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Sistemas Mecatrónicos Industriales

ÍNDICE Unidad I: “SISTEMAS MECATRÓNICOS” 1. 2. 3. 4.

5. 6.

Definición ....................................................................................................... 1 Sistemas.........................................................................................................2 Sistemas de medición ...................................................................................... 3 Sistemas de control ......................................................................................... 3 4.1. Sistemas en lazo cerrado y lazo abierto.................................................. 5 4.2. Elementos básicos de un sistema en lazo cerrado ...................................7 4.3. Controladores secuenciales ................................................................. 10 Controladores basados en microprocesadores ................................................. 12 Terminología sistemas mecatrónicos............................................................... 14

Unidad II: “FLUJO DE MATERIALES” 1. 2.

flujo de materiales........................................................................... .............. 19 1.1. Definición de términos ........................................................................ 19 análisis del flujo de materiales........................................................................ 20

Unidad III: “SISTEMAS DE PRODUCCIÓN – TECNOLOGÍA DE GRUPOS” 1. 2.

3.

4. 5.

Introducción ................................................................................................. 27 Grandes Series.............................................................................................. Series .............................................................................................. 29 2.1. Nivel de diseño................ ................................................................... 29 2.2. Nivel de preparación del trabajo. ......................................................... 29 2.3. Nivel de producción. ........................................................................... 29 2.4. Nivel de distribución en planta........................................................... ..29 .. 29 2.5. Nivel de planificación. ......................................................................... 29 Pequeñas Series. ........................................................................................... 30 3.1. Nivel de diseño................ ................................................................... 30 3.2. Nivel de preparación del trabajo. ......................................................... 30 3.3. Nivel de producción. ........................................................................... 30 3.4. Nivel de distribución en planta........................................................... ..30 .. 30 3.5. Nivel de planificación y control. ........................................................... 30 Creación de Familias de Piezas. ...................................................................... 31 4.1. Métodos de Clasificación y Codificación de Familias. ............................. 33 4.2. Campo de aplicación de cada método de formación de familias ............. 43 Beneficios de la Tecnología de Grupos............................................................ Grupos. ........................................................... 45

Unidad IV: “MANUFACTURA INTEGRADA POR COMPUTADORA (CIM) SISTEMAS FLEXIBLES DE MANUFACTURA” 1.

Planeamiento de sistemas mecatrónicos ......................................................... 47 1.1. CIM: conceptos generales ................................................................... 47 1.2. Diseño del producto....................................................................... .....48 ..... 48 1.3. Manufactura física .............................................................................. 49 1.4. Planificación y control del proceso de manufactura ............................... 51 1.5. Tecnologías........................................................................................52

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2.

3. 4.

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Sistemas flexibles de manufactura (FMS)........................................................ 54 2.1. Historia de la manufactura............................................ ...................... 54 2.2. Conceptos de automatización en la manufactura.................. manufactura.................................. ................ 55 2.3. Células flexibles de manufactura ......................................................... 60 Sistemas flexibles de manufactura ................................................................. 61 Dimensionamiento de un FMS........................................................................ 64

Unidad V: “TÓPICOS DE TEORÍA DE CONTROL” 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Funciones de transferencia de sistemas............................. sistemas.......................................................... ............................. 67 Transformadas de la place............................................................................. 68 Sistemas de primer orden........................................................... ................... 69 Sistemas de segundo orden........................................................................... orden....... .................................................................... 72 Sistemas con lazos de realimentación............................................................. 74 Efecto de la ubicación de los polos en la respuesta transitoria. ........................ 76 Compensación .............................................................................................. 78

Unidad VI: “EL CONTROLADOR PID” 1. 2. 3. 4.

Introducción ................................................................................................. 79 Retraso ........................................................................................................ 80 Error en estado estacionario .......................................................................... 81 Modos de control .......................................................................................... 82 4.1. Modo de dos posiciones...................................................................... 83 4.2. Modo proporcional ............................................................................. 86 4.3. Controlador proporcional electrónico ................................................... 89 4.4. Respuesta del sistema ........................................................................ 90 4.5. Control derivativo.................................... ........................................... 90 4.6. Control proporcional y derivativo......................................................... derivativo ......................................................... 92 4.7. Control integral .................................................................................. 94 4.8. Controlador proporcional e integral ..................................................... 96 4.9. Controlador PID ................................................................................. 98

Unidad VII: “SISTEMAS DE CONTROL Y ADQUISICION DE DATOS” 1. 2. 3. 4. 5.

6. 7.

Supervisión y control de los procesos ........................................................... 101 Sistema Scada ............................................................................................ 101 Sistema Scada con OPC................................................ ............................... 104 Conceptos básicos sobre los sistemas de adquisición de datos ....................... 106 Funciones generales de acondicionamiento acondicionamiento de señal ..................................... 107 5.1. Amplificación ................................................................................... 107 5.2. Filtrado.................................................... ........................................ 107 5.3. Aislamiento...................................................................................... Aislamiento ...................................................................................... 107 Tarjetas de adquisición de datos. Tipos ........................................................ 107 6.1. Consideraciones generales sobre las TAD .......................................... 107 Diagrama de bloques general de una TAD .................................................... 109

Unidad VIII: “VISIÓN ARTIFICIAL” 1.

Visión humana y visión por máquina ............................................................ 111

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3. 4.

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Sistemas flexibles de manufactura (FMS)........................................................ 54 2.1. Historia de la manufactura............................................ ...................... 54 2.2. Conceptos de automatización en la manufactura.................. manufactura.................................. ................ 55 2.3. Células flexibles de manufactura ......................................................... 60 Sistemas flexibles de manufactura ................................................................. 61 Dimensionamiento de un FMS........................................................................ 64

Unidad V: “TÓPICOS DE TEORÍA DE CONTROL” 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Funciones de transferencia de sistemas............................. sistemas.......................................................... ............................. 67 Transformadas de la place............................................................................. 68 Sistemas de primer orden........................................................... ................... 69 Sistemas de segundo orden........................................................................... orden....... .................................................................... 72 Sistemas con lazos de realimentación............................................................. 74 Efecto de la ubicación de los polos en la respuesta transitoria. ........................ 76 Compensación .............................................................................................. 78

Unidad VI: “EL CONTROLADOR PID” 1. 2. 3. 4.

Introducción ................................................................................................. 79 Retraso ........................................................................................................ 80 Error en estado estacionario .......................................................................... 81 Modos de control .......................................................................................... 82 4.1. Modo de dos posiciones...................................................................... 83 4.2. Modo proporcional ............................................................................. 86 4.3. Controlador proporcional electrónico ................................................... 89 4.4. Respuesta del sistema ........................................................................ 90 4.5. Control derivativo.................................... ........................................... 90 4.6. Control proporcional y derivativo......................................................... derivativo ......................................................... 92 4.7. Control integral .................................................................................. 94 4.8. Controlador proporcional e integral ..................................................... 96 4.9. Controlador PID ................................................................................. 98

Unidad VII: “SISTEMAS DE CONTROL Y ADQUISICION DE DATOS” 1. 2. 3. 4. 5.

6. 7.

Supervisión y control de los procesos ........................................................... 101 Sistema Scada ............................................................................................ 101 Sistema Scada con OPC................................................ ............................... 104 Conceptos básicos sobre los sistemas de adquisición de datos ....................... 106 Funciones generales de acondicionamiento acondicionamiento de señal ..................................... 107 5.1. Amplificación ................................................................................... 107 5.2. Filtrado.................................................... ........................................ 107 5.3. Aislamiento...................................................................................... Aislamiento ...................................................................................... 107 Tarjetas de adquisición de datos. Tipos ........................................................ 107 6.1. Consideraciones generales sobre las TAD .......................................... 107 Diagrama de bloques general de una TAD .................................................... 109

Unidad VIII: “VISIÓN ARTIFICIAL” 1.

Visión humana y visión por máquina ............................................................ 111

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2. 3. 4.


Aplicaciones ................................................................................................ 112 ¿En qué casos conviene aplicar la visión por computadora? ........................... 113 Conclusión .................................................................................................. 114

Unidad IX: “COMUNICACIÓN DE DATOS” 1. 2. 3. 4.

5.

6.

7.

8.

Conceptos básicos sobre comunicaciones...................................................... 115 Sistemas de comunicación ........................................................................... 115 2.1. Línea de comunicación:..................................................................... 116 2.2. Protocolo ......................................................................................... 116 Modos de comunicación............................................................................... 116 3.1. Conexión punto a punto.................... ................................................ 116 3.2. Conexión multipunto...................... multipunto......................................................................... ................................................... 117 Tipos de enlace........................................................................................... enlace ........................................................................................... 117 4.1. Enlace simple ................................................................................... 117 4.2. Enlace half duplex ............................................................................ 117 4.3. Enlace full duplex ............................................................................. 117 Topología de redes...................................................................................... redes ...................................................................................... 118 5.1. Topología tipo estrella....................................................................... 118 5.2. Topología tipo anillo ......................................................................... 118 5.3. Topología tipo bus ............................................................................ 119 Interfases ................................................................................................... 119 6.1. Interfase RS 232-C. .......................................................................... 120 6.2. Interfase RS-422 .............................................................................. 121 6.3. Interfase RS-485 .............................................................................. 121 6.4. TTY (lazo de corriente de 20 ma) ...................................................... 122 Medio de transmisión................................................................................... 123 7.1. Cable de par trenzado............................................................ ........... 124 7.2. Cable coaxial .................................................................................... 124 7.3. Fibra óptica. ..................................................................................... 125 Comunicaciones en entornos industriales ...................................................... 125

Unidad X: “REDES INDUSTRIALES” 1. 2.

3. 4. 5.

Conceptos básicos sobre comunicaciones...................................................... 127 Niveles de integración ................................................................................. 127 2.1. Nivel actuador-sensor o de mando y regulación....................... regulación.................................. ........... 127 2.2. Nivel de campo o control de grupos de automatización ....................... 128 2.3. Nivel de célula o control de la producción y proceso ........................... 129 2.4. Nivel administrativo o de gestión ....................................................... 130 ASI: Actuator sensor interface...................................................................... 131 3.1. Características técnicas ..................................................................... 133 3.2. Beneficios ........................................................................................ 134 Devicenet ................................................................................................... 135 4.1. Especificaciones técnicas....................................... ............................ 135 4.2. Ventajas .......................................................................................... 136 Foundation fieldbus ..................................................................................... 137 5.1. ¿qué es “foundation fieldbus”? .......................................................... 137 5.2. Beneficios de fieldbus ....................................................................... 138 5.3. Algunas características técnicas de la capa física de “foundation fieldbus”141

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6. 7.

8. 9.

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Profibus...................................................................................................... 141 6.1. Características técnicas..................................................................... 143 6.2. Beneficios........................................................................................ 144 Industrial ethernet ...................................................................................... 144 7.1. ¿qué es industrial ethernet?.............................................................. 145 7.2. Características técnicas..................................................................... 146 7.3. Beneficios........................................................................................ 147 Controlnet .................................................................................................. 147 8.1. Características ................................................................................. 148 Modbus plus ............................................................................................... 148 9.1. Características ................................................................................. 149

Unidad XI: “ARQUITECTURA DE TRANSMISIÓN DE DATOS” 1. 2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

¿Qué es una VPN? ...................................................................................... 151 La seguridad en un “túnel” privado .............................................................. 152 2.1. PPTP (Point-to-Point Tunneling Protocol):.......................................... 153 2.2. L2F (Layer 2 Forwarding): ................................................................ 153 2.3. L2TP (Layer 2 Tunneling Protocol): ................................................... 153 2.4. IPSec (IP Secure):............................................................................ 153 2.5. Categorías de VPN ........................................................................... 153 VPN o Redes Privadas Virtuales.................................................................... 154 3.1. Beneficios de una VPN...................................................................... 154 Protegiendo la red: VPN y Firewall ............................................................... 156 Controles y riesgos asociados a la tecnología VPN......................................... 157 Certificados digitales ................................................................................... 157 Autenticación fuerte .................................................................................... 157 Firewall y Sistemas de Autorización.............................................................. 158 Soluciones de seguridad .............................................................................. 158 9.1. Tecnologías y aspectos de seguridad................................................. 158 9.2. Routers ........................................................................................... 159 9.3. Gateways y Proxies .......................................................................... 159 9.4. Sistemas finales ............................................................................... 160

Unidad XII: “ROBÓTICA, PANORAMA GENERAL” 1. 2. 3.

Historia de la robótica ................................................................................. 163 Desarrollo industrial: ................................................................................... 164 Robot – definiciones.................................................................................... 165

Unidad XIII: “ROBOTS INDUSTRIALES” 1. 2.

Robots industriales - descripción .................................................................. 167 Características de los robots industriales ...................................................... 170 2.1. Sistemas de Robots básicos .............................................................. 171 2.2. Condiciones básicas.......................................................................... 172 2.3. La carga útil........................................................................... .......... 174

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Unidad XIV: “APLICACIONES” 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Aplicaciones Industriales............................................................................ 181 Trabajos en fundición .................................................................................. 181 Soldadura ................................................................................................... 182 Aplicación de materiales .............................................................................. 183 Aplicación de adhesivos y sellantes............................................................ ... 185 Alimentación de maquinas ........................................................................... 185 Procesado................................................................................................... 187 Corte .......................................................................................................... 188 Montaje ...................................................................................................... 189 Palatización................................................................................................. 191 Control de Calidad ....................................................................................... 192 Manipulación en salas blancas...................................................................... 193

Unidad XV: “SISTEMAS ROBOTICOS” 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Robot cartesiano ......................................................................................... 195 Configuración cilíndrica ................................................................................ 195 Configuración polar ..................................................................................... 196 Configuración angular (o de brazo articulado) ............................................... 196 Robot tipo scara,......................................................................................... 196 Movimiento de los robots............................................................................. 197

Unidad XVI: “PROGRAMACIÓN DE ROBOTS” 1. 2. 3.

Requerimientos y clasificación...................................................................... 199 Diseño del programa de un robot ................................................................. 199 Métodos de programación para robots industriales ........................................ 200

Unidad XVII: “SISTEMAS DE SEGURIDAD” 1. 2.

Requerimientos ........................................................................................... 207 Dispositivos de protección............................................................................ 207 2.1. Sistemas de barreras de seguridad .................................................... 208 2.2. Dispositivos de supervisión de seguridad intrínseca............................. 209

Unidad XVIII: “BRAZOS ROBOTICOS” 1.

Descripción del Software Casimir.................................................................. 213

Unidad XIX: “PUESTA A PUNTO DE SISTEMAS MECATRÓNICOS” 1. 2. 3. 4.

Prueba y realización del ajuste fino de los drivers mecánico/neumáticos o mecánico/hidráulicos ................................................................................... 217 Verificación de las conexiones eléctricas entre los sensores y el PLC y calibración.218 Probando la función parada de emergencia................................................... 218 Forzando las salidas del PLC y verificando las conexiones entre la tarjeta de salida y los actuadores eléctricos o válvulas solenoides y efectuando cualquier ajuste fino requerido ................................................................................... 219

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5. 6. 7. 8.

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Cargando el programa................................................................................. 219 Verificación de todas las funciones del programa y los modos de operación.... 219 Parametrización .......................................................................................... 220 Documentación........................................................................................... 220

Unidad XX: “MANTENIMIENTO” 1.

Mantenimiento y detección de fallas en sistemas mecatrónicos...................... 221 1.1. Pre-requisitos para reparaciones sistemáticas .................................... 221 1.2. Procedimiento.................................................................................. 222 1.3. Localización de fallas ........................................................................ 223 1.4. Localización sistemática de fallas....................................................... 223 1.5. Documentación de fallas................................................................... 224 1.6. Análisis de fallas............................................................................... 226 1.7. Análisis final..................................................................................... 226

Unidad XXI: “DETECCIÓN DE FALLAS. FMEA ” 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Introducción............................................................................................... 229 Tipos de FMEA.................................................. .......................................... 229 Uso de FMEA .............................................................................................. 230 Ventajas de FMEA....................................................................................... 230 Sincronización de FMEA................................................ ............................... 231 Procedimiento de FMEA................................................. .............................. 231

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Unidad I

SISTEM AS M MEC ATR ÓNICOS 1.

DEFINICIÓN Considere una cámara fotográfica con enfoque y exposición automáticos. Para tomar una fotografía basta con apuntar hacia el objeto y oprimir un botón. La cámara ajusta el foco y el tiempo de exposición de manera automática, de forma que el objeto queda debidamente enfocado y con el tiempo de exposición correcto. Considere el caso de la suspensión “inteligente” de un camión. Este tipo de suspensión se ajusta para mantener la plataforma nivelada en caso de cargas distribuidas de manera desigual; también se ajusta cuando el camión toma curvas cerradas y cuando va por superficies ásperas, etc., para mantener un trayecto suave. Y ahora veamos el caso de una línea de producción automatizada. En ella se llevan a cabo diversos procesos de producción, todos de manera automática, y en la forma y secuencia correctas. La cámara automática, la suspensión del camión y la línea de producción automática son ejemplos de la fusión de los sistemas de control electrónico y la ingeniería mecánica. En este tipo de sistemas por lo general se emplean microprocesadores para el control y sensores eléctricos que obtienen información de las entradas y salidas mecánicas, que a través de los actuadores llegan a los sistemas mecánicos. El término mecatrónica es usado para describir la integración de sistemas de control basados en microprocesadores, sistemas eléctricos y sistemas mecánicos. Un sistema mecatrónico no es simplemente la unión de sistemas eléctricos y mecánicos, y es más que un simple sistema de control: Es una integración completa de todo lo anterior. Actualmente, en el diseño de autos, robots, máquinas-herramienta, lavadoras, cámara y muchos otros dispositivos, se adopta cada vez con mayor frecuencia este enfoque integrado e interdisciplinario para el diseño en ingeniería. A fin de poder diseñar sistemas que sean de menor costo, más confiables y flexibles es necesario lograr desde las primeras etapas del proceso de diseño la fusión a través de las fronteras tradicionales de las ingenierías mecánica, eléctrica, electrónica y de control. La mecatrónica adopta un enfoque concurrente ó participativo entre estas disciplinas en lugar del enfoque secuencial tradicional del desarrollo, por ejemplo, del sistema mecánico, luego el diseño de la parte eléctrica y después la parte del microprocesador. En la mecatrónica se conjugan áreas tecnológicas relacionadas con sensores y sistemas de medición, sistemas de mando y accionamiento, análisis del comportamiento de los sistemas, sistemas de control y sistemas de microprocesadores. Lo anterior podría resumir el contenido del presente texto. Este capítulo es una introducción al tema y en él se presentan diversos conceptos básicos que servirán como marco de referencia para los capítulos restantes donde se presentarán los detalles respectivos.

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2.

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SISTEMAS La mecatrónica trabaja con lo que se conoce como sistemas. Un sistema puede concebirse como una caja con una entrada y una salida y de la cual no nos interesa el contenido, sino la relación que existe entre la salida y la entrada. Por ejemplo, un motor se podría considerar como un sistema cuya entrada es la alimentación de energía eléctrica y la salida es la rotación de un eje. En la figura 1.1 se muestra la representación de un sistema de este tip o. Entrada:

Salida:

Motor

Energía eléctrica

Rotación

Figura 1.1 Ejemplo de un sistema.

Un sistema de medición se podría considerar como una caja negra que se utiliza para medir. Su entrada es la magnitud que se desea medir y su salida es el valor correspondiente a dicha magnitud. En el caso de un sistema de medición de temperatura, como, un termómetro, la entrada es la temperatura y la salida es un número que aparece en una escala. En la figura 1.2 se muestra la representación del sistema anterior.

Termómetro

Entrada:

Salida: Número en una escala

Temperatura

Figura 1.2 Ejemplo de un sistema de medición.

Un sistema de control puede considerarse como una caja negra que sirve para controlar la salida de un valor o secuencia de valores determinados. Por ejemplo, la entrada de un sistema de control de calefacción central doméstica correspondería al valor de la temperatura que se desee tener en el interior de una casa; su salida sería mantener la casa a esa temperatura; es decir, se fija en el termostato ó en el controlador el valor de la temperatura deseada y el horno de calefacción se ajusta de modo que el agua bombeada a través de los radiadores produzca la temperatura desead en la casa. La figura 1.3 es una representación de este sistema. Entrada:

Sistema de calefacción central

Salida: Temperatura en el valor establecido

Temperatura requerida

Figura 1.3 Ejemplo de un sistema de control.

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3.


SISTEMAS DE MEDICIÓN En general, puede decirse que los sistemas de medición están formados por tres elementos (como se muestra en la figura 1.4): 1.

Un sensor, el cual responde a la cantidad que se mide, dando como salida una señal relacionada con dicha cantidad. Un termopar es un ejemplo de un sensor de temperatura. Su entrada es una temperatura y su salida es una f.e.m. (fuerza electromotriz), la cual se relaciona con el valor de la temperatura respectiva.

Valor de la magnitud

Cantidad que se mide Sensor

Acondicionador de señal

Medio de presentación visual

Figura 1.4 Un sistema de medición y los elementos que lo conforman

2.

Un acondicionador de señal, el cual toma la señal del sensor y la manipula para convertirla a una forma adecuada para su presentación visual ó, como en el caso de un sistema de control, para que ejerza una acción de control. Por ejemplo, la salida que produce un termopar es una f.e.m. tan pequeña, que debe alimentarse a través de un amplificador para obtener una señal mayor. El amplificador es el acondicionador de señal.

3.

Un sistema de presentación visual, pantalla ó display, es donde se despliega la salida producida por el acondicionador de señal. Por ejemplo, una aguja que se mueve a través de una escala, ó bien una lectura digital.

Considere el ejemplo de un termómetro digital. En la entrada hay un sensor de temperatura, tal vez un diodo semiconductor. La diferencia de potencial en el sensor, a corriente constante, representa una medida de la temperatura. Mediante un amplificador operacional, se amplifica la diferencia de potencial y se obtiene un voltaje con el cual se puede operar directamente una pantalla. Tanto el sensor como el amplificador operacional pueden estar instalados en el mismo chip de silicio.

4.

