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Casos prácticos

Variadores de velocidad

Introducción a motores eléctricos DC y AC Unidad 1

1

Introducción a motores eléctricos DC y AC

Queda prohibida, sin la autorización de TECSUP, la reproducción total o parcial de este material por cualquier medio o procedimiento y el tratamiento informático, bajo sanciones establecidas en la ley.

La información contenida en esta obra tiene un fin exclusivamente didáctico y, por lo tanto, no está previsto su aprovecha aprovechamiento miento a nivel industrial. Todos los nombres propios de programas, sistemas operativos, equipos, hardware, etc., que aparecen en este material son marcas registradas de sus respectivas compañías u organizaciones.

Para citar este documento: [[Formato Formato APA APA]] Tecsup (2015). «Introducción a motores eléctricos CD y AC» (unidad 1) en Variadores de velocidad Lima: Lima: Tecsup. [[Formato Formato MLA MLA]] Tecsup. «Introducción a motores eléctricos CD y AC» (unidad 1) en Variadores de velocidad. Lima: Tecsup, 2015.

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Queda prohibida, sin la autorización de TECSUP, la reproducción total o parcial de este material por cualquier medio o procedimiento y el tratamiento informático, bajo sanciones establecidas en la ley.

La información contenida en esta obra tiene un fin exclusivamente didáctico y, por lo tanto, no está previsto su aprovecha aprovechamiento miento a nivel industrial. Todos los nombres propios de programas, sistemas operativos, equipos, hardware, etc., que aparecen en este material son marcas registradas de sus respectivas compañías u organizaciones.

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Introducción a motores eléctricos CD y AC Índice Listado de figuras ...................................................................................................................... 4 ............................................................................................................................... ............................................................. 6 Presentación .................................................................. ................................................................................................................................ ............................................................. 7 Introducción ................................................................... ..................................................................................................................................... ........... 8 Objetivos ...........................................................................................................................

Introducción a motores eléctricos eléctricos de CD y AC ............................................................... 9 1.1. Fund Fundamen amentos tos ............... ................................ .................................. ................................... ................................... .................................. .................9 1.2. Fundamentos de mecánica………………………………………………………… 22 ….d

.............................................................................................................................. ........................................................... 40 Ejercicios ................................................................... Mapa concept conceptual………………………… ual……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… 41 ……..

..................................................................................................................................... ......... 42 Glosario ............................................................................................................................. ................................................................................................................................ ........................................................... 43 Bibliografía .....................................................................

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Listado figuras — Figuras •

Figura 1. Imanes

•

Figura 2. Líneas de campo magnético

•

Figura 3. Fuerzas de atracción y repulsión

•

Figura 4. Regla de mano derecha

•

Figura 5. Campo magnético alrededor de un conductor

•

Figura 6. Espiras con núcleo magnético

•

Figura 7. Regla de la mano derecha

•

Figura 8. Principio de funcionamiento de un motor DC

•

Figura 9. Principio de funcionamiento de un motor AC

•

Figura 10. Estator con sus bobinas

•

Figura 11. Rotor

•

Figura 12. Motor DC

•

Figura 13. Par en un motor

•

Figura 14. Elementos de un motor

•

Figura 15. Modelo de un motor DC

•

Figura 16. Torque y y potencia en función de la velocidad

•

Figura 17. Partes de un motor AC

•

Figura 18. Fases en un motor AC

•

Figura 19. Giro del rotor

•

Figura 20. Modelo de un motor ac

•

Figura 21. Torq ue y corriente versus velocidad

•

Figura 22. Ejemplio de torque

•

Figura 23. Medición del torque 4

Introducción a motores eléctricos DC y AC •

Figura 24. Torque y potencia versus velocidad

•


•


•

Figura 27. Cálculo de la inercia

•

Figura 28. Cálculo de la inercia

•

Figura 29. Cálculo de potencia

•

Figura 30. Cálculo de potencia de bombas

— Tablas •

Tabla 1. Relación entre polos por fase y torque por HP y KW de potencia

•

Tabla 2. Tabla de inercia en eje de acero (por pulgada de longuitud)

•

Tabla 3. Tabla de factores de densidad el eje

•

Tabla 4. Resumen de variables

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Presentación Tecsup Virtu@l, plataforma de Tecsup, inicia sus actividades a finales de los años 90 con el fin de aprovechar el uso extendido del internet para acortar distancias y prolongar la comunicación entre alumno-docente, en modo virtual. En la actualidad, esta plataforma se encuentra en su quinta versión y las herramientas que se han desarrollado a lo largo de su vida propiciaron que sea más amigable e intuitiva para el usuario. Es mediante esta plataforma que Tecsup diseña y elabora una serie de cursos virtuales, cuyo proceso de aprendizaje se caracteriza por implementar un novedoso modelo colaborativo, el cual fomenta la interacción entre docentes y participantes. La unidad 1: «Introducción a motores eléctricos CD y AC » del curso Variadores de velocidad es el resultado de un trabajo conjunto, cuyo fin es propiciar el desarrollo de las capacidades profesionales de cada uno de sus participantes. Desde ya felicitamos a cada uno de los participantes de este curso por el deseo de superación y la búsqueda del conocimiento. Nos sumamos a su esfuerzo, poniendo todo de nosotros en la elaboración de este curso virtual. Tecsup Virtu@l

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Introducción Los motores eléctricos son las máquinas que mueven la industria, pues sirven como medios de transformación de energía eléctrica a energía mecánica. Por lo tanto, es indispensable conocer y comprender las principales relaciones que existen entre los parámetros eléctricos y mecánicos para darles una adecuada operación y mantenimiento.

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Objetivos Objetivo general •

El objetivo de esta unidad es identificar los principales parámetros eléctricos y mecánicos que determinan las características de funcionamiento y operación de los motores eléctricos DC y AC que nos servirán luego como conceptos básicos para la comprensión de los temas que trataremos durante el curso.

Objetivos específi específicos cos •

Dentro de los motores eléctricos y mecánicos, determinar sus principales parámetros (eléctricos y mecánicos).

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Introducción a eléctricos CD y AC

motores

FFundamentos undamentos La fabricación de imanes artificiales por medio del paso de corriente eléctrica, a través del arrollamiento de bobinas de alambre de cobre sobre un núcleo de metal permeable al flujo magnético, es la base fundamental que ha permitido el desarrollo de los motores eléctricos. Campos magnéticos En la figura 1 se muestran algunos imanes artificiales de uso muy difundido. Se observa que tienen dos polos denominados norte (N) y sur (S). Actúan sobre otros materiales magnéticos ejerciendo fuerzas de atracción o repulsión, sin que haya de por medio contacto físico.

