IEEE Std. 952-1997(R2008), IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Axis Interferometric Fiber Optic Gyros, Published by IEEE, New York, USA, September 16, 1997 and Reaffirmed in December (2008). [135] N. El-Sheimy, H. Hou, X. Niu, Analysis and Modeling of Inertial Sensors Using Allan Variance, IEEE Transactions on instrumentation and measurement, Vol. 57, No. 1, January (2008). [136] C.M. Naranjo, Analysis and Modeling of MEMS based Inertial Sensors, Stockholm, School of Electrical Engineering, Kungliga Tekniska Hgskolan, XR-EE-SB 2008:011, (2008). [137] W.S. Flenniken, J.H. Wall, D.M. Bevly, Characterization of Various IMU Error Sources and the 158


Effect on Navigation Performance, Proceedings of the 18th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ION GNSS 2005, September 13 - 16, Long Beach, California, pp. 967-978, (2005). [138] T.G. Lee, C.K. Sung, Estimation Technique of Fixed Sensor Errors for SDINS Calibration, International Journal of Control, Automation, and Systems, vol. 2, no. 4, pp. 536-541, December (2004). [139] M. Sotak, Determining stochastic parameters using an unified method, Acta Electrotechnica et Informatica Vol. 9, No. 2, 59 –63, (2009). [140] Y. Wen, Recent advances în intelligent control systems, Springer, (2009). [141] A.E. Ruano, Intelligent control systems using computational intelligence techniques, Institution of Electrical Engineers, London, United Kingdom, (2005). Passino, S.M. Yurkovich, [142] K.M. control, Addison-Wesley, (1998). [143] A. Zilouchian, Jamshidi,Fuzzy Intelligent control systems using soft computing methodologies, CRC Press, (2001). [144] A.T. Moradi, Y. Kanani, B. Tousi, A. Motalebi, G. Rezazadeh, Studying of a tunnelling accelerometer with piezoelectric actuation and fuzzy controller, Sensors & Transducers Journal, Vol. 89, Issue 3, March , pp. 17-29, (2008). [145] M. Kraft, E. Gaura, Intelligent control for a micromachined tunnelling accelerometer, Proc. Int. MEMS Workshop (IMEMS), Singapore, pp. 738-742, (2001). [146] E. Gaura, R. Newman, Smart MEMS and sensor systems, Imperial College Press, London, UK, (2006). [147] I. Dzitac, Inteligenţă Artificială, Editura Universitatii Aurel Vlaicu, Arad, (2008). [148] F. Leon, Inteligenţă artificială, Universitatea Tehnică „Gh. Asachi‖ Iaşi, Facultatea de Automatică şi Calculatoare. [149] I. Ciocoiu, Retele neurale artificiale, Editura Cantes, Iasi, ISBN 973-8173-16-7, (2001). [150] R. Ciobanu, C. Schreiner, Calitatea in industrie si servicii Ed. Fides, ISBN 973-9384-97-6, (2002). [151] M.A. Hersh, Sustainable decision making: the role of decision support systems, IEEE Trans. Syst. Man Cybern., Part C Appl. Rev. 29 (3), 395-408., (1999). [152] K. Aihara, T. Takabe, M. Toyoda, Chaotic neural networks, Phys. Lett. A, vol. 144, no. 6-7, pag. 333-340, (1990). [153] M. Pîslaru, CONTRIBUŢII PRIVIND UTILIZAREA MODELELOR NEURO -FUZZY IN CADRUL SISTEMELOR DE ASIGURARE A CALITĂŢII, UNIVERSITATEA TEHNICĂ „GH. ASACHI‖ IAŞI, FACULTATEA DE ELECTROTEHNICĂ, (2009). [154] Retele neuronale - http://www.inteligenta-artificiala.ro/doc-Retele_neuronale-46.html. [155] G.T. Heydt, Power quality engineering Power Engineering Review, IEEE , Volume: 21, Issue: 9 , 5-7, (2001). [156] Journal of Intelligent and fuzzy systems- applications in engineering and technology Volume 17, No. 3 ISSN 1064-1246, (2006). [157] L.A. Zadeh, Fuzzy sets, Information Control, Vol. 8, pp: 339-353, (1965). [158] A. CRETU, E. PEPTAN, Incertitudine si portofolii optime, Biblioteca Digitala ASE. [159] C. Temneanu, Contribuţii Privind Tehnicile de Măsură şi Control cu Algoritmi de Tip PID în Logică Fuzzy, Universitatea Tehnică „Gh. Asachi‖ Iaşi. [160] J. Jantzen, Tuning of fuzzy PID controllers, Technical Report 98-H871, Department of Automation, Technical University of Denmark, September (1998). [161] L.A. Zadeh, Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision process, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. 3, pg. 28, (1973). [162] E.H. Mamdani, Application of Fuzzy Algoritms for Control of a Simple Dynamic Plant, Proc. IEEE, vol. 121, pg. 1585, (1974). [163] E.H. Mamdani, S. Assilian, An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller, Intern. Journal Man-Machine Studie, vol. 7, pg. 1-13, (1975). [164] PID controller - http://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller. [165] T. Chen, Universal Approximation to Nonlinear Operators by Neural Networks with Arbitrary Activation Functions and Its Application to Dynamical Systems, IEEE Trans. Neural Networks,