SISTEMAS DE CONTROL A menos que esté enfermo, la temperatura del cuerpo humano es casi constante, independientemente de que se encuentre en un ambiente frío ó caliente. Para poder mantener este valor de temperatura constante, el cuerpo cuenta con un sistema de control de temperatura. Si la temperatura del cuerpo empieza a rebasar el valor normal, suda; si disminuye, tiene escalofríos. Ambos mecanismos

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sirven para restaurar la temperatura a su valor normal. El sistema de control mantiene constante la temperatura. Este sistema recibe una entrada enviada por sensores que le dicen cuál es la temperatura y compara estos datos con el valor que debe tener; a continuación produce la respuesta adecuada a fin de lograr la temperatura requerida. El anterior es un ejemplo de control por retroalimentación; las señales de salida regresan como entrada para modificar la reacción del cuerpo a fin de restaurar la temperatura a su valor normal. En un control por retroalimentación, el sistema de control compara la salida real retroalimentada con el valor que se requiere y ajusta a su salida de acuerdo con el resultado. En la figura 1.5 se ilustra este sistema de control por retroalimentación. Temperatura requerida

Temperatura del cuerpo Sistema de control de temperatura del cuerpo

Retroalimentación de datos sobre la temperatura real

Figura 1.5 Control por retroalimentación de temperatura.

Una manera de controlar la temperatura de una casa con calefacción central sería que una persona con un termómetro estuviera cerca del interruptor de apagado/encendido del horno de calefacción y encendiera o apagara el interruptor, dependiendo del resultado de la lectura del termómetro. La anterior es una forma burda de control por retroalimentación, con un ser humano como elemento de control. El término retroalimentación se usa porque las señales se retroalimentan desde la salida para modificar la entrada. El sistema de control por retroalimentación más común tiene un termostato o controlador, el cual automáticamente enciende o apaga el horno, según la diferencia entre la temperatura predeterminada y la temperatura real (figura 1.6). Este sistema de control permite mantener una temperatura constante.

Figura 1.6 Control por retroalimentación de la temperatura ambiente.

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Si alguien desea tomar un lápiz que esté sobre una banca, debe recurrir a un sistema de control para garantizar que la mano llegue hasta el lápiz y lo tome. Para ello, la persona observa la posición de su mano en relación con el lápiz, hace los ajustes necesarios de posición al moverla hacia el lápiz. Se tiene una retroalimentación de información relativa a la posición real de la mano, para poder modificar sus reacciones y lograr los movimientos y posición de la mano requeridos (figura 1.7). Mediante este sistema de control se regula la posición y el movimiento de la mano. La mano avanzando hacia el lápiz

Posición requerida de la mano

Sistema de control para la posición y el movimiento de la mano

Retroalimentación de los datos sobre la posición

Figura 1.7 Control por retroalimentación para tomar un lápiz.

Los sistemas de control por retroalimentación están presentes en todas partes, no sólo en la naturaleza y el hogar, sino también en la industria. Son muchos los procesos y máquinas industriales que requieren control, ya sea humano o automático. Por ejemplo, existen procesos en donde la temperatura, el nivel de un líquido, e fluidos, la presión, etcétera, se mantienen constantes. Hay procesos químicos en los que es necesario mantener el líquido de un tanque a un nivel o temperatura determinados. Existen sistemas de control en los que es necesario colocar en cierta posición una parte móvil, de manera precisa y constante, o bien mantener una velocidad constante. Sería el caso, de un motor diseñado para funcionar a velocidad constante; o de una operación de maquinado, en la cual la .velocidad y operación de una herramienta se controlan de manera automática.

4.1.

SISTEMAS EN LAZO CERRADO Y LAZO ABIERTO Existen dos tipos básicos de sistema de control: el de lazo abierto y el de lazo cerrado. La diferencia entre ellos se ilustrará con un ejemplo sencillo. Considere un calentador eléctrico que cuenta con un interruptor que permite elegir entre un elemento de 1 kW o de 2 kW. Si una persona utilizara el elemento de calefacción para calentar una habitación, bastaría con poner el interruptor en la posición de 1 kW si no desea una temperatura muy elevada. La habitación se calentará y alcanzará una temperatura definida sólo por la elección del elemento de 1 kW, no el de 2 kW. Si se producen cambios en las condiciones, quizás si alguien abre una ventana, no hay forma de ajustar el calor para compensar el frío. Este es un ejemplo de control en lazo abierto, ya que no se retroalimenta la información al elemento para ajustarlo y mantenerlos a una temperatura constante. El sistema de calefacción y su elemento calefactor

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se pueden convertir en un sistema de ciclo cerrado si la persona que tiene el termómetro enciende y apaga los elementos de 1 kW y 2 kW, dependiendo de la diferencia entre la temperatura real y la temperatura deseada para mantener constante la temperatura de la habitación. En este caso existe una retroalimentación, la entrada del sistema se ajusta según si su salida corresponde a la temperatura requerida. Esto significa que la entrada del interruptor depende de la desviación de la temperatura real respecto a la temperatura deseada; la diferencia entre ambas se obtiene mediante un elemento de comparación, que en este caso es la persona. En la figura 1.8 se ilustran ambos sistemas. Para ilustrar aún más las diferencias entre los sistemas en lazo abierto y cerrado, considere un motor. Con un sistema en lazo abierto, la velocidad de rotación del eje está determinada sólo por el ajuste inicial de una perilla que afecta el voltaje aplicado al motor. Cualquier cambio en el voltaje de la alimentación, o en las características del motor como consecuencia de cambios en la temperatura, o bien en la carga del eje, cambiará su velocidad, pero sin compensar dicho cambio. No existe retroalimentación. En el caso de un sistema en lazo cerrado, el ajuste inicial de la perilla de control corresponde a cierta velocidad del eje, que se mantendrá constante mediante la retroalimentación, independientemente de los cambios en el voltaje de alimentación, las características del motor o la carga. En un sistema en lazo abierto, la salida del sistema no tiene efecto en la señal de entrada. En un sistema de control en lazo cerrado, la salida sí tiene efecto en la señal de entrada, modificándola para mantener la señal de salida en el valor requerido. Entrada, decisión de encender ó a a ar Entrada, temperatura deseada

Alimentación eléctrica

Interruptor

Calentador eléctrico

Salida, temperatura constante

a)

Interruptor Alimentación eléctrica

Señal de desviación

Retroalimentación de señal de temperatura

Salida, cambio de temperatura

Calentador eléctrico

Dispositivo de medición

b) en lazo abierto; b) Sistema en lazo Figura 1.8 Calefacción de una habitación: a) Sistema cerrado.

Los sistemas en lazo abierto tienen la ventaja de ser relativamente sencillos, por lo que su costo es bajo y en general su confiabilidad es buena. Sin embargo, con frecuencia son imprecisos ya que no hay

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corrección de errores. Los sistemas en lazo cerrado tienen la ventaja de ser bastante precisos para igualar el valor real y el deseado. Pero son más complejos y, por lo tanto, más costosos y con mayor probabilidad de descomposturas debido a la mayor cantidad de componentes.

4.2.

ELEMENTOS BÁSICOS DE UN SISTEMA EN LAZO CERRADO En la siguiente figura se muestra la configuración general de un sistema básico en lazo cerrado. Consta de los siguientes elementos:

Figura 1.9 Elementos de un sistema de control en lazo cerrado.

1.

Elemento de comparación Compara el valor deseado o de referencia de la condición variable que se controla con el valor medido de lo que se produce y genera una señal de error. Se le puede considerar como un sumador que añade la señal de referencia, positiva, a la señal del valor medido, que en este caso es negativa: Señal de error = señal del valor de referencia - señal del valor medido En general, el símbolo utilizado para representar un elemento en el que se suman las señales es un círculo dividido; cada entrada va a un segmento. Como todas las entradas se suman, la entrada de la retroalimentación se indica como negativa y la señal de referencia como positiva, de manera que la suma da la diferencia entre las señales. Un ciclo cerrado es el medio por el cual una señal relacionada con la condición real producida se retroalimenta para modificar la señal de entrada de un proceso. Se dice la retroalimentación es una retroalimentación negativa cuando la señal que se retroalimenta se resta al valor de entrada. Para controlar un sistema se requiere la retroalimentación negativa. La retroalimentación positiva se presenta cuando la retroalimentación de la señal se suma a la señal de entrada.

2.

Elemento de control En cuanto recibe una señal de error, el elemento de control decide qué acción llevar a cabo. Podría tratarse, por ejemplo, de una señal

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para accionar un interruptor ó abrir una válvula. El plan de control que aplica el elemento podría consistir en entregar señal que encienda o apague un dispositivo al producirse un error, como en el caso del termostato de una habitación; o quizá una señal que abra o cierre proporcionalmente una válvula de acuerdo con la magnitud del error. Las acciones de control pueden ser sistemas alambrados, en cuyo caso la acción de control den ser sistemas alambrados, en cuyo caso la acción de control se define de manera permanente por la conexión entre los elementos; o bien, pueden ser sistemas programables, donde el algoritmo de control se almacena en una unidad de memoria y se puede modificar con una reprogramación. 3.

Elemento de corrección El elemento de corrección produce un cambio en el proceso a fin de corregir o modificar la condición controlada. Puede ser un interruptor que enciende un calentador para aumentar la temperatura de un proceso, o una válvula que al abrirse permite la entrada de un mayor volumen de líquido al proceso. El término actuador designa al elemento de una unidad de corrección que proporciona la energía para realizar la acción de control.

4.

Elemento de proceso El proceso es aquello que se esta controlando. Puede tratarse de la habitación de una casa cuya temperatura se controla, o bien de un tanque con agua cuyo nivel se controla.

5.

Elemento de medición El elemento de medición produce una señal relacionada con el estado de la variable del, proceso que se controla. Podría tratarse de un interruptor que se enciende cuando se alcanza determinada posición, o bien de un termopar que produce una f.e.m. relacionada con la temperatura.

En el caso del sistema en lazo cerrado de la figura 1.8, para una persona que controla la temperatura de una habitación, los elementos del sistema son: Variable controlada Valor de referencia Elemento de comparación el Señal de error medida y Unidad de control Unidad de corrección Proceso Dispositivo de medición

-

Temperatura de la habitación Temperatura deseada de la habitación

-

Persona que compara el valor medido y valor deseado Diferencia entre las temperaturas deseada Persona Interruptor del calentador Calentamiento mediante un calentador Termómetro

-

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En un sistema de control automático para controlar la temperatura de una habitación se puede usar un sensor de temperatura que, después de acondicionar debidamente la señal, alimenta una señal eléctrica a la entrada de una computadora donde compara con un valor predefinido y se genera una señal de error. La computadora toma en cuenta lo anterior y a su salida produce una señal; después de acondicionarla, la señal se puede usar para controlar un calentador y, por ende, la temperatura de la habitación. Es fácil programar un sistema como este para obtener temperaturas diferentes a diversas horas del día. En la figura 1.10 se muestra un ejemplo de un sistema de control sencillo que sirve para mantener constante el nivel del agua en un tanque. El valor de referencia es el ajuste inicial del brazo de la palanca, de manera que interrumpa el suministro de agua justo en el nivel deseado. Al salir el agua del tanque, el flotador se desplaza hacia abajo, junto con el nivel del agua. Esto provoca el giro de la palanca, y permite la entrada de agua. El flujo continúa hasta que el flotador sube al punto en que la palanca impide la entrada de más agua. Se trata de un sistema en lazo cerrado cuyos elementos son:

Figura 1.10 Control automático del nivel de agua.

Variable controlada Valor de referencia Elemento de comparación Señal de error inicial Unidad de control Unidad de corrección Proceso Dispositivo de medición

- Nivel del agua en el tanque - Ajuste inicial del flotador y posición de la palanca - La palanca - Diferencia entre el valor real y la posición de la palanca - Palanca con pivote - Tapadera con la que abre o cierra el paso del agua - nivel del agua en el tanque - flotador y palanca

Este es un ejemplo de un sistema de control en lazo cerrado con sólo elementos mecánicos. También habría sido posible controlar el nivel del líquido con un sistema de control electrónico. En este caso, se tendría un sensor de nivel para producir una señal eléctrica que serviría, después de un acondicionamiento adecuado, como entrada a una computadora donde se compara con la señal correspondiente al valor predeterminado; la diferencia sería la señal de error, la cual se utiliza para dar la respuesta de la salida de la computadora. Esta después de acondicionarla, se usa

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para controlar el movimiento de un actuador en la válvula de control de flujo y determinar la cantidad de agua que se deja entrar al tanque.

4.3.

CONTROLADORES SECUENCIALES Existen diversas situaciones en las que el control se ejerce mediante elementos que se encienden o apagan a tiempos o valores fijos para controlar los procesos y producir una secuencia escalonada de operaciones. Por ejemplo, una vez concluido el paso 1, se inicia el paso 2; cuando este concluye, se inicia el paso 3, y así sucesivamente. El término control secuencial se usa cuando las acciones de control están ordenadas estrictamente de acuerdo con una secuencia definida por el tiempo o por los eventos. Un control como el anterior se obtiene mediante un circuito eléctrico que cuenta con grupos de relevadores o de interruptores operados por levas, los cuales se conectan ' de manera que se produzca la secuencia deseada. En la actualidad es probable que este tipo de circuitos se reemplacen por un sistema controlado por un microprocesador y con una secuencia controlada por un programa de software. Como ejemplo de control secuencial considere las lavadoras de ropa. Estas llevan a cabo diversas operaciones en la secuencia correcta. Entre ellas está un ciclo de prelavado, cuando las prendas que se encuentran dentro del tambor se prelavan con agua fría; a continuación se realiza el ciclo de lavado principal con agua caliente; sigue un ciclo de enjuague que emplea varias veces agua fría; por último el ciclo de exprimido, en el cual se elimina el agua de las prendas. Cada una de las operaciones consta de varios pasos. Por ejemplo, durante el ciclo de prelavado se abre una válvula para llenar con agua el tambor hasta un nivel deseado, se cierra la válvula, se enciende el motor del tambor y gira durante un cierto tiempo, luego se activa la bomba para vaciar el tambor de agua. La secuencia de operación se llama programa. La secuencia de instrucciones de cada programa está predefinida e 'integrada' al controlador. En la figura 1.11 se muestra el sistema básico de una lavadora de ropa, que da una idea general de los elementos que lo constituyen. El sistema que solía emplearse como controlador de la lavadora era un sistema mecánico que empleaba un grupo de interruptores operados por levas, es decir, interruptores mecánicos. En la figura 1.12 se muestra el principio básico de este tipo de interruptores. Al encender la lavadora comienza a girar lentamente el eje de un pequeño motor, con una rotación proporcional al tiempo. Dicha rotación hace girar las levas del controlador que a su vez presionan interruptores eléctricos y encienden los circuitos en la secuencia correcta. El perfil de la leva determina el momento en el que opera un interruptor. Es decir, los perfiles de las levas son los medios a través de los cuales se especifica y guarda el programa en la lavadora. La secuencia de instrucciones y las instrucciones utilizadas en un programa de lavado en particular están definidas por el grupo de levas elegido. En las lavadoras modernas, el controlador es un microprocesador

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y el programa no se obtiene con la posición mecánica de las levas, sino mediante un programa de software.

Reloj

Proceso

Elementos de corrección

Programa

Salidas

Nivel del agua Unidad de control

Bomba Tambor de la lavadora

Válvula

Velocidad del tambor

Calentador

Motor

Puerta cerrada

Figura 1.11 Sistema de una lavadora. Un perfil plano sobre el interru tor

leva La parte curva cierra el interruptor

Contactos del interruptor

El giro de la leva cierra los contactos del interu tor

Figura 1.12 Interruptor operado por levas.

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Temperatura del agua


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Durante el ciclo de prelavado una válvula eléctrica se abre al aplicar una corriente y se cierra cuando cesa la corriente. Esta válvula acepta la entrada de agua fría en el tambor durante un lapso determinado por el perfil de la leva, o por la salida del microprocesador utilizado para operar el interruptor. Sin embargo, como el requisito es un nivel específico de agua en el tambor de la lavadora, se necesita otro mecanismo que impida que el agua siga llegando al tambor, durante el tiempo permitido y una vez que se alcanza el nivel requerido. Un sensor produce una señal cuando el nivel del agua llega al nivel preestablecido y produce una salida en el microprocesador que se utiliza para interrumpir el paso de corriente a la válvula. En el caso de la válvula controlada por levas, el sensor acciona un interruptor, que cierra la válvula por la que llega el agua al tambor de la lavadora. Una vez concluido lo anterior, el microprocesador, o el giro de las levas, activa una bomba para vaciar el tambor. Durante el ciclo de lavado principal, el microprocesador produce una salida, que inicia una vez concluida la parte del prelavado del programa; en el caso del sistema que funciona por leva, ésta tiene un perfil tal que empieza a operar cuando termina el ciclo de prelavado. Activa una corriente en un circuito para abrir una válvula que deja entrar agua fría en el tambor. Se detecta este nivel y se interrumpe el paso del agua al alcanzar el nivel requerido. A continuación, el microprocesador o las levas proporcionan una corriente que sirve para activar un interruptor que suministra una corriente mayor a un calentador eléctrico para calentar el agua. Un sensor de temperatura interrumpe la corriente una vez que la temperatura del agua llega al valor predefinido. El microprocesador o las levas, encienden el motor del tambor y se inicia la rotación. Esto continúa durante el tiempo determinado por el microprocesador o por el perfil de la leva, y después se apaga el motor. A continuación, el microprocesador o una leva, alimentan una corriente en una bomba de descarga para vaciar el agua del tambor. La parte del enjuague de esta operación es una secuencia de señales para abrir válvulas que permiten la entrada de agua fría en la lavadora, interrumpen esta entrada, activan el motor para que gire el tambor, activan una bomba para vaciar el agua del tambor y repiten esta secuencia varias veces. La parte final de la operación es cuando el microprocesador, o una leva, activa el motor a una velocidad mayor que en el caso del enjuague, para exprimir las prendas.

5.

CONTROLADORES BASADOS EN MICROPROCESADORES Actualmente, los microprocesadores reemplazan rápidamente a los controladores operados por leva y se utilizan en general para realizar funciones de control. Ofrecen la ventaja de que mediante su uso es factible emplear una gran variedad de programas. Muchos sistemas sencillos cuentan sólo con un microcontrolador integrado, el cual es un microprocesador con memoria y todo integrado en un

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chip específicamente programado para llevar a cabo la tarea en cuestión. Una opción más adaptable es el controlador lógico programable. Se trata de un controlador basado en un microprocesador en el que se utiliza una memoria programable para guardar instrucciones y para implantar funciones de lógica, secuencia, temporización y aritmética para controlar eventos, y puede reprogramarse para realizar diversas tareas. En la figura 1.13 se muestran las acciones de control de un controlador lógico programable (PLC por sus siglas en inglés); las entradas pueden ser señales, digamos de interruptores que se cierran y el programa empleado para determinar como debe responder el controlador a las entradas y cuál es la salida que ha de producir. Entradas A

P

B Controlador

Q

C

R

D

T

Figura 1.13 Controlador lógico programable.

El siguiente ejemplo ilustra el hecho de que los sistemas basados en un microprocesador no sólo han sido capaces de llevar a cabo tareas que antes eran mecánicas, sino que también pueden realizar tareas que no eran fáciles de automatizar.

Figura 1.14 Elementos básicos del sistema de control de una cámara automática.

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6.

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TERMINOLOGÍA SISTEMAS MECATRÓNICOS Accesible

Este término se aplica a un dispositivo o función que puede ser usado o visto por un operador con el propósito de controlar el desempeño de las acciones de control; como ejemplo: cambios en el set-point, transferencia auto-manual o acciones de encendido y apagado.

Alarma

Es un dispositivo o función que detecta la presencia de una condición anormal por medio de una señal audible o un cambio visible discreto, o puede tratarse de ambas señales al mismo tiempo, las cuales tienen el fin de atraer la atención.

Asignable

Este termino se aplica a una característica que permite el cambio (o dirección) de una señal de un dispositivo a otro sin la necesidad de la activación de un switch o algún otro elemento.

Estación manual Balón

auto- Término empleado como sinónimo de estación de control.

Detrás del panel Binario

Se emplea como sinónimo de burbuja. Este término se refiere a la posición de un instrumento, el cual ha sido montado en un panel de control, pero no es normalmente accesible al operador. Término aplicado a una señal o dispositivo que tiene solo dos posiciones o estados discretos. Cuando es usado en su forma más simple, como en “señal binaria” (lo que es opuesto a señal analógica), el término denota un estado de “encendido-apagado” o de “alto-bajo”.

Board

Término en inglés el cual se interpreta como sinónimo de panel.

Burbuja

Símbolo circular usado para denotar e identificar el propósito de un instrumento o función. Puede contener una etiqueta con un número. Es también un sinónimo de balón.

Dispositivo Dispositivo o función que emplea uno o más cálculos u computable o de operaciones lógicas, o ambas, y transmite uno o más cómputo resultados a las señales de salida. Configurable

Término aplicado a un dispositivo o sistema cuyas características funcionales pueden ser seleccionadas a través de un programa o de otros métodos.

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Controlador

Estación control

Dispositivo con una salida que varia para regular una variable de control de una manera específica. Un controlador manual varía su salida automáticamente en respuesta a una entrada directa o indirecta de un proceso variable. Un controlador manual es una estación manual de carga y su salida no depende de una medida de un proceso variable pero puede variarse solamente por medio de un procedimiento manual.

de Una estación de carga manual que también proporciona un control en el cambio de manual a automático de los modos de control dentro de lazo de control, a ésta también se le conoce como estación auto-manual.

Válvula de control Es un dispositivo, el más comúnmente usado, que actúa manualmente o por sí mismo, que directamente manipula el flujo de uno o más procesos.

Convertidor

Es un dispositivo que recibe información en determinada manera de un instrumento y transmite una señal de salida en otra forma. Un convertidor es también conocido como transductor , de cualquier forma, transductor es un término general, y su uso para conversión de señales no es recomendado.

Digital

Término aplicado a una señal o dispositivo que usa dígitos binarios para representar valores continuos o estados discretos.

Sistemas control distribuidos

de Sistema el cual, mientras es funcionalmente integrado, consiste de subsistemas los cuales pueden ser físicamente separados y colocarse de una forma remota unos de otros.

Elemento final de Dispositivo que controla directamente los valores de la control variable manipulada en un lazo de control. Generalmente el elemento final de control es una válvula de control.

Función

Propósito que debe cumplir un dispositivo de control.

Identificación

Secuencia de letras o dígitos, o ambos, usados para señalar un instrumento en particular o un lazo.

Instrumentación

Colección de instrumentos o sus aplicaciones con el fin de observar mediciones, control, o cualquier combinación de estos.

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Local

Es la localización de un instrumento que no esta ni dentro ni sobre un panel o consola, ni esta montado en un cuarto de control. Los instrumentos locales están comúnmente en el ámbito de un elemento primario o un elemento de control, la palabra “campo ” es un sinónimo muy usado con local.