Figura 1. Imanes Fuente: Elaboración propia Fuente:

En la figura 2 podemos ver las líneas de campo magnético saliendo del polo norte y retornando por el polo sur. Se observa que dicho campo tiene la capacidad de propagarse por el aire, y ejercerá su influencia sobre cualquier material permeable magnéticamente (acero, hierro, otro imán, etc.).

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Figura 2. Líneas de campo magnético Fuente: Elaboración propia

En la figura 3 se muestran las fuerzas de atracción (polos diferentes se atraen) y repulsión (polos iguales de rechazan) que se ejercen entre dos imanes dependiendo de la posición de sus polos. El término “air gap” significa “brecha de aire” traducido al español comercial, pero la traducción técnica es conocido como “entre-hierro”.

Figura 3. Fuerza de atracción y repulsión Fuente: Elaboración propia

La figura 4 nos muestra la generación de un campo magnético concéntrico al alambre conductor por el cual fluye corriente continua. El sentido del campo magnético se determina por medio de la “regla de la mano izquierda”. Si apuntamos con el dedo pulgar en el sentido de los electrones, los dedos restantes nos indican la dirección del campo magnético.

Figuras 4. Regla de mano derecha Fuente: Elaboración propia

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Introducción a motores eléctricos DC y AC En el caso de corriente AC, se muestra en la figura 5 la generación de campo magnético cuando pasa corriente eléctrica alterna a través de un conductor. Podemos ver que el campo magnético es variable y depende del valor instantáneo que tiene la corriente. La dirección del campo magnético cambia cuando lo hace el sentido de la corriente que pasa por el conductor.

Figura 5. Campo magnético alrededor de un conductor Fuente: Elaboración propia

De las figuras 4 y 5 se concluye que: a) Un campo magnético constante (en valor y dirección) es producido por corriente DC que pasa por un conductor. b) Un campo magnético variable (en valor y dirección) es producido por corriente AC que pasa por un conductor. Los electro-imanes se implementan con un núcleo magnético, arrollamiento de alambre conductor y el paso de una corriente continúa por dicho alambre. En la figura 6 se ha dibujado el núcleo en modo transparente para poder ver con claridad el arrollamiento. La finalidad de usar el núcleo magnético es conseguir mayor intensidad de campo magnético.

Figura 6. Espiras con núclero magnético Fuente: Elaboración propia

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Introducción a motores eléctricos DC y AC En la figura 7 se muestra un método para determinar la posición de los polos norte y sur. Los dedos de la mano izquierda apuntan en el sentido del flujo de electrones y el pulgar apuntará al polo norte. Obviamente, dicho campo magnético es constante en magnitud y dirección pues la corriente que pasa por el alambre es continua.

Figura 7. Regla de mano derecha Fuente: Elaboración propia

Inducción al movimiento Uno de los objetivos de la operación de un sistema de potencia es hacer que la potencia generada en las centrales sea igual a la potencia que demandan los usuarios en todo instante, manteniendo los niveles de tensión y corriente. La información anterior nos enseña que dos imanes experimentan una fuerza de atracción o repulsión cuando se encuentran, cada una, comprendidas dentro del radio de acción de la otra. También aprendimos la forma de implementar electro-imanes por medio de un núcleo magnético, arrollamiento de alambre de cobre y una fuente de alimentación continua o alterna. Por lo tanto se concluye que, si colocamos un electro-imán dentro del campo magnético de otro, tal como se muestra en la figura 8, y alimentamos con corriente continua el alambre de cobre (una espira), esta experimentará una fuerza en el sentido indicado por el dedo pulgar de la mano derecha. Tal es el principio de funcionamiento en que se basan los motores eléctricos de corriente continua.

Figura 8. Principio de funcionamiento de un motor DC Fuente: Elaboración propia

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Introducción a motores eléctricos DC y AC En el caso de inducción de movimiento para motores de corriente alterna, el principio de funcionamiento se basa en la producción de un campo magnético giratorio. Si consideramos que el imán de la figura 9 con sus polos N-S puede girar sobre el eje XY, y que un disco de cobre o aluminio que se halla sometido al campo magnético del imán, también puede girar sobre el mismo eje, entonces tenemos que, si giramos el imán, su campo magnético gira igualmente, barriendo el disco próximo a él, con lo cual el campo que ahora es variable, es la causa que según los principios de inducción magnética, aparezcan en el disco corrientes inducidas. Estas corrientes reaccionan y dan lugar a una fuerza magnetomotriz con un torque torque motor suficiente como para vencer el torque resistente del eje y originar la rotación del disco.

Figura 9. Principio de funcionamiento de un motor AC Fuente: Elaboración propia

Una forma práctica de generar un campo magnético giratorio se consigue mediante la alimentación, con voltaje alterno trifásico, de un bobinado también trifásico instalado en un núcleo de material magnético llamado “estator”, tal como se muestra en la figura 10.

Figura 10. Estator con sus bobinas Fuente: Fuente: Elaboración propia

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Introducción a motores eléctricos DC y AC A la velocidad de giro del campo magnético se le denomina “velocidad síncrona”. Dicho campo magnético giratorio corta las varillas de aluminio del “rotor” que se encuentra instalado al interior del estator (ver figura 11) sobre las cuales se induce una corriente de rotor que causará a su vez un campo magnético de rotor, y se producirá una interacción de campos y provocando el giro del rotor en igual sentido que el campo magnético del estator, pero a una velocidad ligeramente menor que la síncrona. Más adelante veremos que a la diferencia de dichas velocidades se la denomina “deslizamiento”.

Figura 11. Rotor Fuente: Fuente: Elaboración propia

Movimiento de rotación en el motor Dc La figura 12 nos muestra un primer modo práctico de implementar un motor de corriente continua. La energía eléctrica continua de entrada es aplicada al conmutador por medio de las escobillas nombradas como + (positivo) y – (negativo). El flujo de corriente pasa a la espira (denominada “armadura”), la cual experimenta fuerzas en los segmentos AB y CD, lo cual causa el giro en la dirección indicada.