159


(1995). [166] T. Kohonen, An Introduction to Neural Computing, Neural Networks, vol.1, pag.3-16, (1988). [167] Inteligenta artificiala si Retele neuronale http://www.mpt.upt.ro/doc/curs/gp/Sisteme%20inteligente%20in%20electrotehnica/Inteligenta%20art ificiala%20si%20Retele%20neuronale%20_cap.%201_.pdf. [168] R. Poli, W.B. Langdon, N.F. McPhee, A Field Guide to Genetic Programming, freely available via Lulu.com., (2008). [169] R. Jyh-Shing, C.T. Sun, Neuro-fuzzy modeling and control, Proceedings of the IEEE, pp50-374 (1995). [170] International Journal of Information Technology and Decision Making, Volume 5, Number 2, Ed. World Scientific, ISSN 0219-6220, June (2006). Jou, On maping [171] C.C. pp708-713, capability f fuzzy inference system, Proc of the Int. Joint Conf. On Neural Networks, Baltimore (1992). [172] A. Hiliuţă, T.L. Grigorie, The optimization of a closed-loop accelerometer, Electrical Engineering, Electronics, Automatics (EEA) Journal, No. 7-8, pp. 11-16, (2000). [173] B. Tomescu, On the use of fuzzy logic to control paralleled dc-dc converters, Dissertation Virginia Polytechnic Institute and State University Blacksburg, Virginia, October, (2001). [174] V. Kumar, K.P.S. Rana, V. Gupta, Real-time performance evaluation of a fuzzy PI + fuzzy PD controller for liquid-level process, International Journal of Inteligent Control and Systems, Vol. 13, No. 2, June, pp. 89-96, (2008). [175] T.L. Grigorie, A. Hiliuţă, The optimization of a tunneling accelerometer used în spacecraft autonomous navigation system, The 19th AIAA International Communications Satellite Systems Conference, Toulouse, France, 17-20 April, (2001). [176] J. Borenstein, Experimental evaluation of a fiber optics gyroscope for improving deadreckoning Accuracy in Mobile Robots, IEEE International Conference on Robotics and Automation, Leuven, Belgium, May 16-21, pp. 3456-3461, (1998). [177] L. Ojeda, H. Chung, J. Borenstein, Precision-calibration of Fiber-optics Gyroscopes for Mobile Robot Navigation, Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, San Francisco, CA, April 2428, pp. 2064-2069, (2000). [178] H. Chung, L. Ojeda, J. Borenstein, Accurate Mobile Robot Dead-reckoning With a Precisioncalibrated Fiber Optic Gyroscope, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 17, No. 1, February , pp. 80-84, doi:10.1109/70.917085, (2001). [179] J.S.R. Jang, ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System, IEEE Transanctions on Systems, Man., and Cybernetics. Vol. 23, No. 3, pp. 665-685, May/June (1993). [180] K. Erenturk, Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System Application to Estimate the Flashover Voltage on Insulator, Instrumentation Science and Technology, Vol. 37, pp. 446 –461, doi: 10.1080/10739140903087873, (2009). [181] A.P. Paplinski, Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS), May 20, (2005). [182] A. Cruz, ANFIS: Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems, Mestrado NCE, IM, UFRJ. [183] B. Kosko, Neural networks and fuzzy systems – A dynamical systems approach to machine intelligence, Prentice Hall, New Jersey, (1992). [184] C.C. Kung, J.Y. Su, Affine Takagi-Sugeno fuzzy modelling algorithm by fuzzy c-regression models clustering with a novel cluster validity criterion, IET Control Theory and Applications, Vol. 1, Issue 5, pp. 1255-1265, (2007). [185] M. Mahfouf, D.A. Linkens, S. Kandiah, Fuzzy Takagi-Sugeno Kang model predictive control for process engineering Printed and published by the IEE, Savoy place, London WCPR OBL. UK, 4 pp., (1999). [186] M.A. Denai, F.Palis, A. Zeghbib, ANFIS Based Modelling and Control of Non-linear Systems: A tutorial, IEEE International Conference on Systems, Man. and Cybernetics, pp. 3433-3438, (2004 ). [187] M. Liu, M. Dong, C. Wu, A New ANFIS for Parameter Prediction with Numeric and Categorical Inputs, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, Vol. 7, No. 3, July , pp. 645-653, (2010). [188] S.M. Kumar, P.R. Dayal, P.J. Kumar, ANFIS Approach for Navigation of Mobile Robots, International Conference on Advances in Recent Technologies in Communication and Computing, pp.