Panel local

Que no esta en un panel central, los paneles locales están comúnmente en el ámbito de subsistemas de plantas o subtareas. El término instrumento local de panel no puede ser confundido con instrumento local.

Lazo

Combinación de uno o más instrumentos o funciones de control que señalan el paso de uno a otro con el propósito de medir y/o controlar las variables de un proceso.

Estación manual de Dispositivo o función que tiene un ajuste de salida manual que es usado con un actuador o como más dispositivos. La estación no carga proporciona un cambio entre un modo de control automático o manual de un lazo de control. La estación puede tener indicadores integrados, luces u otras características. Esto es normalmente conocido como estación manual o cargador manual.

Medida

Determinación de la existencia o magnitud de una variable.

Monitor

Término general para un instrumento o sistema de instrumentos usados para la medición o conocer la magnitud de una o más variables con el propósito de emplear la información en determinado momento. El término monitor no es muy específico, algunas veces significa analizador, indicador, o alarma.

Luz del monitor

Sinónimo de luz piloto.

Panel

Estructura que tiene un grupo de instrumentos montados sobre ella. El panel puede consistir de una o varias secciones, cubículos, consolas o escritorios.

Montado en panel

Término aplicado a un instrumento que esta montado sobre un panel o consola y es accesible para un operador en uso normal.

Luz piloto

Es una luz que indica cual número o condiciones normales de un sistema o dispositivo existe. Una luz piloto es también conocida como una luz monitor o de monitor.

Elemento primario

Sinónimo de sensor.

Proceso

Es cualquier operación o secuencia de operaciones que involucren un cambio de energía, estado, composición, dimensión, u otras propiedades que pueden referirse a un dato.

Variable de proceso Cualquier propiedad variable de un proceso. El término variable de proceso es usado en como un standard para la aplicación a todas las variables.

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Programa


Secuencia respetable de acciones que definen el nivel de las salidas como una compostura de las relaciones al establecimiento de las entradas.

Controlador lógico Un controlador, usualmente con entradas y salidas múltiples que contiene un programa alterable, es llamado de esta manera o programable comúnmente conocido como PLC.

Relay

Sensor

Dispositivo cuya función es pasar información sin alterarla o solo modificarla en determinada forma. Relay es comúnmente usado para referirse a dispositivos de cómputo.

Parte de un lazo o un instrumento que primero detecta el valor de una variable de proceso y que asume una correspondencia, predeterminación, y estado inteligible o salida. El sensor puede ser integrado o separado de un elemento funcional o de un lazo. Al sensor también se le conoce como detector o elemento primario.

Set point

El set point o punto de referencia puede ser establecido manualmente, automáticamente o programado. Su valor se expresa en las mismas unidades que la variable controlada.

Switch

Dispositivo que conecta, desconecta, selecciona, o transfiere uno o más circuitos y no esta diseñado como un controlador, un relay o una válvula de control.

Punto de prueba

Proceso de una conexión el cual no esta permanentemente conectado, su conexión es solamente temporal o intermitente a un instrumento.

Transductor

Término general para un dispositivo que recibe información en forma de uno o más cuantificadores físicos, modificadores de información y/o su forma si requiere, y produce una señal de salida resultante. Dependiendo de la aplicación un transductor puede ser un elemento primario, un transmisor un relay, un convertidor u otro dispositivo. Porque el término transductor no es específico, su uso para aplicaciones específicas no es recomendado.

Transmisor

Dispositivo que detecta la variable de un proceso a través de un sensor y tiene una salida la cual varía su valor solamente como una función predeterminada de la variable del proceso. El sensor puede estar o no integrado al transmisor.

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ANOTACIONES ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................

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Unidad II

FLUJO D DE M M ATER I ALES 1.

FLUJO DE MATERIALES 1.1.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS Flujo de materiales es el enlace de todos los procesos para la adquisición, procesamiento, maquinado y distribución de bienes materiales dentro de áreas definidas. Un aspecto importante de la definición del término es su limitación a bienes materiales, por lo tanto excluimos el transporte de energía ó de información. Sin embargo, los bienes materiales no están restringidos solamente al material producto del proceso de producción, por ejemplo materia prima, productos semi - acabados y acabados, pero también otros materiales tales como, por ejemplo, desperdicios, y paquetes. Comúnmente hablando se hace una diferenciación entre lo que es flujo de materiales entre manipulación, transporte y distribución.

Manipulación Manipulación se refiere a toda la secuencia de movimiento usada para el comienzo y el final de los procesos de producción y también para el transporte y el almacenamiento. Esto incluye, por ejemplo, la inserción de una pieza de trabajo en un dispositivo retenedor o el acomodo de piezas de trabajo en un lugar de almacenamiento. Manipulación por lo tanto incluye todo proceso de flujo de material que toma lugar en la estación de trabajo.

Distribución Distribución es el movimiento en la dirección horizontal o vertical en distancias limitadas y es por lo tanto generalmente restringido a procesos dentro de la planta. Ejemplo: El abastecimiento de desartonilladores por medio de un envase giratorio y el transporte de chasis de automóviles por medio de transportadores elevados.

Distribución continua e intermitente Estos ejemplos inmediatamente resaltan una importante diferencia: en el primer ejemplo, un medio continuo de distribución es usada mientras que el segundo ejemplo involucra una distribución intermitente de material. Las fajas o estaciones de transporte de distribución continua son generalmente mas económicas de operar que las estaciones de distribución intermitente. Siendo de igual peso (tonelaje) ambos sistemas, el consumo de energía podría incluso ser menor en un módulo de distribución continua al eliminar la energía de control y de aceleración y

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desaceleración del equipo, material manipulable y material a ser transportado. De otro lado, las fajas transportadoras intermitentes son frecuentemente mas flexibles en la aplicación. Son frecuentemente mas aplicadas cuando se trata con cargas individuales pesadas. Las estaciones distribuidoras a menudo ofrecen una función secundaria como resultado de los tiempos de operación a los que son sometidos los materiales. Por ejemplo, en el caso de un módulo de distribución refrigerado, las partes se enfrían a medida que van avanzando, llegando a la siguiente estación a una temperatura adecuada. También son frecuentemente usados como buffers.

Transporte El término transporte describe el movimiento de bienes a lo largo de grandes, y generalmente horizontales, distancias. El transporte toma lugar en vías terrestres y menos frecuentemente en vías de agua. Como tal el transporte mayormente involucra movimiento externo y no operacional. Debido a su naturaleza, el transporte es intermitente, dado que es necesario el uso de vehículos para el transporte.

Material a ser transportado Una diferenciación es establecida entre los materiales a ser transportados desde que estos tienen un significativo efecto en el método de distribución o transporte.

Material disperso (o bulto) Material bulto constituye una carga consistente de un largo número de pequeños ítems, por ejemplo desarmadores, remaches y también material plástico granulado o arena. Materiales bulto requieren siempre un contenedor cerrado aunque en algunas ocasiones es posible transportarlas en tuberías, en forma similar a los fluidos.

Materiales fluídicos Los materiales fluídicos son generalmente transportados en contenedores tipo silo. Sin embargo, para cumplir con ciertos requerimientos internos, las tuberías son usadas.

Paquetes Paquetes son unidades de carga que pueden ser establecidas de acuerdo al número de ítems, por ejemplo partes de una maquinaria. Materiales “bulto” pueden ser también tratados como paquetes si están empacados en bolsas o cajas.

2.

ANÁLISIS DEL FLUJO DE MATERIALES Los términos manipulación, distribución y transporte son contrastados por el grado o el número de estados en el flujo de materiales.

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Flujo de materiales – Estado 1 El primer estado del flujo de materiales incluye el transporte entre la fábrica y sus proveedores o clientes. Este estado del flujo de materiales incluye planeamiento de locaciones, lo cual no forma parte del presente curso.

Flujo de materiales – Estado 2 El segundo estado del flujo de materiales incluye movimiento dentro de la fábrica, entre los diferentes sectores de operación, por ejemplo edificios de la fábrica. Planeamiento de la fábrica de nuevo toma en cuenta el flujo de materiales y evoluciona en un apropiado plan de construcciones dentro de la fábrica. Otra vez este punto no será discutido en el presente curso, pero es necesario tenerlo en cuenta.

Flujo de materiales – Estado 3 El tercer estado del flujo de materiales incluye el movimiento entre los departamentos individuales de un área de operación y, dentro de los departamentos, el movimiento entre las diferentes estaciones de trabajo, grupos de máquinas y áreas de almacenamiento.

Flujo de materiales – Estado 4 El cuarto estado del flujo de materiales involucra movimiento en la misma estación de trabajo. Este estado involucra principalmente equipos de manipulación para la automatización del flujo de materiales en la estación de trabajo.

Enfoque cualitativo en el flujo de materiales Para determinar la óptima disposición de equipamiento y el respectivo equipo de manipulación involucrado, además de la necesidad de almacenar los insumos, materiales producidos o deshechos, es necesario establecer el flujo de materiales. Cuando diseñamos un proyecto, las siguientes preguntas deben de ser contestadas para cada producto: • •

¿Qué equipamiento esta conectado con otros equipos? ¿En que orden debe ser conectado el equipo?

Las respuestas a estas preguntas proveen un gráfico para cada producto tal como se muestra en el siguiente ejemplo:

Figura 2.1 Representación Gráfica del flujo de materiales para un producto.

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En la práctica, una planta de producción no sólo no producirá un producto, sino una multitud de ellos, sin embargo, atravesarán el mismo equipamiento. En este caso, la siguiente representación arreglada de acuerdo al equipamiento es indicada:

Figure 2.2 Flujo de Materiales ordenado tomando en consideración la secuencia (izquierda) y según la locación del equipo (derecha).

Enfoque cuantitativo en el flujo de materiales Aunque una representación gráfica del flujo de materiales da cierta idea acerca de las rutas del flujo de materiales, no da ninguna indicación acerca de la incidencia del transporte. Sólo cuando el número de bienes a ser transportados dentro de una específica unidad de tiempo es conocida, mas el medio de transporte e información adicional acerca del peso y las dimensiones, es posible optimizar el flujo de materiales.

Recopilación directa de datos en el flujo de materiales La recopilación directa de datos en el flujo de materiales toma lugar durante el proceso de producción, en el que los empleados mantienen una lista en las estaciones individuales. Debido a la interrupción en el normal desarrollo del proceso de producción, recopilación directa del flujo de materiales debería de ser evitada.

Recopilación indirecta de datos en el flujo de materiales Recopilación indirecta del flujo de materiales es el resultado del espectro del proceso de producción y el número actual de ítems en un periodo representativo de tiempo (por ejemplo la producción semanal). Los componentes y módulos son determinados en la base de la lista de partes de cada producto y su número total extrapolado dentro del período de tiempo

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considerado. La agenda de operaciones de trabajo producen el flujo de materiales y esto entonces permite el cálculo numérico del flujo de materiales dentro del equipamiento. Con la recopilación indirecta del flujo de materiales, se debe tener cuidado en asegurar que la información no esta sesgada por factores exógenos al proceso de producción como épocas de navidad, operador nuevo, huelgas, etc.

Análisis ABC En las operaciones de producción las cuales incluyen a un gran espectro de productos. No será posible recopilar información de todos estos. Un método mejor, aparte del estadístico es tomar en cuenta productos “particularmente” importantes. Esto puede ser determinado mediante el análisis ABC, el cuál es un análisis mas que todo económico. Los productos son clasificados de acuerdo a cierto criterio, por ejemplo, de acuerdo a la ganancia obtenida. Los productos con las mas altas ganancias son listadas en la izquierda y aquellos productos con las ganancias mas bajas a la derecha. Esta escala de productos es representada gráficamente, en donde la ganancia por cada artículo es añadida a la ganancia acumulada. Si existe el mismo margen de ganancia para cada producto, esto resultará en una línea recta. Sin embargo, en la práctica, esta línea es normalmente curva, lo cual indica que, por ejemplo, con el 20% de los productos, el 80% de la ganancia es obtenida. Este 20% de productos representan los “importantes” y deben ser tomados en cuenta cuando se planea el flujo de materiales.

Figure 2.3 Selección de productos representativos usando el método ABC.

Una vez que el flujo de materiales ha sido establecido, la representación estructural puede ser diagramada, en la cual o bien los números son ingresados en las líneas de conexión o las líneas son dibujadas con el ancho correspondiente o numeradas.

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Representación Matricial Para el análisis cuantitativo del flujo de materiales, una matriz es también frecuentemente usada. Una matriz del flujo de materiales es un arreglo cuadrado de celdas. El equipamiento es ingresado en la banda izquierda yen el extremo superior. Por simplicidad, los números 1 a 6 son usados en este ejemplo. Las líneas (leyenda de la izquierda) significan el punto de partida, la columna (leyenda superior) los puntos de destino de la distancia de transporte. Las incidencias de transporte son ingresadas en las celdas. Usaremos el siguiente ejemplo, el cual ha sido ya usado en la representación estructural. Distancia de transporte, sección A: 1 Distancia de transporte, sección B: 1 Distancia de transporte, sección C: 1

 3  5 

6  4  2  4  6  2  3  4

100 piezas 50 piezas 150 piezas

Figura 2.4 Matriz del flujo de materiales.

El transporte de 100 partes A de la estación 1 a la estación 3, por ejemplo, es ingresado en la tercera columna de la primera fila. Nótese que los recorridos de ida y vuelta de las partes B son ingresadas en diferentes celdas de la matriz.

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Cuando partes idénticas están involucradas, el número de partes en distancias idénticas puede ser combinado para establecer el promedio general de incidencias. En el caso de transportadores (fajas por ejemplo) capaces de ida y retorno, una diferenciación entre la ida y el retorno es inmaterial dado que el mas grande de los requerimientos de transporte será usado.

Implementación Operacional Durante la implementación operacional, un plan “ideal” debe ser ideado al principio, comenzando de las premisas de los requerimientos mínimos de transporte y por lo tanto los mínimos costos del flujo de materiales. Tomando en cuenta la gravedad de los parámetros dados (tales como edificaciones existentes, equipos, condiciones de la planta, etc.) esto formará la base del plan real.

Proceso Intuitivo Procediendo con el proceso intuitivo, son trazadas las líneas que representan el flujo actual de materiales. Entonces las estaciones de trabajo son arregladas de tal forma que ocurran el menor número de traslapes entre las distancias de recorrido y mantener las estaciones con el mayor número de conexiones tan cerca como sea posible. El equipamiento es entonces ingresado en la planta tomando en cuenta su tamaño y el espacio disponible.

Figure 2.5 Optimización del flujo de materiales de acuerdo al método intuitivo (izquierda: situación inicial, derecha: resultado).

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ANOTACIONES ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................

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Unidad III

SISTEM AS D DE P PR ODUCCIÓN – T TECNOLOGÍ A D DE GR UPOS 1.

INTRODUCCIÓN La importancia de responder a la creciente necesidad de variar frecuentemente los sistemas productivos para fabricar nuevos productos, como consecuencia de la rápida obsolescencia de los mismos, a dado lugar a nuevos conceptos de sistemas de fabricación que permiten extender a series pequeñas las ventajas de fabricación de las grandes series. En el trabajo por lotes normalmente las máquinas se agrupan por especialidades (Figura 3.2) las fresadoras en una sección, los tornos en otra, etc. Esto obliga a mover las piezas de un sitio a otro del taller tal como representa la Figura 3.2. Por otra parte el pequeño tamaño de las series obliga a utilizar máquinas universales y utillajes no muy sofisticados de forma que no se grave excesivamente los costes como consecuencia de la amortización.

Figura 3.1. Tecnología de Grupos.

Si se clasifican y agrupan las piezas (Figura 3.1) de forma que las características de las distintas piezas de un grupo sean similares, se podrán agrupar también las máquinas en unidades de producción (Figura 3.3) a donde se lleven las piezas en bruto y salgan completamente terminadas. Esta técnica se denomina Tecnología de Grupos (TG), y va acompañada de implicaciones en el proceso de diseño y de información. Las piezas pueden codificarse de modo que las piezas similares entre sí tienen códigos similares y el código informa de las características de una pieza. El ordenador interviene en esta labor de clasificación y codificación. Organizada la producción de este modo, podemos considerar la unidad de fabricación, desde el punto de vista de control de planta, como una sola máquina con la consiguiente simplificación y disminución de las perturbaciones.

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Figura 3.2. Trabajo Agrupado por Especialidades.

Las ventajas que reporta este método son: • •

• • • •

Amortiguamiento de las perturbaciones Disminución de la obra en curso, ya que los plazos de fabricación disminuyen. Disminución de las preparaciones de máquina, ya que éstas realizan siempre trabajos similares. Ventajas sociales, al mejorar el ambiente de trabajo y disminuir la necesidad de profesionales cualificados.

Figura 3.3. Trabajo Agrupado por Tecnología de Grupos.

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El moderno entorno industrial plantea un gran número de problemas en la fabricación de piezas discretas. Entre estos problemas están los siguientes: •

• •

•

•

•

El incremento de demanda hacia productos personalizados al cliente, con opciones y características especiales para las necesidades particulares del comprador. El crecimiento de la tendencia hacia la producción en pequeños lotes. Algunos expertos estiman que en los años venideros el 75 % de piezas manufacturadas serán en lotes de pequeño tamaño (50 piezas o menos). Las mayores demandas de fiabilidad y las tolerancias más estrechas exigidas para los componentes que van incluidos en los productos. La necesidad de procesar una más amplia variedad de materiales, incluyendo metales, plásticos, cerámicos y materiales composites. La creciente necesidad de integrar el diseño y la fabricación.

Los métodos de organización convencionales están quedando anticuados para estas necesidades. Uno de los modernos conceptos en fabricación que promete cumplir estos retos es la tecnología de grupos (TG). La tecnología de grupos puede ser definida como una serie de medidas de racionalización que tienden a hacer extensivas a las pequeñas series las ventajas obtenidas en la fabricación de grandes series.

2.

GRANDES SERIES Si consideramos una gran serie observamos las siguientes características

2.1.

NIVEL DE DISEÑO. Diseño de la pieza orientado a su producción. Amplia normalización.

2.2.

NIVEL DE PREPARACIÓN DEL TRABAJO. Estudio profundo del sistema de fabricación, métodos y tiempos, ya que el ahorro de una pequeña cantidad de dinero en la fabricación de una pieza, supone un gran ahorro en el total de la serie.

2.3.

NIVEL DE PRODUCCIÓN. Aprovechamiento máximo de máquinas y utillajes. Introducción de máquinas muy automatizadas en su proceso, con el fin de conseguir tiempos de producción lo más pequeños posible.

2.4.

NIVEL DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA. Distribución de las máquinas por líneas de producto de forma que la pieza tenga una secuencia lógica y se reduzcan al mínimo las operaciones y transporte.

2.5.

NIVEL DE PLANIFICACIÓN. Facilidad de seguimiento de la planificación y del control como consecuencia del conocimiento exacto de métodos y tiempos y por lo tanto cumplimiento de planes y plazos de entrega.

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3.

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PEQUEÑAS SERIES. Si comparamos estas características en los cinco niveles con lo que sucede en las pequeñas series observamos en estas últimas:

3.1.

NIVEL DE DISEÑO. Existe una gran variedad de diseños El diseño no está orientado a la producción La normalización conseguida es muy escasa

3.2.

NIVEL DE PREPARACIÓN DEL TRABAJO. Como consecuencia de la variedad de piezas y de su número escaso no es muy económico, ni hay tiempo de hacer una preparación de trabajo tan exhaustiva como en las grandes series.

3.3.

NIVEL DE PRODUCCIÓN. Las máquinas han de ser universales, así como los utillajes, tanto más cuanto más diversidad de trabajo exista. El empleo de máquinas y utillajes universales supone, naturalmente, una mayor inversión en tiempo. No es rentable la utilización de máquinas automáticas debido a que generalmente los tiempos de preparación son largos y esto incide gravemente sobre las pequeñas series.

3.4.

NIVEL DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA. Dada la diversidad lo lógico es hacer una distribución en planta en función de las características de las máquinas, es decir, por secciones homogéneas o máquinas homogéneas. Esto incide naturalmente en un mayor recorrido y mayor cantidad de transporte.

3.5.

NIVEL DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL. Los tiempos no son conocidos con exactitud y su control es realmente difícil, alargándose, en general, los plazos.

En términos generales, los tiempos de fabricación de pequeñas series son el triple que los de grandes series, su repercusión en el coste es evidente, pero es que esto supone además el triplicar el material en curso de fabricación y triplicar los stocks de cobertura si trabajamos contra almacén. El gravamen financiero que esto supone aún encarece más el producto. Se considera que el 25 % de los productos fabricados se aprovechan de los beneficios de las grandes series, mientras el otro 75 % se fabrica en pequeñas series. Esto justifica los esfuerzos realizados para introducir parte de los beneficios de uno en otro. La tecnología de grupos es una filosofía de fabricación en la que las piezas similares se identifican y agrupan conjuntamente con el fin de aprovecharse de sus similitudes en el proceso de diseño y fabricación y obtener en parte las ventajas de las grandes series en series medianas o pequeñas. Las piezas similares se ordenan en familias de piezas. Por ejemplo una planta que produce 10.000 piezas diferentes podría ser capaz de agrupar la gran mayoría de esas 30

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piezas en 50 o 60 familias distintas. Cada familia tendría características de diseño y fabricación similares. Por lo tanto la producción de cada miembro de una misma familia será similar, lo que puede utilizarse para mejorar la eficiencia del proceso de fabricación de esa familia. Los beneficios pueden obtenerse agrupando las máquinas en grupos o células para facilitar el flujo de trabajo. También en el proceso de diseño pueden obtenerse ventajas con la agrupación en familias, gracias a la clasificación y codificación de las piezas.

4.

CREACIÓN DE FAMILIAS DE PIEZAS. Una familia de piezas es una colección de piezas que son similares, bien debido a su forma geométrica y tamaño o bien porque los pasos requeridos para su fabricación son parecidos. Las piezas miembros de una misma familia son diferentes, pero sus similitudes son suficientes para que merezcan formar parte de una misma familia. Las Figura 3.4, Figura 3.5 y Figura 3.6 representan diferentes familias de piezas. Las piezas pueden agruparse en familias desde el punto de vista de diseño y desde el punto de vista de fabricación. La semejanza en diseño puede ser de dos tipos: 1. A nivel de función y forma general de la pieza. 2. A nivel de detalles de diseño. En cuanto a la semejanza desde el punto de vista de fabricación , esta puede ser: 1. A nivel del proceso total 2. A nivel del proceso parcial 3. A nivel de operación Las dos piezas de la Figura 3.4 son similares desde un punto de vista de diseño, pero muy diferentes desde el punto de vista de fabricación. La Figura 3.5 representa una familia de piezas en la que cada pieza presenta algunas de las superficies elementales definidas en una pieza de máxima complejidad dentro de la familia. Normalmente, sin embargo, piezas similares tienen procesos de fabricación similares, por lo que ambos métodos pueden ser coherentes.