Figura 12. Motor DC Fuente: Elaboración propia

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Introducción a motores eléctricos DC y AC En la figura anterior se muestra a la armadura formada únicamente por una espira, lo cual no es cierto, pues para aplicaciones prácticas dicha espira debe ser montada sobre un núcleo magnético tal como se ve en la figura 13. Debido al paso de corriente a través de la armadura y por influencia del campo, se induce una fuerza F, la que produce un Par (Fuerza por distancia) que provoca el movimiento de giro del rotor.

Figura 13. Par en un motor Fuente: Fuente: Elaboración propia

Existen diversos tipos de motor de corriente continua, pero el motor más usado a nivel de aplicación industrial, es aquel denominado “motor DC shunt de excitación independiente”. En la figura 14 se muestra dicho tipo de motor.

Figura 14. Elementos de un motor Fuente: Elaboración propia

Observamos que: a) La armadura está conformada por un conjunto de bobinas arrolladas convenientemente sobre un núcleo laminar de metal magnético, la cual se encuentra montada y unida a presión sobre una barra de acero denominada eje. Dicho eje tiene en sus extremos un par de rodajes que permitan su movimiento de giro y van montados sobre unas tapas fijadas al estator. b) El campo es un electro-imán conformado por un conjunto de bobinas arrolladas sobre un núcleo laminar de metal magnético. Dichos núcleos van montados al interior del estator.

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Características del motor D DC C S hunt Shunt La figura 15 muestra el esquema de un motor DC shunt de excitación independiente y su respectivo circuito equivalente. Para facilitar la comprensión de los conceptos básicos de control de motor DC, el modelo matemático será tomado de forma idealizada

Figura 15. 15 . Modelo de un motor DC Fuente: Fuente: Elaboración propia

En la figura 15, r a es la resistencia de armadura; La es la inductancia de armadura y E a es la tensión contra-electromotriz. Esta tensión E a es dada por: E a

=

k n I f

(1-1)

Donde: n : Velocidad del eje del motor; I f : Corriente

de campo y

k : Constante.

Para esta máquina la corriente de armadura I a es: I a

=

V a r a

− E a + X L

(1-2)

a

Donde XLa=j2πfLa es la impedancia inductiva de L a. El torque electromagnético T e , generado en el eje de esta máquina es dado por: T e = k I f I a (1-3) Y la potencia en el eje es dado por: P = V a I a ( Eficiencia) = T e n ( Eficiencia)

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(1-4)

Introducción a motores eléctricos DC y AC El torque T e es el resultado del producto del flujo magnético debido a la corriente de campo (k I f ) por la corriente de armadura ( I a ) . Debe notarse que esta expresión sólo es válida si la fuerza magnetomotriz debida a la corriente I a fuese especialmente perpendicular al flujo debido a I f . Esto en general es garantizado por construcción. Para el control del torque electromagnético generado es necesario: 1) Controlar la corriente de armadura de forma de anular los efectos de la resistencia de armadura, reactancia de dispersión y tensión contra-electromotriz, que aparecen cuando se opta por control de tensión de la armadura; 2) Controlar la corriente de campo (en general en el valor máximo); 3) Manteniendo el ángulo entre la fuerza magnetomotriz ( f mm ) de la armadura y el flujo magnético debido al campo en un ángulo de 90°, el ítem 3 es garantizado por la posición mecánica de los conmutadores. Un ángulo diferente de 90° hace que la variación de la corriente de armadura afecte directamente al campo y viceversa. El método clásico de control de velocidad de motor DC fue propuesto por WardLeonard, siendo inclusive conocido por este nombre. En este control, la velocidad es controlada por dos modelos distintos. La figura 16 muestra las características de torque y potencia en función de la velocidad. Para la velocidad de rotación entre 0 y n0 (velocidad base) el torque es mantenido en su valor máximo a través del control de las corrientes de armadura y campo. Este control es conseguido manteniendo el campo constante y aumentando la tensión de armadura V a proporcionalmente a la velocidad, de tal forma que I a sea constante (torque máximo). La velocidad del eje en el cual la potencia alcanza su valor nominal es llamada “velocidad base” y a partir de ese punto el control de velocidad sólo puede ser hecho por medio de la disminución de la corriente de campo I f , manteniendo la corriente de armadura en su valor nominal. De esa forma es posible operar la máquina entre n0 y nmax , con el torque disminuyendo en forma hiperbólica (proporcional a 1 mientras la potencia es mantenida constante.

17

n

2

),


Figura 16. 16 . Torque y potencia en función dela velocidad Fuente: Elaboración propia

Movimiento de rotación en el motor Ac Los dos principales grupos de motores AC son los del tipo inducción y síncrono. Los motores tipo inducción incluyen los monofásicos, trifásicos y rotor bobinado. Los motores tipo síncrono incluyen los auto-excitados y DC excitados. De los tipos de motores AC nombrados, el más usado es el motor de inducción de jaula de ardilla. En la figura 17 podemos ver el motor jaula de ardilla, en el cual distinguimos que el estator presenta un bobinado trifásico simétricamente distribuido entre sus ranuras formando un ángulo de 120° mecánicos.

Figura 17. 17 . Partes de un motor AC Fuente: Elaboración propia

También observamos que el rotor la conforman un núcleo de hierro laminado atravesado longitudinalmente por varillas de aluminio unidas en sus extremos por anillos del mismo material (ver figura 11). Al aplicar en el estator un voltaje de alimentación trifásico desfasado 120° eléctricos, se forma un campo magnético giratorio (teorema de Ferraris) de magnitud y velocidad constante que gira a una velocidad denominada “sincronismo” ( N s ), tal como se observa en la figura 18. 18

Introducción a motores eléctricos DC y AC La siguiente ecuación sirve para determinar el valor de la velocidad síncrona: N s

= 120

f p

(1-5)

Donde f : frecuencia del voltaje de alimentación (60Hz) p : Número de polos del estator

del motor.

Figura 18. Fases en un motor AC Fuente: Elaboración propia

Figura 19. 19 . Giro del motor Fuente: Elaboración propia

Dicho campo magnético giratorio induce corriente en las varillas de aluminio del rotor, las que a su vez generan sus propios campos magnéticos tal como se observa en la figura 19. Ahora se tienen dos imanes que interactúan entre si dando lugar a que el imán del rotor persiga al imán del estator, creando la rotación. El rotor gira a velocidad Nr. La velocidad de rotación del campo magnético del estator determina la velocidad del rotor, y la fuerza de los campos magnéticos determina la fuerza de atracción entre ellos. Dicha fuerza de atracción es conocida como torque y se mide en libras fuerzapie (lb-ft) o Newton-mt (Nw-mt).