160


727-731, (2009 ). [189] A. Yousefian, A. Gharipour, M. Sameti, Recurrent Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System for Prediction Macroeconomic Time Series, Proceedings of International Conference on Economics, Business Management and Marketing, Singapore, 9-11 October, 5 pp., (2009). [190] D. Allerton, H. Jia, An error compensation method for skewed redundant inertial configuration, Proceedings of the ION 58th Annual Meeting and CIGTF 21st Guidance Test Symposium, Albuquerque, NM, USA, pp. 142 –147, (2002). [191] J.C. Radix, Systèmes inerţiels à composants liés <> Cepadues-Editions, SUP’AERO, Toulouse, (1993). [192] R. Rogers, Applied Mathematics în Integrated Navigation Systems, Third Edition, Published by AIAA, (2007). M. Park, Y. Gao, [193]GPS ErrorNo. and8,Performance Analysis of MEMS-based Inertial Sensors with a Lowcost Receiver, Sensors, pp. 2240-2261, (2008). [194] M. Grewal, L. Weill, A. Andrews, Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration. John Wiley and Sons, (2001). [195] S. Guerrier, Integration of Skew-Redundant MEMS-IMU with GPS for Improved Navigation Performance, Master Project, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, June (2008). [196] G. Aslan, A. Saranh, Characterization and Calibration of MEMS Inertial Measurement Units, 16th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2008), Lausanne, Switzerland, August 2529, (2008). [197] S.C. Shen, C.J. Chen, H.J. Huang, A New Calibration Method for MEMS Inertial Sensor Module, The 11th IEEE International Workshop on Advanced Motion Control, Nagaoka, Japan, March 21-24, (2010). [198] IEEE Std. 836-2009, IEEE Recommended Practice for Precision Centrifuge Testing of Linear Accelerometers, Published by IEEE, New York, USA, (2009). [199] IEEE Std. 1293-1998/2008, IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Linear, Single-Axis, Nongyroscopic Accelerometers, Published by IEEE, New York, USA, 19982008, (2008). [200] IEEE Std. 517-1974(R2005), IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Single-Degree-of-Freedom Rate-Integrating Gyros, Published by IEEE, New York, USA, 1974 and Reaffirmed in November (2005). [201] IEEE Std. 1431-2004, IEEE Standard Specification Format Guide and Test Procedure for Coriolis Vibratory Gyros, Published by IEEE, New York, USA, December 20, (2004). [202] M. El-Diasty, S. Pagiatakis, Calibration and stochastic modelling of inertial navigation sensor errors, Positioning Journal, web page: <>. [203] J.R. Raol, Multi-sensor data fusion with MATLAB, CRC Press, Taylor & Francis Group, (2010). [204] D.L. Hall, J. Llinas, Handbook