Figura 3.4. Piezas similares geométricamente pero distintas desde el punto de vista de fabricación.

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Figura 3.5. Piezas con operaciones básicas similares.

Las ventajas que pueden obtenerse de la creación de familias de piezas son evidentes. Desde el punto de vista del diseño, un diseñador que se enfrenta a la tarea de realizar una nueva pieza puede, utilizando un sistema de recuperación de piezas similares, determinar si hay alguna pieza similar que ya se está fabricando. Un simple cambio en una pieza ya existente será mucho más rápido y eficaz que realizar el diseño desde cero. La codificación de las piezas puede ayudar considerablemente en el proceso de búsqueda de piezas similares y en la planificación automática de procesos de fabricación. En este punto se encuentra la conexión entre la tecnología de grupos (TG) y la planificación de procesos por ordenador (PPAO). La hoja de ruta de una pieza debe ser desarrollada a partir del reconocimiento de los atributos específicos de la pieza en cuestión y de las correspondientes operaciones de fabricación. El uso de un proceso de planificación automática debe ir precedido por un sistema adecuado de clasificación y codificación de las piezas. Las 13 piezas mostradas en la Figura 3.6 podrían constituir una familia de piezas desde el punto de vista de su fabricación, aunque sus características geométricas no permitan agruparlas como una familia de piezas de diseño similar.

Figura 3.6 Conjunto de Piezas.

Desde el punto de vista de fabricación, las ventajas obtenidas de la formación de familias de piezas, pueden explicarse a partir de las Figura 3.7 y Figura 3.8. La

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Figura 3.7 muestra el ‘layout’ (distribución en planta) típico en un proceso de fabricación por lotes en una fábrica. Las diversas máquinas están agrupadas por funciones.

Figura 3.7. Distribución en planta por especialidades.

Hay una sección de tornos (L), otra de fresadoras (M), otra de taladradoras (D), otra de rectificadoras (G) y otra de montaje (A). Durante el mecanizado de una determinada pieza, el material en bruto debe moverse entre secciones, siendo la misma sección visitada más de una vez en algunas ocasiones. El resultado es una gran cantidad de movimientos de piezas, tiempos de fabricación mayores y costes más elevados. La Figura 8 muestra una fábrica de capacidad equivalente, pero con las máquinas organizadas en células. Cada célula está organizada para la fabricación de una familia de piezas en particular. Las ventajas que se obtienen son menor movimiento de la obra en curso, menores tiempos de montaje, menores tiempos de fabricación, etc.

Figura 3.8 Distribución en planta por operaciones.

4.1.

MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN Y CODIFICACIÓN DE FAMILIAS. El mayor obstáculo en el cambio hacia la tecnología de grupos a partir de un sistema tradicional de fabricación es el problema de agrupar las piezas en familias. La clasificación se puede definir como la división de un conjunto en clases de acuerdo con sus características diferenciales, o

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como la combinación de elementos en clases de acuerdo con sus características comunes. Estas definiciones son importantes, pues orientan las formas de actuar: la primera definición da una visión analítica del problema y la segunda una visión sintética. La formación de familias puede llevarse a cabo básicamente a través de tres métodos:

1. Por Inspección Visual Directa de planos y procesos. 2. A partir del Análisis del Proceso. 3. A partir de una Codificación previa de las características de las piezas. A continuación analizaremos cada uno de los métodos.

Inspección Visual Directa. En este sistema se van clasificando las piezas a partir del examen de los planos y según sus procesos de fabricación en clases, subclases, grupos, subgrupos, etc. Pueden utilizarse las dimensiones necesarias hasta la formación de familias con el grado de semejanza requerido. El problema de la formación directa de familias de piezas estriba en la definición de los criterios de clasificación en cada estadio de la misma. Este problema es tanto más grave cuanto mayor el número de piezas y menor su semejanza. El análisis de las características de las piezas a piezas a partir de un estudio estadístico de su distribución permite establecer los criterios básicos de clasificación.

Figura 3.9. Creación de grupos por Inspección Visual Directa.

La formación directa de familias de piezas se facilita con una técnica de análisis - síntesis. En primer lugar se dividen las piezas de acuerdo con criterios finos de división y con un número de estadios de clasificación suficiente para que las piezas comprendidas en cada familia final tengan una gran semejanza. El número de estas familias resultará muy grande y existirá semejanza entre familias distintas. En una segunda fase se pueden formar familias definitivas por síntesis de las familias previas. Esta

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forma de actuar se recoge en el diagrama de la Figura 3.9. Para facilitar la división de familias previas se pueden establecer gráficos de decisión como el de la Figura 3.10 y Figura 3.11. Este método es el más barato, pero también el menos preciso, para la formación de familias de piezas.

Figura 3.10. Gráfico de Decisión para establecer familias de piezas (a).

Figura 3.11. Gráfico de Decisión para establecer familias de piezas (b).

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Análisis del proceso. Este método, desarrollado por el profesor Burbidge, permite formar simultáneamente las familias de piezas y los grupos de máquinas en que deben ser mecanizadas estas familias. La información de base para la formación de las familias la constituyen las hojas de ruta en las que aparece recogida la lista de máquinas necesarias para la fabricación de cada pieza. El principio de formación se concreta en que una familia está constituida por un conjunto de piezas que requieren para su fabricación un grupo de máquinas determinado. El método de formación a partir del análisis del proceso comprende dos etapas: a) Análisis del Flujo en la Industria. b) Análisis del Grupo.

a) El análisis del flujo de la industria trata de analizar, simplificar y definir el flujo de las piezas a través de las grandes secciones de forja, soldadura, mecanizado, tratamientos, etc., ya que en la mayor parte de los casos no es posible formar grupos de máquinas que incluyan instalaciones incompatibles como forja y mecanizado de acabado. Este análisis del flujo de la industria se lleva a cabo en una serie de etapas que conducen a la definición de las grandes secciones del taller y del flujo de las piezas a través de las mismas. Partiendo del flujo inicial se analiza éste y se simplifica por reunión de instalaciones compatibles o modificación del proceso hasta unificar y reducir al máximo el flujo de piezas. La Figura 12 recoge las situaciones inicial y final en el análisis del flujo.

b) El análisis del grupo Se lleva a cabo dentro de cada una de las grandes secciones consideradas en la etapa anterior. El objetivo de este análisis es dividir las piezas en familias y dividir el equipo de máquinas de cada sección en grupos de modo que las piezas de cada familia sean totalmente procesadas por un grupo únicamente. La Figura 3.13 muestra, como ejemplo, un gráfico en el que en verticales están recogidas las piezas que se procesan en una gran sección, mientras que en horizontales se recogen las máquinas incluidas en la sección. El trazo X en el cuadriculado del diagrama indica que la pieza requiere para su fabricación el paso por la máquina correspondiente. En la Figura 3.14 se observa otro gráfico semejante en el que se han modificado secuencias de piezas y máquinas de modo que queden agrupadas por una parte las piezas de una familia y por otra las máquinas del grupo correspondiente.

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Al formar los grupos de máquinas hay que tener en cuenta su saturación y las posibilidades de duplicar el equipo en algún caso. La formación de familias de piezas y grupos no es fácil aunque existan técnicas, como la síntesis nuclear, que la facilitan. La síntesis nuclear consiste, en esencia, en considerar en cada grupo una máquina clave. De esta forma se dispone de una serie de núcleos de máquinas y subfamilias que pueden ir completándose y combinándose entre sí para dar las familias correspondientes.

Figura 3.12. Análisis del Flujo de la Industria.

Figura 3.13. Análisis de las Hojas de Ruta.

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Figura 3.14. Familias de Piezas y Grupos de máquinas creados.

La debilidad del método de análisis del proceso es que los datos usados en el análisis se obtienen de las l as hojas de ruta. Las secuencias de procesos de esas hojas de ruta han sido preparadas por diferentes planificadores del proceso y dichas diferencias se acusan en las hojas de ruta. Además puede que los pasos no sean óptimos, siendo algunos de ellos ilógicos e innecesarios. Sin embargo la ventaja del método es la rapidez con que puede realizarse la clasificación.

Codificación La codificación, en general, puede ser definida como la atribución de un símbolo a cada clase o característica de un elemento de modo que este símbolo recoge información acerca de la naturaleza o la clase de característica considerada. Muchos sistemas de codificación han sido desarrollados, pero ninguno de ellos ha sido adoptado universalmente. Una de las razones que explican este hecho es que el sistema de codificación adecuado para una industria puede no ser el más adecuado para otra. Los principales beneficios que pueden obtenerse de un sistema de codificación bien diseñado son:

1. 2. 3. 4. 5.

Reduce la duplicación de diseños. Permite recuperación rápida de diseños, dibujos y planes de proceso. Facilita la formación de familias de piezas y de células de máquinas. Proporciona estadísticas fiables de piezas. Facilita la estimación precisa de los requerimientos de las máquinas herramienta. 6. Permite racionalización y mejora del diseño de herramientas. 7. Permite una mejor utilización de máquinas, herramientas y mano de obra. 38

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8. Facilita la programación por CNC. 9. Ayuda a la planificación de la producción. producción. 10. Mejora la estimación de costes. Un sistema de codificación de piezas establece los códigos a asignar a cada característica o clase de piezas según su forma, dimensiones o proceso. Existen diversos sistemas de codificación, unos basados en los atributos de diseño de las piezas, otros en los de fabricación, y otros que combinan atributos de diseño y de fabricación. La formación de familias de piezas a través de un sistema de codificación parte de la idea de que piezas con el mismo código son iguales y que piezas comprendidas en un determinado sector de códigos serán semejantes, luego definiendo correctamente un sector de números de código, las piezas que respondan a dicho sector podrán constituir una familia. La selección de piezas con determinados sectores de código puede llevarse a cabo con ordenador, lo que simplifica y acelera la formación de familias. En la Tabla 3.1 puede observarse la capacidad de definición de características de los sistemas de codificación más conocidos. Los esquemas de codificación pueden ser de dos tipos, basándose en su estructura:

1. Sistemas de estructura jerárquica. En estos sistemas la interpretación de cada símbolo depende del valor del símbolo precedente.

2. Sistemas de estructura tipo cadena. En este tipo de códigos la interpretación de cada símbolo en la secuencia es fija. No depende del valor del símbolo anterior. Por ejemplo consideremos un código de dos dígitos, como 15 o 25. Supongamos que el primer dígito representa la forma general de la pieza. El símbolo 1 significa pieza de revolución y el 2 forma prismática. En un código de estructura jerárquica la interpretación del segundo código depende del valor del primero. Si va precedido por 1, el 5 significa alguna relación longitud/diámetro, y si va precedido por 2, el 5 debe ser interpretado como una longitud general. En el caso de la estructura tipo cadena el símbolo 5 debería significar lo mismo independientemente del valor del primer símbolo, por ejemplo podría significar la longitud general de la pieza, sea esta de revolución o prismática. La ventaja del método jerárquico es que permite contener más información para el mismo número de dígitos, sin embargo no es tan fácil de interpretar. Algunos sistemas de codificación utilizan un sistema mixto.

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Tabla 3.1. Características de los Sistemas de Codificación.

Los códigos normalmente utilizados tienen longitudes entre 6 y 30 dígitos. Los sistemas que codifican sólo características de diseño suelen tener menos de 12 dígitos, mientras que aquellos que incorporan características de diseño y fabricación han de utilizar más dígitos. Para una adecuada representación en este caso se necesitan entre 20 y 30 dígitos. El sistema de clasificación de Opitz fue desarrollado por H. Opitz de la Universidad de Aachen en Alemania del Este. Representa uno de los esfuerzos pioneros en el área de la tecnología de grupos y es probablemente el más conocido de los sistemas de codificación. El sistema Opitz utiliza la siguiente secuencia de dígitos:

12345 6789 ABCD

El código básico está formado por nueve dígitos, el cual puede extenderse con la ayuda de 4 dígitos adicionales. Los 9 primeros dígitos intentan cubrir los datos de diseño y fabricación. Los cinco primeros, 12345, denominados código de forma, describen los atributos primarios de diseño de la pieza. Los siguientes cuatro dígitos, 6789, constituyen el código suplementario. Indican algunos de los atributos que serían de uso para la fabricación (dimensión, material, características de la pieza base y precisión). Los cuatro dígitos extra, ABCD, son el llamado código secundario e intentan representar el tipo de procesos de operación y la secuencia, aunque

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también puede ser utilizada por la compañía para sus necesidades particulares. La Figura 3.15 recoge el esquema de codificación de piezas de revolución en el sistema desarrollado por el Prof. Opitz y la Figura 3.16 algunos ejemplos de codificación de piezas de revolución. La Figura 3.17 recoge una familia de piezas y el sector de números de clave correspondiente al sistema Opitz. Otro sistema de codificación importante es el sistema MICLASS, acrónimo de Metal Institute Clasification System y fue desarrollado por TNO, Organización Holandesa para la Investigación Científica Aplicada. El código de MICLASS puede tener entre 12 y 30 dígitos. Los 12 primeros son un código universal aplicable a cualquier pieza. Se dispone de hasta 18 dígitos adicionales para ser aplicados en la codificación de datos específicos de la compañía o industria. Por ejemplo tamaño del lote, tiempo por pieza, coste, y secuencia de operaciones deben ser incluidos en estos 18 dígitos suplementarios. Los 12 primeros corresponden a: 1 2y3 4 5y6 7 8 9 y 10 11 y 12

Forma principal. Elementos de forma. Posición de los elementos de forma. Principales dimensiones. Relación de dimensiones. Dimensiones auxiliares. Códigos de tolerancia. Códigos de material.

Una de las ventajas del sistema MICLASS es que las piezas pueden ser codificadas usando un ordenador interactivamente. Para clasificar una determinada pieza el usuario responde a una serie de preguntas en función de cuyas respuestas el ordenador realiza la selección de código adecuado para la pieza. El número de preguntas depende de la complejidad de la pieza y se encuentra entre 7 y 20.

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Figura 3..15. Sistema de codificación de Opitz.

Figura 3.16. Piezas codificadas.

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Figura 3.17. Código completo de una pieza y su interpretación.

4.2.

CAMPO DE APLICACIÓN DE CADA MÉTODO DE FORMACIÓN DE FAMILIAS Una definición clara del campo de aplicación de los diversos métodos de formación de familias de piezas no resulta fácil, pues depende de un gran número de factores. No obstante, y de acuerdo con nuestra experiencia, vamos a tratar de definir el campo de aplicación de los diferentes métodos considerados.

Campo de aplicación de la formación directa de familias de piezas La formación directa a partir de inspección es adecuada cuando se trata de incorporar la tecnología de grupos al primer nivel, o cuando se da una situación de alta relación volumen/variedad. En el primer caso de aplicación de tecnología de grupos a nivel de una máquina, de acuerdo con las características de la misma y un análisis del utillaje necesario, se puede definir directamente de planos y procesos, la familia de piezas a mecanizar sobre la máquina. En el segundo caso, cuando se da una relación alta volumen/variedad, esto es cuando las piezas son semejantes, los criterios de división de piezas en familias son fáciles de establecer, y por tanto el gráfico de decisión y la formación posterior de familias lo son también. Esta situación se da frecuentemente en el caso de fabricación de productos homogéneos y relativamente sencillos, como motores eléctricos, bombas, componentes hidráulicos, válvulas, etc. En estos 43


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casos, la misma designación y función de las piezas puede servir de base para la formación de familias y generalmente basta considerar el tamaño de las piezas para una formación definitiva. En cuanto decrece la relación volumen/variedad la formación directa de familias resulta difícil y antieconómica en relación a otros métodos. En muchos casos, sin embargo, el nivel de información de que se dispone impide aplicar otros métodos de formación de familias de piezas.

Campo de aplicación del análisis del proceso El análisis del flujo del proceso constituye en nuestra opinión el mejor método de formación de familias de piezas al segundo nivel. Es el único método que permite llegar directamente a la formación de familias de piezas y grupos de máquinas. El análisis del flujo del proceso es, por otra parte, una técnica ideal para la computadora, y es de esperar que en el futuro se ofrezca software para la aplicación de esta técnica. En principio no parece que existan limitaciones impuestas por la relación volumen/variedad a esta técnica, aunque evidentemente a medida que decrezca esta relación las dificultades de formación de familias serán mayores. La falta de información de partida (hojas de ruta) o la baja calidad de esta pueden constituir una dificultad importante para la aplicación de esta técnica. Esta técnica no es viable en el caso de planificación de nuevas plantas ni en el de renovación de maquinaria.

Campo de aplicación de la formación de familias a través de codificación Hasta la aparición del método de análisis del flujo del proceso se ha considerado que la codificación previa era imprescindible para la aplicación de la tecnología de grupos. La codificación previa aporta soluciones para la aplicación de la tecnología de grupos al tercer nivel, particularmente para la reducción de variedad en diseño y la normalización interna, pero de acuerdo con nuestra experiencia la formación de familias para fabricación en grupos o células, a través de la codificación presenta dificultades. Esto se debe a que el método es indirecto, basándose en que si dos piezas tienen la misma forma deberán ser fabricadas en las mismas máquinas. Sin embargo esto es cierto sólo relativamente, pues puede haber diferencias de detalle, precisión, etc., que lleven a que piezas muy parecidas tengan procesos muy diferentes, y hay que tener en cuenta que para que un sistema de codificación fuese capaz de diferenciar todas las características de las piezas debería ser tan amplio que su aplicación resultaría inviable. Sin embargo, cuando se trata del proyecto de una nueva planta con un producto ya definido, la formación de familias a través de codificación resulta no sólo la única vía para la aplicación de la tecnología de grupos,

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sino también una herramienta interesante para la generación de la información necesaria para seleccionar la maquinaria, herramientas, utillaje, etc.

Métodos mixtos En nuestra opinión, la mejor solución al problema la constituye la aplicación de métodos mixtos, dependiendo del nivel de aplicación y de las características del producto y de la empresa. Si bien el análisis del flujo del proceso constituye la mejor herramienta para aplicaciones al segundo nivel, este análisis se simplifica mucho si previamente se dividen las piezas en grandes grupos. Esta división se puede llevar a cabo de un modo directo a partir del examen de las piezas, o a través de un sistema de codificación, según el número de piezas y el nivel de aplicación.

5.

BENEFICIOS DE LA TECNOLOGÍA DE GRUPOS. Una vez que los distintos inconvenientes que dificultan la implantación de la TG han sido resueltos, los beneficios que pueden obtenerse de su aplicación se sitúan en las siguientes áreas:

a) Diseño En el área del diseño del producto el principal beneficio deriva del uso de un sistema de clasificación y codificación. Cuando se requiere el diseño de una nueva pieza el ingeniero o diseñador puede recuperar diseños ya existentes correspondientes a piezas con códigos similares, lo que supone ahorros de tiempo importante a la hora del diseño. Otra ventaja es que el sistema de TG promueve por sí mismo la estandarización en aspectos tales como radios de acuerdo, chaflanes, tolerancias, etc.

b) Preparación del trabajo La tecnología de grupos también tiende a promover la estandarización en las fases de fabricación, entre ellas la preparación de las herramientas y los montajes. Ello se debe a que se tenderá a realizar montajes y utilizar herramientas que sean válidas para todas las piezas de una determinada familia. Se pueden diseñar elementos de amarre que permitan la sujeción adecuada para el trabajo de las piezas de una familia. Aparte debido a la disminución del número de montajes necesarios se disminuye el tiempo de fabricación.

c) Movimiento de materiales El layout propio de la TG lleva a una reducción de los movimientos de material en curso de fabricación muy importante con respecto al movimiento de piezas en un sistema de fabricación tradicional.

d) Control de la producción e inventarios Como consecuencia de la utilización de la tecnología de grupos el control de inventarios y de la producción puede llevarse a cabo de una manera más fácil. En efecto, el hecho de agrupar las máquinas en células disminuye el número de planificaciones distintas que hay que realizar, y por otra parte

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gran parte el trabajo de organización dentro de la célula puede ser asumido por el responsable de la misma. Se tiene un mayor control de la disponibilidad de tiempos y material en cada zona de la factoría.

e) Planificación del proceso La planificación del proceso de fabricación se simplifica como consecuencia de la similitud entre los procesos para las piezas de la misma familia y de la normalización a que la tecnología de grupos empuja.

f) Satisfacción de los empleados Los trabajadores, al ser capaces en muchos casos de realizar completamente una pieza dentro de su célula perciben mejor su contribución a la obtención de un producto final. Esto tiende a mejorar la actitud de los mismos hacia el trabajo desarrollado. Otro beneficio es que la calidad del producto tiende a mejorar, como consecuencia de que los defectos de una pieza son fácilmente atribuibles a la célula en la que se fabricó.

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Unidad IV

M ANUF ACTUR A IINTEGR AD A P POR COMPUT ADOR A (CIM) S SISTEM AS F FLE XIBLES D DE M M ANUF ACTUR A 1.

PLANEAMIENTO DE SISTEMAS MECATRÓNICOS 1.1.

CIM: CONCEPTOS GENERALES La manufactura integrada por computador (o CIM, por sus siglas en inglés) es el lado de ésta que reconoce que los diferentes pasos en el desarrollo de productos manufacturados están interrelacionados y pueden ser ajustados de manera más eficiente y efectiva con el uso de computadores. A pesar de que CIM implica integrar todos los pasos de un proceso de manufactura, en la práctica muchas compañías han logrado grandes beneficios al implementar sistemas CIM parciales, es decir, en solo algunas áreas de la empresa. De hecho, se cree que aún no existe ninguna empresa que haya logrado una integración total del sistema. Sin embargo, se sabe con certeza que ése es el próximo paso a seguir. CIM incluye todas las actividades desde la percepción de la necesidad de un producto; la concepción, el diseño y el desarrollo del producto; también la producción, marketing y soporte del producto en uso. Toda acción envuelta en estas actividades usa datos, ya sean textuales, gráficos o numéricos. El computador, hoy en día la herramienta más importante en la manipulación de datos, ofrece la real posibilidad de integrar las ahora fragmentadas operaciones de manufactura en un sistema operativo único. Este acercamiento es lo que se denomina manufactura integrada por computador. En el sistema CIM existen cinco dimensiones fundamentales: 1. Administración general del negocio 2. Definición del producto y del proceso 3. Planificación y control del proceso 4. Automatización de la fábrica 5. Administración de las fuentes de información Cada una de estas cinco dimensiones es un compuesto de otros procesos más específicos de manufactura, los cuales han demostrado una afinidad entre ellos. La primera dimensión rodea a las otras cuatro, y la quinta es el corazón del proceso. Respecto de esta última, existen dos aspectos: el intangible , el cual es la información misma, y el tangible , el cual incluye los computadores, dispositivos de comunicación, etc.