19

Introducción a motores eléctricos DC y AC La velocidad del rotor siempre debe ser menor que la velocidad síncrona, dicha diferencia de velocidad se denomina “deslizamiento” (“slip” en inglés) y es representada por: slip = s

=

N s

− N r

N s

(1-6)

La Tabla 1, nos muestra la relación entre polos por fase y torque por HP y kW de potencia. Un motor de 1 HP y 2 polos, producirá 1,5 lb-ft de torque cuando se carga a su capacidad nominal. Un motor de 50 HP y 2 polos, producirá 50HPx1,5 lb-ft/HP o 75 lb-ft de torque cuando se carga a su capacidad nominal.

Polos por fase

Torque/HP (lb-ft)

Veloc. Nom. Veloc. Síncr. (RPM) 60Hz (RPM) 60Hz

Torque/kW (N-m)

2

1,5

3 460

3 600

3,3

4

3,0

1 750

1 800

6,6

6

4,5

1 175

1 200

9,9

8

6,0

875

900

13,2

10

7,5

708

720

16,5

12

9,0

580

600

19,8

Tabla 1. Relación entre polos por fase y torque por HP y KW de potencia Fuente: Elaboración propia

Características del motor de inducción Ac Para poder estudiar y comprender las características de funcionamiento del motor de inducción de jaula de ardilla, es necesario tener una representación matemática que refleje fielmente lo que sucede en su interior. Suponiendo que el motor trabaja con voltaje y corriente balanceados, en la figura 20 se muestra un circuito equivalente por fase del motor de inducción, válido para el régimen permanente.

Figura 20. 20 . Modelo de un motor AC Fuente: Elaboración propia

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Donde: r 1 = Resistencia por fase del bobinado del estator. L1 = Inductancia por fase del bobinado del estator. I 1 = Corriente total por fase consumida por estator. RP = Resistencia de pérdidas por magnetización. I P = Corriente de pérdidas por magnetización. V M = Voltaje inducido en el estator a frecuencia de línea, debido al voltaje en el entrehierro (fuerza contra-electromotriz). L M = Inductancia de magnetización (establece el flujo en el entrehierro). I M = Corriente de magnetización que establece el flujo magnético en el entre-hierro. L2 = Inductancia por fase en el rotor referida al estator. I 2 = Corriente en el rotor responsable de producir el torque electromagnético ( T e ). r 2 / s = Resistencia por fase en el rotor referida al estator. s = Deslizamiento. El torque electro-magnético generado por esta máquina esta dado por la siguiente ecuación: T e

=

k 2 I M I 2 cos γ

(1-7)

Donde: k 2

= Constante.

γ = Ángulo

de desfasaje entre la corriente del rotor I 2 y la corriente de magnetización I M . La potencia en el eje ( P ) es: P

=

Pag

−

Pr

=

T eω

(1-8)

Donde: que cruza el entre-hierro. Pr = Potencia perdida en el rotor. ω = Velocidad angular del eje del motor. Pag

= Potencia

La expresión del torque electro-magnético en (1-7) es similar al del motor DC shunt (13) salvo por el ángulo γ , que en el caso de los motores DC tiene el valor de 90° fijado por construcción, teniendo en consecuencia la posibilidad de controlar las corrientes en forma independiente lo cual facilita su control. Como se observa en la figura 20, tanto I M como I 2 ingresan al motor de inducción por un terminal, lo que dificulta el control independiente de cada componente. 21

Introducción a motores eléctricos DC y AC Por otro lado, si se desea que el motor de inducción presente una característica de torque similar al de un motor DC shunt, debe controlarse I 1 de tal modo que se tengan los valores adecuados de I 2 , I M y el ángulo γ . Tal forma de control era imposible de realizar hasta hace una década, pero en la actualidad debido al avance de la microelectrónica y a la fabricación de componentes electrónicos más potentes, se han logrado estrategias de control que permiten grandes prestaciones de funcionamiento del motor de inducción tanto como si se tratase de un motor DC. La característica de torque y corriente en función de la velocidad del motor de inducción es mostrada en la figura 21. Se observa que el motor presenta gran consumo de corriente (hasta 6 veces su valor nominal) al ser arrancado con voltaje nominal aplicado a sus bornes. El torque alcanza 200% de su valor de nominal.

Figura 21. 21 . Torque y corriente versus velocidad Fuente: Elaboración propia

De la figura anterior se observa que la velocidad del eje del motor depende de la carga aplicada, logrando mantenerse con una pequeña variación debido a la característica casi vertical de una parte de la curva de torque. Respecto del deslizamiento “s”, se podría decir que dicho valor aumenta en proporción directamente proporcional a la carga; es decir, a mayor carga el deslizamiento se incrementa. De la figura 21 podríamos decir que el deslizamiento a carga nominal y dos veces carga nominal son:

s nom

22

=

1800 − 1750 1800

x100% = 2,77% y s2

× nom

=

1800 − 1725 1800

=

4,16%


Fundamentos de mecánica 1.2.1.Principios 1.2.1. Principios básicos de mecánica Son dos los parámetros básicos, torque y potencia, que deben ser completamente entendidos para aplicar apropiadamente los variadores. Torque (T) Es una fuerza aplicada que tiende a producir rotación. Torque (fuerza de torsión) sin rotación es llamada torque estático, pues no se produce movimiento. El torque es medido en lb-in o lb-ft. Es el producto de una fuerza en libras (lb) por la distancia en pulgadas (in) o pies (ft) desde el centro del punto de rotación. La figura 22 muestra 120 lb-in (12 pulgadas x 10 libras) o 10 lb-ft de torque. Debido a que la mayor parte de transmisión de potencia se basa en elementos rotativos, el torque es importante como una medida del esfuerzo requerido para producir trabajo.

Figura 22. 22 . Ejemplo de torque Fuente: Elaboración propia

Potencia (HP) Potencia es la medida de la velocidad al cual el trabajo esta siendo realizado. Cuando una fuerza se aplica de tal forma que produce movimiento, el trabajo puede ser medido. Un HP se define como la fuerza requerida para levantar un peso de 33 000 lb un pie en un minuto. Selección del variador y la máquina La aplicación de un variador para una máquina determinada es más un problema mecánico, que un problema eléctrico. Cuando usamos un variador, se deben considerar las características de velocidad, torque y potencia desarrolladas por el eje del motor. Estos deben igualar o exceder los requerimientos de torque y potencia de la máquina a ser impulsada. Los requerimientos de la máquina caen dentro de las tres principales categorías:Torque de ruptura de inercia (Break-away torque),Torque de aceleración (Accelerating torque) y Torque de movimiento (Running torque).