of Multisensor Data Fusion, CRC Press LLC, (2001). [205] D.L. Hall, J. Llinas, An Introduction to Multisensor Data Fusion Proceedings of the IEEE, Vol. 85, No. 1, January, (1997). [206] H. Das, High-level data fusion, Artech House, (2008). [207] M.K. Kalandros, L. Trailovic, L.Y. Pao, Y. Bar-Shalom, Tutorial on Multisensor Management and Fusion Algorithms for Target Tracking, Proceeding of the 2004 American Control Conference, Boston, Massachusetts June 30 - July 2, (2004). [208] C.B.V. P.K., A Bayesian Sample Approach to Decision Fusion using Hierarchical Models, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 50, No. 8, August (2002). [209] R. Viswanathan, P.K. Varshney, Distributed Detection with Multiple Sensors: Part I Fundamentals, Proceedings of the IEEE, Vol. 85, No. 1, January (1997). [210] Tehnici de Fuziune a Informatiei - http://ro.scribd.com/doc/54463890/Tehnici-de-Fuziune-aInformatiei. [211] M. Bayes, M. Price, An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. , Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 53, pp. 370-418. [212] C. Varga, Contribuţii privind designul fiabilităţii sistemelor microelectronice, Teza de Doctorat, Iaşi (2009).

161


[213] FILTRUL KALMAN, Laborator TEFO http://telecom.etc.tuiasi.ro/tti/tefo/lab_tefo/L06_TEFO_FILTRUL_KALMAN.pdf. [214] P. Escamilla, N. Mort, Multi-sensor Data Fusion Architecture Based on Adaptive Kalman Filters and Fuzzy Logic Performance Assessment, The International Conference on Information Fusion, pp.1542-1548, (2002). [215] M. Mosallaei, K. Salahshoor, M.R. Bayat, K. Amanian, Process Faults Diagnosis with Multisensor Data Fusion Architecture Based on Adaptive Extended Kalman Filters and Fuzzy Logic, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science - WCECS 2007, San Francisco, USA, October 24-26, (2007). [216] E. Bekir, Introduction to Modern Navigation Systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., (2007). M.S. Grewal, L.R.& Weill, A.P. Andrew, Global Positioning, Inertial Navigation & Integration, [217]York: New John Wiley Sons, (2007). [218] GPS/INS - http://en.wikipedia.org/wiki/GPS/INS. [219] I .R. Edu , T.L. Grigorie, C. Cepisca, Kalman filtering of the miniaturized inertial sensors’ data for inertial navigation, The 7th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering (ATEE), May 12-15, Bucharest, Romania, (2011). [220] T.L. Grigorie, M. Lungu, I .R. Edu , R. Obreja, A tool for the aircrafts attitude determination, International Conference NAV-MAR_EDU – 2011, November 11-13, Constanta, Romania, (2011).

162

Teza Finala (2)

Recommend Documents