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La implementación de este sistema por parte de algunas empresas busca, por un lado, aumentar la productividad y, por otro, mejorar la calidad de los productos. Un reciente estudio aporta información sobre los beneficios que ha traído el CIM a empresas que lo han implementado. En la siguiente tabla se presentan algunos de los resultados: Reducción en costos de diseño Reducción en tiempo perdido Incremento de la calidad del producto Incremento en el aprovechamiento de los ingenieros respecto de la extensión y profundidad de sus análisis Incremento de la productividad de las operaciones de producción Incremento de la productividad de las máquinas Reducción de trabajo en el proceso Reducción de los costos de personal

15 - 30 % 30 - 60 % 2 - 5 veces el nivel anterior 3 - 35 veces 40 - 70 % 2 - 3 veces 30 - 60 % 5 - 20 %

Tabla 3.1. Beneficios de la implementación de un sistema CIM La tecnología CIM puede dividirse en cuatro niveles, los cuales estudiaremos a continuación.

1.2.

DISEÑO DEL PRODUCTO El diseño del producto puede realizarse en el computador con diversos sistemas, como son el CAD, el CAE y el CAPP. El CAD (Computer Aided Design), o diseño asistido por computador, permite al diseñador crear imágenes de partes, circuitos integrados, ensamblajes y modelos de prácticamente todo lo que se le ocurra en una estación gráfica conectada a un computador Estas imágenes se transforman en la base de un nuevo diseño, o en la modificación de uno previamente existente. A éstas se le asignan propiedades geométricas, cinéticas, del material entre otras, mejorando así el diseño sobre papel. Se logra así una mayor velocidad en el diseño, al existir la posibilidad de corregir, encargándose el computador de recalcular el dibujo. Existen sistemas CAD especiales para aplicaciones mecánicas, electrónicas y de arquitectura, los cuales permiten una mejor interrelación con sus respectivos sistemas CAE. El CAE (Computer Aided Engineering), o ingeniería asistida por computador, es la tecnología que analiza un diseño y simula su operación para determinar su apego a las condiciones de diseño y sus capacidades. Hoy en día, CAE es casi dos tecnologías separadas: una es la aplicada a la mecánica y otra a la electrónica. Ambas realizan extensos análisis respecto de las leyes físicas, así como de los estándares de la industria. El CAE mecánico, en particular, incluye un análisis por elementos finitos (FEA, finite element analysis) para evaluar las características estructurales de una parte y programas avanzados de cinemática para estudiar los complejos movimientos de algunos mecanismos. El CAE electrónico, asimismo, permite verificar los diseños antes de fabricarlos, simular su uso y otros análisis técnicos para evitar perder tiempo y dinero.

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El CAPP (Computer Aided Process Planning), o planificación de procesos asistida por computador, es un sistema experto que captura las capacidades de un ambiente manufacturero específico y principios manufactureros ingenieriles, con el fin de crear un plan para la manufactura física de un pieza previamente diseñada. Este plan especifica la maquinaria que se ocupará en la producción de la pieza, la secuencia de operaciones a realizar, las herramientas, velocidades de corte y avances, y cualquier otro dato necesario para llevar la pieza del diseño al producto terminado. Para usar el CAPP más efectivamente en un entorno CIM, el diseño debería provenir electrónicamente de un ambiente CAD. Debido a que el CAPP determina cómo una pieza va a ser hecha, aporta en gran medida a la optimización del proceso y a la disminución de los costos, si tiene oportunidad de manejar los procesos de más de un diseño. El CAPP tiene dos tipos básicos: el variante y el generativo. El variante es el más comúnmente usado y desarrolla un plan modificando un plan previamente existente, eligiendo éste usando criterios de tecnología de grupos y de clasificación. El generativo incorpora el concepto de inteligencia artificial, usando sus conocimientos sobre las capacidades de la planta. Basado en la descripción de la pieza (geometría y material) y sus especificaciones, el computador elige el método óptimo para producir la pieza y genera automáticamente el plan.

1.3.

MANUFACTURA FÍSICA La manufactura física de un producto envuelve un número de tecnologías interrelacionadas. Luego de haber usado el CAD y el CAE para crear y analizar el diseño y usando el CAPP para organizar el plan y controlar los pasos individuales de manufactura, el conglomerado manufacturero debe ahora controlar el procesamiento de los materiales que serán parte de un producto o una pieza. El proceso productivo es complejo. Los materiales, las herramientas y componentes deben ser llevados a lugares específicos en determinados períodos de tiempo, operaciones que deben ser supervisadas y controladas. Progresos y errores en la línea de producción deben ser reportados, por lo menos, a la administración de manufactura automáticamente. Difiriendo de la etapa de diseño, la manufactura física está relacionada no solo con software, sino también con hardware; es por esto que el proceso se complica, especialmente si las máquinas no acompañan la modernidad del conjunto. Se han desarrollado nuevos tipos de máquinas, para así lograr mejores resultados. La manufactura física puede ocupar tres tipos de subsistemas, los que se detallan a continuación: •

Maquinaria para manufactura: Incluye máquinas herramientas, sistemas flexibles de manufactura (FMS, flexible manufacturing systems), equipos de ensamblaje automático, líneas de transferencia y

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equipos de inspección. Los sistemas flexibles de manufactura son difíciles de diferenciar con los de celdas flexibles. En ambos existen pequeños grupos de máquinas herramientas unidas por equipamiento de manejo de materiales, todo controlado por computadores bajo el mando de un computador central, el cual puede procesar piezas en orden aleatorio. La implementación exitosa del concepto de celdas flexibles envuelve mejoras no solo al nivel de integrar físicamente el sistema, sino también al relacionar el flujo de información, lo cual le permite operar eficientemente el equipo que posee. •

•

Maquinaria auxiliar para manufactura: Es la maquinaria que mejora la eficiencia de las máquinas herramientas y equipo de ensamble coordinando los movimientos de materiales y la colocación y el desmonte de las piezas en las máquinas, de tal manera que el flujo productivo no se detenga. Entre estas máquinas se pueden destacar los sistemas de almacenamiento automático (AS / RS, automated storage / retrieval system), los cuales manejan cargadores para pallets o bins, conociendo la ubicación exacta de cada materia prima y llevándola al lugar donde es requerida, ayudando además en el manejo de inventario; los vehículos guiados automáticamente (AGV, automatic guided vehicles), los cuales son pequeños camiones sin conductor que operan bajo control computacional y se guían por cables en el piso o cintas reflectantes en las paredes, y permiten flexibilidad en sus recorridos, al tener contacto con las otras partes del sistema; y los robots, los cuales son una de las tecnologías más versátiles en la tecnología CIM, al funcionar como cualquiera de los anteriores, además de estar equipados con equipos que le permiten “ver” e incluso decidir. Controles para máquinas manufactureras: El control computacional permite a las máquinas manufactureras comunicarse y coordinar sus actividades con otros sistemas basados en computadores dentro del ambiente CIM. Existe una gran variedad de tipos de controles, todo depende de la capacidad del microprocesador. Los tres más conocidos son: •

•

CNC (Computer numerical control), o control numérico por computador, cuya función básica es controlar la operación de una máquina herramienta a través de una serie de instrucciones codificadas que representan el camino que llevará la herramienta, la profundidad de corte, cambio de herramientas, etc. asociados con la operación. El control computacional ha cambiado la tecnología de la manufactura más que ningún otro adelanto por sí solo, pues introdujo el concepto de automatización que hoy manda en la industria. DNC (Distributed numerical control), o control numérico directo, que es un concepto que abarca unir un computador a varias máquinas CNC para controlarlas y también recibir información de ellas, para así poder manejar de mejor manera la administración de la manufactura. Esta información puede ser conteo de piezas, tiempo de desuso de la máquina o información sobre el control de calidad.

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•

1.4.

PLC (Programmable logic controllers), o controlador lógico programable, que son elementos de control bastante importantes en un ambiente de automatización. Los PLC son computadores específicamente diseñados para aguantar condiciones adversas de temperatura, suciedad y ruido eléctrico. Están preparados para ser programados como relays de escala lógica, de tal manera que hasta un electricista los pueda programar y mantener. La gran aceptación de estos controladores provocó mejoras en su diseño, agregándoseles varias funciones y subrutinas, haciéndolos cada vez más parecidos a los computadores.

PLANIFICACIÓN Y CONTROL DEL PROCESO DE MANUFACTURA Sin importar cuán eficientes sean las operaciones de corte, ensamblaje y movimiento de materiales, mientras no exista una buena coordinación y planificación no existirá real eficiencia. La tecnología CIM que mejora la administración de la manufactura son los sistemas MRP II (manufacturing resource planning) o planeación de insumos de manufactura y, más recientemente, JIT (just in time) o justo a tiempo. El MRP II ha sido llamado el sistema nervioso central de la empresa manufacturera. Contenidos en estos sistemas se encuentran los módulos de software que planean y organizan las operaciones de manufactura, permiten explorar mejores alternativas para la producción y los insumos, monitorean si las operaciones se ajustan al plan previo y permiten proyectar resultados -incluso financieros-. Se dice que ninguno de los sistemas actualmente instalados de CIM que tenga el MRP II lo usa a cabalidad, puesto que su capacidad de manejar información es demasiado elevada. La importancia de estos sistemas es obvia; a través de los datos ellos generan, recolectan y administran, estableciendo y manteniendo contactos con todas las locaciones y oficinas en la empresa. La producción JIT, relacionada a la anterior, ha hecho que muchas compañías replanteen su estrategia de producción, debido a los grandes beneficios obtenidos tras su implementación. Una de las máximas del JIT es la de producir lo que y cuando se necesita, para eso reduce inventarios, particularmente inventarios de productos a medio terminar, y con ello costos de inventario. Partes compradas o materias primas son mandadas directamente a la línea de producción, varias veces al día si es necesario. Esta filosofía convierte el inventario en productos tan pronto como sea posible, y así echa por tierra la filosofía de mantener un buen inventario de partes de recambio “en caso de que se ocupen”. Sin embargo, para que este sistema tenga éxito debe existir una estrecha relación con los proveedores, además éstos deben entregar un producto de calidad porque el JIT no permite perder tiempo en revisar las partes entrantes. Si los proveedores poseen una tecnología similar se evitan una serie de burocracias al hacer pedidos, pues las órdenes van de computador a computador. Si este sistema es bien aplicado, el JIT puede significar reducciones de hasta un 75% en el inventario y lograr así mejoras equivalentes en la calidad del producto.

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1.5.

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TECNOLOGÍAS Anteriormente se ha tratado de describir el concepto CIM y como las tecnologías de sus componentes calzan en ese concepto. Ahora se discutirán los avances tecnológicos que están permitiendo que la integración sea realizada. Esta tecnología se centra en la computación y las telecomunicaciones, y busca la integración de todas las actividades del negocio. La tecnología computacional es la tecnología que integra todas las otras tecnologías CIM. La tecnología computacional incluye todo el rango de hardware y de software ocupado en el ambiente CIM, incluyendo lo necesario para las telecomunicaciones. Existe una jerarquía de control en los ambientes manufactureros, en la cual hay 5 niveles principales que se detallan a continuación: 1. 2. 3. 4. 5.

Control de máquinas (PLCs) Control de celdas Computador de área Computador de planta Computador corporativo

El nivel más bajo (1) consiste en productos basados en microprocesadores que controlan directamente las máquinas. En el segundo nivel, varias máquinas trabajan en conjunto, y aunque cada una de ellas trabaja con su propio control, existe un computador central que las maneja. El tercer nivel monitorea operaciones de un área de la planta, por ejemplo, una línea de ensamblado o una línea de soldadura robotizada. El computador de planta sirve más para funciones administrativas, puesto que a pesar de que la planeación debe hacerse a distintos niveles, siempre existe alguien que los autoriza y divide las labores en la planta. Finalmente, y al tope de la jerarquía de control, encontramos el computador corporativo, dentro del cual reside la base de datos y los programas financieros y administrativos de la empresa. Una de las más importantes funciones de este computador es organizar la base de datos, de tal manera que ella pueda ser fácilmente manejada y guardada. Las comunicaciones entre los sistemas es vital en un ambiente moderno de manufactura. Una jerarquía de computadores que se comunican entre ellos implica al menos una estandarización en los protocolos de comunicación. Es así como existen los protocolos MAP y TOP (Manufacturing Automation Protocol y Technical and Office Protocol), los cuales permiten fluidez en la integración de los departamentos. Los protocolos son reglas que gobiernan la interacción entre entidades comunicadas, y deben proveer una serie de servicios: •

• •

Permitir la transmisión de datos entre programas o procesos en la red interna Tener mecanismos de control entre hardware y software Aislar a los programadores del resto, cuando éstos lo necesitan 52

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•

•

Ser modular, de tal manera que elegir entre protocolos alternativos tenga el mínimo impacto Permitir comunicación con otras redes

Al ser creado, el MAP especificó un protocolo funcional de red para la fábrica misma; en cambio, el TOP lo especificó para el procesamiento de información en ambientes técnicos y de negocios. Sin embargo, ambos protocolos cumplen funciones similares y están normalizados por la ISO en conformidad a la referencia de las “siete capas”. La implementación de un sistema CIM debe verse por el valor de ella como una herramienta estratégica y no como una mera inversión de capital. Para aquellas compañías que eligen CIM, los beneficios son reales, y pueden significar la diferencia entre el éxito y el fracaso. Para las empresas que estén evaluando la implementación de CIM, existe una lista de opciones que deberían tener claras: • •

• • • • • • •

•

•

Constatar la estrategia y los fines del negocio Comprometerse con la integración total, no solo buscar la excelencia en puntos aislados o convenientes Estudiar la compatibilidad entre los sistemas existentes Comprometerse a manejar toda la información de manera digital Estar de acuerdo con las normas y estándares existentes Tener aptitud para aprender del nuevo hardware y software Tener aptitud para aprender de la experiencia de otras compañías Conocer de las tecnologías JIT y de grupo Ajustar los departamentos y las funciones de cada uno para manejar una organización en red Usar fuentes externas (Universidades, asociaciones profesionales y consultores) Identificar potenciales beneficios

Para estudiar si se justifica o no instalar un sistema CIM, deben considerarse preguntas como: ¿Lo están instalando otras empresas del rubro?, ¿Podemos ser nosotros los líderes al incorporarlo?, ¿Vale la pena hacer esta inversión a corto/mediano/largo plazo?, entre otras. En la práctica, el ambiente externo está cambiando constantemente, y muchos de los más importantes cambios son predecibles. Es por esto que un análisis de mediano plazo, díganse 10 años, puede incorporar estimaciones realistas como para analizar la factibilidad de la inversión. A pesar de que los beneficios cualitativos del CIM no son cuantificados en las ecuaciones de factibilidad de inversión, se sabe positivamente que CIM aporta incuantificables beneficios. Entre los más importantes beneficios del CIM se encuentran las mejoras en la productividad, mayor rapidez en la introducción o modificación de productos, y una mejor intercambiabilidad de los trabajos específicos. Algunos de los más

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importantes beneficios estratégicos del CIM están presentados en la siguiente tabla:

Beneficio

Descripción

Flexibilidad

Capacidad de responder más rápidamente a cambios en los requerimientos de volumen o composición Calidad Resultante de la inspección automática y mayor consistencia en la manufactura Tiempo perdido Reducciones importantes resultantes de la eficiencia en la integración de información Inventarios Reducción de inventario en proceso y de stock de piezas terminadas, debido a la reducción de pérdidas de tiempo y el acceso oportuno a información precisa Control gerencial Reducción de control como resultado de la accesibilidad a la información y la implementación de sistemas computacionales de decisión sobre factores de producción Espacio físico Reducciones como resultado de incremento de la eficiencia en la distribución y la integración de operaciones Opciones Previene riesgos de obsolescencia, manteniendo la opción de explotar nueva tecnología

Tabla 4.2. Beneficios estratégicos del CIM.

2.

SISTEMAS FLEXIBLES DE MANUFACTURA (FMS) 2.1.

HISTORIA DE LA MANUFACTURA La manufactura posiblemente tenga sus orígenes con los artesanos, hombres y mujeres habilidosos que fabricaban, en pequeña escala, productos que atendían las necesidades de los pobladores de sus poblados. En general, esos productos eran utensilios, herramientas manuales y armas. Esos artesanos tenían como forma de subsistencia la fabricación dedicada de algunos productos y a través de esto obtenían de otros lo que necesitaban, alimentos. Probablemente los viajeros, tomando conocimiento de los productos confeccionados en determinadas regiones, se enfocaran en pasar los productos de un región a otra convirtiéndose en mercaderes. Con el surgimiento de los mercaderes, los productos de los artesanos pasaron a atravesar fronteras, consiguiendo fama para sus fabricantes y también para sus ciudades. El enriquecimiento de los mercaderes y el gran volumen de mercadería acumulada, juntamente con los problemas de seguridad de los viajeros, llevaron a esos comerciantes a establecerse, estableciendo instalaciones para la comercialización de esos productos.

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Con la expansión del comercio y el crecimiento de las ciudades, era necesaria la fabricación a mayor escala. Así los comerciantes organizaron unidades de producción, pasando a contratar empleados. Surgían de esa forma, las fábricas… Varios y muy interesantes son los documentos acerca del surgimiento de las fábricas; fascinante y controvertido, ese periodo muestra las primeras manifestaciones de los artesanos, controlados ya por el poder de los ricos comerciantes. La creciente demanda y el aumento de la población principalmente en las grandes ciudades, hizo que inventores, ingenieros y científicos diseñaran y construyeran mecanismos diversos que asociados entre sí, eran capaces de accionar herramientas. Surgían de esa manera las máquinas, cuyo mecanismo era movido por la fuerza humana y/ó animal. Mas tarde la fuerza humana paso a ser substituida por la fuerza de las máquinas. Las máquinas a vapor, pioneras, marcaron una revolución industrial y decisivamente el fin del trabajo artesanal; otra máquinas de transformación de energía surgieron, tales como actuadores hidráulicos y neumáticos, motores eléctricos y a combustión, etc.

2.2.

CONCEPTOS DE AUTOMATIZACIÓN EN LA MANUFACTURA Iniciaremos este estudio tratando los conceptos y factores que surgen de recorrer el desenvolvimiento de la manufactura a través de sus implicancias.

Producción La palabra producción esta relacionada a la idea de cantidad de productos fabricados. El herrero, uno de los precursores de la industria metal-mecánica, para transformar la materia prima utilizaba una herramienta aliada a su fortaleza física y habilidades. Actualmente este herrero jamás conseguiría atender la demanda, ya que sus métodos de transformación son demasiado lentos o sea de baja producción. Salvo la excepción de los artistas, no se exagera al afirmar que no es posible la supervivencia de aquellos sectores de la manufactura que utilicen exclusivamente procesos manuales. Así hoy en día, la fabricación de los diversos productos que utilizamos de manera cotidiana se procesa con la utilización de una ó más máquinas. Realmente cada día más se está observando la transformación directa de materia prima en producto. El herrero fabricaba herramientas y utensilios manualmente, valiéndose de herramientas que exigían fuerza y habilidades de manejo.

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Fuerza humana vs Fuerza de las máquinas Las máquinas transductoras de energía, desde las máquinas de vapor, motores eléctricos, cilindros hidráulicos y neumáticos, etc. Pasaron a sustituir a la fuerza humana. Mientras tanto la habilidad humana continuaba indispensable para controlar esas máquinas. Tales máquinas no necesitaban de la fuerza humana para el accionamiento de sus movimientos, mas las habilidades humanas para controlar la secuencia, la dirección y duración de los accionamientos continua siendo imprescindible. Por ejemplo, un torno convencional exige un profesional habilidoso y experiencia para operarlo. La fuerza humana fue sustituida por al fuerza de las máquinas, desplazando al trabajador a simplemente controlar estas máquinas. Para decir verdades este fue simplemente el primer paso hacia la total transformación de la materia prima en productos

La División del trabajo El crecimiento de la población en las ciudades ha llevado a una demanda de diversos productos. Consecuentemente las fábricas aumentan su producto para satisfacer las necesidades del mercado. El número de operadores entrenados y expertos para preparar y operar satisfactoriamente las máquinas, o sea, hombres y mujeres con experiencia es grande y aún así no son suficientes para satisfacer las necesidades de las empresas; surgen diversas instituciones para preparar a profesionales, pero aun así la demanda crece por una mayor cantidad de productos en el mercado. Se ha dividido el trabajo en tareas elementales, subdividiendo el trabajo complejo en varias etapas más simples (modelo de Taylor), en mucho aumento la capacidad productiva, una vez que se torno más fácil entrenar y capacitar al personal humano. Para el desempeño de una tarea específica el tiempo de capacitación exigido es menor y el operario no precisa de muchos prerrequisitos. La producción puede ser aumentada cuando los técnicos responsables de la elaboración procuran simplificar las partes que constituyen el producto, aumentando mas la producción.

Habilidades humanas vs. Controladores A pesar de la división del trabajo para aumentar la producción, aún así, para que se operen determinadas máquinas es necesaria la experiencia del operador. Tales profesionales representan una mano de obra mas cara y muy disputada por las empresas. Así siendo, la necesidad de que las máquinas realicen una secuencia preestablecida de accionamientos, prescindiendo de la habilidad humana, se torna imperiosa ante la necesidad de atender una demanda cada vez mas creciente.

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Inventores, ingenieros y científicos pasaron a idear y desenvolver proyectos de máquinas controladoras. Entiéndase por máquina controladora aquella capaz de realizar una secuencia de accionamientos, tales como paradas y arranques de motores, cambio de dirección de giro sin la intervención humana. El surgimiento de controladores mecánicos a través de cables y otros mecanismos permitió que las máquinas realicen una serie continua de accionamientos, posibilitando operaciones secuenciales sin la intervención humana. Así aparecen las primeras máquinas de impresión ó el torno automático, bastante usado hasta nuestros días. Con los avances tecnológicos, los controladores electromecánicos se adaptaron a diversos mecanismos. Así podíamos encontrar en muchas casas máquinas de lavar controladas electromecánicamente; en estas máquinas el controlador estaba constituido por un disco perforado que girando a determinada rotación, acciona ó desactiva estos motores, bombas de agua ó electroválvulas en una secuencia adecuada a las funciones de lavado, enjuague y centrifugado de ropa. La mayoría de los controladores electromecánicos cayeron en desuso debido a varios factores, tales como desgaste de partes mecánicas y principalmente la barra flexible de controles. Trataremos el concepto de flexibilidad mas adelante, ya que constituye un interesante objeto de estudio por la multiplicidad de accionamientos. Los controladores a través de paneles de relés, los cuales establecen una secuencia de accionamientos convenientemente temporizados, también fueron empleados.