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Introducción a motores eléctricos DC y AC BreakBreak-away torque Es el torque necesario para poner en movimiento una máquina. Típicamente es mayor que el torque requerido para mantener el movimiento (running torque). En algunas aplicaciones, break-away torque es el parámetro más importante y por lo tanto no puede ser despreciado. En otras aplicaciones, tal como bombas centrífugas, es pequeño comparado con running torque. Accelerating torque Es el torque necesario para llevar la máquina a la velocidad de operación dentro de un tiempo dado. En la mayoría de máquinas, la carga es de rozamiento y el variador estándar debe tener el torque adecuado para la aceleración deseada. Sin embargo, ciertas máquinas clasificadas como de gran inercia con ruedas volantes, engranaje u otras de elevadas masas rotativas pueden requerir la selección de variadores basados sobre todo en la potencia necesaria para acelerar la carga en un tiempo dado. Running torque Es el torque requerido para mantener la máquina en movimiento después de su aceleración hasta la velocidad de operación deseada. Running torque es usualmente la combinación del torque requerido para jalar, empujar, comprimir, estirar o procesar el material más el torque requerido para vencer la fuerzas de fricción. Es muy importante comprender los requerimientos de torque de la aplicación antes de intentar aplicar el variador. Escogiendo la potencia del variador No hay reglas claras y precisas que puedan ser usadas para seleccionar correctamente las características del variador para todas las situaciones aplicadas. La experiencia y un análisis adecuado de la aplicación son factores muy importantes para la correcta selección de la potencia variador. El primer paso es determinar qué factores son realmente importantes en la aplicación en particular. La información dada líneas arriba le ayudará en su tarea. Algunos parámetros de máquinas (tal como break-away torque y el componente de fricción de running torque) son fácilmente medidos y algo difíciles de calcular. Otros parámetros de máquina (tal como el torque requerido para procesar el material o el torque requerido para acelerar una carga) son fácilmente calculables usando simples fórmulas mecánicas. Su análisis debe tener todos estos factores en consideración y balancear los datos calculados con sus experiencias. Có mo medir el torque requerido por una máquina Si la cantidad de torque requerido para impulsar una máquina no puede ser determinado desde la placa de datos del fabricante, éste puede ser fácilmente medido. Asegure una polea al eje de la máquina que el motor impulsará. Enrolle un cordón por la superficie de la polea, por la punta del cordón coloque un dinamómetro escalado y 24

Introducción a motores eléctricos DC y AC jale hasta que el eje gire. La fuerza en libras ú onzas indicada en la escala, multiplicada por el radio de la polea en pulgadas da el valor de torque en lb-in ú oz-in. En algunas máquinas, este torque puede variar con el giro del eje. El mayor valor de torque debe ser usado para seleccionar el variador. Ver figura 23

Figura 23. Medición del torque Fuente: Elaboración propia

El running torque requerido por una máquina será aproximadamente igual al breakaway torque si la carga está compuesta casi enteramente de fricción. Si la carga está compuesta de inercia, se deben determinar las características de los elementos que producen la inercia. La mayoría de máquinas requieren un gran valor de torque al arranque, pero una vez en marcha, los requerimientos de torque decrecen. La mayoría de variadores tienen capacidades intermitentes de corriente, el cual permite conseguir los requerimientos adicionales de torque de arranque sin incrementar la potencia nominal del variador. Si el running torque es igual o menor que el break-away torque dividido por 1,5 usar el break-away torque dividido por 1,5 como el torque nominal de la carga necesario para determinar la potencia del motor. Si el running torque es mayor que el break-away torque dividido por 1,5 pero menos que el break-away torque, use el running torque como el torque nominal de la carga necesaria para determinar la potencia del motor. Limitaciones del torque La mayoría de variadores de velocidad tienen un limitador de torque para proteger al variador como a la máquina de sobrecargas de torque. El limitador de torque (límite de corriente) es normalmente ajustable hasta 150% del torque nominal para permitir un torque extra momentáneo para arranque, aceleración o sobrecargas cíclicas. La mayoría de variadores son capaces de suministrar hasta 150% de sobrecarga de torque por 1 minuto o menos. Dichas exigencias de sobrecarga se dan sobre todo en las cargas del tipo torque constante. Ciclo de Trabajo Ciertas aplicaciones requieren continuos cambios de sentido de giro, tiempos de aceleración prolongada a grandes torques debido a la inercia de las cargas, 25

Introducción a motores eléctricos DC y AC frecuentes tasas de aceleración elevada, o sobrecargas cíclicas. Esto puede resultar en calentamiento excesivo del motor si es que no fueron considerados durante la selección del variador. La mayoría de variadores con 150% de capacidad de sobrecarga operan satisfactoriamente si existen períodos de compensación en donde la temperatura del motor pueda ser normalizada. Cargas de Arrastre (Overhauling Loads) En algunas aplicaciones, las cargas tienen una inercia tal que al momento de la operación de frenado, éstas arrastran al motor que las impulsa causando su trabajo como generador y provocando la consiguiente sobrecarga del variador. En estos casos, el motor debe suministrar un torque inverso de mantenimiento para frenar la carga. Un variador regenerativo o un kit absorbedor de energía se usan normalmente para este tipo de aplicaciones. Cargas de golpe (shock loads) Variadores para máquinas trituradoras, separadoras, estrujadoras, transportadoras, grúas, y sistemas vehiculares, frecuentemente deben manejar cargas desde una pequeña fracción del torque nominal hasta algunas veces su valor. Bajo estas consideraciones, un variador tiene dos tareas fundamentales: mover la carga y proteger el motor. Pero debido al tipo de carga, pueden afectarse las partes del motor tales como cojinetes, ejes, conmutadores y escobillas. Los componentes del variador también pueden sufrir fallas debido a señales de voltaje inducidas y sobrecargas eléctricas.

1.2.2. Perfiles de carga En general, la mayoría de aplicaciones caen dentro de las siguientes categorías: A. Torque constante. B. Potencia constante. C. Torque variable. Torque constante Alrededor del 90% de las máquinas industriales de aplicación general (diferentes a las bombas) son sistemas de torque constante. Los requerimientos de torque de la máquina son independientes de su velocidad. Si la velocidad de la máquina se duplica, entonces la potencia es también duplicada. Ver figura 24. La carga requiere la misma cantidad de torque tanto a baja como alta velocidad. El torque permanece constante a través de todo el rango de velocidad, y la potencia aumenta o disminuye en proporción directa a la velocidad. Usado en aplicaciones como en sistemas de “fajas transportadoras” (también llamados “conveyors”, ver figura 29), y cuando se tienen cargas de choque y gran inercia.

26


Figura 24. Torque y potencia versus velocidad Fuente: Elaboración propia

Potencia constante.constante Para máquinas con cargas de potencia constante, la demanda de potencia es independiente de la velocidad y el torque varía inversamente con la velocidad. Este tipo de cargas se encuentra en la industria de las máquinas herramientas y en los centros impulsores de bobinas. Cuando se taladra, forma, muele o doblan metales, todas las cargas tienden hacia la potencia constante. A bajas velocidades hay gran torque; a altas velocidades ligero torque. Un variador debe ser seleccionado por su gran torque requerido a bajas velocidades. Ver figura 25. La carga requiere gran torque a bajas velocidades; bajo torque a altas velocidades, y por lo tanto tiene potencia constante en cualquier velocidad. Usado en aplicaciones tales como taladros, bobinadoras, esmeriles; los que requieren baja velocidad y gran torque para iniciar su trabajo y gran velocidad con bajo torque para finalizar.

Figura 25. 25 . Torque y potencia versus velocidad Fuente: Fuente: Elaboración propia

27

Introducción a motores eléctricos DC y AC Torque variable Este tipo de carga es comúnmente encontrado en los impulsores de bombas centrífugas y en la mayoría de aplicaciones de ventiladores y sopladores. El torque y potencia varían con la velocidad. Ver figura 26.

Figura 26. 26 . Torque y potencia versus velocidad Fuente: Fuente: Elaboración propia

Son cargas que requieren mucho menos torque a bajas velocidades que a altas velocidades. La potencia varía aproximadamente como al cubo de la velocidad, y el torque varía como al cuadrado de la velocidad. Usado en aplicaciones como ventiladores centrífugos, bombas, sopladoras, algunos mezcladores y agitadores.

1.2.3. Fórmulas mecánicas Potencia (HP) requeridos

HP

HP

=

Torque (lb − ft ) × Velocidad ( RPM )

5250

=

Torque (lb − in) × Velocidad ( RPM )

Torque (lb − ft ) =

63000

HP × 5250 Velocidad ( RPM )

2

Torque Aceleración (lb − ft )

28

=

(1-9)

(1-10)

(1-11)

2

WK (lb − ft ) × ∆ RPM

308 × t ( seg )

(1-12)

Introducción a motores eléctricos DC y AC Donde: 2

WK ∆

= Inercia

(lb-ft2) reflejada al eje del motor.

RPM = Cambio de

velocidad.

t = Tiempo (segundos) para acelerar. t =

WK 2 (lb − ft 2 ) × ∆ RPM

308 × T (lb − ft )

=

Tiempo para acelerar (segundos)

(1-13) RPM =

FPM ( pies / min)

0,262 × Diámetro ( pu lg adas )

(1-14) 2

 C arg a RPM   Inercia reflejada al motor = Inercia C arg a  Motor RPM  

(1-15)

Inercia: WK 2 El factor WK 2 es el peso (lb) de un objeto multiplicado por el cuadrado del radio de giro ( K ) . La unidad de medida del radio de giro es expresado en pies (ft). Para cilindros sólidos o huecos, la inercia debe ser calculada mediante el uso de las ecuaciones dadas aquí. Ver figura 27. La inercia de un eje de acero sólido por pulgada de longitud es dada en la Tabla 2. Para calcular ejes huecos, tome la diferencia entre los valores de inercia de los diámetros exterior e interior. Para ejes de materiales diferentes al acero, multiplicar el valor del acero por el factor apropiado dado en la Tabla 3.

| ¾ 1 1¼ 1½ 1¾

WK 2

Diámetro

WK 2

(lb(lb-ft2)

(pulgadas)

(lb(lb -ft2)

0,000 06

10 ½

2,35

10 ¾

2,58

0,000 2

11

2,83

11 ¼

3,09

11 ½

3,38

0,000 5

29

Introducción a motores eléctricos DC y AC 0,001 0,002

0,003

11 ¾

3,68

0,005

12

4,00

0,008

12 ¼

4,35

0,011

12 ½

4,72

3

0,016

12 ¾

5,11

3½

0,029

13

5,58

3¾

0,038

13 ¼

5,96

4

0,049

13 ½

6,42

4¼

0,063

13 ¾

6,91

4½

0,079

14

7,42

5

0,120

14 ¼

7,97

5½

0,177

14 ½

8,54

6

0,250

14 ¾

9,15

6¼

0,296

15

9,75

6½

0,345

16

12,59

6¾

0,402

17

16,04

7

0,464

18

20,16

7¼

0,535

19

25,03

7½

0,611

20

30,72

7¾

0,699

21

37,35

8

0,791

22

44,99

8¼

0,895

23

53,74

8½

1,00

24

63,71

8¾

1,13

25

75,02

2 2¼ 2½ 2¾

30


9

1,27

26

87,76

9¼

1,41

27

102,06

9½

1,55

28

118,04

9¾

1,785

29

135,83

10

1,93

30

155,55

10 ¼

2,13

-

-

Tabla 2. Tabla de inercia en eje de acero (por pulgada de longitud) Fuente: uente: Elaboración propia

´

Material del eje

Factor

Goma Nylon Aluminio Bronce Hierro dulce Acero

0,121 0,181 0,348 1,135 0,922 1,00

Tabla 3. Tabla de factores de densidad el eje Fuente: Fuente: Elaboración propia

Figura 27. 27 . Cálculo de la inercia Fuente: Fuente: Elaboración propia

Sólido- WK 2 = 0,00681 ρ LD 4 Hueco- WK 2 = 0,00681 ρ L( D24 − D14 )

(1-16) (1-17)

31

Introducción a motores eléctricos DC y AC Donde: WK 2

=

lb × ft 2

D, D1 , D2 y L

=

en pulgadas

lb / in 3 ρ ( aluminio ) = 0,0924 ρ (bronce) = 0,3200 ρ ( hierro dulce) = 0,2600 ρ ( acero) = 0,2820 ρ ( papel ) = 0,289 ρ =

La inercia de partes rotativas complejas y concéntricas (ver figura 28) deben ser calculadas tal como se muestra a continuación:

Figura 28. Cálculo de la inercia Fuente:

WK 2 TOTAL

2

= WK 1

2

WK

2

+ WK 2 +

WK 32

(1-18)

de elementos rotativos

En los sistemas mecánicos prácticos, todas las partes rotativas no operan a la misma velocidad. El WK 2 de todas las partes en movimiento pueden reducirse a un solo valor WK 2 equivalente hacia el eje del motor, por lo que se tratan como una sola unidad, tal como sigue: WK 2 equivalent e

2

= WK

N 2 ( ) N m

(1-19)

Donde: 2

WK = Inercia de las partes en movimiento. N = Velocidad de las partes en movimiento (RPM). N m = Velocidad del motor impulsor (RPM).