La electrónica de los controladores Con el avance de la electrónica, surgieron los controladores electrónicos, controladores lógicos, controladores lógico-programables, comandos numéricos, comandos numéricos computarizados, los computadores... en fin, el hombre paso a no ser mas necesario para el control de las máquinas y las habilidades humanas dejaron de ser imprescindibles. De hecho desde el punto de vista de un operador, una máquina moderna exige poca o casi ninguna habilidad del operador, siendo innumerables las empresas donde el operador culmina su trabajo en pocas horas. Ahora que el hombre se encuentra avocado en la transformación directa de la materia prima en producto, nuevas profesiones surgen. Un nuevo profesional es necesario para programar ó controlar la máquina, prepararla, testearla, corregir parámetros, efectuar ajustes e iniciar la producción. Para el trabajo con máquinas controladas, programadores y reparadores pasan a ser una nueva exigencia. El personal de mantenimiento

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debidamente entrenado y preparado también es necesario para un buen trabajo con las máquinas controladas.

Máquinas con controladores Las primeras máquinas de control numérico surgieron con el propósito de generar geometrías en tiempos menores, con la necesidad de profesionales expertos y habilidosos. De hecho los fabricantes de máquinas CNC, al principio, se disputaban los cursos para que cualquier persona en poco tiempo estuviese para operarlas sin que fuesen necesarios años de experiencia. Así cualquier joven podía fácilmente aprender a operar una máquina CNC, teniendo en cuenta claro que el programar una máquina controlada, exige un profesional con mayor tiempo de estudios y algunos prerrequisitos. Mientras tanto un único programador y controlador puede ser responsable por un gran número de máquinas. Veamos: El hombre se esta encargando de la transformación directa de materia prima en producto. La producción es a través de máquinas controladas, el operador arregla la máquina, o sea fija el material en bruto en el dispositivo adecuado, en seguida acciona la máquina, espera a que las secuencias de operación sean realizadas automáticamente y al final retira el producto, fija otro material, repitiéndose el ciclo.

Productividad y repetitividad Las máquinas controladas son incansables y pueden repetir las mismas tareas innumerables veces, considerando que con el tiempo pueden haber alteraciones en los productos fabricados, debido a los desgastes previsibles de las herramientas. Hay que tener en cuenta que con las máquinas convencionales no se consigue por mayor que sea el esfuerzo mantener durante todo turno de trabajo las mismas exigencias, dado que existe personal humano involucrado en la operación y por lo tanto fatiga. Las máquinas automáticas o controladas por el contrario no sienten fatiga y pueden trabajar a altas velocidades por largos periodos, si es que se cumplen las tareas de mantenimiento adecuadas. Así comparando las máquinas convencionales con el trabajo de las máquinas controladas, concluimos que las máquinas controladas presentan mayor repetitividad que las máquinas convencionales. En cuanto a productividad las máquinas controladas representan mayor producción a menores costos.

Flexibilidad En las fábricas automatizadas las máquinas controladas pasaron a reemplazar a las máquinas convencionales, aumentando la productividad. Los costos de producción se redujeron y los bienes de consumo pasaron a ser mas accesibles a un mayor número de personas.

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La calidad de vida de las poblaciones de las grandes ciudades, especialmente en los países mas ricos e industrializados, mejoro de una manera notable. Mientras tanto los productos fruto de la industrialización ofrecían pocas opciones para el comprador. Las líneas de producción de las fábricas, no permitían variaciones en los productos. La industria automovilística por ejemplo en los años 60, ofrecía un color o dos cada año; así la producción a pesar de ser elevada era extremadamente rígida. En nuestros días las líneas de pintura de automóviles operan con robots, siendo posible utilizar una amplia gama de colores. Diremos que la línea de pintura se torno mas flexible, o sea pasó a ofrecer una mayor variedad de productos. Así la flexibilidad de un sistema de producción esta relacionada con la capacidad de mudanza o variación que el sistema ofrece para la fabricación de productos diferenciados. En relación con el ejemplo dado para la pintura de vehículos, los fabricantes utilizaban tanques de pintura donde sumergían la carrocería, un largo tiempo de preparación era necesario, por lo que era justificable un gran número de carros del mismo color. Una línea moderna de pintura robotizada trabaja con un sistema de brocas muy rápida, posibilitando una mudanza también rápida de color, y por lo tanto carros de diferentes colores. Así podemos decir que la pintura se torno mas flexible, sin perder la capacidad productiva y de calidad. Cabe señalar que el desafío moderno de la automatización es el de producir a larga escala y con flexibilidad. Al principio alta producción parece ser antagónica a flexibilidad, pero los sistemas modernos de producción deben de conciliar producción en larga escala con flexibilidad del producto. Podemos citar numerosos ejemplos de sistemas de producción que se van tornando mas flexibles. Una máquina automatizada a través de un CL (Controlador lógico) representa elevados tiempos de preparación (set-up), lo que imposibilita la mudanza de fabricar un determinado producto A otro producto B; reemplazando el controlador por controlador lógico programable (PLC por sus siglas en inglés) los tiempos de preparación para cambiar la producción de un producto a otro son reducidos, haciendo viable la mudanza de producción. Es claro que estamos abordando los ejemplos de una forma bastante simplificada, para evidenciar la tendencia moderna rumbo a los sistemas de producción flexible. Un análisis mas profundo de las familias de productos es necesaria para la implantación de sistemas mas flexibles, justificando inversión con resultados.

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La búsqueda de la flexibilidad en la producción esta relacionada a aspectos intrínsecos de la naturaleza humana. No podemos abordar con profundidad tales aspectos, porque nos desviaríamos de los objetivos originales del presente texto, pero podemos afirmar de una forma simple y objetiva que: Somos seres distintos, únicos y por lo tanto queremos productos diferenciados; las empresas que no consideren esto no podrán sobrevivir en el futuro. Diversas empresas que en el pasado eran sólidas y contaban con un gran mercado consumidor dejaron de existir, no por razones de calidad ó costo de sus productos, sino porque no supieron innovar y diferenciar a sus productos. Las industrias de electrodomésticos por ejemplo, que no se renuevan continuamente para lanzar modelos diferenciados están destinadas al fracaso. Lo mismo para montadoras, industrias de calzado, vestuario, en fin para todos los sectores es importante el valor agregado. Queremos enfatizar, de esa manera que los sistemas flexibles de manufactura concurren necesariamente con los objetivos de producción y flexibilidad.

2.3.

CÉLULAS FLEXIBLES DE MANUFACTURA Conforme ya vimos los procesos productivos con máquinas convencionales necesitan de las habilidades del, operador, en cuanto que los procesos productivos con máquinas controladas no necesitan la intervención del hombre durante el proceso de fabricación. No obstante en ambos procesos la carga de materia prima y la descarga del producto son efectuadas por operadores. Las células flexibles de manufactura son sistemas productivos compuestos por una máquina controlada en un sub-sistema de alimentación, osea un sub-sistema de carga de materia prima y descarga del producto. Generalmente este sub-sistema de alimentación esta compuesto por equipamiento que carga y descarga mas otro equipamiento donde es depositada cierta cantidad de materia prima para posterior procesamiento. Los equipamientos pueden ser robots, manipuladores, u otros equipos de mayor ó menor complejidad, que trabajan integrados a una máquina controlada. A cada fin de proceso, la máquina emite una señal de control para dar inicio al sub-sistema de carga ó descarga de un nuevo cargamento. Diremos usualmente que el sub-sistema de alimentación es esclavo de la máquina controlada. La figura de abajo ilustra una célula flexible de manufactura (FMC)

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Figura 4.1. Célula flexible de manufactura.

Podemos notar que una FMC representa una cierta autonomía de operación, o sea trabaja sin la asistencia del operador. Esa autonomía depende del número de productos y del tiempo de procesos de cada producto. La célula representará una mayor ó menor flexibilidad dependiendo del grado de flexibilidad de sus componentes.

3.

SISTEMAS FLEXIBLES DE MANUFACTURA Un Sistema Flexible de Manufactura (FMS) como su propio nombre sugiere, debe tener la capacidad de producir diferentes productos en diferentes cantidades, contar con cierto orden establecido de programación de la producción, y la capacidad de set-up sin contar con la intervención del hombre por ciertos periodos de tiempo. Si es posible podemos producir lotes de productos en tiempos competitivos y suficientes para atender las demandas del mercado. Tenemos así una línea de producción diversificada y capaz de efectuar rápidas mudanzas ó en otras palabras “flexible”. Los sistemas tradicionales de producción en masa poseen una gran velocidad de producción, poseen también posibilidades de modificación del producto. La definición de FMS es controvertida en cuanto para algunos autores el sistema está restringido a la planta productiva, para otros el sistema incluye sistemas CAD/CAM además de DNC. De esa manera cada fabricante define a su manera

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los sistemas flexibles de manufactura. De cualquier manera, existen algunos puntos en común en todas las definiciones. “Un Sistema Flexible de Manufactura es básicamente un conjunto de máquinas controladas, integradas a sub-sistemas de alimentación, y el controlador de cada máquina posee puertos de comunicación con un computador central. Ese computador controla al sub-sistema de transporte de estaciones de carga. El sistema presenta también un almacén donde la materia prima y el producto final es almacenado”

Áreas de aplicación La implantación de sistemas de producción mas flexible va creciendo debido a la necesidad de productos diferenciados en menores lotes. El siguiente gráfico muestra las relaciones entre los sistemas productivos, las variedades de productos y las cantidades a ser producidas.

Feed Back

S

C

A

M

F

D

Figura 4.2 Donde: F(D) Herramienta (Dispositivo) M – mecanismo A – actuador C – controlador S – sensores Frecuentemente se dice que para la ejecución de una tarea compleja, equilibrando facilidades de producción y ganancia en productividad, los sistemas flexibles son los mas indicados. La instalación de cualquier sistema complejo debe ser analizada cuidadosamente y paso a paso; esto permitirá una evaluación segura de los resultados y ofrecerá la posibilidad de redireccionamiento en los próximos pasos cuando sea necesario. FMS puede representar riesgo técnico y financiero, pero será necesario sortearlos para poder sobrevivir en el mercado.

Tiempo de preparación En una línea clásica de producción se cumple lo siguiente:

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Tiempo de producción = Tiempo de procesamiento + Tiempo de preparación Donde tiempo de preparación es definido como los tiempos muertos donde la máquina no produce nada o sea esta parada. Para un sistema FMS tenemos: Tiempo de producción = Tiempo de procesamiento

Componentes de FMS Maquinas controladas.- Las máquinas controladas son los elementos principales de un sistema FMS, todos los procesos de transformación de la materia prima en producto, o sea el conjunto de operaciones depende de estas máquinas.

Figura 4.3. Máquina CNC.

Máquina de limpieza.- Las máquinas de limpieza eliminan los residuos del proceso, para evitar fallos en las mediciones y/o bloqueos en la línea de producción. Sistemas de transporte.- Son utilizados vehículos controlados a distancia para el transporte de lotes entre las diferentes estaciones de carga ó almacén. Los vehículos mas usados son los AGVs (Automatic Guided Vehicle)I y los RGVs (Rall guided vehicle).

Figura 4.4. Vehículo AGV.

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Figura 4.5. Rail guide vehicle.

Estación de carga.- Local donde los lotes son cargados ó descargados con diferentes herramientas. Computador central.- Es el sistema donde se almacena la información referente a la programación, detección de fallas, etc.

Principales ventajas del FMS 1. 2. 3. 4. 5. 6.

4.

Reduce el lead-time que es el tiempo entre una orden de producción y la entrega del, producto. Reduce el inventario. Reduce la manipulación de materiales y productos. Reduce las inspecciones y verificaciones. Utiliza dispositivos convencionales. Autonomía de trabajo del operador.

DIMENSIONAMIENTO DE UN FMS El dimensionamiento de un FMS esta basado, principalmente, en los tiempos de preparación y de procesamiento de la línea productiva. Se debe considerar también una autonomía deseada para el sistema. Durante una operación de FMS ocurren paradas imprevistas y paradas de mantenimiento. Siendo así, se considera un rendimiento del 80% (modelo japonés). Para un mes de treinta días tenemos: 30x24=720 horas Considerando 80% tenemos 576 horas/mes. Generalmente se adopta un mes de 570 horas para un FMS.

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Cantidad de máquinas necesarias Este ítem de dimensionamiento de un FMS esta basado en los tiempos de procesamiento de cada estación y la cantidad de estaciones. Siendo: QM – Cantidad mensual; Cantidad de lotes a ser producidos en un mes Ttp – Tiempo total de producción; Obtenido por la suma de los tiempos de procesamiento de cada lote y multiplicada por las cantidades mensuales de lotes Ttp = QM1 x (Tp1) + QM2 x (Tp2) + … QMn x (Tpn) Así el número de máquinas necesarias para la producción será: Número de máquinas = Tiempo total de producción/Total de horas x mes

Número de estaciones de carga Número de Est. = Tiempo medio de preparación / (Tiempo medio de procesamiento / # máquinas)

Otros dimensionamientos Para la operación automática del sistema, o sea sin operadores, se debe considerar el número de herramientas necesarias. La remoción de residuos también debe ser considerada o convenientemente dimensionada para el trabajo automático.

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ANOTACIONES ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................

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Unidad V

TÓPICOS D DE T TEOR Í A D DE C CONTR OL 1.

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE SISTEMAS En relación con los sistemas de amplificadores es común hablar de la ganancia del amplificador. La ganancia indica qué tan grande es la señal de salida respecto de la señal de entrada; mediante ella se puede calcular la salida para determinadas entradas. Por ejemplo, si a un amplificador con ganancia en voltaje de 10 se le suministra un voltaje de entrada de 2 mV, la salida será de 20 mV; si la entrada es de 1 V, la salida será de 10 V. La ganancia indica la relación matemática entre la salida y la entrada de un bloque. Salida entrada

Ganancia =

Sin embargo, para muchos sistemas la relación entre la salida y la entrada adopta la forma de una ecuación diferencial, por lo que no es posible expresar la función mediante un número, como, decir que tiene una ganancia de 10. No es posible dividir la salida entre la entrada, ya que la relación es una ecuación diferencial y no una algebraica. Sin embargo, en estos casos la ecuación diferencial se puede transformar en una ecuación algebraica utilizando lo que se conoce como transformada de Laplace. Las ecuaciones diferenciales describen el comportamiento de los sistemas en función del tiempo y la transformada de Laplace las convierte en ecuaciones algebraicas sencillas, que no incluyen el tiempo y en las cuales se pueden llevara cabo manipulaciones algebraicas de las cantidades. Se dice que el comportamiento en el dominio del tiempo se transforma al dominio de s. Así es posible definir la relación entre la salida y la entrada mediante una función de transferencia. Ésta define la relación entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, es decir: Función de Transferencia =

Transformada de la Place de la salida Transformada de la Place de la entrada

Para indicar que una señal está en el domino del tiempo, es decir, que es una función del tiempo, se representa como f(t) . Cuando está en el dominio de s, dado que es función de s, se expresa como F(s). Es común utilizar una letra F mayúscula para indicar una transformada de Laplace y una minúscula para indicar una función que varía con el tiempo f(t) . Suponga que la transformada de Laplace de un sistema lineal tiene una entrada Y(s) y que la transformada de Laplace de la salida es X(s). La función de transferencia G(s) del sistema se define como: G(s) =

X(s) Y(s)

67


TECSUP - PFR

Con todas las condiciones iniciales iguales a cero; es decir, se supone que la salida es cero cuando la entrada es cero, una tasa de variación de la salida en el tiempo de cero cuando la tasa de variación de la entrada en el tiempo también es cero. Por lo tanto, la transformada de salida es X(s) = G(s) Y(s), es decir, es el producto de la transformada de entrada y la función de transferencia. Si el sistema se representa por un diagrama de bloques (figura 5.1), entonces G(s) es la función en la caja que recibe una entrada Y(s) y la convierte en una salida X(s).

En este capítulo se indica cómo usar las transformadas de Laplace en relación a las funciones de transferencia de los sistemas.

Figura 5.1 Diagrama de bloques.

2.

TRANSFORMADAS DE LA PLACE Para obtener la transformada de Laplace de una ecuación diferencial, la cual incluye magnitudes que son función del tiempo, se puede recurrir a tablas y aplicar algunas reglas básicas. Las siguientes son algunas transformadas básicas de dicha tabla, para entradas comunes: 1. La transformada de una señal de impulso unitario que ocurre en el tiempo t = 0, es igual a l. 2. La transformada de una señal tipo escalón unitario, es decir, una señal que aumenta al valor constante de 1 en el instante t = 0, es igual a l/s. 3. La transformada de una señal de rampa unitaria que se inicia en el instante entrada = 1t, es 1/s2. t = 0, es decir, que está descrita por la ecuación de 4. La transformada de una señal de onda senoidal de amplitud unitaria descrita por la ecuación de entrada = 1 sen wt, es igual a w / (s 2 + w 2 ). 5. La transformada de una señal de onda cosenoidal de amplitud unitaria descrita por la ecuación de entrada = 1 cos wt, es igual a s / (s 2 + w 2 ). Las siguientes son algunas reglas básicas que se aplican cuando se trabaja con transformadas de Laplace: 1. Si una función de tiempo se multiplica por una constante, la transformada de Laplace también se multiplica por la misma constante. Por ejemplo, la transformada de Laplace de una entrada tipo escalón de 6 V a un sistema eléctrico es 6 veces la transformada de un escalón unitario, es decir, 6/s. 2. Si una ecuación incluye la suma de, por ejemplo, dos cantidades independientes y ambas son función del tiempo, la transformada de la ecuación será la suma de cada una de las dos transformadas de Laplace. 3. La transformada de Laplace de la primera derivada de una función es:

68

TECSUP - PFR


Donde f(0) es el valor inicial de f(t) cuando t = 0. Sin embargo, cuando se trata de una función de transferencia todas las condiciones iniciales son cero. 4. La transformada de Laplace de la segunda derivada de una función es:

Donde df(0)/dt es el valor inicial de la primera derivada de f(t) cuando t = 0 . Sin embargo, cuando se trata de funciones de transferencia todas las condiciones iniciales son cero. 5. La transformada de Laplace de la integral de una función es:

Cuando se han realizado manipulaciones algebraicas en el dominio de s, es posible volver a transformar el resultado al dominio de tiempo utilizando la tabla de transformadas de manera inversa, es decir, buscando la función en el dominio del tiempo que corresponde al resultado en el dominio de s. Es posible que se necesite reordenar la transformada para que tenga la misma forma que aparece en la tabla. Las siguientes son algunas inversiones útiles de este tipo. 1. Con 2. Con 3. Con 4. Con 5. Con

3.

1 s + a a

se obtiene e− at se obtiene (1 − e − at )

s ( s + a ) b−a

( s + a)( s + b) s ( s + a )

2

se obtiene e − at − e−bt

se obtiene (1 − at )e − at

a s 2 ( s + a)

se obtiene t −

1 − e − at a

SISTEMAS DE PRIMER ORDEN Considere un sistema donde la relación entre la entrada y la salida está representada por una ecuación diferencial de primer orden, como la siguiente:

69


TECSUP - PFR

Donde a 1 , a 0 y b o son constantes, y es la entrada y x la salida, ambas funciones del tiempo. La transformada de Laplace de ésta, suponiendo que todas las condiciones iniciales son cero, es:

a1 sX ( s ) + a0 X ( s ) = b0Y ( s) Y entonces, la función de transferencia G(s) se expresa como:

Al reordenar la ecuación se obtiene: G ( s ) =

b0 / a 0 (a1 / a 0 ) s + 1

=

G s + 1 τ

Donde G es la ganancia del sistema cuando existen condiciones de estado estacionario, es decir, no tiene término dx/dt. (a /a l o ) es la constante de tiempo, τ, del sistema. Cuando un sistema de primer orden se somete a una entrada tipo escalón unitario, Y(s) = 1/s y la transformada de la salida, X(s), es: X ( s ) = G ( s )Y ( s ) =

G s (τ s + 1)

=G

(1 / τ ) s ( s + 1 / τ )

Por lo tanto, dado que la transformada tiene la forma a/s(s + a), mediante la segunda transformada inversa de la lista de la sección anterior se obtiene: x = G (1 − e −τ / t )

Los siguientes ejemplos ilustran los puntos anteriores, considerando la función de transferencia de un sistema de primer orden y observando su comportamiento cuando se somete a una entrada tipo escalón. 1. Considere un circuito que tiene una resistencia, R, en serie con una capacitancia, C. La entrada del circuito es v y la salida es la diferencia de potencial en el capacitor, v c . La ecuación diferencial que relaciona la entrada y la salida es: v = RC

dvc dt

+ vc

Determine la función de transferencia. Reemplazando la transformada de la Place y suponiendo que todas las condiciones iniciales son cero, entonces: V ( s ) = RCsVc( s ) + Vc( s)

Por lo tanto, la función de transferencia es: G ( s ) =

Vc ( s ) V ( s ) 70

=

1 RCs + 1

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2. Considere un termopar cuya función de transferencia, que vincula la salida de voltaje, V, con la entrada de temperatura es: G ( s ) =

30 x10 −6 10 s + 1

V / 0 C

Determine la respuesta del sistema cuando se somete a una entrada tipo escalón de magnitud 100 °C y del tiempo que tarda en llegar al 95% del valor de estado estacionario. Puesto que la transformada de la salida es igual al producto de la función de transferencia y la transformada de la entrada, entonces: V(s) = G(s) x entrada (s)

La entrada escalón de 100 °C, es decir, la temperatura del termopar se aumenta en forma abrupta en 100 °C, es 100/ s. Por lo tanto: V ( s ) =

30 x10 −6 10 s + 1

x

100 s

=

30 x10 −4 10 s ( s + 0.1)

= 30 x10 −4

0.1 s ( s + 0.1)

El elemento fraccionario es de la forma a/s(s+a), por lo que su transformada inversa es: V = 30 x 10 -4 (1-e -0.1t ) V.