Cuando se utilizan reductores de velocidad, y la inercia de la máquina es reflejada hacia el eje del motor, la inercia equivalente es igual a la inercia de la máquina dividida por el cuadrado de la relación de reducción. WK 2 de

32

elementos con movimiento lineal

Introducción a motores eléctricos DC y AC No todos los sistemas con variadores trabajan con movimientos de rotación. El WK 2 de las partes en movimiento lineal pueden reducirse hacia el eje del motor como sigue. 2

2

WK equivalent e

=

W (V )

2

39.5( N m )

(1-20)

Donde: W = Peso de la carga (lb). V = Velocidad lineal del sistema (FPM). N m = Velocidad del motor impulsor (RPM).

Cálculo de potencia (HP) Luego que el torque de la máquina ha sido calculado, la potencia puede ser deducida con la siguiente fórmula: HP

=

T × N

5250

(1-21)

Donde: HP = Potencia (caballos). T = Torque (lb-ft). N = Velocidad base del motor (RPM).

Si la potencia calculada cae dentro de las características de un motor estándar, seleccione el estándar inmediato superior de potencia. Es buena práctica permitirse algo de margen cuando seleccionamos la potencia del motor. •

Para conveyors:

Figura 29. Cálculo de potencia Fuente: Fuente: Elaboración propia

33


HP(Vertical ) =

HP( Horizontal ) =

•

Peso(lb ) × Velocidad ( FPM )

33000

(1-22)

Peso(lb ) × Velocidad ( FPM ) × Coef . fricción

33000

(1-23)

Para ventiladores y sopladores: CFM ( ft 3

HP =

min) × Pr esión(lb / ft 2 )

33000 × ( Eficien. Ventilador )

(1-24)

Efecto de la velocidad en la potencia: HP

=

3

k 1 (RPM ) 2

T = k 2 (RPM )

- La potencia varía como el cubo de la velocidad.

- El torque varía como el cuadrado de la velocidad.

Flujo = k 3 ( RPM ) -

Flujo varía directamente como la velocidad.

CFM = - Volumen 3

HP

=

CFM ( ft

229 × ( Eficien. Ventilador ) 3

HP

•

=

min) × Pr esión(lb / in

CFM ( ft

2

)

min) × (Pu lg adas columna agua )

6356 × ( Eficien. Ventilador )

(1-25)

(1-26)

Para bombas (ver figura 30): HP

=

GPM × Columna( ft ) × (Gravedad Específica)

3960 × ( Eficien. Bomba)

(1-27)

Gravedad específica del agua = 1.0 1 ft2 por segundo = 448 GPM 1 PSI = Una columna de 2,309 ft de agua pesando 62,36 lb/ft 3 a 62°F. GPM = Galones por minuto

34

Introducción a motores eléctricos DC y AC Bombas de desplazamiento constante:

•

Efecto de la velocidad en la potencia HP

=

k ( RPM ) - Potencia y capacidad varía directamente con la

velocidad. Las bombas de desplazamiento bajo presión constante requieren aproximadamente de torque constante en todas las velocidades. Bombas centrífugas:

•

Efecto de la velocidad en la potencia 3

k 1 (RPM )

- Potencia varía como el cubo de la velocidad. 2 T = k 2 (RPM ) - Torque varía como el cuadrado de la velocidad.

HP

=

Flujo

=

k 3 ( RPM ) - El flujo varía directamente con la velocidad.

Eficiencia: 500 a 1 000 gal/min = 70 – 75% 1 000 a 1 500 gal/min = 75 – 80% Mayores a 1 500 gal/min = 80 – 85% La eficiencia de las bombas de desplazamiento puede variar entre 50 a 80% dependiendo del tamaño de la bomba.

Figura 30. 30 . Cálculo de potencia de bombas Fuente: Fuente: Elaboración propia

35


1.2.4. Fórmulas Eléctricas Leyes De Ohm. Amperios =

Ohms

Voltios Ohms

Voltios

=

Amperios

Voltios

(1-28)

(1-29)

= Amperios ×

Ohms

(1-30)

Potencia en circuitos DC: HP

=

Watts

Voltios × Amperios

746

(1-31)

= Voltios × Amperios

Kilowatts

=

(1-32)

Voltios × Amperios

1000

Kilowatts − Hora

(1-33)

Voltios × Amperio × Hora

=

1000

(1-34)

Potencia en circuitos AC: Kilovolt-Ampere (kVA) (1-35) KVA( Monofásico ) =

KVA(Trifásico) =

Factor Potencia

Volts × Ampers

1000

(1-36)

Volts × Ampers × 1,73

1000 Kilowatts

=

Kilovolt × Ampers

Kilowatts ( Monofásico ) =

(1-37) (1-38)

Volts × Ampers × Factor Potencia

1000

(1-39) Kilowatts (Trifásico ) =

Volts × Ampers × Factor Potencia × 1.73

1000

(1-40)

36


Factor Potencia

Kilowatts

=

Kilovolt × Ampers

(1-41)

Otras formulas que son de utilidad son las siguientes: 1 kW = 56,88 BTU/min

(1-42)

1 Ton = 200 BTU/min

(1-43)

1 HP = 0,7457 kW

(1-44)

= 550 lb-ft por segundo

(1-45)

= 33 000 lb-ft por minuto

(1-46)

= 2 545 BTU por hora

(1-47)

A continuación tenemos la Tabla 4 que nos proporciona un resumen de las unidades usadas en la presente unidad, así como los factores de conversión respectivos.