El valor final, es decir, el valor de estado estacionario, se alcanza cuando t →∞ , y es así cuando el término exponencial es cero. El valor final es, por lo tanto, 30 x 10-4 V. De esta manera, el tiempo para alcanzar el 95% está expresado por: 0.95 x 30 x 10 -4 = 30 x 10 -4 (1-e -0.1t )

Por lo tanto 0.05 = e -0.1t y ln0.05 = -0.1t. El tiempo es por lo tanto, 30 s. 3. Suponga que el sistema anterior de termopar está sujeto a una entrada tipo rampa de 5t °C/s, es decir, la temperatura aumenta 5 °C cada segundo. Determine cómo varía el voltaje del termopar con el tiempo y cuál es el voltaje después de 12 s. La transformada de la señal tipo rampa es 5/s 2. Por 1o tanto: V ( s ) =

30 x10 −6

5 x 2 10 s + 1 s

= 150 x10− 6

0.1 s ( s + 0.1) 2

Para obtener la transformada se utiliza el elemento 5 de la lista presentada en la sección anterior. Por lo tanto: V = 150 x10

−6

 1 − e −0.1t   t −  0 . 1  

Después de 12s. Se tiene: V = 7.5 x 10 -4 Volt.

71


TECSUP - PFR

4. Considere una entrada tipo impulso de magnitud 100°C, es decir, el termopar se somete a un aumento de temperatura momentáneo de 100°C. Determine cómo varía el voltaje del termopar en función del tiempo y cuánto vale el voltaje después de 2 s. La transformada del impulso es igual a 100. Por lo tanto: V ( s ) =

30 x10 −6 10 s + 1

x100 = 3 x10 − 4

1 s + 0.1

Por lo tanto V = 3 x 10 -4 e-0.1t V. Después de 2 seg. El voltaje del termopar es V= 1.8 x 10-4 V. 4.

SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN Para un sistema de segundo orden, la relación entre la entrada, y, y la salida, x, está representada por una ecuación diferencial de la forma: a2

d 2 x 2

dt

+ a1

dx dt

+ a0 x = b0 y

Donde a 2 , a 1 . a 0 y b 0 son constantes. La transformada de Laplace de esta ecuación, cuando todas las condiciones iniciales son cero, es: a 2 s 2 X ( s ) + a1 sX ( s ) + a0 X ( s ) = b0Y ( s )

Por lo tanto: G ( s )

=

X ( s ) Y ( s )

b0

=

a 2 s 2

+ a 1 s + a 0

Otra forma de representar la ecuación diferencial de un sistema de segundo orden es: d 2 x 2

dt

+ 2ζω n

dx dt

+ ω n2 x = b0ϖ n2 y

Donde w n es la frecuencia natural con la que oscila el sistema y ζ el coeficiente de amortiguamiento. La transformada de la place de esta ecuación es: G ( s ) =

X ( s ) Y ( s )

=

b0 wn2 s 2

+ 2ζ wn s + wn2

Las anteriores son las formas generales de la función de transferencia de un sistema de segundo orden. Cuando un sistema de segundo orden se somete a una entrada del tipo escalón unitario, es decir, Y(s) = 1/s, la transformada de la salida es: X ( s )

= G ( s )Y ( s ) =

b0 wn2 s ( s 2

72

+ 2ζ wn s + wn2 )

TECSUP - PFR


La cual se reagrupa de la siguiente manera: X ( s )

=

b0 w n2 s ( s + p1 )( s + p 2 )

Donde p 1 y p 2 son las raíces de la ecuación: s 2

+ 2ζ wn s + wn2 = 0

De esta manera, usando la ecuación para las raíces de una ecuación cuadrática: p

=

− 2ζω n ±

4ζ 2 wn2

− 4 wn2

2

Y por lo tanto: p1

= −ζω n + ω n ζ 2 − 1

p 2

= −ζω n − ω n ζ 2 − 1

Cuando > 1 el termino de la raíz cuadrada es real y el sistema esta sobreamortiguado. Para determinar la transformada inversa se puede recurrir a fracciones parciales para desglosar la expresión en varias fracciones simples y solucionar la ecuación, el resultado será: b0ω n2  p 2 p1 − p t − p t  x = 1 − e + e   p1 p 2  p 2 − p1 p 2 − p1  2

1

Cuando = 1 el termino de la raiz cuadrada es cero y, por lo tanto, p 1 = p 2 = - w n. El sistema esta críticamente amortiguado. La ecuación es ahora: X ( s ) =

b0ω n2 s ( s + ω n ) 2

Esta ecuación se puede descomponer en fracciones parciales, para obtener:

1 1 X ( s ) = b0ω n2  −  s s + ω n Por lo tanto:

x = b0ω n2 1 − e

−

  ( s + ω n ) 2 

− wnt

ω n

− ω nte− w t n

Cuando < 1, oscilación subamortiguada, aplicando la transformada inversa de la place se obtiene: x

 = b0 1 − 

e

− ζω n t

1 − ζ 2

(

sen ω n

73

(1 − ζ ) t + φ 2

) 


TECSUP - PFR

Donde cosφ = ζ. Los siguientes ejemplos ilustran lo anterior: 1º

¿Cuál es el estado de amortiguamiento de un sistema que tiene una entrada tipo escalón unitario y su función de transferencia es la siguiente? G ( s ) =

1 s

2

+ 8 s + 16

Para una entrada tipo escalón unitario Y(s) = 1/s, por lo que la transformada de la salida es: X ( s) = G ( s)Y ( s) =

1

=

s( s 2 + 8 s + 16)

1 s( s + 4)( s + 4)

Las raíces s 2 + 8 s + 16 de son p 1 = p 2 = -4. Ambas raíces son reales e iguales, por lo que el sistema esta críticamente amortiguado. 2º

La siguiente función de transferencia del brazo de un robot esta sometida a una entrada tipo rampa unitaria. ¿Cuál será la salida? G ( s ) =

K ( s + 3) 2

La transformada de la salida X(s) es: X ( s) = G ( s)Y ( s) =

K ( s + 3)

2

×

1 s 2

Utilizando fracciones parciales, se obtiene: X ( s) = −

2 K 27 s

+

K

+

9 s 2

2 K 27( s + 3)

+

K 9( s + 3) 2

Y la transformada inversa es: x = −

5.

2 1 2 1 K + Kt + Ke − 3t + Kte −3t 27 9 27 9

SISTEMAS CON LAZOS DE REALIMENTACIÓN La figura 5.2 muestra un sistema sencillo con retroalimentación negativa. Cuando existe retroalimentación negativa la entrada del sistema y las señales de retroalimentación se restan en el punto de suma. El termino ruta en sentido directo designa la ruta en que aparece la función de transferencia G(s) en la figura; y ruta de retroalimentación

74

Y(s)

+

Error

X(s) G(s)

H(s) Retroalimentación

Figura 5.2 Sistema de reatrolimentación negativa.

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es la que contiene H(s) . A todo el sistema se le conoce como sistema en lazo cerrado. Para el sistema de retroalimentación negativa, la entrada al subsistema que contiene la función de transferencia de la ruta en sentido directo, G(s) , es Y(s) menos la señal de retroalimentación. El lazo de retroalimentación contiene la función de transferencia H(s) y su entrada es X(s) , por lo tanto, la señal de retroalimentación es H(s)X(s) . Así el elemento G(s) tiene una entrada Y(s)- H(s)X(s) y una salida de X(s) , por lo tanto: G ( s ) =

X ( s ) Y ( s ) − H ( s ) X ( s )

Al reordenar la ecuación se obtiene: X ( s ) Y ( s )

=

G ( s ) 1 + G ( s ) H ( s )

Por lo tanto, la función de transferencia general del sistema de retroalimentación negativa, T(s), es: T ( s ) =

X ( s ) Y ( s )

=

G ( s ) 1 + G ( s ) H ( s )

Los siguientes ejemplos ilustran lo anterior: 1. ¿Cuál será la función de transferencia general de un sistema de lazo cerrado cuya funcion de transferencia de ruta en sentido directo es 2/(s + 1) y la funcion de transferencia de la ruta de retroalimentación negativa es 5s? Con base a la ecuación antes deducida: T ( s ) =

G ( s ) 1 + G ( s ) H ( s )

=

2 /( s + 1) 1 + [2 /( s + 1) ].5 s

=

2 11 s + 1

2. Considere un motor de cd controlado por armadura fig. 5.3. Su ruta en sentido directo consta de tres elementos: el circuito de la armadura, cuya funcion de transferencia es 1/( Ls + R ), la bobina de la armadura con una funcion de transferencia k y la carga con una funcion de transferencia 1/( Is + c ). hay una ruta de retroalimentación negativa con una funcion de transferencia K . Determine la funcion de transferencia total del sistema. La funcion de transferencia de la ruta en sentido directo de los elementos en serie es: G ( s ) =

1 Ls + R

xkx

1 Is + c

75

=

k ( Ls + R )( Is + c )


TECSUP - PFR

Bobina de la armadura

Carga

Circuito de armadura 1 Ls + R

1 Is + c

k

K

Figura 5.3 Sistema de retroalimentación negativa.

La ruta de retroalimentación tiene una funcion de transferencia igual a K . Por lo tanto, la funcion de transferencia total es: k T ( s ) =

6.

G ( s ) 1 + G ( s ) H ( s )

( Ls + R )( Is + c ) k . K

=

1+

=

k ( Ls + R )( Is + c ) + k . K

( Ls + R )( Is + c )

EFECTO DE LA UBICACIÓN DE LOS POLOS EN LA RESPUESTA TRANSITORIA. x

a)

0

Considere un sistema de primer orden cuya funcion de transferencia es 1/(s + 1) y que esta sometido a una entrada tipo impulso unitario. La salida del sistema X(s)=[1/(s + 1)] x 1 y, por lo tanto, x = e-t. al pasar el tiempo, t , la salida disminuye hasta que se convierte en cero. Ahora considere la entrada tipo impulso unitario de un sistema cuya funcion de transferencia es 1/(s – 1). La salida es, entonces, x = et. Conforme t aumenta, también aumenta la salida. Así, un impulso momentáneo que entra al sistema ha producido una salida creciente; el sistema que tiene este valor como polo es inestable. Entonces, en general, en un sistema de primer orden cuya funcion de transferencia es 1/(s + p), el sistema es estable si el polo p es positivo, e inestable si es negativo fig. 5.4.

t

x

t b)

Figura 5.4 Sistemas de primer orden: a) cuando la raíz es negativa; b) cuando la raíz es positiva. 76

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Para un sistema de segundo orden con funcion de transferencia G ( s ) =

boω n2 s 2

+ 2ζ .ω n s . + ω n2

Cuando el sistema esta sometido a una entrada tipo impulso unitario: X ( s ) =

boω n2 ( s + p1 )( s + p 2 )

Donde p1y p2 son las raíces de la ecuación:

Con base en la ecuación para determinar las raíces de una ecuación cuadrática:

p

=

− 2ζω n ±

4ζ 2ω n2

− 4ω n2

2

= −ζ .ω n ± ω n ζ 2 − 1

x

0 t

Dependiendo del valor del factor de amortiguamiento, el término dentro del radical puede ser real o imaginario. Si es imaginario, en la salida esta presente una oscilación. Por ejemplo, supongamos un sistema de segundo orden cuya funcion de transferencia es: G ( s ) =

0

1

[ s − (−2 + jl )][ s − ( −2 − jl )]

Es decir, p = -2 ± j. cuando el sistema recibe una entrada tipo impulso unitario, la salida es e-2t .sen t. la amplitud de la oscilación, es decir, e-2t, disminuye conforme aumenta el tiempo, por lo que el efecto del impulso es una oscilación que disminuye de manera gradual Fig. 5 a. El sistema es estable. Supongamos ahora un sistema cuya funcion de transferencia es:

a) x

0

G ( s ) = 0 b)

Figura 5.5 Sistemas de segundo orden.

1

[ s − (2 + jl )][ s − (2 − jl )]

Es decir, p = +2 ± jl. Cuando este sistema recibe una entrada tipo impulso unitario, la salida es e2tsen t, la amplitud de la

77


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oscilación, es, e2t, aumenta cuando el tiempo aumenta Fig.5 b. El sistema es inestable. En general, cuando al sistema se aplica un impulso, la salida adquiere la forma de la suma de diversos términos exponenciales. Si solo uno de estos terminos es de crecimiento exponencial, la salida continua creciendo y el sistema es inestable. Cuando hay pares de polos en los que hay terminos imaginarios ±, la salida es una oscilación. 7.

COMPENSACIÓN La salida de un sistema puede ser inestable, o quizás la respuesta sea demasiado lenta, o haya demasiado sobreimpulso. Para modificar las respuestas de los sistemas a determinadas entradas se utilizan compensadoras. Un compensador es un bloque se incorpora al sistema para modificar la funcion de transferencia total del sistema y así poder obtener las características requeridas. Como ejemplo del uso de un compensador, considere un sistema de control de posición que tiene una retroalimentación negativa con funcion de transferencia de 1 y dos subsistemas en su ruta en sentido directo: un compensador con una funcion de transferencia igual a K y un sistema motor/actuador con funcion de transferencia 1/s(s + 1). ¿Qué valor de K se necesita para que el sistema este críticamente amortiguado? La trayectoria directa tiene funcion de transferencia de K /s(s + 1) y la ruta de retroalimentación tiene una funcion de transferencia igual a 1. Por lo tanto, la funcion de transferencia total del sistema es:

K T ( s ) =

G ( s ) 1 + G ( s ) H ( s )

=

s ( s + 1) K

1+

=

K s ( s + 1) + K

s ( s + 1)

El denominador es entonces, s2 + s +K. Las raíces de esta ecuación son:

Para que sea un sistema críticamente amortiguado es necesario que 1- 4K = 0 y, por tanto, el compensador debe tener una ganancia proporcional de K=1/4.

78

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Unidad VI

EL C CONTR OL ADOR PID 1.

INTRODUCCIÓN Un sistema típico para el control de procesos consta de un controlador, un proceso que contiene al menos una variable para controlar (la variable controlada), un elemento de control final que manipula una variable del proceso para ajustar la variable controlada y al menos un sensor que produce una señal neumática o electrónica proporcional a la variable controlada. La figura 5-1 ilustra este sistema. La señal de referencia es un valor deseado que mantiene el controlador. El controlador puede estar en modo manual o automático. Cuando la variable controlada se envía al controlador, el lazo de realimentación se cierra y el controlador está en modo automático. En modo automático, el controlador calcula la diferencia entre la variable controlada y la señal de referencia. Esto se define como el error (de hecho, el error es numéricamente igual a la señal de referencia menos la variable controlada para un controlador de acción inversa o variable controlada menos la señal de referencia para un controlador de acción directa). El error es manipulado por las componentes proporcional, integral y derivativa del controlador. El controlador genera una señal de salida para minimizar o eliminar el error mediante el ajuste de la variable manipulada. El controlador también puede operar en modo manual. En modo manual, el lazo de realimentación está desconectado o abierto. Así, cambios en la variable controlada no afectan la salida del controlador. En modo manual, la salida del controlador sólo puede ser variada manualmente por un operador, usualmente mediante el ajuste de una perilla o ingresando un valor desde un teclado. Si el proceso estuviera sujeto a perturbaciones de carga, para mantener la variable controlada en la señal de referencia se requeriría una intervención constante por parte del operador. El controlador en la figura 6.1 es de acción inversa. Esto es, si la variable controlada (temperatura) se incrementa, el error (señal de referencia menos la variable controlada para un controlador con acción inversa) se mueve en una dirección negativa con lo que resulta una disminución en la salida del controlador. Por ejemplo, suponga que el proceso está en estado de régimen estacionario con la señal de referencia y la variable controlada ambas al 50% y la salida del controlador al 70%. Si la variable controlada se incrementa, el error se vuelve negativo lo que conlleva a que la salida del controlador disminuya del 70%.

79


TECSUP - PFR

En un controlador de acción directa, el error resulta restando la señal de referencia de la variable controlada. Como resultado, un incremento en la variable controlada causa un incremento en la salida del controlador. La selección del control de acción inversa o directa depende de la naturaleza del proceso. En la figura 6.1 el aumento en la variable controlada requiere un controlador cuya salida disminuya. Algunos procesos podrían requerir que la salida del controlador aumente siguiendo el aumento de la variable controlada. En una cámara de calor, si la temperatura es controlada por la manipulación del flujo de aire, entonces se requeriría un controlador de acción directa. Esto es, el aumento en la temperatura requeriría un aumento en el flujo de aire necesitándose una acción directa por parte del controlador. Un controlador de acción directa genera una señal de salida que aumenta cuando la variable controlada aumenta. Un controlador de acción inversa genera una disminución en la señal de salida cuando la variable controlada aumenta.

Figura 6.1. Diagrama de bloques de un sistema de control con realimentación para un controlador de acción inversa.

2.

RETRASO En todos los sistemas de control hay retrasos; esto es, el cambio en una condición que se está controlando no produce de manera inmediata una respuesta en el sistema de control. Esto se debe a que se requiere cierto tiempo para que el sistema produzca las respuestas necesarias. Por ejemplo, cuando se controla la temperatura de una habitación mediante un sistema de calefacción central transcurrirá cierto lapso entre el momento en que la temperatura desciende por debajo de la temperatura requerida y el momento en que el sistema de control responde y enciende el calentador. Más aún cuando el sistema

80

TECSUP - PFR


de control responda, debe transcurrir cierto tiempo para que el calor se transfiera del calentador al aire de la habitación, es decir, hay otro retraso adicional. 3.

ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO En el controlador se produce una señal de error cuando se modifica la variable que se está controlando, o cuando cambia el valor establecido de la señal de entrada. Por ejemplo, se introduce una señal rampa al sistema a fin de que la variable que se controla aumente de manera constante con el tiempo. El término error en estado estacionario se refiere a la diferencia entre el valor establecido de la señal de entrada y la salida una vez que todos los transitorios han desaparecido. Es decir, es una medida de la exactitud del sistema de control para seguir el valor establecido de la entrada. Considere un sistema de E(s) X(s) control con R(s) retroalimentación unitaria G(s) + (Figura 6.2). Si la entrada de referencia es R(s), la salida es X(s). La señal de retroalimentación es X(s), por lo que la señal de Figura 6.2 Sistema con retroalimentación unitaria. error es E(s) = R(s) X(s). Si G(s) es la función de transferencia en sentido directo, en el sistema completo de retroalimentación unitaria se tiene que:

Por lo tanto:

El error depende, por lo tanto de G(s). Para determinar el error en estado estacionario, se determina cuál es el error, en función del tiempo y cuál es el valor del error cuando todos los transitorios han desaparecido, es decir, el error cuando t tiende a infinito. Si bien es posible obtener la inversa de E(s) y luego calcular su valor cuando t → ∞, existe un método más sencillo basado en el teorema del valor final:

Para ilustrar lo anterior, considere un sistema de retroalimentación unitario cuya función de transferencia en sentido directo es k / ( τs + 1), y al cual se introduce una señal tipo escalón unitario 1/s como entrada. 81


TECSUP - PFR

Existe, por lo tanto, un error en estado estacionario: la salida del sistema nunca logra alcanzar el valor predeterminado. Al aumentar la ganancia k del sistema se reduce este error en estado estacionario. Sin embargo, si el sistema de retroalimentación unitaria tuviera una función de transferencia en sentido directo de k / s( τs + 1) y en él se introdujera una entrada escalón, el error en estado estacionario sería:

Por lo tanto en este sistema no existe error en estado estacionario. 4.

MODOS DE CONTROL Una unidad de control puede reaccionar de diversas maneras ante una señal de error y proporcionar determinadas señales de salida para que actúen los elementos correctores: 1. En el modo de dos posiciones, el controlador es en esencia un interruptor activado por la señal de error y proporciona sólo una señal correctora tipo encendido-apagado. 2. 2. El modo proporcional (P) produce una acción de control que es proporcional al error. La señal correctora aumentará en la medida en que lo haga el error. Si el error disminuye, también disminuye la magnitud de la corrección y el proceso de corrección se desacelera. 3. El modo derivativo (D) produce una acción de control que es proporcional a la rapidez con la cual el error está cambiando. Cuando hay un cambio súbito en la señal de error, el controlador produce una señal correctora de gran magnitud; cuando el cambio es gradual, sólo se produce una pequeña señal correctora. Se puede considerar que el control derivativo es una forma de control de anticipación, toda vez que al medir la rapidez con la que cambia el error se anticipa la llegada de un error mayor y se aplica la corrección antes de que éste llegue. El control derivativo no se emplea solo, sino siempre en combinación con el control proporcional y, con frecuencia, con el control integral. 4. El modo integral (I) produce una acción de control que es proporcional a la integral del error en el tiempo. Es decir, una señal de error constante producirá una señal de corrección que aumenta en forma constante. La corrección seguirá aumentando en tanto el error persista. Se puede considerar que el controlador integral "mira hacia atrás", suma todos los errores y responde de acuerdo con los cambios que ocurran.

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5. Combinación de modos: proporcional y derivativo (PD), proporcional e ntegral (PI) y proporcional, integral y derivativo (PID). A este último se le conoce como controlador de tres términos. En las siguientes secciones de este capítulo se estudiarán estos cinco modos de control. Para realizar estos modos, el controlador puede recurrir a circuitos neumáticos, circuitos electrónicos analógicos que emplean amplificadores operacional es, o a la programación de un microprocesador o una computadora. 4.1.

MODO DE DOS POSICIONES Un ejemplo de modo de control de dos posiciones es el termostato bimetálico (ver la figura 6.3), el cual puede ser utilizado en un sistema de control de temperatura sencillo. Éste es un interruptor que se enciende o apaga, dependiendo de la temperatura. Si la temperatura de la habitación es superior a la requerida, el par bimetálico está en la posición de apagado y también el calentador. Si la temperatura de la habitación desciende por debajo de la requerida, el par bimetálico cambia a la posición de encendido y el calentador se enciende por completo. En este caso, el controlador sólo puede estar en dos posiciones: apagado o encendido, como se muestra en la Figura 6. 4.

Figura 6.3 Termostato Bimetálico.

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Alimentación del calentador Encendido

Apagado Temperatura Punto de conmutación del controlador

Figura 6.4 Control de dos posiciones.

La acción de control del modo de dos posiciones es discontinua. En consecuencia tienen lugar oscilaciones de la variable controlada en torno a la condición que se requiere. Esto se debe a retrasos en la respuesta del sistema de control y del proceso. Por ejemplo, en el caso del control de temperatura de un sistema de calefacción central doméstico, cuando la temperatura de una habitación desciende por debajo del nivel requerido, el tiempo transcurrido antes de que el sistema de control responda y encienda el calentador es muy pequeño en comparación con el tiempo que transcurre antes de que el calentador empiece a producir un efecto en la temperatura de la habitación. Mientras esto se logra, la temperatura desciende aún más. Sucede lo contrario cuando la temperatura aumenta más del valor requerido. Dado que existe un cierto tiempo antes de que el sistema de control reaccione y apague el calentador, y aún más tiempo para que se enfríe el calentador y ya no caliente la habitación, la temperatura de ésta sobrepasa el valor requerido. El resultado es que la temperatura de la habitación oscila por encima y debajo de la temperatura requerida Figura 6.5. Con el sencillo sistema de dos posiciones antes descrito existe el problema de que cuando la temperatura de la habitación ronda el valor predeterminado, el termostato debe alternar de manera continua entre encendido y apagado, reaccionando ante cambios mínimos en la temperatura. Para evitar lo anterior, en vez de usar sólo un valor de temperatura para que el controlador encienda o apague el calentador, se utilizan dos valores a fin de que se encienda a una temperatura menor que aquella con la cual se apaga Fig. 6.6. El término banda muerta se refiere a los valores comprendidos entre los valores de encendido y apagado. Una banda muerta grande produce grandes fluctuaciones de la temperatura alrededor del valor predeterminado; una banda muerta pequeña produce un aumento de la frecuencia de conmutación. El

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elemento bimetálico tiene un imán permanente que hace contacto para la conmutación; este imán es el que produce la banda muerta. Posiciones del interruptor del controlador Temperatu

tiem o

Alimentación Del calentador

Enc.

Apa. Figura 6.5 Oscilaciones en un Control de dos posiciones.

tiem o

Alimentación del calentador Encendido

Banda muerta

Interruptor apagado Interruptor encendido

Apagado

Temperatura Puntos de conmutación Del controlador

Figura 6.6 Control de dos posiciones cuyo controlador tiene dos puntos de conmutación.

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Las acciones del control de dos posiciones en general se usan cuando los cambios se producen de manera muy lenta, es decir, en un proceso cuya capacitancia es grande. En el caso del calentamiento de una habitación, el efecto de encender o apagar el calentador para modificar la temperatura produce un cambio con lentitud. El resultado es una oscilación de periodo largo. Si bien el control de dos posiciones no es muy preciso, los dispositivos que utiliza son sencillos y, por lo tanto, es bastante barato. El control de dos posiciones no se limita a interruptores mecánicos como los pares bimetálicos o los relevadores; mediante el uso de circuitos con tiristores y amplificadores operacionales se logra una rápida conmutación. Un circuito así puede ser utilizado para controlar la velocidad de un motor. 4.2.

MODO PROPORCIONAL En el control de dos posiciones, la salida es una señal de encendido o apagado sin importar la magnitud del error. En el modo proporcional, la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la magnitud del error. Es decir, el elemento de corrección del sistema de control, por ejemplo, una válvula, recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección requerida. La figura 6.7 muestra cómo varía la salida del controlador con la magnitud y el signo del error. La relación lineal entre la salida del controlador y el error tiene vigencia sólo dentro de cierto intervalo de errores; al cual se le denomina banda proporcional. Dentro de la banda proporcional la ecuación de la línea recta está representada por: Banda proporcional

100%-

Valor de referencia

Salida del controlador

0%

-

0 error

Figura 6.7 Banda proporcional.

+

Cambio en la salida del controlador respecto del valor de referencia = K pe Donde e es el error y K p una constante. K p es el gradiente de la línea recta de la Figura 6.7. En general, la salida del controlador se expresa como un porcentaje del intervalo total de posibles salidas dentro de la banda proporcional. Dicha salida correspondería, por ejemplo, al cambio en la apertura de una válvula desde una posición de cierre total a una de apertura total. Asimismo, el error se expresa como un porcentaje del valor del intervalo total, o sea, el intervalo de error correspondiente del 0 al 100% de la salida del controlador. Es decir: % cambio de la salida del controlador respecto del valor de referencia = Kp x % cambio en el error.

Puesto que el 100% de la salida del controlador corresponde a un porcentaje de error igual a la banda proporcional: 86

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K =

100 banda. proporcional

Esta ecuación también se puede expresar como: Cambio en la salida = Io - Io = K p.e En donde Io es el porcentaje de la salida del controlador correspondiente a un error de cero, lo es el porcentaje de la salida cuando el porcentaje de error es e. Obteniendo las transformadas de Laplace correspondientes: Cambio en la salida (s) = Kp.E(s)

Y, puesto que: Funcion de transferencia =

cambio.en.la. salida ( s ) E ( s )

K p es, dentro de la banda proporcional, la función de transferencia del controlador. Por lo general cuando el error es de cero, se elige como salida el 50% de la salida del controlador. En el caso de un controlador que administra el paso de agua a un tanque, cuando el error es cero la válvula está abierta al 50%, con lo cual se obtienen el gasto normal. Si hay un error, el gasto aumenta o disminuye en la medida de la magnitud del error. El objetivo es regresar el error al valor de cero y el controlador a una salida del 50%. Supongamos que en el caso de control de flujo de un líquido que entra a un tanque por alguna razón se necesita un nuevo valor de referencia para el gasto. Este cambio se puede considerar como si se introdujese una señal de entrada escalón al sistema de control. Este nuevo valor de referencia podría exigir que la válvula correctora esté abierta a un porcentaje mayor, por ejemplo, del 60%. Lo anterior no se puede lograr con el valor correspondiente a un error cero, sino que requiere un valor de error permanente, que se conoce como desviación (Figura 6.8). La magnitud de esta desviación es directamente proporcional a la magnitud de los cambios en la carga e inversamente proporcional a la Kp; cuanto mayor sea ésta, más pronunciado será el gradiente de la Fig. 8 y, por lo tanto, menor será el cambio necesario en el error para manejar un cambio en la carga. El modo de control proporcional tiende a emplearse en procesos en los que la magnitud de Kp puede hacerse lo suficientemente grande para reducir la desviación a un nivel aceptable. Sin embargo, cuanto más grande sea la función de transferencia, mayor será la posibilidad de que el sistema oscile y se vuelva inestable.

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Valores de referencia

Desviación

Nuevo Anterior Salida del controlador

-

0

+

error

Figura 6.8 Desviación.

Para ilustrar la explicación anterior, considere un controlador proporcional mediante el cual se controla la altura del agua en un tanque, donde el nivel del agua puede variar entre cero y 9.0 m. ¿Qué banda proporcional y función de transferencia se necesitan para obtener una altura de agua de 5.0 m si el controlador controlador cierra por completo la válvula cuando el agua rebasa una altura de 5.5 m y la abre toda cuando cuando el agua tiene una altura menor a 4.5 m? Cuando el error es de - 0.5 m la salida del controlador debe ser una apertura al 100% y cuando es de + 0.5 m la apertura es del 0%. Por lo tanto, la banda proporcional debe cubrir un error en la altura de -0.5 m hasta uno de + 0.5 m. Expresada en forma de porcentaje, la banda proporcional cubre desde: -(0.5/9.0) x 100 = -5.6% a (0.5/9.0) x 100 = +5.6% Por lo tanto, la banda proporcional es del 11.2%. Observe que si el controlador se trabaja en porcentajes, también hay que hacerlo con el error. A este valor de banda proporcional corresponde una función de transferencia Kp de (100%)/(11.2%) = 8.9. Como ejemplo de desviación en el error, considere un controlador proporcional cuya función de transferencia es de 15 y su valor de referencia de 50% de la salida. Su señal de salida va a una válvula cuyo valor de referencia permite un flujo de 200 m3/s. La válvula modifica su salida en 4 m3/s por cada unidad porcentual de cambio en la salida del controlador. ¿Cuál será la salida del controlador y la desviación en el error si es necesario modificar el flujo a 240 m3 /s? El nuevo valor del controlador, expresado en porcentaje, para un cambio en el flujo de 200 a 240 m3/s, es 40/4 = 10%, un cambio del 50 al 60%. Es decir: K p = 150 =

60 − 50 e

La desviación es, por lo tanto, e = 0.67%.

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4.3.


CONTROLADOR PROPORCIONAL ELECTRÓNICO Las funciones de un controlador proporcional se pueden obtener mediante un amplificador operacional sumador con un inversor (figura 9). En este caso se tiene que:

Figura 6.9: Controlador Proporcional.

 V V  V R f  O + e  sal =−  R2 R1 

La entrada al amplificador sumador presente en R2 es el voltaje correspondiente a un error de cero Vo, es decir, el valor predeterminado, y la entrada presente en R1 es la señal de error, Ve. Si la resistencia de retroalimentación Rf = R2, la ecuación se convierte en: V sal = −

R2 R1

V e + V o

Si la salida del amplificador sumador pasa por un inversor, es decir por un amplificador operacional cuya resistencia de retroalimentación es igual a la resistencia de entrada, entonces: V sal =

R2 R1

V e + V o

V sal = K pV e + V o

Donde K p es la constante de proporcionalidad. El resultado es un controlador proporcional. Como ejemplo, la figura 6.10 muestra un sistema de control proporcional para controlar la temperatura del líquido en un recipiente en el momento en que se bombea.

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Figura 6.10: Controlador Proporcional para control de Temperatura.

4.4.

RESPUESTA DEL SISTEMA En el control proporcional hay un elemento de ganancia cuya función de transferencia es K p en serie con el elemento en sentido directo G(s) Fig.11. El error es entonces: E ( s ) =

K p G ( s ) 1 + K p G ( s )

R ( s )

y si la entrada es un escalón, el error de estado estacionario es: 

1 .  s → 0  1 + 1 / K P G ( s ) s 

e ss = lim sE ( s ) = lim  s s → 0

E(s)

+

R(s)

1

X(s) K P

G(s)

Retroalimentación unitaria Figura 6.11 Sistema con control proporcional.

Lo anterior tendrá una magnitud finita, es decir, siempre habrá un error de estado estacionario. A valores pequeños de K p corresponden errores de estado estacionario grandes, pero también respuestas estables. A valores grandes de K p corresponden errores de estado estacionario pequeños, aunque una mayor tendencia a la inestabilidad. 4.5.

CONTROL DERIVATIVO En el control derivativo, el cambio de la salida que produce el controlador con referencia al valor de referencia es proporcional a la rapidez de

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cambio en el tiempo de la señal de error. Esto se representa mediante la ecuación: I sal − I o = K D

de dt

Donde lo es el valor de la salida correspondiente al valor de referencia, l sal el valor de la salida cuando el error, e, cambia a una rapidez igual a de/di. Es común expresar estas salidas del controlador como un porcentaje del intervalo total de la salida y al error como un porcentaje del intervalo total. KD es la constante de proporcionalidad. La función de transferencia se obtiene mediante las transformadas de Laplace, por lo tanto:

( I sal − I o )( s) = K D sE (s) Por lo que la función de transferencia es K Ds. En el control Rapidez constante de cambio del derivativo, en cuanto error en el tiempo la señal de error empieza a cambiar Error 0 existe la posibilidad Tiempo de que el controlador produzca una salida de gran magnitud, ya que es proporcional a la Salida del rapidez con que controlador cambia la señal de error, y no a su valor. Por lo tanto, se producen Tiempo respuestas iniciales rápidas. La Fig.6.12, Figura 6.12 Control derivativo. muestra la salida que produce el controlador cuando la rapidez con que cambia la señal de error en el tiempo es constante. La salida del controlador es constante porque la rapidez del cambio también es constante y se producen cuando se presenta la desviación. Por otra parte, los controladores derivativos no responden ante señales constantes de error en estado estacionario, pues en este caso la tasa de cambio del error en el tiempo es cero. Por lo anterior, el control derivativo siempre se combina con el control proporcional; la parte proporcional responde a todas las señales de error, incluso a señales constantes, en tanto que la parte derivativa responde a la tasa del cambio. Para ilustrar lo anterior, considere un controlador derivativo cuyo valor de referencia es de 50% y su constante de derivación, KD de O.4 s ¿Cuál

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será la salida del controlador cuando el error: a) cambia a 1 %/s; b) es constante a 4%? Mediante la ecuación antes presentada I sal = K D

de dt

+ I o = 0.4 x1 + 50 = 50.4%

Si de/dt es cero, entonces I sal es igual a Io, es decir, 50%. La salida sólo difiere del valor de referencia cuando el error está variando. La figura 6.13 muestra el circuito de un controlador derivativo electrónico, el cual cuenta con un amplificador operacional configurado como diferenciador, seguido de otro amplificador operacional configurado como inversor. El tiempo de derivación, K D, es iguala R 2C.

Figura 6.13 Controlador derivativo.

4.6.

CONTROL PROPORCIONAL Y DERIVATIVO El control derivativo nunca se utiliza solo ya que no es capaz de producir una salida cuando hay una señal de error constante, por lo que, no es posible una corrección del mismo. Por ello, en forma invariable se utiliza junto con el control proporcional. Cuando de manera conjunta se utilizan el control proporcional y el control derivativo, el cambio en la salida del controlador respecto al valor de referencia está dado por: Cambio en la salida con respecto al valor de referencia = K p .e + K D Por lo tanto I sal = K p .e + K D

de dt

de dt

+ I o

Donde Io es la salida del valor de referencia, I sal la salida cuando el error es e, Kp la constante de proporcionalidad y KD la constante derivativa,

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de/dt es la tasa de cambio del error. La función de transferencia del sistema es:

( I sal − I o )(. s ) = K p E ( s ) + K D sE (s) Por lo tanto, la función de transferencia es K p + K D s. En general, se expresa como: 

1 



D

Función de transferencia = K D  s +  T 

Donde TD = K D /K p, es la constante de tiempo derivativa. La Figura 6.14 ilustra cómo varía la salida del controlador cuando hay un error que cambia en forma constante. Se observa un rápido cambio inicial en la salida del controlador debido a la acción derivativa seguida por el cambio gradual de la acción proporcional. Es decir, esta forma de control es adecuada para manejar cambios rápidos en el proceso; por otra parte, un cambio en el valor predeterminado requiere una desviación en el error (ver la explicación anterior sobre control proporcional). Para ilustrar lo anterior, considere, cuál será la salida del controlador proporcional y derivativo: a) inicialmente y b) 2 s después de que el error empiece a cambiar desde su valor de cero, a una tasa de 1.2%/s. El valor de referencia del controlador es de 50%, K p = 4 y K D = 0.4 s. Con base en la ecuación antes propuesta: I sal = K p .e + K D

Error

0

de dt

+ I o

Al principio el error e es cero. Por lo tanto, al inicio, cuando el error empieza a cambiar:

Tiempo

I sal = O + 0.4 x 1.2 + 50 = 50.48%

Elemento proporcional

Salida de controlador

Elemento de derivación

Tiempo Figura 6.14 Control PD.

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Dado que la tasa de cambio es constante, después de 2 s el error se habrá convertido en 2.4%. Por lo tanto: I sal = 4 x 2.4 + 0.4 x 1.2 + 50 = 60.08%


4.7.

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CONTROL INTEGRAL El modo de control integral es en el que la tasa de cambio de la salida de control, I, es proporcional a la señal de error de entrada, e. dI dt

= K I e

K I, es la constante de proporcionalidad y, cuando la salida del controlador y el error se expresan como porcentajes, tiene unidades s -l. Integrando la ecuación anterior se obtiene: I sal

t

I O

0

∫ dI = ∫ K .edt I

t

∫

I sal − I o = K I .edt 0

I0 es la salida del controlador al tiempo cero, Isal es la salida al tiempo t. Mediante la transformada de Laplace se obtiene la función de transferencia correspondiente:

( I sal − I o )(. s ) =

1 s

K I E ( s )

y, por lo tanto: 1

Funcion de transferencia = K I s

La Figura. 6.15 ilustra la acción de un controlador integral cuando en el controlador existe una señal de error constante como entrada. Estas gráficas se pueden observar de dos formas. Cuando la salida del controlador es constante, el error es cero; cuando la salida del controlador varía a una tasa constante, el error tiene un valor constante. La otra manera de interpretar las gráficas es en función del área que está debajo de la gráfica del error. t

Área bajo la curva del error entre t = 0 y t = ∫ edt 0

Hasta el momento que se produce el error, el valor de las integrales es cero. Por lo tanto Isal =I 0. Cuando se presenta el error, éste mantiene' un valor constante. Por lo tanto, el área bajo la curva aumenta al, incrementar el tiempo. Dado que el área aumenta a una tasa constate, la salida del controlador también aumenta a una tasa constante.

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Error

Tiem o


IO

Tiem o

Figura 6.15 Control integral.

Para ilustrar lo anterior, considere un controlador integral con un: valor de K I de 0.10/s y una salida de 40% del valor de referencia ¿Cuál será la salida después de a) 1 s, b) 2 s, si se produce un cambio súbito a un error constante de 20%? Con base en la ecuación antes deducida: t

∫

I sal − I o = K I .edt 0

Cuando el error no varía con el tiempo, la ecuación se transforma en: I sal = K I et + I 0

Para el caso a), cuando t = l s, I sal = 0.10x20xl+40 = 42%

Para el caso (b), cuando t = 2 s,

I sal. = 0.10x20x2+40 = 44%

La Figura 6.16 muestra el circuito electrónico utilizado como controlador integral. Consta de un amplificador operacional conectado como integrador seguido de otro amplificador operacional configurado como sumador y en el cual la salida del integrador se añade a la señal del controlador correspondiente al instante cero. K I. es 1/R 1C.

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Figura 6.16: Controlador Integral.

4.8.

CONTROLADOR PROPORCIONAL E INTEGRAL El modo de control integral por lo común no se utiliza solo, pero con frecuencia se usa junto con el modo proporcional. Cuando una acción integral se añade al sistema de control proporcional, la salida del controlador, Isal es:

∫

I sal = K p .e + K I edt + I o

donde K p es la constante de control proporcional, K I. la constante de control integral, Isal la salida cuando existe un error, e, e I o la salida del valor de referencia, cuando el error es cero. La función de transferencia es, por lo tanto: Función de transferencia = K p +

K I s

=

K p  1   s +  s  T 1 

Donde T1 = K p /K I y es la constante de tiempo integral. La Figura 6.17 muestra cómo reacciona el sistema ante un cambio abrupto en el error a un valor constante. El error da lugar a una señal de salida del controlador proporcional, la cual permanece constante ya que no hay cambio en el error. A esta acción se sobrepone una señal de salida del controlador que aumenta de manera constante y que se produce por la acción integral.

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Error

0 Tiempo Elementos debidos a I


P

Io Tiempo Figura 6.17 Control PI.

Supongamos que se modifica el valor de referencia del controlador, digamos del 50 al 60%. Si sólo hubiera un controlador proporcional, dicho cambio sólo sería posible teniendo una desviación en el error, es decir, un valor de referencia que no sea cero. Sin embargo, mediante la combinación del modo integral y proporcional la situación es diferente. La parte de integración del controlador modifica la salida del controlador sin desviación alguna en el error. Se podría decir que el controlador reposiciona por sí mismo su valor de referencia. La figura 6.18 muestra los efectos de las acciones proporcional e integral cuando se crea una señal de error que aumenta desde un valor de cero y luego disminuye otra vez hasta convertirse en cero. Con la acción proporcional por sí sola el controlador lo único que hace es reflejar ese cambio para al final asumir de nuevo su valor de referencia original. La acción integral del controlador aumenta en proporción con el aumento del área bajo la curva error. Tiempo y, aun cuando el error regrese a cero, como todavía queda un valor debajo del área, también existe un cambio en la salida del controlador, la cual permanece después de que el error haya desaparecido. El efecto de combinar las acciones proporcional e integral, es decir, la suma de dos gráficas, es un cambio en la salida del controlador sin desviación en el error. Al aplicar una señal de entrada tipo escalón al sistema de control se producirá un valor de estado estacionario en el que no hay error.

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+

Error

0

Salida del controlador Tiem o Io

-

Tiem o



Io

Io

Tiem o

Tiem o

Efecto de las acciones proporcional + integral

Efecto solo de la acción integral

Figura 6.18 Control PI.

Debido a que no tiene error de desviación, este tipo de controlador se utiliza cuando la variable del proceso experimenta grandes cambios. Sin embargo, dado que la parte integral del control toma tiempo en llevarse a cabo, los cambios deben realizarse en forma más o menos lenta para evitar oscilaciones. Otra desventaja de esta forma de control es que cuando el proceso se inicia con la salida del controlador al 100% (por ejemplo, con un control de nivel de líquido, la condición inicial podría ser un tanque vacío, por lo que el error es tan grande que el controlador produce una salida del 100% para abrir del todo una válvula) la acción integral produce un sobrepaso considerable del error antes de lograr finalmente su establecimiento. 4.9.

CONTROLADOR PID Al combinar los tres modos de control (proporcional, derivativo e integral) se obtiene un controlador que no tiene desviación en el error y disminuye la tendencia a que se produzca oscilaciones. Este tipo de controlador se conoce como controlador de tres modos o controlador PID. La ecuación que describe su comportamiento es:

∫

I sal = K P .e + K I edt + K D

de dt

+ I o

Donde I sal es la salida del controlador cuando existe un error e, el cual varia con el tiempo, t, I o es la salida del valor de referencia cuando no hay error, K p es la constante de proporcionalidad , K I la constante integral y K D la constante derivativa. El controlador de tres modos se puede considerar como un controlador proporcional que a su vez tiene un control integral para eliminar la desviación en el error, así como un control derivativo para reducir los retrasos. Aplicando transformadas de Laplace, se obtiene:

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y, por lo tanto: Funcion de transferencia =

Para ilustrar lo anterior considere cual será la salida de un controlador de tres modos, en el cual K p es 4, K I es 0.6/s, K D es 0.5 s, la salida para el valor de referencia es del 50% y el cambio en el error el que se muestra en la figura 6.19: a) inmediatamente después que el cambio empieza a producirse y b) 2 s. después de producirse el cambio. Con base en la ecuación antes dada para I sal.

% Error

1

0 1

Figura 6.19 Señal de error.

2 Tiempo (s)

en el caso de a) e = 0, de/dt = 1 s, e ∫ edt = 0. Por lo tanto: I

sal =

0 + 0 + 0.5x1 + 50 = 50.5%

En el caso de b), para el valor de 2s. e = 1%, e ∫ edt =1.5s dado que la integral es el área bajo la grafica error - tiempo hasta llegar a 2 s, y de/dt = 0 por tanto: I sal = 4x1 + 0.6x1.5 + 0 + 50 = 54.9%

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