Multiplicar Longitud

Torque

Momento de Inercia

Por

Para obtener

Metros

3,281

Pies

Metros

39,37

Pulgadas

Pulgadas

0,025 4

Metros

Pies

0,304 8

Metros

Milímetros

0,039 4

Pulgadas

N-m

0,737 6

Lb/ft

Lb-ft

1,355 8

N-m

Lb-in

0,083 3

Lb-ft

Lb-ft

12,00

Lb-in

Newtonmetro2

2,42

Lb-ft2

0,000 434

Lb-ft2

0,006 94

Lb-ft2

Lb-ft2 Lb-ft2 37

Introducción a motores eléctricos DC y AC 32,17

Lb-ft2

0,167 5 2,68 Potencia

0,0013 4

Watts Lb-ft/min

HP HP

HP

0,000 030 3

HP

746

Lb-ft/min

Watts

33000 Temperatura

°C = (°F-32)x5/9 °F = (°Cx9/5)+32 Tabla 4. Resumen de variables Fuente:

Algunos ejemplos aplicativos •

Un motor de 1 750 RPM es seleccionado para impulsar una máquina que es operada a velocidad máxima de 58,3 RPM y requiere un torque de 70 lb-ft. Encuentre el valor del moto-reductor a comprar. Solución: Paso1: Determinación de la relación requerida Re lación del reductor ( DR)

DR

=

1750 58.3

=

Motor RPM ( Máx) Máquina impulsada ( Máx)

=30 (o 30:1)

Recordar

Cuando DR no es un valor estándar de moto-reductores, se hace necesario usar cadenas, fajas o reductores adicionales tanto para la entrada como para la salida.

Paso 2: Determinamos el torque y potencia del motor. Se selecciona un moto-reductor de 30:1 es cual deba ser capaz de suministrar un torque de salida de 70 lb-ft. Luego, este valor es dividido por DR y un factor de eficiencia para encontrar el torque del motor requerido. En nuestro caso resulta: 38


T =

70 (lb − ft ) 30 x0,9

= 2,6 (lb-ft)

Desde que un motor de 1 HP, 1 750 RPM de velocidad base desarrolla un torque de 3 lb-ft, éste es escogido para la aplicación con el moto-reductor de 30:1 y con un torque mínimo de 70 lb-ft. •

Se tiene un motor DC de excitación independiente con datos de placa: Va= 440VDC, Ia= 259ADC, Potencia= 104 kW, Velocidad= 1 680RPM, Eficiencia= 90,7%. Se pide determinar el torque nominal en unidades lb-ft. Solución: Se tiene la ecuación (1-11). Pero antes debemos trabajar en unidades técnicas, es decir pasar kW a HP. Usando la relación (1-44) tenemos 104kW x 1HP/0,7457kW = 139,46 HP De la ecuación (1-11) se tiene: Torque (lb − ft )

•

=

139,46 HP × 5250 1680 RPM

=

435,81

Con los datos del ejemplo anterior, si se desea disminuir la velocidad del eje a 1 000RPM, determine los valores de voltaje de armadura Ea, potencia del motor en kW, corriente de armadura Ia y torque en N-m. Solución: De la figura 16 se deduce que el torque permanece constante; para cambiar de unidades a N-m usamos Tabla 4, entonces: Torque = 435,81 lb-ft x 1,355 8= 590,9 N-m También deducimos de la figura 16 que la potencia y voltaje de armadura son proporcionales a la velocidad, por lo tanto tenemos: P(n=1000RPM) = P(nominal) x 1 000RPM / 1 680RPM = 104kW x 1 000RPM / 1 680RPM = 61,9 kW Ea(n=1000RPM) = Ea(nominal) x 1 000RPM / 1 680RPM = 440VDC x 1 000RPM / 1 680RPM = 261,9 VDC De la ecuación (1-4) se tiene: Ia(n=1000RPM) =

61900 W 261,9VDC × 0,907

=

260,58ADC

39


Ejercicios Ejercicio 1 ¿Qué es el torque? a. Es una fuerza que permite el movimiento de translación de un objeto. b. Es un par (fuerza x distancia) que permite el movimiento de rotación de un objeto. c. Es una fuerza que permite el movimiento de rotación de un objeto. d. Es un par (fuerza x distancia) que permite el movimiento de traslación de un objeto. e. N.a.

Ejercicio 2 La velocidad de rotación de un objeto es dado generalmente en: a. Rad/min b. Km/hr c. RPM d. m/s e. Grados/s

Ejercicio 3 La rapidez con la que se hace trabajo es denominada: a.Torque b.Potencia c.Velocidad d.kW e.N.A.

Ejercicio 4 18 kw es equivalente a:: a. 24,14 HP b.13,42 HP c. 14,14 HP d.23,42 HP e. N.A.

40


Mapa conceptual Introducción a motores eléctricos DC y AC Fuente: Elaboración propia se puede modificar

Fenómeno de induc. magnética

Motor DC Shunit

Generación campo magnético

indica

Importancia del flujo magnético en el entrehierro

Las partes principales del motor Motor inducción

Que la dirección del pulgar coincide con el sentido de la fuerza que

Principios de mecánica son

muestra

tipos

a través de

Regla mano derecha

Fundamentos de

Fundamentos de motor DC

son

Torque

Fuerza que tiende a producir rotación, también llamado ‘Par’

muestra Campo, armadura y conmutador

Fuente: Fuente: ElaboraciShunitcip

Las partes de construcción del motor de inducción AC

Potencia

Es la medida de la velocidad al cual el trabajo está siendo realizado

La relación que existe entre corriente y torque en función de la velocidad

41


Glosario •

•

•

Torque. Torque. Es una fuerza de torsión a la cual se le denominada ‘Par’ y tiene como función generar la rotación. Potencia Potencia (HP). (HP). Se le llama así a la medida de la velocidad a la cual el trabajo está siendo realizado. Motores Motores eléctricos. eléctricos.Son las máquinas que, de dentro de la industria, funcionan para la transformación de la energía eléctrica a energía mecánica.


Glosario •

•

•

Torque. Torque. Es una fuerza de torsión a la cual se le denominada ‘Par’ y tiene como función generar la rotación. Potencia Potencia (HP). (HP). Se le llama así a la medida de la velocidad a la cual el trabajo está siendo realizado. Motores Motores eléctricos. eléctricos.Son las máquinas que, de dentro de la industria, funcionan para la transformación de la energía eléctrica a energía mecánica.

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Texto1.pdf

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